https://wiki.tntu.edu.ua/api.php?action=feedcontributions&feedformat=atom&user=TarasWiki ТНТУ - Внесок користувача [uk]2026-04-06T22:36:43ZВнесок користувачаMediaWiki 1.30.0https://wiki.tntu.edu.ua/index.php?title=%D0%A1%D0%BE%D1%86%D1%96%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D1%80%D0%BE%D0%B1%D0%BE%D1%82&diff=20189Соціальний робот2014-05-20T16:01:48Z<p>Taras: Створена сторінка: == '''Соціальний робот''' == Соціальний робот - це автономний робот, який взаємодіє і спілку...</p>
<hr />
<div>== '''Соціальний робот''' ==<br />
<br />
Соціальний робот - це автономний робот, який взаємодіє і спілкується з людьми або іншими автономними фізичними агентами, дотримуючись соціальної поведінки та правил, прикріплених до його ролі. Це визначення передбачає, що соціальний робот повинен мати фізичне втілення, тобто символів на екрані не повинно бути. Останнім часом деякі роботи були розроблені так, що використовують екран для відображення голови робота. Якщо тіло функціонує тільки як власник екрану, то така система не може вважатися роботом, але якщо робот має деякі фізичні моторні і сенсорні здібності, то така система може розглядатися як робот.<br />
<br />
== Історія розвитку соціальних роботів ==<br />
Галузь соціальної робототехніки було засновано у 1940-50-х роках Вільямом Грей Уолтером, і розроблена з початку 1990-х років за участю дослідників штучного інтелекту, в першу чергу, Керстін Даутенхан, а також Майя Матарік, Синтія Брізел, Од Більярд, Янніс Деміріс, і Брайан Даффі. Також під час інженерного прориву в японській наукці і техніці можна виділити наступних науковців, які проявили себе у сфері робототехніки Йошихиро Міяке, Томіо Ватанабе, Хідекі Козіма, Такаюкі Канда, Хіроші Ісігуро. <br />
<br />
Автономія є необхідною умовою для соціального робота. Робот з повністю дистанційним управлінням не може вважатися соціальним, оскільки він не приймає рішення самотушки. Це всього лише продовженням іншої людини. Це не означає, що робот повинен бути повністю автономним. Напів-автономні соціальні роботи також можуть бути прийнятним.<br />
<br />
== Визначення ==<br />
<br />
Визначення говорить, що соціальний робот повинен спілкуватися і взаємодіяти з людьми і агентами інших роботів. Крім того, несумісну поведінку можна розглядати, як соціальну в певних ситуаціях. Робот може, наприклад, проявляють поведінку конкурента в рамках певної гри. Робот може також взаємодіяти з мінімальним зв'язком або взагалі без нього. Він міг би, наприклад, подавати інструменти астронавтам ,які працюють на космічній станції. Кінцеві вимоги до соціальних роботів визначають за допомогою тесту Тюрінга для визначення навичок спілкування робота і Айзека Азімова. Однак наслідком цієї точки зору є те, що робот, який взаємодіє і спілкується тільки з іншими роботами не розглядатиметься як соціальний робот: Буття соціального пов'язаний з людьми і їх суспільством, яке визначає необхідні соціальні цінності, норми і стандарти. Це призводить до культурної залежності соціальних роботів з соціальними цінностями, нормами і стандартами, які відрізняються між культурами.<br />
<br />
Це підводить нас безпосередньо до останньої частини визначення. Соціальний робот повинен взаємодіяти в рамках соціальних норм, прикріплених до його ролі. Роль і його правила визначаються через суспільства. Наприклад, робота дворецького для людини - це дотримування встановлених правил гарного обслуговування. Слід передбачити, що робот повинен бути перш за все надійним і обережним. Соціальний робот повинен знати про це і дотримуватися заданих настанов. Проте, соціальні роботи, які взаємодіють з іншими автономними роботами також поводяться і взаємодіють відповідно до своїх конвенцій.<br />
<br />
== Дослідницькі лабораторії всього світу ==<br />
* [http://robotic.media.mit.edu/ Personal Robots Group, MIT Media Lab, USA]<br />
* [http://scazlab.yale.edu Social Robotics Lab, Yale University] <br />
* [http://srl.informatik.uni-freiburg.de Social Robotics Lab, University of Freiburg, Germany]<br />
* [http://www.asoro.a-star.edu.sg A*STAR Social Robotics, Singapore]<br />
* [http://robotics.nus.edu.sg Social Robotics Lab, National University of Singapore, Singapore]<br />
* [http://www.icd.tutkie.tut.ac.jp/en/profile.html Interactions and Communication Design (ICD) Lab, Toyohashi University of Technology, Japan]<br />
* [http://www.irc.atr.jp/en/ ATR Intelligent Robotics and Communication Laboratories, Kyoto, Japan]<br />
* [http://adapsys.stca.herts.ac.uk/ Adaptive Systems Research Group, University of Hertfordshire, Hatfield, U.K.]<br />
* [http://www.speech.kth.se/ Department for Speech, Music and Hearing, KTH Royal Institute of Technology, Stockholm, Sweden]<br />
<br />
<br />
== Приклади соціальних роботів ==<br />
Tiкo - це є соціальним робот розроблений Adele Robots і призначений для взаємодії з людьми в різних середовищах, в першу чергу під час рекламних заходів і в сфері освіти в якості помічника для вчителів.<br />
Кісмет - це робот зробив наприкінці 1990-х років в Массачусетському технологічному інституті доктором Синтією Брізел. Назва Кісмет походить від турецького слова, що означає "доля" або "удача".<br />
[[Image:Tico.jpg|Right|150px|Музей робототехніки [[Кембрідж, Масачусетс]], США.]]<br />
[[Image:Kismet.jpg|Right|210px|Музей робототехніки [[Кембрідж, Масачусетс]], США.]]</div>Tarashttps://wiki.tntu.edu.ua/index.php?title=%D0%A4%D0%B0%D0%B9%D0%BB:Kismet.jpg&diff=20188Файл:Kismet.jpg2014-05-20T15:34:35Z<p>Taras: </p>
<hr />
<div></div>Tarashttps://wiki.tntu.edu.ua/index.php?title=%D0%A4%D0%B0%D0%B9%D0%BB:Tico.jpg&diff=20187Файл:Tico.jpg2014-05-20T15:21:41Z<p>Taras: </p>
<hr />
<div></div>Tarashttps://wiki.tntu.edu.ua/index.php?title=%D0%A0%D0%B5%D0%B0%D0%BA%D1%82%D0%B8%D0%B2%D0%BD%D0%B5_%D1%81%D0%BE%D0%BF%D0%BB%D0%BE&diff=17828Реактивне сопло2012-12-09T17:45:48Z<p>Taras: /* Принцип дії */</p>
<hr />
<div>[[Файл:RS-68.jpg|thumb|right|180px|Витік надзвукового струменя з сопла ракетного двигуна RS-68 на вогневих випробуваннях. NASA, США.]]'''Реактивне сопло''', профільований насадок (патрубок, канал лопатки соплового апарату і т.д.), що встановлюється в трубопроводах (або закритих каналах) для перетворення потенційної енергії, що протікає, робочого тіла (рідини, пари, газу) в кінетичну. Після проходження реактивне сопло підвищує швидкість руху робочого тіла. Вперше таке сопло було застосоване винахідником Густафом де Лавалем в 1889 для підвищення швидкості пари перед робочим колесом парової турбіни. Теорія рективного сопла розроблена С. А. Чаплигиним в 1902. <br />
'''Сопло Лаваля''' - технічне пристосування, яке розганяє газовий потік до надзвукових швидкостей.<br />
Широко використовується на деяких типах парових турбін і є важливою частиною сучасних ракетних двигунів і надзвукових реактивних авіаційних двигунів.<br />
Сопло являє собою канал, звужений в середині. У простому випадку таке сопло може складатися з пари усічених конусів, сполучених вузькими кінцями. Ефективні сопла сучасних ракетних двигунів профілюються на підставі газодинамічних розрахунків.<br />
Пріоритет Годдарда на застосування сопла Лаваля для ракет підтверджується малюнком в описі винаходу в патенті США "US Patet 1102653" від 7 липня 1914 р., на двоступеневу твердопаливну ракету, заявленому в жовтні 1913 р.<br />
У Росії в ракетному двигуні сопло Лаваля вперше було використано генералом М. М. Поморцевим в 1915 р.. У листопаді 1915 року в Аеродинамічний інститут звернувся генерал М. М. Поморцев з проектом бойової пневматичної ракети. Ракета Поморцева приводилася в рух стисненим повітрям, що істотно обмежувало її дальність, але зате робило її безшумною. Ракета призначалася для стрільби з окопів по ворожих позиціях. Боєголовка оснащувалася тротилом. У ракеті Поморцева було застосовано два цікавих конструктивних рішення: в двигуні використовувалось сопло Лаваля, а з корпусом був зв'язаний кільцевий стабілізатор. <br />
У реактивному двигуні застосовують:<br />
* звужуюче реактивне сопло для створення дозвукових швидкостей;<br />
* звужуюче-розширяюче реактивне сопло (сопло Лаваля) - для отримання надзвукових швидкостей .<br />
* косе сопло - для отримання надзвукових швидкостей при постійному профілі і широкому діапазоні робочих швидкостей.<br />
<br />
== Принцип дії ==<br />
<br />
Феномен прискорення газу до надзвукових швидкостей в соплі Лаваля був виявлений в кінці XIX ст. експериментальним шляхом. Пізніше це явище знайшло теоретичне пояснення в рамках газової динаміки.<br />
<br />
При наступному аналізі перебігу газу в соплі Лаваля приймаються наступні допущення:<br />
<br />
* Газ вважається ідеальним.<br />
* Газовий потік є ізоентропним (тобто має постійну ентропію, сили тертя і дисипативні втрати не враховуються) і адіабатичним (тобто теплота не підводиться і не відводиться).<br />
* Газовий протік є стаціонарним і одновимірним, тобто в будь фіксованій точці сопла всі параметри потоку постійні в часі і змінюються тільки уздовж осі сопла, причому у всіх точках обраного поперечного перерізу параметри потоку однакові, а вектор швидкості газу всюди паралельний осі симетрії сопла.<br />
* Масова витрата газу однакова у всіх поперечних перерізах потоку.<br />
* Вплив всіх зовнішніх сил і полів (в тому числі гравітаційного) дуже мале.<br />
* Вісь симетрії сопла є просторовою координатою '''<math>\, x </math>'''.<br />
<br />
Відношення локальної швидкості '''<math>\,v</math>''' до локальної швидкості звуку '''<math>\, C </math>''' позначається числом Маха, яке також розуміється місцевим, тобто залежним від координати '''<math>\, x </math>''':<br />
<center><math>M = \frac{v}{C}</math>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;'''(1)'''</center><br />
<br />
З рівняння стану ідеального газу:<math>\frac{dp}{d\rho}=C^2</math>, тут <math>\,\rho</math> - локальна щільність газу, <math>\, p </math> - локальне тиск. З урахуванням цього, а також з урахуванням стаціонарності і одномірності потоку рівняння Ейлера приймає вигляд:<br />
<br />
<center><math><br />
v\frac{dv}{dx}<br />
= - \frac{1}{\rho}\cdot \frac{dp}{dx}<br />
= - \frac{1}{\rho}\cdot \frac{dp}{d\rho}\cdot \frac{d\rho}{dx}<br />
= - \frac{C^2}{\rho}\cdot \frac{d\rho}{dx}<br />
</math>,</center><br />
<br />
якщо врхувати рівняння (1), то отримаємо:<br />
<br />
<center><math>\frac{1}{\rho}\cdot \frac{d\rho}{dx} = -M^2\cdot \frac{1}{v}\cdot \frac{dv}{dx}</math>.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;'''(2)'''</center><br />
<br />
'''Рівняння (2) є ключовим''' <br /><br />
Переглянемо його в наступній формі: <br /><br />
<center><math>\frac{1}{\rho} \frac{d\rho}{dx} / \frac{1}{v} \frac{dv}{dx} = -M^2 </math> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;'''(2.1)'''</center><br /><br />
Велмчмнм <math>\frac{1}{\rho} \frac{d\rho}{dx} </math> і <math>\frac{1}{v} \frac{dv}{dx} </math> характеризують відносну ступінь змінності по координаті <math> \, x </math> щільності газу і його швидкості відповідно. Причому рівняння (2.1) показує, що співвідношення між цими величинами дорівнює квадрату числа Маха (знак мінус означає протилежну спрямованість змін: при зростанні швидкості щільність зменшується). Таким чином, на дозвукових швидкостях <math> \, (M <1) </math> щільність змінюється у меншій мірі, ніж швидкість, а на надзвукових <math> \, (M> 1) </math> - навпаки. Як буде видно далі, це і визначає звужуючо-розширюючу форму сопла.<br />
<br />
Оскільки масовий розхід газу постіний:<br />
<br />
<center><math>\rho\cdot v\cdot A = \mathsf{const}</math>,</center><br />
где <math>\, A </math> — площа поперечного перерізу сопла,<br />
<br />
<center><math>\ln \rho + \ln v + \ln A = \ln(\mathsf{const})</math>,</center><br />
<br />
диференціюючи обидві частини цього рівняння по <math>\, x </math>, отримуємо:<br />
<br />
<center><math>\frac{1}{\rho}\cdot \frac{d\rho}{dx} + \frac{1}{v}\cdot \frac{dv}{dx} + \frac{1}{A}\cdot \frac{dA}{dx} = 0</math></center>.<br />
<br />
Післяпідстановки з (2) в це рівняння, остаточно отримуємо:<br />
<br />
<center><math>\frac{dA}{dx} = \frac{A}{v}\cdot\frac{dv}{dx}\cdot ({M^2 - 1})</math> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;'''(3)'''</center><br />
<br />
При збільшенні швидкості газу в соплі знак фиразу <math>\frac{A}{v}\cdot\frac{dv}{dx}</math> додатній і, знак похідниї <math>\frac{dA}{dx}</math> визначається знаком виразу: <math>\,({M^2 - 1})</math><br />
<br />
[[Файл:Nozzle de Laval diagram.jpg|thumb|right|250px|Ілюстрація роботи сопла Лаваля. По мірі руху газу по соплу, його абсолютна температура Т і тиск Р понижуються, а швидкість V збільшується. М — число Маха.]]<br />
'''З чого можна зробити наступні висновки:'''<br />
<br />
<br />
* При '''дозвуковій швидкості''' рух газу <math>\,(M<1)</math>, похідна <math>\frac{dA}{dx}<0</math> ''' — сопло звужується'''.<br />
* При '''надзвуковій швидкості''' рух газу <math>\,(M>1)</math>, похідна <math>\frac{dA}{dx}>0</math> ''' — сопло розширюється'''.<br />
* При русі газу '''зі швидкістю звуку''' <math>\,(M = 1)</math>, похідна <math>\frac{dA}{dx}=0</math> — площа поперечного перерізу досягає '''екстремума''', тобто має місце '''найвужчий переріз''' сопла, яке називається '''критичним'''.<br />
<br />
Отже, на звужуючій, докритичній ділянці сопла рух газу відбувається з дозвуковими швидкостями. У найвужчому, критичному перетині сопла локальна швидкість газу досягає звуковій. На розширюючих, закритичних ділянках, газовий потік рухається з надзвуковими швидкостями.<br />
Переміщаючись по соплу, газ розширюється, його температура і тиск падають, а швидкість зростає. Внутрішня енергія газу перетворюється в кінетичну енергію його спрямованого руху. ККД цього перетворення в деяких випадках (наприклад, в соплах сучасних ракетних двигунів) може перевищувати 70%, що значно перевершує ККД реальних теплових двигунів всіх інших типів. Це пояснюється тим, що робоче тіло не передає механічну енергію ніякому посереднику (поршню або лопатям турбіни). В інших теплових двигунах на цій передачі зазнаються значні втрати. Крім того, газ, проходячи через сопло на значній швидкості, не встигає передати його стінкам певну кількість своєї теплової енергії, що дозволяє вважати процес адіабатним. У реальних теплових двигунів інших типів нагрів конструкції становить істотну частину втрат. Автомобільний двигун, наприклад, працює більше на радіатор охолодження, ніж на вихідний вал.<br />
<br />
== Швидкість виходу газу із сопла ==<br />
З рівняння стану ідеального газу рівняння стану ідеального газу, і Закон збереження енергії | балансу енергії в газовому потоці виводиться формула розрахунку лінійної швидкості витікання газу з сопла Лаваля:<br />
<br />
<center><math>v_e = \sqrt{\;\frac{T\;R}{M}\cdot\frac{2\;k}{k-1}\cdot\bigg[ 1-\bigg(\frac {p_e} {p}\bigg)^{(k-1)/k}\bigg]} </math> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;'''(4)'''</center><br />
<br />
де:<br />
<br />
<math>\,v_e</math> — Швидкість газу на виході із сопла, м/с,<br />
<br />
<math>\,T</math> — Абсолютна температура газу на вході,<br />
<br />
<math>\,R</math> — Универсальна газова стала <math>\,R=8314,5</math> Дж/(кіломоль·К),<br />
<br />
<math>\,M</math> — молярна маса газу, кг/кіломоль,<br />
<br />
<math>\,k</math> — Показник адіабати <math>\,k=c_p/c_v</math>,<br />
<br />
<math>\,c_p</math> — Питома теплоємність при при постійному тиску, Дж/(кіломоль·К),<br />
<br />
<math>\,c_v</math> — Удельная теплоёмкость при постоянном объеме, Дж/(кіломоль·К),<br />
<br />
<math>\,p_e</math> — Абсолютний тиск газу на виході із сопла, Па<br />
<br />
<math>\,p</math> — Абсолютний тиск газу на вході в сопло, Па<br />
<br />
== Перспективи ==<br />
[[Файл:424px-Variable extension nozzle.png|right|250px|thumb|Регулювання степені розширення сопла з насадкою. <br />1 — собственно сопло Лаваля; <br />2 — соплова насадка; <br />А — положення насадки при роботі в нижніх, найбільш щільних, слоях атмосфери; <br />В — положення насадки на великій висоті.]]<br />
Прагнення досягти ефективної роботи двигуна як на Землі, так і на висоті змушує конструкторів шукати технічні рішення, що дозволяють досягти цю мету. Одним з таких рішень з'явився рухливий сопловий насадок - «продовження» сопла, яке пристиковується до нього по досягненні ракетою розріджених шарів атмосфери, збільшуючи, таким чином, ступінь розширення сопла. Схема дії насадки зображена на малюнку справа. Ця схема була практично реалізована, зокрема, в конструкції двигуна [http://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%9D%D0%9A-33 НК-33-1].<br />
<br />
[[Файл:800px-F-15_Eagle_Nozzles.jpg|thumb|250px|Регулюючі сопла винищувача F-15]]<br />
Регульовані сопла винищувача F-15<br />
Проблема оптимізації ступеня розширення сопла дуже актуальна і при розробці авіаційних реактивних двигунів, оскільки літак призначений для польотів в широкому діапазоні висот, а від питомої імпульсу його двигунів в сильній мірі залежить економічність і, отже, дальність польоту. У сучасних турбореактивних двигунах застосовуються регульовані сопла Лаваля. Такі сопла складаються з поздовжніх пластин, що мають можливість переміщення одна відносно одної, зі спеціальним механізмом з гідравлічним або пневматичним приводом, що дозволяє в польоті змінювати площу вихідного і / або критичного перетинів, і, таким чином, домагатися оптимального ступеня розширення сопла при польоті на будь-якій висоті. Регулювання площі прохідних перерізів виконується, як правило, автоматично спеціальною системою управління. Цей же механізм дозволяє по команді пілота змінювати в деяких межах і напрямок реактивного струменя, а отже, напрямок вектора тяги, що істотно підвищує маневреність літака.<br />
<br />
<br />
<br />
<h2>Список використаної літератури</h2><br />
<br />
<br />
* Ландау Л. Д., Ліфшиц Е. М. Розділ X. Одновимірний рух газу. § 97. Витік газу із сопла // Теоретична фізика. — Т. 6. Гідродинаміка.<br />
* Моравський А. В., Файн М. А. Як винаходять теплові двигуни. — М.: Знання, 1990. — 192 с. — (Життя чудових ідей). — 50 000 екз.</div>Tarashttps://wiki.tntu.edu.ua/index.php?title=%D0%A0%D0%B5%D0%B0%D0%BA%D1%82%D0%B8%D0%B2%D0%BD%D0%B5_%D1%81%D0%BE%D0%BF%D0%BB%D0%BE&diff=17827Реактивне сопло2012-12-09T17:44:22Z<p>Taras: /* Перспективи */</p>
<hr />
<div>[[Файл:RS-68.jpg|thumb|right|180px|Витік надзвукового струменя з сопла ракетного двигуна RS-68 на вогневих випробуваннях. NASA, США.]]'''Реактивне сопло''', профільований насадок (патрубок, канал лопатки соплового апарату і т.д.), що встановлюється в трубопроводах (або закритих каналах) для перетворення потенційної енергії, що протікає, робочого тіла (рідини, пари, газу) в кінетичну. Після проходження реактивне сопло підвищує швидкість руху робочого тіла. Вперше таке сопло було застосоване винахідником Густафом де Лавалем в 1889 для підвищення швидкості пари перед робочим колесом парової турбіни. Теорія рективного сопла розроблена С. А. Чаплигиним в 1902. <br />
'''Сопло Лаваля''' - технічне пристосування, яке розганяє газовий потік до надзвукових швидкостей.<br />
Широко використовується на деяких типах парових турбін і є важливою частиною сучасних ракетних двигунів і надзвукових реактивних авіаційних двигунів.<br />
Сопло являє собою канал, звужений в середині. У простому випадку таке сопло може складатися з пари усічених конусів, сполучених вузькими кінцями. Ефективні сопла сучасних ракетних двигунів профілюються на підставі газодинамічних розрахунків.<br />
Пріоритет Годдарда на застосування сопла Лаваля для ракет підтверджується малюнком в описі винаходу в патенті США "US Patet 1102653" від 7 липня 1914 р., на двоступеневу твердопаливну ракету, заявленому в жовтні 1913 р.<br />
У Росії в ракетному двигуні сопло Лаваля вперше було використано генералом М. М. Поморцевим в 1915 р.. У листопаді 1915 року в Аеродинамічний інститут звернувся генерал М. М. Поморцев з проектом бойової пневматичної ракети. Ракета Поморцева приводилася в рух стисненим повітрям, що істотно обмежувало її дальність, але зате робило її безшумною. Ракета призначалася для стрільби з окопів по ворожих позиціях. Боєголовка оснащувалася тротилом. У ракеті Поморцева було застосовано два цікавих конструктивних рішення: в двигуні використовувалось сопло Лаваля, а з корпусом був зв'язаний кільцевий стабілізатор. <br />
У реактивному двигуні застосовують:<br />
* звужуюче реактивне сопло для створення дозвукових швидкостей;<br />
* звужуюче-розширяюче реактивне сопло (сопло Лаваля) - для отримання надзвукових швидкостей .<br />
* косе сопло - для отримання надзвукових швидкостей при постійному профілі і широкому діапазоні робочих швидкостей.<br />
<br />
== Принцип дії ==<br />
<br />
Феномен прискорення газу до надзвукових швидкостей в соплі Лаваля був виявлений в кінці XIX ст. експериментальним шляхом. Пізніше це явище знайшло теоретичне пояснення в рамках газової динаміки.<br />
<br />
При наступному аналізі перебігу газу в соплі Лаваля приймаються наступні допущення:<br />
<br />
* Газ вважається ідеальним.<br />
* Газовий потік є ізоентропним (тобто має постійну ентропію, сили тертя і дисипативні втрати не враховуються) і адіабатичним (тобто теплота не підводиться і не відводиться).<br />
* Газовий протік є стаціонарним і одновимірним, тобто в будь фіксованій точці сопла всі параметри потоку постійні в часі і змінюються тільки уздовж осі сопла, причому у всіх точках обраного поперечного перерізу параметри потоку однакові, а вектор швидкості газу всюди паралельний осі симетрії сопла.<br />
* Масова витрата газу однакова у всіх поперечних перерізах потоку.<br />
* Вплив всіх зовнішніх сил і полів (в тому числі гравітаційного) дуже мале.<br />
* Вісь симетрії сопла є просторовою координатою '''<math>\, x </math>'''.<br />
<br />
Відношення локальної швидкості '''<math>\,v</math>''' до локальної швидкості звуку '''<math>\, C </math>''' позначається числом Маха, яке також розуміється місцевим, тобто залежним від координати '''<math>\, x </math>''':<br />
<center><math>M = \frac{v}{C}</math>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;'''(1)'''</center><br />
<br />
З рівняння стану ідеального газу:<math>\frac{dp}{d\rho}=C^2</math>, тут <math>\,\rho</math> - локальна щільність газу, <math>\, p </math> - локальне тиск. З урахуванням цього, а також з урахуванням стаціонарності і одномірності потоку рівняння Ейлера приймає вигляд:<br />
<br />
<center><math><br />
v\frac{dv}{dx}<br />
= - \frac{1}{\rho}\cdot \frac{dp}{dx}<br />
= - \frac{1}{\rho}\cdot \frac{dp}{d\rho}\cdot \frac{d\rho}{dx}<br />
= - \frac{C^2}{\rho}\cdot \frac{d\rho}{dx}<br />
</math>,</center><br />
<br />
якщо врхувати рівняння (1), то отримаємо:<br />
<br />
<center><math>\frac{1}{\rho}\cdot \frac{d\rho}{dx} = -M^2\cdot \frac{1}{v}\cdot \frac{dv}{dx}</math>.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;'''(2)'''</center><br />
<br />
'''Рівняння (2) є ключовим''' <br /><br />
Переглянемо його в наступній формі: <br /><br />
<center><math>\frac{1}{\rho} \frac{d\rho}{dx} / \frac{1}{v} \frac{dv}{dx} = -M^2 </math> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;'''(2.1)'''</center><br /><br />
Велмчмнм <math>\frac{1}{\rho} \frac{d\rho}{dx} </math> і <math>\frac{1}{v} \frac{dv}{dx} </math> характеризують відносну ступінь змінності по координаті <math> \, x </math> щільності газу і його швидкості відповідно. Причому рівняння (2.1) показує, що співвідношення між цими величинами дорівнює квадрату числа Маха (знак мінус означає протилежну спрямованість змін: при зростанні швидкості щільність зменшується). Таким чином, на дозвукових швидкостях <math> \, (M <1) </math> щільність змінюється у меншій мірі, ніж швидкість, а на надзвукових <math> \, (M> 1) </math> - навпаки. Як буде видно далі, це і визначає звужуючо-розширюючу форму сопла.<br />
<br />
Оскільки масовий розхід газу постіний:<br />
<br />
<center><math>\rho\cdot v\cdot A = \mathsf{const}</math>,</center><br />
где <math>\, A </math> — площа поперечного перерізу сопла,<br />
<br />
<center>::<math>\ln \rho + \ln v + \ln A = \ln(\mathsf{const})</math>,</center><br />
<br />
диференціюючи обидві частини цього рівняння по <math>\, x </math>, отримуємо:<br />
<br />
<center><math>\frac{1}{\rho}\cdot \frac{d\rho}{dx} + \frac{1}{v}\cdot \frac{dv}{dx} + \frac{1}{A}\cdot \frac{dA}{dx} = 0</math></center>.<br />
<br />
Післяпідстановки з (2) в це рівняння, остаточно отримуємо:<br />
<br />
<center><math>\frac{dA}{dx} = \frac{A}{v}\cdot\frac{dv}{dx}\cdot ({M^2 - 1})</math> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;'''(3)'''</center><br />
<br />
При збільшенні швидкості газу в соплі знак фиразу <math>\frac{A}{v}\cdot\frac{dv}{dx}</math> додатній і, знак похідниї <math>\frac{dA}{dx}</math> визначається знаком виразу: <math>\,({M^2 - 1})</math><br />
<br />
[[Файл:Nozzle de Laval diagram.jpg|thumb|right|250px|Ілюстрація роботи сопла Лаваля. По мірі руху газу по соплу, його абсолютна температура Т і тиск Р понижуються, а швидкість V збільшується. М — число Маха.]]<br />
'''З чого можна зробити наступні висновки:'''<br />
<br />
<br />
* При '''дозвуковій швидкості''' рух газу <math>\,(M<1)</math>, похідна <math>\frac{dA}{dx}<0</math> ''' — сопло звужується'''.<br />
* При '''надзвуковій швидкості''' рух газу <math>\,(M>1)</math>, похідна <math>\frac{dA}{dx}>0</math> ''' — сопло розширюється'''.<br />
* При русі газу '''зі швидкістю звуку''' <math>\,(M = 1)</math>, похідна <math>\frac{dA}{dx}=0</math> — площа поперечного перерізу досягає '''екстремума''', тобто має місце '''найвужчий переріз''' сопла, яке називається '''критичним'''.<br />
<br />
Отже, на звужуючій, докритичній ділянці сопла рух газу відбувається з дозвуковими швидкостями. У найвужчому, критичному перетині сопла локальна швидкість газу досягає звуковій. На розширюючих, закритичних ділянках, газовий потік рухається з надзвуковими швидкостями.<br />
Переміщаючись по соплу, газ розширюється, його температура і тиск падають, а швидкість зростає. Внутрішня енергія газу перетворюється в кінетичну енергію його спрямованого руху. ККД цього перетворення в деяких випадках (наприклад, в соплах сучасних ракетних двигунів) може перевищувати 70%, що значно перевершує ККД реальних теплових двигунів всіх інших типів. Це пояснюється тим, що робоче тіло не передає механічну енергію ніякому посереднику (поршню або лопатям турбіни). В інших теплових двигунах на цій передачі зазнаються значні втрати. Крім того, газ, проходячи через сопло на значній швидкості, не встигає передати його стінкам певну кількість своєї теплової енергії, що дозволяє вважати процес адіабатним. У реальних теплових двигунів інших типів нагрів конструкції становить істотну частину втрат. Автомобільний двигун, наприклад, працює більше на радіатор охолодження, ніж на вихідний вал.<br />
<br />
== Швидкість виходу газу із сопла ==<br />
З рівняння стану ідеального газу рівняння стану ідеального газу, і Закон збереження енергії | балансу енергії в газовому потоці виводиться формула розрахунку лінійної швидкості витікання газу з сопла Лаваля:<br />
<br />
<center><math>v_e = \sqrt{\;\frac{T\;R}{M}\cdot\frac{2\;k}{k-1}\cdot\bigg[ 1-\bigg(\frac {p_e} {p}\bigg)^{(k-1)/k}\bigg]} </math> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;'''(4)'''</center><br />
<br />
де:<br />
<br />
<math>\,v_e</math> — Швидкість газу на виході із сопла, м/с,<br />
<br />
<math>\,T</math> — Абсолютна температура газу на вході,<br />
<br />
<math>\,R</math> — Универсальна газова стала <math>\,R=8314,5</math> Дж/(кіломоль·К),<br />
<br />
<math>\,M</math> — молярна маса газу, кг/кіломоль,<br />
<br />
<math>\,k</math> — Показник адіабати <math>\,k=c_p/c_v</math>,<br />
<br />
<math>\,c_p</math> — Питома теплоємність при при постійному тиску, Дж/(кіломоль·К),<br />
<br />
<math>\,c_v</math> — Удельная теплоёмкость при постоянном объеме, Дж/(кіломоль·К),<br />
<br />
<math>\,p_e</math> — Абсолютний тиск газу на виході із сопла, Па<br />
<br />
<math>\,p</math> — Абсолютний тиск газу на вході в сопло, Па<br />
<br />
== Перспективи ==<br />
[[Файл:424px-Variable extension nozzle.png|right|250px|thumb|Регулювання степені розширення сопла з насадкою. <br />1 — собственно сопло Лаваля; <br />2 — соплова насадка; <br />А — положення насадки при роботі в нижніх, найбільш щільних, слоях атмосфери; <br />В — положення насадки на великій висоті.]]<br />
Прагнення досягти ефективної роботи двигуна як на Землі, так і на висоті змушує конструкторів шукати технічні рішення, що дозволяють досягти цю мету. Одним з таких рішень з'явився рухливий сопловий насадок - «продовження» сопла, яке пристиковується до нього по досягненні ракетою розріджених шарів атмосфери, збільшуючи, таким чином, ступінь розширення сопла. Схема дії насадки зображена на малюнку справа. Ця схема була практично реалізована, зокрема, в конструкції двигуна [http://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%9D%D0%9A-33 НК-33-1].<br />
<br />
[[Файл:800px-F-15_Eagle_Nozzles.jpg|thumb|250px|Регулюючі сопла винищувача F-15]]<br />
Регульовані сопла винищувача F-15<br />
Проблема оптимізації ступеня розширення сопла дуже актуальна і при розробці авіаційних реактивних двигунів, оскільки літак призначений для польотів в широкому діапазоні висот, а від питомої імпульсу його двигунів в сильній мірі залежить економічність і, отже, дальність польоту. У сучасних турбореактивних двигунах застосовуються регульовані сопла Лаваля. Такі сопла складаються з поздовжніх пластин, що мають можливість переміщення одна відносно одної, зі спеціальним механізмом з гідравлічним або пневматичним приводом, що дозволяє в польоті змінювати площу вихідного і / або критичного перетинів, і, таким чином, домагатися оптимального ступеня розширення сопла при польоті на будь-якій висоті. Регулювання площі прохідних перерізів виконується, як правило, автоматично спеціальною системою управління. Цей же механізм дозволяє по команді пілота змінювати в деяких межах і напрямок реактивного струменя, а отже, напрямок вектора тяги, що істотно підвищує маневреність літака.<br />
<br />
<br />
<br />
<h2>Список використаної літератури</h2><br />
<br />
<br />
* Ландау Л. Д., Ліфшиц Е. М. Розділ X. Одновимірний рух газу. § 97. Витік газу із сопла // Теоретична фізика. — Т. 6. Гідродинаміка.<br />
* Моравський А. В., Файн М. А. Як винаходять теплові двигуни. — М.: Знання, 1990. — 192 с. — (Життя чудових ідей). — 50 000 екз.</div>Tarashttps://wiki.tntu.edu.ua/index.php?title=%D0%A0%D0%B5%D0%B0%D0%BA%D1%82%D0%B8%D0%B2%D0%BD%D0%B5_%D1%81%D0%BE%D0%BF%D0%BB%D0%BE&diff=17826Реактивне сопло2012-12-09T17:43:53Z<p>Taras: /* Перспективи */</p>
<hr />
<div>[[Файл:RS-68.jpg|thumb|right|180px|Витік надзвукового струменя з сопла ракетного двигуна RS-68 на вогневих випробуваннях. NASA, США.]]'''Реактивне сопло''', профільований насадок (патрубок, канал лопатки соплового апарату і т.д.), що встановлюється в трубопроводах (або закритих каналах) для перетворення потенційної енергії, що протікає, робочого тіла (рідини, пари, газу) в кінетичну. Після проходження реактивне сопло підвищує швидкість руху робочого тіла. Вперше таке сопло було застосоване винахідником Густафом де Лавалем в 1889 для підвищення швидкості пари перед робочим колесом парової турбіни. Теорія рективного сопла розроблена С. А. Чаплигиним в 1902. <br />
'''Сопло Лаваля''' - технічне пристосування, яке розганяє газовий потік до надзвукових швидкостей.<br />
Широко використовується на деяких типах парових турбін і є важливою частиною сучасних ракетних двигунів і надзвукових реактивних авіаційних двигунів.<br />
Сопло являє собою канал, звужений в середині. У простому випадку таке сопло може складатися з пари усічених конусів, сполучених вузькими кінцями. Ефективні сопла сучасних ракетних двигунів профілюються на підставі газодинамічних розрахунків.<br />
Пріоритет Годдарда на застосування сопла Лаваля для ракет підтверджується малюнком в описі винаходу в патенті США "US Patet 1102653" від 7 липня 1914 р., на двоступеневу твердопаливну ракету, заявленому в жовтні 1913 р.<br />
У Росії в ракетному двигуні сопло Лаваля вперше було використано генералом М. М. Поморцевим в 1915 р.. У листопаді 1915 року в Аеродинамічний інститут звернувся генерал М. М. Поморцев з проектом бойової пневматичної ракети. Ракета Поморцева приводилася в рух стисненим повітрям, що істотно обмежувало її дальність, але зате робило її безшумною. Ракета призначалася для стрільби з окопів по ворожих позиціях. Боєголовка оснащувалася тротилом. У ракеті Поморцева було застосовано два цікавих конструктивних рішення: в двигуні використовувалось сопло Лаваля, а з корпусом був зв'язаний кільцевий стабілізатор. <br />
У реактивному двигуні застосовують:<br />
* звужуюче реактивне сопло для створення дозвукових швидкостей;<br />
* звужуюче-розширяюче реактивне сопло (сопло Лаваля) - для отримання надзвукових швидкостей .<br />
* косе сопло - для отримання надзвукових швидкостей при постійному профілі і широкому діапазоні робочих швидкостей.<br />
<br />
== Принцип дії ==<br />
<br />
Феномен прискорення газу до надзвукових швидкостей в соплі Лаваля був виявлений в кінці XIX ст. експериментальним шляхом. Пізніше це явище знайшло теоретичне пояснення в рамках газової динаміки.<br />
<br />
При наступному аналізі перебігу газу в соплі Лаваля приймаються наступні допущення:<br />
<br />
* Газ вважається ідеальним.<br />
* Газовий потік є ізоентропним (тобто має постійну ентропію, сили тертя і дисипативні втрати не враховуються) і адіабатичним (тобто теплота не підводиться і не відводиться).<br />
* Газовий протік є стаціонарним і одновимірним, тобто в будь фіксованій точці сопла всі параметри потоку постійні в часі і змінюються тільки уздовж осі сопла, причому у всіх точках обраного поперечного перерізу параметри потоку однакові, а вектор швидкості газу всюди паралельний осі симетрії сопла.<br />
* Масова витрата газу однакова у всіх поперечних перерізах потоку.<br />
* Вплив всіх зовнішніх сил і полів (в тому числі гравітаційного) дуже мале.<br />
* Вісь симетрії сопла є просторовою координатою '''<math>\, x </math>'''.<br />
<br />
Відношення локальної швидкості '''<math>\,v</math>''' до локальної швидкості звуку '''<math>\, C </math>''' позначається числом Маха, яке також розуміється місцевим, тобто залежним від координати '''<math>\, x </math>''':<br />
<center><math>M = \frac{v}{C}</math>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;'''(1)'''</center><br />
<br />
З рівняння стану ідеального газу:<math>\frac{dp}{d\rho}=C^2</math>, тут <math>\,\rho</math> - локальна щільність газу, <math>\, p </math> - локальне тиск. З урахуванням цього, а також з урахуванням стаціонарності і одномірності потоку рівняння Ейлера приймає вигляд:<br />
<br />
<center><math><br />
v\frac{dv}{dx}<br />
= - \frac{1}{\rho}\cdot \frac{dp}{dx}<br />
= - \frac{1}{\rho}\cdot \frac{dp}{d\rho}\cdot \frac{d\rho}{dx}<br />
= - \frac{C^2}{\rho}\cdot \frac{d\rho}{dx}<br />
</math>,</center><br />
<br />
якщо врхувати рівняння (1), то отримаємо:<br />
<br />
<center><math>\frac{1}{\rho}\cdot \frac{d\rho}{dx} = -M^2\cdot \frac{1}{v}\cdot \frac{dv}{dx}</math>.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;'''(2)'''</center><br />
<br />
'''Рівняння (2) є ключовим''' <br /><br />
Переглянемо його в наступній формі: <br /><br />
<center><math>\frac{1}{\rho} \frac{d\rho}{dx} / \frac{1}{v} \frac{dv}{dx} = -M^2 </math> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;'''(2.1)'''</center><br /><br />
Велмчмнм <math>\frac{1}{\rho} \frac{d\rho}{dx} </math> і <math>\frac{1}{v} \frac{dv}{dx} </math> характеризують відносну ступінь змінності по координаті <math> \, x </math> щільності газу і його швидкості відповідно. Причому рівняння (2.1) показує, що співвідношення між цими величинами дорівнює квадрату числа Маха (знак мінус означає протилежну спрямованість змін: при зростанні швидкості щільність зменшується). Таким чином, на дозвукових швидкостях <math> \, (M <1) </math> щільність змінюється у меншій мірі, ніж швидкість, а на надзвукових <math> \, (M> 1) </math> - навпаки. Як буде видно далі, це і визначає звужуючо-розширюючу форму сопла.<br />
<br />
Оскільки масовий розхід газу постіний:<br />
