Перегляд вихідного коду сторінки Профіль крила NACA

== '''Профіль NACA''' ==

Серії профілів NACA (Національний авіаційний консультативний комітет США) стали позначати ім'ям організації і чотирма цифрами. Пізніше виникла необхідність збільшити кількість цифр до п'яти і більше. 

Система 4-х символьної нумерації заснована на геометричних параметрах.

Приклад профіль NACA 6409 з чотирьох символьним позначенням:

* перша цифра позначає максимальну кривизну середньої лінії - 6%;
* друга цифра позначає точку на хорді максимальної кривизну середньої лінії від передньої кромки, в десятих частках від хорди - 0.4 (40%);
* третя і четверта цифри позначають товщину профілю - 09%.

Приклад профіль NACA 23015 з п'яти символьним позначенням:

* перша цифра позначає кривизну середньої лінії - 2%;
* друга і третя цифри позначають точку на хорді максимальної кривизну середньої лінії - 30%;
* четверта та п'ята цифри позначають товщину профілю - 15%.

Розвиток прикладної аеродинаміки призвело до появи ламінованих профілів, змінилися і позначення профілів. Так профіль NACA64 А2-215 читається як:

* 6 - серія профілю;
* 4 - протяжність ламінарного обтікання (40%);
* А - тип задньої частини профілю (керована);
* 2 - індекс 2, ширина ламінарної області в частках (Сy = ± 0,2) профілю;
* 2 - середина області ламінарного обтікання і низького опору, в частках (Сy = 0,2) профілю;
* 15 - дві цифри позначають товщину профілю - 15%.

'''Профіль Gö.'''

Серія профілів розроблена в Німеччині, в лабораторії міста Геттінген. У своїй символіці має ім'я - Gö і порядковий номер. Серія була досліджена
в аеродинамічній трубі для низьких чисел Рейнольдса і з успіхом може бути використана для розрахунків авіамоделей.

'''Профіль Е.'''
Серія профілів розроблена професором Епплером, в Геттенгені. Серія розроблена для низьких чисел Рейнольдса, 40 000-200 000. Позначаються буквою Е і порядковим номером.

'''Профіль FX.'''

Профілі розроблені професором Вортманном. Профіль розшифровується як:
FX - ініціали автора,
62 - рік створення профілю,
К - позначення профілю з відхиляється крайкою,
131 - товщина профілю 13,1%.

'''Профіль B.'''

Профіль розроблений Бенедеком. Профіль В-6358, читається як:
В - ім'я профілю,
6 - товщина профілю в%,
35 - положення стрілки угнутості в%,
8 - відносна увігнутість в%.

== '''Геометричні характеристики авіаційного профілю.''' ==

Дуже зручною, для геометричних характеристик авіаційних профілів, виявилася система відносних розмірів, у відсотках. Неподільний розмір - хорда профілю, є основою основ всіх геометричних розмірів.

Профілі авіаційних крил різноманітні, але їх можна класифікувати за геометричними ознаками як:
1) симетричні;
2) двояко опуклі;
3) опукло увігнуті;
4) плоско опуклі;
5) S - образні.

Для всіх цих профілів існують загальні геометричні параметри:
*b - довжина хорди профілю,
*с - товщина профілю,
*f - увігнутість профілю,
*r - радіус носика профілю,
*xc - координата найбільшої товщини, щодо носка профілю,
*xf - координата найбільшою угнутості, щодо носка профілю.

Деякі визначення:

''Хорда профілю'' - умовна лінія, що з'єднує передню і задню точки профілю.

''Увігнутість профілю'' - відстань, що вимірюється між середньою лінією профілю і його хордою.

''Середня лінія профілю'' - геометричне місце точок, розташованих посередині ординат, перпендикулярних хорді і обмежених верхніми і нижніми контурами профілю.

Зазвичай ці параметри представляють у вигляді часток хорди - '''''b'''''. Це дуже зручно при побудові профілю з різною хордою, наприклад у еліптичного крила.

Для побудови профілю наводяться таблиці, з величинами '''''x''''' - відстань від носка профілю (у відносних одиницях, від 0 до 1, або відсотках), '''''y (в)''''' - координата верхньої точки і '''''у (н)''''' - координата нижньої точки профілю (так само в відносних одиницях або відсотках).

За товщиною профілю діляться на тонкі - з менше 8%, середні - з від 8% до 12% і товсті - з більш 12%.
Залежно від угнутості середньої лінії розрізняють профілі: з малою увігнутістю - f менше 1,5%, із середньою увігнутістю - f 1,5 ÷ 4% і великий увігнутістю - f більше 4%.

== '''Аеродинамічні характеристики авіаційного профілю.''' ==

Головною аеродинамічній силою авіаційного профілю є вектор '''''R'''''.

