Коефіцієнт Дарсі - Історія редагувань

Shkod: /* Найбільш часто вживані формули для обчислення значення коефіцієнта \lambda */

2020-10-07T10:03:33Z

‎Найбільш часто вживані формули для обчислення значення коефіцієнта \lambda

SergiyVorobel в 12:06, 13 травня 2012

2012-05-13T12:06:08Z

SergiyVorobel в 11:02, 13 травня 2012

2012-05-13T11:02:28Z

SergiyVorobel в 19:10, 5 травня 2012

2012-05-05T19:10:03Z

SergiyVorobel в 14:07, 27 квітня 2012

2012-04-27T14:07:10Z

SergiyVorobel в 14:57, 23 квітня 2012

2012-04-23T14:57:19Z

SergiyVorobel в 14:41, 23 квітня 2012

2012-04-23T14:41:59Z

SergiyVorobel в 05:47, 23 квітня 2012

2012-04-23T05:47:09Z

SergiyVorobel в 05:38, 23 квітня 2012

2012-04-23T05:38:44Z

SergiyVorobel в 05:34, 23 квітня 2012

2012-04-23T05:34:44Z

@@ Рядок 119: / Рядок 119: @@
 <br> 3. Зона доквадратичного опору:
-<br> а) Межі зони: <math>20\cdot\frac{d}{\Delta_\epsilon}\le \;\operatorname{Re}\le \;{500\cdot \frac{d}{\Delta_\epsilon}</math>
+<br> а) Межі зони: <math>20\cdot\frac{d}{\Delta_\epsilon}\le \;\operatorname{Re}\le \;{500\cdot \frac{d}{\Delta_\epsilon}}</math>
 <br> Розрахункова формула: <math>\lambda = \frac{1}{(2Lg(\frac{2,51}{Re}))}</math> - '''ф. Кольбрука Уайта'''
 <br> Залежність втрат напору від швидкості: <math>h_i\sim\;v^{\frac{1,75}{2}}</math>
-<br> б) Межі зони: <math>20\cdot\frac{d}{\Delta_\epsilon}\le \;\operatorname{Re}\le \;{500\cdot \frac{d}{\Delta_\epsilon}</math>
+<br> б) Межі зони: <math>20\cdot\frac{d}{\Delta_\epsilon}\le \;\operatorname{Re}\le \;{500\cdot \frac{d}{\Delta_\epsilon}}</math>
 <br> Розрахункова формула: <math>\lambda  \approx \; 0,11{(\frac{\Delta_\epsilon}{d}+\frac{68}{Re})^{0,25}}</math> - '''ф. Альтшуль'''
 <br> 4. Зона квадратичного опору:
-<br> а) Межі зони: <math>\operatorname{Re}\ge \;{500\cdot \frac{d}{\Delta_\epsilon}</math>
+<br> а) Межі зони: <math>\operatorname{Re}\ge \;{500\cdot \frac{d}{\Delta_\epsilon}}</math>
 <br> Розрахункова формула: <math>\lambda = \frac{1}{{(2Lg(\frac{3,7\cdot d}{\Delta_\epsilon}))^{2}}}</math> - '''ф. Прандтля-Нікурадзе'''
 <br> Залежність втрат напору від швидкості: <math>h_i\sim\;v^{2}</math>
-<br> б) Межі зони: <math>\operatorname{Re}\ge \;{500\cdot \frac{d}{\Delta_\epsilon}</math>
+<br> б) Межі зони: <math>\operatorname{Re}\ge \;{500\cdot \frac{d}{\Delta_\epsilon}}</math>
 <br> Розрахункова формула: <math>\lambda = 0,11{(\frac{\Delta_\epsilon}{d})^{0,25}}</math> - '''ф. Шіфрінсона'''
 == Література ==

← Попередня версія		Версія за 12:06, 13 травня 2012
Рядок 96:		Рядок 96:


