Нормальний закон розподілу - Історія редагувань

Northfear в 08:31, 20 березня 2012

2012-03-20T08:31:51Z

Morituri в 23:33, 28 лютого 2012

2012-02-28T23:33:51Z

Morituri в 23:26, 28 лютого 2012

2012-02-28T23:26:45Z

Morituri в 23:20, 28 лютого 2012

2012-02-28T23:20:26Z

Morituri в 23:09, 28 лютого 2012

2012-02-28T23:09:55Z

Morituri в 23:02, 28 лютого 2012

2012-02-28T23:02:35Z

Morituri в 22:55, 28 лютого 2012

2012-02-28T22:55:11Z

Morituri: /* Загальні положення */

2012-02-28T22:46:48Z

‎Загальні положення

Morituri в 22:33, 28 лютого 2012

2012-02-28T22:33:35Z

Morituri в 22:30, 28 лютого 2012

2012-02-28T22:30:16Z

@@ Рядок 7: / Рядок 7: @@
 </td></tr>
 <tr>
-<td> Імя </td><td> morituri
+<td> Імя </td><td> Максим
 </td></tr>
 <tr>
-<td> Прізвище </td><td> morituri
+<td> Прізвище </td><td> Федчук
 </td></tr>
 <tr>

@@ Рядок 41: / Рядок 41: @@
 а вирівнюючі частоти - за формулою
   <math>N_i=\frac{Nd}{S}\phi (u)</math>.
 == Порядок обчислення ординат кривої нормального розподілу ==

@@ Рядок 37: / Рядок 37: @@
 де у - ордината точки кривої розподілу при заданому значенні розглядуваної змінної x. Із зменшенням СКВ крива нормального розподілу стає більш вузькою, витягнутою вгору, і навпаки, зі збільшенням S - розмитою і максимальне значення y зменшується. Замінивши <math>u=\frac{x - \bar x}{s}</math> і вважаючи S=1, отримуємо рівняння кривої нормального розподілу нормованої випадкової величини:
   <math>\phi(u)=\frac{1}{S\sqrt{2\pi}}\exp (-\frac{u^2}{2})</math>.
 == Порядок обчислення ординат кривої нормального розподілу ==

@@ Рядок 32: / Рядок 32: @@
 [[Файл:Нормальний розподіл.gif|center|thumb|400px|Нормальний розподіл]]
- Крива нормального розподілу імовірностей симетрична відносно осі y - найбільшої ординати, що відповідає середньому арифметичному <math>\bar x</math> розглянутої змінної x. Точки перетину мають абсциси, які дорівнюють середньому квадратичному відхиленню цієї змінної, тобто <math>x_1=x-S</math> та <math>x_2=\bar x + S</math>. Ординати обох віток кривої спадають від найбільшої спочатку швидко, а потім повільніше і повільніше. Крива досягає значення у=0 при <math>x=\pm \infty</math>. Проте значеннями ординати при <math>x=\bar x \pm 3S</math> можна практично знехтувати.
+Крива нормального розподілу імовірностей симетрична відносно осі y - найбільшої ординати, що відповідає середньому арифметичному <math>\bar x</math> розглянутої змінної x. Точки перетину мають абсциси, які дорівнюють середньому квадратичному відхиленню цієї змінної, тобто <math>x_1=x-S</math> та <math>x_2=\bar x + S</math>. Ординати обох віток кривої спадають від найбільшої спочатку швидко, а потім повільніше і повільніше. Крива досягає значення у=0 при <math>x=\pm \infty</math>. Проте значеннями ординати при <math>x=\bar x \pm 3S</math> можна практично знехтувати.
- Крива нормального розподілу описується рівнянням
+Крива нормального розподілу описується рівнянням
   <math>y=\phi(x)=\frac{1}{S\sqrt{2\pi}}\exp \biggl[ -\frac{1}{2}(\frac{x-\bar x}{S})^2\biggr]</math>,
 == Порядок обчислення ординат кривої нормального розподілу ==

@@ Рядок 32: / Рядок 32: @@
 [[Файл:Нормальний розподіл.gif|center|thumb|400px|Нормальний розподіл]]
-Крива нормального розподілу імовірностей симетрична відносно осі y - найбільшої ординати, що відповідає середньому арифметичному <math>\bar x</math> розглянутої змінної x. Точки перетину мають абсциси, які дорівнюють середньому квадратичному відхиленню цієї змінної, тобто <math>x_1=x-S</math> та <math>x_2=\bar x + S</math>. Ординати обох віток кривої спадають від найбільшої спочатку швидко, а потім повільніше і повільніше. Крива досягає значення у=0 при <math>x=\pm \infty</math>. Проте значеннями ординати при <math>x=\bar x \pm 3S</math> можна практично знехтувати.
+ Крива нормального розподілу імовірностей симетрична відносно осі y - найбільшої ординати, що відповідає середньому арифметичному <math>\bar x</math> розглянутої змінної x. Точки перетину мають абсциси, які дорівнюють середньому квадратичному відхиленню цієї змінної, тобто <math>x_1=x-S</math> та <math>x_2=\bar x + S</math>. Ординати обох віток кривої спадають від найбільшої спочатку швидко, а потім повільніше і повільніше. Крива досягає значення у=0 при <math>x=\pm \infty</math>. Проте значеннями ординати при <math>x=\bar x \pm 3S</math> можна практично знехтувати.
+ Крива нормального розподілу описується рівнянням
 == Порядок обчислення ординат кривої нормального розподілу ==