<br />
<center><math>\rho\cdot v\cdot A = \mathsf{const}</math>,</center><br />
где <math>\, A </math> — площа поперечного перерізу сопла,<br />
<br />
<center>::<math>\ln \rho + \ln v + \ln A = \ln(\mathsf{const})</math>,</center><br />
<br />
диференціюючи обидві частини цього рівняння по <math>\, x </math>, отримуємо:<br />
<br />
<center><math>\frac{1}{\rho}\cdot \frac{d\rho}{dx} + \frac{1}{v}\cdot \frac{dv}{dx} + \frac{1}{A}\cdot \frac{dA}{dx} = 0</math></center>.<br />
<br />
Післяпідстановки з (2) в це рівняння, остаточно отримуємо:<br />
<br />
<center><math>\frac{dA}{dx} = \frac{A}{v}\cdot\frac{dv}{dx}\cdot ({M^2 - 1})</math> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;'''(3)'''</center><br />
<br />
При збільшенні швидкості газу в соплі знак фиразу <math>\frac{A}{v}\cdot\frac{dv}{dx}</math> додатній і, знак похідниї <math>\frac{dA}{dx}</math> визначається знаком виразу: <math>\,({M^2 - 1})</math><br />
<br />
[[Файл:Nozzle de Laval diagram.jpg|thumb|right|250px|Ілюстрація роботи сопла Лаваля. По мірі руху газу по соплу, його абсолютна температура Т і тиск Р понижуються, а швидкість V збільшується. М — число Маха.]]<br />
'''З чого можна зробити наступні висновки:'''<br />
<br />
<br />
* При '''дозвуковій швидкості''' рух газу <math>\,(M<1)</math>, похідна <math>\frac{dA}{dx}<0</math> ''' — сопло звужується'''.<br />
* При '''надзвуковій швидкості''' рух газу <math>\,(M>1)</math>, похідна <math>\frac{dA}{dx}>0</math> ''' — сопло розширюється'''.<br />
* При русі газу '''зі швидкістю звуку''' <math>\,(M = 1)</math>, похідна <math>\frac{dA}{dx}=0</math> — площа поперечного перерізу досягає '''екстремума''', тобто має місце '''найвужчий переріз''' сопла, яке називається '''критичним'''.<br />
<br />
Отже, на звужуючій, докритичній ділянці сопла рух газу відбувається з дозвуковими швидкостями. У найвужчому, критичному перетині сопла локальна швидкість газу досягає звуковій. На розширюючих, закритичних ділянках, газовий потік рухається з надзвуковими швидкостями.<br />
Переміщаючись по соплу, газ розширюється, його температура і тиск падають, а швидкість зростає. Внутрішня енергія газу перетворюється в кінетичну енергію його спрямованого руху. ККД цього перетворення в деяких випадках (наприклад, в соплах сучасних ракетних двигунів) може перевищувати 70%, що значно перевершує ККД реальних теплових двигунів всіх інших типів. Це пояснюється тим, що робоче тіло не передає механічну енергію ніякому посереднику (поршню або лопатям турбіни). В інших теплових двигунах на цій передачі зазнаються значні втрати. Крім того, газ, проходячи через сопло на значній швидкості, не встигає передати його стінкам певну кількість своєї теплової енергії, що дозволяє вважати процес адіабатним. У реальних теплових двигунів інших типів нагрів конструкції становить істотну частину втрат. Автомобільний двигун, наприклад, працює більше на радіатор охолодження, ніж на вихідний вал.<br />
<br />
== Швидкість виходу газу із сопла ==<br />
З рівняння стану ідеального газу рівняння стану ідеального газу, і Закон збереження енергії | балансу енергії в газовому потоці виводиться формула розрахунку лінійної швидкості витікання газу з сопла Лаваля:<br />
<br />
<center><math>v_e = \sqrt{\;\frac{T\;R}{M}\cdot\frac{2\;k}{k-1}\cdot\bigg[ 1-\bigg(\frac {p_e} {p}\bigg)^{(k-1)/k}\bigg]} </math> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;'''(4)'''</center><br />
<br />
де:<br />
<br />
<math>\,v_e</math> — Швидкість газу на виході із сопла, м/с,<br />
<br />
<math>\,T</math> — Абсолютна температура газу на вході,<br />
<br />
<math>\,R</math> — Универсальна газова стала <math>\,R=8314,5</math> Дж/(кіломоль·К),<br />
<br />
<math>\,M</math> — молярна маса газу, кг/кіломоль,<br />
<br />
<math>\,k</math> — Показник адіабати <math>\,k=c_p/c_v</math>,<br />
<br />
<math>\,c_p</math> — Питома теплоємність при при постійному тиску, Дж/(кіломоль·К),<br />
<br />
<math>\,c_v</math> — Удельная теплоёмкость при постоянном объеме, Дж/(кіломоль·К),<br />
<br />
<math>\,p_e</math> — Абсолютний тиск газу на виході із сопла, Па<br />
<br />
<math>\,p</math> — Абсолютний тиск газу на вході в сопло, Па<br />
<br />
== Перспективи ==<br />
[[Файл:424px-Variable extension nozzle.png|right|250px|thumb|Регулювання степені розширення сопла з насадкою. <br />1 — собственно сопло Лаваля; <br />2 — соплова насадка; <br />А — положення насадки при роботі в нижніх, найбільш щільних, слоях атмосфери; <br />В — положення насадки на великій висоті.]]<br />
Прагнення досягти ефективної роботи двигуна як на Землі, так і на висоті змушує конструкторів шукати технічні рішення, що дозволяють досягти цю мету. Одним з таких рішень з'явився рухливий сопловий насадок - «продовження» сопла, яке пристиковується до нього по досягненні ракетою розріджених шарів атмосфери, збільшуючи, таким чином, ступінь розширення сопла. Схема дії насадки зображена на малюнку справа. Ця схема була практично реалізована, зокрема, в конструкції двигуна [http://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%9D%D0%9A-33 НК-33-1].<br />
<br />
[[Файл:800px-F-15_Eagle_Nozzles.jpg|thumb|250px|Регулюючі сопла винищувача F-15]]<br />
Регульовані сопла винищувача F-15<br />
Проблема оптимізації ступеня розширення сопла дуже актуальна і при розробці авіаційних реактивних двигунів, оскільки літак призначений для польотів в широкому діапазоні висот, а від питомої імпульсу його двигунів в сильній мірі залежить економічність і, отже, дальність польоту. У сучасних турбореактивних двигунах застосовуються регульовані сопла Лаваля. Такі сопла складаються з поздовжніх пластин, що мають можливість переміщення одна відносно одної, зі спеціальним механізмом з гідравлічним або пневматичним приводом, що дозволяє в польоті змінювати площу вихідного і / або критичного перетинів, і, таким чином, домагатися оптимального ступеня розширення сопла при польоті на будь-якій висоті. Регулювання площі прохідних перерізів виконується, як правило, автоматично спеціальною системою управління. Цей же механізм дозволяє по команді пілота змінювати в деяких межах і напрямок реактивного струменя, а отже, напрямок вектора тяги, що істотно підвищує маневреність літака.<br />
<br />
<br />
<br />
<h2>Список використаної література</h2><br />
<br />
<br />
* Ландау Л. Д., Ліфшиц Е. М. Розділ X. Одновимірний рух газу. § 97. Витік газу із сопла // Теоретична фізика. — Т. 6. Гідродинаміка.<br />
* Моравський А. В., Файн М. А. Як винаходять теплові двигуни. — М.: Знання, 1990. — 192 с. — (Життя чудових ідей). — 50 000 екз.</div>Tarashttps://wiki.tntu.edu.ua/index.php?title=%D0%A0%D0%B5%D0%B0%D0%BA%D1%82%D0%B8%D0%B2%D0%BD%D0%B5_%D1%81%D0%BE%D0%BF%D0%BB%D0%BE&diff=17825Реактивне сопло2012-12-09T17:43:42Z<p>Taras: /* Перспективи */</p>
<hr />
<div>[[Файл:RS-68.jpg|thumb|right|180px|Витік надзвукового струменя з сопла ракетного двигуна RS-68 на вогневих випробуваннях. NASA, США.]]'''Реактивне сопло''', профільований насадок (патрубок, канал лопатки соплового апарату і т.д.), що встановлюється в трубопроводах (або закритих каналах) для перетворення потенційної енергії, що протікає, робочого тіла (рідини, пари, газу) в кінетичну. Після проходження реактивне сопло підвищує швидкість руху робочого тіла. Вперше таке сопло було застосоване винахідником Густафом де Лавалем в 1889 для підвищення швидкості пари перед робочим колесом парової турбіни. Теорія рективного сопла розроблена С. А. Чаплигиним в 1902. <br />
'''Сопло Лаваля''' - технічне пристосування, яке розганяє газовий потік до надзвукових швидкостей.<br />
Широко використовується на деяких типах парових турбін і є важливою частиною сучасних ракетних двигунів і надзвукових реактивних авіаційних двигунів.<br />
Сопло являє собою канал, звужений в середині. У простому випадку таке сопло може складатися з пари усічених конусів, сполучених вузькими кінцями. Ефективні сопла сучасних ракетних двигунів профілюються на підставі газодинамічних розрахунків.<br />
Пріоритет Годдарда на застосування сопла Лаваля для ракет підтверджується малюнком в описі винаходу в патенті США "US Patet 1102653" від 7 липня 1914 р., на двоступеневу твердопаливну ракету, заявленому в жовтні 1913 р.<br />
У Росії в ракетному двигуні сопло Лаваля вперше було використано генералом М. М. Поморцевим в 1915 р.. У листопаді 1915 року в Аеродинамічний інститут звернувся генерал М. М. Поморцев з проектом бойової пневматичної ракети. Ракета Поморцева приводилася в рух стисненим повітрям, що істотно обмежувало її дальність, але зате робило її безшумною. Ракета призначалася для стрільби з окопів по ворожих позиціях. Боєголовка оснащувалася тротилом. У ракеті Поморцева було застосовано два цікавих конструктивних рішення: в двигуні використовувалось сопло Лаваля, а з корпусом був зв'язаний кільцевий стабілізатор. <br />
У реактивному двигуні застосовують:<br />
* звужуюче реактивне сопло для створення дозвукових швидкостей;<br />
* звужуюче-розширяюче реактивне сопло (сопло Лаваля) - для отримання надзвукових швидкостей .<br />
* косе сопло - для отримання надзвукових швидкостей при постійному профілі і широкому діапазоні робочих швидкостей.<br />
<br />
== Принцип дії ==<br />
<br />
Феномен прискорення газу до надзвукових швидкостей в соплі Лаваля був виявлений в кінці XIX ст. експериментальним шляхом. Пізніше це явище знайшло теоретичне пояснення в рамках газової динаміки.<br />
<br />
При наступному аналізі перебігу газу в соплі Лаваля приймаються наступні допущення:<br />
<br />
* Газ вважається ідеальним.<br />
* Газовий потік є ізоентропним (тобто має постійну ентропію, сили тертя і дисипативні втрати не враховуються) і адіабатичним (тобто теплота не підводиться і не відводиться).<br />
* Газовий протік є стаціонарним і одновимірним, тобто в будь фіксованій точці сопла всі параметри потоку постійні в часі і змінюються тільки уздовж осі сопла, причому у всіх точках обраного поперечного перерізу параметри потоку однакові, а вектор швидкості газу всюди паралельний осі симетрії сопла.<br />
* Масова витрата газу однакова у всіх поперечних перерізах потоку.<br />
* Вплив всіх зовнішніх сил і полів (в тому числі гравітаційного) дуже мале.<br />
* Вісь симетрії сопла є просторовою координатою '''<math>\, x </math>'''.<br />
<br />
Відношення локальної швидкості '''<math>\,v</math>''' до локальної швидкості звуку '''<math>\, C </math>''' позначається числом Маха, яке також розуміється місцевим, тобто залежним від координати '''<math>\, x </math>''':<br />
<center><math>M = \frac{v}{C}</math>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;'''(1)'''</center><br />
<br />
З рівняння стану ідеального газу:<math>\frac{dp}{d\rho}=C^2</math>, тут <math>\,\rho</math> - локальна щільність газу, <math>\, p </math> - локальне тиск. З урахуванням цього, а також з урахуванням стаціонарності і одномірності потоку рівняння Ейлера приймає вигляд:<br />
<br />
<center><math><br />
v\frac{dv}{dx}<br />
= - \frac{1}{\rho}\cdot \frac{dp}{dx}<br />
= - \frac{1}{\rho}\cdot \frac{dp}{d\rho}\cdot \frac{d\rho}{dx}<br />
= - \frac{C^2}{\rho}\cdot \frac{d\rho}{dx}<br />
</math>,</center><br />
<br />
якщо врхувати рівняння (1), то отримаємо:<br />
<br />
<center><math>\frac{1}{\rho}\cdot \frac{d\rho}{dx} = -M^2\cdot \frac{1}{v}\cdot \frac{dv}{dx}</math>.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;'''(2)'''</center><br />
<br />
'''Рівняння (2) є ключовим''' <br /><br />
Переглянемо його в наступній формі: <br /><br />
<center><math>\frac{1}{\rho} \frac{d\rho}{dx} / \frac{1}{v} \frac{dv}{dx} = -M^2 </math> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;'''(2.1)'''</center><br /><br />
Велмчмнм <math>\frac{1}{\rho} \frac{d\rho}{dx} </math> і <math>\frac{1}{v} \frac{dv}{dx} </math> характеризують відносну ступінь змінності по координаті <math> \, x </math> щільності газу і його швидкості відповідно. Причому рівняння (2.1) показує, що співвідношення між цими величинами дорівнює квадрату числа Маха (знак мінус означає протилежну спрямованість змін: при зростанні швидкості щільність зменшується). Таким чином, на дозвукових швидкостях <math> \, (M <1) </math> щільність змінюється у меншій мірі, ніж швидкість, а на надзвукових <math> \, (M> 1) </math> - навпаки. Як буде видно далі, це і визначає звужуючо-розширюючу форму сопла.<br />
<br />
Оскільки масовий розхід газу постіний:<br />
<br />
<center><math>\rho\cdot v\cdot A = \mathsf{const}</math>,</center><br />
где <math>\, A </math> — площа поперечного перерізу сопла,<br />
<br />
<center>::<math>\ln \rho + \ln v + \ln A = \ln(\mathsf{const})</math>,</center><br />
<br />
диференціюючи обидві частини цього рівняння по <math>\, x </math>, отримуємо:<br />
<br />
<center><math>\frac{1}{\rho}\cdot \frac{d\rho}{dx} + \frac{1}{v}\cdot \frac{dv}{dx} + \frac{1}{A}\cdot \frac{dA}{dx} = 0</math></center>.<br />
<br />
Післяпідстановки з (2) в це рівняння, остаточно отримуємо:<br />
<br />
<center><math>\frac{dA}{dx} = \frac{A}{v}\cdot\frac{dv}{dx}\cdot ({M^2 - 1})</math> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;'''(3)'''</center><br />
<br />
При збільшенні швидкості газу в соплі знак фиразу <math>\frac{A}{v}\cdot\frac{dv}{dx}</math> додатній і, знак похідниї <math>\frac{dA}{dx}</math> визначається знаком виразу: <math>\,({M^2 - 1})</math><br />
<br />
[[Файл:Nozzle de Laval diagram.jpg|thumb|right|250px|Ілюстрація роботи сопла Лаваля. По мірі руху газу по соплу, його абсолютна температура Т і тиск Р понижуються, а швидкість V збільшується. М — число Маха.]]<br />
'''З чого можна зробити наступні висновки:'''<br />
<br />
<br />
* При '''дозвуковій швидкості''' рух газу <math>\,(M<1)</math>, похідна <math>\frac{dA}{dx}<0</math> ''' — сопло звужується'''.<br />
* При '''надзвуковій швидкості''' рух газу <math>\,(M>1)</math>, похідна <math>\frac{dA}{dx}>0</math> ''' — сопло розширюється'''.<br />
* При русі газу '''зі швидкістю звуку''' <math>\,(M = 1)</math>, похідна <math>\frac{dA}{dx}=0</math> — площа поперечного перерізу досягає '''екстремума''', тобто має місце '''найвужчий переріз''' сопла, яке називається '''критичним'''.<br />
<br />
Отже, на звужуючій, докритичній ділянці сопла рух газу відбувається з дозвуковими швидкостями. У найвужчому, критичному перетині сопла локальна швидкість газу досягає звуковій. На розширюючих, закритичних ділянках, газовий потік рухається з надзвуковими швидкостями.<br />
Переміщаючись по соплу, газ розширюється, його температура і тиск падають, а швидкість зростає. Внутрішня енергія газу перетворюється в кінетичну енергію його спрямованого руху. ККД цього перетворення в деяких випадках (наприклад, в соплах сучасних ракетних двигунів) може перевищувати 70%, що значно перевершує ККД реальних теплових двигунів всіх інших типів. Це пояснюється тим, що робоче тіло не передає механічну енергію ніякому посереднику (поршню або лопатям турбіни). В інших теплових двигунах на цій передачі зазнаються значні втрати. Крім того, газ, проходячи через сопло на значній швидкості, не встигає передати його стінкам певну кількість своєї теплової енергії, що дозволяє вважати процес адіабатним. У реальних теплових двигунів інших типів нагрів конструкції становить істотну частину втрат. Автомобільний двигун, наприклад, працює більше на радіатор охолодження, ніж на вихідний вал.<br />
<br />
== Швидкість виходу газу із сопла ==<br />
З рівняння стану ідеального газу рівняння стану ідеального газу, і Закон збереження енергії | балансу енергії в газовому потоці виводиться формула розрахунку лінійної швидкості витікання газу з сопла Лаваля:<br />
<br />
<center><math>v_e = \sqrt{\;\frac{T\;R}{M}\cdot\frac{2\;k}{k-1}\cdot\bigg[ 1-\bigg(\frac {p_e} {p}\bigg)^{(k-1)/k}\bigg]} </math> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;'''(4)'''</center><br />
<br />
де:<br />
<br />
<math>\,v_e</math> — Швидкість газу на виході із сопла, м/с,<br />
<br />
<math>\,T</math> — Абсолютна температура газу на вході,<br />
<br />
<math>\,R</math> — Универсальна газова стала <math>\,R=8314,5</math> Дж/(кіломоль·К),<br />
<br />
<math>\,M</math> — молярна маса газу, кг/кіломоль,<br />
<br />
<math>\,k</math> — Показник адіабати <math>\,k=c_p/c_v</math>,<br />
<br />
<math>\,c_p</math> — Питома теплоємність при при постійному тиску, Дж/(кіломоль·К),<br />
<br />
<math>\,c_v</math> — Удельная теплоёмкость при постоянном объеме, Дж/(кіломоль·К),<br />
<br />
<math>\,p_e</math> — Абсолютний тиск газу на виході із сопла, Па<br />
<br />
<math>\,p</math> — Абсолютний тиск газу на вході в сопло, Па<br />
<br />
== Перспективи ==<br />
[[Файл:424px-Variable extension nozzle.png|right|250px|thumb|Регулювання степені розширення сопла з насадкою. <br />1 — собственно сопло Лаваля; <br />2 — соплова насадка; <br />А — положення насадки при роботі в нижніх, найбільш щільних, слоях атмосфери; <br />В — положення насадки на великій висоті.]]<br />
Прагнення досягти ефективної роботи двигуна як на Землі, так і на висоті змушує конструкторів шукати технічні рішення, що дозволяють досягти цю мету. Одним з таких рішень з'явився рухливий сопловий насадок - «продовження» сопла, яке пристиковується до нього по досягненні ракетою розріджених шарів атмосфери, збільшуючи, таким чином, ступінь розширення сопла. Схема дії насадки зображена на малюнку справа. Ця схема була практично реалізована, зокрема, в конструкції двигуна [http://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%9D%D0%9A-33 НК-33-1].<br />
<br />
[[Файл:800px-F-15_Eagle_Nozzles.jpg|thumb|250px|Регулюючі сопла винищувача F-15]]<br />
Регульовані сопла винищувача F-15<br />
Проблема оптимізації ступеня розширення сопла дуже актуальна і при розробці авіаційних реактивних двигунів, оскільки літак призначений для польотів в широкому діапазоні висот, а від питомої імпульсу його двигунів в сильній мірі залежить економічність і, отже, дальність польоту. У сучасних турбореактивних двигунах застосовуються регульовані сопла Лаваля. Такі сопла складаються з поздовжніх пластин, що мають можливість переміщення одна відносно одної, зі спеціальним механізмом з гідравлічним або пневматичним приводом, що дозволяє в польоті змінювати площу вихідного і / або критичного перетинів, і, таким чином, домагатися оптимального ступеня розширення сопла при польоті на будь-якій висоті. Регулювання площі прохідних перерізів виконується, як правило, автоматично спеціальною системою управління. Цей же механізм дозволяє по команді пілота змінювати в деяких межах і напрямок реактивного струменя, а отже, напрямок вектора тяги, що істотно підвищує маневреність літака.<br />
<br />
<br />
<br />
----<br />
<br />
<h2>Список використаної література</h2><br />
<br />
<br />
* Ландау Л. Д., Ліфшиц Е. М. Розділ X. Одновимірний рух газу. § 97. Витік газу із сопла // Теоретична фізика. — Т. 6. Гідродинаміка.<br />
* Моравський А. В., Файн М. А. Як винаходять теплові двигуни. — М.: Знання, 1990. — 192 с. — (Життя чудових ідей). — 50 000 екз.</div>Tarashttps://wiki.tntu.edu.ua/index.php?title=%D0%A0%D0%B5%D0%B0%D0%BA%D1%82%D0%B8%D0%B2%D0%BD%D0%B5_%D1%81%D0%BE%D0%BF%D0%BB%D0%BE&diff=17824Реактивне сопло2012-12-09T17:42:39Z<p>Taras: /* Список використаної література */</p>
<hr />
<div>[[Файл:RS-68.jpg|thumb|right|180px|Витік надзвукового струменя з сопла ракетного двигуна RS-68 на вогневих випробуваннях. NASA, США.]]'''Реактивне сопло''', профільований насадок (патрубок, канал лопатки соплового апарату і т.д.), що встановлюється в трубопроводах (або закритих каналах) для перетворення потенційної енергії, що протікає, робочого тіла (рідини, пари, газу) в кінетичну. Після проходження реактивне сопло підвищує швидкість руху робочого тіла. Вперше таке сопло було застосоване винахідником Густафом де Лавалем в 1889 для підвищення швидкості пари перед робочим колесом парової турбіни. Теорія рективного сопла розроблена С. А. Чаплигиним в 1902. <br />
'''Сопло Лаваля''' - технічне пристосування, яке розганяє газовий потік до надзвукових швидкостей.<br />
Широко використовується на деяких типах парових турбін і є важливою частиною сучасних ракетних двигунів і надзвукових реактивних авіаційних двигунів.<br />
Сопло являє собою канал, звужений в середині. У простому випадку таке сопло може складатися з пари усічених конусів, сполучених вузькими кінцями. Ефективні сопла сучасних ракетних двигунів профілюються на підставі газодинамічних розрахунків.<br />
Пріоритет Годдарда на застосування сопла Лаваля для ракет підтверджується малюнком в описі винаходу в патенті США "US Patet 1102653" від 7 липня 1914 р., на двоступеневу твердопаливну ракету, заявленому в жовтні 1913 р.<br />
У Росії в ракетному двигуні сопло Лаваля вперше було використано генералом М. М. Поморцевим в 1915 р.. У листопаді 1915 року в Аеродинамічний інститут звернувся генерал М. М. Поморцев з проектом бойової пневматичної ракети. Ракета Поморцева приводилася в рух стисненим повітрям, що істотно обмежувало її дальність, але зате робило її безшумною. Ракета призначалася для стрільби з окопів по ворожих позиціях. Боєголовка оснащувалася тротилом. У ракеті Поморцева було застосовано два цікавих конструктивних рішення: в двигуні використовувалось сопло Лаваля, а з корпусом був зв'язаний кільцевий стабілізатор. <br />
У реактивному двигуні застосовують:<br />
* звужуюче реактивне сопло для створення дозвукових швидкостей;<br />
* звужуюче-розширяюче реактивне сопло (сопло Лаваля) - для отримання надзвукових швидкостей .<br />
* косе сопло - для отримання надзвукових швидкостей при постійному профілі і широкому діапазоні робочих швидкостей.<br />
<br />
== Принцип дії ==<br />
<br />
Феномен прискорення газу до надзвукових швидкостей в соплі Лаваля був виявлений в кінці XIX ст. експериментальним шляхом. Пізніше це явище знайшло теоретичне пояснення в рамках газової динаміки.<br />
<br />
При наступному аналізі перебігу газу в соплі Лаваля приймаються наступні допущення:<br />
<br />
* Газ вважається ідеальним.<br />
* Газовий потік є ізоентропним (тобто має постійну ентропію, сили тертя і дисипативні втрати не враховуються) і адіабатичним (тобто теплота не підводиться і не відводиться).<br />
* Газовий протік є стаціонарним і одновимірним, тобто в будь фіксованій точці сопла всі параметри потоку постійні в часі і змінюються тільки уздовж осі сопла, причому у всіх точках обраного поперечного перерізу параметри потоку однакові, а вектор швидкості газу всюди паралельний осі симетрії сопла.<br />
* Масова витрата газу однакова у всіх поперечних перерізах потоку.<br />
* Вплив всіх зовнішніх сил і полів (в тому числі гравітаційного) дуже мале.<br />
* Вісь симетрії сопла є просторовою координатою '''<math>\, x </math>'''.<br />
<br />
Відношення локальної швидкості '''<math>\,v</math>''' до локальної швидкості звуку '''<math>\, C </math>''' позначається числом Маха, яке також розуміється місцевим, тобто залежним від координати '''<math>\, x </math>''':<br />
<center><math>M = \frac{v}{C}</math>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;'''(1)'''</center><br />
<br />
З рівняння стану ідеального газу:<math>\frac{dp}{d\rho}=C^2</math>, тут <math>\,\rho</math> - локальна щільність газу, <math>\, p </math> - локальне тиск. З урахуванням цього, а також з урахуванням стаціонарності і одномірності потоку рівняння Ейлера приймає вигляд:<br />
<br />
<center><math><br />
v\frac{dv}{dx}<br />
= - \frac{1}{\rho}\cdot \frac{dp}{dx}<br />
= - \frac{1}{\rho}\cdot \frac{dp}{d\rho}\cdot \frac{d\rho}{dx}<br />
= - \frac{C^2}{\rho}\cdot \frac{d\rho}{dx}<br />
</math>,</center><br />
<br />
якщо врхувати рівняння (1), то отримаємо:<br />
<br />
<center><math>\frac{1}{\rho}\cdot \frac{d\rho}{dx} = -M^2\cdot \frac{1}{v}\cdot \frac{dv}{dx}</math>.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;'''(2)'''</center><br />
<br />
'''Рівняння (2) є ключовим''' <br /><br />
Переглянемо його в наступній формі: <br /><br />
<center><math>\frac{1}{\rho} \frac{d\rho}{dx} / \frac{1}{v} \frac{dv}{dx} = -M^2 </math> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;'''(2.1)'''</center><br /><br />
Велмчмнм <math>\frac{1}{\rho} \frac{d\rho}{dx} </math> і <math>\frac{1}{v} \frac{dv}{dx} </math> характеризують відносну ступінь змінності по координаті <math> \, x </math> щільності газу і його швидкості відповідно. Причому рівняння (2.1) показує, що співвідношення між цими величинами дорівнює квадрату числа Маха (знак мінус означає протилежну спрямованість змін: при зростанні швидкості щільність зменшується). Таким чином, на дозвукових швидкостях <math> \, (M <1) </math> щільність змінюється у меншій мірі, ніж швидкість, а на надзвукових <math> \, (M> 1) </math> - навпаки. Як буде видно далі, це і визначає звужуючо-розширюючу форму сопла.<br />
<br />
Оскільки масовий розхід газу постіний:<br />
<br />
<center><math>\rho\cdot v\cdot A = \mathsf{const}</math>,</center><br />
где <math>\, A </math> — площа поперечного перерізу сопла,<br />
<br />
<center>::<math>\ln \rho + \ln v + \ln A = \ln(\mathsf{const})</math>,</center><br />
<br />
диференціюючи обидві частини цього рівняння по <math>\, x </math>, отримуємо:<br />
<br />
<center><math>\frac{1}{\rho}\cdot \frac{d\rho}{dx} + \frac{1}{v}\cdot \frac{dv}{dx} + \frac{1}{A}\cdot \frac{dA}{dx} = 0</math></center>.<br />
<br />
Післяпідстановки з (2) в це рівняння, остаточно отримуємо:<br />
<br />
<center><math>\frac{dA}{dx} = \frac{A}{v}\cdot\frac{dv}{dx}\cdot ({M^2 - 1})</math> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;'''(3)'''</center><br />
<br />
При збільшенні швидкості газу в соплі знак фиразу <math>\frac{A}{v}\cdot\frac{dv}{dx}</math> додатній і, знак похідниї <math>\frac{dA}{dx}</math> визначається знаком виразу: <math>\,({M^2 - 1})</math><br />
<br />
[[Файл:Nozzle de Laval diagram.jpg|thumb|right|250px|Ілюстрація роботи сопла Лаваля. По мірі руху газу по соплу, його абсолютна температура Т і тиск Р понижуються, а швидкість V збільшується. М — число Маха.]]<br />
'''З чого можна зробити наступні висновки:'''<br />
<br />
<br />
* При '''дозвуковій швидкості''' рух газу <math>\,(M<1)</math>, похідна <math>\frac{dA}{dx}<0</math> ''' — сопло звужується'''.<br />
* При '''надзвуковій швидкості''' рух газу <math>\,(M>1)</math>, похідна <math>\frac{dA}{dx}>0</math> ''' — сопло розширюється'''.<br />
* При русі газу '''зі швидкістю звуку''' <math>\,(M = 1)</math>, похідна <math>\frac{dA}{dx}=0</math> — площа поперечного перерізу досягає '''екстремума''', тобто має місце '''найвужчий переріз''' сопла, яке називається '''критичним'''.<br />
<br />
Отже, на звужуючій, докритичній ділянці сопла рух газу відбувається з дозвуковими швидкостями. У найвужчому, критичному перетині сопла локальна швидкість газу досягає звуковій. На розширюючих, закритичних ділянках, газовий потік рухається з надзвуковими швидкостями.<br />
Переміщаючись по соплу, газ розширюється, його температура і тиск падають, а швидкість зростає. Внутрішня енергія газу перетворюється в кінетичну енергію його спрямованого руху. ККД цього перетворення в деяких випадках (наприклад, в соплах сучасних ракетних двигунів) може перевищувати 70%, що значно перевершує ККД реальних теплових двигунів всіх інших типів. Це пояснюється тим, що робоче тіло не передає механічну енергію ніякому посереднику (поршню або лопатям турбіни). В інших теплових двигунах на цій передачі зазнаються значні втрати. Крім того, газ, проходячи через сопло на значній швидкості, не встигає передати його стінкам певну кількість своєї теплової енергії, що дозволяє вважати процес адіабатним. У реальних теплових двигунів інших типів нагрів конструкції становить істотну частину втрат. Автомобільний двигун, наприклад, працює більше на радіатор охолодження, ніж на вихідний вал.<br />
<br />
== Швидкість виходу газу із сопла ==<br />
З рівняння стану ідеального газу рівняння стану ідеального газу, і Закон збереження енергії | балансу енергії в газовому потоці виводиться формула розрахунку лінійної швидкості витікання газу з сопла Лаваля:<br />
<br />
<center><math>v_e = \sqrt{\;\frac{T\;R}{M}\cdot\frac{2\;k}{k-1}\cdot\bigg[ 1-\bigg(\frac {p_e} {p}\bigg)^{(k-1)/k}\bigg]} </math> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;'''(4)'''</center><br />
<br />
де:<br />
<br />
<math>\,v_e</math> — Швидкість газу на виході із сопла, м/с,<br />
<br />
<math>\,T</math> — Абсолютна температура газу на вході,<br />
<br />
<math>\,R</math> — Универсальна газова стала <math>\,R=8314,5</math> Дж/(кіломоль·К),<br />
<br />
<math>\,M</math> — молярна маса газу, кг/кіломоль,<br />
<br />
<math>\,k</math> — Показник адіабати <math>\,k=c_p/c_v</math>,<br />
<br />
<math>\,c_p</math> — Питома теплоємність при при постійному тиску, Дж/(кіломоль·К),<br />
<br />
<math>\,c_v</math> — Удельная теплоёмкость при постоянном объеме, Дж/(кіломоль·К),<br />
<br />
<math>\,p_e</math> — Абсолютний тиск газу на виході із сопла, Па<br />
<br />
<math>\,p</math> — Абсолютний тиск газу на вході в сопло, Па<br />
<br />
== Перспективи ==<br />
[[Файл:424px-Variable extension nozzle.png|right|250px|thumb|Регулювання степені розширення сопла з насадкою. <br />1 — собственно сопло Лаваля; <br />2 — соплова насадка; <br />А — положення насадки при роботі в нижніх, найбільш щільних, слоях атмосфери; <br />В — положення насадки на великій висоті.]]<br />
Прагнення досягти ефективної роботи двигуна як на Землі, так і на висоті змушує конструкторів шукати технічні рішення, що дозволяють досягти цю мету. Одним з таких рішень з'явився рухливий сопловий насадок - «продовження» сопла, яке пристиковується до нього по досягненні ракетою розріджених шарів атмосфери, збільшуючи, таким чином, ступінь розширення сопла. Схема дії насадки зображена на малюнку справа. Ця схема була практично реалізована, зокрема, в конструкції двигуна [http://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%9D%D0%9A-33 НК-33-1].<br />
<br />
[[Файл:800px-F-15_Eagle_Nozzles.jpg|thumb|250px|Регулюючі сопла винищувача F-15]]<br />
Регульовані сопла винищувача F-15<br />
Проблема оптимізації ступеня розширення сопла дуже актуальна і при розробці авіаційних реактивних двигунів, оскільки літак призначений для польотів в широкому діапазоні висот, а від питомої імпульсу його двигунів в сильній мірі залежить економічність і, отже, дальність польоту. У сучасних турбореактивних двигунах застосовуються регульовані сопла Лаваля. Такі сопла складаються з поздовжніх пластин, що мають можливість переміщення одна відносно одної, зі спеціальним механізмом з гідравлічним або пневматичним приводом, що дозволяє в польоті змінювати площу вихідного і / або критичного перетинів, і, таким чином, домагатися оптимального ступеня розширення сопла при польоті на будь-якій висоті. Регулювання площі прохідних перерізів виконується, як правило, автоматично спеціальною системою управління. Цей же механізм дозволяє по команді пілота змінювати в деяких межах і напрямок реактивного струменя, а отже, напрямок вектора тяги, що істотно підвищує маневреність літака.<br />
<br />
<br />
<br />
----<br />
<br />
Список використаної література<br />
<br />
<br />
* Ландау Л. Д., Ліфшиц Е. М. Розділ X. Одновимірний рух газу. § 97. Витік газу із сопла // Теоретична фізика. — Т. 6. Гідродинаміка.<br />
* Моравський А. В., Файн М. А. Як винаходять теплові двигуни. — М.: Знання, 1990. — 192 с. — (Життя чудових ідей). — 50 000 екз.</div>Tarashttps://wiki.tntu.edu.ua/index.php?title=%D0%A0%D0%B5%D0%B0%D0%BA%D1%82%D0%B8%D0%B2%D0%BD%D0%B5_%D1%81%D0%BE%D0%BF%D0%BB%D0%BE&diff=17823Реактивне сопло2012-12-09T17:42:18Z<p>Taras: /* Перспективи */</p>
<hr />
<div>[[Файл:RS-68.jpg|thumb|right|180px|Витік надзвукового струменя з сопла ракетного двигуна RS-68 на вогневих випробуваннях. NASA, США.]]'''Реактивне сопло''', профільований насадок (патрубок, канал лопатки соплового апарату і т.д.), що встановлюється в трубопроводах (або закритих каналах) для перетворення потенційної енергії, що протікає, робочого тіла (рідини, пари, газу) в кінетичну. Після проходження реактивне сопло підвищує швидкість руху робочого тіла. Вперше таке сопло було застосоване винахідником Густафом де Лавалем в 1889 для підвищення швидкості пари перед робочим колесом парової турбіни. Теорія рективного сопла розроблена С. А. Чаплигиним в 1902. <br />
'''Сопло Лаваля''' - технічне пристосування, яке розганяє газовий потік до надзвукових швидкостей.<br />
Широко використовується на деяких типах парових турбін і є важливою частиною сучасних ракетних двигунів і надзвукових реактивних авіаційних двигунів.<br />
Сопло являє собою канал, звужений в середині. У простому випадку таке сопло може складатися з пари усічених конусів, сполучених вузькими кінцями. Ефективні сопла сучасних ракетних двигунів профілюються на підставі газодинамічних розрахунків.<br />
Пріоритет Годдарда на застосування сопла Лаваля для ракет підтверджується малюнком в описі винаходу в патенті США "US Patet 1102653" від 7 липня 1914 р., на двоступеневу твердопаливну ракету, заявленому в жовтні 1913 р.<br />
У Росії в ракетному двигуні сопло Лаваля вперше було використано генералом М. М. Поморцевим в 1915 р.. У листопаді 1915 року в Аеродинамічний інститут звернувся генерал М. М. Поморцев з проектом бойової пневматичної ракети. Ракета Поморцева приводилася в рух стисненим повітрям, що істотно обмежувало її дальність, але зате робило її безшумною. Ракета призначалася для стрільби з окопів по ворожих позиціях. Боєголовка оснащувалася тротилом. У ракеті Поморцева було застосовано два цікавих конструктивних рішення: в двигуні використовувалось сопло Лаваля, а з корпусом був зв'язаний кільцевий стабілізатор. <br />
У реактивному двигуні застосовують:<br />
* звужуюче реактивне сопло для створення дозвукових швидкостей;<br />
* звужуюче-розширяюче реактивне сопло (сопло Лаваля) - для отримання надзвукових швидкостей .<br />
* косе сопло - для отримання надзвукових швидкостей при постійному профілі і широкому діапазоні робочих швидкостей.<br />
<br />
== Принцип дії ==<br />
<br />
Феномен прискорення газу до надзвукових швидкостей в соплі Лаваля був виявлений в кінці XIX ст. експериментальним шляхом. Пізніше це явище знайшло теоретичне пояснення в рамках газової динаміки.<br />
<br />
При наступному аналізі перебігу газу в соплі Лаваля приймаються наступні допущення:<br />
<br />
* Газ вважається ідеальним.<br />
* Газовий потік є ізоентропним (тобто має постійну ентропію, сили тертя і дисипативні втрати не враховуються) і адіабатичним (тобто теплота не підводиться і не відводиться).<br />
* Газовий протік є стаціонарним і одновимірним, тобто в будь фіксованій точці сопла всі параметри потоку постійні в часі і змінюються тільки уздовж осі сопла, причому у всіх точках обраного поперечного перерізу параметри потоку однакові, а вектор швидкості газу всюди паралельний осі симетрії сопла.<br />
* Масова витрата газу однакова у всіх поперечних перерізах потоку.<br />
* Вплив всіх зовнішніх сил і полів (в тому числі гравітаційного) дуже мале.<br />
* Вісь симетрії сопла є просторовою координатою '''<math>\, x </math>'''.<br />
<br />
Відношення локальної швидкості '''<math>\,v</math>''' до локальної швидкості звуку '''<math>\, C </math>''' позначається числом Маха, яке також розуміється місцевим, тобто залежним від координати '''<math>\, x </math>''':<br />
<center><math>M = \frac{v}{C}</math>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;'''(1)'''</center><br />
<br />
З рівняння стану ідеального газу:<math>\frac{dp}{d\rho}=C^2</math>, тут <math>\,\rho</math> - локальна щільність газу, <math>\, p </math> - локальне тиск. З урахуванням цього, а також з урахуванням стаціонарності і одномірності потоку рівняння Ейлера приймає вигляд:<br />
<br />
<center><math><br />
v\frac{dv}{dx}<br />
= - \frac{1}{\rho}\cdot \frac{dp}{dx}<br />
= - \frac{1}{\rho}\cdot \frac{dp}{d\rho}\cdot \frac{d\rho}{dx}<br />
= - \frac{C^2}{\rho}\cdot \frac{d\rho}{dx}<br />
</math>,</center><br />
<br />
якщо врхувати рівняння (1), то отримаємо:<br />
<br />
<center><math>\frac{1}{\rho}\cdot \frac{d\rho}{dx} = -M^2\cdot \frac{1}{v}\cdot \frac{dv}{dx}</math>.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;'''(2)'''</center><br />
<br />