−	~~Експериментальний ділянку~~ трубопроводу круглого перетину довжиною <math>L</math> ~~приєднаний~~ до напірного баку 5, в який з ~~водоводу~~ через вентиль 1 і заспокійливу сітку 3 безперервно подається вода. Надлишки води з бака зливаються через переливну трубу 4. Тому в баці може підтримуватися постійний рівень. Витрата води через ~~експериментальна ділянка~~ регулюється вентилем 7 (вентиль на вході в ~~експериментальний~~ ділянку повністю відкритий під час всього експерименту). Після проходження експериментальної ділянки вода зливається в мірний бак 8, на вході з якого є кран 9. Для вимірювання температури води встановлений термометр 2. Установка оснащена п'~~єзометричного~~ щитом 6, на якому встановлені ~~пьезометра~~ для вимірювання втрат по довжині.	+	Експериментальна ділянка трубопроводу круглого перетину довжиною <math>L</math> приєднана до напірного баку 5, в який з водогону через вентиль 1 і заспокійливу сітку 3 безперервно подається вода. Надлишки води з бака зливаються через переливну трубу 4. Тому в баці може підтримуватися постійний рівень. Витрата води через експериментальну ділянку регулюється вентилем 7 (вентиль на вході в експериментальну ділянку повністю відкритий під час всього експерименту). Після проходження експериментальної ділянки вода зливається в мірний бак 8, на вході з якого є кран 9. Для вимірювання температури води встановлений термометр 2. Установка оснащена п'єзометричним щитом 6, на якому встановлені пєзометри для вимірювання втрат по довжині.

@@ Рядок 1: / Рядок 1: @@
 '''Коефіцієнт Дарсі''' (коефіцієнт гідравлічного тертя) <math>\lambda</math> - безрозмірна величина, що характеризує співвідношення сил тертя і інерції і саме її визначення, і є предметом гідравлічного розрахунку трубопроводу.
-Втрати на тертя обумовлені в'язкісні тертям шарів рідини, що рухаються усередині потоку з різною швидкістю, а також тертям об внутрішню поверхню труби шарів рідини, що рухаються в безпосередній близькості від неї.
+Втрати на тертя обумовлені в'язкісним тертям шарів рідини, що рухаються усередині потоку з різною швидкістю, а також тертям об внутрішню поверхню труби шарів рідини, що рухаються в безпосередній близькості від неї.
-Експериментально встановлено,що гідравлічний коефіцієнт тертя,як правило залежить від режиму руху рідини,який характеризується числом Рейнольдса (<math>Re</math>) і внутрішньої поверхні трубопроводу,який характеризується відносною шорсткістю (<math>\varepsilon</math>). Вплив цих факторів на величину <math>\lambda</math> при ламінарному і турбулентному режимах проявляється по-різному.
+Експериментально встановлено,що гідравлічний коефіцієнт тертя, як правило залежить від режиму руху рідини,який характеризується числом Рейнольдса (<math>Re</math>) і внутрішньої поверхні трубопроводу, який характеризується відносною шорсткістю (<math>\varepsilon</math>). Вплив цих факторів на величину <math>\lambda</math> при ламінарному і турбулентному режимах проявляється по-різному.
 При визначенні <math>\lambda</math> враховується не абсолютна шорсткість, а її відношення до діаметру (або радіусу) труби, тобто відносна шорсткість.

@@ Рядок 119: / Рядок 119: @@
 <br> 3. Зона доквадратичного опору:
-<br> а) Межі зони: <math>20\cdot\frac{d}{\Delta_\epsilon}\le \;\operatorname{Re}\ge \;{500\cdot \frac{d}{\Delta_\epsilon}</math>
+<br> а) Межі зони: <math>20\cdot\frac{d}{\Delta_\epsilon}\le \;\operatorname{Re}\le \;{500\cdot \frac{d}{\Delta_\epsilon}</math>
 <br> Розрахункова формула: <math>\lambda = \frac{1}{(2Lg(\frac{2,51}{Re}))}</math> - '''ф. Кольбрука Уайта'''
 <br> Залежність втрат напору від швидкості: <math>h_i\sim\;v^{\frac{1,75}{2}}</math>
-<br> б) Межі зони: <math>20\cdot\frac{d}{\Delta_\epsilon}\le \;\operatorname{Re}\ge \;{500\cdot \frac{d}{\Delta_\epsilon}</math>
+<br> б) Межі зони: <math>20\cdot\frac{d}{\Delta_\epsilon}\le \;\operatorname{Re}\le \;{500\cdot \frac{d}{\Delta_\epsilon}</math>
 <br> Розрахункова формула: <math>\lambda  \approx \; 0,11{(\frac{\Delta_\epsilon}{d}+\frac{68}{Re})^{0,25}}</math> - '''ф. Альтшуль'''