[[Файл:Рис1.jpg|500px|thumb|right|Вектор аеродинамічних сил]]

Однак вектор '''''R''''' не представляє інтересу сам по собі. Практичний інтерес представляють його складові, вектора підйомної сили - '''''Y''''' і аеродинамічного опору - '''''X'''''. Напрям вектора '''''Y''''' перпендикулярно вектору швидкості '''''V'''''. Напрям вектора '''''X''''' збігається з вектором швидкості і завжди має позитивне значення.

Аеродинамічні сили '''''Y''''' і '''''X''''' залежать від кута атаки <math>{\alpha}</math>, через відповідні безрозмірні коефіцієнти <math>{C_{x}}</math> і <math>{C_{y}}</math>.

<math>{Y=C_{y}\cdot\rho\cdot{V^2}\cdot{S/2}}</math>

<math>{X=C_{x}\cdot\rho\cdot{V^2}\cdot{S/2}}</math>

Немаловажним параметром профілю є його аеродинамічна якість - '''''К'''''. Аеродинамічна якість залежить від кута атаки профілю. Обчислюється як співвідношення '''''К'''''<math>{\Kappa={Y/X}}</math>. Виконавши деякі перетворення отримаємо '''''К'''''<math>{\Kappa={C_{y}/C_{x}}}</math>. Аеродинамічна якість профілів має дуже широкий діапазон, від декількох одиниць і майже до 300. Прикладом такого профілю, з високою якістю, може служити профіль NASA 27-2012 створений І.Джекобсом в кінці 30-х років. Але не варто спокушатися з приводу застосування таких профілів на практиці. Вони вимагають дуже ретельного виготовлення і показують високий аеродинамічний якість тільки в обмежених умовах по турбулентності набігаючого потоку і числах Рейнольдса.

Невеликий відступ щодо профільного опору. У реальних умовах важко передбачити точний його значення, так як воно в значній мірі залежить від якості обробки поверхні крила. Дослідження проведені американськими вченими Абботом, Денхофом і Стіверсоном показали, що опір гладкого профілю з товщиною 24% може бути менше, ніж у шорсткого товщиною 6%. Дослідження проводилися з такими серіями профілів, як NASA 00, 14, 24, 230. Під шорсткістю приймалися нерівності ≈ 0,2..0,3 мм, на передній кромці профілю при хорді профілю 24 дюйма (приблизно 610 мм).

== '''Індуктивний опір.''' ==

Індуктивний опір має чимале значення при розрахунках якості крила. На величину <math>{C_{xi}}</math> - індуктивний опір, впливає подовження крила <math>{\lambda}</math>. Зв'язок між цими величинами записується:

<math>{C_{xi}={{C_{y}}^2/\pi\lambda}</math>

Отже коефіцієнт опору реального крила обчислюється:

<math>{C_{x}=C_{x пр}+C_{xi}}</math>

Подовження реального крила літака може відрізнятися від крила моделі продувається в аеродинамічній трубі. Коефіцієнт опору крил:

<math>{C_{x кр}=C_{x0}+\DeltaC_{xi}}</math>

== '''Число Рейнольдса.''' ==

Число Рейнольдса, яке присутнє в характеристиках профілів тісно пов'язане з коефіцієнтом сили опору тертя <math>C_{f}</math>. Обтікання повітрям тіла сильно залежить від характеру зміни швидкості в прикордонному шарі. При малих швидкостях і лінійних розмірах поверхні обтічний повітря в прикордонному шарі має плавне струминне протягом, зване ламінарним. При підвищенні швидкості і лінійних розмірах обтічного тіла плавність перебігу порушується і струменя починають перемішуватися. Таке, протягом в прикордонному шарі називається турбулентним. Не вдаючись у теоретичні викладки можна сказати, що зі збільшенням числа Рейнольдса сила тертя <math>C_{f}</math> зменшується.

Формула, за якою обчислюється число Рейнольдса записується як:

<math>{Re=\rho\cdot{V}\cdot{b}/\mu}</math>;

де <math>{V}</math> - швидкість (м / с),

<math>{b}</math> - хорда крила (м),

<math>{\rho}</math> - щільність повітря, при нормальних умовах 0,125 кг,

<math>{\mu}</math> - динамічна в'язкість повітря.

Звідси, спростивши формулу, отримуємо:

<math>{Re\approx69000\cdot{V}\cdot{b}}</math>;

Німецький професор Л. Прандтль, в результаті досліджень в 1918-1926 р, отримав формулу:

<math>{C_{f}=2.656/\sqrt{Re}</math>.