'''Рівняння (2) є ключовим''' <br /><br />
Переглянемо його в наступній формі: <br /><br />
<center><math>\frac{1}{\rho} \frac{d\rho}{dx} / \frac{1}{v} \frac{dv}{dx} = -M^2 </math> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;'''(2.1)'''</center><br /><br />
Велмчмнм <math>\frac{1}{\rho} \frac{d\rho}{dx} </math> і <math>\frac{1}{v} \frac{dv}{dx} </math> характеризують відносну ступінь змінності по координаті <math> \, x </math> щільності газу і його швидкості відповідно. Причому рівняння (2.1) показує, що співвідношення між цими величинами дорівнює квадрату числа Маха (знак мінус означає протилежну спрямованість змін: при зростанні швидкості щільність зменшується). Таким чином, на дозвукових швидкостях <math> \, (M <1) </math> щільність змінюється у меншій мірі, ніж швидкість, а на надзвукових <math> \, (M> 1) </math> - навпаки. Як буде видно далі, це і визначає звужуючо-розширюючу форму сопла.<br />
<br />
Оскільки масовий розхід газу постіний:<br />
<br />
<center><math>\rho\cdot v\cdot A = \mathsf{const}</math>,</center><br />
где <math>\, A </math> — площа поперечного перерізу сопла,<br />
<br />
<center>::<math>\ln \rho + \ln v + \ln A = \ln(\mathsf{const})</math>,</center><br />
<br />
диференціюючи обидві частини цього рівняння по <math>\, x </math>, отримуємо:<br />
<br />
<center><math>\frac{1}{\rho}\cdot \frac{d\rho}{dx} + \frac{1}{v}\cdot \frac{dv}{dx} + \frac{1}{A}\cdot \frac{dA}{dx} = 0</math></center>.<br />
<br />
Післяпідстановки з (2) в це рівняння, остаточно отримуємо:<br />
<br />
<center><math>\frac{dA}{dx} = \frac{A}{v}\cdot\frac{dv}{dx}\cdot ({M^2 - 1})</math> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;'''(3)'''</center><br />
<br />
При збільшенні швидкості газу в соплі знак фиразу <math>\frac{A}{v}\cdot\frac{dv}{dx}</math> додатній і, знак похідниї <math>\frac{dA}{dx}</math> визначається знаком виразу: <math>\,({M^2 - 1})</math><br />
<br />
[[Файл:Nozzle de Laval diagram.jpg|thumb|right|250px|Ілюстрація роботи сопла Лаваля. По мірі руху газу по соплу, його абсолютна температура Т і тиск Р понижуються, а швидкість V збільшується. М — число Маха.]]<br />
'''З чого можна зробити наступні висновки:'''<br />
<br />
<br />
* При '''дозвуковій швидкості''' рух газу <math>\,(M<1)</math>, похідна <math>\frac{dA}{dx}<0</math> ''' — сопло звужується'''.<br />
* При '''надзвуковій швидкості''' рух газу <math>\,(M>1)</math>, похідна <math>\frac{dA}{dx}>0</math> ''' — сопло розширюється'''.<br />
* При русі газу '''зі швидкістю звуку''' <math>\,(M = 1)</math>, похідна <math>\frac{dA}{dx}=0</math> — площа поперечного перерізу досягає '''екстремума''', тобто має місце '''найвужчий переріз''' сопла, яке називається '''критичним'''.<br />
<br />
Отже, на звужуючій, докритичній ділянці сопла рух газу відбувається з дозвуковими швидкостями. У найвужчому, критичному перетині сопла локальна швидкість газу досягає звуковій. На розширюючих, закритичних ділянках, газовий потік рухається з надзвуковими швидкостями.<br />
Переміщаючись по соплу, газ розширюється, його температура і тиск падають, а швидкість зростає. Внутрішня енергія газу перетворюється в кінетичну енергію його спрямованого руху. ККД цього перетворення в деяких випадках (наприклад, в соплах сучасних ракетних двигунів) може перевищувати 70%, що значно перевершує ККД реальних теплових двигунів всіх інших типів. Це пояснюється тим, що робоче тіло не передає механічну енергію ніякому посереднику (поршню або лопатям турбіни). В інших теплових двигунах на цій передачі зазнаються значні втрати. Крім того, газ, проходячи через сопло на значній швидкості, не встигає передати його стінкам певну кількість своєї теплової енергії, що дозволяє вважати процес адіабатним. У реальних теплових двигунів інших типів нагрів конструкції становить істотну частину втрат. Автомобільний двигун, наприклад, працює більше на радіатор охолодження, ніж на вихідний вал.<br />
<br />
== Швидкість виходу газу із сопла ==<br />
З рівняння стану ідеального газу рівняння стану ідеального газу, і Закон збереження енергії | балансу енергії в газовому потоці виводиться формула розрахунку лінійної швидкості витікання газу з сопла Лаваля:<br />
<br />
<center><math>v_e = \sqrt{\;\frac{T\;R}{M}\cdot\frac{2\;k}{k-1}\cdot\bigg[ 1-\bigg(\frac {p_e} {p}\bigg)^{(k-1)/k}\bigg]} </math> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;'''(4)'''</center><br />
<br />
де:<br />
<br />
<math>\,v_e</math> — Швидкість газу на виході із сопла, м/с,<br />
<br />
<math>\,T</math> — Абсолютна температура газу на вході,<br />
<br />
<math>\,R</math> — Универсальна газова стала <math>\,R=8314,5</math> Дж/(кіломоль·К),<br />
<br />
<math>\,M</math> — молярна маса газу, кг/кіломоль,<br />
<br />
<math>\,k</math> — Показник адіабати <math>\,k=c_p/c_v</math>,<br />
<br />
<math>\,c_p</math> — Питома теплоємність при при постійному тиску, Дж/(кіломоль·К),<br />
<br />
<math>\,c_v</math> — Удельная теплоёмкость при постоянном объеме, Дж/(кіломоль·К),<br />
<br />
<math>\,p_e</math> — Абсолютний тиск газу на виході із сопла, Па<br />
<br />
<math>\,p</math> — Абсолютний тиск газу на вході в сопло, Па<br />
<br />
== Перспективи ==<br />
[[Файл:424px-Variable extension nozzle.png|right|250px|thumb|Регулювання степені розширення сопла з насадкою. <br />1 — собственно сопло Лаваля; <br />2 — соплова насадка; <br />А — положення насадки при роботі в нижніх, найбільш щільних, слоях атмосфери; <br />В — положення насадки на великій висоті.]]<br />
Прагнення досягти ефективної роботи двигуна як на Землі, так і на висоті змушує конструкторів шукати технічні рішення, що дозволяють досягти цю мету. Одним з таких рішень з'явився рухливий сопловий насадок - «продовження» сопла, яке пристиковується до нього по досягненні ракетою розріджених шарів атмосфери, збільшуючи, таким чином, ступінь розширення сопла. Схема дії насадки зображена на малюнку справа. Ця схема була практично реалізована, зокрема, в конструкції двигуна [http://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%9D%D0%9A-33 НК-33-1].<br />
<br />
[[Файл:800px-F-15_Eagle_Nozzles.jpg|thumb|250px|Регулюючі сопла винищувача F-15]]<br />
Регульовані сопла винищувача F-15<br />
Проблема оптимізації ступеня розширення сопла дуже актуальна і при розробці авіаційних реактивних двигунів, оскільки літак призначений для польотів в широкому діапазоні висот, а від питомої імпульсу його двигунів в сильній мірі залежить економічність і, отже, дальність польоту. У сучасних турбореактивних двигунах застосовуються регульовані сопла Лаваля. Такі сопла складаються з поздовжніх пластин, що мають можливість переміщення одна відносно одної, зі спеціальним механізмом з гідравлічним або пневматичним приводом, що дозволяє в польоті змінювати площу вихідного і / або критичного перетинів, і, таким чином, домагатися оптимального ступеня розширення сопла при польоті на будь-якій висоті. Регулювання площі прохідних перерізів виконується, як правило, автоматично спеціальною системою управління. Цей же механізм дозволяє по команді пілота змінювати в деяких межах і напрямок реактивного струменя, а отже, напрямок вектора тяги, що істотно підвищує маневреність літака.<br />
<br />
<br />
<br />
----<br />
<br />
== Список використаної література ==<br />
<br />
<br />
* Ландау Л. Д., Ліфшиц Е. М. Розділ X. Одновимірний рух газу. § 97. Витік газу із сопла // Теоретична фізика. — Т. 6. Гідродинаміка.<br />
* Моравський А. В., Файн М. А. Як винаходять теплові двигуни. — М.: Знання, 1990. — 192 с. — (Життя чудових ідей). — 50 000 екз.</div>Tarashttps://wiki.tntu.edu.ua/index.php?title=%D0%A0%D0%B5%D0%B0%D0%BA%D1%82%D0%B8%D0%B2%D0%BD%D0%B5_%D1%81%D0%BE%D0%BF%D0%BB%D0%BE&diff=17822Реактивне сопло2012-12-09T17:41:40Z<p>Taras: /* Список використаної літератури */</p>
<hr />
<div>[[Файл:RS-68.jpg|thumb|right|180px|Витік надзвукового струменя з сопла ракетного двигуна RS-68 на вогневих випробуваннях. NASA, США.]]'''Реактивне сопло''', профільований насадок (патрубок, канал лопатки соплового апарату і т.д.), що встановлюється в трубопроводах (або закритих каналах) для перетворення потенційної енергії, що протікає, робочого тіла (рідини, пари, газу) в кінетичну. Після проходження реактивне сопло підвищує швидкість руху робочого тіла. Вперше таке сопло було застосоване винахідником Густафом де Лавалем в 1889 для підвищення швидкості пари перед робочим колесом парової турбіни. Теорія рективного сопла розроблена С. А. Чаплигиним в 1902. <br />
'''Сопло Лаваля''' - технічне пристосування, яке розганяє газовий потік до надзвукових швидкостей.<br />
Широко використовується на деяких типах парових турбін і є важливою частиною сучасних ракетних двигунів і надзвукових реактивних авіаційних двигунів.<br />
Сопло являє собою канал, звужений в середині. У простому випадку таке сопло може складатися з пари усічених конусів, сполучених вузькими кінцями. Ефективні сопла сучасних ракетних двигунів профілюються на підставі газодинамічних розрахунків.<br />
Пріоритет Годдарда на застосування сопла Лаваля для ракет підтверджується малюнком в описі винаходу в патенті США "US Patet 1102653" від 7 липня 1914 р., на двоступеневу твердопаливну ракету, заявленому в жовтні 1913 р.<br />
У Росії в ракетному двигуні сопло Лаваля вперше було використано генералом М. М. Поморцевим в 1915 р.. У листопаді 1915 року в Аеродинамічний інститут звернувся генерал М. М. Поморцев з проектом бойової пневматичної ракети. Ракета Поморцева приводилася в рух стисненим повітрям, що істотно обмежувало її дальність, але зате робило її безшумною. Ракета призначалася для стрільби з окопів по ворожих позиціях. Боєголовка оснащувалася тротилом. У ракеті Поморцева було застосовано два цікавих конструктивних рішення: в двигуні використовувалось сопло Лаваля, а з корпусом був зв'язаний кільцевий стабілізатор. <br />
У реактивному двигуні застосовують:<br />
* звужуюче реактивне сопло для створення дозвукових швидкостей;<br />
* звужуюче-розширяюче реактивне сопло (сопло Лаваля) - для отримання надзвукових швидкостей .<br />
* косе сопло - для отримання надзвукових швидкостей при постійному профілі і широкому діапазоні робочих швидкостей.<br />
<br />
== Принцип дії ==<br />
<br />
Феномен прискорення газу до надзвукових швидкостей в соплі Лаваля був виявлений в кінці XIX ст. експериментальним шляхом. Пізніше це явище знайшло теоретичне пояснення в рамках газової динаміки.<br />
<br />
При наступному аналізі перебігу газу в соплі Лаваля приймаються наступні допущення:<br />
<br />
* Газ вважається ідеальним.<br />
* Газовий потік є ізоентропним (тобто має постійну ентропію, сили тертя і дисипативні втрати не враховуються) і адіабатичним (тобто теплота не підводиться і не відводиться).<br />
* Газовий протік є стаціонарним і одновимірним, тобто в будь фіксованій точці сопла всі параметри потоку постійні в часі і змінюються тільки уздовж осі сопла, причому у всіх точках обраного поперечного перерізу параметри потоку однакові, а вектор швидкості газу всюди паралельний осі симетрії сопла.<br />
* Масова витрата газу однакова у всіх поперечних перерізах потоку.<br />
* Вплив всіх зовнішніх сил і полів (в тому числі гравітаційного) дуже мале.<br />
* Вісь симетрії сопла є просторовою координатою '''<math>\, x </math>'''.<br />
<br />
Відношення локальної швидкості '''<math>\,v</math>''' до локальної швидкості звуку '''<math>\, C </math>''' позначається числом Маха, яке також розуміється місцевим, тобто залежним від координати '''<math>\, x </math>''':<br />
<center><math>M = \frac{v}{C}</math>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;'''(1)'''</center><br />
<br />
З рівняння стану ідеального газу:<math>\frac{dp}{d\rho}=C^2</math>, тут <math>\,\rho</math> - локальна щільність газу, <math>\, p </math> - локальне тиск. З урахуванням цього, а також з урахуванням стаціонарності і одномірності потоку рівняння Ейлера приймає вигляд:<br />
<br />
<center><math><br />
v\frac{dv}{dx}<br />
= - \frac{1}{\rho}\cdot \frac{dp}{dx}<br />
= - \frac{1}{\rho}\cdot \frac{dp}{d\rho}\cdot \frac{d\rho}{dx}<br />
= - \frac{C^2}{\rho}\cdot \frac{d\rho}{dx}<br />
</math>,</center><br />
<br />
якщо врхувати рівняння (1), то отримаємо:<br />
<br />
<center><math>\frac{1}{\rho}\cdot \frac{d\rho}{dx} = -M^2\cdot \frac{1}{v}\cdot \frac{dv}{dx}</math>.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;'''(2)'''</center><br />
<br />
'''Рівняння (2) є ключовим''' <br /><br />
Переглянемо його в наступній формі: <br /><br />
<center><math>\frac{1}{\rho} \frac{d\rho}{dx} / \frac{1}{v} \frac{dv}{dx} = -M^2 </math> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;'''(2.1)'''</center><br /><br />
Велмчмнм <math>\frac{1}{\rho} \frac{d\rho}{dx} </math> і <math>\frac{1}{v} \frac{dv}{dx} </math> характеризують відносну ступінь змінності по координаті <math> \, x </math> щільності газу і його швидкості відповідно. Причому рівняння (2.1) показує, що співвідношення між цими величинами дорівнює квадрату числа Маха (знак мінус означає протилежну спрямованість змін: при зростанні швидкості щільність зменшується). Таким чином, на дозвукових швидкостях <math> \, (M <1) </math> щільність змінюється у меншій мірі, ніж швидкість, а на надзвукових <math> \, (M> 1) </math> - навпаки. Як буде видно далі, це і визначає звужуючо-розширюючу форму сопла.<br />
<br />
Оскільки масовий розхід газу постіний:<br />
<br />
<center><math>\rho\cdot v\cdot A = \mathsf{const}</math>,</center><br />
где <math>\, A </math> — площа поперечного перерізу сопла,<br />
<br />
<center>::<math>\ln \rho + \ln v + \ln A = \ln(\mathsf{const})</math>,</center><br />
<br />
диференціюючи обидві частини цього рівняння по <math>\, x </math>, отримуємо:<br />
<br />
<center><math>\frac{1}{\rho}\cdot \frac{d\rho}{dx} + \frac{1}{v}\cdot \frac{dv}{dx} + \frac{1}{A}\cdot \frac{dA}{dx} = 0</math></center>.<br />
<br />
Післяпідстановки з (2) в це рівняння, остаточно отримуємо:<br />
<br />
<center><math>\frac{dA}{dx} = \frac{A}{v}\cdot\frac{dv}{dx}\cdot ({M^2 - 1})</math> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;'''(3)'''</center><br />
<br />
При збільшенні швидкості газу в соплі знак фиразу <math>\frac{A}{v}\cdot\frac{dv}{dx}</math> додатній і, знак похідниї <math>\frac{dA}{dx}</math> визначається знаком виразу: <math>\,({M^2 - 1})</math><br />
<br />
[[Файл:Nozzle de Laval diagram.jpg|thumb|right|250px|Ілюстрація роботи сопла Лаваля. По мірі руху газу по соплу, його абсолютна температура Т і тиск Р понижуються, а швидкість V збільшується. М — число Маха.]]<br />
'''З чого можна зробити наступні висновки:'''<br />
<br />
<br />
* При '''дозвуковій швидкості''' рух газу <math>\,(M<1)</math>, похідна <math>\frac{dA}{dx}<0</math> ''' — сопло звужується'''.<br />
* При '''надзвуковій швидкості''' рух газу <math>\,(M>1)</math>, похідна <math>\frac{dA}{dx}>0</math> ''' — сопло розширюється'''.<br />
* При русі газу '''зі швидкістю звуку''' <math>\,(M = 1)</math>, похідна <math>\frac{dA}{dx}=0</math> — площа поперечного перерізу досягає '''екстремума''', тобто має місце '''найвужчий переріз''' сопла, яке називається '''критичним'''.<br />
<br />
Отже, на звужуючій, докритичній ділянці сопла рух газу відбувається з дозвуковими швидкостями. У найвужчому, критичному перетині сопла локальна швидкість газу досягає звуковій. На розширюючих, закритичних ділянках, газовий потік рухається з надзвуковими швидкостями.<br />
Переміщаючись по соплу, газ розширюється, його температура і тиск падають, а швидкість зростає. Внутрішня енергія газу перетворюється в кінетичну енергію його спрямованого руху. ККД цього перетворення в деяких випадках (наприклад, в соплах сучасних ракетних двигунів) може перевищувати 70%, що значно перевершує ККД реальних теплових двигунів всіх інших типів. Це пояснюється тим, що робоче тіло не передає механічну енергію ніякому посереднику (поршню або лопатям турбіни). В інших теплових двигунах на цій передачі зазнаються значні втрати. Крім того, газ, проходячи через сопло на значній швидкості, не встигає передати його стінкам певну кількість своєї теплової енергії, що дозволяє вважати процес адіабатним. У реальних теплових двигунів інших типів нагрів конструкції становить істотну частину втрат. Автомобільний двигун, наприклад, працює більше на радіатор охолодження, ніж на вихідний вал.<br />
<br />
== Швидкість виходу газу із сопла ==<br />
З рівняння стану ідеального газу рівняння стану ідеального газу, і Закон збереження енергії | балансу енергії в газовому потоці виводиться формула розрахунку лінійної швидкості витікання газу з сопла Лаваля:<br />
<br />
<center><math>v_e = \sqrt{\;\frac{T\;R}{M}\cdot\frac{2\;k}{k-1}\cdot\bigg[ 1-\bigg(\frac {p_e} {p}\bigg)^{(k-1)/k}\bigg]} </math> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;'''(4)'''</center><br />
<br />
де:<br />
<br />
<math>\,v_e</math> — Швидкість газу на виході із сопла, м/с,<br />
<br />
<math>\,T</math> — Абсолютна температура газу на вході,<br />
<br />
<math>\,R</math> — Универсальна газова стала <math>\,R=8314,5</math> Дж/(кіломоль·К),<br />
<br />
<math>\,M</math> — молярна маса газу, кг/кіломоль,<br />
<br />
<math>\,k</math> — Показник адіабати <math>\,k=c_p/c_v</math>,<br />
<br />
<math>\,c_p</math> — Питома теплоємність при при постійному тиску, Дж/(кіломоль·К),<br />
<br />
<math>\,c_v</math> — Удельная теплоёмкость при постоянном объеме, Дж/(кіломоль·К),<br />
<br />
<math>\,p_e</math> — Абсолютний тиск газу на виході із сопла, Па<br />
<br />
<math>\,p</math> — Абсолютний тиск газу на вході в сопло, Па<br />
<br />
== Перспективи ==<br />
[[Файл:424px-Variable extension nozzle.png|right|250px|thumb|Регулювання степені розширення сопла з насадкою. <br />1 — собственно сопло Лаваля; <br />2 — соплова насадка; <br />А — положення насадки при роботі в нижніх, найбільш щільних, слоях атмосфери; <br />В — положення насадки на великій висоті.]]<br />
Прагнення досягти ефективної роботи двигуна як на Землі, так і на висоті змушує конструкторів шукати технічні рішення, що дозволяють досягти цю мету. Одним з таких рішень з'явився рухливий сопловий насадок - «продовження» сопла, яке пристиковується до нього по досягненні ракетою розріджених шарів атмосфери, збільшуючи, таким чином, ступінь розширення сопла. Схема дії насадки зображена на малюнку справа. Ця схема була практично реалізована, зокрема, в конструкції двигуна [http://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%9D%D0%9A-33 НК-33-1].<br />
<br />
[[Файл:800px-F-15_Eagle_Nozzles.jpg|thumb|250px|Регулюючі сопла винищувача F-15]]<br />
Регульовані сопла винищувача F-15<br />
Проблема оптимізації ступеня розширення сопла дуже актуальна і при розробці авіаційних реактивних двигунів, оскільки літак призначений для польотів в широкому діапазоні висот, а від питомої імпульсу його двигунів в сильній мірі залежить економічність і, отже, дальність польоту. У сучасних турбореактивних двигунах застосовуються регульовані сопла Лаваля. Такі сопла складаються з поздовжніх пластин, що мають можливість переміщення одна відносно одної, зі спеціальним механізмом з гідравлічним або пневматичним приводом, що дозволяє в польоті змінювати площу вихідного і / або критичного перетинів, і, таким чином, домагатися оптимального ступеня розширення сопла при польоті на будь-якій висоті. Регулювання площі прохідних перерізів виконується, як правило, автоматично спеціальною системою управління. Цей же механізм дозволяє по команді пілота змінювати в деяких межах і напрямок реактивного струменя, а отже, напрямок вектора тяги, що істотно підвищує маневреність літака.<br />
<br />
<br />
<br />
----<br />
<br />
Список використаної літератури<br />
<br />
* Ландау Л. Д., Ліфшиц Е. М. Розділ X. Одновимірний рух газу. § 97. Витік газу із сопла // Теоретична фізика. — Т. 6. Гідродинаміка.<br />
* Моравський А. В., Файн М. А. Як винаходять теплові двигуни. — М.: Знання, 1990. — 192 с. — (Життя чудових ідей). — 50 000 екз.</div>Tarashttps://wiki.tntu.edu.ua/index.php?title=%D0%A0%D0%B5%D0%B0%D0%BA%D1%82%D0%B8%D0%B2%D0%BD%D0%B5_%D1%81%D0%BE%D0%BF%D0%BB%D0%BE&diff=17821Реактивне сопло2012-12-09T17:41:17Z<p>Taras: /* Список використаної літератури */</p>
<hr />
<div>[[Файл:RS-68.jpg|thumb|right|180px|Витік надзвукового струменя з сопла ракетного двигуна RS-68 на вогневих випробуваннях. NASA, США.]]'''Реактивне сопло''', профільований насадок (патрубок, канал лопатки соплового апарату і т.д.), що встановлюється в трубопроводах (або закритих каналах) для перетворення потенційної енергії, що протікає, робочого тіла (рідини, пари, газу) в кінетичну. Після проходження реактивне сопло підвищує швидкість руху робочого тіла. Вперше таке сопло було застосоване винахідником Густафом де Лавалем в 1889 для підвищення швидкості пари перед робочим колесом парової турбіни. Теорія рективного сопла розроблена С. А. Чаплигиним в 1902. <br />
'''Сопло Лаваля''' - технічне пристосування, яке розганяє газовий потік до надзвукових швидкостей.<br />
Широко використовується на деяких типах парових турбін і є важливою частиною сучасних ракетних двигунів і надзвукових реактивних авіаційних двигунів.<br />
Сопло являє собою канал, звужений в середині. У простому випадку таке сопло може складатися з пари усічених конусів, сполучених вузькими кінцями. Ефективні сопла сучасних ракетних двигунів профілюються на підставі газодинамічних розрахунків.<br />
Пріоритет Годдарда на застосування сопла Лаваля для ракет підтверджується малюнком в описі винаходу в патенті США "US Patet 1102653" від 7 липня 1914 р., на двоступеневу твердопаливну ракету, заявленому в жовтні 1913 р.<br />
У Росії в ракетному двигуні сопло Лаваля вперше було використано генералом М. М. Поморцевим в 1915 р.. У листопаді 1915 року в Аеродинамічний інститут звернувся генерал М. М. Поморцев з проектом бойової пневматичної ракети. Ракета Поморцева приводилася в рух стисненим повітрям, що істотно обмежувало її дальність, але зате робило її безшумною. Ракета призначалася для стрільби з окопів по ворожих позиціях. Боєголовка оснащувалася тротилом. У ракеті Поморцева було застосовано два цікавих конструктивних рішення: в двигуні використовувалось сопло Лаваля, а з корпусом був зв'язаний кільцевий стабілізатор. <br />
У реактивному двигуні застосовують:<br />
* звужуюче реактивне сопло для створення дозвукових швидкостей;<br />
* звужуюче-розширяюче реактивне сопло (сопло Лаваля) - для отримання надзвукових швидкостей .<br />
* косе сопло - для отримання надзвукових швидкостей при постійному профілі і широкому діапазоні робочих швидкостей.<br />
<br />
== Принцип дії ==<br />
<br />
Феномен прискорення газу до надзвукових швидкостей в соплі Лаваля був виявлений в кінці XIX ст. експериментальним шляхом. Пізніше це явище знайшло теоретичне пояснення в рамках газової динаміки.<br />
<br />
При наступному аналізі перебігу газу в соплі Лаваля приймаються наступні допущення:<br />
<br />
* Газ вважається ідеальним.<br />
* Газовий потік є ізоентропним (тобто має постійну ентропію, сили тертя і дисипативні втрати не враховуються) і адіабатичним (тобто теплота не підводиться і не відводиться).<br />
* Газовий протік є стаціонарним і одновимірним, тобто в будь фіксованій точці сопла всі параметри потоку постійні в часі і змінюються тільки уздовж осі сопла, причому у всіх точках обраного поперечного перерізу параметри потоку однакові, а вектор швидкості газу всюди паралельний осі симетрії сопла.<br />
* Масова витрата газу однакова у всіх поперечних перерізах потоку.<br />
* Вплив всіх зовнішніх сил і полів (в тому числі гравітаційного) дуже мале.<br />
* Вісь симетрії сопла є просторовою координатою '''<math>\, x </math>'''.<br />
<br />
Відношення локальної швидкості '''<math>\,v</math>''' до локальної швидкості звуку '''<math>\, C </math>''' позначається числом Маха, яке також розуміється місцевим, тобто залежним від координати '''<math>\, x </math>''':<br />
<center><math>M = \frac{v}{C}</math>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;'''(1)'''</center><br />
<br />
З рівняння стану ідеального газу:<math>\frac{dp}{d\rho}=C^2</math>, тут <math>\,\rho</math> - локальна щільність газу, <math>\, p </math> - локальне тиск. З урахуванням цього, а також з урахуванням стаціонарності і одномірності потоку рівняння Ейлера приймає вигляд:<br />
<br />
<center><math><br />
v\frac{dv}{dx}<br />
= - \frac{1}{\rho}\cdot \frac{dp}{dx}<br />
= - \frac{1}{\rho}\cdot \frac{dp}{d\rho}\cdot \frac{d\rho}{dx}<br />
= - \frac{C^2}{\rho}\cdot \frac{d\rho}{dx}<br />
</math>,</center><br />
<br />
якщо врхувати рівняння (1), то отримаємо:<br />
<br />
<center><math>\frac{1}{\rho}\cdot \frac{d\rho}{dx} = -M^2\cdot \frac{1}{v}\cdot \frac{dv}{dx}</math>.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;'''(2)'''</center><br />
<br />
'''Рівняння (2) є ключовим''' <br /><br />
Переглянемо його в наступній формі: <br /><br />
<center><math>\frac{1}{\rho} \frac{d\rho}{dx} / \frac{1}{v} \frac{dv}{dx} = -M^2 </math> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;'''(2.1)'''</center><br /><br />
Велмчмнм <math>\frac{1}{\rho} \frac{d\rho}{dx} </math> і <math>\frac{1}{v} \frac{dv}{dx} </math> характеризують відносну ступінь змінності по координаті <math> \, x </math> щільності газу і його швидкості відповідно. Причому рівняння (2.1) показує, що співвідношення між цими величинами дорівнює квадрату числа Маха (знак мінус означає протилежну спрямованість змін: при зростанні швидкості щільність зменшується). Таким чином, на дозвукових швидкостях <math> \, (M <1) </math> щільність змінюється у меншій мірі, ніж швидкість, а на надзвукових <math> \, (M> 1) </math> - навпаки. Як буде видно далі, це і визначає звужуючо-розширюючу форму сопла.<br />
<br />
Оскільки масовий розхід газу постіний:<br />
<br />
<center><math>\rho\cdot v\cdot A = \mathsf{const}</math>,</center><br />
где <math>\, A </math> — площа поперечного перерізу сопла,<br />
<br />
<center>::<math>\ln \rho + \ln v + \ln A = \ln(\mathsf{const})</math>,</center><br />
<br />
диференціюючи обидві частини цього рівняння по <math>\, x </math>, отримуємо:<br />
<br />
<center><math>\frac{1}{\rho}\cdot \frac{d\rho}{dx} + \frac{1}{v}\cdot \frac{dv}{dx} + \frac{1}{A}\cdot \frac{dA}{dx} = 0</math></center>.<br />
<br />
Післяпідстановки з (2) в це рівняння, остаточно отримуємо:<br />
<br />
<center><math>\frac{dA}{dx} = \frac{A}{v}\cdot\frac{dv}{dx}\cdot ({M^2 - 1})</math> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;'''(3)'''</center><br />
<br />
При збільшенні швидкості газу в соплі знак фиразу <math>\frac{A}{v}\cdot\frac{dv}{dx}</math> додатній і, знак похідниї <math>\frac{dA}{dx}</math> визначається знаком виразу: <math>\,({M^2 - 1})</math><br />
<br />
[[Файл:Nozzle de Laval diagram.jpg|thumb|right|250px|Ілюстрація роботи сопла Лаваля. По мірі руху газу по соплу, його абсолютна температура Т і тиск Р понижуються, а швидкість V збільшується. М — число Маха.]]<br />
'''З чого можна зробити наступні висновки:'''<br />
<br />
<br />
* При '''дозвуковій швидкості''' рух газу <math>\,(M<1)</math>, похідна <math>\frac{dA}{dx}<0</math> ''' — сопло звужується'''.<br />
* При '''надзвуковій швидкості''' рух газу <math>\,(M>1)</math>, похідна <math>\frac{dA}{dx}>0</math> ''' — сопло розширюється'''.<br />
* При русі газу '''зі швидкістю звуку''' <math>\,(M = 1)</math>, похідна <math>\frac{dA}{dx}=0</math> — площа поперечного перерізу досягає '''екстремума''', тобто має місце '''найвужчий переріз''' сопла, яке називається '''критичним'''.<br />
<br />
Отже, на звужуючій, докритичній ділянці сопла рух газу відбувається з дозвуковими швидкостями. У найвужчому, критичному перетині сопла локальна швидкість газу досягає звуковій. На розширюючих, закритичних ділянках, газовий потік рухається з надзвуковими швидкостями.<br />
Переміщаючись по соплу, газ розширюється, його температура і тиск падають, а швидкість зростає. Внутрішня енергія газу перетворюється в кінетичну енергію його спрямованого руху. ККД цього перетворення в деяких випадках (наприклад, в соплах сучасних ракетних двигунів) може перевищувати 70%, що значно перевершує ККД реальних теплових двигунів всіх інших типів. Це пояснюється тим, що робоче тіло не передає механічну енергію ніякому посереднику (поршню або лопатям турбіни). В інших теплових двигунах на цій передачі зазнаються значні втрати. Крім того, газ, проходячи через сопло на значній швидкості, не встигає передати його стінкам певну кількість своєї теплової енергії, що дозволяє вважати процес адіабатним. У реальних теплових двигунів інших типів нагрів конструкції становить істотну частину втрат. Автомобільний двигун, наприклад, працює більше на радіатор охолодження, ніж на вихідний вал.<br />
<br />
== Швидкість виходу газу із сопла ==<br />
З рівняння стану ідеального газу рівняння стану ідеального газу, і Закон збереження енергії | балансу енергії в газовому потоці виводиться формула розрахунку лінійної швидкості витікання газу з сопла Лаваля:<br />
<br />
<center><math>v_e = \sqrt{\;\frac{T\;R}{M}\cdot\frac{2\;k}{k-1}\cdot\bigg[ 1-\bigg(\frac {p_e} {p}\bigg)^{(k-1)/k}\bigg]} </math> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;'''(4)'''</center><br />
<br />
де:<br />
<br />
<math>\,v_e</math> — Швидкість газу на виході із сопла, м/с,<br />
<br />
<math>\,T</math> — Абсолютна температура газу на вході,<br />
<br />
<math>\,R</math> — Универсальна газова стала <math>\,R=8314,5</math> Дж/(кіломоль·К),<br />
<br />
<math>\,M</math> — молярна маса газу, кг/кіломоль,<br />
<br />
<math>\,k</math> — Показник адіабати <math>\,k=c_p/c_v</math>,<br />
<br />
<math>\,c_p</math> — Питома теплоємність при при постійному тиску, Дж/(кіломоль·К),<br />
<br />
<math>\,c_v</math> — Удельная теплоёмкость при постоянном объеме, Дж/(кіломоль·К),<br />
<br />
<math>\,p_e</math> — Абсолютний тиск газу на виході із сопла, Па<br />
<br />
<math>\,p</math> — Абсолютний тиск газу на вході в сопло, Па<br />
<br />
== Перспективи ==<br />
[[Файл:424px-Variable extension nozzle.png|right|250px|thumb|Регулювання степені розширення сопла з насадкою. <br />1 — собственно сопло Лаваля; <br />2 — соплова насадка; <br />А — положення насадки при роботі в нижніх, найбільш щільних, слоях атмосфери; <br />В — положення насадки на великій висоті.]]<br />
Прагнення досягти ефективної роботи двигуна як на Землі, так і на висоті змушує конструкторів шукати технічні рішення, що дозволяють досягти цю мету. Одним з таких рішень з'явився рухливий сопловий насадок - «продовження» сопла, яке пристиковується до нього по досягненні ракетою розріджених шарів атмосфери, збільшуючи, таким чином, ступінь розширення сопла. Схема дії насадки зображена на малюнку справа. Ця схема була практично реалізована, зокрема, в конструкції двигуна [http://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%9D%D0%9A-33 НК-33-1].<br />
<br />
[[Файл:800px-F-15_Eagle_Nozzles.jpg|thumb|250px|Регулюючі сопла винищувача F-15]]<br />
Регульовані сопла винищувача F-15<br />
Проблема оптимізації ступеня розширення сопла дуже актуальна і при розробці авіаційних реактивних двигунів, оскільки літак призначений для польотів в широкому діапазоні висот, а від питомої імпульсу його двигунів в сильній мірі залежить економічність і, отже, дальність польоту. У сучасних турбореактивних двигунах застосовуються регульовані сопла Лаваля. Такі сопла складаються з поздовжніх пластин, що мають можливість переміщення одна відносно одної, зі спеціальним механізмом з гідравлічним або пневматичним приводом, що дозволяє в польоті змінювати площу вихідного і / або критичного перетинів, і, таким чином, домагатися оптимального ступеня розширення сопла при польоті на будь-якій висоті. Регулювання площі прохідних перерізів виконується, як правило, автоматично спеціальною системою управління. Цей же механізм дозволяє по команді пілота змінювати в деяких межах і напрямок реактивного струменя, а отже, напрямок вектора тяги, що істотно підвищує маневреність літака.<br />
<br />
<br />
== Список використаної літератури ==<br />
<br />
* Ландау Л. Д., Ліфшиц Е. М. Розділ X. Одновимірний рух газу. § 97. Витік газу із сопла // Теоретична фізика. — Т. 6. Гідродинаміка.<br />
* Моравський А. В., Файн М. А. Як винаходять теплові двигуни. — М.: Знання, 1990. — 192 с. — (Життя чудових ідей). — 50 000 екз.</div>Tarashttps://wiki.tntu.edu.ua/index.php?title=%D0%A0%D0%B5%D0%B0%D0%BA%D1%82%D0%B8%D0%B2%D0%BD%D0%B5_%D1%81%D0%BE%D0%BF%D0%BB%D0%BE&diff=17820Реактивне сопло2012-12-09T17:40:42Z<p>Taras: /* Список використаної літератури */</p>
<hr />
<div>[[Файл:RS-68.jpg|thumb|right|180px|Витік надзвукового струменя з сопла ракетного двигуна RS-68 на вогневих випробуваннях. NASA, США.]]'''Реактивне сопло''', профільований насадок (патрубок, канал лопатки соплового апарату і т.д.), що встановлюється в трубопроводах (або закритих каналах) для перетворення потенційної енергії, що протікає, робочого тіла (рідини, пари, газу) в кінетичну. Після проходження реактивне сопло підвищує швидкість руху робочого тіла. Вперше таке сопло було застосоване винахідником Густафом де Лавалем в 1889 для підвищення швидкості пари перед робочим колесом парової турбіни. Теорія рективного сопла розроблена С. А. Чаплигиним в 1902. <br />
'''Сопло Лаваля''' - технічне пристосування, яке розганяє газовий потік до надзвукових швидкостей.<br />
Широко використовується на деяких типах парових турбін і є важливою частиною сучасних ракетних двигунів і надзвукових реактивних авіаційних двигунів.<br />
Сопло являє собою канал, звужений в середині. У простому випадку таке сопло може складатися з пари усічених конусів, сполучених вузькими кінцями. Ефективні сопла сучасних ракетних двигунів профілюються на підставі газодинамічних розрахунків.<br />
Пріоритет Годдарда на застосування сопла Лаваля для ракет підтверджується малюнком в описі винаходу в патенті США "US Patet 1102653" від 7 липня 1914 р., на двоступеневу твердопаливну ракету, заявленому в жовтні 1913 р.<br />
У Росії в ракетному двигуні сопло Лаваля вперше було використано генералом М. М. Поморцевим в 1915 р.. У листопаді 1915 року в Аеродинамічний інститут звернувся генерал М. М. Поморцев з проектом бойової пневматичної ракети. Ракета Поморцева приводилася в рух стисненим повітрям, що істотно обмежувало її дальність, але зате робило її безшумною. Ракета призначалася для стрільби з окопів по ворожих позиціях. Боєголовка оснащувалася тротилом. У ракеті Поморцева було застосовано два цікавих конструктивних рішення: в двигуні використовувалось сопло Лаваля, а з корпусом був зв'язаний кільцевий стабілізатор. <br />
У реактивному двигуні застосовують:<br />
* звужуюче реактивне сопло для створення дозвукових швидкостей;<br />
* звужуюче-розширяюче реактивне сопло (сопло Лаваля) - для отримання надзвукових швидкостей .<br />
* косе сопло - для отримання надзвукових швидкостей при постійному профілі і широкому діапазоні робочих швидкостей.<br />
<br />
== Принцип дії ==<br />
<br />
Феномен прискорення газу до надзвукових швидкостей в соплі Лаваля був виявлений в кінці XIX ст. експериментальним шляхом. Пізніше це явище знайшло теоретичне пояснення в рамках газової динаміки.<br />
<br />
При наступному аналізі перебігу газу в соплі Лаваля приймаються наступні допущення:<br />
<br />
* Газ вважається ідеальним.<br />
* Газовий потік є ізоентропним (тобто має постійну ентропію, сили тертя і дисипативні втрати не враховуються) і адіабатичним (тобто теплота не підводиться і не відводиться).<br />
* Газовий протік є стаціонарним і одновимірним, тобто в будь фіксованій точці сопла всі параметри потоку постійні в часі і змінюються тільки уздовж осі сопла, причому у всіх точках обраного поперечного перерізу параметри потоку однакові, а вектор швидкості газу всюди паралельний осі симетрії сопла.<br />
* Масова витрата газу однакова у всіх поперечних перерізах потоку.<br />
* Вплив всіх зовнішніх сил і полів (в тому числі гравітаційного) дуже мале.<br />
* Вісь симетрії сопла є просторовою координатою '''<math>\, x </math>'''.<br />
<br />
Відношення локальної швидкості '''<math>\,v</math>''' до локальної швидкості звуку '''<math>\, C </math>''' позначається числом Маха, яке також розуміється місцевим, тобто залежним від координати '''<math>\, x </math>''':<br />
