Епюра гідростатичного тиску - Історія редагувань

Bohdan в 18:14, 12 травня 2012

2012-05-12T18:14:56Z

Bohdan в 17:47, 12 травня 2012

2012-05-12T17:47:09Z

Bohdan в 17:46, 12 травня 2012

2012-05-12T17:46:45Z

Bohdan в 17:42, 12 травня 2012

2012-05-12T17:42:10Z

Bohdan в 17:40, 12 травня 2012

2012-05-12T17:40:08Z

Bohdan в 17:05, 12 травня 2012

2012-05-12T17:05:17Z

Bohdan в 16:50, 12 травня 2012

2012-05-12T16:50:53Z

Bohdan в 16:43, 12 травня 2012

2012-05-12T16:43:47Z

Bohdan в 16:37, 12 травня 2012

2012-05-12T16:37:43Z

Bohdan в 16:36, 12 травня 2012

2012-05-12T16:36:22Z

← Попередня версія		Версія за 18:14, 12 травня 2012
Рядок 137:		Рядок 137:
	Результуюча сила від тиску на криволінійну стінку може бути обчислена за формулою		Результуюча сила від тиску на криволінійну стінку може бути обчислена за формулою
	<math>P=\sqrt{P_{x}^{2}+P_{z}^{2}}</math>		<math>P=\sqrt{P_{x}^{2}+P_{z}^{2}}</math>
		+
		+	== Джерела ==
		+	Гидравлика, гидромашины и гидроприводы: Учебник для машиностроительных вузов /Т.М.Башта, С.С.Руднев, Б.Б.Некрасов и др. - 2-е изд., перераб.- М.:Машиностроение, 1982.- 423с.
		+
		+	http://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%95%D0%BF%D1%8E%D1%80%D0%B0
		+
		+	http://dl.tntu.edu.ua/mods/_core/glossary/index.php?p=2#list
		+
		+	http://dl.tntu.edu.ua/content.php?cid=242

@@ Рядок 129: / Рядок 129: @@
 Після інтегрування одержимо
-<math>Pz=нW</math>,                     (3.3)
+<math>Pz=yW</math>,                     (3.3)
 де <math>W</math>-об’єм, що зветься тілом тиску.

@@ Рядок 104: / Рядок 104: @@
 <math>dP_{z}=yhd\omega_{z}</math>,
-де <math>y=\rho g</math>, а <math>d\omega_{x}=d\omega·sin\alpha</math> і <math>d\omega_{z}=d\omega·cos\alpha</math> проекції площинки <math>d\omega</math> на координатні площини zOy та xOy, відповідно.
+де <math>y=\rho g</math>, а <math>d\omega_{x}=d\omega \cdot sin\alpha</math> і <math>d\omega_{z}=d\omega \cdot cos\alpha</math> проекції площинки <math>d\omega</math> на координатні площини zOy та xOy, відповідно.
 З урахуванням цього зауваження для <math>dP_{x}</math> можна написати
@@ Рядок 129: / Рядок 129: @@
 Після інтегрування одержимо
-<math>Pz=γW</math>,                     (3.3)
+<math>Pz=нW</math>,                     (3.3)
 де <math>W</math>-об’єм, що зветься тілом тиску.

@@ Рядок 3: / Рядок 3: @@
 Гідростатичний тиск має наступні властивості:
 Перша властивість. Гідростатичний тиск спрямований по внутрішній нормалі до поверхні, на яку він діє.
-Третя властивість. Гідростатичний тиск у точці залежить від її координат у просторі і може бути записаний наступним чином p=f(x,y,z).
+Друга властивість. Гідростатичний тиск у точці діє однаково за усіма напрямками і може виражатись співвідношенням <math>P_{x}=P_{y}=P_{z}=P_{n}</math>.
 '''''Епюра гідростатичного тиску''''' -(рос.эпюра гидростатического давления; англ. hydrostatic pressure profile (diagram); нім. Figur f des hydrostatischen Druckes) — графік, який побудовано для плоскої прямокутної фігури вертикальної або похилої «стінки», що піддається гідростатичному тиску, і визначає розподіл гідростатичного тиску вздовж вертикального перерізу стінки (у вертикальній площині, проведеній нормально до стінки). Кожна ордината графіка, відміряна в напрямі, перпендикулярному до «стінки», являє собою гідростатичний тиск в даній точці «стінки». Площа графіка чисельно дає величину сили гідростатичного тиску, яка діє на одиницю ширини «стінки» (відміряну нормально до площини графіка). Позначаючи при побудові графіка ординати, що виражають гідростатичний тиск, не нормально до стінки, а по вертикальному й горизонтальному напрямках, отримують епюри складових сил гідроста-тичного тиску на стінку (відповідно вертикальної й горизонтальної складових).