Так як <math>C_{f}</math> включається як складова в <math>C_{x кр}</math>, то загальний опір крила, при зміні числа <math>{Re}</math>, так само буде змінюватися. Звідси можна зробити висновок, що при відомому числі <math>{Re}</math>, для обраного Вами профілю варто виконати розрахунок числа <math>{Re}</math> для вашого літального апарату і при розбіжності чисел бодай на пів порядку, можна очікувати змін аеродинамічних характеристик профілю.

== '''Аеродинамічний момент крила.''' ==

Аеродинамічна сила '''''R''''' складається з складових '''''Y''''' і '''''X'''''. Необхідно знати не тільки її величину, а й точку її прикладання, інакше ми не зможемо добитися необхідного рівноваги крила у польоті. Точка прикладання сили '''''R''''' називається центром тиску крила. Положення центру тиску знаходиться наступним чином, крило зміцнюється в аеродинамічній трубі так, що може вільно обертатися навколо осі, що проходить через носок крила (див. Рис2). До хвостовій частині крила кріпляться нитки, перекинуті через ролики і забезпечені чашками з вантажами. Впливаючи на крило повітряним потоком на певному куті атаки, матимемо силу '''''R''''', яка прагне повернути крило навколо осі.

[[Файл:Рис2.jpg|400px|thumb|right|Величина і напрям сили '''''R''''' визначаються діагоналлю паралелограма, побудованого на силах '''''Y''''' і '''''X'''''.]]

Це обертання буде, очевидно, тим сильніше, чим більше сила <math>{R}</math> і плече <math>{a}</math>, т. е. Чим більше твір <math>{R\cdot{a}}</math>, зване - аеродинамічним моментом '''''(M)'''''. Щоб утримати крило в рівновазі, потрібно покласти на одну з чашок відповідний вантаж <math>{N}</math>. З механіки відомо, що цей вантаж повинен бути в стільки разів менше сили <math>{R}</math>, у скільки разів плече <math>{t}</math> більше плеча <math>{а}</math>. Іншими словами, має місце рівність:

<math>{M=R\cdot{a}=N\cdot{t}</math>,

Для того, щоб знайти плече <math>{a}</math>:

<math>{a=M/R=(N\cdot{t})/R</math>,

а потім вже і ту точку на хорді крила, через яку проходить сила <math>{R}</math>. Отже, ми знайшли положення центру тиску крила, яке
прийнято визначати величиною <math>{х}</math>, що дає відстань центру тиску від носка крила.

Аеродинамічні лабораторії, поряд з визначенням поляр для крил або профілів, виробляють випробування на визначення їх моменту. Як результатів таких випробувань виводяться не самі моменти, а їх коефіцієнти <math>{C_{m}}</math>, які пов'язані з першими наступною формулою:

<math>{M=C_{m}\cdot\rho\cdot{S}\cdot{V^2}\cdot{t/2}}</math>,

де <math>{\rho}</math>, <math>{S}</math>, <math>{V}</math> - величини щільності повітря, площі крила і швидкості потоку;

<math>{t}</math> - довжина хорди крила в метрах;

<math>{C_{m}}</math> — коефіцієнт моменту - число, залежне від профілю крила, кута атаки і тієї точки, щодо якої момент визначається.

Приймаючи до уваги, що

<math>{M=C_{m}\cdot\rho\cdot{S}\cdot{V^2}\cdot{t/2}}</math>,

а

<math>{R=C_{r}\cdot\rho\cdot{S}\cdot{V^2/2}}</math>,

знаючи вираз для плеча: <math>{a=M/R},</math>

що після скорочення на <math>{(\rho\cdot{S}\cdot{V^2/2})}</math>, отримуємо: <math>{{a}={t}\cdot{C_{m}/C_{y}}}</math>,

У межах невеликих кутів атаки (0 - 15 °). Тих кутів, з якими доводиться мати справу в польоті, величина <math>{С_{r}}</math> дуже не набагато відрізняється від
<math>{С_{у}}</math> і плече <math>{а}</math> від величини <math>{х}</math>; тому з достатньою для практики точністю можна вважати, що <math>{x={t}\cdot{C_{m}/C_{y}}}</math>, або <math>{x/{t}={C_{m}/C_{y}}}</math>.

Вважаючи <math>{t}</math> рівний 1 отримуємо величину <math>{х}</math> у відносних одиницях, <math>{x={C_{m}/C_{y}}}</math>.

Наведемо приклад, для наочності. Якщо авіаційний профіль, при куті атаки в 12 °, має <math>{C_{t}=0,109}</math>, а <math>{С_{y}=0,433}</math>, то точка прикладання сили <math>{R}</math> можна обчислити як <math>{x={C_{m}/C_{y}}=0,109/0,433=0,258}</math>.

[http://kipla.kai.ru/liter/Spravochnic_avia_profiley.pdf]