<center><math>M = \frac{v}{C}</math>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;'''(1)'''</center><br />
<br />
З рівняння стану ідеального газу:<math>\frac{dp}{d\rho}=C^2</math>, тут <math>\,\rho</math> - локальна щільність газу, <math>\, p </math> - локальне тиск. З урахуванням цього, а також з урахуванням стаціонарності і одномірності потоку рівняння Ейлера приймає вигляд:<br />
<br />
<center><math><br />
v\frac{dv}{dx}<br />
= - \frac{1}{\rho}\cdot \frac{dp}{dx}<br />
= - \frac{1}{\rho}\cdot \frac{dp}{d\rho}\cdot \frac{d\rho}{dx}<br />
= - \frac{C^2}{\rho}\cdot \frac{d\rho}{dx}<br />
</math>,</center><br />
<br />
якщо врхувати рівняння (1), то отримаємо:<br />
<br />
<center><math>\frac{1}{\rho}\cdot \frac{d\rho}{dx} = -M^2\cdot \frac{1}{v}\cdot \frac{dv}{dx}</math>.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;'''(2)'''</center><br />
<br />
'''Рівняння (2) є ключовим''' <br /><br />
Переглянемо його в наступній формі: <br /><br />
<center><math>\frac{1}{\rho} \frac{d\rho}{dx} / \frac{1}{v} \frac{dv}{dx} = -M^2 </math> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;'''(2.1)'''</center><br /><br />
Велмчмнм <math>\frac{1}{\rho} \frac{d\rho}{dx} </math> і <math>\frac{1}{v} \frac{dv}{dx} </math> характеризують відносну ступінь змінності по координаті <math> \, x </math> щільності газу і його швидкості відповідно. Причому рівняння (2.1) показує, що співвідношення між цими величинами дорівнює квадрату числа Маха (знак мінус означає протилежну спрямованість змін: при зростанні швидкості щільність зменшується). Таким чином, на дозвукових швидкостях <math> \, (M <1) </math> щільність змінюється у меншій мірі, ніж швидкість, а на надзвукових <math> \, (M> 1) </math> - навпаки. Як буде видно далі, це і визначає звужуючо-розширюючу форму сопла.<br />
<br />
Оскільки масовий розхід газу постіний:<br />
<br />
<center><math>\rho\cdot v\cdot A = \mathsf{const}</math>,</center><br />
где <math>\, A </math> — площа поперечного перерізу сопла,<br />
<br />
<center>::<math>\ln \rho + \ln v + \ln A = \ln(\mathsf{const})</math>,</center><br />
<br />
диференціюючи обидві частини цього рівняння по <math>\, x </math>, отримуємо:<br />
<br />
<center><math>\frac{1}{\rho}\cdot \frac{d\rho}{dx} + \frac{1}{v}\cdot \frac{dv}{dx} + \frac{1}{A}\cdot \frac{dA}{dx} = 0</math></center>.<br />
<br />
Післяпідстановки з (2) в це рівняння, остаточно отримуємо:<br />
<br />
<center><math>\frac{dA}{dx} = \frac{A}{v}\cdot\frac{dv}{dx}\cdot ({M^2 - 1})</math> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;'''(3)'''</center><br />
<br />
При збільшенні швидкості газу в соплі знак фиразу <math>\frac{A}{v}\cdot\frac{dv}{dx}</math> додатній і, знак похідниї <math>\frac{dA}{dx}</math> визначається знаком виразу: <math>\,({M^2 - 1})</math><br />
<br />
[[Файл:Nozzle de Laval diagram.jpg|thumb|right|250px|Ілюстрація роботи сопла Лаваля. По мірі руху газу по соплу, його абсолютна температура Т і тиск Р понижуються, а швидкість V збільшується. М — число Маха.]]<br />
'''З чого можна зробити наступні висновки:'''<br />
<br />
<br />
* При '''дозвуковій швидкості''' рух газу <math>\,(M<1)</math>, похідна <math>\frac{dA}{dx}<0</math> ''' — сопло звужується'''.<br />
* При '''надзвуковій швидкості''' рух газу <math>\,(M>1)</math>, похідна <math>\frac{dA}{dx}>0</math> ''' — сопло розширюється'''.<br />
* При русі газу '''зі швидкістю звуку''' <math>\,(M = 1)</math>, похідна <math>\frac{dA}{dx}=0</math> — площа поперечного перерізу досягає '''екстремума''', тобто має місце '''найвужчий переріз''' сопла, яке називається '''критичним'''.<br />
<br />
Отже, на звужуючій, докритичній ділянці сопла рух газу відбувається з дозвуковими швидкостями. У найвужчому, критичному перетині сопла локальна швидкість газу досягає звуковій. На розширюючих, закритичних ділянках, газовий потік рухається з надзвуковими швидкостями.<br />
Переміщаючись по соплу, газ розширюється, його температура і тиск падають, а швидкість зростає. Внутрішня енергія газу перетворюється в кінетичну енергію його спрямованого руху. ККД цього перетворення в деяких випадках (наприклад, в соплах сучасних ракетних двигунів) може перевищувати 70%, що значно перевершує ККД реальних теплових двигунів всіх інших типів. Це пояснюється тим, що робоче тіло не передає механічну енергію ніякому посереднику (поршню або лопатям турбіни). В інших теплових двигунах на цій передачі зазнаються значні втрати. Крім того, газ, проходячи через сопло на значній швидкості, не встигає передати його стінкам певну кількість своєї теплової енергії, що дозволяє вважати процес адіабатним. У реальних теплових двигунів інших типів нагрів конструкції становить істотну частину втрат. Автомобільний двигун, наприклад, працює більше на радіатор охолодження, ніж на вихідний вал.<br />
<br />
== Швидкість виходу газу із сопла ==<br />
З рівняння стану ідеального газу рівняння стану ідеального газу, і Закон збереження енергії | балансу енергії в газовому потоці виводиться формула розрахунку лінійної швидкості витікання газу з сопла Лаваля:<br />
<br />
<center><math>v_e = \sqrt{\;\frac{T\;R}{M}\cdot\frac{2\;k}{k-1}\cdot\bigg[ 1-\bigg(\frac {p_e} {p}\bigg)^{(k-1)/k}\bigg]} </math> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;'''(4)'''</center><br />
<br />
де:<br />
<br />
<math>\,v_e</math> — Швидкість газу на виході із сопла, м/с,<br />
<br />
<math>\,T</math> — Абсолютна температура газу на вході,<br />
<br />
<math>\,R</math> — Универсальна газова стала <math>\,R=8314,5</math> Дж/(кіломоль·К),<br />
<br />
<math>\,M</math> — молярна маса газу, кг/кіломоль,<br />
<br />
<math>\,k</math> — Показник адіабати <math>\,k=c_p/c_v</math>,<br />
<br />
<math>\,c_p</math> — Питома теплоємність при при постійному тиску, Дж/(кіломоль·К),<br />
<br />
<math>\,c_v</math> — Удельная теплоёмкость при постоянном объеме, Дж/(кіломоль·К),<br />
<br />
<math>\,p_e</math> — Абсолютний тиск газу на виході із сопла, Па<br />
<br />
<math>\,p</math> — Абсолютний тиск газу на вході в сопло, Па<br />
<br />
== Перспективи ==<br />
[[Файл:424px-Variable extension nozzle.png|right|250px|thumb|Регулювання степені розширення сопла з насадкою. <br />1 — собственно сопло Лаваля; <br />2 — соплова насадка; <br />А — положення насадки при роботі в нижніх, найбільш щільних, слоях атмосфери; <br />В — положення насадки на великій висоті.]]<br />
Прагнення досягти ефективної роботи двигуна як на Землі, так і на висоті змушує конструкторів шукати технічні рішення, що дозволяють досягти цю мету. Одним з таких рішень з'явився рухливий сопловий насадок - «продовження» сопла, яке пристиковується до нього по досягненні ракетою розріджених шарів атмосфери, збільшуючи, таким чином, ступінь розширення сопла. Схема дії насадки зображена на малюнку справа. Ця схема була практично реалізована, зокрема, в конструкції двигуна [http://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%9D%D0%9A-33 НК-33-1].<br />
<br />
[[Файл:800px-F-15_Eagle_Nozzles.jpg|thumb|250px|Регулюючі сопла винищувача F-15]]<br />
Регульовані сопла винищувача F-15<br />
Проблема оптимізації ступеня розширення сопла дуже актуальна і при розробці авіаційних реактивних двигунів, оскільки літак призначений для польотів в широкому діапазоні висот, а від питомої імпульсу його двигунів в сильній мірі залежить економічність і, отже, дальність польоту. У сучасних турбореактивних двигунах застосовуються регульовані сопла Лаваля. Такі сопла складаються з поздовжніх пластин, що мають можливість переміщення одна відносно одної, зі спеціальним механізмом з гідравлічним або пневматичним приводом, що дозволяє в польоті змінювати площу вихідного і / або критичного перетинів, і, таким чином, домагатися оптимального ступеня розширення сопла при польоті на будь-якій висоті. Регулювання площі прохідних перерізів виконується, як правило, автоматично спеціальною системою управління. Цей же механізм дозволяє по команді пілота змінювати в деяких межах і напрямок реактивного струменя, а отже, напрямок вектора тяги, що істотно підвищує маневреність літака.<br />
<br />
<br />
== Список використаної літератури ==<br />
<br />
* Ландау Л. Д., Ліфшиц Е. М. Розділ X. Одновимірний рух газу. § 97. Витік газу із сопла // Теоретична фізика. — Т. 6. Гідродинаміка.<br />
* Моравський А. В., Файн М. А. Як винаходять теплові двигуни. — М.: Знання, 1990. — 192 с. — (Життя чудових ідей). — 50 000 екз. — ISBN ISBN 5-07-000069-1</div>Tarashttps://wiki.tntu.edu.ua/index.php?title=%D0%A0%D0%B5%D0%B0%D0%BA%D1%82%D0%B8%D0%B2%D0%BD%D0%B5_%D1%81%D0%BE%D0%BF%D0%BB%D0%BE&diff=17819Реактивне сопло2012-12-09T17:39:33Z<p>Taras: /* Перспективи */</p>
<hr />
<div>[[Файл:RS-68.jpg|thumb|right|180px|Витік надзвукового струменя з сопла ракетного двигуна RS-68 на вогневих випробуваннях. NASA, США.]]'''Реактивне сопло''', профільований насадок (патрубок, канал лопатки соплового апарату і т.д.), що встановлюється в трубопроводах (або закритих каналах) для перетворення потенційної енергії, що протікає, робочого тіла (рідини, пари, газу) в кінетичну. Після проходження реактивне сопло підвищує швидкість руху робочого тіла. Вперше таке сопло було застосоване винахідником Густафом де Лавалем в 1889 для підвищення швидкості пари перед робочим колесом парової турбіни. Теорія рективного сопла розроблена С. А. Чаплигиним в 1902. <br />
'''Сопло Лаваля''' - технічне пристосування, яке розганяє газовий потік до надзвукових швидкостей.<br />
Широко використовується на деяких типах парових турбін і є важливою частиною сучасних ракетних двигунів і надзвукових реактивних авіаційних двигунів.<br />
Сопло являє собою канал, звужений в середині. У простому випадку таке сопло може складатися з пари усічених конусів, сполучених вузькими кінцями. Ефективні сопла сучасних ракетних двигунів профілюються на підставі газодинамічних розрахунків.<br />
Пріоритет Годдарда на застосування сопла Лаваля для ракет підтверджується малюнком в описі винаходу в патенті США "US Patet 1102653" від 7 липня 1914 р., на двоступеневу твердопаливну ракету, заявленому в жовтні 1913 р.<br />
У Росії в ракетному двигуні сопло Лаваля вперше було використано генералом М. М. Поморцевим в 1915 р.. У листопаді 1915 року в Аеродинамічний інститут звернувся генерал М. М. Поморцев з проектом бойової пневматичної ракети. Ракета Поморцева приводилася в рух стисненим повітрям, що істотно обмежувало її дальність, але зате робило її безшумною. Ракета призначалася для стрільби з окопів по ворожих позиціях. Боєголовка оснащувалася тротилом. У ракеті Поморцева було застосовано два цікавих конструктивних рішення: в двигуні використовувалось сопло Лаваля, а з корпусом був зв'язаний кільцевий стабілізатор. <br />
У реактивному двигуні застосовують:<br />
* звужуюче реактивне сопло для створення дозвукових швидкостей;<br />
* звужуюче-розширяюче реактивне сопло (сопло Лаваля) - для отримання надзвукових швидкостей .<br />
* косе сопло - для отримання надзвукових швидкостей при постійному профілі і широкому діапазоні робочих швидкостей.<br />
<br />
== Принцип дії ==<br />
<br />
Феномен прискорення газу до надзвукових швидкостей в соплі Лаваля був виявлений в кінці XIX ст. експериментальним шляхом. Пізніше це явище знайшло теоретичне пояснення в рамках газової динаміки.<br />
<br />
При наступному аналізі перебігу газу в соплі Лаваля приймаються наступні допущення:<br />
<br />
* Газ вважається ідеальним.<br />
* Газовий потік є ізоентропним (тобто має постійну ентропію, сили тертя і дисипативні втрати не враховуються) і адіабатичним (тобто теплота не підводиться і не відводиться).<br />
* Газовий протік є стаціонарним і одновимірним, тобто в будь фіксованій точці сопла всі параметри потоку постійні в часі і змінюються тільки уздовж осі сопла, причому у всіх точках обраного поперечного перерізу параметри потоку однакові, а вектор швидкості газу всюди паралельний осі симетрії сопла.<br />
* Масова витрата газу однакова у всіх поперечних перерізах потоку.<br />
* Вплив всіх зовнішніх сил і полів (в тому числі гравітаційного) дуже мале.<br />
* Вісь симетрії сопла є просторовою координатою '''<math>\, x </math>'''.<br />
<br />
Відношення локальної швидкості '''<math>\,v</math>''' до локальної швидкості звуку '''<math>\, C </math>''' позначається числом Маха, яке також розуміється місцевим, тобто залежним від координати '''<math>\, x </math>''':<br />
<center><math>M = \frac{v}{C}</math>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;'''(1)'''</center><br />
<br />
З рівняння стану ідеального газу:<math>\frac{dp}{d\rho}=C^2</math>, тут <math>\,\rho</math> - локальна щільність газу, <math>\, p </math> - локальне тиск. З урахуванням цього, а також з урахуванням стаціонарності і одномірності потоку рівняння Ейлера приймає вигляд:<br />
<br />
<center><math><br />
v\frac{dv}{dx}<br />
= - \frac{1}{\rho}\cdot \frac{dp}{dx}<br />
= - \frac{1}{\rho}\cdot \frac{dp}{d\rho}\cdot \frac{d\rho}{dx}<br />
= - \frac{C^2}{\rho}\cdot \frac{d\rho}{dx}<br />
</math>,</center><br />
<br />
якщо врхувати рівняння (1), то отримаємо:<br />
<br />
<center><math>\frac{1}{\rho}\cdot \frac{d\rho}{dx} = -M^2\cdot \frac{1}{v}\cdot \frac{dv}{dx}</math>.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;'''(2)'''</center><br />
<br />
'''Рівняння (2) є ключовим''' <br /><br />
Переглянемо його в наступній формі: <br /><br />
<center><math>\frac{1}{\rho} \frac{d\rho}{dx} / \frac{1}{v} \frac{dv}{dx} = -M^2 </math> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;'''(2.1)'''</center><br /><br />
Велмчмнм <math>\frac{1}{\rho} \frac{d\rho}{dx} </math> і <math>\frac{1}{v} \frac{dv}{dx} </math> характеризують відносну ступінь змінності по координаті <math> \, x </math> щільності газу і його швидкості відповідно. Причому рівняння (2.1) показує, що співвідношення між цими величинами дорівнює квадрату числа Маха (знак мінус означає протилежну спрямованість змін: при зростанні швидкості щільність зменшується). Таким чином, на дозвукових швидкостях <math> \, (M <1) </math> щільність змінюється у меншій мірі, ніж швидкість, а на надзвукових <math> \, (M> 1) </math> - навпаки. Як буде видно далі, це і визначає звужуючо-розширюючу форму сопла.<br />
<br />
Оскільки масовий розхід газу постіний:<br />
<br />
<center><math>\rho\cdot v\cdot A = \mathsf{const}</math>,</center><br />
где <math>\, A </math> — площа поперечного перерізу сопла,<br />
<br />
<center>::<math>\ln \rho + \ln v + \ln A = \ln(\mathsf{const})</math>,</center><br />
<br />
диференціюючи обидві частини цього рівняння по <math>\, x </math>, отримуємо:<br />
<br />
<center><math>\frac{1}{\rho}\cdot \frac{d\rho}{dx} + \frac{1}{v}\cdot \frac{dv}{dx} + \frac{1}{A}\cdot \frac{dA}{dx} = 0</math></center>.<br />
<br />
Післяпідстановки з (2) в це рівняння, остаточно отримуємо:<br />
<br />
<center><math>\frac{dA}{dx} = \frac{A}{v}\cdot\frac{dv}{dx}\cdot ({M^2 - 1})</math> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;'''(3)'''</center><br />
<br />
При збільшенні швидкості газу в соплі знак фиразу <math>\frac{A}{v}\cdot\frac{dv}{dx}</math> додатній і, знак похідниї <math>\frac{dA}{dx}</math> визначається знаком виразу: <math>\,({M^2 - 1})</math><br />
<br />
[[Файл:Nozzle de Laval diagram.jpg|thumb|right|250px|Ілюстрація роботи сопла Лаваля. По мірі руху газу по соплу, його абсолютна температура Т і тиск Р понижуються, а швидкість V збільшується. М — число Маха.]]<br />
'''З чого можна зробити наступні висновки:'''<br />
<br />
<br />
* При '''дозвуковій швидкості''' рух газу <math>\,(M<1)</math>, похідна <math>\frac{dA}{dx}<0</math> ''' — сопло звужується'''.<br />
* При '''надзвуковій швидкості''' рух газу <math>\,(M>1)</math>, похідна <math>\frac{dA}{dx}>0</math> ''' — сопло розширюється'''.<br />
* При русі газу '''зі швидкістю звуку''' <math>\,(M = 1)</math>, похідна <math>\frac{dA}{dx}=0</math> — площа поперечного перерізу досягає '''екстремума''', тобто має місце '''найвужчий переріз''' сопла, яке називається '''критичним'''.<br />
<br />
Отже, на звужуючій, докритичній ділянці сопла рух газу відбувається з дозвуковими швидкостями. У найвужчому, критичному перетині сопла локальна швидкість газу досягає звуковій. На розширюючих, закритичних ділянках, газовий потік рухається з надзвуковими швидкостями.<br />
Переміщаючись по соплу, газ розширюється, його температура і тиск падають, а швидкість зростає. Внутрішня енергія газу перетворюється в кінетичну енергію його спрямованого руху. ККД цього перетворення в деяких випадках (наприклад, в соплах сучасних ракетних двигунів) може перевищувати 70%, що значно перевершує ККД реальних теплових двигунів всіх інших типів. Це пояснюється тим, що робоче тіло не передає механічну енергію ніякому посереднику (поршню або лопатям турбіни). В інших теплових двигунах на цій передачі зазнаються значні втрати. Крім того, газ, проходячи через сопло на значній швидкості, не встигає передати його стінкам певну кількість своєї теплової енергії, що дозволяє вважати процес адіабатним. У реальних теплових двигунів інших типів нагрів конструкції становить істотну частину втрат. Автомобільний двигун, наприклад, працює більше на радіатор охолодження, ніж на вихідний вал.<br />
<br />
== Швидкість виходу газу із сопла ==<br />
З рівняння стану ідеального газу рівняння стану ідеального газу, і Закон збереження енергії | балансу енергії в газовому потоці виводиться формула розрахунку лінійної швидкості витікання газу з сопла Лаваля:<br />
<br />
<center><math>v_e = \sqrt{\;\frac{T\;R}{M}\cdot\frac{2\;k}{k-1}\cdot\bigg[ 1-\bigg(\frac {p_e} {p}\bigg)^{(k-1)/k}\bigg]} </math> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;'''(4)'''</center><br />
<br />
де:<br />
<br />
<math>\,v_e</math> — Швидкість газу на виході із сопла, м/с,<br />
<br />
<math>\,T</math> — Абсолютна температура газу на вході,<br />
<br />
<math>\,R</math> — Универсальна газова стала <math>\,R=8314,5</math> Дж/(кіломоль·К),<br />
<br />
<math>\,M</math> — молярна маса газу, кг/кіломоль,<br />
<br />
<math>\,k</math> — Показник адіабати <math>\,k=c_p/c_v</math>,<br />
<br />
<math>\,c_p</math> — Питома теплоємність при при постійному тиску, Дж/(кіломоль·К),<br />
<br />
<math>\,c_v</math> — Удельная теплоёмкость при постоянном объеме, Дж/(кіломоль·К),<br />
<br />
<math>\,p_e</math> — Абсолютний тиск газу на виході із сопла, Па<br />
<br />
<math>\,p</math> — Абсолютний тиск газу на вході в сопло, Па<br />
<br />
== Перспективи ==<br />
[[Файл:424px-Variable extension nozzle.png|right|250px|thumb|Регулювання степені розширення сопла з насадкою. <br />1 — собственно сопло Лаваля; <br />2 — соплова насадка; <br />А — положення насадки при роботі в нижніх, найбільш щільних, слоях атмосфери; <br />В — положення насадки на великій висоті.]]<br />
Прагнення досягти ефективної роботи двигуна як на Землі, так і на висоті змушує конструкторів шукати технічні рішення, що дозволяють досягти цю мету. Одним з таких рішень з'явився рухливий сопловий насадок - «продовження» сопла, яке пристиковується до нього по досягненні ракетою розріджених шарів атмосфери, збільшуючи, таким чином, ступінь розширення сопла. Схема дії насадки зображена на малюнку справа. Ця схема була практично реалізована, зокрема, в конструкції двигуна [http://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%9D%D0%9A-33 НК-33-1].<br />
<br />
[[Файл:800px-F-15_Eagle_Nozzles.jpg|thumb|250px|Регулюючі сопла винищувача F-15]]<br />
Регульовані сопла винищувача F-15<br />
Проблема оптимізації ступеня розширення сопла дуже актуальна і при розробці авіаційних реактивних двигунів, оскільки літак призначений для польотів в широкому діапазоні висот, а від питомої імпульсу його двигунів в сильній мірі залежить економічність і, отже, дальність польоту. У сучасних турбореактивних двигунах застосовуються регульовані сопла Лаваля. Такі сопла складаються з поздовжніх пластин, що мають можливість переміщення одна відносно одної, зі спеціальним механізмом з гідравлічним або пневматичним приводом, що дозволяє в польоті змінювати площу вихідного і / або критичного перетинів, і, таким чином, домагатися оптимального ступеня розширення сопла при польоті на будь-якій висоті. Регулювання площі прохідних перерізів виконується, як правило, автоматично спеціальною системою управління. Цей же механізм дозволяє по команді пілота змінювати в деяких межах і напрямок реактивного струменя, а отже, напрямок вектора тяги, що істотно підвищує маневреність літака.<br />
<br />
<br />
== Список використаної літератури ==<br />
<br />
Ландау Л. Д., Ліфшиц Е. М. Розділ X. Одновимірний рух газу. § 97. Витік газу із сопла // Теоретична фізика. — Т. 6. Гідродинаміка.<br />
Моравський А. В., Файн М. А. Як винаходять теплові двигуни. — М.: Знання, 1990. — 192 с. — (Життя чудових ідей). — 50 000 екз. — ISBN ISBN 5-07-000069-1</div>Tarashttps://wiki.tntu.edu.ua/index.php?title=%D0%A0%D0%B5%D0%B0%D0%BA%D1%82%D0%B8%D0%B2%D0%BD%D0%B5_%D1%81%D0%BE%D0%BF%D0%BB%D0%BE&diff=17818Реактивне сопло2012-12-09T17:33:32Z<p>Taras: /* !!! */</p>
<hr />
<div>[[Файл:RS-68.jpg|thumb|right|180px|Витік надзвукового струменя з сопла ракетного двигуна RS-68 на вогневих випробуваннях. NASA, США.]]'''Реактивне сопло''', профільований насадок (патрубок, канал лопатки соплового апарату і т.д.), що встановлюється в трубопроводах (або закритих каналах) для перетворення потенційної енергії, що протікає, робочого тіла (рідини, пари, газу) в кінетичну. Після проходження реактивне сопло підвищує швидкість руху робочого тіла. Вперше таке сопло було застосоване винахідником Густафом де Лавалем в 1889 для підвищення швидкості пари перед робочим колесом парової турбіни. Теорія рективного сопла розроблена С. А. Чаплигиним в 1902. <br />
'''Сопло Лаваля''' - технічне пристосування, яке розганяє газовий потік до надзвукових швидкостей.<br />
Широко використовується на деяких типах парових турбін і є важливою частиною сучасних ракетних двигунів і надзвукових реактивних авіаційних двигунів.<br />
Сопло являє собою канал, звужений в середині. У простому випадку таке сопло може складатися з пари усічених конусів, сполучених вузькими кінцями. Ефективні сопла сучасних ракетних двигунів профілюються на підставі газодинамічних розрахунків.<br />
Пріоритет Годдарда на застосування сопла Лаваля для ракет підтверджується малюнком в описі винаходу в патенті США "US Patet 1102653" від 7 липня 1914 р., на двоступеневу твердопаливну ракету, заявленому в жовтні 1913 р.<br />
У Росії в ракетному двигуні сопло Лаваля вперше було використано генералом М. М. Поморцевим в 1915 р.. У листопаді 1915 року в Аеродинамічний інститут звернувся генерал М. М. Поморцев з проектом бойової пневматичної ракети. Ракета Поморцева приводилася в рух стисненим повітрям, що істотно обмежувало її дальність, але зате робило її безшумною. Ракета призначалася для стрільби з окопів по ворожих позиціях. Боєголовка оснащувалася тротилом. У ракеті Поморцева було застосовано два цікавих конструктивних рішення: в двигуні використовувалось сопло Лаваля, а з корпусом був зв'язаний кільцевий стабілізатор. <br />
У реактивному двигуні застосовують:<br />
* звужуюче реактивне сопло для створення дозвукових швидкостей;<br />
* звужуюче-розширяюче реактивне сопло (сопло Лаваля) - для отримання надзвукових швидкостей .<br />
* косе сопло - для отримання надзвукових швидкостей при постійному профілі і широкому діапазоні робочих швидкостей.<br />
<br />
== Принцип дії ==<br />
<br />
Феномен прискорення газу до надзвукових швидкостей в соплі Лаваля був виявлений в кінці XIX ст. експериментальним шляхом. Пізніше це явище знайшло теоретичне пояснення в рамках газової динаміки.<br />
<br />
При наступному аналізі перебігу газу в соплі Лаваля приймаються наступні допущення:<br />
<br />
* Газ вважається ідеальним.<br />
* Газовий потік є ізоентропним (тобто має постійну ентропію, сили тертя і дисипативні втрати не враховуються) і адіабатичним (тобто теплота не підводиться і не відводиться).<br />
* Газовий протік є стаціонарним і одновимірним, тобто в будь фіксованій точці сопла всі параметри потоку постійні в часі і змінюються тільки уздовж осі сопла, причому у всіх точках обраного поперечного перерізу параметри потоку однакові, а вектор швидкості газу всюди паралельний осі симетрії сопла.<br />
* Масова витрата газу однакова у всіх поперечних перерізах потоку.<br />
* Вплив всіх зовнішніх сил і полів (в тому числі гравітаційного) дуже мале.<br />
* Вісь симетрії сопла є просторовою координатою '''<math>\, x </math>'''.<br />
<br />
Відношення локальної швидкості '''<math>\,v</math>''' до локальної швидкості звуку '''<math>\, C </math>''' позначається числом Маха, яке також розуміється місцевим, тобто залежним від координати '''<math>\, x </math>''':<br />
<center><math>M = \frac{v}{C}</math>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;'''(1)'''</center><br />
<br />
З рівняння стану ідеального газу:<math>\frac{dp}{d\rho}=C^2</math>, тут <math>\,\rho</math> - локальна щільність газу, <math>\, p </math> - локальне тиск. З урахуванням цього, а також з урахуванням стаціонарності і одномірності потоку рівняння Ейлера приймає вигляд:<br />
<br />
<center><math><br />
v\frac{dv}{dx}<br />
= - \frac{1}{\rho}\cdot \frac{dp}{dx}<br />
= - \frac{1}{\rho}\cdot \frac{dp}{d\rho}\cdot \frac{d\rho}{dx}<br />
= - \frac{C^2}{\rho}\cdot \frac{d\rho}{dx}<br />
</math>,</center><br />
<br />
якщо врхувати рівняння (1), то отримаємо:<br />
<br />
<center><math>\frac{1}{\rho}\cdot \frac{d\rho}{dx} = -M^2\cdot \frac{1}{v}\cdot \frac{dv}{dx}</math>.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;'''(2)'''</center><br />
<br />
'''Рівняння (2) є ключовим''' <br /><br />
Переглянемо його в наступній формі: <br /><br />
<center><math>\frac{1}{\rho} \frac{d\rho}{dx} / \frac{1}{v} \frac{dv}{dx} = -M^2 </math> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;'''(2.1)'''</center><br /><br />
Велмчмнм <math>\frac{1}{\rho} \frac{d\rho}{dx} </math> і <math>\frac{1}{v} \frac{dv}{dx} </math> характеризують відносну ступінь змінності по координаті <math> \, x </math> щільності газу і його швидкості відповідно. Причому рівняння (2.1) показує, що співвідношення між цими величинами дорівнює квадрату числа Маха (знак мінус означає протилежну спрямованість змін: при зростанні швидкості щільність зменшується). Таким чином, на дозвукових швидкостях <math> \, (M <1) </math> щільність змінюється у меншій мірі, ніж швидкість, а на надзвукових <math> \, (M> 1) </math> - навпаки. Як буде видно далі, це і визначає звужуючо-розширюючу форму сопла.<br />
<br />
Оскільки масовий розхід газу постіний:<br />
<br />
<center><math>\rho\cdot v\cdot A = \mathsf{const}</math>,</center><br />
где <math>\, A </math> — площа поперечного перерізу сопла,<br />
<br />
<center>::<math>\ln \rho + \ln v + \ln A = \ln(\mathsf{const})</math>,</center><br />
<br />
диференціюючи обидві частини цього рівняння по <math>\, x </math>, отримуємо:<br />
<br />
<center><math>\frac{1}{\rho}\cdot \frac{d\rho}{dx} + \frac{1}{v}\cdot \frac{dv}{dx} + \frac{1}{A}\cdot \frac{dA}{dx} = 0</math></center>.<br />
<br />
Післяпідстановки з (2) в це рівняння, остаточно отримуємо:<br />
<br />
<center><math>\frac{dA}{dx} = \frac{A}{v}\cdot\frac{dv}{dx}\cdot ({M^2 - 1})</math> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;'''(3)'''</center><br />
<br />
При збільшенні швидкості газу в соплі знак фиразу <math>\frac{A}{v}\cdot\frac{dv}{dx}</math> додатній і, знак похідниї <math>\frac{dA}{dx}</math> визначається знаком виразу: <math>\,({M^2 - 1})</math><br />
<br />
[[Файл:Nozzle de Laval diagram.jpg|thumb|right|250px|Ілюстрація роботи сопла Лаваля. По мірі руху газу по соплу, його абсолютна температура Т і тиск Р понижуються, а швидкість V збільшується. М — число Маха.]]<br />
'''З чого можна зробити наступні висновки:'''<br />
<br />
<br />
* При '''дозвуковій швидкості''' рух газу <math>\,(M<1)</math>, похідна <math>\frac{dA}{dx}<0</math> ''' — сопло звужується'''.<br />
* При '''надзвуковій швидкості''' рух газу <math>\,(M>1)</math>, похідна <math>\frac{dA}{dx}>0</math> ''' — сопло розширюється'''.<br />
* При русі газу '''зі швидкістю звуку''' <math>\,(M = 1)</math>, похідна <math>\frac{dA}{dx}=0</math> — площа поперечного перерізу досягає '''екстремума''', тобто має місце '''найвужчий переріз''' сопла, яке називається '''критичним'''.<br />
<br />
Отже, на звужуючій, докритичній ділянці сопла рух газу відбувається з дозвуковими швидкостями. У найвужчому, критичному перетині сопла локальна швидкість газу досягає звуковій. На розширюючих, закритичних ділянках, газовий потік рухається з надзвуковими швидкостями.<br />
Переміщаючись по соплу, газ розширюється, його температура і тиск падають, а швидкість зростає. Внутрішня енергія газу перетворюється в кінетичну енергію його спрямованого руху. ККД цього перетворення в деяких випадках (наприклад, в соплах сучасних ракетних двигунів) може перевищувати 70%, що значно перевершує ККД реальних теплових двигунів всіх інших типів. Це пояснюється тим, що робоче тіло не передає механічну енергію ніякому посереднику (поршню або лопатям турбіни). В інших теплових двигунах на цій передачі зазнаються значні втрати. Крім того, газ, проходячи через сопло на значній швидкості, не встигає передати його стінкам певну кількість своєї теплової енергії, що дозволяє вважати процес адіабатним. У реальних теплових двигунів інших типів нагрів конструкції становить істотну частину втрат. Автомобільний двигун, наприклад, працює більше на радіатор охолодження, ніж на вихідний вал.<br />
<br />
== Швидкість виходу газу із сопла ==<br />
З рівняння стану ідеального газу рівняння стану ідеального газу, і Закон збереження енергії | балансу енергії в газовому потоці виводиться формула розрахунку лінійної швидкості витікання газу з сопла Лаваля:<br />
<br />
<center><math>v_e = \sqrt{\;\frac{T\;R}{M}\cdot\frac{2\;k}{k-1}\cdot\bigg[ 1-\bigg(\frac {p_e} {p}\bigg)^{(k-1)/k}\bigg]} </math> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;'''(4)'''</center><br />
<br />
де:<br />
<br />
<math>\,v_e</math> — Швидкість газу на виході із сопла, м/с,<br />
<br />
<math>\,T</math> — Абсолютна температура газу на вході,<br />
<br />
<math>\,R</math> — Универсальна газова стала <math>\,R=8314,5</math> Дж/(кіломоль·К),<br />
<br />
<math>\,M</math> — молярна маса газу, кг/кіломоль,<br />
<br />
<math>\,k</math> — Показник адіабати <math>\,k=c_p/c_v</math>,<br />
<br />
<math>\,c_p</math> — Питома теплоємність при при постійному тиску, Дж/(кіломоль·К),<br />
<br />
<math>\,c_v</math> — Удельная теплоёмкость при постоянном объеме, Дж/(кіломоль·К),<br />
<br />
<math>\,p_e</math> — Абсолютний тиск газу на виході із сопла, Па<br />
<br />
<math>\,p</math> — Абсолютний тиск газу на вході в сопло, Па<br />
<br />
== Перспективи ==<br />
[[Файл:424px-Variable extension nozzle.png|right|250px|thumb|Регулювання степені розширення сопла з насадкою. <br />1 — собственно сопло Лаваля; <br />2 — соплова насадка; <br />А — положення насадки при роботі в нижніх, найбільш щільних, слоях атмосфери; <br />В — положення насадки на великій висоті.]]<br />
Прагнення досягти ефективної роботи двигуна як на Землі, так і на висоті змушує конструкторів шукати технічні рішення, що дозволяють досягти цю мету. Одним з таких рішень з'явився рухливий сопловий насадок - «продовження» сопла, яке пристиковується до нього по досягненні ракетою розріджених шарів атмосфери, збільшуючи, таким чином, ступінь розширення сопла. Схема дії насадки зображена на малюнку справа. Ця схема була практично реалізована, зокрема, в конструкції двигуна [http://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%9D%D0%9A-33 НК-33-1].<br />
<br />
[[Файл:800px-F-15_Eagle_Nozzles.jpg|thumb|250px|Регулюючі сопла винищувача F-15]]<br />
Регульовані сопла винищувача F-15<br />
Проблема оптимізації ступеня розширення сопла дуже актуальна і при розробці авіаційних реактивних двигунів, оскільки літак призначений для польотів в широкому діапазоні висот, а від питомої імпульсу його двигунів в сильній мірі залежить економічність і, отже, дальність польоту. У сучасних турбореактивних двигунах застосовуються регульовані сопла Лаваля. Такі сопла складаються з поздовжніх пластин, що мають можливість переміщення одна відносно одної, зі спеціальним механізмом з гідравлічним або пневматичним приводом, що дозволяє в польоті змінювати площу вихідного і / або критичного перетинів, і, таким чином, домагатися оптимального ступеня розширення сопла при польоті на будь-якій висоті. Регулювання площі прохідних перерізів виконується, як правило, автоматично спеціальною системою управління. Цей же механізм дозволяє по команді пілота змінювати в деяких межах і напрямок реактивного струменя, а отже, напрямок вектора тяги, що істотно підвищує маневреність літака.</div>Tarashttps://wiki.tntu.edu.ua/index.php?title=%D0%A0%D0%B5%D0%B0%D0%BA%D1%82%D0%B8%D0%B2%D0%BD%D0%B5_%D1%81%D0%BE%D0%BF%D0%BB%D0%BE&diff=17591Реактивне сопло2012-12-01T14:01:32Z<p>Taras: /* !!! */</p>
<hr />
<div>[[Файл:RS-68.jpg|thumb|right|180px|Витік надзвукового струменя з сопла ракетного двигуна RS-68 на вогневих випробуваннях. NASA, США.]]'''Реактивне сопло''', профільований насадок (патрубок, канал лопатки соплового апарату і т.д.), що встановлюється в трубопроводах (або закритих каналах) для перетворення потенційної енергії, що протікає, робочого тіла (рідини, пари, газу) в кінетичну. Після проходження реактивне сопло підвищує швидкість руху робочого тіла. Вперше таке сопло було застосоване винахідником Густафом де Лавалем в 1889 для підвищення швидкості пари перед робочим колесом парової турбіни. Теорія рективного сопла розроблена С. А. Чаплигиним в 1902. <br />
'''Сопло Лаваля''' - технічне пристосування, яке розганяє газовий потік до надзвукових швидкостей.<br />
Широко використовується на деяких типах парових турбін і є важливою частиною сучасних ракетних двигунів і надзвукових реактивних авіаційних двигунів.<br />
Сопло являє собою канал, звужений в середині. У простому випадку таке сопло може складатися з пари усічених конусів, сполучених вузькими кінцями. Ефективні сопла сучасних ракетних двигунів профілюються на підставі газодинамічних розрахунків.<br />
Пріоритет Годдарда на застосування сопла Лаваля для ракет підтверджується малюнком в описі винаходу в патенті США "US Patet 1102653" від 7 липня 1914 р., на двоступеневу твердопаливну ракету, заявленому в жовтні 1913 р.<br />
У Росії в ракетному двигуні сопло Лаваля вперше було використано генералом М. М. Поморцевим в 1915 р.. У листопаді 1915 року в Аеродинамічний інститут звернувся генерал М. М. Поморцев з проектом бойової пневматичної ракети. Ракета Поморцева приводилася в рух стисненим повітрям, що істотно обмежувало її дальність, але зате робило її безшумною. Ракета призначалася для стрільби з окопів по ворожих позиціях. Боєголовка оснащувалася тротилом. У ракеті Поморцева було застосовано два цікавих конструктивних рішення: в двигуні використовувалось сопло Лаваля, а з корпусом був зв'язаний кільцевий стабілізатор. <br />
У реактивному двигуні застосовують:<br />
* звужуюче реактивне сопло для створення дозвукових швидкостей;<br />
* звужуюче-розширяюче реактивне сопло (сопло Лаваля) - для отримання надзвукових швидкостей .<br />
* косе сопло - для отримання надзвукових швидкостей при постійному профілі і широкому діапазоні робочих швидкостей.<br />
<br />
== Принцип дії ==<br />
<br />
Феномен прискорення газу до надзвукових швидкостей в соплі Лаваля був виявлений в кінці XIX ст. експериментальним шляхом. Пізніше це явище знайшло теоретичне пояснення в рамках газової динаміки.<br />
<br />
При наступному аналізі перебігу газу в соплі Лаваля приймаються наступні допущення:<br />
<br />
* Газ вважається ідеальним.<br />
* Газовий потік є ізоентропним (тобто має постійну ентропію, сили тертя і дисипативні втрати не враховуються) і адіабатичним (тобто теплота не підводиться і не відводиться).<br />
