Misha96: Створена сторінка: Альберт Бец (25 грудня 1885 Швайнфурт - 16 квітня 1968 Геттінген), був німецький фізик і піонер ...

2015-11-25T19:17:02Z

Створена сторінка: Альберт Бец (25 грудня 1885 Швайнфурт - 16 квітня 1968 Геттінген), був німецький фізик і піонер ...

Нова сторінка

Альберт Бец (25 грудня 1885 Швайнфурт - 16 квітня 1968 Геттінген), був німецький фізик і піонер технології вітряного двигуна.
==Закон Беца==
Закон Беца (англ. Betz' law) — визначає максимальну енергію, яку можна отримати від «гідравлічного вітрового рушія», або вітрової турбіни. Закон Беца було відкрито 1919 року німецьким фізиком Альбертом Бецом.[[Файл:280px-Betz tube.jpg|200px|thumb|right|Схема протікання рідини крізь дисковий привід]]
Закон отриманий з принципів збереження маси і імпульсу повітряного потоку, поточного через ідеалізований «диск приводу головок», який витягає енергію з потоку вітру. Відповідно до закону Беца, ніяка турбіна не може захопити більше, ніж 16/27 (59,3%) кінетичної енергії на вітрі. Фактор 16/27 (0.593) відомий як коефіцієнт Беца. Практичні вітряні двигуни сервісного масштабу досягають в пікових 75% до 80% межі Беца.
==Пояснення==
Закон Беца встановлює, що вітряна турбіна ніколи не може мати ККД більше, ніж 59.259%. Цей закон ґрунтується на тому, що якщо вся енергія, що надходить від руху повітря в турбіні, буде перетворена в корисну енергію, то швидкість повітря за турбіною дорівнюватиме нулю. Але, якщо повітря зупинилось на виході з турбіни, то також має припинитись потік повітря через турбіну. Для того, щоб повітря продовжував рухатися крізь турбіну і віддавав енергію, необхідно відводити повітря за турбіною. Різниця між кінетичною енергією повітря перед турбіною та енергією на відведення повітря за турбіною якраз і становить обчислене значення — 59,259%.
==Доказ==
Межа Беца показує максимально можливу енергію, яка може бути отримана за допомогою дискового привода від текучого середовища, що протікає з певною швидкістю.

'''Припущення'''

1.Ротор не володіє центром, це - ідеальний ротор з нескінченним числом лопатей, у яких немає опору. Будь-який опір лише понизив бицю ідеалізовану вартість.

2.Потік нестисливий. Щільність залишається постійною, і немає ніякої теплопередачі.

3.Єдина тяга на всій площі диска або ротора.

'''Застосування збереження маси (рівняння нерозривності)'''

Застосовуючи збереження маси для цього контрольного об'єму, масова витрата (маса рідини, що протікає в одиницю часу) визначається за формулою:

<math>% MathType!MTEF!2!1!+-
% feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn
% hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr
% 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9
% vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x
% fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyBaiabg2
% da9iabeg8aYjaadgeadaWgaaWcbaGaaGymaaqabaGccaWG2bWaaSba
% aSqaaiaaigdaaeqaaOGaeyypa0JaeqyWdiNaam4uaiaadAhacqGH9a
% qpcqaHbpGCcaWGbbWaaSbaaSqaaiaaikdaaeqaaOGaamODamaaBaaa
% leaacaaIYaaabeaaaaa!484B!
\[m = \rho {A_1}{v_1} = \rho Sv = \rho {A_2}{v_2}\]</math>

де v1 - швидкість в передній частині ротора
v2 - швидкість на виході з ротора,
V - швидкість пристрою живлення рідини.
ρ - являє собою щільність рідини,
S - площа турбіни.
A1 і A2 - площа рідини до і після досягнення турбіну.

Так щільність площі і швидкість повинні бути рівні в кожній з трьох областей: до, під час проходження через турбіну і після нього.
Сила, що діє на рух ротора може бути записана у вигляді:

<math>% MathType!MTEF!2!1!+-
% feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn
% hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr
% 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9
% vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x
% fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOraiabg2
% da9iaad2gacaWGHbGaeyypa0JaamyBamaalaaabaGaamizaiaadAha
% aeaacaWGKbGaamiDaaaacqGH9aqpcaWGTbGaeuiLdqKaamODaiabg2
% da9iabeg8aYjaadofacaWG2bGaaiikaiaadAhadaWgaaWcbaGaaGym
% aaqabaGccqGHsislcaWG2bWaaSbaaSqaaiaaikdaaeqaaOGaaiykaa
% aa!4E7E!
\[F = ma = m\frac{{dv}}{{dt}} = m\Delta v = \rho Sv({v_1} - {v_2})\]</math>

==Сила і робота==

Робота, зроблена силою, може бути написана з приростом як:

<math>% MathType!MTEF!2!1!+-
% feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn
% hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr
% 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9
% vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x
% fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamizaiaadw
% eacqGH9aqpcaWGgbGaeyyXICTaamizaiaadIhaaaa!3DAA!
\[dE = F \cdot dx\]</math>

і сила вітру є:

<math>% MathType!MTEF!2!1!+-
% feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn
% hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr
% 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9
% vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x
% fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamiuaiabg2
% da9maalaaabaGaamizaiaadweaaeaacaWGKbGaamiDaaaacqGH9aqp
% caWGgbGaeyyXIC9aaSaaaeaacaWGKbGaamiEaaqaaiaadsgacaWG0b
% aaaiabg2da9iaadAeacqGHflY1caWG2baaaa!487F!
\[P = \frac{{dE}}{{dt}} = F \cdot \frac{{dx}}{{dt}} = F \cdot v\]</math>

Тепер заміна силою F вирахованій вище в рівнянні силі призводить до сили витягнутої з вітру:

<math>% MathType!MTEF!2!1!+-
% feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn
% hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr
% 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9
% vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x
% fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamiuaiabg2
% da9iabeg8aYjabgwSixlaadofacqGHflY1caWG2bWaaWbaaSqabeaa
% caaIYaaaaOGaeyyXICTaaiikaiaadAhadaWgaaWcbaGaaGymaaqaba
% GccqGHsislcaWG2bWaaSbaaSqaaiaaikdaaeqaaOGaaiykaaaa!4954!
\[P = \rho \cdot S \cdot {v^2} \cdot ({v_1} - {v_2})\]</math>

Однак сила може бути обчислена інакше, за допомогою кінетичної енергії.
Застосування рівняння збереження енергії.

<math>% MathType!MTEF!2!1!+-
% feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn
% hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr
% 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9
% vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x
% fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamiuaiabg2
% da9maalaaabaGaeuiLdqKaamyraaqaaiabfs5aejaadshaaaGaeyyp
% a0ZaaSaaaeaacaaIXaaabaGaaGOmaaaacqGHflY1caWGTbGaeyyXIC
% TaaiikaiaacAhadaqhaaWcbaGaaGymaaqaaiaaikdaaaGccqGHsisl
% caWG2bWaa0baaSqaaiaaikdaaeaacaaIYaaaaOGaaiykaaaa!4C1B!
\[P = \frac{{\Delta E}}{{\Delta t}} = \frac{1}{2} \cdot m \cdot (v_1^2 - v_2^2)\]</math>

Озираючись на рівняння нерозривності, заміна для масової витрати дає наступне:

<math>% MathType!MTEF!2!1!+-
% feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn
% hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr
% 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9
% vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x
% fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamiuaiabg2
% da9maalaaabaGaaGymaaqaaiaaikdaaaGaeyyXICTaeqyWdiNaeyyX
% ICTaam4uaiabgwSixlaadAhacqGHflY1caGGOaGaamODamaaDaaale
% aacaaIXaaabaGaaGOmaaaakiabgkHiTiaadAhadaqhaaWcbaGaaGOm
% aaqaaiaaikdaaaGccaGGPaaaaa!4DAC!
\[P = \frac{1}{2} \cdot \rho \cdot S \cdot v \cdot (v_1^2 - v_2^2)\]</math>

Обидва з цих виразів для сили повністю діють, один був отриманий дослідивши зростаючу зроблену роботи, а інший по збереженню енергії. Прирівнявши ці два вирази отримаємо:

<math>% MathType!MTEF!2!1!+-
% feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn
% hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr
% 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9
% vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x
% fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamiuaiabg2
% da9maalaaabaGaaGymaaqaaiaaikdaaaGaeyyXICTaeqyWdiNaeyyX
% ICTaam4uaiabgwSixlaadAhacqGHflY1caGGOaGaamODamaaDaaale
% aacaaIXaaabaGaaGOmaaaakiabgkHiTiaadAhadaqhaaWcbaGaaGOm
% aaqaaiaaikdaaaGccaGGPaGaeyypa0JaeqyWdiNaeyyXICTaam4uai
% abgwSixlaadAhadaahaaWcbeqaaiaaikdaaaGccqGHflY1caGGOaGa
% amODamaaBaaaleaacaaIXaaabeaakiabgkHiTiaadAhadaWgaaWcba
% GaaGOmaaqabaGccaGGPaaaaa!6035!
\[P = \frac{1}{2} \cdot \rho \cdot S \cdot v \cdot (v_1^2 - v_2^2) = \rho \cdot S \cdot {v^2} \cdot ({v_1} - {v_2})\]</math>

Розглядаючи два прирівняних вираження отримуємо цікавий результат, а саме:

<math>% MathType!MTEF!2!1!+-
% feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn
% hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr
% 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9
% vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x
% fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaaSaaaeaaca
% aIXaaabaGaaGOmaaaacqGHflY1caGGOaGaamODamaaDaaaleaacaaI
% XaaabaGaaGOmaaaakiabgwSixlaadAhadaqhaaWcbaGaaGOmaaqaai
% aaikdaaaGccaGGPaGaeyypa0ZaaSaaaeaacaaIXaaabaGaaGOmaaaa
% cqGHflY1caGGOaGaamODamaaBaaaleaacaaIXaaabeaakiabgkHiTi
% aadAhadaWgaaWcbaGaaGOmaaqabaGccaGGPaGaeyyXICTaaiikaiaa
% dAhadaWgaaWcbaGaaGymaaqabaGccqGHRaWkcaWG2bWaaSbaaSqaai
% aaikdaaeqaaOGaaiykaiabg2da9iaadAhacqGHflY1caGGOaGaamOD
% amaaBaaaleaacaaIXaaabeaakiabgkHiTiaadAhadaWgaaWcbaGaaG
% OmaaqabaGccaGGPaaaaa!607B!
\[\frac{1}{2} \cdot (v_1^2 \cdot v_2^2) = \frac{1}{2} \cdot ({v_1} - {v_2}) \cdot ({v_1} + {v_2}) = v \cdot ({v_1} - {v_2})\]</math>

або

<math>% MathType!MTEF!2!1!+-
% feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn
% hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr
% 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9
% vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x
% fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamODaiabg2
% da9maalaaabaGaaGymaaqaaiaaikdaaaGaeyyXICTaaiikaiaadAha
% daWgaaWcbaGaaGymaaqabaGccqGHRaWkcaWG2bWaaSbaaSqaaiaaik
% daaeqaaOGaaiykaaaa!41DC!
\[v = \frac{1}{2} \cdot ({v_1} + {v_2})\]</math>

Таким чином, швидкість вітру на роторі може бути прийнятий в якості середнього значення на вході і виході швидкостей. (Це можливо сама парадоксальна стадія походження закону Беца).