@@ Рядок 4: / Рядок 4: @@
 Гідростатичний тиск має наступні властивості:
 Перша властивість. Гідростатичний тиск спрямований по внутрішній нормалі до поверхні, на яку він діє.
-Друга властивість. Гідростатичний тиск у точці діє однаково за усіма напрямками і може виражатись співвідношенням Px=Py=Pz=Pn.
+Друга властивість. Гідростатичний тиск у точці діє однаково за усіма напрямками і може виражатись співвідношенням P_{x}=P_{y}=P_{z}=P_{n}.
 Третя властивість. Гідростатичний тиск у точці залежить від її координат у просторі і може бути записаний наступним чином p=f(x,y,z).
@@ Рядок 87: / Рядок 87: @@
 == Епюра гідростатичного тиску на  криволінійну стінку ==

@@ Рядок 1: / Рядок 1: @@
-'''Епюра гідростатичного тиску''' (рос.эпюра гидростатического давления; англ. hydrostatic pressure profile (diagram); нім. Figur f des hydrostatischen Druckes) — графік, який побудовано для плоскої прямокутної фігури вертикальної або похилої «стінки», що піддається гідростатичному тиску, і визначає розподіл гідростатичного тиску вздовж вертикального перерізу стінки (у вертикальній площині, проведеній нормально до стінки). Кожна ордината графіка, відміряна в напрямі, перпендикулярному до «стінки», являє собою гідростатичний тиск в даній точці «стінки». Площа графіка чисельно дає величину сили гідростатичного тиску, яка діє на одиницю ширини «стінки» (відміряну нормально до площини графіка). Позначаючи при побудові графіка ординати, що виражають гідростатичний тиск, не нормально до стінки, а по вертикальному й горизонтальному напрямках, отримують епюри складових сил гідроста-тичного тиску на стінку (відповідно вертикальної й горизонтальної складових).
+'''''Епюра гідростатичного тиску'''''
 Побудова епюр гідростатичного тиску базується на основному рівнянні гідростатики:
@@ Рядок 15: / Рядок 24: @@
 <math>dP = p_{0}d \omega + \rho gycos \alpha d \omega</math>
 оскільки <math>h = ysin \alpha</math>.
-Проінтегруємо одержаний вираз, врахувавши заміну<math> y=\rho g</math>
+оскільки <math>h = ysin \alpha</math>.
 <math>F=\int_{\omega}d\omega +ysin\alpha \int_{\omega}yd\omega</math>
 де <math>\int_{\omega}d\omega =\omega </math>,
 a <math>\int_{\omega}yd\omega </math>- є статистичний момент <math>S_{x}</math> ділянки, площею <math>\omega</math> відносно осі x-ів (А-А’)
-Оскільки - <math>\int_{\omega}yd\omega =S_{x}=y_{c}\omega</math> ,
+a <math>\int_{\omega}yd\omega </math>- є статистичний момент <math>S_{x}</math> ділянки, площею
 то
 <math>P=p_{0}\omega + \rho gsin\alpha y_{c}\omega</math>
 або
 <math>P=(p_{0} + \rho gh_{c})\omega</math>       (2.1)
 Таким чином, сила гідростатичного тиску на плоску похилу стінку рівна добутку площі стінки на гідростатичний тиск у центрі ваги стінки.
 З (2.1) випливає, що повна сила складається з сили зовнішнього тиску і сили надлишкового тиску. Рівнодійна сил зовнішнього тиску прикладена в центрі ваги поверхні стінки, оскільки зовнішній тиск однаковий у всіх точках простору, зайнятого рідиною.
-Результуюча сила (<math>P_{nadl.}=\rho gh_{c}\omega </math>) надлишкового тиску не прикладена до центру поверхні стінки, оскільки надлишковий тиск змінний з глибиною. Координату точки прикладання рівнодійної сили надлишкового тиску можна знайти з рівняння моментів сил відносно осі x-ів. Тоді
+Результуюча сила (<math>P_{nadl.}=\rho gh_{c}\omega </math>) надлишкового тиску не прикладена до центру поверхні стінки, оскільки надлишковий тиск змінний з глибиною. Координату точки прикладання рівнодійної сили надлишкового тиску можна знайти з рівняння моментів сил відносно осі x-ів.
 <math>F_{nadl.}\cdot y_{D}=\int_{\omega}\rho ghyd\omega</math>.
 Але <math>h=ysin\alpha</math> ,
 тому <math>F_{nadl.}\cdot y_{D}=\rho gsin\alpha \int_{\omega}y^{2}d\omega</math>  (2.2)
 де<math>\int_{\omega}y^{2}d\omega</math> - момент інерції <math>J_{x}</math> поверхні, на яку тисне рідина відносно осі x-ів.
 З (2.2) отримуємо<math>y_{D}=\frac{\rho gsin\alpha J_{x}}{\rho gh_{c}\omega}=\frac{sin\alpha J_{x}}{y_{c}sin\alpha\omega}=\frac{J_{x}}{y_{c}\omega}</math>      (2.3)
 Замінимо момент інерції відносно осі x-ів на момент відносно осі, що проходить через центр ваги поверхні :
 <math>J_{x}=y_{c}^{2}\omega+J_{c}</math>
 Підставимо це значення у (2.3),
 <math>y_{D}=\frac{y_{c}^{2}\omega+J_{c}}{y_{c}\omega}=y_{c}\frac{J_{c}}{y_{c}\omega}</math>    (2.4)
 Таким чином, точка прикладання рівнодійної сили надлишкового тиску знаходиться у точці, розташованій нижче за центр ваги на відстані <math>\frac{J_{c}}{y_{c}\omega}</math>.