* Газовий протік є стаціонарним і одновимірним, тобто в будь фіксованій точці сопла всі параметри потоку постійні в часі і змінюються тільки уздовж осі сопла, причому у всіх точках обраного поперечного перерізу параметри потоку однакові, а вектор швидкості газу всюди паралельний осі симетрії сопла.<br />
* Масова витрата газу однакова у всіх поперечних перерізах потоку.<br />
* Вплив всіх зовнішніх сил і полів (в тому числі гравітаційного) дуже мале.<br />
* Вісь симетрії сопла є просторовою координатою '''<math>\, x </math>'''.<br />
<br />
Відношення локальної швидкості '''<math>\,v</math>''' до локальної швидкості звуку '''<math>\, C </math>''' позначається числом Маха, яке також розуміється місцевим, тобто залежним від координати '''<math>\, x </math>''':<br />
<center><math>M = \frac{v}{C}</math>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;'''(1)'''</center><br />
<br />
З рівняння стану ідеального газу:<math>\frac{dp}{d\rho}=C^2</math>, тут <math>\,\rho</math> - локальна щільність газу, <math>\, p </math> - локальне тиск. З урахуванням цього, а також з урахуванням стаціонарності і одномірності потоку рівняння Ейлера приймає вигляд:<br />
<br />
<center><math><br />
v\frac{dv}{dx}<br />
= - \frac{1}{\rho}\cdot \frac{dp}{dx}<br />
= - \frac{1}{\rho}\cdot \frac{dp}{d\rho}\cdot \frac{d\rho}{dx}<br />
= - \frac{C^2}{\rho}\cdot \frac{d\rho}{dx}<br />
</math>,</center><br />
<br />
якщо врхувати рівняння (1), то отримаємо:<br />
<br />
<center><math>\frac{1}{\rho}\cdot \frac{d\rho}{dx} = -M^2\cdot \frac{1}{v}\cdot \frac{dv}{dx}</math>.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;'''(2)'''</center><br />
<br />
'''Рівняння (2) є ключовим''' <br /><br />
Переглянемо його в наступній формі: <br /><br />
<center><math>\frac{1}{\rho} \frac{d\rho}{dx} / \frac{1}{v} \frac{dv}{dx} = -M^2 </math> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;'''(2.1)'''</center><br /><br />
Велмчмнм <math>\frac{1}{\rho} \frac{d\rho}{dx} </math> і <math>\frac{1}{v} \frac{dv}{dx} </math> характеризують відносну ступінь змінності по координаті <math> \, x </math> щільності газу і його швидкості відповідно. Причому рівняння (2.1) показує, що співвідношення між цими величинами дорівнює квадрату числа Маха (знак мінус означає протилежну спрямованість змін: при зростанні швидкості щільність зменшується). Таким чином, на дозвукових швидкостях <math> \, (M <1) </math> щільність змінюється у меншій мірі, ніж швидкість, а на надзвукових <math> \, (M> 1) </math> - навпаки. Як буде видно далі, це і визначає звужуючо-розширюючу форму сопла.<br />
<br />
Оскільки масовий розхід газу постіний:<br />
<br />
<center><math>\rho\cdot v\cdot A = \mathsf{const}</math>,</center><br />
где <math>\, A </math> — площа поперечного перерізу сопла,<br />
<br />
<center>::<math>\ln \rho + \ln v + \ln A = \ln(\mathsf{const})</math>,</center><br />
<br />
диференціюючи обидві частини цього рівняння по <math>\, x </math>, отримуємо:<br />
<br />
<center><math>\frac{1}{\rho}\cdot \frac{d\rho}{dx} + \frac{1}{v}\cdot \frac{dv}{dx} + \frac{1}{A}\cdot \frac{dA}{dx} = 0</math></center>.<br />
<br />
Післяпідстановки з (2) в це рівняння, остаточно отримуємо:<br />
<br />
<center><math>\frac{dA}{dx} = \frac{A}{v}\cdot\frac{dv}{dx}\cdot ({M^2 - 1})</math> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;'''(3)'''</center><br />
<br />
При збільшенні швидкості газу в соплі знак фиразу <math>\frac{A}{v}\cdot\frac{dv}{dx}</math> додатній і, знак похідниї <math>\frac{dA}{dx}</math> визначається знаком виразу: <math>\,({M^2 - 1})</math><br />
<br />
[[Файл:Nozzle de Laval diagram.jpg|thumb|right|250px|Ілюстрація роботи сопла Лаваля. По мірі руху газу по соплу, його абсолютна температура Т і тиск Р понижуються, а швидкість V збільшується. М — число Маха.]]<br />
'''З чого можна зробити наступні висновки:'''<br />
<br />
<br />
* При '''дозвуковій швидкості''' рух газу <math>\,(M<1)</math>, похідна <math>\frac{dA}{dx}<0</math> ''' — сопло звужується'''.<br />
* При '''надзвуковій швидкості''' рух газу <math>\,(M>1)</math>, похідна <math>\frac{dA}{dx}>0</math> ''' — сопло розширюється'''.<br />
* При русі газу '''зі швидкістю звуку''' <math>\,(M = 1)</math>, похідна <math>\frac{dA}{dx}=0</math> — площа поперечного перерізу досягає '''екстремума''', тобто має місце '''найвужчий переріз''' сопла, яке називається '''критичним'''.<br />
<br />
Отже, на звужуючій, докритичній ділянці сопла рух газу відбувається з дозвуковими швидкостями. У найвужчому, критичному перетині сопла локальна швидкість газу досягає звуковій. На розширюючих, закритичних ділянках, газовий потік рухається з надзвуковими швидкостями.<br />
Переміщаючись по соплу, газ розширюється, його температура і тиск падають, а швидкість зростає. Внутрішня енергія газу перетворюється в кінетичну енергію його спрямованого руху. ККД цього перетворення в деяких випадках (наприклад, в соплах сучасних ракетних двигунів) може перевищувати 70%, що значно перевершує ККД реальних теплових двигунів всіх інших типів. Це пояснюється тим, що робоче тіло не передає механічну енергію ніякому посереднику (поршню або лопатям турбіни). В інших теплових двигунах на цій передачі зазнаються значні втрати. Крім того, газ, проходячи через сопло на значній швидкості, не встигає передати його стінкам певну кількість своєї теплової енергії, що дозволяє вважати процес адіабатним. У реальних теплових двигунів інших типів нагрів конструкції становить істотну частину втрат. Автомобільний двигун, наприклад, працює більше на радіатор охолодження, ніж на вихідний вал.<br />
<br />
== Швидкість виходу газу із сопла ==<br />
З рівняння стану ідеального газу рівняння стану ідеального газу, і Закон збереження енергії | балансу енергії в газовому потоці виводиться формула розрахунку лінійної швидкості витікання газу з сопла Лаваля:<br />
<br />
<center><math>v_e = \sqrt{\;\frac{T\;R}{M}\cdot\frac{2\;k}{k-1}\cdot\bigg[ 1-\bigg(\frac {p_e} {p}\bigg)^{(k-1)/k}\bigg]} </math> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;'''(4)'''</center><br />
<br />
де:<br />
<br />
<math>\,v_e</math> — Швидкість газу на виході із сопла, м/с,<br />
<br />
<math>\,T</math> — Абсолютна температура газу на вході,<br />
<br />
<math>\,R</math> — Универсальна газова стала <math>\,R=8314,5</math> Дж/(кіломоль·К),<br />
<br />
<math>\,M</math> — молярна маса газу, кг/кіломоль,<br />
<br />
<math>\,k</math> — Показник адіабати <math>\,k=c_p/c_v</math>,<br />
<br />
<math>\,c_p</math> — Питома теплоємність при при постійному тиску, Дж/(кіломоль·К),<br />
<br />
<math>\,c_v</math> — Удельная теплоёмкость при постоянном объеме, Дж/(кіломоль·К),<br />
<br />
<math>\,p_e</math> — Абсолютний тиск газу на виході із сопла, Па<br />
<br />
<math>\,p</math> — Абсолютний тиск газу на вході в сопло, Па<br />
<br />
== !!! ==<br />
[[Файл:424px-Variable extension nozzle.png|right|250px|thumb|Регулювання степені розширення сопла з насадкою. <br />1 — собственно сопло Лаваля; <br />2 — соплова насадка; <br />А — положення насадки при роботі в нижніх, найбільш щільних, слоях атмосфери; <br />В — положення насадки на великій висоті.]]<br />
Прагнення досягти ефективної роботи двигуна як на Землі, так і на висоті змушує конструкторів шукати технічні рішення, що дозволяють досягти цю мету. Одним з таких рішень з'явився рухливий сопловий насадок - «продовження» сопла, яке пристиковується до нього по досягненні ракетою розріджених шарів атмосфери, збільшуючи, таким чином, ступінь розширення сопла. Схема дії насадки зображена на малюнку справа. Ця схема була практично реалізована, зокрема, в конструкції двигуна [http://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%9D%D0%9A-33 НК-33-1].<br />
<br />
[[Файл:800px-F-15_Eagle_Nozzles.jpg|thumb|250px|Регулюючі сопла винищувача F-15]]<br />
Регульовані сопла винищувача F-15<br />
Проблема оптимізації ступеня розширення сопла дуже актуальна і при розробці авіаційних реактивних двигунів, оскільки літак призначений для польотів в широкому діапазоні висот, а від питомої імпульсу його двигунів в сильній мірі залежить економічність і, отже, дальність польоту. У сучасних турбореактивних двигунах застосовуються регульовані сопла Лаваля. Такі сопла складаються з поздовжніх пластин, що мають можливість переміщення одна відносно одної, зі спеціальним механізмом з гідравлічним або пневматичним приводом, що дозволяє в польоті змінювати площу вихідного і / або критичного перетинів, і, таким чином, домагатися оптимального ступеня розширення сопла при польоті на будь-якій висоті. Регулювання площі прохідних перерізів виконується, як правило, автоматично спеціальною системою управління. Цей же механізм дозволяє по команді пілота змінювати в деяких межах і напрямок реактивного струменя, а отже, напрямок вектора тяги, що істотно підвищує маневреність літака.</div>Tarashttps://wiki.tntu.edu.ua/index.php?title=%D0%A0%D0%B5%D0%B0%D0%BA%D1%82%D0%B8%D0%B2%D0%BD%D0%B5_%D1%81%D0%BE%D0%BF%D0%BB%D0%BE&diff=17590Реактивне сопло2012-12-01T13:59:36Z<p>Taras: /* !!! */</p>
<hr />
<div>[[Файл:RS-68.jpg|thumb|right|180px|Витік надзвукового струменя з сопла ракетного двигуна RS-68 на вогневих випробуваннях. NASA, США.]]'''Реактивне сопло''', профільований насадок (патрубок, канал лопатки соплового апарату і т.д.), що встановлюється в трубопроводах (або закритих каналах) для перетворення потенційної енергії, що протікає, робочого тіла (рідини, пари, газу) в кінетичну. Після проходження реактивне сопло підвищує швидкість руху робочого тіла. Вперше таке сопло було застосоване винахідником Густафом де Лавалем в 1889 для підвищення швидкості пари перед робочим колесом парової турбіни. Теорія рективного сопла розроблена С. А. Чаплигиним в 1902. <br />
'''Сопло Лаваля''' - технічне пристосування, яке розганяє газовий потік до надзвукових швидкостей.<br />
Широко використовується на деяких типах парових турбін і є важливою частиною сучасних ракетних двигунів і надзвукових реактивних авіаційних двигунів.<br />
Сопло являє собою канал, звужений в середині. У простому випадку таке сопло може складатися з пари усічених конусів, сполучених вузькими кінцями. Ефективні сопла сучасних ракетних двигунів профілюються на підставі газодинамічних розрахунків.<br />
Пріоритет Годдарда на застосування сопла Лаваля для ракет підтверджується малюнком в описі винаходу в патенті США "US Patet 1102653" від 7 липня 1914 р., на двоступеневу твердопаливну ракету, заявленому в жовтні 1913 р.<br />
У Росії в ракетному двигуні сопло Лаваля вперше було використано генералом М. М. Поморцевим в 1915 р.. У листопаді 1915 року в Аеродинамічний інститут звернувся генерал М. М. Поморцев з проектом бойової пневматичної ракети. Ракета Поморцева приводилася в рух стисненим повітрям, що істотно обмежувало її дальність, але зате робило її безшумною. Ракета призначалася для стрільби з окопів по ворожих позиціях. Боєголовка оснащувалася тротилом. У ракеті Поморцева було застосовано два цікавих конструктивних рішення: в двигуні використовувалось сопло Лаваля, а з корпусом був зв'язаний кільцевий стабілізатор. <br />
У реактивному двигуні застосовують:<br />
* звужуюче реактивне сопло для створення дозвукових швидкостей;<br />
* звужуюче-розширяюче реактивне сопло (сопло Лаваля) - для отримання надзвукових швидкостей .<br />
* косе сопло - для отримання надзвукових швидкостей при постійному профілі і широкому діапазоні робочих швидкостей.<br />
<br />
== Принцип дії ==<br />
<br />
Феномен прискорення газу до надзвукових швидкостей в соплі Лаваля був виявлений в кінці XIX ст. експериментальним шляхом. Пізніше це явище знайшло теоретичне пояснення в рамках газової динаміки.<br />
<br />
При наступному аналізі перебігу газу в соплі Лаваля приймаються наступні допущення:<br />
<br />
* Газ вважається ідеальним.<br />
* Газовий потік є ізоентропним (тобто має постійну ентропію, сили тертя і дисипативні втрати не враховуються) і адіабатичним (тобто теплота не підводиться і не відводиться).<br />
* Газовий протік є стаціонарним і одновимірним, тобто в будь фіксованій точці сопла всі параметри потоку постійні в часі і змінюються тільки уздовж осі сопла, причому у всіх точках обраного поперечного перерізу параметри потоку однакові, а вектор швидкості газу всюди паралельний осі симетрії сопла.<br />
* Масова витрата газу однакова у всіх поперечних перерізах потоку.<br />
* Вплив всіх зовнішніх сил і полів (в тому числі гравітаційного) дуже мале.<br />
* Вісь симетрії сопла є просторовою координатою '''<math>\, x </math>'''.<br />
<br />
Відношення локальної швидкості '''<math>\,v</math>''' до локальної швидкості звуку '''<math>\, C </math>''' позначається числом Маха, яке також розуміється місцевим, тобто залежним від координати '''<math>\, x </math>''':<br />
<center><math>M = \frac{v}{C}</math>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;'''(1)'''</center><br />
<br />
З рівняння стану ідеального газу:<math>\frac{dp}{d\rho}=C^2</math>, тут <math>\,\rho</math> - локальна щільність газу, <math>\, p </math> - локальне тиск. З урахуванням цього, а також з урахуванням стаціонарності і одномірності потоку рівняння Ейлера приймає вигляд:<br />
<br />
<center><math><br />
v\frac{dv}{dx}<br />
= - \frac{1}{\rho}\cdot \frac{dp}{dx}<br />
= - \frac{1}{\rho}\cdot \frac{dp}{d\rho}\cdot \frac{d\rho}{dx}<br />
= - \frac{C^2}{\rho}\cdot \frac{d\rho}{dx}<br />
</math>,</center><br />
<br />
якщо врхувати рівняння (1), то отримаємо:<br />
<br />
<center><math>\frac{1}{\rho}\cdot \frac{d\rho}{dx} = -M^2\cdot \frac{1}{v}\cdot \frac{dv}{dx}</math>.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;'''(2)'''</center><br />
<br />
'''Рівняння (2) є ключовим''' <br /><br />
Переглянемо його в наступній формі: <br /><br />
<center><math>\frac{1}{\rho} \frac{d\rho}{dx} / \frac{1}{v} \frac{dv}{dx} = -M^2 </math> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;'''(2.1)'''</center><br /><br />
Велмчмнм <math>\frac{1}{\rho} \frac{d\rho}{dx} </math> і <math>\frac{1}{v} \frac{dv}{dx} </math> характеризують відносну ступінь змінності по координаті <math> \, x </math> щільності газу і його швидкості відповідно. Причому рівняння (2.1) показує, що співвідношення між цими величинами дорівнює квадрату числа Маха (знак мінус означає протилежну спрямованість змін: при зростанні швидкості щільність зменшується). Таким чином, на дозвукових швидкостях <math> \, (M <1) </math> щільність змінюється у меншій мірі, ніж швидкість, а на надзвукових <math> \, (M> 1) </math> - навпаки. Як буде видно далі, це і визначає звужуючо-розширюючу форму сопла.<br />
<br />
Оскільки масовий розхід газу постіний:<br />
<br />
<center><math>\rho\cdot v\cdot A = \mathsf{const}</math>,</center><br />
где <math>\, A </math> — площа поперечного перерізу сопла,<br />
<br />
<center>::<math>\ln \rho + \ln v + \ln A = \ln(\mathsf{const})</math>,</center><br />
<br />
диференціюючи обидві частини цього рівняння по <math>\, x </math>, отримуємо:<br />
<br />
<center><math>\frac{1}{\rho}\cdot \frac{d\rho}{dx} + \frac{1}{v}\cdot \frac{dv}{dx} + \frac{1}{A}\cdot \frac{dA}{dx} = 0</math></center>.<br />
<br />
Післяпідстановки з (2) в це рівняння, остаточно отримуємо:<br />
<br />
<center><math>\frac{dA}{dx} = \frac{A}{v}\cdot\frac{dv}{dx}\cdot ({M^2 - 1})</math> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;'''(3)'''</center><br />
<br />
При збільшенні швидкості газу в соплі знак фиразу <math>\frac{A}{v}\cdot\frac{dv}{dx}</math> додатній і, знак похідниї <math>\frac{dA}{dx}</math> визначається знаком виразу: <math>\,({M^2 - 1})</math><br />
<br />
[[Файл:Nozzle de Laval diagram.jpg|thumb|right|250px|Ілюстрація роботи сопла Лаваля. По мірі руху газу по соплу, його абсолютна температура Т і тиск Р понижуються, а швидкість V збільшується. М — число Маха.]]<br />
'''З чого можна зробити наступні висновки:'''<br />
<br />
<br />
* При '''дозвуковій швидкості''' рух газу <math>\,(M<1)</math>, похідна <math>\frac{dA}{dx}<0</math> ''' — сопло звужується'''.<br />
* При '''надзвуковій швидкості''' рух газу <math>\,(M>1)</math>, похідна <math>\frac{dA}{dx}>0</math> ''' — сопло розширюється'''.<br />
* При русі газу '''зі швидкістю звуку''' <math>\,(M = 1)</math>, похідна <math>\frac{dA}{dx}=0</math> — площа поперечного перерізу досягає '''екстремума''', тобто має місце '''найвужчий переріз''' сопла, яке називається '''критичним'''.<br />
<br />
Отже, на звужуючій, докритичній ділянці сопла рух газу відбувається з дозвуковими швидкостями. У найвужчому, критичному перетині сопла локальна швидкість газу досягає звуковій. На розширюючих, закритичних ділянках, газовий потік рухається з надзвуковими швидкостями.<br />
Переміщаючись по соплу, газ розширюється, його температура і тиск падають, а швидкість зростає. Внутрішня енергія газу перетворюється в кінетичну енергію його спрямованого руху. ККД цього перетворення в деяких випадках (наприклад, в соплах сучасних ракетних двигунів) може перевищувати 70%, що значно перевершує ККД реальних теплових двигунів всіх інших типів. Це пояснюється тим, що робоче тіло не передає механічну енергію ніякому посереднику (поршню або лопатям турбіни). В інших теплових двигунах на цій передачі зазнаються значні втрати. Крім того, газ, проходячи через сопло на значній швидкості, не встигає передати його стінкам певну кількість своєї теплової енергії, що дозволяє вважати процес адіабатним. У реальних теплових двигунів інших типів нагрів конструкції становить істотну частину втрат. Автомобільний двигун, наприклад, працює більше на радіатор охолодження, ніж на вихідний вал.<br />
<br />
== Швидкість виходу газу із сопла ==<br />
З рівняння стану ідеального газу рівняння стану ідеального газу, і Закон збереження енергії | балансу енергії в газовому потоці виводиться формула розрахунку лінійної швидкості витікання газу з сопла Лаваля:<br />
<br />
<center><math>v_e = \sqrt{\;\frac{T\;R}{M}\cdot\frac{2\;k}{k-1}\cdot\bigg[ 1-\bigg(\frac {p_e} {p}\bigg)^{(k-1)/k}\bigg]} </math> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;'''(4)'''</center><br />
<br />
де:<br />
<br />
<math>\,v_e</math> — Швидкість газу на виході із сопла, м/с,<br />
<br />
<math>\,T</math> — Абсолютна температура газу на вході,<br />
<br />
<math>\,R</math> — Универсальна газова стала <math>\,R=8314,5</math> Дж/(кіломоль·К),<br />
<br />
<math>\,M</math> — молярна маса газу, кг/кіломоль,<br />
<br />
<math>\,k</math> — Показник адіабати <math>\,k=c_p/c_v</math>,<br />
<br />
<math>\,c_p</math> — Питома теплоємність при при постійному тиску, Дж/(кіломоль·К),<br />
<br />
<math>\,c_v</math> — Удельная теплоёмкость при постоянном объеме, Дж/(кіломоль·К),<br />
<br />
<math>\,p_e</math> — Абсолютний тиск газу на виході із сопла, Па<br />
<br />
<math>\,p</math> — Абсолютний тиск газу на вході в сопло, Па<br />
<br />
== !!! ==<br />
[[Файл:424px-Variable extension nozzle.png|right|250px|thumb|Регулювання степені розширення сопла з насадкою. <br />1 — собственно сопло Лаваля; <br />2 — соплова насадка; <br />А — положення насадки при роботі в нижніх, найбільш щільних, слоях атмосфери; <br />В — положення насадки на великій висоті.]]<br />
Прагнення досягти ефективної роботи двигуна як на Землі, так і на висоті змушує конструкторів шукати технічні рішення, що дозволяють досягти цю мету. Одним з таких рішень з'явився рухливий сопловий насадок - «продовження» сопла, яке пристиковується до нього по досягненні ракетою розріджених шарів атмосфери, збільшуючи, таким чином, ступінь розширення сопла. Схема дії насадки зображена на малюнку справа. Ця схема була практично реалізована, зокрема, в конструкції двигуна [[Файл:450px-Kusnezow_NK-33_engine_Mockup.jpg]]НК-33-1.<br />
<br />
[[Файл:800px-F-15_Eagle_Nozzles.jpg|thumb|250px|Регулюючі сопла винищувача F-15]]<br />
Регульовані сопла винищувача F-15<br />
Проблема оптимізації ступеня розширення сопла дуже актуальна і при розробці авіаційних реактивних двигунів, оскільки літак призначений для польотів в широкому діапазоні висот, а від питомої імпульсу його двигунів в сильній мірі залежить економічність і, отже, дальність польоту. У сучасних турбореактивних двигунах застосовуються регульовані сопла Лаваля. Такі сопла складаються з поздовжніх пластин, що мають можливість переміщення одна відносно одної, зі спеціальним механізмом з гідравлічним або пневматичним приводом, що дозволяє в польоті змінювати площу вихідного і / або критичного перетинів, і, таким чином, домагатися оптимального ступеня розширення сопла при польоті на будь-якій висоті. Регулювання площі прохідних перерізів виконується, як правило, автоматично спеціальною системою управління. Цей же механізм дозволяє по команді пілота змінювати в деяких межах і напрямок реактивного струменя, а отже, напрямок вектора тяги, що істотно підвищує маневреність літака.</div>Tarashttps://wiki.tntu.edu.ua/index.php?title=%D0%A4%D0%B0%D0%B9%D0%BB:450px-Kusnezow_NK-33_engine_Mockup.jpg&diff=17589Файл:450px-Kusnezow NK-33 engine Mockup.jpg2012-12-01T13:58:50Z<p>Taras: </p>
<hr />
<div></div>Tarashttps://wiki.tntu.edu.ua/index.php?title=%D0%A0%D0%B5%D0%B0%D0%BA%D1%82%D0%B8%D0%B2%D0%BD%D0%B5_%D1%81%D0%BE%D0%BF%D0%BB%D0%BE&diff=17588Реактивне сопло2012-12-01T13:58:13Z<p>Taras: /* !!! */</p>
<hr />
<div>[[Файл:RS-68.jpg|thumb|right|180px|Витік надзвукового струменя з сопла ракетного двигуна RS-68 на вогневих випробуваннях. NASA, США.]]'''Реактивне сопло''', профільований насадок (патрубок, канал лопатки соплового апарату і т.д.), що встановлюється в трубопроводах (або закритих каналах) для перетворення потенційної енергії, що протікає, робочого тіла (рідини, пари, газу) в кінетичну. Після проходження реактивне сопло підвищує швидкість руху робочого тіла. Вперше таке сопло було застосоване винахідником Густафом де Лавалем в 1889 для підвищення швидкості пари перед робочим колесом парової турбіни. Теорія рективного сопла розроблена С. А. Чаплигиним в 1902. <br />
'''Сопло Лаваля''' - технічне пристосування, яке розганяє газовий потік до надзвукових швидкостей.<br />
Широко використовується на деяких типах парових турбін і є важливою частиною сучасних ракетних двигунів і надзвукових реактивних авіаційних двигунів.<br />
Сопло являє собою канал, звужений в середині. У простому випадку таке сопло може складатися з пари усічених конусів, сполучених вузькими кінцями. Ефективні сопла сучасних ракетних двигунів профілюються на підставі газодинамічних розрахунків.<br />
Пріоритет Годдарда на застосування сопла Лаваля для ракет підтверджується малюнком в описі винаходу в патенті США "US Patet 1102653" від 7 липня 1914 р., на двоступеневу твердопаливну ракету, заявленому в жовтні 1913 р.<br />
У Росії в ракетному двигуні сопло Лаваля вперше було використано генералом М. М. Поморцевим в 1915 р.. У листопаді 1915 року в Аеродинамічний інститут звернувся генерал М. М. Поморцев з проектом бойової пневматичної ракети. Ракета Поморцева приводилася в рух стисненим повітрям, що істотно обмежувало її дальність, але зате робило її безшумною. Ракета призначалася для стрільби з окопів по ворожих позиціях. Боєголовка оснащувалася тротилом. У ракеті Поморцева було застосовано два цікавих конструктивних рішення: в двигуні використовувалось сопло Лаваля, а з корпусом був зв'язаний кільцевий стабілізатор. <br />
У реактивному двигуні застосовують:<br />
* звужуюче реактивне сопло для створення дозвукових швидкостей;<br />
* звужуюче-розширяюче реактивне сопло (сопло Лаваля) - для отримання надзвукових швидкостей .<br />
* косе сопло - для отримання надзвукових швидкостей при постійному профілі і широкому діапазоні робочих швидкостей.<br />
<br />
== Принцип дії ==<br />
<br />
Феномен прискорення газу до надзвукових швидкостей в соплі Лаваля був виявлений в кінці XIX ст. експериментальним шляхом. Пізніше це явище знайшло теоретичне пояснення в рамках газової динаміки.<br />
<br />
При наступному аналізі перебігу газу в соплі Лаваля приймаються наступні допущення:<br />
<br />
* Газ вважається ідеальним.<br />
* Газовий потік є ізоентропним (тобто має постійну ентропію, сили тертя і дисипативні втрати не враховуються) і адіабатичним (тобто теплота не підводиться і не відводиться).<br />
* Газовий протік є стаціонарним і одновимірним, тобто в будь фіксованій точці сопла всі параметри потоку постійні в часі і змінюються тільки уздовж осі сопла, причому у всіх точках обраного поперечного перерізу параметри потоку однакові, а вектор швидкості газу всюди паралельний осі симетрії сопла.<br />
* Масова витрата газу однакова у всіх поперечних перерізах потоку.<br />
* Вплив всіх зовнішніх сил і полів (в тому числі гравітаційного) дуже мале.<br />
* Вісь симетрії сопла є просторовою координатою '''<math>\, x </math>'''.<br />
<br />
Відношення локальної швидкості '''<math>\,v</math>''' до локальної швидкості звуку '''<math>\, C </math>''' позначається числом Маха, яке також розуміється місцевим, тобто залежним від координати '''<math>\, x </math>''':<br />
<center><math>M = \frac{v}{C}</math>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;'''(1)'''</center><br />
<br />
З рівняння стану ідеального газу:<math>\frac{dp}{d\rho}=C^2</math>, тут <math>\,\rho</math> - локальна щільність газу, <math>\, p </math> - локальне тиск. З урахуванням цього, а також з урахуванням стаціонарності і одномірності потоку рівняння Ейлера приймає вигляд:<br />
<br />
<center><math><br />
v\frac{dv}{dx}<br />
= - \frac{1}{\rho}\cdot \frac{dp}{dx}<br />
= - \frac{1}{\rho}\cdot \frac{dp}{d\rho}\cdot \frac{d\rho}{dx}<br />
= - \frac{C^2}{\rho}\cdot \frac{d\rho}{dx}<br />
</math>,</center><br />
<br />
якщо врхувати рівняння (1), то отримаємо:<br />
<br />
<center><math>\frac{1}{\rho}\cdot \frac{d\rho}{dx} = -M^2\cdot \frac{1}{v}\cdot \frac{dv}{dx}</math>.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;'''(2)'''</center><br />
<br />
'''Рівняння (2) є ключовим''' <br /><br />
Переглянемо його в наступній формі: <br /><br />
<center><math>\frac{1}{\rho} \frac{d\rho}{dx} / \frac{1}{v} \frac{dv}{dx} = -M^2 </math> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;'''(2.1)'''</center><br /><br />
Велмчмнм <math>\frac{1}{\rho} \frac{d\rho}{dx} </math> і <math>\frac{1}{v} \frac{dv}{dx} </math> характеризують відносну ступінь змінності по координаті <math> \, x </math> щільності газу і його швидкості відповідно. Причому рівняння (2.1) показує, що співвідношення між цими величинами дорівнює квадрату числа Маха (знак мінус означає протилежну спрямованість змін: при зростанні швидкості щільність зменшується). Таким чином, на дозвукових швидкостях <math> \, (M <1) </math> щільність змінюється у меншій мірі, ніж швидкість, а на надзвукових <math> \, (M> 1) </math> - навпаки. Як буде видно далі, це і визначає звужуючо-розширюючу форму сопла.<br />
<br />
Оскільки масовий розхід газу постіний:<br />
<br />
<center><math>\rho\cdot v\cdot A = \mathsf{const}</math>,</center><br />
где <math>\, A </math> — площа поперечного перерізу сопла,<br />
<br />
<center>::<math>\ln \rho + \ln v + \ln A = \ln(\mathsf{const})</math>,</center><br />
<br />
диференціюючи обидві частини цього рівняння по <math>\, x </math>, отримуємо:<br />
<br />
<center><math>\frac{1}{\rho}\cdot \frac{d\rho}{dx} + \frac{1}{v}\cdot \frac{dv}{dx} + \frac{1}{A}\cdot \frac{dA}{dx} = 0</math></center>.<br />
<br />
Післяпідстановки з (2) в це рівняння, остаточно отримуємо:<br />
<br />
<center><math>\frac{dA}{dx} = \frac{A}{v}\cdot\frac{dv}{dx}\cdot ({M^2 - 1})</math> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;'''(3)'''</center><br />
<br />
При збільшенні швидкості газу в соплі знак фиразу <math>\frac{A}{v}\cdot\frac{dv}{dx}</math> додатній і, знак похідниї <math>\frac{dA}{dx}</math> визначається знаком виразу: <math>\,({M^2 - 1})</math><br />
<br />
[[Файл:Nozzle de Laval diagram.jpg|thumb|right|250px|Ілюстрація роботи сопла Лаваля. По мірі руху газу по соплу, його абсолютна температура Т і тиск Р понижуються, а швидкість V збільшується. М — число Маха.]]<br />
'''З чого можна зробити наступні висновки:'''<br />
<br />
<br />
* При '''дозвуковій швидкості''' рух газу <math>\,(M<1)</math>, похідна <math>\frac{dA}{dx}<0</math> ''' — сопло звужується'''.<br />
* При '''надзвуковій швидкості''' рух газу <math>\,(M>1)</math>, похідна <math>\frac{dA}{dx}>0</math> ''' — сопло розширюється'''.<br />
* При русі газу '''зі швидкістю звуку''' <math>\,(M = 1)</math>, похідна <math>\frac{dA}{dx}=0</math> — площа поперечного перерізу досягає '''екстремума''', тобто має місце '''найвужчий переріз''' сопла, яке називається '''критичним'''.<br />
<br />
Отже, на звужуючій, докритичній ділянці сопла рух газу відбувається з дозвуковими швидкостями. У найвужчому, критичному перетині сопла локальна швидкість газу досягає звуковій. На розширюючих, закритичних ділянках, газовий потік рухається з надзвуковими швидкостями.<br />
Переміщаючись по соплу, газ розширюється, його температура і тиск падають, а швидкість зростає. Внутрішня енергія газу перетворюється в кінетичну енергію його спрямованого руху. ККД цього перетворення в деяких випадках (наприклад, в соплах сучасних ракетних двигунів) може перевищувати 70%, що значно перевершує ККД реальних теплових двигунів всіх інших типів. Це пояснюється тим, що робоче тіло не передає механічну енергію ніякому посереднику (поршню або лопатям турбіни). В інших теплових двигунах на цій передачі зазнаються значні втрати. Крім того, газ, проходячи через сопло на значній швидкості, не встигає передати його стінкам певну кількість своєї теплової енергії, що дозволяє вважати процес адіабатним. У реальних теплових двигунів інших типів нагрів конструкції становить істотну частину втрат. Автомобільний двигун, наприклад, працює більше на радіатор охолодження, ніж на вихідний вал.<br />
<br />
== Швидкість виходу газу із сопла ==<br />
З рівняння стану ідеального газу рівняння стану ідеального газу, і Закон збереження енергії | балансу енергії в газовому потоці виводиться формула розрахунку лінійної швидкості витікання газу з сопла Лаваля:<br />
<br />
<center><math>v_e = \sqrt{\;\frac{T\;R}{M}\cdot\frac{2\;k}{k-1}\cdot\bigg[ 1-\bigg(\frac {p_e} {p}\bigg)^{(k-1)/k}\bigg]} </math> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;'''(4)'''</center><br />
<br />
де:<br />
<br />
<math>\,v_e</math> — Швидкість газу на виході із сопла, м/с,<br />
<br />
<math>\,T</math> — Абсолютна температура газу на вході,<br />
<br />
<math>\,R</math> — Универсальна газова стала <math>\,R=8314,5</math> Дж/(кіломоль·К),<br />
<br />
<math>\,M</math> — молярна маса газу, кг/кіломоль,<br />
<br />
<math>\,k</math> — Показник адіабати <math>\,k=c_p/c_v</math>,<br />
<br />
<math>\,c_p</math> — Питома теплоємність при при постійному тиску, Дж/(кіломоль·К),<br />
<br />
<math>\,c_v</math> — Удельная теплоёмкость при постоянном объеме, Дж/(кіломоль·К),<br />
<br />
<math>\,p_e</math> — Абсолютний тиск газу на виході із сопла, Па<br />
<br />
<math>\,p</math> — Абсолютний тиск газу на вході в сопло, Па<br />
<br />
== !!! ==<br />
[[Файл:424px-Variable extension nozzle.png|right|250px|thumb|Регулювання степені розширення сопла з насадкою. <br />1 — собственно сопло Лаваля; <br />2 — соплова насадка; <br />А — положення насадки при роботі в нижніх, найбільш щільних, слоях атмосфери; <br />В — положення насадки на великій висоті.]]<br />
Прагнення досягти ефективної роботи двигуна як на Землі, так і на висоті змушує конструкторів шукати технічні рішення, що дозволяють досягти цю мету. Одним з таких рішень з'явився рухливий сопловий насадок - «продовження» сопла, яке пристиковується до нього по досягненні ракетою розріджених шарів атмосфери, збільшуючи, таким чином, ступінь розширення сопла. Схема дії насадки зображена на малюнку справа. Ця схема була практично реалізована, зокрема, в конструкції двигуна НК-33-1.<br />
<br />
[[Файл:800px-F-15_Eagle_Nozzles.jpg|thumb|250px|Регулюючі сопла винищувача F-15]]<br />
Регульовані сопла винищувача F-15<br />
Проблема оптимізації ступеня розширення сопла дуже актуальна і при розробці авіаційних реактивних двигунів, оскільки літак призначений для польотів в широкому діапазоні висот, а від питомої імпульсу його двигунів в сильній мірі залежить економічність і, отже, дальність польоту. У сучасних турбореактивних двигунах застосовуються регульовані сопла Лаваля. Такі сопла складаються з поздовжніх пластин, що мають можливість переміщення одна відносно одної, зі спеціальним механізмом з гідравлічним або пневматичним приводом, що дозволяє в польоті змінювати площу вихідного і / або критичного перетинів, і, таким чином, домагатися оптимального ступеня розширення сопла при польоті на будь-якій висоті. Регулювання площі прохідних перерізів виконується, як правило, автоматично спеціальною системою управління. Цей же механізм дозволяє по команді пілота змінювати в деяких межах і напрямок реактивного струменя, а отже, напрямок вектора тяги, що істотно підвищує маневреність літака.</div>Tarashttps://wiki.tntu.edu.ua/index.php?title=%D0%A4%D0%B0%D0%B9%D0%BB:800px-F-15_Eagle_Nozzles.jpg&diff=17587Файл:800px-F-15 Eagle Nozzles.jpg2012-12-01T13:58:04Z<p>Taras: </p>
<hr />
<div></div>Tarashttps://wiki.tntu.edu.ua/index.php?title=%D0%A0%D0%B5%D0%B0%D0%BA%D1%82%D0%B8%D0%B2%D0%BD%D0%B5_%D1%81%D0%BE%D0%BF%D0%BB%D0%BE&diff=17586Реактивне сопло2012-12-01T13:56:53Z<p>Taras: </p>
<hr />
<div>[[Файл:RS-68.jpg|thumb|right|180px|Витік надзвукового струменя з сопла ракетного двигуна RS-68 на вогневих випробуваннях. NASA, США.]]'''Реактивне сопло''', профільований насадок (патрубок, канал лопатки соплового апарату і т.д.), що встановлюється в трубопроводах (або закритих каналах) для перетворення потенційної енергії, що протікає, робочого тіла (рідини, пари, газу) в кінетичну. Після проходження реактивне сопло підвищує швидкість руху робочого тіла. Вперше таке сопло було застосоване винахідником Густафом де Лавалем в 1889 для підвищення швидкості пари перед робочим колесом парової турбіни. Теорія рективного сопла розроблена С. А. Чаплигиним в 1902. <br />
'''Сопло Лаваля''' - технічне пристосування, яке розганяє газовий потік до надзвукових швидкостей.<br />
Широко використовується на деяких типах парових турбін і є важливою частиною сучасних ракетних двигунів і надзвукових реактивних авіаційних двигунів.<br />
Сопло являє собою канал, звужений в середині. У простому випадку таке сопло може складатися з пари усічених конусів, сполучених вузькими кінцями. Ефективні сопла сучасних ракетних двигунів профілюються на підставі газодинамічних розрахунків.<br />
Пріоритет Годдарда на застосування сопла Лаваля для ракет підтверджується малюнком в описі винаходу в патенті США "US Patet 1102653" від 7 липня 1914 р., на двоступеневу твердопаливну ракету, заявленому в жовтні 1913 р.<br />
У Росії в ракетному двигуні сопло Лаваля вперше було використано генералом М. М. Поморцевим в 1915 р.. У листопаді 1915 року в Аеродинамічний інститут звернувся генерал М. М. Поморцев з проектом бойової пневматичної ракети. Ракета Поморцева приводилася в рух стисненим повітрям, що істотно обмежувало її дальність, але зате робило її безшумною. Ракета призначалася для стрільби з окопів по ворожих позиціях. Боєголовка оснащувалася тротилом. У ракеті Поморцева було застосовано два цікавих конструктивних рішення: в двигуні використовувалось сопло Лаваля, а з корпусом був зв'язаний кільцевий стабілізатор. <br />
У реактивному двигуні застосовують:<br />
* звужуюче реактивне сопло для створення дозвукових швидкостей;<br />
* звужуюче-розширяюче реактивне сопло (сопло Лаваля) - для отримання надзвукових швидкостей .<br />
* косе сопло - для отримання надзвукових швидкостей при постійному профілі і широкому діапазоні робочих швидкостей.<br />
<br />
== Принцип дії ==<br />
<br />
Феномен прискорення газу до надзвукових швидкостей в соплі Лаваля був виявлений в кінці XIX ст. експериментальним шляхом. Пізніше це явище знайшло теоретичне пояснення в рамках газової динаміки.<br />
<br />
При наступному аналізі перебігу газу в соплі Лаваля приймаються наступні допущення:<br />
<br />
* Газ вважається ідеальним.<br />
* Газовий потік є ізоентропним (тобто має постійну ентропію, сили тертя і дисипативні втрати не враховуються) і адіабатичним (тобто теплота не підводиться і не відводиться).<br />