@@ Рядок 102: / Рядок 102: @@
 == Найбільш часто вживані формули для обчислення значення коефіцієнта <math>\lambda</math> ==
-Визначення <math>\lambda</math> за наведеними та іншим формулами полегшується використанням таблиць і номограм, що містяться у навчальних та довідкових посібниках.
+Визначення <math>\lambda</math> за наведеними та іншими формулами полегшується використанням таблиць і номограм, що містяться у навчальних та довідкових посібниках.
 <br> При проведенні даної роботи розглядаються режими течії в гідравлічно гладких трубах.
 <br> Зона опору, режим:

@@ Рядок 12: / Рядок 12: @@
 Анрі Філібер Гаспар Дарсі (фр. Henry Philibert Gaspard Darcy, 10 червня 1803, Діжон, - 2 січня 1858, Париж) - французький інженер-гідравлік, котрий обгрунтував закон Дарсі (1856), що зв'язує швидкість фільтрації рідини в пористому середовищі з градієнтом тиску: «Очевидно, для піску однієї якості витрата, що пропускається ним прямо пропорційна натиску і обернено пропорційна товщині фільтруючого шару (ґрунту)». Ім'ям Дарсі названа одиниця вимірювання проникності пористого середовища.
-<br>  Як член Корпорації, він побудував унікальну водопровідну систему подачі води під тиском в Діжоні після невдалої спроби добувати чисту прісну воду шляхом буріння свердловин. Система постачала воду з продуктивністю 7000 літрів на хвилину з джерела Rosoir Spring з відстані 12,7 км по закритому водопроводу у водосховища біля міста, звідки потім подавалася в міську трубопровідну мережу загальною довжиною 28,000 метрів під тиском. Система була повністю закрита і у своїй роботі використовувала лише сили тяжіння та не вимагала фільтрів чи насосів. Він також брав участь у багатьох інших громадських заходах міста Діжон і регіону, а також у виробленні політики благоустрою міста Діжон.
-<br>  Він модифікував формула Проні для розрахунку втрат напору на тертя, яке після подальшої модифікації Юліусом Вейсбахом, стало відомим рівнянням Дарсі-Вейсбаха, яке використовується і сьогодні.
+Як член Корпорації, він побудував унікальну водопровідну систему подачі води під тиском в Діжоні після невдалої спроби добувати чисту прісну воду шляхом буріння свердловин. Система постачала воду з продуктивністю 7000 літрів на хвилину з джерела Rosoir Spring з відстані 12,7 км по закритому водопроводу у водосховища біля міста, звідки потім подавалася в міську трубопровідну мережу загальною довжиною 28,000 метрів під тиском. Система була повністю закрита і у своїй роботі використовувала лише сили тяжіння та не вимагала фільтрів чи насосів. Він також брав участь у багатьох інших громадських заходах міста Діжон і регіону, а також у виробленні політики благоустрою міста Діжон.
-<br>  Помер від пневмонії під час поїздки у Париж в 1858 році і був похований у Діжоні.
 == Формула Дарсі-Вейсбаха ==

