Перегляд вихідного коду сторінки ПЕ2010:Виступ на семінарі:проць:твоя тема

{{Завдання|Victor|Назаревич О.Б.|28 лютого 2010}}
{| cellspacing="0" cellpadding="0" style="clear: {{{clear|right}}}; margin-bottom: .5em; float: right; padding: .5em 0 .8em 1.4em; background: none; width: {{{width|{{{1|auto}}}}}};" {{#if:{{{limit|}}}|class="toclimit-{{{limit}}}"}}
| __TOC__
|}
<noinclude>

Одним з головних завдань експерименту є здобуття і перевірка математичної моделі об'єкту, взаємозв'язку, що описує в кількісній формі, між вхідними і вихідними параметрами об'єкту. Вхідні параметри, які можуть бути змінені, називають чинниками. Для кожного чинника до виміру встановлюється область визначення, яка може бути безперервною і дискретною. Часто безперервна область визначення штучно дискретизує. У теорії планерування експерименту об'єкт досліджень прийнято представляти у вигляді «чорного ящика», а його математична модель описує функціональні зв'язки між вхідними і вихідними параметрами. Головними вимогами, що пред'являються до математичних моделей об'єктів є зручність математичного використання і інтерпретується моделі. Крім того, завжди мають бути позначені межі застосовності моделі. Якщо ці вимоги не виконуються, то при використанні і експериментальній перевірці моделей неминуче виникають методичні погрішності, і погрішності адекватності, які будуть розглянуті в наступній главі.   

Можна виділити наступні завдання перевірки моделей (рис.1.1):
Побудувати «чорний ящик», який буде потрібним чином відгукуватися на задану вхідну дію.
Маючи «чорний ящик», знаючи вхідні і вихідні сигнали, отримати (змоделювати) його вміст.

[[Файл:1.1.png|thumb|center|]]

<center>Рис.1.1 - Модель чорного ящика </center>

Суть процесу моделювання можна пояснити на прикладі аналізу електронної схеми, в результаті якого будуть отримані певні вихідні сигнали. Можна перевірити модель, зібравши експериментальну схему і знявши реальні вихідні сигнали. При цьому неминучі розбіжності між сигналами модельними і реальними. Аби з'ясувати причини розбіжності, необхідні експерименти з окремими елементами схеми.
Необхідне коректування моделі може бути виконане таким чином:
Перевірка розбіжностей — експериментальна перевірка характеристик всіх елементів і їх порівняння з модельними.
Виправлення характеристик окремих елементів у вихідній моделі.
Зіставлення отриманих залежностей з експериментальними (початковими).
Таким чином, побудова і перевірка моделі, адекватно електронної схеми, що описує роботу, в загальному випадку вимагає дуже великої кількості експериментальних вимірів. Планерування експерименту дозволяє оптимізувати число вимірів. 
Наприклад, електронна схема складається з транзисторів, резисторів, конденсаторів і котушок індуктивності. Якщо номінальні значення пасивних електронних елементів (резисторів, конденсаторів і т.д) збігаються з їх реальними значеннями з необхідною точністю, то неспівпадання між модельними і реальними сигналами найчастіше виникає із-за невідповідності реальних робочих характеристик активних елементів (транзисторів, мікросхем і так далі). Тому дослідні схемотехніки піддають перевірці лише окремі вузли схеми, по суті інтуїтивно плануючи експеримент виходячи зі свого досвіду і використовуючи апріорну інформацію.
Розглянемо приклад моделювання простого чотириполюсника, що здійснює виділення що огинає (детектування) радіосигналу (рис.1.2).
Чотириполюсник складається з двох простих схем:
1.детектора на діоді   з вихідним резистором.
2.інтегруючому ланцюгу.

 [[Файл:1.2.png|thumb|center|]]

<center>Рис.1.2 - приклад моделювання простого чотириполюсника </center>

Сигнали на виході детектора АВ і виході інтегруючого ланцюга показані на рис.1.3. Тут криві 1 і 2 відповідають різним вольтамперным характеристикам (ВАХ) діода. Детектор відрізує негативні напівперіоди сигналу, а інтегруючий ланцюг – виділяє ту, що його огинає. Якість виділення що огинає визначатиметься відхиленням   від «ідеального» сигналу.

[[Файл:1.3.png|thumb|center|]]

<center>Рис.1.3 - Сигнали на виході детектора АВ і виході інтегруючого ланцюга  </center>
            
Величина   у свою чергу залежить від характеристик, як детектора, так і інтегруючого ланцюга. У детекторі вона визначатиметься вольтамперной характеристикою (ВАХ) діода, а в інтегруючому ланцюзі - співвідношенням між ємкістю конденсатора  і опором  .
            
Як видно з рис.1.3, амплітуда вихідного сигналу детектора, відповідна ВАХ-1, вище, що неминуче приведе до збільшення   в результуючому сигналі. З іншого боку, зменшення ємкості конденсатора інтегруючого ланцюга також наводить до збільшення  . При моделюванні схеми неспівпадання між розрахунковими і реальними сигналами вимагає внесення коректування до характеристик, що задаються в моделі. 
У загальному випадку чотириполюсник може розглядатися як об'єкт, схема якого показана на рис.1.4. Характеристики окремих елементів схеми (ВАХ діода і величини останніх пасивних елементів) можуть вважатися фіксованими параметрами (керівниками). Залежно від плану експерименту ці параметри можна розглядати і як вхідні (чинники), які задаються дискретно.
[[Файл:1.4.png|thumb|center|]]

<center>Рис.1.4 - загальному вигляд чотириполюсника  </center>

Експериментальні виміри прийнято розділяти на три основні види:
прямі виміри, при яких безпосередньо реєструються значення вимірюваної величини  (наприклад, вимір напруги   вольтметром);
непрямі виміри (наприклад, виміри сили струму   амперметром, активного опору   омметром і розрахунок  );
Тобто непрямі виміри — це здобуття величини   по виміряних значеннях  .
спільні виміри (наприклад, виміри напруги   і сили струму  при різних значеннях   і побудова результуючої залежності  );
Тобто спільні виміри — це виміри два або декількох неоднойменних величин для побудови залежності між ними.
Планерування експерименту передбачає не лише оптимізацію числа вимірів, але і зменшення експериментальних погрішностей. Тому значну частину математичного апарату теорії планерування експерименту складають теорія помилок, теорія вірогідності і математична статистика.