==Математичне обгрунтування==

Відповідно до закону збереження енергії, кінетична енергія турбіни має становити:[[Файл:280px-Ratio.gif|200px|thumb|right|Залежність коефіцієнта потужності від співвідношення швидкостей]]

<math>% MathType!MTEF!2!1!+-
% feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn
% hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr
% 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9
% vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x
% fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyraiabg2
% da9maalaaabaGaaGymaaqaaiaaikdaaaGaamyBaiaacIcacaWG2bWa
% a0baaSqaaiaaigdaaeaacaaIYaaaaOGaeyOeI0IaamODamaaDaaale
% aacaaIYaaabaGaaGOmaaaakiaacMcacqGH9aqpdaWcaaqaaiaaigda
% aeaacaaIYaaaaiabeg8aYjaadofacaWG2bGaaiikaiaadAhadaqhaa
% WcbaGaaGymaaqaaiaaikdaaaGccqGHsislcaWG2bWaa0baaSqaaiaa
% ikdaaeaacaaIYaaaaOGaaiykaiabg2da9maalaaabaGaaGymaaqaai
% aaisdaaaGaeqyWdiNaam4uaiaacIcacaWG2bWaaSbaaSqaaiaaigda
% aeqaaOGaey4kaSIaamODamaaBaaaleaacaaIYaaabeaakiaacMcaca
% GGOaGaamODamaaDaaaleaacaaIXaaabaGaaGOmaaaakiabgkHiTiaa
% dAhadaqhaaWcbaGaaGOmaaqaaiaaikdaaaGccaGGPaGaeyypa0ZaaS
% aaaeaacaaIXaaabaGaaGinaaaacqaHbpGCcaWGtbGaamODamaaDaaa
% leaacaaIXaaabaGaaG4maaaakmaabmaabaGaaiikaiaaigdacqGHsi
% sldaqadaqaamaalaaabaGaamODamaaBaaaleaacaaIYaaabeaaaOqa
% aiaadAhadaWgaaWcbaGaaGymaaqabaaaaaGccaGLOaGaayzkaaWaaW
% baaSqabeaacaaIYaaaaOGaey4kaSYaaeWaaeaadaWcaaqaaiaadAha
% daWgaaWcbaGaaGOmaaqabaaakeaacaWG2bWaaSbaaSqaaiaaigdaae
% qaaaaaaOGaayjkaiaawMcaaiabgkHiTmaabmaabaWaaSaaaeaacaWG
% 2bWaaSbaaSqaaiaaikdaaeqaaaGcbaGaamODamaaBaaaleaacaaIXa
% aabeaaaaaakiaawIcacaGLPaaadaahaaWcbeqaaiaaikdaaaGccqGH
% sisldaqadaqaamaalaaabaGaamODamaaBaaaleaacaaIYaaabeaaaO
% qaaiaadAhadaWgaaWcbaGaaGymaaqabaaaaaGccaGLOaGaayzkaaWa
% aWbaaSqabeaacaaIZaaaaaGccaGLOaGaayzkaaaaaa!8971!
\[E = \frac{1}{2}m(v_1^2 - v_2^2) = \frac{1}{2}\rho Sv(v_1^2 - v_2^2) = \frac{1}{4}\rho S({v_1} + {v_2})(v_1^2 - v_2^2) = \frac{1}{4}\rho Sv_1^3\left( {(1 - {{\left( {\frac{{{v_2}}}{{{v_1}}}} \right)}^2} + \left( {\frac{{{v_2}}}{{{v_1}}}} \right) - {{\left( {\frac{{{v_2}}}{{{v_1}}}} \right)}^2} - {{\left( {\frac{{{v_2}}}{{{v_1}}}} \right)}^3}} \right)\]</math>