@@ Рядок 96: / Рядок 96: @@
-Експериментальний ділянку трубопроводу круглого перетину довжиною L приєднаний до напірного баку 5, в який з водоводу через вентиль 1 і заспокійливу сітку 3 безперервно подається вода. Надлишки води з бака зливаються через переливну трубу 4. Тому в баці може підтримуватися постійний рівень. Витрата води через експериментальна ділянка регулюється вентилем 7 (вентиль на вході в експериментальний ділянку повністю відкритий під час всього експерименту). Після проходження експериментальної ділянки вода зливається в мірний бак 8, на вході з якого є кран 9. Для вимірювання температури води встановлений термометр 2. Установка оснащена п'єзометричного щитом 6, на якому встановлені пьезометра для вимірювання втрат по довжині.
+Експериментальний ділянку трубопроводу круглого перетину довжиною <math>L</math> приєднаний до напірного баку 5, в який з водоводу через вентиль 1 і заспокійливу сітку 3 безперервно подається вода. Надлишки води з бака зливаються через переливну трубу 4. Тому в баці може підтримуватися постійний рівень. Витрата води через експериментальна ділянка регулюється вентилем 7 (вентиль на вході в експериментальний ділянку повністю відкритий під час всього експерименту). Після проходження експериментальної ділянки вода зливається в мірний бак 8, на вході з якого є кран 9. Для вимірювання температури води встановлений термометр 2. Установка оснащена п'єзометричного щитом 6, на якому встановлені пьезометра для вимірювання втрат по довжині.
@@ Рядок 109: / Рядок 109: @@
 <br> Межі зони: <math>\operatorname{Re}<2300</math>
 <br> Розрахункова формула: <math>\lambda \text{=}\frac{64}{\operatorname{Re}}</math> - '''ф. Пуазейля'''
-<br> Залежність втрат напору від швидкості: h<sub>i</sub> &asymp; v
+<br> Залежність втрат напору від швидкості: <math>h_i\sim\;v</math>
 <br> 2. Зона гладкостінного опору:
 <br> а) Межі зони: <math>2320\,\le \,\operatorname{Re}\,\le \,{{10}^{5}}</math>
 <br> Розрахункова формула: <math>\lambda \text{=}\frac{0,316}{^{4}\sqrt{\operatorname{Re}}}</math> - '''ф. Блазіуса'''
-<br> Залежність втрат напору від швидкості: h<sub>i</sub> &asymp; v<sup>1,75</sup>
+<br> Залежність втрат напору від швидкості: <math>h_i\sim\;v^{1,75}</math>
 <br> б) Межі зони: <math>4000\,\le \,\operatorname{Re}\,\le \,{3\cdot{10}^{6}}</math>
 <br> Розрахункова формула: <math>\lambda = \frac{1}{(1,8Lg(Re)-1,5)^{2}}</math> - '''ф. Конакова'''
@@ Рядок 121: / Рядок 121: @@
 <br> а) Межі зони: <math>20\cdot\frac{d}{\Delta_\epsilon}\le \;\operatorname{Re}\ge \;{500\cdot \frac{d}{\Delta_\epsilon}</math>
 <br> Розрахункова формула: <math>\lambda = \frac{1}{(2Lg(\frac{2,51}{Re}))}</math> - '''ф. Кольбрука Уайта'''
-<br> Залежність втрат напору від швидкості: h<sub>i</sub> &asymp; v<sup>1,75&divide;2</sup>
+<br> Залежність втрат напору від швидкості: <math>h_i\sim\;v^{1,75}</math>
 <br> б) Межі зони: <math>20\cdot\frac{d}{\Delta_\epsilon}\le \;\operatorname{Re}\ge \;{500\cdot \frac{d}{\Delta_\epsilon}</math>
 <br> Розрахункова формула: <math>\lambda  \approx \; 0,11{(\frac{\Delta_\epsilon}{d}+\frac{68}{Re})^{0,25}}</math> - '''ф. Альтшуль'''

@@ Рядок 63: / Рядок 63: @@
 == Визначення коефіцієнта для місцевих опорів ==
 [[Файл:220px-КОНФУЗОР.GIF |thumb|right| Рис. 1. Гідравлічний конфузор: Q1 - потік рідини в широкому перетині труби; Q2 - потік рідини у вузькому перерізі труби  ]]
-Для кожного виду місцевих опорів існують свої залежності для визначення коефіцієнта ξ. До числа найбільш поширених місцевих опорів відносяться раптове розширення труби, раптове звуження труби і поворот труби.
+Для кожного виду місцевих опорів існують свої залежності для визначення коефіцієнта <math>\xi\</math>. До числа найбільш поширених місцевих опорів відносяться раптове розширення труби, раптове звуження труби і поворот труби.