← Попередня версія		Версія за 23:02, 28 лютого 2012
Рядок 32:		Рядок 32:
	[[Файл:Нормальний розподіл.gif\|center\|thumb\|400px\|Нормальний розподіл]]		[[Файл:Нормальний розподіл.gif\|center\|thumb\|400px\|Нормальний розподіл]]

−	Крива нормального розподілу імовірностей симетрична відносно осі y - найбільшої ординати, що відповідає середньому арифметичному <math>\bar x</math> розглянутої змінної x. Точки перетину мають абсциси, які дорівнюють середньому квадратичному відхиленню цієї змінної, тобто <math>x_1=x-S</math> та <math>x_2=\bar x + S</math>. Ординати обох віток кривої спадають від найбільшої спочатку швидко, а потім повільніше і повільніше. Крива досягає значення у=0 при	+	Крива нормального розподілу імовірностей симетрична відносно осі y - найбільшої ординати, що відповідає середньому арифметичному <math>\bar x</math> розглянутої змінної x. Точки перетину мають абсциси, які дорівнюють середньому квадратичному відхиленню цієї змінної, тобто <math>x_1=x-S</math> та <math>x_2=\bar x + S</math>. Ординати обох віток кривої спадають від найбільшої спочатку швидко, а потім повільніше і повільніше. Крива досягає значення у=0 при <math>x=\pm \infty</math>. Проте значеннями ординати при <math>x=\bar x \pm 3S</math> можна практично знехтувати.

@@ Рядок 29: / Рядок 29: @@
 Нормальний розподіл виражає закономірності зміни значень змінних під впливом багатьох випадково виникаючих факторів, які діють у різних напрямах  так, що жоден з них не впливає на інший.
 [[Файл:Нормальний розподіл.gif|center|thumb|400px|Нормальний розподіл]]
-== Крива нормального розподілу ==
+Крива нормального розподілу імовірностей симетрична відносно осі y - найбільшої ординати, що відповідає середньому арифметичному <math>\bar x</math> розглянутої змінної x. Точки перетину мають абсциси, які дорівнюють середньому квадратичному відхиленню цієї змінної, тобто <math>x_1=x-S</math> та <math>x_2=\bar x + S</math>. Ординати обох віток кривої спадають від найбільшої спочатку швидко, а потім повільніше і повільніше. Крива досягає значення у=0 при

← Попередня версія		Версія за 22:46, 28 лютого 2012
Рядок 29:		Рядок 29:
	Нормальний розподіл виражає закономірності зміни значень змінних під впливом багатьох випадково виникаючих факторів, які діють у різних напрямах так, що жоден з них не впливає на інший.		Нормальний розподіл виражає закономірності зміни значень змінних під впливом багатьох випадково виникаючих факторів, які діють у різних напрямах так, що жоден з них не впливає на інший.

		+	[[Файл:Нормальний розподіл.gif\|center\|thumb\|400px\|Нормальний розподіл]]

	== Крива нормального розподілу ==		== Крива нормального розподілу ==

← Попередня версія		Версія за 22:33, 28 лютого 2012
Рядок 27:		Рядок 27:
	== Загальні положення ==		== Загальні положення ==

−		+	Нормальний розподіл виражає закономірності зміни значень змінних під впливом багатьох випадково виникаючих факторів, які діють у різних напрямах так, що жоден з них не впливає на інший.

@@ Рядок 44: / Рядок 44: @@
 == Властивості нормального розподілу ==
+Нормальний розподіл належить до унімодальних. Це означає, що існує єдине значення змінної, імовірність якого найбільша, і воно називається модою. Нормальний розподіл є симетричним, тобто для нього збігаються значення середнього арифметичного, медіани та моди і має властивість лінійності. У даному випадку це означає, що коли незалежні змінні <math>x_1</math> і <math>x_2</math> мають нормальний розподіл, то для довільних сталих чисел <math>\alpha</math> i <math>\beta</math> змінна <math>\alpha x_1 + \beta x_2</math> також має нормальний розподіл.
 == Використана література ==
 Математичне планування експериментів в АПК / В. О. Аністратенко, В. Г. Федоров.-К.:Вища школа,1993.-374с.
 [[Категорія:Планування експерименту]]