* Газовий протік є стаціонарним і одновимірним, тобто в будь фіксованій точці сопла всі параметри потоку постійні в часі і змінюються тільки уздовж осі сопла, причому у всіх точках обраного поперечного перерізу параметри потоку однакові, а вектор швидкості газу всюди паралельний осі симетрії сопла.<br />
* Масова витрата газу однакова у всіх поперечних перерізах потоку.<br />
* Вплив всіх зовнішніх сил і полів (в тому числі гравітаційного) дуже мале.<br />
* Вісь симетрії сопла є просторовою координатою '''<math>\, x </math>'''.<br />
<br />
Відношення локальної швидкості '''<math>\,v</math>''' до локальної швидкості звуку '''<math>\, C </math>''' позначається числом Маха, яке також розуміється місцевим, тобто залежним від координати '''<math>\, x </math>''':<br />
<center><math>M = \frac{v}{C}</math>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;'''(1)'''</center><br />
<br />
З рівняння стану ідеального газу:<math>\frac{dp}{d\rho}=C^2</math>, тут <math>\,\rho</math> - локальна щільність газу, <math>\, p </math> - локальне тиск. З урахуванням цього, а також з урахуванням стаціонарності і одномірності потоку рівняння Ейлера приймає вигляд:<br />
<br />
<center><math><br />
v\frac{dv}{dx}<br />
= - \frac{1}{\rho}\cdot \frac{dp}{dx}<br />
= - \frac{1}{\rho}\cdot \frac{dp}{d\rho}\cdot \frac{d\rho}{dx}<br />
= - \frac{C^2}{\rho}\cdot \frac{d\rho}{dx}<br />
</math>,</center><br />
<br />
якщо врхувати рівняння (1), то отримаємо:<br />
<br />
<center><math>\frac{1}{\rho}\cdot \frac{d\rho}{dx} = -M^2\cdot \frac{1}{v}\cdot \frac{dv}{dx}</math>.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;'''(2)'''</center><br />
<br />
'''Рівняння (2) є ключовим''' <br /><br />
Переглянемо його в наступній формі: <br /><br />
<center><math>\frac{1}{\rho} \frac{d\rho}{dx} / \frac{1}{v} \frac{dv}{dx} = -M^2 </math> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;'''(2.1)'''</center><br /><br />
Велмчмнм <math>\frac{1}{\rho} \frac{d\rho}{dx} </math> і <math>\frac{1}{v} \frac{dv}{dx} </math> характеризують відносну ступінь змінності по координаті <math> \, x </math> щільності газу і його швидкості відповідно. Причому рівняння (2.1) показує, що співвідношення між цими величинами дорівнює квадрату числа Маха (знак мінус означає протилежну спрямованість змін: при зростанні швидкості щільність зменшується). Таким чином, на дозвукових швидкостях <math> \, (M <1) </math> щільність змінюється у меншій мірі, ніж швидкість, а на надзвукових <math> \, (M> 1) </math> - навпаки. Як буде видно далі, це і визначає звужуючо-розширюючу форму сопла.<br />
<br />
Оскільки масовий розхід газу постіний:<br />
<br />
<center><math>\rho\cdot v\cdot A = \mathsf{const}</math>,</center><br />
где <math>\, A </math> — площа поперечного перерізу сопла,<br />
<br />
<center>::<math>\ln \rho + \ln v + \ln A = \ln(\mathsf{const})</math>,</center><br />
<br />
диференціюючи обидві частини цього рівняння по <math>\, x </math>, отримуємо:<br />
<br />
<center><math>\frac{1}{\rho}\cdot \frac{d\rho}{dx} + \frac{1}{v}\cdot \frac{dv}{dx} + \frac{1}{A}\cdot \frac{dA}{dx} = 0</math></center>.<br />
<br />
Післяпідстановки з (2) в це рівняння, остаточно отримуємо:<br />
<br />
<center><math>\frac{dA}{dx} = \frac{A}{v}\cdot\frac{dv}{dx}\cdot ({M^2 - 1})</math> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;'''(3)'''</center><br />
<br />
При збільшенні швидкості газу в соплі знак фиразу <math>\frac{A}{v}\cdot\frac{dv}{dx}</math> додатній і, знак похідниї <math>\frac{dA}{dx}</math> визначається знаком виразу: <math>\,({M^2 - 1})</math><br />
<br />
[[Файл:Nozzle de Laval diagram.jpg|thumb|right|250px|Ілюстрація роботи сопла Лаваля. По мірі руху газу по соплу, його абсолютна температура Т і тиск Р понижуються, а швидкість V збільшується. М — число Маха.]]<br />
'''З чого можна зробити наступні висновки:'''<br />
<br />
<br />
* При '''дозвуковій швидкості''' рух газу <math>\,(M<1)</math>, похідна <math>\frac{dA}{dx}<0</math> ''' — сопло звужується'''.<br />
* При '''надзвуковій швидкості''' рух газу <math>\,(M>1)</math>, похідна <math>\frac{dA}{dx}>0</math> ''' — сопло розширюється'''.<br />
* При русі газу '''зі швидкістю звуку''' <math>\,(M = 1)</math>, похідна <math>\frac{dA}{dx}=0</math> — площа поперечного перерізу досягає '''екстремума''', тобто має місце '''найвужчий переріз''' сопла, яке називається '''критичним'''.<br />
<br />
Отже, на звужуючій, докритичній ділянці сопла рух газу відбувається з дозвуковими швидкостями. У найвужчому, критичному перетині сопла локальна швидкість газу досягає звуковій. На розширюючих, закритичних ділянках, газовий потік рухається з надзвуковими швидкостями.<br />
Переміщаючись по соплу, газ розширюється, його температура і тиск падають, а швидкість зростає. Внутрішня енергія газу перетворюється в кінетичну енергію його спрямованого руху. ККД цього перетворення в деяких випадках (наприклад, в соплах сучасних ракетних двигунів) може перевищувати 70%, що значно перевершує ККД реальних теплових двигунів всіх інших типів. Це пояснюється тим, що робоче тіло не передає механічну енергію ніякому посереднику (поршню або лопатям турбіни). В інших теплових двигунах на цій передачі зазнаються значні втрати. Крім того, газ, проходячи через сопло на значній швидкості, не встигає передати його стінкам певну кількість своєї теплової енергії, що дозволяє вважати процес адіабатним. У реальних теплових двигунів інших типів нагрів конструкції становить істотну частину втрат. Автомобільний двигун, наприклад, працює більше на радіатор охолодження, ніж на вихідний вал.<br />
<br />
== Швидкість виходу газу із сопла ==<br />
З рівняння стану ідеального газу рівняння стану ідеального газу, і Закон збереження енергії | балансу енергії в газовому потоці виводиться формула розрахунку лінійної швидкості витікання газу з сопла Лаваля:<br />
<br />
<center><math>v_e = \sqrt{\;\frac{T\;R}{M}\cdot\frac{2\;k}{k-1}\cdot\bigg[ 1-\bigg(\frac {p_e} {p}\bigg)^{(k-1)/k}\bigg]} </math> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;'''(4)'''</center><br />
<br />
де:<br />
<br />
<math>\,v_e</math> — Швидкість газу на виході із сопла, м/с,<br />
<br />
<math>\,T</math> — Абсолютна температура газу на вході,<br />
<br />
<math>\,R</math> — Универсальна газова стала <math>\,R=8314,5</math> Дж/(кіломоль·К),<br />
<br />
<math>\,M</math> — молярна маса газу, кг/кіломоль,<br />
<br />
<math>\,k</math> — Показник адіабати <math>\,k=c_p/c_v</math>,<br />
<br />
<math>\,c_p</math> — Питома теплоємність при при постійному тиску, Дж/(кіломоль·К),<br />
<br />
<math>\,c_v</math> — Удельная теплоёмкость при постоянном объеме, Дж/(кіломоль·К),<br />
<br />
<math>\,p_e</math> — Абсолютний тиск газу на виході із сопла, Па<br />
<br />
<math>\,p</math> — Абсолютний тиск газу на вході в сопло, Па<br />
<br />
== !!! ==<br />
[[Файл:Variable extension nozzle.png|right|250px|thumb|Регулювання степені розширення сопла з насадкою. <br />1 — собственно сопло Лаваля; <br />2 — соплова насадка; <br />А — положення насадки при роботі в нижніх, найбільш щільних, слоях атмосфери; <br />В — положення насадки на великій висоті.]]<br />
Прагнення досягти ефективної роботи двигуна як на Землі, так і на висоті змушує конструкторів шукати технічні рішення, що дозволяють досягти цю мету. Одним з таких рішень з'явився рухливий сопловий насадок - «продовження» сопла, яке пристиковується до нього по досягненні ракетою розріджених шарів атмосфери, збільшуючи, таким чином, ступінь розширення сопла. Схема дії насадки зображена на малюнку справа. Ця схема була практично реалізована, зокрема, в конструкції двигуна НК-33-1.<br />
<br />
[[Файл:F-15 Eagle Nozzles.jpg|thumb|250px|Регулюючі сопла винищувача F-15]]<br />
Регульовані сопла винищувача F-15<br />
Проблема оптимізації ступеня розширення сопла дуже актуальна і при розробці авіаційних реактивних двигунів, оскільки літак призначений для польотів в широкому діапазоні висот, а від питомої імпульсу його двигунів в сильній мірі залежить економічність і, отже, дальність польоту. У сучасних турбореактивних двигунах застосовуються регульовані сопла Лаваля. Такі сопла складаються з поздовжніх пластин, що мають можливість переміщення одна відносно одної, зі спеціальним механізмом з гідравлічним або пневматичним приводом, що дозволяє в польоті змінювати площу вихідного і / або критичного перетинів, і, таким чином, домагатися оптимального ступеня розширення сопла при польоті на будь-якій висоті. Регулювання площі прохідних перерізів виконується, як правило, автоматично спеціальною системою управління. Цей же механізм дозволяє по команді пілота змінювати в деяких межах і напрямок реактивного струменя, а отже, напрямок вектора тяги, що істотно підвищує маневреність літака.</div>Tarashttps://wiki.tntu.edu.ua/index.php?title=%D0%A4%D0%B0%D0%B9%D0%BB:424px-Variable_extension_nozzle.png&diff=17585Файл:424px-Variable extension nozzle.png2012-12-01T13:51:06Z<p>Taras: </p>
<hr />
<div></div>Tarashttps://wiki.tntu.edu.ua/index.php?title=%D0%A0%D0%B5%D0%B0%D0%BA%D1%82%D0%B8%D0%B2%D0%BD%D0%B5_%D1%81%D0%BE%D0%BF%D0%BB%D0%BE&diff=17584Реактивне сопло2012-12-01T13:43:10Z<p>Taras: </p>
<hr />
<div>[[Файл:RS-68.jpg|thumb|right|180px|Витік надзвукового струменя з сопла ракетного двигуна RS-68 на вогневих випробуваннях. NASA, США.]]'''Реактивне сопло''', профільований насадок (патрубок, канал лопатки соплового апарату і т.д.), що встановлюється в трубопроводах (або закритих каналах) для перетворення потенційної енергії, що протікає, робочого тіла (рідини, пари, газу) в кінетичну. Після проходження реактивне сопло підвищує швидкість руху робочого тіла. Вперше таке сопло було застосоване винахідником Густафом де Лавалем в 1889 для підвищення швидкості пари перед робочим колесом парової турбіни. Теорія рективного сопла розроблена С. А. Чаплигиним в 1902. <br />
'''Сопло Лаваля''' - технічне пристосування, яке розганяє газовий потік до надзвукових швидкостей.<br />
Широко використовується на деяких типах парових турбін і є важливою частиною сучасних ракетних двигунів і надзвукових реактивних авіаційних двигунів.<br />
Сопло являє собою канал, звужений в середині. У простому випадку таке сопло може складатися з пари усічених конусів, сполучених вузькими кінцями. Ефективні сопла сучасних ракетних двигунів профілюються на підставі газодинамічних розрахунків.<br />
Пріоритет Годдарда на застосування сопла Лаваля для ракет підтверджується малюнком в описі винаходу в патенті США "US Patet 1102653" від 7 липня 1914 р., на двоступеневу твердопаливну ракету, заявленому в жовтні 1913 р.<br />
У Росії в ракетному двигуні сопло Лаваля вперше було використано генералом М. М. Поморцевим в 1915 р.. У листопаді 1915 року в Аеродинамічний інститут звернувся генерал М. М. Поморцев з проектом бойової пневматичної ракети. Ракета Поморцева приводилася в рух стисненим повітрям, що істотно обмежувало її дальність, але зате робило її безшумною. Ракета призначалася для стрільби з окопів по ворожих позиціях. Боєголовка оснащувалася тротилом. У ракеті Поморцева було застосовано два цікавих конструктивних рішення: в двигуні використовувалось сопло Лаваля, а з корпусом був зв'язаний кільцевий стабілізатор. <br />
У реактивному двигуні застосовують:<br />
* звужуюче реактивне сопло для створення дозвукових швидкостей;<br />
* звужуюче-розширяюче реактивне сопло (сопло Лаваля) - для отримання надзвукових швидкостей .<br />
* косе сопло - для отримання надзвукових швидкостей при постійному профілі і широкому діапазоні робочих швидкостей.<br />
<br />
== Принцип дії ==<br />
<br />
Феномен прискорення газу до надзвукових швидкостей в соплі Лаваля був виявлений в кінці XIX ст. експериментальним шляхом. Пізніше це явище знайшло теоретичне пояснення в рамках газової динаміки.<br />
<br />
При наступному аналізі перебігу газу в соплі Лаваля приймаються наступні допущення:<br />
<br />
* Газ вважається ідеальним.<br />
* Газовий потік є ізоентропним (тобто має постійну ентропію, сили тертя і дисипативні втрати не враховуються) і адіабатичним (тобто теплота не підводиться і не відводиться).<br />
* Газовий протік є стаціонарним і одновимірним, тобто в будь фіксованій точці сопла всі параметри потоку постійні в часі і змінюються тільки уздовж осі сопла, причому у всіх точках обраного поперечного перерізу параметри потоку однакові, а вектор швидкості газу всюди паралельний осі симетрії сопла.<br />
* Масова витрата газу однакова у всіх поперечних перерізах потоку.<br />
* Вплив всіх зовнішніх сил і полів (в тому числі гравітаційного) дуже мале.<br />
* Вісь симетрії сопла є просторовою координатою '''<math>\, x </math>'''.<br />
<br />
Відношення локальної швидкості '''<math>\,v</math>''' до локальної швидкості звуку '''<math>\, C </math>''' позначається числом Маха, яке також розуміється місцевим, тобто залежним від координати '''<math>\, x </math>''':<br />
<center><math>M = \frac{v}{C}</math>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;'''(1)'''</center><br />
<br />
З рівняння стану ідеального газу:<math>\frac{dp}{d\rho}=C^2</math>, тут <math>\,\rho</math> - локальна щільність газу, <math>\, p </math> - локальне тиск. З урахуванням цього, а також з урахуванням стаціонарності і одномірності потоку рівняння Ейлера приймає вигляд:<br />
<br />
<center><math><br />
v\frac{dv}{dx}<br />
= - \frac{1}{\rho}\cdot \frac{dp}{dx}<br />
= - \frac{1}{\rho}\cdot \frac{dp}{d\rho}\cdot \frac{d\rho}{dx}<br />
= - \frac{C^2}{\rho}\cdot \frac{d\rho}{dx}<br />
</math>,</center><br />
<br />
якщо врхувати рівняння (1), то отримаємо:<br />
<br />
<center><math>\frac{1}{\rho}\cdot \frac{d\rho}{dx} = -M^2\cdot \frac{1}{v}\cdot \frac{dv}{dx}</math>.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;'''(2)'''</center><br />
<br />
'''Рівняння (2) є ключовим''' <br /><br />
Переглянемо його в наступній формі: <br /><br />
<center><math>\frac{1}{\rho} \frac{d\rho}{dx} / \frac{1}{v} \frac{dv}{dx} = -M^2 </math> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;'''(2.1)'''</center><br /><br />
Велмчмнм <math>\frac{1}{\rho} \frac{d\rho}{dx} </math> і <math>\frac{1}{v} \frac{dv}{dx} </math> характеризують відносну ступінь змінності по координаті <math> \, x </math> щільності газу і його швидкості відповідно. Причому рівняння (2.1) показує, що співвідношення між цими величинами дорівнює квадрату числа Маха (знак мінус означає протилежну спрямованість змін: при зростанні швидкості щільність зменшується). Таким чином, на дозвукових швидкостях <math> \, (M <1) </math> щільність змінюється у меншій мірі, ніж швидкість, а на надзвукових <math> \, (M> 1) </math> - навпаки. Як буде видно далі, це і визначає звужуючо-розширюючу форму сопла.<br />
<br />
Оскільки масовий розхід газу постіний:<br />
<br />
<center><math>\rho\cdot v\cdot A = \mathsf{const}</math>,</center><br />
где <math>\, A </math> — площа поперечного перерізу сопла,<br />
<br />
<center>::<math>\ln \rho + \ln v + \ln A = \ln(\mathsf{const})</math>,</center><br />
<br />
диференціюючи обидві частини цього рівняння по <math>\, x </math>, отримуємо:<br />
<br />
<center><math>\frac{1}{\rho}\cdot \frac{d\rho}{dx} + \frac{1}{v}\cdot \frac{dv}{dx} + \frac{1}{A}\cdot \frac{dA}{dx} = 0</math></center>.<br />
<br />
Післяпідстановки з (2) в це рівняння, остаточно отримуємо:<br />
<br />
<center><math>\frac{dA}{dx} = \frac{A}{v}\cdot\frac{dv}{dx}\cdot ({M^2 - 1})</math> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;'''(3)'''</center><br />
<br />
При збільшенні швидкості газу в соплі знак фиразу <math>\frac{A}{v}\cdot\frac{dv}{dx}</math> додатній і, знак похідниї <math>\frac{dA}{dx}</math> визначається знаком виразу: <math>\,({M^2 - 1})</math><br />
<br />
[[Файл:Nozzle de Laval diagram.jpg|thumb|right|250px|Ілюстрація роботи сопла Лаваля. По мірі руху газу по соплу, його абсолютна температура Т і тиск Р понижуються, а швидкість V збільшується. М — число Маха.]]<br />
'''З чого можна зробити наступні висновки:'''<br />
<br />
<br />
* При '''дозвуковій швидкості''' рух газу <math>\,(M<1)</math>, похідна <math>\frac{dA}{dx}<0</math> ''' — сопло звужується'''.<br />
* При '''надзвуковій швидкості''' рух газу <math>\,(M>1)</math>, похідна <math>\frac{dA}{dx}>0</math> ''' — сопло розширюється'''.<br />
* При русі газу '''зі швидкістю звуку''' <math>\,(M = 1)</math>, похідна <math>\frac{dA}{dx}=0</math> — площа поперечного перерізу досягає '''екстремума''', тобто має місце '''найвужчий переріз''' сопла, яке називається '''критичним'''.<br />
<br />
Отже, на звужуючій, докритичній ділянці сопла рух газу відбувається з дозвуковими швидкостями. У найвужчому, критичному перетині сопла локальна швидкість газу досягає звуковій. На розширюючих, закритичних ділянках, газовий потік рухається з надзвуковими швидкостями.<br />
Переміщаючись по соплу, газ розширюється, його температура і тиск падають, а швидкість зростає. Внутрішня енергія газу перетворюється в кінетичну енергію його спрямованого руху. ККД цього перетворення в деяких випадках (наприклад, в соплах сучасних ракетних двигунів) може перевищувати 70%, що значно перевершує ККД реальних теплових двигунів всіх інших типів. Це пояснюється тим, що робоче тіло не передає механічну енергію ніякому посереднику (поршню або лопатям турбіни). В інших теплових двигунах на цій передачі зазнаються значні втрати. Крім того, газ, проходячи через сопло на значній швидкості, не встигає передати його стінкам певну кількість своєї теплової енергії, що дозволяє вважати процес адіабатним. У реальних теплових двигунів інших типів нагрів конструкції становить істотну частину втрат. Автомобільний двигун, наприклад, працює більше на радіатор охолодження, ніж на вихідний вал.<br />
<br />
== Швидкість виходу газу із сопла ==<br />
З рівняння стану ідеального газу рівняння стану ідеального газу, і Закон збереження енергії | балансу енергії в газовому потоці виводиться формула розрахунку лінійної швидкості витікання газу з сопла Лаваля:<br />
<br />
<center><math>v_e = \sqrt{\;\frac{T\;R}{M}\cdot\frac{2\;k}{k-1}\cdot\bigg[ 1-\bigg(\frac {p_e} {p}\bigg)^{(k-1)/k}\bigg]} </math> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;'''(4)'''</center><br />
<br />
де:<br />
<br />
<math>\,v_e</math> — Швидкість газу на виході із сопла, м/с,<br />
<br />
<math>\,T</math> — Абсолютна температура газу на вході,<br />
<br />
<math>\,R</math> — Универсальна газова стала <math>\,R=8314,5</math> Дж/(кіломоль·К),<br />
<br />
<math>\,M</math> — молярна маса газу, кг/кіломоль,<br />
<br />
<math>\,k</math> — Показник адіабати <math>\,k=c_p/c_v</math>,<br />
<br />
<math>\,c_p</math> — Питома теплоємність при при постійному тиску, Дж/(кіломоль·К),<br />
<br />
<math>\,c_v</math> — Удельная теплоёмкость при постоянном объеме, Дж/(кіломоль·К),<br />
<br />
<math>\,p_e</math> — Абсолютний тиск газу на виході із сопла, Па<br />
<br />
<math>\,p</math> — Абсолютний тиск газу на вході в сопло, Па</div>Tarashttps://wiki.tntu.edu.ua/index.php?title=%D0%A0%D0%B5%D0%B0%D0%BA%D1%82%D0%B8%D0%B2%D0%BD%D0%B5_%D1%81%D0%BE%D0%BF%D0%BB%D0%BE&diff=17583Реактивне сопло2012-12-01T13:35:16Z<p>Taras: /* Принцип дії */</p>
<hr />
<div>[[Файл:RS-68.jpg|thumb|right|180px|Витік надзвукового струменя з сопла ракетного двигуна RS-68 на вогневих випробуваннях. NASA, США.]]'''Реактивне сопло''', профільований насадок (патрубок, канал лопатки соплового апарату і т.д.), що встановлюється в трубопроводах (або закритих каналах) для перетворення потенційної енергії, що протікає, робочого тіла (рідини, пари, газу) в кінетичну. Після проходження реактивне сопло підвищує швидкість руху робочого тіла. Вперше таке сопло було застосоване винахідником Густафом де Лавалем в 1889 для підвищення швидкості пари перед робочим колесом парової турбіни. Теорія рективного сопла розроблена С. А. Чаплигиним в 1902. <br />
'''Сопло Лаваля''' - технічне пристосування, яке розганяє газовий потік до надзвукових швидкостей.<br />
Широко використовується на деяких типах парових турбін і є важливою частиною сучасних ракетних двигунів і надзвукових реактивних авіаційних двигунів.<br />
Сопло являє собою канал, звужений в середині. У простому випадку таке сопло може складатися з пари усічених конусів, сполучених вузькими кінцями. Ефективні сопла сучасних ракетних двигунів профілюються на підставі газодинамічних розрахунків.<br />
Пріоритет Годдарда на застосування сопла Лаваля для ракет підтверджується малюнком в описі винаходу в патенті США "US Patet 1102653" від 7 липня 1914 р., на двоступеневу твердопаливну ракету, заявленому в жовтні 1913 р.<br />
У Росії в ракетному двигуні сопло Лаваля вперше було використано генералом М. М. Поморцевим в 1915 р.. У листопаді 1915 року в Аеродинамічний інститут звернувся генерал М. М. Поморцев з проектом бойової пневматичної ракети. Ракета Поморцева приводилася в рух стисненим повітрям, що істотно обмежувало її дальність, але зате робило її безшумною. Ракета призначалася для стрільби з окопів по ворожих позиціях. Боєголовка оснащувалася тротилом. У ракеті Поморцева було застосовано два цікавих конструктивних рішення: в двигуні використовувалось сопло Лаваля, а з корпусом був зв'язаний кільцевий стабілізатор. <br />
У реактивному двигуні застосовують:<br />
* звужуюче реактивне сопло для створення дозвукових швидкостей;<br />
* звужуюче-розширяюче реактивне сопло (сопло Лаваля) - для отримання надзвукових швидкостей .<br />
* косе сопло - для отримання надзвукових швидкостей при постійному профілі і широкому діапазоні робочих швидкостей.<br />
<br />
== Принцип дії ==<br />
<br />
Феномен прискорення газу до надзвукових швидкостей в соплі Лаваля був виявлений в кінці XIX ст. експериментальним шляхом. Пізніше це явище знайшло теоретичне пояснення в рамках газової динаміки.<br />
<br />
При наступному аналізі перебігу газу в соплі Лаваля приймаються наступні допущення:<br />
<br />
* Газ вважається ідеальним.<br />
* Газовий потік є ізоентропним (тобто має постійну ентропію, сили тертя і дисипативні втрати не враховуються) і адіабатичним (тобто теплота не підводиться і не відводиться).<br />
* Газовий протік є стаціонарним і одновимірним, тобто в будь фіксованій точці сопла всі параметри потоку постійні в часі і змінюються тільки уздовж осі сопла, причому у всіх точках обраного поперечного перерізу параметри потоку однакові, а вектор швидкості газу всюди паралельний осі симетрії сопла.<br />
* Масова витрата газу однакова у всіх поперечних перерізах потоку.<br />
* Вплив всіх зовнішніх сил і полів (в тому числі гравітаційного) дуже мале.<br />
* Вісь симетрії сопла є просторовою координатою '''<math>\, x </math>'''.<br />
<br />
Відношення локальної швидкості '''<math>\,v</math>''' до локальної швидкості звуку '''<math>\, C </math>''' позначається числом Маха, яке також розуміється місцевим, тобто залежним від координати '''<math>\, x </math>''':<br />
<center><math>M = \frac{v}{C}</math>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;'''(1)'''</center><br />
<br />
З рівняння стану ідеального газу:<math>\frac{dp}{d\rho}=C^2</math>, тут <math>\,\rho</math> - локальна щільність газу, <math>\, p </math> - локальне тиск. З урахуванням цього, а також з урахуванням стаціонарності і одномірності потоку рівняння Ейлера приймає вигляд:<br />
<br />
<center><math><br />
v\frac{dv}{dx}<br />
= - \frac{1}{\rho}\cdot \frac{dp}{dx}<br />
= - \frac{1}{\rho}\cdot \frac{dp}{d\rho}\cdot \frac{d\rho}{dx}<br />
= - \frac{C^2}{\rho}\cdot \frac{d\rho}{dx}<br />
</math>,</center><br />
<br />
якщо врхувати рівняння (1), то отримаємо:<br />
<br />
<center><math>\frac{1}{\rho}\cdot \frac{d\rho}{dx} = -M^2\cdot \frac{1}{v}\cdot \frac{dv}{dx}</math>.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;'''(2)'''</center><br />
<br />
'''Рівняння (2) є ключовим''' <br /><br />
Переглянемо його в наступній формі: <br /><br />
<center><math>\frac{1}{\rho} \frac{d\rho}{dx} / \frac{1}{v} \frac{dv}{dx} = -M^2 </math> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;'''(2.1)'''</center><br /><br />
Велмчмнм <math>\frac{1}{\rho} \frac{d\rho}{dx} </math> і <math>\frac{1}{v} \frac{dv}{dx} </math> характеризують відносну ступінь змінності по координаті <math> \, x </math> щільності газу і його швидкості відповідно. Причому рівняння (2.1) показує, що співвідношення між цими величинами дорівнює квадрату числа Маха (знак мінус означає протилежну спрямованість змін: при зростанні швидкості щільність зменшується). Таким чином, на дозвукових швидкостях <math> \, (M <1) </math> щільність змінюється у меншій мірі, ніж швидкість, а на надзвукових <math> \, (M> 1) </math> - навпаки. Як буде видно далі, це і визначає звужуючо-розширюючу форму сопла.<br />
<br />
Оскільки масовий розхід газу постіний:<br />
<br />
<center><math>\rho\cdot v\cdot A = \mathsf{const}</math>,</center><br />
где <math>\, A </math> — площа поперечного перерізу сопла,<br />
<br />
<center>::<math>\ln \rho + \ln v + \ln A = \ln(\mathsf{const})</math>,</center><br />
<br />
диференціюючи обидві частини цього рівняння по <math>\, x </math>, отримуємо:<br />
<br />
<center><math>\frac{1}{\rho}\cdot \frac{d\rho}{dx} + \frac{1}{v}\cdot \frac{dv}{dx} + \frac{1}{A}\cdot \frac{dA}{dx} = 0</math></center>.<br />
<br />
Післяпідстановки з (2) в це рівняння, остаточно отримуємо:<br />
<br />
<center><math>\frac{dA}{dx} = \frac{A}{v}\cdot\frac{dv}{dx}\cdot ({M^2 - 1})</math> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;'''(3)'''</center><br />
<br />
При збільшенні швидкості газу в соплі знак фиразу <math>\frac{A}{v}\cdot\frac{dv}{dx}</math> додатній і, знак похідниї <math>\frac{dA}{dx}</math> визначається знаком виразу: <math>\,({M^2 - 1})</math><br />
<br />
[[Файл:Nozzle de Laval diagram.jpg|thumb|right|250px|Ілюстрація роботи сопла Лаваля. По мірі руху газу по соплу, його абсолютна температура Т і тиск Р понижуються, а швидкість V збільшується. М — число Маха.]]<br />
'''З чого можна зробити наступні висновки:'''<br />
<br />
<br />
* При '''дозвуковій швидкості''' рух газу <math>\,(M<1)</math>, похідна <math>\frac{dA}{dx}<0</math> ''' — сопло звужується'''.<br />
* При '''надзвуковій швидкості''' рух газу <math>\,(M>1)</math>, похідна <math>\frac{dA}{dx}>0</math> ''' — сопло розширюється'''.<br />
* При русі газу '''зі швидкістю звуку''' <math>\,(M = 1)</math>, похідна <math>\frac{dA}{dx}=0</math> — площа поперечного перерізу досягає '''екстремума''', тобто має місце '''найвужчий переріз''' сопла, яке називається '''критичним'''.<br />
<br />
Отже, на звужуючій, докритичній ділянці сопла рух газу відбувається з дозвуковими швидкостями. У найвужчому, критичному перетині сопла локальна швидкість газу досягає звуковій. На розширюючих, закритичних ділянках, газовий потік рухається з надзвуковими швидкостями.<br />
Переміщаючись по соплу, газ розширюється, його температура і тиск падають, а швидкість зростає. Внутрішня енергія газу перетворюється в кінетичну енергію його спрямованого руху. ККД цього перетворення в деяких випадках (наприклад, в соплах сучасних ракетних двигунів) може перевищувати 70%, що значно перевершує ККД реальних теплових двигунів всіх інших типів. Це пояснюється тим, що робоче тіло не передає механічну енергію ніякому посереднику (поршню або лопатям турбіни). В інших теплових двигунах на цій передачі зазнаються значні втрати. Крім того, газ, проходячи через сопло на значній швидкості, не встигає передати його стінкам певну кількість своєї теплової енергії, що дозволяє вважати процес адіабатним. У реальних теплових двигунів інших типів нагрів конструкції становить істотну частину втрат. Автомобільний двигун, наприклад, працює більше на радіатор охолодження, ніж на вихідний вал.</div>Tarashttps://wiki.tntu.edu.ua/index.php?title=%D0%A0%D0%B5%D0%B0%D0%BA%D1%82%D0%B8%D0%B2%D0%BD%D0%B5_%D1%81%D0%BE%D0%BF%D0%BB%D0%BE&diff=17522Реактивне сопло2012-11-24T14:14:08Z<p>Taras: /* Принцип дії */</p>
<hr />
<div>[[Файл:RS-68.jpg|thumb|right|180px|Витік надзвукового струменя з сопла ракетного двигуна RS-68 на вогневих випробуваннях. NASA, США.]]'''Реактивне сопло''', профільований насадок (патрубок, канал лопатки соплового апарату і т.д.), що встановлюється в трубопроводах (або закритих каналах) для перетворення потенційної енергії, що протікає, робочого тіла (рідини, пари, газу) в кінетичну. Після проходження реактивне сопло підвищує швидкість руху робочого тіла. Вперше таке сопло було застосоване винахідником Густафом де Лавалем в 1889 для підвищення швидкості пари перед робочим колесом парової турбіни. Теорія рективного сопла розроблена С. А. Чаплигиним в 1902. <br />
'''Сопло Лаваля''' - технічне пристосування, яке розганяє газовий потік до надзвукових швидкостей.<br />
Широко використовується на деяких типах парових турбін і є важливою частиною сучасних ракетних двигунів і надзвукових реактивних авіаційних двигунів.<br />
Сопло являє собою канал, звужений в середині. У простому випадку таке сопло може складатися з пари усічених конусів, сполучених вузькими кінцями. Ефективні сопла сучасних ракетних двигунів профілюються на підставі газодинамічних розрахунків.<br />
Пріоритет Годдарда на застосування сопла Лаваля для ракет підтверджується малюнком в описі винаходу в патенті США "US Patet 1102653" від 7 липня 1914 р., на двоступеневу твердопаливну ракету, заявленому в жовтні 1913 р.<br />
У Росії в ракетному двигуні сопло Лаваля вперше було використано генералом М. М. Поморцевим в 1915 р.. У листопаді 1915 року в Аеродинамічний інститут звернувся генерал М. М. Поморцев з проектом бойової пневматичної ракети. Ракета Поморцева приводилася в рух стисненим повітрям, що істотно обмежувало її дальність, але зате робило її безшумною. Ракета призначалася для стрільби з окопів по ворожих позиціях. Боєголовка оснащувалася тротилом. У ракеті Поморцева було застосовано два цікавих конструктивних рішення: в двигуні використовувалось сопло Лаваля, а з корпусом був зв'язаний кільцевий стабілізатор. <br />
У реактивному двигуні застосовують:<br />
* звужуюче реактивне сопло для створення дозвукових швидкостей;<br />
* звужуюче-розширяюче реактивне сопло (сопло Лаваля) - для отримання надзвукових швидкостей .<br />
* косе сопло - для отримання надзвукових швидкостей при постійному профілі і широкому діапазоні робочих швидкостей.<br />
<br />
== Принцип дії ==<br />
<br />
Феномен прискорення газу до надзвукових швидкостей в соплі Лаваля був виявлений в кінці XIX ст. експериментальним шляхом. Пізніше це явище знайшло теоретичне пояснення в рамках газової динаміки.<br />
<br />
При наступному аналізі перебігу газу в соплі Лаваля приймаються наступні допущення:<br />
<br />
* Газ вважається ідеальним.<br />
* Газовий потік є ізоентропним (тобто має постійну ентропію, сили тертя і дисипативні втрати не враховуються) і адіабатичним (тобто теплота не підводиться і не відводиться).<br />
* Газовий протік є стаціонарним і одновимірним, тобто в будь фіксованій точці сопла всі параметри потоку постійні в часі і змінюються тільки уздовж осі сопла, причому у всіх точках обраного поперечного перерізу параметри потоку однакові, а вектор швидкості газу всюди паралельний осі симетрії сопла.<br />
* Масова витрата газу однакова у всіх поперечних перерізах потоку.<br />
* Вплив всіх зовнішніх сил і полів (в тому числі гравітаційного) дуже мале.<br />
* Вісь симетрії сопла є просторовою координатою '''<math>\, x </math>'''.<br />
<br />
Відношення локальної швидкості '''<math>\,v</math>''' до локальної швидкості звуку '''<math>\, C </math>''' позначається числом Маха, яке також розуміється місцевим, тобто залежним від координати '''<math>\, x </math>''':<br />
<center><math>M = \frac{v}{C}</math>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;'''(1)'''</center><br />
<br />
З рівняння стану ідеального газу:<math>\frac{dp}{d\rho}=C^2</math>, тут <math>\,\rho</math> - локальна щільність газу, <math>\, p </math> - локальне тиск. З урахуванням цього, а також з урахуванням стаціонарності і одномірності потоку рівняння Ейлера приймає вигляд:<br />
<br />
<center><math><br />
v\frac{dv}{dx}<br />
= - \frac{1}{\rho}\cdot \frac{dp}{dx}<br />
= - \frac{1}{\rho}\cdot \frac{dp}{d\rho}\cdot \frac{d\rho}{dx}<br />
= - \frac{C^2}{\rho}\cdot \frac{d\rho}{dx}<br />
</math>,</center><br />
<br />
якщо врхувати рівняння (1), то отримаємо:<br />
<br />
<center><math>\frac{1}{\rho}\cdot \frac{d\rho}{dx} = -M^2\cdot \frac{1}{v}\cdot \frac{dv}{dx}</math>.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;'''(2)'''</center><br />
<br />
'''Рівняння (2) є ключовим''' <br /><br />
Переглянемо його в наступній формі: <br /><br />
<center><math>\frac{1}{\rho} \frac{d\rho}{dx} / \frac{1}{v} \frac{dv}{dx} = -M^2 </math> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;'''(2.1)'''</center><br /><br />
Велмчмнм <math>\frac{1}{\rho} \frac{d\rho}{dx} </math> і <math>\frac{1}{v} \frac{dv}{dx} </math> характеризують відносну ступінь змінності по координаті <math> \, x </math> щільності газу і його швидкості відповідно. Причому рівняння (2.1) показує, що співвідношення між цими величинами дорівнює квадрату числа Маха (знак мінус означає протилежну спрямованість змін: при зростанні швидкості щільність зменшується). Таким чином, на дозвукових швидкостях <math> \, (M <1) </math> щільність змінюється у меншій мірі, ніж швидкість, а на надзвукових <math> \, (M> 1) </math> - навпаки. Як буде видно далі, це і визначає звужуючо-розширюючу форму сопла.<br />
<br />
Оскільки масовий розхід газу постіний:<br />
<br />
<center><math>\rho\cdot v\cdot A = \mathsf{const}</math>,</center><br />
где <math>\, A </math> — площа поперечного перерізу сопла,<br />
<br />
<center>::<math>\ln \rho + \ln v + \ln A = \ln(\mathsf{const})</math>,</center><br />
<br />
диференціюючи обидві частини цього рівняння по <math>\, x </math>, отримуємо:<br />
<br />
<center><math>\frac{1}{\rho}\cdot \frac{d\rho}{dx} + \frac{1}{v}\cdot \frac{dv}{dx} + \frac{1}{A}\cdot \frac{dA}{dx} = 0</math></center>.<br />
<br />
Післяпідстановки з (2) в це рівняння, остаточно отримуємо:<br />
<br />
<center><math>\frac{dA}{dx} = \frac{A}{v}\cdot\frac{dv}{dx}\cdot ({M^2 - 1})</math> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;'''(3)'''</center><br />
<br />
При збільшенні швидкості газу в соплі знак фиразу <math>\frac{A}{v}\cdot\frac{dv}{dx}</math> додатній і, знак похідниї <math>\frac{dA}{dx}</math> визначається знаком виразу: <math>\,({M^2 - 1})</math><br />
<br />
[[Файл:Nozzle de Laval diagram.jpg|thumb|right|250px|Ілюстрація роботи сопла Лаваля. По мірі руху газу по соплу, його абсолютна температура Т і тиск Р понижуються, а швидкість V збільшується. М — число Маха.]]<br />
'''З чого можна зробити наступні висновки:'''<br />
<br />
<br />
* При '''дозвуковій швидкості''' рух газу <math>\,(M<1)</math>, похідна <math>\frac{dA}{dx}<0</math> ''' — сопло звужується'''.<br />
* При '''надзвуковій швидкості''' рух газу <math>\,(M>1)</math>, похідна <math>\frac{dA}{dx}>0</math> ''' — сопло розширюється'''.<br />
* При русі газу '''зі швидкістю звуку''' <math>\,(M = 1)</math>, похідна <math>\frac{dA}{dx}=0</math> — площа поперечного перерізу досягає '''екстремума''', тобто має місце '''найвужчий переріз''' сопла, яке називається '''критичним'''.</div>Tarashttps://wiki.tntu.edu.ua/index.php?title=%D0%A0%D0%B5%D0%B0%D0%BA%D1%82%D0%B8%D0%B2%D0%BD%D0%B5_%D1%81%D0%BE%D0%BF%D0%BB%D0%BE&diff=17521Реактивне сопло2012-11-24T14:10:24Z<p>Taras: /* Принцип дії */</p>
<hr />
<div>[[Файл:RS-68.jpg|thumb|right|180px|Витік надзвукового струменя з сопла ракетного двигуна RS-68 на вогневих випробуваннях. NASA, США.]]'''Реактивне сопло''', профільований насадок (патрубок, канал лопатки соплового апарату і т.д.), що встановлюється в трубопроводах (або закритих каналах) для перетворення потенційної енергії, що протікає, робочого тіла (рідини, пари, газу) в кінетичну. Після проходження реактивне сопло підвищує швидкість руху робочого тіла. Вперше таке сопло було застосоване винахідником Густафом де Лавалем в 1889 для підвищення швидкості пари перед робочим колесом парової турбіни. Теорія рективного сопла розроблена С. А. Чаплигиним в 1902. <br />
'''Сопло Лаваля''' - технічне пристосування, яке розганяє газовий потік до надзвукових швидкостей.<br />
Широко використовується на деяких типах парових турбін і є важливою частиною сучасних ракетних двигунів і надзвукових реактивних авіаційних двигунів.<br />
Сопло являє собою канал, звужений в середині. У простому випадку таке сопло може складатися з пари усічених конусів, сполучених вузькими кінцями. Ефективні сопла сучасних ракетних двигунів профілюються на підставі газодинамічних розрахунків.<br />
Пріоритет Годдарда на застосування сопла Лаваля для ракет підтверджується малюнком в описі винаходу в патенті США "US Patet 1102653" від 7 липня 1914 р., на двоступеневу твердопаливну ракету, заявленому в жовтні 1913 р.<br />
У Росії в ракетному двигуні сопло Лаваля вперше було використано генералом М. М. Поморцевим в 1915 р.. У листопаді 1915 року в Аеродинамічний інститут звернувся генерал М. М. Поморцев з проектом бойової пневматичної ракети. Ракета Поморцева приводилася в рух стисненим повітрям, що істотно обмежувало її дальність, але зате робило її безшумною. Ракета призначалася для стрільби з окопів по ворожих позиціях. Боєголовка оснащувалася тротилом. У ракеті Поморцева було застосовано два цікавих конструктивних рішення: в двигуні використовувалось сопло Лаваля, а з корпусом був зв'язаний кільцевий стабілізатор. <br />
У реактивному двигуні застосовують:<br />
* звужуюче реактивне сопло для створення дозвукових швидкостей;<br />
* звужуюче-розширяюче реактивне сопло (сопло Лаваля) - для отримання надзвукових швидкостей .<br />
* косе сопло - для отримання надзвукових швидкостей при постійному профілі і широкому діапазоні робочих швидкостей.<br />
<br />
== Принцип дії ==<br />
<br />
Феномен прискорення газу до надзвукових швидкостей в соплі Лаваля був виявлений в кінці XIX ст. експериментальним шляхом. Пізніше це явище знайшло теоретичне пояснення в рамках газової динаміки.<br />
<br />
При наступному аналізі перебігу газу в соплі Лаваля приймаються наступні допущення:<br />
<br />
* Газ вважається ідеальним.<br />
* Газовий потік є ізоентропним (тобто має постійну ентропію, сили тертя і дисипативні втрати не враховуються) і адіабатичним (тобто теплота не підводиться і не відводиться).<br />
* Газовий протік є стаціонарним і одновимірним, тобто в будь фіксованій точці сопла всі параметри потоку постійні в часі і змінюються тільки уздовж осі сопла, причому у всіх точках обраного поперечного перерізу параметри потоку однакові, а вектор швидкості газу всюди паралельний осі симетрії сопла.<br />
* Масова витрата газу однакова у всіх поперечних перерізах потоку.<br />
* Вплив всіх зовнішніх сил і полів (в тому числі гравітаційного) дуже мале.<br />
* Вісь симетрії сопла є просторовою координатою '''<math>\, x </math>'''.<br />
<br />
Відношення локальної швидкості '''<math>\,v</math>''' до локальної швидкості звуку '''<math>\, C </math>''' позначається числом Маха, яке також розуміється місцевим, тобто залежним від координати '''<math>\, x </math>''':<br />
<center><math>M = \frac{v}{C}</math>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;'''(1)'''</center><br />
<br />
З рівняння стану ідеального газу:<math>\frac{dp}{d\rho}=C^2</math>, тут <math>\,\rho</math> - локальна щільність газу, <math>\, p </math> - локальне тиск. З урахуванням цього, а також з урахуванням стаціонарності і одномірності потоку рівняння Ейлера приймає вигляд:<br />
<br />
<center><math><br />
v\frac{dv}{dx}<br />
= - \frac{1}{\rho}\cdot \frac{dp}{dx}<br />
= - \frac{1}{\rho}\cdot \frac{dp}{d\rho}\cdot \frac{d\rho}{dx}<br />
= - \frac{C^2}{\rho}\cdot \frac{d\rho}{dx}<br />
</math>,</center><br />
<br />
якщо врхувати рівняння (1), то отримаємо:<br />
<br />
<center><math>\frac{1}{\rho}\cdot \frac{d\rho}{dx} = -M^2\cdot \frac{1}{v}\cdot \frac{dv}{dx}</math>.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;'''(2)'''</center><br />
<br />
'''Рівняння (2) є ключовим''' <br /><br />
Переглянемо його в наступній формі: <br /><br />
<center><math>\frac{1}{\rho} \frac{d\rho}{dx} / \frac{1}{v} \frac{dv}{dx} = -M^2 </math> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;'''(2.1)'''</center><br /><br />
Велмчмнм <math>\frac{1}{\rho} \frac{d\rho}{dx} </math> і <math>\frac{1}{v} \frac{dv}{dx} </math> характеризують відносну ступінь змінності по координаті <math> \, x </math> щільності газу і його швидкості відповідно. Причому рівняння (2.1) показує, що співвідношення між цими величинами дорівнює квадрату числа Маха (знак мінус означає протилежну спрямованість змін: при зростанні швидкості щільність зменшується). Таким чином, на дозвукових швидкостях <math> \, (M <1) </math> щільність змінюється у меншій мірі, ніж швидкість, а на надзвукових <math> \, (M> 1) </math> - навпаки. Як буде видно далі, це і визначає звужуючо-розширюючу форму сопла.<br />
<br />
Оскільки масовий розхід газу постіний:<br />
<br />
<center><math>\rho\cdot v\cdot A = \mathsf{const}</math>,</center><br />
где <math>\, A </math> — площа поперечного перерізу сопла,<br />
<br />
<center>::<math>\ln \rho + \ln v + \ln A = \ln(\mathsf{const})</math>,</center><br />
<br />
диференціюючи обидві частини цього рівняння по <math>\, x </math>, отримуємо:<br />
<br />
<center><math>\frac{1}{\rho}\cdot \frac{d\rho}{dx} + \frac{1}{v}\cdot \frac{dv}{dx} + \frac{1}{A}\cdot \frac{dA}{dx} = 0</math></center>.<br />
<br />
Післяпідстановки з (2) в це рівняння, остаточно отримуємо:<br />
<br />
<center><math>\frac{dA}{dx} = \frac{A}{v}\cdot\frac{dv}{dx}\cdot ({M^2 - 1})</math> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;'''(3)'''</center><br />
<br />
При збільшенні швидкості газу в соплі знак фиразу <math>\frac{A}{v}\cdot\frac{dv}{dx}</math> додатній і, знак похідниї <math>\frac{dA}{dx}</math> визначається знаком виразу: <math>\,({M^2 - 1})</math><br />
<br />
[[Файл:Nozzle de Laval diagram.jpg|thumb|right|250px|Ілюстрація роботи сопла Лаваля. По мірі руху газу по соплу, його абсолютна температура Т і тиск Р понижуються, а швидкість V збільшується. М — число Маха.]]<br />
'''З чого можна зробити наступні висновки:'''</div>Tarashttps://wiki.tntu.edu.ua/index.php?title=%D0%A0%D0%B5%D0%B0%D0%BA%D1%82%D0%B8%D0%B2%D0%BD%D0%B5_%D1%81%D0%BE%D0%BF%D0%BB%D0%BE&diff=17520Реактивне сопло2012-11-24T14:09:26Z<p>Taras: /* Принцип дії */</p>
<hr />
<div>[[Файл:RS-68.jpg|thumb|right|180px|Витік надзвукового струменя з сопла ракетного двигуна RS-68 на вогневих випробуваннях. NASA, США.]]'''Реактивне сопло''', профільований насадок (патрубок, канал лопатки соплового апарату і т.д.), що встановлюється в трубопроводах (або закритих каналах) для перетворення потенційної енергії, що протікає, робочого тіла (рідини, пари, газу) в кінетичну. Після проходження реактивне сопло підвищує швидкість руху робочого тіла. Вперше таке сопло було застосоване винахідником Густафом де Лавалем в 1889 для підвищення швидкості пари перед робочим колесом парової турбіни. Теорія рективного сопла розроблена С. А. Чаплигиним в 1902. <br />
'''Сопло Лаваля''' - технічне пристосування, яке розганяє газовий потік до надзвукових швидкостей.<br />
Широко використовується на деяких типах парових турбін і є важливою частиною сучасних ракетних двигунів і надзвукових реактивних авіаційних двигунів.<br />
Сопло являє собою канал, звужений в середині. У простому випадку таке сопло може складатися з пари усічених конусів, сполучених вузькими кінцями. Ефективні сопла сучасних ракетних двигунів профілюються на підставі газодинамічних розрахунків.<br />
Пріоритет Годдарда на застосування сопла Лаваля для ракет підтверджується малюнком в описі винаходу в патенті США "US Patet 1102653" від 7 липня 1914 р., на двоступеневу твердопаливну ракету, заявленому в жовтні 1913 р.<br />
У Росії в ракетному двигуні сопло Лаваля вперше було використано генералом М. М. Поморцевим в 1915 р.. У листопаді 1915 року в Аеродинамічний інститут звернувся генерал М. М. Поморцев з проектом бойової пневматичної ракети. Ракета Поморцева приводилася в рух стисненим повітрям, що істотно обмежувало її дальність, але зате робило її безшумною. Ракета призначалася для стрільби з окопів по ворожих позиціях. Боєголовка оснащувалася тротилом. У ракеті Поморцева було застосовано два цікавих конструктивних рішення: в двигуні використовувалось сопло Лаваля, а з корпусом був зв'язаний кільцевий стабілізатор. <br />
У реактивному двигуні застосовують:<br />
* звужуюче реактивне сопло для створення дозвукових швидкостей;<br />
* звужуюче-розширяюче реактивне сопло (сопло Лаваля) - для отримання надзвукових швидкостей .<br />
* косе сопло - для отримання надзвукових швидкостей при постійному профілі і широкому діапазоні робочих швидкостей.<br />
<br />
== Принцип дії ==<br />
<br />
Феномен прискорення газу до надзвукових швидкостей в соплі Лаваля був виявлений в кінці XIX ст. експериментальним шляхом. Пізніше це явище знайшло теоретичне пояснення в рамках газової динаміки.<br />
<br />
При наступному аналізі перебігу газу в соплі Лаваля приймаються наступні допущення:<br />
<br />
* Газ вважається ідеальним.<br />
* Газовий потік є ізоентропним (тобто має постійну ентропію, сили тертя і дисипативні втрати не враховуються) і адіабатичним (тобто теплота не підводиться і не відводиться).<br />
* Газовий протік є стаціонарним і одновимірним, тобто в будь фіксованій точці сопла всі параметри потоку постійні в часі і змінюються тільки уздовж осі сопла, причому у всіх точках обраного поперечного перерізу параметри потоку однакові, а вектор швидкості газу всюди паралельний осі симетрії сопла.<br />
* Масова витрата газу однакова у всіх поперечних перерізах потоку.<br />
* Вплив всіх зовнішніх сил і полів (в тому числі гравітаційного) дуже мале.<br />
* Вісь симетрії сопла є просторовою координатою '''<math>\, x </math>'''.<br />
<br />
Відношення локальної швидкості '''<math>\,v</math>''' до локальної швидкості звуку '''<math>\, C </math>''' позначається числом Маха, яке також розуміється місцевим, тобто залежним від координати '''<math>\, x </math>''':<br />
<center><math>M = \frac{v}{C}</math>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;'''(1)'''</center><br />
<br />
З рівняння стану ідеального газу:<math>\frac{dp}{d\rho}=C^2</math>, тут <math>\,\rho</math> - локальна щільність газу, <math>\, p </math> - локальне тиск. З урахуванням цього, а також з урахуванням стаціонарності і одномірності потоку рівняння Ейлера приймає вигляд:<br />
<br />
<center><math><br />
v\frac{dv}{dx}<br />
= - \frac{1}{\rho}\cdot \frac{dp}{dx}<br />
= - \frac{1}{\rho}\cdot \frac{dp}{d\rho}\cdot \frac{d\rho}{dx}<br />
= - \frac{C^2}{\rho}\cdot \frac{d\rho}{dx}<br />
</math>,</center><br />
<br />
якщо врхувати рівняння (1), то отримаємо:<br />
<br />
<center><math>\frac{1}{\rho}\cdot \frac{d\rho}{dx} = -M^2\cdot \frac{1}{v}\cdot \frac{dv}{dx}</math>.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;'''(2)'''</center><br />
<br />
'''Рівняння (2) є ключовим''' <br /><br />
Переглянемо його в наступній формі: <br /><br />
<center><math>\frac{1}{\rho} \frac{d\rho}{dx} / \frac{1}{v} \frac{dv}{dx} = -M^2 </math> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;'''(2.1)'''</center><br /><br />
Велмчмнм <math>\frac{1}{\rho} \frac{d\rho}{dx} </math> і <math>\frac{1}{v} \frac{dv}{dx} </math> характеризують відносну ступінь змінності по координаті <math> \, x </math> щільності газу і його швидкості відповідно. Причому рівняння (2.1) показує, що співвідношення між цими величинами дорівнює квадрату числа Маха (знак мінус означає протилежну спрямованість змін: при зростанні швидкості щільність зменшується). Таким чином, на дозвукових швидкостях <math> \, (M <1) </math> щільність змінюється у меншій мірі, ніж швидкість, а на надзвукових <math> \, (M> 1) </math> - навпаки. Як буде видно далі, це і визначає звужуючо-розширюючу форму сопла.<br />
<br />
Оскільки масовий розхід газу постіний:<br />
<br />
<center><math>\rho\cdot v\cdot A = \mathsf{const}</math>,</center><br />
где <math>\, A </math> — площа поперечного перерізу сопла,<br />
<br />
<center>::<math>\ln \rho + \ln v + \ln A = \ln(\mathsf{const})</math>,</center><br />
<br />
диференціюючи обидві частини цього рівняння по <math>\, x </math>, отримуємо:<br />
<br />
<center><math>\frac{1}{\rho}\cdot \frac{d\rho}{dx} + \frac{1}{v}\cdot \frac{dv}{dx} + \frac{1}{A}\cdot \frac{dA}{dx} = 0</math></center>.<br />
<br />
Післяпідстановки з (2) в це рівняння, остаточно отримуємо:<br />
<br />
<center><math>\frac{dA}{dx} = \frac{A}{v}\cdot\frac{dv}{dx}\cdot ({M^2 - 1})</math> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;'''(3)'''</center><br />
<br />
При збільшенні швидкості газу в соплі знак фиразу <math>\frac{A}{v}\cdot\frac{dv}{dx}</math> додатній і, знак похідниї <math>\frac{dA}{dx}</math> визначається знаком виразу: <math>\,({M^2 - 1})</math><br />
<br />
[[Файл:Nozzle de Laval diagram.svg|thumb|right|250px|Ілюстрація роботи сопла Лаваля. По мірі руху газу по соплу, його абсолютна температура Т і тиск Р понижуються, а швидкість V збільшується. М — число Маха.]]<br />
'''З чого можна зробити наступні висновки:'''</div>Tarashttps://wiki.tntu.edu.ua/index.php?title=%D0%A4%D0%B0%D0%B9%D0%BB:Nozzle_de_Laval_diagram.jpg&diff=17519Файл:Nozzle de Laval diagram.jpg2012-11-24T14:06:06Z<p>Taras: </p>
<hr />
<div></div>Tarashttps://wiki.tntu.edu.ua/index.php?title=%D0%A4%D0%B0%D0%B9%D0%BB:Nozzle_de_Laval_diagram.svg&diff=17518Файл:Nozzle de Laval diagram.svg2012-11-24T13:54:24Z<p>Taras: </p>
<hr />
<div></div>Tarashttps://wiki.tntu.edu.ua/index.php?title=%D0%A0%D0%B5%D0%B0%D0%BA%D1%82%D0%B8%D0%B2%D0%BD%D0%B5_%D1%81%D0%BE%D0%BF%D0%BB%D0%BE&diff=17517Реактивне сопло2012-11-24T13:53:36Z<p>Taras: /* Принцип дії */</p>
<hr />
<div>[[Файл:RS-68.jpg|thumb|right|180px|Витік надзвукового струменя з сопла ракетного двигуна RS-68 на вогневих випробуваннях. NASA, США.]]'''Реактивне сопло''', профільований насадок (патрубок, канал лопатки соплового апарату і т.д.), що встановлюється в трубопроводах (або закритих каналах) для перетворення потенційної енергії, що протікає, робочого тіла (рідини, пари, газу) в кінетичну. Після проходження реактивне сопло підвищує швидкість руху робочого тіла. Вперше таке сопло було застосоване винахідником Густафом де Лавалем в 1889 для підвищення швидкості пари перед робочим колесом парової турбіни. Теорія рективного сопла розроблена С. А. Чаплигиним в 1902. <br />
'''Сопло Лаваля''' - технічне пристосування, яке розганяє газовий потік до надзвукових швидкостей.<br />
Широко використовується на деяких типах парових турбін і є важливою частиною сучасних ракетних двигунів і надзвукових реактивних авіаційних двигунів.<br />
Сопло являє собою канал, звужений в середині. У простому випадку таке сопло може складатися з пари усічених конусів, сполучених вузькими кінцями. Ефективні сопла сучасних ракетних двигунів профілюються на підставі газодинамічних розрахунків.<br />
Пріоритет Годдарда на застосування сопла Лаваля для ракет підтверджується малюнком в описі винаходу в патенті США "US Patet 1102653" від 7 липня 1914 р., на двоступеневу твердопаливну ракету, заявленому в жовтні 1913 р.<br />
У Росії в ракетному двигуні сопло Лаваля вперше було використано генералом М. М. Поморцевим в 1915 р.. У листопаді 1915 року в Аеродинамічний інститут звернувся генерал М. М. Поморцев з проектом бойової пневматичної ракети. Ракета Поморцева приводилася в рух стисненим повітрям, що істотно обмежувало її дальність, але зате робило її безшумною. Ракета призначалася для стрільби з окопів по ворожих позиціях. Боєголовка оснащувалася тротилом. У ракеті Поморцева було застосовано два цікавих конструктивних рішення: в двигуні використовувалось сопло Лаваля, а з корпусом був зв'язаний кільцевий стабілізатор. <br />
У реактивному двигуні застосовують:<br />
* звужуюче реактивне сопло для створення дозвукових швидкостей;<br />
* звужуюче-розширяюче реактивне сопло (сопло Лаваля) - для отримання надзвукових швидкостей .<br />
* косе сопло - для отримання надзвукових швидкостей при постійному профілі і широкому діапазоні робочих швидкостей.<br />
<br />
== Принцип дії ==<br />
<br />
Феномен прискорення газу до надзвукових швидкостей в соплі Лаваля був виявлений в кінці XIX ст. експериментальним шляхом. Пізніше це явище знайшло теоретичне пояснення в рамках газової динаміки.<br />
<br />
При наступному аналізі перебігу газу в соплі Лаваля приймаються наступні допущення:<br />
<br />
* Газ вважається ідеальним.<br />
* Газовий потік є ізоентропним (тобто має постійну ентропію, сили тертя і дисипативні втрати не враховуються) і адіабатичним (тобто теплота не підводиться і не відводиться).<br />
* Газовий протік є стаціонарним і одновимірним, тобто в будь фіксованій точці сопла всі параметри потоку постійні в часі і змінюються тільки уздовж осі сопла, причому у всіх точках обраного поперечного перерізу параметри потоку однакові, а вектор швидкості газу всюди паралельний осі симетрії сопла.<br />
* Масова витрата газу однакова у всіх поперечних перерізах потоку.<br />
* Вплив всіх зовнішніх сил і полів (в тому числі гравітаційного) дуже мале.<br />
* Вісь симетрії сопла є просторовою координатою '''<math>\, x </math>'''.<br />
<br />
Відношення локальної швидкості '''<math>\,v</math>''' до локальної швидкості звуку '''<math>\, C </math>''' позначається числом Маха, яке також розуміється місцевим, тобто залежним від координати '''<math>\, x </math>''':<br />
<center><math>M = \frac{v}{C}</math>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;'''(1)'''</center><br />
<br />
З рівняння стану ідеального газу:<math>\frac{dp}{d\rho}=C^2</math>, тут <math>\,\rho</math> - локальна щільність газу, <math>\, p </math> - локальне тиск. З урахуванням цього, а також з урахуванням стаціонарності і одномірності потоку рівняння Ейлера приймає вигляд:<br />
<br />
<center><math><br />
v\frac{dv}{dx}<br />
= - \frac{1}{\rho}\cdot \frac{dp}{dx}<br />
= - \frac{1}{\rho}\cdot \frac{dp}{d\rho}\cdot \frac{d\rho}{dx}<br />
= - \frac{C^2}{\rho}\cdot \frac{d\rho}{dx}<br />
</math>,</center><br />
<br />
якщо врхувати рівняння (1), то отримаємо:<br />
<br />
<center><math>\frac{1}{\rho}\cdot \frac{d\rho}{dx} = -M^2\cdot \frac{1}{v}\cdot \frac{dv}{dx}</math>.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;'''(2)'''</center><br />
<br />
'''Рівняння (2) є ключовим''' <br /><br />
Переглянемо його в наступній формі: <br /><br />
<center><math>\frac{1}{\rho} \frac{d\rho}{dx} / \frac{1}{v} \frac{dv}{dx} = -M^2 </math> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;'''(2.1)'''</center><br /><br />
Велмчмнм <math>\frac{1}{\rho} \frac{d\rho}{dx} </math> і <math>\frac{1}{v} \frac{dv}{dx} </math> характеризують відносну ступінь змінності по координаті <math> \, x </math> щільності газу і його швидкості відповідно. Причому рівняння (2.1) показує, що співвідношення між цими величинами дорівнює квадрату числа Маха (знак мінус означає протилежну спрямованість змін: при зростанні швидкості щільність зменшується). Таким чином, на дозвукових швидкостях <math> \, (M <1) </math> щільність змінюється у меншій мірі, ніж швидкість, а на надзвукових <math> \, (M> 1) </math> - навпаки. Як буде видно далі, це і визначає звужуючо-розширюючу форму сопла.<br />
<br />
Оскільки масовий розхід газу постіний:<br />
<br />
<center><math>\rho\cdot v\cdot A = \mathsf{const}</math>,</center><br />
где <math>\, A </math> — площа поперечного перерізу сопла,<br />
<br />
<center>::<math>\ln \rho + \ln v + \ln A = \ln(\mathsf{const})</math>,</center><br />
<br />
диференціюючи обидві частини цього рівняння по <math>\, x </math>, отримуємо:<br />
<br />
<center><math>\frac{1}{\rho}\cdot \frac{d\rho}{dx} + \frac{1}{v}\cdot \frac{dv}{dx} + \frac{1}{A}\cdot \frac{dA}{dx} = 0</math></center>.<br />
<br />
Післяпідстановки з (2) в це рівняння, остаточно отримуємо:<br />
<br />
<center><math>\frac{dA}{dx} = \frac{A}{v}\cdot\frac{dv}{dx}\cdot ({M^2 - 1})</math> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;'''(3)'''</center><br />
<br />
При збільшенні швидкості газу в соплі знак фиразу <math>\frac{A}{v}\cdot\frac{dv}{dx}</math> додатній і, знак похідниї <math>\frac{dA}{dx}</math> визначається знаком виразу: <math>\,({M^2 - 1})</math><br />
<br />
[[Файл:Nozzle de Laval diagram.svg|thumb|right|250px|Иллюстрация работы сопла Лаваля. По мере движения газа по соплу, его абсолютная температура Т и давление Р снижаются, а скорость V возрастает. М — [[число Маха]].]]<br />
'''Из чего можно сделать следующие выводы:'''</div>Tarashttps://wiki.tntu.edu.ua/index.php?title=%D0%A0%D0%B5%D0%B0%D0%BA%D1%82%D0%B8%D0%B2%D0%BD%D0%B5_%D1%81%D0%BE%D0%BF%D0%BB%D0%BE&diff=17516Реактивне сопло2012-11-24T13:52:41Z<p>Taras: /* Принцип дії */</p>
<hr />
<div>[[Файл:RS-68.jpg|thumb|right|180px|Витік надзвукового струменя з сопла ракетного двигуна RS-68 на вогневих випробуваннях. NASA, США.]]'''Реактивне сопло''', профільований насадок (патрубок, канал лопатки соплового апарату і т.д.), що встановлюється в трубопроводах (або закритих каналах) для перетворення потенційної енергії, що протікає, робочого тіла (рідини, пари, газу) в кінетичну. Після проходження реактивне сопло підвищує швидкість руху робочого тіла. Вперше таке сопло було застосоване винахідником Густафом де Лавалем в 1889 для підвищення швидкості пари перед робочим колесом парової турбіни. Теорія рективного сопла розроблена С. А. Чаплигиним в 1902. <br />
'''Сопло Лаваля''' - технічне пристосування, яке розганяє газовий потік до надзвукових швидкостей.<br />
Широко використовується на деяких типах парових турбін і є важливою частиною сучасних ракетних двигунів і надзвукових реактивних авіаційних двигунів.<br />
Сопло являє собою канал, звужений в середині. У простому випадку таке сопло може складатися з пари усічених конусів, сполучених вузькими кінцями. Ефективні сопла сучасних ракетних двигунів профілюються на підставі газодинамічних розрахунків.<br />
Пріоритет Годдарда на застосування сопла Лаваля для ракет підтверджується малюнком в описі винаходу в патенті США "US Patet 1102653" від 7 липня 1914 р., на двоступеневу твердопаливну ракету, заявленому в жовтні 1913 р.<br />
У Росії в ракетному двигуні сопло Лаваля вперше було використано генералом М. М. Поморцевим в 1915 р.. У листопаді 1915 року в Аеродинамічний інститут звернувся генерал М. М. Поморцев з проектом бойової пневматичної ракети. Ракета Поморцева приводилася в рух стисненим повітрям, що істотно обмежувало її дальність, але зате робило її безшумною. Ракета призначалася для стрільби з окопів по ворожих позиціях. Боєголовка оснащувалася тротилом. У ракеті Поморцева було застосовано два цікавих конструктивних рішення: в двигуні використовувалось сопло Лаваля, а з корпусом був зв'язаний кільцевий стабілізатор. <br />
У реактивному двигуні застосовують:<br />
* звужуюче реактивне сопло для створення дозвукових швидкостей;<br />
* звужуюче-розширяюче реактивне сопло (сопло Лаваля) - для отримання надзвукових швидкостей .<br />
* косе сопло - для отримання надзвукових швидкостей при постійному профілі і широкому діапазоні робочих швидкостей.<br />
<br />
== Принцип дії ==<br />
<br />
Феномен прискорення газу до надзвукових швидкостей в соплі Лаваля був виявлений в кінці XIX ст. експериментальним шляхом. Пізніше це явище знайшло теоретичне пояснення в рамках газової динаміки.<br />
<br />
При наступному аналізі перебігу газу в соплі Лаваля приймаються наступні допущення:<br />
<br />
* Газ вважається ідеальним.<br />
* Газовий потік є ізоентропним (тобто має постійну ентропію, сили тертя і дисипативні втрати не враховуються) і адіабатичним (тобто теплота не підводиться і не відводиться).<br />
* Газовий протік є стаціонарним і одновимірним, тобто в будь фіксованій точці сопла всі параметри потоку постійні в часі і змінюються тільки уздовж осі сопла, причому у всіх точках обраного поперечного перерізу параметри потоку однакові, а вектор швидкості газу всюди паралельний осі симетрії сопла.<br />
* Масова витрата газу однакова у всіх поперечних перерізах потоку.<br />
* Вплив всіх зовнішніх сил і полів (в тому числі гравітаційного) дуже мале.<br />
* Вісь симетрії сопла є просторовою координатою '''<math>\, x </math>'''.<br />
<br />
Відношення локальної швидкості '''<math>\,v</math>''' до локальної швидкості звуку '''<math>\, C </math>''' позначається числом Маха, яке також розуміється місцевим, тобто залежним від координати '''<math>\, x </math>''':<br />
<center><math>M = \frac{v}{C}</math>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;'''(1)'''</center><br />
<br />
З рівняння стану ідеального газу:<math>\frac{dp}{d\rho}=C^2</math>, тут <math>\,\rho</math> - локальна щільність газу, <math>\, p </math> - локальне тиск. З урахуванням цього, а також з урахуванням стаціонарності і одномірності потоку рівняння Ейлера приймає вигляд:<br />
<br />
<center><math><br />
v\frac{dv}{dx}<br />
= - \frac{1}{\rho}\cdot \frac{dp}{dx}<br />
= - \frac{1}{\rho}\cdot \frac{dp}{d\rho}\cdot \frac{d\rho}{dx}<br />
= - \frac{C^2}{\rho}\cdot \frac{d\rho}{dx}<br />
</math>,</center><br />
<br />
якщо врхувати рівняння (1), то отримаємо:<br />
<br />
<center><math>\frac{1}{\rho}\cdot \frac{d\rho}{dx} = -M^2\cdot \frac{1}{v}\cdot \frac{dv}{dx}</math>.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;'''(2)'''</center><br />
<br />
'''Рівняння (2) є ключовим''' <br /><br />
Переглянемо його в наступній формі: <br /><br />
<center><math>\frac{1}{\rho} \frac{d\rho}{dx} / \frac{1}{v} \frac{dv}{dx} = -M^2 </math> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;'''(2.1)'''</center><br /><br />
Велмчмнм <math>\frac{1}{\rho} \frac{d\rho}{dx} </math> і <math>\frac{1}{v} \frac{dv}{dx} </math> характеризують відносну ступінь змінності по координаті <math> \, x </math> щільності газу і його швидкості відповідно. Причому рівняння (2.1) показує, що співвідношення між цими величинами дорівнює квадрату числа Маха (знак мінус означає протилежну спрямованість змін: при зростанні швидкості щільність зменшується). Таким чином, на дозвукових швидкостях <math> \, (M <1) </math> щільність змінюється у меншій мірі, ніж швидкість, а на надзвукових <math> \, (M> 1) </math> - навпаки. Як буде видно далі, це і визначає звужуючо-розширюючу форму сопла.<br />
<br />
Оскільки масовий розхід газу постіний:<br />
<br />
<center><math>\rho\cdot v\cdot A = \mathsf{const}</math>,</center><br />
где <math>\, A </math> — площа поперечного перерізу сопла,<br />
<br />
<center>::<math>\ln \rho + \ln v + \ln A = \ln(\mathsf{const})</math>,</center><br />
<br />
диференціюючи обидві частини цього рівняння по <math>\, x </math>, отримуємо:<br />
<br />
<center><math>\frac{1}{\rho}\cdot \frac{d\rho}{dx} + \frac{1}{v}\cdot \frac{dv}{dx} + \frac{1}{A}\cdot \frac{dA}{dx} = 0</math></center>.<br />
<br />
Післяпідстановки з (2) в це рівняння, остаточно отримуємо:<br />
<br />
<center><math>\frac{dA}{dx} = \frac{A}{v}\cdot\frac{dv}{dx}\cdot ({M^2 - 1})</math> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;'''(3)'''</center><br />
<br />
При збільшенні швидкості газу в соплі знак фиразу <math>\frac{A}{v}\cdot\frac{dv}{dx}</math> додатній і, знак похідниї <math>\frac{dA}{dx}</math> визначається знаком виразу: <math>\,({M^2 - 1})</math></div>Tarashttps://wiki.tntu.edu.ua/index.php?title=%D0%A0%D0%B5%D0%B0%D0%BA%D1%82%D0%B8%D0%B2%D0%BD%D0%B5_%D1%81%D0%BE%D0%BF%D0%BB%D0%BE&diff=17515Реактивне сопло2012-11-24T13:47:45Z<p>Taras: /* Принцип дії */</p>
<hr />
<div>[[Файл:RS-68.jpg|thumb|right|180px|Витік надзвукового струменя з сопла ракетного двигуна RS-68 на вогневих випробуваннях. NASA, США.]]'''Реактивне сопло''', профільований насадок (патрубок, канал лопатки соплового апарату і т.д.), що встановлюється в трубопроводах (або закритих каналах) для перетворення потенційної енергії, що протікає, робочого тіла (рідини, пари, газу) в кінетичну. Після проходження реактивне сопло підвищує швидкість руху робочого тіла. Вперше таке сопло було застосоване винахідником Густафом де Лавалем в 1889 для підвищення швидкості пари перед робочим колесом парової турбіни. Теорія рективного сопла розроблена С. А. Чаплигиним в 1902. <br />
'''Сопло Лаваля''' - технічне пристосування, яке розганяє газовий потік до надзвукових швидкостей.<br />
Широко використовується на деяких типах парових турбін і є важливою частиною сучасних ракетних двигунів і надзвукових реактивних авіаційних двигунів.<br />
Сопло являє собою канал, звужений в середині. У простому випадку таке сопло може складатися з пари усічених конусів, сполучених вузькими кінцями. Ефективні сопла сучасних ракетних двигунів профілюються на підставі газодинамічних розрахунків.<br />
Пріоритет Годдарда на застосування сопла Лаваля для ракет підтверджується малюнком в описі винаходу в патенті США "US Patet 1102653" від 7 липня 1914 р., на двоступеневу твердопаливну ракету, заявленому в жовтні 1913 р.<br />
У Росії в ракетному двигуні сопло Лаваля вперше було використано генералом М. М. Поморцевим в 1915 р.. У листопаді 1915 року в Аеродинамічний інститут звернувся генерал М. М. Поморцев з проектом бойової пневматичної ракети. Ракета Поморцева приводилася в рух стисненим повітрям, що істотно обмежувало її дальність, але зате робило її безшумною. Ракета призначалася для стрільби з окопів по ворожих позиціях. Боєголовка оснащувалася тротилом. У ракеті Поморцева було застосовано два цікавих конструктивних рішення: в двигуні використовувалось сопло Лаваля, а з корпусом був зв'язаний кільцевий стабілізатор. <br />
У реактивному двигуні застосовують:<br />
* звужуюче реактивне сопло для створення дозвукових швидкостей;<br />
* звужуюче-розширяюче реактивне сопло (сопло Лаваля) - для отримання надзвукових швидкостей .<br />
* косе сопло - для отримання надзвукових швидкостей при постійному профілі і широкому діапазоні робочих швидкостей.<br />
<br />
== Принцип дії ==<br />
<br />
Феномен прискорення газу до надзвукових швидкостей в соплі Лаваля був виявлений в кінці XIX ст. експериментальним шляхом. Пізніше це явище знайшло теоретичне пояснення в рамках газової динаміки.<br />
<br />
При наступному аналізі перебігу газу в соплі Лаваля приймаються наступні допущення:<br />
<br />
* Газ вважається ідеальним.<br />
* Газовий потік є ізоентропним (тобто має постійну ентропію, сили тертя і дисипативні втрати не враховуються) і адіабатичним (тобто теплота не підводиться і не відводиться).<br />
* Газовий протік є стаціонарним і одновимірним, тобто в будь фіксованій точці сопла всі параметри потоку постійні в часі і змінюються тільки уздовж осі сопла, причому у всіх точках обраного поперечного перерізу параметри потоку однакові, а вектор швидкості газу всюди паралельний осі симетрії сопла.<br />
* Масова витрата газу однакова у всіх поперечних перерізах потоку.<br />
* Вплив всіх зовнішніх сил і полів (в тому числі гравітаційного) дуже мале.<br />
* Вісь симетрії сопла є просторовою координатою '''<math>\, x </math>'''.<br />
<br />
Відношення локальної швидкості '''<math>\,v</math>''' до локальної швидкості звуку '''<math>\, C </math>''' позначається числом Маха, яке також розуміється місцевим, тобто залежним від координати '''<math>\, x </math>''':<br />
<center><math>M = \frac{v}{C}</math>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;'''(1)'''</center><br />
<br />
З рівняння стану ідеального газу:<math>\frac{dp}{d\rho}=C^2</math>, тут <math>\,\rho</math> - локальна щільність газу, <math>\, p </math> - локальне тиск. З урахуванням цього, а також з урахуванням стаціонарності і одномірності потоку рівняння Ейлера приймає вигляд:<br />
<br />
<center><math><br />
v\frac{dv}{dx}<br />
= - \frac{1}{\rho}\cdot \frac{dp}{dx}<br />
= - \frac{1}{\rho}\cdot \frac{dp}{d\rho}\cdot \frac{d\rho}{dx}<br />
= - \frac{C^2}{\rho}\cdot \frac{d\rho}{dx}<br />
</math>,</center><br />
<br />
якщо врхувати рівняння (1), то отримаємо:<br />
<br />
<center><math>\frac{1}{\rho}\cdot \frac{d\rho}{dx} = -M^2\cdot \frac{1}{v}\cdot \frac{dv}{dx}</math>.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;'''(2)'''</center><br />
<br />
'''Рівняння (2) є ключовим''' <br /><br />
Переглянемо його в наступній формі: <br /><br />
<center><math>\frac{1}{\rho} \frac{d\rho}{dx} / \frac{1}{v} \frac{dv}{dx} = -M^2 </math> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;'''(2.1)'''</center><br /><br />
Велмчмнм <math>\frac{1}{\rho} \frac{d\rho}{dx} </math> і <math>\frac{1}{v} \frac{dv}{dx} </math> характеризують відносну ступінь змінності по координаті <math> \, x </math> щільності газу і його швидкості відповідно. Причому рівняння (2.1) показує, що співвідношення між цими величинами дорівнює квадрату числа Маха (знак мінус означає протилежну спрямованість змін: при зростанні швидкості щільність зменшується). Таким чином, на дозвукових швидкостях <math> \, (M <1) </math> щільність змінюється у меншій мірі, ніж швидкість, а на надзвукових <math> \, (M> 1) </math> - навпаки. Як буде видно далі, це і визначає звужуючо-розширюючу форму сопла.</div>Tarashttps://wiki.tntu.edu.ua/index.php?title=%D0%A0%D0%B5%D0%B0%D0%BA%D1%82%D0%B8%D0%B2%D0%BD%D0%B5_%D1%81%D0%BE%D0%BF%D0%BB%D0%BE&diff=17514Реактивне сопло2012-11-24T13:42:52Z<p>Taras: /* Принцип дії */</p>
<hr />
<div>[[Файл:RS-68.jpg|thumb|right|180px|Витік надзвукового струменя з сопла ракетного двигуна RS-68 на вогневих випробуваннях. NASA, США.]]'''Реактивне сопло''', профільований насадок (патрубок, канал лопатки соплового апарату і т.д.), що встановлюється в трубопроводах (або закритих каналах) для перетворення потенційної енергії, що протікає, робочого тіла (рідини, пари, газу) в кінетичну. Після проходження реактивне сопло підвищує швидкість руху робочого тіла. Вперше таке сопло було застосоване винахідником Густафом де Лавалем в 1889 для підвищення швидкості пари перед робочим колесом парової турбіни. Теорія рективного сопла розроблена С. А. Чаплигиним в 1902. <br />
'''Сопло Лаваля''' - технічне пристосування, яке розганяє газовий потік до надзвукових швидкостей.<br />
Широко використовується на деяких типах парових турбін і є важливою частиною сучасних ракетних двигунів і надзвукових реактивних авіаційних двигунів.<br />
Сопло являє собою канал, звужений в середині. У простому випадку таке сопло може складатися з пари усічених конусів, сполучених вузькими кінцями. Ефективні сопла сучасних ракетних двигунів профілюються на підставі газодинамічних розрахунків.<br />
Пріоритет Годдарда на застосування сопла Лаваля для ракет підтверджується малюнком в описі винаходу в патенті США "US Patet 1102653" від 7 липня 1914 р., на двоступеневу твердопаливну ракету, заявленому в жовтні 1913 р.<br />
У Росії в ракетному двигуні сопло Лаваля вперше було використано генералом М. М. Поморцевим в 1915 р.. У листопаді 1915 року в Аеродинамічний інститут звернувся генерал М. М. Поморцев з проектом бойової пневматичної ракети. Ракета Поморцева приводилася в рух стисненим повітрям, що істотно обмежувало її дальність, але зате робило її безшумною. Ракета призначалася для стрільби з окопів по ворожих позиціях. Боєголовка оснащувалася тротилом. У ракеті Поморцева було застосовано два цікавих конструктивних рішення: в двигуні використовувалось сопло Лаваля, а з корпусом був зв'язаний кільцевий стабілізатор. <br />
У реактивному двигуні застосовують:<br />
* звужуюче реактивне сопло для створення дозвукових швидкостей;<br />
* звужуюче-розширяюче реактивне сопло (сопло Лаваля) - для отримання надзвукових швидкостей .<br />
* косе сопло - для отримання надзвукових швидкостей при постійному профілі і широкому діапазоні робочих швидкостей.<br />
<br />
== Принцип дії ==<br />
<br />
Феномен прискорення газу до надзвукових швидкостей в соплі Лаваля був виявлений в кінці XIX ст. експериментальним шляхом. Пізніше це явище знайшло теоретичне пояснення в рамках газової динаміки.<br />
<br />
При наступному аналізі перебігу газу в соплі Лаваля приймаються наступні допущення:<br />
<br />
* Газ вважається ідеальним.<br />
* Газовий потік є ізоентропним (тобто має постійну ентропію, сили тертя і дисипативні втрати не враховуються) і адіабатичним (тобто теплота не підводиться і не відводиться).<br />