де: E — енергія турбіни, m — маса повітря, що проходить крізь турбіну,
ρ — питома вага;
<math>% MathType!MTEF!2!1!+-
% feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn
% hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr
% 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9
% vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x
% fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamODamaaBa
% aaleaacaaIXaaabeaakiaacYcacaWG2bWaaSbaaSqaaiaaikdaaeqa
% aaaa!3A75!
\[{v_1},{v_2}\]</math> — швидкість на вході і виході відповідно.
Диференціювання рівняння за змінною <math>% MathType!MTEF!2!1!+-
% feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn
% hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr
% 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9
% vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x
% fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamODaiabg2
% da9maalaaabaGaamODamaaBaaaleaacaaIYaaabeaaaOqaaiaadAha
% daWgaaWcbaGaaGymaaqabaaaaaaa!3BD6!
\[v = \frac{{{v_2}}}{{{v_1}}}\]</math> дозволяє віднайти максимум енергії при співвідношенні <math>% MathType!MTEF!2!1!+-
% feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn
% hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr
% 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9
% vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x
% fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamODaiabg2
% da9maalaaabaGaamODamaaBaaaleaacaaIYaaabeaaaOqaaiaadAha
% daWgaaWcbaGaaGymaaqabaaaaOGaeyypa0ZaaSaaaeaacaaIXaaaba
% GaaG4maaaaaaa!3E6E!
\[v = \frac{{{v_2}}}{{{v_1}}} = \frac{1}{3}\]</math> . Відповідно, отримана енергія буде становити:

<math>% MathType!MTEF!2!1!+-
% feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn
% hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr
% 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9
% vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x
% fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamiuamaaBa
% aaleaaciGGTbGaaiyyaiaacIhaaeqaaOGaeyypa0ZaaSaaaeaacaaI
% XaGaaGOnaaqaaiaaikdacaaI3aaaaiabgwSixpaalaaabaGaaGymaa
% qaaiaaikdaaaGaeyyXICTaeqyWdiNaeyyXICTaam4uaiabgwSixlaa
% dAhadaqhaaWcbaGaaGymaaqaaiaaiodaaaaaaa!4DCA!
\[{P_{\max }} = \frac{{16}}{{27}} \cdot \frac{1}{2} \cdot \rho \cdot S \cdot v_1^3\]</math>

Сила отримана з циліндра рідини з площею поперечного перерізу S і швидкістю <math>% MathType!MTEF!2!1!+-
% feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn
% hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr
% 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9
% vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x
% fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamODamaaBa
% aaleaacaaIXaaabeaaaaa!37D8!
\[{v_1}\]</math> є:

<math>% MathType!MTEF!2!1!+-
% feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn
% hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr
% 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9
% vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x
% fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamiuaiabg2
% da9iaadoeadaWgaaWcbaGaamiCaaqabaGcdaWcaaqaaiaaigdaaeaa
% caaIYaaaaiabgwSixlabeg8aYjabgwSixlaadofacqGHflY1caWG2b
% Waa0baaSqaaiaaigdaaeaacaaIZaaaaaaa!4761!
\[P = {C_p}\frac{1}{2} \cdot \rho \cdot S \cdot v_1^3\]</math>

Довідкова сила для обчислення ефективності Бец - сила в рухомої рідини в циліндрі із взаємною площею поперечного перерізу S і швидкістю <math>% MathType!MTEF!2!1!+-
% feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn
% hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr
% 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9
% vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x
% fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamODamaaBa
% aaleaacaaIXaaabeaaaaa!37D8!
\[{v_1}\]</math>.

<math>% MathType!MTEF!2!1!+-
% feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn
% hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr
% 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9
% vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x
% fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamiuamaaBa
% aaleaacaWG3bGaamyAaiaad6gacaWGKbaabeaakiabg2da9maalaaa
% baGaaGymaaqaaiaaikdaaaGaeyyXICTaeqyWdiNaeyyXICTaam4uai
% abgwSixlaadAhadaqhaaWcbaGaaGymaaqaaiaaiodaaaaaaa!496A!
\[{P_{wind}} = \frac{1}{2} \cdot \rho \cdot S \cdot v_1^3\]</math>

У «коефіцієнта сили» С (= Р / Р) є максимальне значення: С = 16/27 = 0,593 (або 59,3%; однак, коефіцієнти роботи зазвичай виражаються як десяткове число, не у відсотках).

==Посилання==
https://en.wikipedia.org/wiki/Betz%27s_law

Закон Беца - Історія редагувань

Misha96: Створена сторінка: Альберт Бец (25 грудня 1885 Швайнфурт - 16 квітня 1968 Геттінген), був німецький фізик і піонер ...