@@ Рядок 2: / Рядок 2: @@
 Втрати на тертя обумовлені в'язкісні тертям шарів рідини, що рухаються усередині потоку з різною швидкістю, а також тертям об внутрішню поверхню труби шарів рідини, що рухаються в безпосередній близькості від неї.
-Експериментально встановлено,що гідравлічний коефіцієнт тертя,як правило залежить від режиму руху рідини,який характеризується числом Рейнольдса (Re) і внутрішньої поверхні трубопроводу,який характеризується відносною шорсткістю (ε). Вплив цих факторів на величину <math>\lambda</math> при ламінарному і турбулентному режимах проявляється по-різному.
+Експериментально встановлено,що гідравлічний коефіцієнт тертя,як правило залежить від режиму руху рідини,який характеризується числом Рейнольдса (<math>Re</math>) і внутрішньої поверхні трубопроводу,який характеризується відносною шорсткістю (<math>\varepsilon</math>). Вплив цих факторів на величину <math>\lambda</math> при ламінарному і турбулентному режимах проявляється по-різному.
 При визначенні <math>\lambda</math> враховується не абсолютна шорсткість, а її відношення до діаметру (або радіусу) труби, тобто відносна шорсткість.
@@ Рядок 31: / Рядок 31: @@
 : <math> \Delta h = \lambda \cdot \frac{L}{D} \cdot \frac{V^2}{2g}</math>
-де L і D — відповідно довжина та діаметр трубопроводу; V — середня швидкість руху рідини; <math>\lambda</math> — коефіцієнт гідравлічного тертя, який залежить від в'язкості, яка входить до числа Рейнольдса та відносної шорсткості стінок труби .
+де <math>L</math> і <math>D</math> — відповідно довжина та діаметр трубопроводу; <math>V</math> — середня швидкість руху рідини; <math>\lambda</math> — коефіцієнт гідравлічного тертя, який залежить від в'язкості, яка входить до числа Рейнольдса та відносної шорсткості стінок труби .
 або для втрати тиску:
@@ Рядок 37: / Рядок 37: @@
 : <math> \Delta P = \lambda \cdot \frac{L}{D} \cdot \frac{V^2}{2} \cdot \rho</math>
-Якщо визначаються втрати на тертя для труби не круглого поперечного перерізу, то за D береться гідравлічний діаметр.
+Якщо визначаються втрати на тертя для труби не круглого поперечного перерізу, то за <math>D</math> береться гідравлічний діаметр.
 Слід відзначити, що втрати напору на гідравлічних опорах не завжди пропорційні швидкісному напору.
@@ Рядок 45: / Рядок 45: @@
 Коефіцієнт <math>\lambda</math> визначається по різному для різних випадків.
-При ламінарному режимі, тобто <math>\operatorname{Re}=\frac{\vartheta \cdot d}{\nu }\,\le \,2300</math> (ν - кінематичний коефіцієнт в'язкості) стан поверхності стінки не впливає на опір рідини і <math>\lambda</math>= f(Re). Значення коефіцієнта <math>\lambda</math> в цьому випадку визначається з теоретичною формулою Пуазейля:
+При ламінарному режимі, тобто <math>\operatorname{Re}=\frac{\vartheta \cdot d}{\nu }\,\le \,2300</math> (<math>\nu</math> - кінематичний коефіцієнт в'язкості) стан поверхності стінки не впливає на опір рідини і <math>\lambda=f(Re)</math>. Значення коефіцієнта <math>\lambda</math> в цьому випадку визначається з теоретичною формулою Пуазейля:
 <math>\lambda \text{=}\frac{64}{\operatorname{Re}}</math>
-де Re — число Рейнольдса.
+де (<math>Re</math>) — число Рейнольдса.
 Іноді для гнучких труб у розрахунках приймають: