Методи визначення в'язкості

2012-04-26T11:17:46Z

TarasBartosh: /* Віскозиметри */

Методи визначення в'язкості

2012-04-26T11:16:31Z

TarasBartosh: /* Віскозиметри */

==Загальні положення==

В сучасних умовах розвитку промисловості і транспорту України актуальним є підвищення надійності й ефективності функціювання технологічного обладнання, що безпосередньо пов’язано з необхідністю раціонального підбору і використання палива, олив, мастил та спеціальних рідин.
*'''В’язкість''' і ''густина'' є основними фізико-хімічними параметрами, що визначають властивості та характеризують склад й структуру нафтопродуктів, більшість з яких є ньютонівськими рідинами.
У зв’язку з цим, кінематична ''в’язкість'' і ''густина'' займають важливе значення в системі нормованих показників палива для реактивних, газотурбінних і дизельних двигунів та мазуту, а для всіх видів олив й мастил - ''кінематична в’язкість'' є обов’язковим показником якості, що визначає їх хіммотологічні властивості.

*'''В'язкість''' або '''внутрішнє тертя''' - властивість текучих тіл рідин і газів чинити опір переміщенню однієї їх частини відносно іншої,
характеристика сил внутрішнього тертя. Сила тертя залежно від в'язкості, рідини або газу виражається формулою:

<math>F= -\mu\frac{\partial v}{\partial l}</math>

де F - сила опору переміщенню шарів середовища, що спрямоване убік убування швидкості (знак мінус у формулі).

Рідини, характеристики в'язкості яких опусуються вище заданими ріняннями називаються '''ньютонівськими''' або '''ідеально в'язкими'''.

[[Файл:savch.png]]

Рис.1 Розподіл швидкості у ньютонівській рідині

*'''Одиниця в'язкості''' в системі СВ - Паскаль секунда. У системі CGS одиниця в'язкості - Пуаз:

1Па с = 10 Пуаз.

Іноді в техніці користуються поняттям '''питомої в'язкості''', тобто відношенням в'язкості рідини до в'язкості води:

<math>A=\frac{\mu}{\mu}</math>

Існує поняття '''кінематичної''' в'язкості - це в'язкість, віднесена до одиничної щільності, тобто:

<math>\nu=\frac{\mu}{\rho}</math>

Виміряється кінематична в'язкість в одиницях L2T-1 , тобто M2 /сек у системі СВ.
Та ж одиниця в Сгс-Системі називається стоксом 1Стокс.

==Віскозиметри==

Прилади для виміру в'язкості називаються ''віскозиметрами''. У віскозиметрах використовуються два різних принципи:

-по швидкості витікання рідини з малого отвору або з капіляра;

-по швидкості падіння кульки в грузлої рідини.

* '''Перший принцип''' заснований на ''формулі Пуазейля'', що дає залежність між об'ємом рідини, що випливає із трубки радіусом R і довжиною I:

<math>V=\frac{1}{\mu}\frac{\pi R^4}{8l }(P1-P2)t</math>

де P1 і P2 - тиск на торцях трубки; R - радіус трубки; I - довжина; t - час витікання.

* '''Другий принцип''' виміру в'язкості заснований на вимірі швидкості падіння кулі в грузлому середовищу (''формула Стокса''):

<math>V=\frac{2(\rho-\rho')g r^2}{9\mu}</math>

де v - швидкість падіння кулі в рідині; р - щільність матеріалу кулі; р' - щільність рідини; r - радіус кулі.

Віскозиметри ''Брукфильда'' підрозділяються на три основних типи: аналогові (із круговою шкалою), цифрові й програмувальні. Основне розходження між ними полягає в способі відображення результатів.
В аналогових віскозиметрів результат зчитується по покажчику на круговій шкалі, а в цифрових виводиться на дисплей. Крім того, цифрові віскозиметри обладнані аналоговим виходом 0-10 мВ, до якого можна підключити різні зовнішні пристрої, такі як дисплей, контролер або самопис.
Внутрішній пристрій аналогових і цифрових віскозиметрів практично однаковий й також однакова методика використання.

== Методи визначення в'язкості ==
Методи вимірювання в’язкості підрозділяються на дві групи:

*при протіканні середовища через канали:

а) метод капілярного витікання (віскозиметри);

б) вібраційні;

в) ротаційні методи.

*при русі твердого тіла в середовищі:

а) метод падаючої кульки;

б) пенетрація;

в) пластометрія.

=== [[Метод капілярного витікання]] ===
[[Файл:Cap.JPG|thumb|right|Рис.2 Схема капілярного віскозиметра]]
'''Метод капілярного витікання''' базується на використанні формули Гагена–Пуазейля, згідно з якою об’єм рідини V, що протікає за час t через капіляр (трубку малого поперечного перетину) довжиною l та радіусом R при наявності перепаду тиску ΔP на кінцях капіляра, дорівнює:

<math>V=\frac{\pi R^4\Delta P t}{8\eta l}</math>

Закон Пуазейля описує закономірності руху рідини в капілярі.
Вимірявши об’єм, різницю тисків та знаючи геометричні розміри труби, можна визначити коефіцієнт в’язкості:

<math>\eta=\frac{\pi R^4\Delta P t}{8 l V}</math>

=== [[Вібраційний метод]] ===
'''Вібраційний метод''' заснований на визначенні змін параметрів вимушених коливань тіла при зануренні його у в’язке середовище.

Метод вимагає створення складної електромеханічної коливальної системи.

Вимірюється логарифмічний декремент затухання коливань системи у середовищі k і без нього k'. Тоді

<math>\eta=\frac{k-k'}{\tau C}</math>

де <math>\tau</math> - тривалість одного повного коливання; C - деяка константа, що визначається типом вимірювального приладу. Найкраще її визначити для середовища відомої в’язкості.

=== [[Метод падаючої кульки]] ===
[[Файл:vic.JPG|thumb|right|Рис.3 Віскозиметр з падаючим тілом]]
'''Метод падаючої кульки''' (метод Стокса) заснований на дослідженні падіння кульки радіусу R в рідині, поміщеній в циліндричну склядну посудину.

Через деякий час після падіння рух кульки стає рівномірним. Це свідчить про те, що сили, які на неї діяли, врівноважились, а саме:

<math>F_{t}=F_{a}+F_{c}</math>

де <math>F_{t}</math> - сила тяжіння; <math>F_{a}</math> - сила виштовхування (Архімедові сила); <math>F_{c}</math> - сила опору внаслідок в’язкості (сила Стокса).

Сила опору твердому тілу,що падає в рідині, сила Стокса є:

<math>F_{c}=6\pi V R\eta</math>

де <math>\eta</math> – в’язкість рідини; R - радіус кульки; V - швидкість кульки.

Підкладаючи у форму рівності сил їх значення, маємо:

<math>\frac{4}{3}\pi R^3\rho_{k} g=\frac{4}{3}\pi R^3\rho_{p}g+6\pi R V\eta</math>

Звідси одержуємо робочу формулу Стокса:

<math>\eta=\frac{2 R^2 (\rho_{k}-\rho_{p})g}{9 V}</math>

=== [[Ротаційний метод]] ===
[[Файл:rot.JPG|thumb|right|Рис.4 Схеми ротаційних віскозиметрів]]
'''Ротаційний метод''' побудований на вимірюванні обертального моменту М, який виникає на осі ротора (циліндра, диска і т.п.), зануреного у вимірювальне середовище, при взаємному їх переміщенні.

В одному з основних варіантів методу шар досліджуваної рідини висотою Н перебуває між двома коаксіальними циліндрами з внутрішніми радіусами <math>R_{i}</math> і <math>R_{o}</math> (<math>R_{i}</math><<math>R_{o}</math>), які обертаються один щодо іншого.

В'язкість обчислюється за формулою Маргулеса:

<math>\eta=\frac{M(\varepsilon^2-1)}{4\pi H\varepsilon^2\omega}</math>

де <math>\varepsilon=\frac{R_{o}}{R_{i}}</math>; <math>\omega</math> - кутова швидкість обертання ротора.

Якщо зовнішній циліндр відсутній <math>(R_{o}\to\infty)</math>, в'язкість обчислюють за формулою:

<math>\eta=\frac{M}{4\pi H R_{i}^2\omega}</math>

=== [[Пенетрація]] ===
[[Файл:pen.JPG|thumb|right|Рис.5 Прилад по ГОСТ 1440-78 для визначення пенетрації]]
'''Пенетрація''' - показник, який виражається глибиною проникнення тіла стандартної форми (каліброваної голки) в в’язке середовище.

За одиницю пенетрації прийнята глибина занурення голки на 0,1 мм.

Індекс пенетрації – показник, який характеризує ступінь колоїдності тіла або відхилення його стану від чисто в’язкісного, визначається за формулою:

<math>\frac{0,02(20-IP)}{10+IP}=\frac{\lg 800-\lg P}{t-25}</math>

де IP - індекс пенетрації; P - пенетрація за Річардсоном при 25 °С, 0,1 мм; t – температура розм’якшення за методом “кільце і куля”, °С.

Звичайно застосовується пенетрометр у вигляді вільно ковзаючого плунжера із закріпленим на ньому робочим тілом у вигляді голки або конуса. Перед початком вимірювання вістря робочого тіла підводиться впритул до поверхні досліджуваного середовища, а потім плунжер звільняється і починає занурюватися в середовище під власною вагою. Фіксується глибина проникнення за певний час (Число пенетрації), при певній температурі і заздалегідь обраній масі зборки плунжер / робоче тіло.

=== [[Пластометрія]] ===
[[Файл:pl.JPG|thumb|right|Рис.6 Схема конічного пластометра Ребіндера]]
'''Пластометрія''' ґрунтується на стиску зразків постійного об’єму при постійній деформації, швидкості деформації або навантаженні й вимірі виникаючих напружень або деформацій.

Пластометрія, як метод, використовується для оцінки вугілля як сировини
для коксування. Основні показники пластометрії характеризують власти-
вості вугілля в пластичному стані.

Пластометр - прилад для вимірювання в'язкопластичних властивостей і швидкості затвердіння реактопластів.

== Див. також ==
* [[Рівняння нерозривності]]
* [[Формула Торрічеллі]]

== Джерела ==
*http://ido.tsu.ru/schools/physmat/data/res/mehanika/uchpos/text/6_4.html

*http://ido.tsu.ru/schools/physmat/data/res/mehanika/uchpos/

* Колчунов В.І. Теоретична та прикладна гідромеханіка: Навч. Посібник.-К.:НАУ, 2004.-336с.

* Конспект лекцій з Гідрогазодинаміки для студентів груп КА,КТ.

2012-04-25T19:56:25Z

TarasBartosh:

Методи визначення в'язкості

2012-04-25T19:55:30Z

TarasBartosh:

==Загальні положення==

В сучасних умовах розвитку промисловості і транспорту України актуальним є підвищення надійності й ефективності функціювання технологічного обладнання, що безпосередньо пов’язано з необхідністю раціонального підбору і використання палива, олив, мастил та спеціальних рідин.
*'''В’язкість''' і ''густина'' є основними фізико-хімічними параметрами, що визначають властивості та характеризують склад й структуру нафтопродуктів, більшість з яких є ньютонівськими рідинами.
У зв’язку з цим, кінематична ''в’язкість'' і ''густина'' займають важливе значення в системі нормованих показників палива для реактивних, газотурбінних і дизельних двигунів та мазуту, а для всіх видів олив й мастил - ''кінематична в’язкість'' є обов’язковим показником якості, що визначає їх хіммотологічні властивості.

*'''В'язкість''' або '''внутрішнє тертя''' - властивість текучих тіл рідин і газів чинити опір переміщенню однієї їх частини відносно іншої,
характеристика сил внутрішнього тертя. Сила тертя залежно від в'язкості, рідини або газу виражається формулою:

<math>F= -\mu\frac{\partial v}{\partial l}</math>

де F - сила опору переміщенню шарів середовища, що спрямоване убік убування швидкості (знак мінус у формулі).

Рідини, характеристики в'язкості яких опусуються вище заданими ріняннями називаються '''ньютонівськими''' або '''ідеально в'язкими'''.

[[Файл:savch.png]]

Рис.1 Розподіл швидкості у ньютонівській рідині

*'''Одиниця в'язкості''' в системі СВ - Паскаль секунда. У системі CGS одиниця в'язкості - Пуаз:

1Па с = 10 Пуаз.

Іноді в техніці користуються поняттям '''питомої в'язкості''', тобто відношенням в'язкості рідини до в'язкості води:

<math>A=\frac{\mu}{\mu}</math>

Існує поняття '''кінематичної''' в'язкості - це в'язкість, віднесена до одиничної щільності, тобто:

*<math>\nu=\frac{\mu}{\rho}</math>

Виміряється кінематична в'язкість в одиницях L2T-1 , тобто M2 /сек у системі СВ.
Та ж одиниця в Сгс-Системі називається стоксом 1Стокс.

==Віскозиметри==

Прилади для виміру в'язкості називаються ''віскозиметрами''. У віскозиметрах використовуються два різних принципи:
-по швидкості витікання рідини з малого отвору або з капіляра;
-по швидкості падіння кульки в грузлої рідини.

* '''Перший принцип''' заснований на ''формулі Пуазейля'', що дає залежність між об'ємом рідини, що випливає із трубки радіусом R і довжиною I:

<math>V=\frac{1}{\mu}\frac{\pi R^4}{8l }+(P1-P2)t</math>

де P1 і P2 - тиск на торцях трубки; R - радіус трубки; I - довжина; t - час витікання.

* '''Другий принцип''' виміру в'язкості заснований на вимірі швидкості падіння кулі в грузлому середовищу (''формула Стокса''):

<math>V=\frac{2(\rho-\rho')qr^2}{9\mu}</math>

де v - швидкість падіння кулі в рідині; р - щільність матеріалу кулі; р' - щільність рідини; r - радіус кулі.

Віскозиметри ''Брукфильда'' підрозділяються на три основних типи: аналогові (із круговою шкалою), цифрові й програмувальні. Основне розходження між ними полягає в способі відображення результатів.
В аналогових віскозиметрів результат зчитується по покажчику на круговій шкалі, а в цифрових виводиться на дисплей. Крім того, цифрові віскозиметри обладнані аналоговим виходом 0-10 мВ, до якого можна підключити різні зовнішні пристрої, такі як дисплей, контролер або самопис.
Внутрішній пристрій аналогових і цифрових віскозиметрів практично однаково й також однакова методика використання.

== Методи визначення в'язкості ==
Методи вимірювання в’язкості підрозділяються на дві групи:

*при протіканні середовища через канали:

а) метод капілярного витікання (віскозиметри);
б) вібраційні;
в) ротаційні методи.

*при русі твердого тіла в середовищі:

а) метод падаючої кульки;
б) пенетрація;
в) пластометрія.

=== [[Метод капілярного витікання]] ===
[[Файл:Cap.JPG|thumb|right|Рис.2 Схема капілярного віскозиметра]]
'''Метод капілярного витікання''' базується на використанні формули Гагена–Пуазейля, згідно з якою об’єм рідини V, що протікає за час t через капіляр (трубку малого поперечного перетину) довжиною l та радіусом R при наявності перепаду тиску ΔP на кінцях капіляра, дорівнює:

<math>V=\frac{\pi R^4\Delta P t}{8\eta l}</math>

Закон Пуазейля описує закономірності руху рідини в капілярі.
Вимірявши об’єм, різницю тисків та знаючи геометричні розміри труби, можна визначити коефіцієнт в’язкості:

<math>\eta=\frac{\pi R^4\Delta P t}{8 l V}</math>

=== [[Вібраційний метод]] ===
'''Вібраційний метод''' заснований на визначенні змін параметрів вимушених коливань тіла при зануренні його у в’язке середовище. Метод вимагає створення складної електромеханічної коливальної системи.
Вимірюється логарифмічний декремент затухання коливань системи у середовищі k і без нього k'. Тоді

<math>\eta=\frac{k-k'}{\tau C}</math>

де <math>\tau</math> - тривалість одного повного коливання; C - деяка константа, що визначається типом вимірювального приладу. Найкраще її визначити для середовища відомої в’язкості.

=== [[Метод падаючої кульки]] ===
[[Файл:vic.JPG|thumb|right|Рис.3 Віскозиметр з падаючим тілом]]
'''Метод падаючої кульки''' (метод Стокса) заснований на дослідженні падіння кульки радіусу R в рідині, поміщеній в циліндричну склядну посудину.

Через деякий час після падіння рух кульки стає рівномірним. Це свідчить про те, що сили, які на неї діяли, врівноважились, а саме:

<math>F_{t}=F_{a}+F_{c}</math>

де <math>F_{t}</math> - сила тяжіння; <math>F_{a}</math> - сила виштовхування (Архімедові сила); <math>F_{c}</math> - сила опору внаслідок в’язкості (сила Стокса).

Сила опору твердому тілу,що падає в рідині, сила Стокса є:

<math>F_{c}=6\pi V R\eta</math>

де <math>\eta</math> – в’язкість рідини; R - радіус кульки; V - швидкість кульки.

Підкладаючи у форму рівності сил їх значення, маємо:

<math>\frac{4}{3}\pi R^3\rho_{k} g=\frac{4}{3}\pi R^3\rho_{p}g+6\pi R V\eta</math>

Звідси одержуємо робочу формулу Стокса:

<math>\eta=\frac{2 R^2 (\rho_{k}-\rho_{p})g}{9 V}</math>

=== [[Ротаційний метод]] ===
[[Файл:rot.JPG|thumb|right|Рис.4 Схеми ротаційних віскозиметрів]]
'''Ротаційний метод''' побудований на вимірюванні обертального моменту М, який виникає на осі ротора (циліндра, диска і т.п.), зануреного у вимірювальне середовище, при взаємному їх переміщенні.

В одному з основних варіантів методу шар досліджуваної рідини висотою Н перебуває між двома коаксіальними циліндрами з внутрішніми радіусами <math>R_{i}</math> і <math>R_{o}</math> (<math>R_{i}</math><<math>R_{o}</math>), які обертаються один щодо іншого.

В'язкість обчислюється за формулою Маргулеса:

<math>\eta=\frac{M(\varepsilon^2-1)}{4\pi H\varepsilon^2\omega}</math>

де <math>\varepsilon=\frac{R_{o}}{R_{i}}</math>; <math>\omega</math> - кутова швидкість обертання ротора.

Якщо зовнішній циліндр відсутній <math>(R_{o}\to\infty)</math>, в'язкість обчислюють за формулою:

<math>\eta=\frac{M}{4\pi H R_{i}^2\omega}</math>

=== [[Пенетрація]] ===
[[Файл:pen.JPG|thumb|right|Рис.5 Прилад по ГОСТ 1440-78 для визначення пенетрації]]
'''Пенетрація''' - показник, який виражається глибиною проникнення тіла стандартної форми (каліброваної голки) в в’язке середовище.

За одиницю пенетрації прийнята глибина занурення голки на 0,1 мм.

Індекс пенетрації – показник, який характеризує ступінь колоїдності тіла або відхилення його стану від чисто в’язкісного, визначається за формулою:

<math>\frac{0,02(20-IP)}{10+IP}=\frac{\lg 800-\lg P}{t-25}</math>

де IP - індекс пенетрації; P - пенетрація за Річардсоном при 25 °С, 0,1 мм; t – температура розм’якшення за методом “кільце і куля”, °С.

Звичайно застосовується пенетрометр у вигляді вільно ковзаючого плунжера із закріпленим на ньому робочим тілом у вигляді голки або конуса. Перед початком вимірювання вістря робочого тіла підводиться впритул до поверхні досліджуваного середовища, а потім плунжер звільняється і починає занурюватися в середовище під власною вагою. Фіксується глибина проникнення за певний час (Число пенетрації), при певній температурі і заздалегідь обраній масі зборки плунжер / робоче тіло.

=== [[Пластометрія]] ===
'''Пластометрія''' ґрунтується на стиску зразків постійного об’єму при постійній деформації, швидкості деформації або навантаженні й вимірі виникаючих напружень або деформацій.

Пластометрія, як метод, використовується для оцінки вугілля як сировини
для коксування. Основні показники пластометрії характеризують власти-
вості вугілля в пластичному стані.

Пластометр - прилад для вимірювання в'язкопластичних властивостей і швидкості затвердіння реактопластів.

== Див. також ==
* [[Рівняння нерозривності]]
* [[Формула Торрічеллі]]

== Джерела ==
*http://ido.tsu.ru/schools/physmat/data/res/mehanika/uchpos/text/6_4.html

*http://ido.tsu.ru/schools/physmat/data/res/mehanika/uchpos/

* Колчунов В.І. Теоретична та прикладна гідромеханіка: Навч. Посібник.-К.:НАУ, 2004.-336с.

* Конспект лекцій з Гідрогазодинаміки для студентів груп КА,КТ.

Методи визначення в'язкості

2012-04-25T19:52:01Z

TarasBartosh:

==Загальні положення==

В сучасних умовах розвитку промисловості і транспорту України актуальним є підвищення надійності й ефективності функціювання технологічного обладнання, що безпосередньо пов’язано з необхідністю раціонального підбору і використання палива, олив, мастил та спеціальних рідин.
*'''В’язкість''' і ''густина'' є основними фізико-хімічними параметрами, що визначають властивості та характеризують склад й структуру нафтопродуктів, більшість з яких є ньютонівськими рідинами.
У зв’язку з цим, кінематична ''в’язкість'' і ''густина'' займають важливе значення в системі нормованих показників палива для реактивних, газотурбінних і дизельних двигунів та мазуту, а для всіх видів олив й мастил - ''кінематична в’язкість'' є обов’язковим показником якості, що визначає їх хіммотологічні властивості.

*'''В'язкість''' або '''внутрішнє тертя''' - властивість текучих тіл рідин і газів чинити опір переміщенню однієї їх частини відносно іншої,
характеристика сил внутрішнього тертя. Сила тертя залежно від в'язкості, рідини або газу виражається формулою:

<math>F= -\mu\frac{\partial v}{\partial l}</math>

де F - сила опору переміщенню шарів середовища, що спрямоване убік убування швидкості (знак мінус у формулі).

Рідини, характеристики в'язкості яких опусуються вище заданими ріняннями називаються '''ньютонівськими''' або '''ідеально в'язкими'''.

[[Файл:savch.png]]

Рис.1 Розподіл швидкості у ньютонівській рідині

*'''Одиниця в'язкості''' в системі СВ - Паскаль секунда. У системі CGS одиниця в'язкості - Пуаз:

1Па с = 10 Пуаз.

Іноді в техніці користуються поняттям '''питомої в'язкості''', тобто відношенням в'язкості рідини до в'язкості води:

<math>A=\frac{\mu}{\mu}</math>

Існує поняття '''кінематичної''' в'язкості - це в'язкість, віднесена до одиничної щільності, тобто:

*<math>\nu=\frac{\mu}{\rho}</math>

Виміряється кінематична в'язкість в одиницях L2T-1 , тобто M2 /сек у системі СВ.
Та ж одиниця в Сгс-Системі називається стоксом 1Стокс.

==Віскозиметри==

Прилади для виміру в'язкості називаються ''віскозиметрами''. У віскозиметрах використовуються два різних принципи:
-по швидкості витікання рідини з малого отвору або з капіляра;
-по швидкості падіння кульки в грузлої рідини.

* '''Перший принцип''' заснований на ''формулі Пуазейля'', що дає залежність між об'ємом рідини, що випливає із трубки радіусом R і довжиною I:

<math>V=\frac{1}{\mu}\frac{\pi R^4}{8l }+(P1-P2)t</math>

де P1 і P2 - тиск на торцях трубки; R - радіус трубки; I - довжина; t - час витікання.

* '''Другий принцип''' виміру в'язкості заснований на вимірі швидкості падіння кулі в грузлому середовищу (''формула Стокса''):

<math>V=\frac{2(\rho-\rho')qr^2}{9\mu}</math>

де v - швидкість падіння кулі в рідині; р - щільність матеріалу кулі; р' - щільність рідини; r - радіус кулі.

Віскозиметри ''Брукфильда'' підрозділяються на три основних типи: аналогові (із круговою шкалою), цифрові й програмувальні. Основне розходження між ними полягає в способі відображення результатів.
В аналогових віскозиметрів результат зчитується по покажчику на круговій шкалі, а в цифрових виводиться на дисплей. Крім того, цифрові віскозиметри обладнані аналоговим виходом 0-10 мВ, до якого можна підключити різні зовнішні пристрої, такі як дисплей, контролер або самопис.
Внутрішній пристрій аналогових і цифрових віскозиметрів практично однаково й також однакова методика використання.

== Методи визначення в'язкості ==
Методи вимірювання в’язкості підрозділяються на дві групи:

*при протіканні середовища через канали:

а) метод капілярного витікання (віскозиметри);
б) вібраційні;
в) ротаційні методи.

*при русі твердого тіла в середовищі:

а) метод падаючої кульки;
б) пенетрація;
в) пластометрія.

=== [[Метод капілярного витікання]] ===
[[Файл:Cap.JPG|thumb|right|Рис.2 Схема капілярного віскозиметра]]
'''Метод капілярного витікання''' базується на використанні формули Гагена–Пуазейля, згідно з якою об’єм рідини V, що протікає за час t через капіляр (трубку малого поперечного перетину) довжиною l та радіусом R при наявності перепаду тиску ΔP на кінцях капіляра, дорівнює:

<math>V=\frac{\pi R^4\Delta P t}{8\eta l}</math>

Закон Пуазейля описує закономірності руху рідини в капілярі.
Вимірявши об’єм, різницю тисків та знаючи геометричні розміри труби, можна визначити коефіцієнт в’язкості:

<math>\eta=\frac{\pi R^4\Delta P t}{8 l V}</math>

=== [[Вібраційний метод]] ===
'''Вібраційний метод''' заснований на визначенні змін параметрів вимушених коливань тіла при зануренні його у в’язке середовище. Метод вимагає створення складної електромеханічної коливальної системи.
Вимірюється логарифмічний декремент затухання коливань системи у середовищі k і без нього k'. Тоді

<math>\eta=\frac{k-k'}{\tau C}</math>

де <math>\tau</math> - тривалість одного повного коливання; C - деяка константа, що визначається типом вимірювального приладу. Найкраще її визначити для середовища відомої в’язкості.

=== [[Метод падаючої кульки]] ===
[[Файл:vic.JPG|thumb|right|Рис.3 Віскозиметр з падаючим тілом]]
'''Метод падаючої кульки''' (метод Стокса) заснований на дослідженні падіння кульки радіусу R в рідині, поміщеній в циліндричну склядну посудину.

Через деякий час після падіння рух кульки стає рівномірним. Це свідчить про те, що сили, які на неї діяли, врівноважились, а саме:

<math>F_{t}=F_{a}+F_{c}</math>

де <math>F_{t}</math> - сила тяжіння; <math>F_{a}</math> - сила виштовхування (Архімедові сила); <math>F_{c}</math> - сила опору внаслідок в’язкості (сила Стокса).

Сила опору твердому тілу,що падає в рідині, сила Стокса є:

<math>F_{c}=6\pi V R\eta</math>

де <math>\eta</math> – в’язкість рідини; R - радіус кульки; V - швидкість кульки.

Підкладаючи у форму рівності сил їх значення, маємо:

<math>\frac{4}{3}\pi R^3\rho_{k} g=\frac{4}{3}\pi R^3\rho_{p}g+6\pi R V\eta</math>

Звідси одержуємо робочу формулу Стокса:

<math>\eta=\frac{2 R^2 (\rho_{k}-\rho_{p})g}{9 V}</math>

=== [[Ротаційний метод]] ===
[[Файл:rot.JPG|thumb|right|Рис.4 Схеми ротаційних віскозиметрів]]
'''Ротаційний метод''' побудований на вимірюванні обертального моменту М, який виникає на осі ротора (циліндра, диска і т.п.), зануреного у вимірювальне середовище, при взаємному їх переміщенні.

В одному з основних варіантів методу шар досліджуваної рідини висотою Н перебуває між двома коаксіальними циліндрами з внутрішніми радіусами <math>R_{i}</math> і <math>R_{o}</math> (<math>R_{i}</math><<math>R_{o}</math>), які обертаються один щодо іншого.

В'язкість обчислюється за формулою Маргулеса:

<math>\eta=\frac{M(\varepsilon^2-1)}{4\pi H\varepsilon^2\omega}</math>

де <math>\varepsilon=\frac{R_{o}}{R_{i}}</math>; <math>\omega</math> - кутова швидкість обертання ротора.

Якщо зовнішній циліндр відсутній <math>(R_{o}\to\infty)</math>, в'язкість обчислюють за формулою:

<math>\eta=\frac{M}{4\pi H R_{i}^2\omega}</math>

=== [[Пенетрація ]] ===
[[Файл:pen.JPG|thumb|right|Рис.5 Прилад по ГОСТ 1440-78 для визначення пенетрації]]
'''Пенетрація''' - показник, який виражається глибиною проникнення тіла стандартної форми (каліброваної голки) в в’язке середовище.

За одиницю пенетрації прийнята глибина занурення голки на 0,1 мм.

Індекс пенетрації – показник, який характеризує ступінь колоїдності тіла або відхилення його стану від чисто в’язкісного; визначається за формулою:

<math>\frac{0,02(20-IP)}{10+IP}=\frac{\lg 800-\lg P}{t-25}</math>

де IP - індекс пенетрації; P - пенетрація за Річардсоном при 25 °С, 0,1 мм; t – температура розм’якшення за методом “кільце і куля”, °С.

Звичайно застосовується пенетрометр у вигляді вільно ковзаючого плунжера із закріпленим на ньому робочим тілом у вигляді голки або конуса. Перед початком вимірювання вістря робочого тіла підводиться впритул до поверхні досліджуваного середовища, а потім плунжер звільняється і починає занурюватися в середовище під власною вагою. Фіксується глибина проникнення за певний час (Число пенетрації), при певній температурі і заздалегідь обраній масі зборки плунжер / робоче тіло.

== Див. також ==
* [[Рівняння нерозривності]]
* [[Формула Торрічеллі]]

== Джерела ==
*http://ido.tsu.ru/schools/physmat/data/res/mehanika/uchpos/text/6_4.html

*http://ido.tsu.ru/schools/physmat/data/res/mehanika/uchpos/

* Колчунов В.І. Теоретична та прикладна гідромеханіка: Навч. Посібник.-К.:НАУ, 2004.-336с.

* Конспект лекцій з Гідрогазодинаміки для студентів груп КА,КТ.

Файл:Pen.JPG

2012-04-25T19:49:24Z

TarasBartosh:

Методи визначення в'язкості

2012-04-25T19:48:24Z

TarasBartosh: /* Пенетрація */

==Загальні положення==

В сучасних умовах розвитку промисловості і транспорту України актуальним є підвищення надійності й ефективності функціювання технологічного обладнання, що безпосередньо пов’язано з необхідністю раціонального підбору і використання палива, олив, мастил та спеціальних рідин.
*'''В’язкість''' і ''густина'' є основними фізико-хімічними параметрами, що визначають властивості та характеризують склад й структуру нафтопродуктів, більшість з яких є ньютонівськими рідинами.
У зв’язку з цим, кінематична ''в’язкість'' і ''густина'' займають важливе значення в системі нормованих показників палива для реактивних, газотурбінних і дизельних двигунів та мазуту, а для всіх видів олив й мастил - ''кінематична в’язкість'' є обов’язковим показником якості, що визначає їх хіммотологічні властивості.

*'''В'язкість''' або '''внутрішнє тертя''' - властивість текучих тіл рідин і газів чинити опір переміщенню однієї їх частини відносно іншої,
характеристика сил внутрішнього тертя. Сила тертя залежно від в'язкості, рідини або газу виражається формулою:

<math>F= -\mu\frac{\partial v}{\partial l}</math>

де F - сила опору переміщенню шарів середовища, що спрямоване убік убування швидкості (знак мінус у формулі).

Рідини, характеристики в'язкості яких опусуються вище заданими ріняннями називаються '''ньютонівськими''' або '''ідеально в'язкими'''.

[[Файл:savch.png]]

Рис.1 Розподіл швидкості у ньютонівській рідині

*'''Одиниця в'язкості''' в системі СВ - Паскаль секунда. У системі CGS одиниця в'язкості - Пуаз:

1Па с = 10 Пуаз.

Іноді в техніці користуються поняттям '''питомої в'язкості''', тобто відношенням в'язкості рідини до в'язкості води:

<math>A=\frac{\mu}{\mu}</math>

Існує поняття '''кінематичної''' в'язкості - це в'язкість, віднесена до одиничної щільності, тобто:

*<math>\nu=\frac{\mu}{\rho}</math>

Виміряється кінематична в'язкість в одиницях L2T-1 , тобто M2 /сек у системі СВ.
Та ж одиниця в Сгс-Системі називається стоксом 1Стокс.

==Віскозиметри==

Прилади для виміру в'язкості називаються ''віскозиметрами''. У віскозиметрах використовуються два різних принципи:
-по швидкості витікання рідини з малого отвору або з капіляра;
-по швидкості падіння кульки в грузлої рідини.

* '''Перший принцип''' заснований на ''формулі Пуазейля'', що дає залежність між об'ємом рідини, що випливає із трубки радіусом R і довжиною I:

<math>V=\frac{1}{\mu}\frac{\pi R^4}{8l }+(P1-P2)t</math>

де P1 і P2 - тиск на торцях трубки; R - радіус трубки; I - довжина; t - час витікання.

* '''Другий принцип''' виміру в'язкості заснований на вимірі швидкості падіння кулі в грузлому середовищу (''формула Стокса''):

<math>V=\frac{2(\rho-\rho')qr^2}{9\mu}</math>

де v - швидкість падіння кулі в рідині; р - щільність матеріалу кулі; р' - щільність рідини; r - радіус кулі.

Віскозиметри ''Брукфильда'' підрозділяються на три основних типи: аналогові (із круговою шкалою), цифрові й програмувальні. Основне розходження між ними полягає в способі відображення результатів.
В аналогових віскозиметрів результат зчитується по покажчику на круговій шкалі, а в цифрових виводиться на дисплей. Крім того, цифрові віскозиметри обладнані аналоговим виходом 0-10 мВ, до якого можна підключити різні зовнішні пристрої, такі як дисплей, контролер або самопис.
Внутрішній пристрій аналогових і цифрових віскозиметрів практично однаково й також однакова методика використання.

== Методи визначення в'язкості ==
Методи вимірювання в’язкості підрозділяються на дві групи:

*при протіканні середовища через канали:

а) метод капілярного витікання (віскозиметри);
б) вібраційні;
в) ротаційні методи.

*при русі твердого тіла в середовищі:

а) метод падаючої кульки;
б) пенетрація;
в) пластометрія.

=== [[Метод капілярного витікання]] ===
[[Файл:Cap.JPG|thumb|right|Рис.2 Схема капілярного віскозиметра]]
'''Метод капілярного витікання''' базується на використанні формули Гагена–Пуазейля, згідно з якою об’єм рідини V, що протікає за час t через капіляр (трубку малого поперечного перетину) довжиною l та радіусом R при наявності перепаду тиску ΔP на кінцях капіляра, дорівнює:

<math>V=\frac{\pi R^4\Delta P t}{8\eta l}</math>

Закон Пуазейля описує закономірності руху рідини в капілярі.
Вимірявши об’єм, різницю тисків та знаючи геометричні розміри труби, можна визначити коефіцієнт в’язкості:

<math>\eta=\frac{\pi R^4\Delta P t}{8 l V}</math>

=== [[Вібраційний метод]] ===
'''Вібраційний метод''' заснований на визначенні змін параметрів вимушених коливань тіла при зануренні його у в’язке середовище. Метод вимагає створення складної електромеханічної коливальної системи.
Вимірюється логарифмічний декремент затухання коливань системи у середовищі k і без нього k'. Тоді

<math>\eta=\frac{k-k'}{\tau C}</math>

де <math>\tau</math> - тривалість одного повного коливання; C - деяка константа, що визначається типом вимірювального приладу. Найкраще її визначити для середовища відомої в’язкості.

=== [[Метод падаючої кульки]] ===
[[Файл:vic.JPG|thumb|right|Рис.3 Віскозиметр з падаючим тілом]]
'''Метод падаючої кульки''' (метод Стокса) заснований на дослідженні падіння кульки радіусу R в рідині, поміщеній в циліндричну склядну посудину.

Через деякий час після падіння рух кульки стає рівномірним. Це свідчить про те, що сили, які на неї діяли, врівноважились, а саме:

<math>F_{t}=F_{a}+F_{c}</math>

де <math>F_{t}</math> - сила тяжіння; <math>F_{a}</math> - сила виштовхування (Архімедові сила); <math>F_{c}</math> - сила опору внаслідок в’язкості (сила Стокса).

Сила опору твердому тілу,що падає в рідині, сила Стокса є:

<math>F_{c}=6\pi V R\eta</math>

де <math>\eta</math> – в’язкість рідини; R - радіус кульки; V - швидкість кульки.

Підкладаючи у форму рівності сил їх значення, маємо:

<math>\frac{4}{3}\pi R^3\rho_{k} g=\frac{4}{3}\pi R^3\rho_{p}g+6\pi R V\eta</math>

Звідси одержуємо робочу формулу Стокса:

<math>\eta=\frac{2 R^2 (\rho_{k}-\rho_{p})g}{9 V}</math>

=== [[Ротаційний метод]] ===
[[Файл:rot.JPG|thumb|right|Рис.4 Схеми ротаційних віскозиметрів]]
'''Ротаційний метод''' побудований на вимірюванні обертального моменту М, який виникає на осі ротора (циліндра, диска і т.п.), зануреного у вимірювальне середовище, при взаємному їх переміщенні.

В одному з основних варіантів методу шар досліджуваної рідини висотою Н перебуває між двома коаксіальними циліндрами з внутрішніми радіусами <math>R_{i}</math> і <math>R_{o}</math> (<math>R_{i}</math><<math>R_{o}</math>), які обертаються один щодо іншого.

В'язкість обчислюється за формулою Маргулеса:

<math>\eta=\frac{M(\varepsilon^2-1)}{4\pi H\varepsilon^2\omega}</math>

де <math>\varepsilon=\frac{R_{o}}{R_{i}}</math>; <math>\omega</math> - кутова швидкість обертання ротора.

Якщо зовнішній циліндр відсутній <math>(R_{o}\to\infty)</math>, в'язкість обчислюють за формулою:

<math>\eta=\frac{M}{4\pi H R_{i}^2\omega}</math>

=== [[Пенетрація ]] ===
'''Пенетрація''' - показник, який виражається глибиною проникнення тіла стандартної форми (каліброваної голки) в в’язке середовище.

За одиницю пенетрації прийнята глибина занурення голки на 0,1 мм.

Індекс пенетрації – показник, який характеризує ступінь колоїдності тіла або відхилення його стану від чисто в’язкісного; визначається за формулою:

<math>\frac{0,02(20-IP)}{10+IP}=\frac{\lg 800-\lg P}{t-25}</math>

де IP - індекс пенетрації; P - пенетрація за Річардсоном при 25 °С, 0,1 мм; t – температура розм’якшення за методом “кільце і куля”, °С.

Звичайно застосовується пенетрометр у вигляді вільно ковзаючого плунжера із закріпленим на ньому робочим тілом у вигляді голки або конуса. Перед початком вимірювання вістря робочого тіла підводиться впритул до поверхні досліджуваного середовища, а потім плунжер звільняється і починає занурюватися в середовище під власною вагою. Фіксується глибина проникнення за певний час (Число пенетрації), при певній температурі і заздалегідь обраній масі зборки плунжер / робоче тіло.

== Див. також ==
* [[Рівняння нерозривності]]
* [[Формула Торрічеллі]]

== Джерела ==
*http://ido.tsu.ru/schools/physmat/data/res/mehanika/uchpos/text/6_4.html

*http://ido.tsu.ru/schools/physmat/data/res/mehanika/uchpos/

* Колчунов В.І. Теоретична та прикладна гідромеханіка: Навч. Посібник.-К.:НАУ, 2004.-336с.

* Конспект лекцій з Гідрогазодинаміки для студентів груп КА,КТ.

Методи визначення в'язкості

2012-04-25T19:46:49Z

TarasBartosh:

==Загальні положення==

В сучасних умовах розвитку промисловості і транспорту України актуальним є підвищення надійності й ефективності функціювання технологічного обладнання, що безпосередньо пов’язано з необхідністю раціонального підбору і використання палива, олив, мастил та спеціальних рідин.
*'''В’язкість''' і ''густина'' є основними фізико-хімічними параметрами, що визначають властивості та характеризують склад й структуру нафтопродуктів, більшість з яких є ньютонівськими рідинами.
У зв’язку з цим, кінематична ''в’язкість'' і ''густина'' займають важливе значення в системі нормованих показників палива для реактивних, газотурбінних і дизельних двигунів та мазуту, а для всіх видів олив й мастил - ''кінематична в’язкість'' є обов’язковим показником якості, що визначає їх хіммотологічні властивості.

*'''В'язкість''' або '''внутрішнє тертя''' - властивість текучих тіл рідин і газів чинити опір переміщенню однієї їх частини відносно іншої,
характеристика сил внутрішнього тертя. Сила тертя залежно від в'язкості, рідини або газу виражається формулою:

<math>F= -\mu\frac{\partial v}{\partial l}</math>

де F - сила опору переміщенню шарів середовища, що спрямоване убік убування швидкості (знак мінус у формулі).

Рідини, характеристики в'язкості яких опусуються вище заданими ріняннями називаються '''ньютонівськими''' або '''ідеально в'язкими'''.

[[Файл:savch.png]]

Рис.1 Розподіл швидкості у ньютонівській рідині

*'''Одиниця в'язкості''' в системі СВ - Паскаль секунда. У системі CGS одиниця в'язкості - Пуаз:

1Па с = 10 Пуаз.

Іноді в техніці користуються поняттям '''питомої в'язкості''', тобто відношенням в'язкості рідини до в'язкості води:

<math>A=\frac{\mu}{\mu}</math>

Існує поняття '''кінематичної''' в'язкості - це в'язкість, віднесена до одиничної щільності, тобто:

*<math>\nu=\frac{\mu}{\rho}</math>

Виміряється кінематична в'язкість в одиницях L2T-1 , тобто M2 /сек у системі СВ.
Та ж одиниця в Сгс-Системі називається стоксом 1Стокс.

==Віскозиметри==

Прилади для виміру в'язкості називаються ''віскозиметрами''. У віскозиметрах використовуються два різних принципи:
-по швидкості витікання рідини з малого отвору або з капіляра;
-по швидкості падіння кульки в грузлої рідини.

* '''Перший принцип''' заснований на ''формулі Пуазейля'', що дає залежність між об'ємом рідини, що випливає із трубки радіусом R і довжиною I:

<math>V=\frac{1}{\mu}\frac{\pi R^4}{8l }+(P1-P2)t</math>

де P1 і P2 - тиск на торцях трубки; R - радіус трубки; I - довжина; t - час витікання.

* '''Другий принцип''' виміру в'язкості заснований на вимірі швидкості падіння кулі в грузлому середовищу (''формула Стокса''):

<math>V=\frac{2(\rho-\rho')qr^2}{9\mu}</math>

де v - швидкість падіння кулі в рідині; р - щільність матеріалу кулі; р' - щільність рідини; r - радіус кулі.

Віскозиметри ''Брукфильда'' підрозділяються на три основних типи: аналогові (із круговою шкалою), цифрові й програмувальні. Основне розходження між ними полягає в способі відображення результатів.
В аналогових віскозиметрів результат зчитується по покажчику на круговій шкалі, а в цифрових виводиться на дисплей. Крім того, цифрові віскозиметри обладнані аналоговим виходом 0-10 мВ, до якого можна підключити різні зовнішні пристрої, такі як дисплей, контролер або самопис.
Внутрішній пристрій аналогових і цифрових віскозиметрів практично однаково й також однакова методика використання.

== Методи визначення в'язкості ==
Методи вимірювання в’язкості підрозділяються на дві групи:

*при протіканні середовища через канали:

а) метод капілярного витікання (віскозиметри);
б) вібраційні;
в) ротаційні методи.

*при русі твердого тіла в середовищі:

а) метод падаючої кульки;
б) пенетрація;
в) пластометрія.

=== [[Метод капілярного витікання]] ===
[[Файл:Cap.JPG|thumb|right|Рис.2 Схема капілярного віскозиметра]]
'''Метод капілярного витікання''' базується на використанні формули Гагена–Пуазейля, згідно з якою об’єм рідини V, що протікає за час t через капіляр (трубку малого поперечного перетину) довжиною l та радіусом R при наявності перепаду тиску ΔP на кінцях капіляра, дорівнює:

<math>V=\frac{\pi R^4\Delta P t}{8\eta l}</math>

Закон Пуазейля описує закономірності руху рідини в капілярі.
Вимірявши об’єм, різницю тисків та знаючи геометричні розміри труби, можна визначити коефіцієнт в’язкості:

<math>\eta=\frac{\pi R^4\Delta P t}{8 l V}</math>

=== [[Вібраційний метод]] ===
'''Вібраційний метод''' заснований на визначенні змін параметрів вимушених коливань тіла при зануренні його у в’язке середовище. Метод вимагає створення складної електромеханічної коливальної системи.
Вимірюється логарифмічний декремент затухання коливань системи у середовищі k і без нього k'. Тоді

<math>\eta=\frac{k-k'}{\tau C}</math>

де <math>\tau</math> - тривалість одного повного коливання; C - деяка константа, що визначається типом вимірювального приладу. Найкраще її визначити для середовища відомої в’язкості.

=== [[Метод падаючої кульки]] ===
[[Файл:vic.JPG|thumb|right|Рис.3 Віскозиметр з падаючим тілом]]
'''Метод падаючої кульки''' (метод Стокса) заснований на дослідженні падіння кульки радіусу R в рідині, поміщеній в циліндричну склядну посудину.

Через деякий час після падіння рух кульки стає рівномірним. Це свідчить про те, що сили, які на неї діяли, врівноважились, а саме:

<math>F_{t}=F_{a}+F_{c}</math>

де <math>F_{t}</math> - сила тяжіння; <math>F_{a}</math> - сила виштовхування (Архімедові сила); <math>F_{c}</math> - сила опору внаслідок в’язкості (сила Стокса).

Сила опору твердому тілу,що падає в рідині, сила Стокса є:

<math>F_{c}=6\pi V R\eta</math>

де <math>\eta</math> – в’язкість рідини; R - радіус кульки; V - швидкість кульки.

Підкладаючи у форму рівності сил їх значення, маємо:

<math>\frac{4}{3}\pi R^3\rho_{k} g=\frac{4}{3}\pi R^3\rho_{p}g+6\pi R V\eta</math>

Звідси одержуємо робочу формулу Стокса:

<math>\eta=\frac{2 R^2 (\rho_{k}-\rho_{p})g}{9 V}</math>

=== [[Ротаційний метод]] ===
[[Файл:rot.JPG|thumb|right|Рис.4 Схеми ротаційних віскозиметрів]]
'''Ротаційний метод''' побудований на вимірюванні обертального моменту М, який виникає на осі ротора (циліндра, диска і т.п.), зануреного у вимірювальне середовище, при взаємному їх переміщенні.

В одному з основних варіантів методу шар досліджуваної рідини висотою Н перебуває між двома коаксіальними циліндрами з внутрішніми радіусами <math>R_{i}</math> і <math>R_{o}</math> (<math>R_{i}</math><<math>R_{o}</math>), які обертаються один щодо іншого.

В'язкість обчислюється за формулою Маргулеса:

<math>\eta=\frac{M(\varepsilon^2-1)}{4\pi H\varepsilon^2\omega}</math>

де <math>\varepsilon=\frac{R_{o}}{R_{i}}</math>; <math>\omega</math> - кутова швидкість обертання ротора.

Якщо зовнішній циліндр відсутній <math>(R_{o}\to\infty)</math>, в'язкість обчислюють за формулою:

<math>\eta=\frac{M}{4\pi H R_{i}^2\omega}</math>

=== [[Пенетрація ]] ===
'''Пенетрація''' - показник, який виражається глибиною проникнення тіла стандартної форми (каліброваної голки) в в’язке середовище.

За одиницю пенетрації прийнята глибина занурення голки на 0,1 мм.

Індекс пенетрації – показник, який характеризує ступінь колоїдності тіла або відхилення його стану від чисто в’язкісного; визначається за формулою:

<math>\frac{0,02(20-IP){10+IP}=\frac{\lg 800-\lg P}{t-25}</math>

де IP - індекс пенетрації; P - пенетрація за Річардсоном при 25 °С, 0,1 мм; t – температура розм’якшення за методом “кільце і куля”, °С.

Звичайно застосовується пенетрометр у вигляді вільно ковзаючого плунжера із закріпленим на ньому робочим тілом у вигляді голки або конуса. Перед початком вимірювання вістря робочого тіла підводиться впритул до поверхні досліджуваного середовища, а потім плунжер звільняється і починає занурюватися в середовище під власною вагою. Фіксується глибина проникнення за певний час (Число пенетрації), при певній температурі і заздалегідь обраній масі зборки плунжер / робоче тіло.
== Див. також ==
* [[Рівняння нерозривності]]
* [[Формула Торрічеллі]]

== Джерела ==
*http://ido.tsu.ru/schools/physmat/data/res/mehanika/uchpos/text/6_4.html

*http://ido.tsu.ru/schools/physmat/data/res/mehanika/uchpos/

* Колчунов В.І. Теоретична та прикладна гідромеханіка: Навч. Посібник.-К.:НАУ, 2004.-336с.

* Конспект лекцій з Гідрогазодинаміки для студентів груп КА,КТ.

Методи визначення в'язкості

2012-04-25T19:35:48Z

TarasBartosh:

==Загальні положення==

В сучасних умовах розвитку промисловості і транспорту України актуальним є підвищення надійності й ефективності функціювання технологічного обладнання, що безпосередньо пов’язано з необхідністю раціонального підбору і використання палива, олив, мастил та спеціальних рідин.
*'''В’язкість''' і ''густина'' є основними фізико-хімічними параметрами, що визначають властивості та характеризують склад й структуру нафтопродуктів, більшість з яких є ньютонівськими рідинами.
У зв’язку з цим, кінематична ''в’язкість'' і ''густина'' займають важливе значення в системі нормованих показників палива для реактивних, газотурбінних і дизельних двигунів та мазуту, а для всіх видів олив й мастил - ''кінематична в’язкість'' є обов’язковим показником якості, що визначає їх хіммотологічні властивості.

*'''В'язкість''' або '''внутрішнє тертя''' - властивість текучих тіл рідин і газів чинити опір переміщенню однієї їх частини відносно іншої,
характеристика сил внутрішнього тертя. Сила тертя залежно від в'язкості, рідини або газу виражається формулою:

<math>F= -\mu\frac{\partial v}{\partial l}</math>

де F - сила опору переміщенню шарів середовища, що спрямоване убік убування швидкості (знак мінус у формулі).

Рідини, характеристики в'язкості яких опусуються вище заданими ріняннями називаються '''ньютонівськими''' або '''ідеально в'язкими'''.

[[Файл:savch.png]]

Рис.1 Розподіл швидкості у ньютонівській рідині

*'''Одиниця в'язкості''' в системі СВ - Паскаль секунда. У системі CGS одиниця в'язкості - Пуаз:

1Па с = 10 Пуаз.

Іноді в техніці користуються поняттям '''питомої в'язкості''', тобто відношенням в'язкості рідини до в'язкості води:

<math>A=\frac{\mu}{\mu}</math>

Існує поняття '''кінематичної''' в'язкості - це в'язкість, віднесена до одиничної щільності, тобто:

*<math>\nu=\frac{\mu}{\rho}</math>

Виміряється кінематична в'язкість в одиницях L2T-1 , тобто M2 /сек у системі СВ.
Та ж одиниця в Сгс-Системі називається стоксом 1Стокс.

==Віскозиметри==

Прилади для виміру в'язкості називаються ''віскозиметрами''. У віскозиметрах використовуються два різних принципи:
-по швидкості витікання рідини з малого отвору або з капіляра;
-по швидкості падіння кульки в грузлої рідини.

* '''Перший принцип''' заснований на ''формулі Пуазейля'', що дає залежність між об'ємом рідини, що випливає із трубки радіусом R і довжиною I:

<math>V=\frac{1}{\mu}\frac{\pi R^4}{8l }+(P1-P2)t</math>

де P1 і P2 - тиск на торцях трубки; R - радіус трубки; I - довжина; t - час витікання.

* '''Другий принцип''' виміру в'язкості заснований на вимірі швидкості падіння кулі в грузлому середовищу (''формула Стокса''):

<math>V=\frac{2(\rho-\rho')qr^2}{9\mu}</math>

де v - швидкість падіння кулі в рідині; р - щільність матеріалу кулі; р' - щільність рідини; r - радіус кулі.

Віскозиметри ''Брукфильда'' підрозділяються на три основних типи: аналогові (із круговою шкалою), цифрові й програмувальні. Основне розходження між ними полягає в способі відображення результатів.
В аналогових віскозиметрів результат зчитується по покажчику на круговій шкалі, а в цифрових виводиться на дисплей. Крім того, цифрові віскозиметри обладнані аналоговим виходом 0-10 мВ, до якого можна підключити різні зовнішні пристрої, такі як дисплей, контролер або самопис.
Внутрішній пристрій аналогових і цифрових віскозиметрів практично однаково й також однакова методика використання.

== Методи визначення в'язкості ==
Методи вимірювання в’язкості підрозділяються на дві групи:

*при протіканні середовища через канали:

а) метод капілярного витікання (віскозиметри);
б) вібраційні;
в) ротаційні методи.

*при русі твердого тіла в середовищі:

а) метод падаючої кульки;
б) пенетрація;
в) пластометрія.

=== [[Метод капілярного витікання]] ===
[[Файл:Cap.JPG|thumb|right|Рис.2 Схема капілярного віскозиметра]]
'''Метод капілярного витікання''' базується на використанні формули Гагена–Пуазейля, згідно з якою об’єм рідини V, що протікає за час t через капіляр (трубку малого поперечного перетину) довжиною l та радіусом R при наявності перепаду тиску ΔP на кінцях капіляра, дорівнює:

<math>V=\frac{\pi R^4\Delta P t}{8\eta l}</math>

Закон Пуазейля описує закономірності руху рідини в капілярі.
Вимірявши об’єм, різницю тисків та знаючи геометричні розміри труби, можна визначити коефіцієнт в’язкості:

<math>\eta=\frac{\pi R^4\Delta P t}{8 l V}</math>

=== [[Вібраційний метод]] ===
'''Вібраційний метод''' заснований на визначенні змін параметрів вимушених коливань тіла при зануренні його у в’язке середовище. Метод вимагає створення складної електромеханічної коливальної системи.
Вимірюється логарифмічний декремент затухання коливань системи у середовищі k і без нього k'. Тоді

<math>\eta=\frac{k-k'}{\tau C}</math>

де <math>\tau</math> - тривалість одного повного коливання; C - деяка константа, що визначається типом вимірювального приладу. Найкраще її визначити для середовища відомої в’язкості.

=== [[Метод падаючої кульки]] ===
[[Файл:vic.JPG|thumb|right|Рис.3 Віскозиметр з падаючим тілом]]
'''Метод падаючої кульки''' (метод Стокса) заснований на дослідженні падіння кульки радіусу R в рідині, поміщеній в циліндричну склядну посудину.

Через деякий час після падіння рух кульки стає рівномірним. Це свідчить про те, що сили, які на неї діяли, врівноважились, а саме:

<math>F_{t}=F_{a}+F_{c}</math>

де <math>F_{t}</math> - сила тяжіння; <math>F_{a}</math> - сила виштовхування (Архімедові сила); <math>F_{c}</math> - сила опору внаслідок в’язкості (сила Стокса).

Сила опору твердому тілу,що падає в рідині, сила Стокса є:

<math>F_{c}=6\pi V R\eta</math>

де <math>\eta</math> – в’язкість рідини; R - радіус кульки; V - швидкість кульки.

Підкладаючи у форму рівності сил їх значення, маємо:

<math>\frac{4}{3}\pi R^3\rho_{k} g=\frac{4}{3}\pi R^3\rho_{p}g+6\pi R V\eta</math>

Звідси одержуємо робочу формулу Стокса:

<math>\eta=\frac{2 R^2 (\rho_{k}-\rho_{p})g}{9 V}</math>

=== [[Ротаційний метод]] ===
[[Файл:rot.JPG|thumb|right|Рис.4 Схеми ротаційних віскозиметрів]]
'''Ротаційний метод''' побудований на вимірюванні обертального моменту М, який виникає на осі ротора (циліндра, диска і т.п.), зануреного у вимірювальне середовище, при взаємному їх переміщенні.

В одному з основних варіантів методу шар досліджуваної рідини висотою Н перебуває між двома коаксіальними циліндрами з внутрішніми радіусами <math>R_{i}</math> і <math>R_{o}</math> (<math>R_{i}</math><<math>R_{o}</math>), які обертаються один щодо іншого.

В'язкість обчислюється за формулою Маргулеса:

<math>\eta=\frac{M(\varepsilon^2-1)}{4\pi H\varepsilon^2\omega}</math>

де <math>\varepsilon=\frac{R_{o}}{R_{i}}</math>; <math>\omega</math> - кутова швидкість обертання ротора.

Якщо зовнішній циліндр відсутній <math>(R_{o}\to\infty)</math>, в'язкість обчислюють за формулою:

<math>\eta=\frac{M}{4\pi H R_{i}^2\omega}</math>

== Див. також ==
* [[Рівняння нерозривності]]
* [[Формула Торрічеллі]]

== Джерела ==
*http://ido.tsu.ru/schools/physmat/data/res/mehanika/uchpos/text/6_4.html

*http://ido.tsu.ru/schools/physmat/data/res/mehanika/uchpos/

* Колчунов В.І. Теоретична та прикладна гідромеханіка: Навч. Посібник.-К.:НАУ, 2004.-336с.

* Конспект лекцій з Гідрогазодинаміки для студентів груп КА,КТ.