* Газовий протік є стаціонарним і одновимірним, тобто в будь фіксованій точці сопла всі параметри потоку постійні в часі і змінюються тільки уздовж осі сопла, причому у всіх точках обраного поперечного перерізу параметри потоку однакові, а вектор швидкості газу всюди паралельний осі симетрії сопла.<br />
* Масова витрата газу однакова у всіх поперечних перерізах потоку.<br />
* Вплив всіх зовнішніх сил і полів (в тому числі гравітаційного) дуже мале.<br />
* Вісь симетрії сопла є просторовою координатою '''<math>\, x </math>'''.<br />
<br />
Відношення локальної швидкості '''<math>\,v</math>''' до локальної швидкості звуку '''<math>\, C </math>''' позначається числом Маха, яке також розуміється місцевим, тобто залежним від координати '''<math>\, x </math>''':<br />
<center><math>M = \frac{v}{C}</math>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;'''(1)'''</center><br />
<br />
З рівняння стану ідеального газу:<math>\frac{dp}{d\rho}=C^2</math>, тут <math>\,\rho</math> - локальна щільність газу, <math>\, p </math> - локальне тиск. З урахуванням цього, а також з урахуванням стаціонарності і одномірності потоку рівняння Ейлера приймає вигляд:<br />
<br />
<center><math><br />
v\frac{dv}{dx}<br />
= - \frac{1}{\rho}\cdot \frac{dp}{dx}<br />
= - \frac{1}{\rho}\cdot \frac{dp}{d\rho}\cdot \frac{d\rho}{dx}<br />
= - \frac{C^2}{\rho}\cdot \frac{d\rho}{dx}<br />
</math>,</center><br />
<br />
якщо врхувати рівняння (1), то отримаємо:<br />
<br />
<math>\frac{1}{\rho}\cdot \frac{d\rho}{dx} = -M^2\cdot \frac{1}{v}\cdot \frac{dv}{dx}</math>.</div>Tarashttps://wiki.tntu.edu.ua/index.php?title=%D0%A0%D0%B5%D0%B0%D0%BA%D1%82%D0%B8%D0%B2%D0%BD%D0%B5_%D1%81%D0%BE%D0%BF%D0%BB%D0%BE&diff=17513Реактивне сопло2012-11-24T13:41:08Z<p>Taras: /* Принцип дії */</p>
<hr />
<div>[[Файл:RS-68.jpg|thumb|right|180px|Витік надзвукового струменя з сопла ракетного двигуна RS-68 на вогневих випробуваннях. NASA, США.]]'''Реактивне сопло''', профільований насадок (патрубок, канал лопатки соплового апарату і т.д.), що встановлюється в трубопроводах (або закритих каналах) для перетворення потенційної енергії, що протікає, робочого тіла (рідини, пари, газу) в кінетичну. Після проходження реактивне сопло підвищує швидкість руху робочого тіла. Вперше таке сопло було застосоване винахідником Густафом де Лавалем в 1889 для підвищення швидкості пари перед робочим колесом парової турбіни. Теорія рективного сопла розроблена С. А. Чаплигиним в 1902. <br />
'''Сопло Лаваля''' - технічне пристосування, яке розганяє газовий потік до надзвукових швидкостей.<br />
Широко використовується на деяких типах парових турбін і є важливою частиною сучасних ракетних двигунів і надзвукових реактивних авіаційних двигунів.<br />
Сопло являє собою канал, звужений в середині. У простому випадку таке сопло може складатися з пари усічених конусів, сполучених вузькими кінцями. Ефективні сопла сучасних ракетних двигунів профілюються на підставі газодинамічних розрахунків.<br />
Пріоритет Годдарда на застосування сопла Лаваля для ракет підтверджується малюнком в описі винаходу в патенті США "US Patet 1102653" від 7 липня 1914 р., на двоступеневу твердопаливну ракету, заявленому в жовтні 1913 р.<br />
У Росії в ракетному двигуні сопло Лаваля вперше було використано генералом М. М. Поморцевим в 1915 р.. У листопаді 1915 року в Аеродинамічний інститут звернувся генерал М. М. Поморцев з проектом бойової пневматичної ракети. Ракета Поморцева приводилася в рух стисненим повітрям, що істотно обмежувало її дальність, але зате робило її безшумною. Ракета призначалася для стрільби з окопів по ворожих позиціях. Боєголовка оснащувалася тротилом. У ракеті Поморцева було застосовано два цікавих конструктивних рішення: в двигуні використовувалось сопло Лаваля, а з корпусом був зв'язаний кільцевий стабілізатор. <br />
У реактивному двигуні застосовують:<br />
* звужуюче реактивне сопло для створення дозвукових швидкостей;<br />
* звужуюче-розширяюче реактивне сопло (сопло Лаваля) - для отримання надзвукових швидкостей .<br />
* косе сопло - для отримання надзвукових швидкостей при постійному профілі і широкому діапазоні робочих швидкостей.<br />
<br />
== Принцип дії ==<br />
<br />
Феномен прискорення газу до надзвукових швидкостей в соплі Лаваля був виявлений в кінці XIX ст. експериментальним шляхом. Пізніше це явище знайшло теоретичне пояснення в рамках газової динаміки.<br />
<br />
При наступному аналізі перебігу газу в соплі Лаваля приймаються наступні допущення:<br />
<br />
* Газ вважається ідеальним.<br />
* Газовий потік є ізоентропним (тобто має постійну ентропію, сили тертя і дисипативні втрати не враховуються) і адіабатичним (тобто теплота не підводиться і не відводиться).<br />
* Газовий протік є стаціонарним і одновимірним, тобто в будь фіксованій точці сопла всі параметри потоку постійні в часі і змінюються тільки уздовж осі сопла, причому у всіх точках обраного поперечного перерізу параметри потоку однакові, а вектор швидкості газу всюди паралельний осі симетрії сопла.<br />
* Масова витрата газу однакова у всіх поперечних перерізах потоку.<br />
* Вплив всіх зовнішніх сил і полів (в тому числі гравітаційного) дуже мале.<br />
* Вісь симетрії сопла є просторовою координатою '''<math>\, x </math>'''.<br />
<br />
Відношення локальної швидкості '''<math>\,v</math>''' до локальної швидкості звуку '''<math>\, C </math>''' позначається числом Маха, яке також розуміється місцевим, тобто залежним від координати '''<math>\, x </math>''':<br />
<center><math>M = \frac{v}{C}</math></center><br />
<br />
З рівняння стану ідеального газу:<math>\frac{dp}{d\rho}=C^2</math>, тут <math>\,\rho</math> - локальна щільність газу, <math>\, p </math> - локальне тиск. З урахуванням цього, а також з урахуванням стаціонарності і одномірності потоку рівняння Ейлера приймає вигляд:<br />
<br />
<center><math><br />
v\frac{dv}{dx}<br />
= - \frac{1}{\rho}\cdot \frac{dp}{dx}<br />
= - \frac{1}{\rho}\cdot \frac{dp}{d\rho}\cdot \frac{d\rho}{dx}<br />
= - \frac{C^2}{\rho}\cdot \frac{d\rho}{dx}<br />
</math>,</center></div>Tarashttps://wiki.tntu.edu.ua/index.php?title=%D0%A0%D0%B5%D0%B0%D0%BA%D1%82%D0%B8%D0%B2%D0%BD%D0%B5_%D1%81%D0%BE%D0%BF%D0%BB%D0%BE&diff=17512Реактивне сопло2012-11-24T13:38:52Z<p>Taras: /* Принцип дії */</p>
<hr />
<div>[[Файл:RS-68.jpg|thumb|right|180px|Витік надзвукового струменя з сопла ракетного двигуна RS-68 на вогневих випробуваннях. NASA, США.]]'''Реактивне сопло''', профільований насадок (патрубок, канал лопатки соплового апарату і т.д.), що встановлюється в трубопроводах (або закритих каналах) для перетворення потенційної енергії, що протікає, робочого тіла (рідини, пари, газу) в кінетичну. Після проходження реактивне сопло підвищує швидкість руху робочого тіла. Вперше таке сопло було застосоване винахідником Густафом де Лавалем в 1889 для підвищення швидкості пари перед робочим колесом парової турбіни. Теорія рективного сопла розроблена С. А. Чаплигиним в 1902. <br />
'''Сопло Лаваля''' - технічне пристосування, яке розганяє газовий потік до надзвукових швидкостей.<br />
Широко використовується на деяких типах парових турбін і є важливою частиною сучасних ракетних двигунів і надзвукових реактивних авіаційних двигунів.<br />
Сопло являє собою канал, звужений в середині. У простому випадку таке сопло може складатися з пари усічених конусів, сполучених вузькими кінцями. Ефективні сопла сучасних ракетних двигунів профілюються на підставі газодинамічних розрахунків.<br />
Пріоритет Годдарда на застосування сопла Лаваля для ракет підтверджується малюнком в описі винаходу в патенті США "US Patet 1102653" від 7 липня 1914 р., на двоступеневу твердопаливну ракету, заявленому в жовтні 1913 р.<br />
У Росії в ракетному двигуні сопло Лаваля вперше було використано генералом М. М. Поморцевим в 1915 р.. У листопаді 1915 року в Аеродинамічний інститут звернувся генерал М. М. Поморцев з проектом бойової пневматичної ракети. Ракета Поморцева приводилася в рух стисненим повітрям, що істотно обмежувало її дальність, але зате робило її безшумною. Ракета призначалася для стрільби з окопів по ворожих позиціях. Боєголовка оснащувалася тротилом. У ракеті Поморцева було застосовано два цікавих конструктивних рішення: в двигуні використовувалось сопло Лаваля, а з корпусом був зв'язаний кільцевий стабілізатор. <br />
У реактивному двигуні застосовують:<br />
* звужуюче реактивне сопло для створення дозвукових швидкостей;<br />
* звужуюче-розширяюче реактивне сопло (сопло Лаваля) - для отримання надзвукових швидкостей .<br />
* косе сопло - для отримання надзвукових швидкостей при постійному профілі і широкому діапазоні робочих швидкостей.<br />
<br />
== Принцип дії ==<br />
<br />
Феномен прискорення газу до надзвукових швидкостей в соплі Лаваля був виявлений в кінці XIX ст. експериментальним шляхом. Пізніше це явище знайшло теоретичне пояснення в рамках газової динаміки.<br />
<br />
При наступному аналізі перебігу газу в соплі Лаваля приймаються наступні допущення:<br />
<br />
* Газ вважається ідеальним.<br />
* Газовий потік є ізоентропним (тобто має постійну ентропію, сили тертя і дисипативні втрати не враховуються) і адіабатичним (тобто теплота не підводиться і не відводиться).<br />
* Газовий протік є стаціонарним і одновимірним, тобто в будь фіксованій точці сопла всі параметри потоку постійні в часі і змінюються тільки уздовж осі сопла, причому у всіх точках обраного поперечного перерізу параметри потоку однакові, а вектор швидкості газу всюди паралельний осі симетрії сопла.<br />
* Масова витрата газу однакова у всіх поперечних перерізах потоку.<br />
* Вплив всіх зовнішніх сил і полів (в тому числі гравітаційного) дуже мале.<br />
* Вісь симетрії сопла є просторовою координатою '''<math>\, x </math>'''.<br />
<br />
Відношення локальної швидкості '''<math>\,v</math>''' до локальної швидкості звуку '''<math>\, C </math>''' позначається числом Маха, яке також розуміється місцевим, тобто залежним від координати '''<math>\, x </math>''':<br />
<center><math>M = \frac{v}{C}</math></center></div>Tarashttps://wiki.tntu.edu.ua/index.php?title=%D0%A0%D0%B5%D0%B0%D0%BA%D1%82%D0%B8%D0%B2%D0%BD%D0%B5_%D1%81%D0%BE%D0%BF%D0%BB%D0%BE&diff=17511Реактивне сопло2012-11-24T13:37:45Z<p>Taras: /* Принцип дії */</p>
<hr />
<div>[[Файл:RS-68.jpg|thumb|right|180px|Витік надзвукового струменя з сопла ракетного двигуна RS-68 на вогневих випробуваннях. NASA, США.]]'''Реактивне сопло''', профільований насадок (патрубок, канал лопатки соплового апарату і т.д.), що встановлюється в трубопроводах (або закритих каналах) для перетворення потенційної енергії, що протікає, робочого тіла (рідини, пари, газу) в кінетичну. Після проходження реактивне сопло підвищує швидкість руху робочого тіла. Вперше таке сопло було застосоване винахідником Густафом де Лавалем в 1889 для підвищення швидкості пари перед робочим колесом парової турбіни. Теорія рективного сопла розроблена С. А. Чаплигиним в 1902. <br />
'''Сопло Лаваля''' - технічне пристосування, яке розганяє газовий потік до надзвукових швидкостей.<br />
Широко використовується на деяких типах парових турбін і є важливою частиною сучасних ракетних двигунів і надзвукових реактивних авіаційних двигунів.<br />
Сопло являє собою канал, звужений в середині. У простому випадку таке сопло може складатися з пари усічених конусів, сполучених вузькими кінцями. Ефективні сопла сучасних ракетних двигунів профілюються на підставі газодинамічних розрахунків.<br />
Пріоритет Годдарда на застосування сопла Лаваля для ракет підтверджується малюнком в описі винаходу в патенті США "US Patet 1102653" від 7 липня 1914 р., на двоступеневу твердопаливну ракету, заявленому в жовтні 1913 р.<br />
У Росії в ракетному двигуні сопло Лаваля вперше було використано генералом М. М. Поморцевим в 1915 р.. У листопаді 1915 року в Аеродинамічний інститут звернувся генерал М. М. Поморцев з проектом бойової пневматичної ракети. Ракета Поморцева приводилася в рух стисненим повітрям, що істотно обмежувало її дальність, але зате робило її безшумною. Ракета призначалася для стрільби з окопів по ворожих позиціях. Боєголовка оснащувалася тротилом. У ракеті Поморцева було застосовано два цікавих конструктивних рішення: в двигуні використовувалось сопло Лаваля, а з корпусом був зв'язаний кільцевий стабілізатор. <br />
У реактивному двигуні застосовують:<br />
* звужуюче реактивне сопло для створення дозвукових швидкостей;<br />
* звужуюче-розширяюче реактивне сопло (сопло Лаваля) - для отримання надзвукових швидкостей .<br />
* косе сопло - для отримання надзвукових швидкостей при постійному профілі і широкому діапазоні робочих швидкостей.<br />
<br />
== Принцип дії ==<br />
<br />
Феномен прискорення газу до надзвукових швидкостей в соплі Лаваля був виявлений в кінці XIX ст. експериментальним шляхом. Пізніше це явище знайшло теоретичне пояснення в рамках газової динаміки.<br />
<br />
При наступному аналізі перебігу газу в соплі Лаваля приймаються наступні допущення:<br />
<br />
* Газ вважається ідеальним.<br />
* Газовий потік є ізоентропним (тобто має постійну ентропію, сили тертя і дисипативні втрати не враховуються) і адіабатичним (тобто теплота не підводиться і не відводиться).<br />
* Газовий протік є стаціонарним і одновимірним, тобто в будь фіксованій точці сопла всі параметри потоку постійні в часі і змінюються тільки уздовж осі сопла, причому у всіх точках обраного поперечного перерізу параметри потоку однакові, а вектор швидкості газу всюди паралельний осі симетрії сопла.<br />
* Масова витрата газу однакова у всіх поперечних перерізах потоку.<br />
* Вплив всіх зовнішніх сил і полів (в тому числі гравітаційного) дуже мале.<br />
* Вісь симетрії сопла є просторовою координатою '''<math>\, x </math>'''.<br />
<br />
Відношення локальної швидкості '''<math>\,v</math>''' до локальної швидкості звуку '''<math>\, C </math>''' позначається числом Маха, яке також розуміється місцевим, тобто залежним від координати '''<math>\, x </math>''':</div>Tarashttps://wiki.tntu.edu.ua/index.php?title=%D0%A0%D0%B5%D0%B0%D0%BA%D1%82%D0%B8%D0%B2%D0%BD%D0%B5_%D1%81%D0%BE%D0%BF%D0%BB%D0%BE&diff=17510Реактивне сопло2012-11-24T13:36:46Z<p>Taras: </p>
<hr />
<div>[[Файл:RS-68.jpg|thumb|right|180px|Витік надзвукового струменя з сопла ракетного двигуна RS-68 на вогневих випробуваннях. NASA, США.]]'''Реактивне сопло''', профільований насадок (патрубок, канал лопатки соплового апарату і т.д.), що встановлюється в трубопроводах (або закритих каналах) для перетворення потенційної енергії, що протікає, робочого тіла (рідини, пари, газу) в кінетичну. Після проходження реактивне сопло підвищує швидкість руху робочого тіла. Вперше таке сопло було застосоване винахідником Густафом де Лавалем в 1889 для підвищення швидкості пари перед робочим колесом парової турбіни. Теорія рективного сопла розроблена С. А. Чаплигиним в 1902. <br />
'''Сопло Лаваля''' - технічне пристосування, яке розганяє газовий потік до надзвукових швидкостей.<br />
Широко використовується на деяких типах парових турбін і є важливою частиною сучасних ракетних двигунів і надзвукових реактивних авіаційних двигунів.<br />
Сопло являє собою канал, звужений в середині. У простому випадку таке сопло може складатися з пари усічених конусів, сполучених вузькими кінцями. Ефективні сопла сучасних ракетних двигунів профілюються на підставі газодинамічних розрахунків.<br />
Пріоритет Годдарда на застосування сопла Лаваля для ракет підтверджується малюнком в описі винаходу в патенті США "US Patet 1102653" від 7 липня 1914 р., на двоступеневу твердопаливну ракету, заявленому в жовтні 1913 р.<br />
У Росії в ракетному двигуні сопло Лаваля вперше було використано генералом М. М. Поморцевим в 1915 р.. У листопаді 1915 року в Аеродинамічний інститут звернувся генерал М. М. Поморцев з проектом бойової пневматичної ракети. Ракета Поморцева приводилася в рух стисненим повітрям, що істотно обмежувало її дальність, але зате робило її безшумною. Ракета призначалася для стрільби з окопів по ворожих позиціях. Боєголовка оснащувалася тротилом. У ракеті Поморцева було застосовано два цікавих конструктивних рішення: в двигуні використовувалось сопло Лаваля, а з корпусом був зв'язаний кільцевий стабілізатор. <br />
У реактивному двигуні застосовують:<br />
* звужуюче реактивне сопло для створення дозвукових швидкостей;<br />
* звужуюче-розширяюче реактивне сопло (сопло Лаваля) - для отримання надзвукових швидкостей .<br />
* косе сопло - для отримання надзвукових швидкостей при постійному профілі і широкому діапазоні робочих швидкостей.<br />
<br />
== Принцип дії ==<br />
<br />
Феномен прискорення газу до надзвукових швидкостей в соплі Лаваля був виявлений в кінці XIX ст. експериментальним шляхом. Пізніше це явище знайшло теоретичне пояснення в рамках газової динаміки.<br />
<br />
При наступному аналізі перебігу газу в соплі Лаваля приймаються наступні допущення:<br />
<br />
* Газ вважається ідеальним.<br />
* Газовий потік є ізоентропним (тобто має постійну ентропію, сили тертя і дисипативні втрати не враховуються) і адіабатичним (тобто теплота не підводиться і не відводиться).<br />
* Газовий протік є стаціонарним і одновимірним, тобто в будь фіксованій точці сопла всі параметри потоку постійні в часі і змінюються тільки уздовж осі сопла, причому у всіх точках обраного поперечного перерізу параметри потоку однакові, а вектор швидкості газу всюди паралельний осі симетрії сопла.<br />
* Масова витрата газу однакова у всіх поперечних перерізах потоку.<br />
* Вплив всіх зовнішніх сил і полів (в тому числі гравітаційного) дуже мале.<br />
* Вісь симетрії сопла є просторовою координатою '''<math>\, x </math>'''.<br />
<br />
Відношення локальної швидкості '''<math>\, v </math>''' до локальної швидкості звуку '''<math>\, C </math>''' позначається числом Маха, яке також розуміється місцевим, тобто залежним від координати '''<math>\, x </math>''':</div>Tarashttps://wiki.tntu.edu.ua/index.php?title=%D0%A0%D0%B5%D0%B0%D0%BA%D1%82%D0%B8%D0%B2%D0%BD%D0%B5_%D1%81%D0%BE%D0%BF%D0%BB%D0%BE&diff=17509Реактивне сопло2012-11-24T13:36:03Z<p>Taras: </p>
<hr />
<div>[[Файл:RS-68.jpg|thumb|right|180px|Витік надзвукового струменя з сопла ракетного двигуна RS-68 на вогневих випробуваннях. NASA, США.]]'''Реактивне сопло''', профільований насадок (патрубок, канал лопатки соплового апарату і т.д.), що встановлюється в трубопроводах (або закритих каналах) для перетворення потенційної енергії, що протікає, робочого тіла (рідини, пари, газу) в кінетичну. Після проходження реактивне сопло підвищує швидкість руху робочого тіла. Вперше таке сопло було застосоване винахідником Густафом де Лавалем в 1889 для підвищення швидкості пари перед робочим колесом парової турбіни. Теорія рективного сопла розроблена С. А. Чаплигиним в 1902. <br />
'''Сопло Лаваля''' - технічне пристосування, яке розганяє газовий потік до надзвукових швидкостей.<br />
Широко використовується на деяких типах парових турбін і є важливою частиною сучасних ракетних двигунів і надзвукових реактивних авіаційних двигунів.<br />
Сопло являє собою канал, звужений в середині. У простому випадку таке сопло може складатися з пари усічених конусів, сполучених вузькими кінцями. Ефективні сопла сучасних ракетних двигунів профілюються на підставі газодинамічних розрахунків.<br />
Пріоритет Годдарда на застосування сопла Лаваля для ракет підтверджується малюнком в описі винаходу в патенті США "US Patet 1102653" від 7 липня 1914 р., на двоступеневу твердопаливну ракету, заявленому в жовтні 1913 р.<br />
У Росії в ракетному двигуні сопло Лаваля вперше було використано генералом М. М. Поморцевим в 1915 р.. У листопаді 1915 року в Аеродинамічний інститут звернувся генерал М. М. Поморцев з проектом бойової пневматичної ракети. Ракета Поморцева приводилася в рух стисненим повітрям, що істотно обмежувало її дальність, але зате робило її безшумною. Ракета призначалася для стрільби з окопів по ворожих позиціях. Боєголовка оснащувалася тротилом. У ракеті Поморцева було застосовано два цікавих конструктивних рішення: в двигуні використовувалось сопло Лаваля, а з корпусом був зв'язаний кільцевий стабілізатор. <br />
У реактивному двигуні застосовують:<br />
* звужуюче реактивне сопло для створення дозвукових швидкостей;<br />
* звужуюче-розширяюче реактивне сопло (сопло Лаваля) - для отримання надзвукових швидкостей .<br />
* косе сопло - для отримання надзвукових швидкостей при постійному профілі і широкому діапазоні робочих швидкостей.<br />
<br />
== Принцип дії ==<br />
<br />
Феномен прискорення газу до надзвукових швидкостей в соплі Лаваля був виявлений в кінці XIX ст. експериментальним шляхом. Пізніше це явище знайшло теоретичне пояснення в рамках газової динаміки.<br />
<br />
При наступному аналізі перебігу газу в соплі Лаваля приймаються наступні допущення:<br />
<br />
* Газ вважається ідеальним.<br />
* Газовий потік є ізоентропним (тобто має постійну ентропію, сили тертя і дисипативні втрати не враховуються) і адіабатичним (тобто теплота не підводиться і не відводиться).<br />
* Газовий протік є стаціонарним і одновимірним, тобто в будь фіксованій точці сопла всі параметри потоку постійні в часі і змінюються тільки уздовж осі сопла, причому у всіх точках обраного поперечного перерізу параметри потоку однакові, а вектор швидкості газу всюди паралельний осі симетрії сопла.<br />
* Масова витрата газу однакова у всіх поперечних перерізах потоку.<br />
* Вплив всіх зовнішніх сил і полів (в тому числі гравітаційного) дуже мале.<br />
* Вісь симетрії сопла є просторовою координатою <math>\, x </math>.<br />
<br />
Відношення локальної швидкості <math>\, v </math> до локальної швидкості звуку <math>\, С </math> позначається числом Маха, яке також розуміється місцевим, тобто залежним від координати <math>\, x </math>:</div>Tarashttps://wiki.tntu.edu.ua/index.php?title=%D0%A0%D0%B5%D0%B0%D0%BA%D1%82%D0%B8%D0%B2%D0%BD%D0%B5_%D1%81%D0%BE%D0%BF%D0%BB%D0%BE&diff=17508Реактивне сопло2012-11-24T13:35:16Z<p>Taras: </p>
<hr />
<div>[[Файл:RS-68.jpg|thumb|right|180px|Витік надзвукового струменя з сопла ракетного двигуна RS-68 на вогневих випробуваннях. NASA, США.]]'''Реактивне сопло''', профільований насадок (патрубок, канал лопатки соплового апарату і т.д.), що встановлюється в трубопроводах (або закритих каналах) для перетворення потенційної енергії, що протікає, робочого тіла (рідини, пари, газу) в кінетичну. Після проходження реактивне сопло підвищує швидкість руху робочого тіла. Вперше таке сопло було застосоване винахідником Густафом де Лавалем в 1889 для підвищення швидкості пари перед робочим колесом парової турбіни. Теорія рективного сопла розроблена С. А. Чаплигиним в 1902. <br />
'''Сопло Лаваля''' - технічне пристосування, яке розганяє газовий потік до надзвукових швидкостей.<br />
Широко використовується на деяких типах парових турбін і є важливою частиною сучасних ракетних двигунів і надзвукових реактивних авіаційних двигунів.<br />
Сопло являє собою канал, звужений в середині. У простому випадку таке сопло може складатися з пари усічених конусів, сполучених вузькими кінцями. Ефективні сопла сучасних ракетних двигунів профілюються на підставі газодинамічних розрахунків.<br />
Пріоритет Годдарда на застосування сопла Лаваля для ракет підтверджується малюнком в описі винаходу в патенті США "US Patet 1102653" від 7 липня 1914 р., на двоступеневу твердопаливну ракету, заявленому в жовтні 1913 р.<br />
У Росії в ракетному двигуні сопло Лаваля вперше було використано генералом М. М. Поморцевим в 1915 р.. У листопаді 1915 року в Аеродинамічний інститут звернувся генерал М. М. Поморцев з проектом бойової пневматичної ракети. Ракета Поморцева приводилася в рух стисненим повітрям, що істотно обмежувало її дальність, але зате робило її безшумною. Ракета призначалася для стрільби з окопів по ворожих позиціях. Боєголовка оснащувалася тротилом. У ракеті Поморцева було застосовано два цікавих конструктивних рішення: в двигуні використовувалось сопло Лаваля, а з корпусом був зв'язаний кільцевий стабілізатор. <br />
У реактивному двигуні застосовують:<br />
* звужуюче реактивне сопло для створення дозвукових швидкостей;<br />
* звужуюче-розширяюче реактивне сопло (сопло Лаваля) - для отримання надзвукових швидкостей .<br />
* косе сопло - для отримання надзвукових швидкостей при постійному профілі і широкому діапазоні робочих швидкостей.<br />
<br />
== Принцип дії ==<br />
<br />
Феномен прискорення газу до надзвукових швидкостей в соплі Лаваля був виявлений в кінці XIX ст. експериментальним шляхом. Пізніше це явище знайшло теоретичне пояснення в рамках газової динаміки.<br />
<br />
При наступному аналізі перебігу газу в соплі Лаваля приймаються наступні допущення:<br />
<br />
* Газ вважається ідеальним.<br />
* Газовий потік є ізоентропним (тобто має постійну ентропію, сили тертя і дисипативні втрати не враховуються) і адіабатичним (тобто теплота не підводиться і не відводиться).<br />
* Газовий протік є стаціонарним і одновимірним, тобто в будь фіксованій точці сопла всі параметри потоку постійні в часі і змінюються тільки уздовж осі сопла, причому у всіх точках обраного поперечного перерізу параметри потоку однакові, а вектор швидкості газу всюди паралельний осі симетрії сопла.<br />
* Масова витрата газу однакова у всіх поперечних перерізах потоку.<br />
* Вплив всіх зовнішніх сил і полів (в тому числі гравітаційного) дуже мале.<br />
* Вісь симетрії сопла є просторовою координатою ,/x.<br />
<br />
Відношення локальної швидкості \, v до локальної швидкості звуку \, C позначається числом Маха, яке також розуміється місцевим, тобто залежним від координати \, x:</div>Tarashttps://wiki.tntu.edu.ua/index.php?title=%D0%A0%D0%B5%D0%B0%D0%BA%D1%82%D0%B8%D0%B2%D0%BD%D0%B5_%D1%81%D0%BE%D0%BF%D0%BB%D0%BE&diff=17507Реактивне сопло2012-11-24T13:32:14Z<p>Taras: </p>
<hr />
<div>[[Файл:RS-68.jpg|thumb|right|180px|Витік надзвукового струменя з сопла ракетного двигуна RS-68 на вогневих випробуваннях. NASA, США.]]'''Реактивне сопло''', профільований насадок (патрубок, канал лопатки соплового апарату і т.д.), що встановлюється в трубопроводах (або закритих каналах) для перетворення потенційної енергії, що протікає, робочого тіла (рідини, пари, газу) в кінетичну. Після проходження реактивне сопло підвищує швидкість руху робочого тіла. Вперше таке сопло було застосоване винахідником Густафом де Лавалем в 1889 для підвищення швидкості пари перед робочим колесом парової турбіни. Теорія рективного сопла розроблена С. А. Чаплигиним в 1902. <br />
'''Сопло Лаваля''' - технічне пристосування, яке розганяє газовий потік до надзвукових швидкостей.<br />
Широко використовується на деяких типах парових турбін і є важливою частиною сучасних ракетних двигунів і надзвукових реактивних авіаційних двигунів.<br />
Сопло являє собою канал, звужений в середині. У простому випадку таке сопло може складатися з пари усічених конусів, сполучених вузькими кінцями. Ефективні сопла сучасних ракетних двигунів профілюються на підставі газодинамічних розрахунків.<br />
Пріоритет Годдарда на застосування сопла Лаваля для ракет підтверджується малюнком в описі винаходу в патенті США "US Patet 1102653" від 7 липня 1914 р., на двоступеневу твердопаливну ракету, заявленому в жовтні 1913 р.<br />
У Росії в ракетному двигуні сопло Лаваля вперше було використано генералом М. М. Поморцевим в 1915 р.. У листопаді 1915 року в Аеродинамічний інститут звернувся генерал М. М. Поморцев з проектом бойової пневматичної ракети. Ракета Поморцева приводилася в рух стисненим повітрям, що істотно обмежувало її дальність, але зате робило її безшумною. Ракета призначалася для стрільби з окопів по ворожих позиціях. Боєголовка оснащувалася тротилом. У ракеті Поморцева було застосовано два цікавих конструктивних рішення: в двигуні використовувалось сопло Лаваля, а з корпусом був зв'язаний кільцевий стабілізатор.<br />
У реактивному двигуні застосовують:<br />
* звужуюче реактивне сопло для створення дозвукових швидкостей;<br />
* звужуюче-розширяюче реактивне сопло (сопло Лаваля) - для отримання надзвукових швидкостей .<br />
* косе сопло - для отримання надзвукових швидкостей при постійному профілі і широкому діапазоні робочих швидкостей.<br />
<br />
== Принцип дії ==<br />
<br />
Феномен прискорення газу до надзвукових швидкостей в соплі Лаваля був виявлений в кінці XIX ст. експериментальним шляхом. Пізніше це явище знайшло теоретичне пояснення в рамках газової динаміки.<br />
<br />
При наступному аналізі перебігу газу в соплі Лаваля приймаються наступні допущення:<br />
<br />
* Газ вважається ідеальним.<br />
* Газовий потік є ізоентропним (тобто має постійну ентропію, сили тертя і дисипативні втрати не враховуються) і адіабатичним (тобто теплота не підводиться і не відводиться).<br />
* Газовий протік є стаціонарним і одновимірним, тобто в будь фіксованій точці сопла всі параметри потоку постійні в часі і змінюються тільки уздовж осі сопла, причому у всіх точках обраного поперечного перерізу параметри потоку однакові, а вектор швидкості газу всюди паралельний осі симетрії сопла.<br />
* Масова витрата газу однакова у всіх поперечних перерізах потоку.<br />
* Вплив всіх зовнішніх сил і полів (в тому числі гравітаційного) дуже мале.<br />
* Вісь симетрії сопла є просторовою координатою, x.</div>Tarashttps://wiki.tntu.edu.ua/index.php?title=%D0%A0%D0%B5%D0%B0%D0%BA%D1%82%D0%B8%D0%B2%D0%BD%D0%B5_%D1%81%D0%BE%D0%BF%D0%BB%D0%BE&diff=17506Реактивне сопло2012-11-24T13:30:06Z<p>Taras: </p>
<hr />
<div>[[Файл:RS-68.jpg|thumb|right|180px|Витік надзвукового струменя з сопла ракетного двигуна RS-68 на вогневих випробуваннях. NASA, США.]]'''Реактивне сопло''', профільований насадок (патрубок, канал лопатки соплового апарату і т.д.), що встановлюється в трубопроводах (або закритих каналах) для перетворення потенційної енергії, що протікає, робочого тіла (рідини, пари, газу) в кінетичну. Після проходження реактивне сопло підвищує швидкість руху робочого тіла. Вперше таке сопло було застосоване винахідником Густафом де Лавалем в 1889 для підвищення швидкості пари перед робочим колесом парової турбіни. Теорія рективного сопла розроблена С. А. Чаплигиним в 1902. <br />
'''Сопло Лаваля''' - технічне пристосування, яке розганяє газовий потік до надзвукових швидкостей.<br />
Широко використовується на деяких типах парових турбін і є важливою частиною сучасних ракетних двигунів і надзвукових реактивних авіаційних двигунів.<br />
Сопло являє собою канал, звужений в середині. У простому випадку таке сопло може складатися з пари усічених конусів, сполучених вузькими кінцями. Ефективні сопла сучасних ракетних двигунів профілюються на підставі газодинамічних розрахунків.<br />
Пріоритет Годдарда на застосування сопла Лаваля для ракет підтверджується малюнком в описі винаходу в патенті США "US Patet 1102653" від 7 липня 1914 р., на двоступеневу твердопаливну ракету, заявленому в жовтні 1913 р.<br />
У Росії в ракетному двигуні сопло Лаваля вперше було використано генералом М. М. Поморцевим в 1915 р.. У листопаді 1915 року в Аеродинамічний інститут звернувся генерал М. М. Поморцев з проектом бойової пневматичної ракети. Ракета Поморцева приводилася в рух стисненим повітрям, що істотно обмежувало її дальність, але зате робило її безшумною. Ракета призначалася для стрільби з окопів по ворожих позиціях. Боєголовка оснащувалася тротилом. У ракеті Поморцева було застосовано два цікавих конструктивних рішення: в двигуні використовувалось сопло Лаваля, а з корпусом був зв'язаний кільцевий стабілізатор.<br />
У реактивному двигуні застосовують:<br />
-звужуюче реактивне сопло для створення дозвукових швидкостей;<br />
-звужуюче-розширяюче реактивне сопло (сопло Лаваля) - для отримання надзвукових швидкостей .<br />
-косе сопло - для отримання надзвукових швидкостей при постійному профілі і широкому діапазоні робочих швидкостей.<br />
<br />
== Принцип дії ==<br />
<br />
Феномен прискорення газу до надзвукових швидкостей в соплі Лаваля був виявлений в кінці XIX ст. експериментальним шляхом. Пізніше це явище знайшло теоретичне пояснення в рамках газової динаміки.<br />
<br />
При наступному аналізі перебігу газу в соплі Лаваля приймаються наступні допущення:<br />
<br />
Газ вважається ідеальним.<br />
Газовий потік є ізоентропним (тобто має постійну ентропію, сили тертя і дисипативні втрати не враховуються) і адіабатичним (тобто теплота не підводиться і не відводиться).<br />
Газовий протік є стаціонарним і одновимірним, тобто в будь фіксованій точці сопла всі параметри потоку постійні в часі і змінюються тільки уздовж осі сопла, причому у всіх точках обраного поперечного перерізу параметри потоку однакові, а вектор швидкості газу всюди паралельний осі симетрії сопла.<br />
Масова витрата газу однакова у всіх поперечних перерізах потоку.<br />
Вплив всіх зовнішніх сил і полів (в тому числі гравітаційного) дуже мале.<br />
Вісь симетрії сопла є просторовою координатою, x.</div>Tarashttps://wiki.tntu.edu.ua/index.php?title=%D0%A0%D0%B5%D0%B0%D0%BA%D1%82%D0%B8%D0%B2%D0%BD%D0%B5_%D1%81%D0%BE%D0%BF%D0%BB%D0%BE&diff=17505Реактивне сопло2012-11-24T13:29:14Z<p>Taras: </p>
<hr />
<div>'''Реактивне сопло''', профільований насадок (патрубок, канал лопатки соплового апарату і т.д.), що встановлюється в трубопроводах (або закритих каналах) для перетворення потенційної енергії, що протікає, робочого тіла (рідини, пари, газу) в кінетичну. Після проходження реактивне сопло підвищує швидкість руху робочого тіла. Вперше таке сопло було застосоване винахідником Густафом де Лавалем в 1889 для підвищення швидкості пари перед робочим колесом парової турбіни. Теорія рективного сопла розроблена С. А. Чаплигиним в 1902. [[Файл:RS-68.jpg|thumb|right|180px|Витік надзвукового струменя з сопла ракетного двигуна RS-68 на вогневих випробуваннях. NASA, США.]]<br />
'''Сопло Лаваля''' - технічне пристосування, яке розганяє газовий потік до надзвукових швидкостей.<br />
Широко використовується на деяких типах парових турбін і є важливою частиною сучасних ракетних двигунів і надзвукових реактивних авіаційних двигунів.<br />
Сопло являє собою канал, звужений в середині. У простому випадку таке сопло може складатися з пари усічених конусів, сполучених вузькими кінцями. Ефективні сопла сучасних ракетних двигунів профілюються на підставі газодинамічних розрахунків.<br />
Пріоритет Годдарда на застосування сопла Лаваля для ракет підтверджується малюнком в описі винаходу в патенті США "US Patet 1102653" від 7 липня 1914 р., на двоступеневу твердопаливну ракету, заявленому в жовтні 1913 р.<br />
У Росії в ракетному двигуні сопло Лаваля вперше було використано генералом М. М. Поморцевим в 1915 р.. У листопаді 1915 року в Аеродинамічний інститут звернувся генерал М. М. Поморцев з проектом бойової пневматичної ракети. Ракета Поморцева приводилася в рух стисненим повітрям, що істотно обмежувало її дальність, але зате робило її безшумною. Ракета призначалася для стрільби з окопів по ворожих позиціях. Боєголовка оснащувалася тротилом. У ракеті Поморцева було застосовано два цікавих конструктивних рішення: в двигуні використовувалось сопло Лаваля, а з корпусом був зв'язаний кільцевий стабілізатор.<br />
У реактивному двигуні застосовують:<br />
-звужуюче реактивне сопло для створення дозвукових швидкостей;<br />
-звужуюче-розширяюче реактивне сопло (сопло Лаваля) - для отримання надзвукових швидкостей .<br />
-косе сопло - для отримання надзвукових швидкостей при постійному профілі і широкому діапазоні робочих швидкостей.<br />
<br />
== Принцип дії ==<br />
<br />
Феномен прискорення газу до надзвукових швидкостей в соплі Лаваля був виявлений в кінці XIX ст. експериментальним шляхом. Пізніше це явище знайшло теоретичне пояснення в рамках газової динаміки.<br />
<br />
При наступному аналізі перебігу газу в соплі Лаваля приймаються наступні допущення:<br />
<br />
Газ вважається ідеальним.<br />
Газовий потік є ізоентропним (тобто має постійну ентропію, сили тертя і дисипативні втрати не враховуються) і адіабатичним (тобто теплота не підводиться і не відводиться).<br />
Газовий протік є стаціонарним і одновимірним, тобто в будь фіксованій точці сопла всі параметри потоку постійні в часі і змінюються тільки уздовж осі сопла, причому у всіх точках обраного поперечного перерізу параметри потоку однакові, а вектор швидкості газу всюди паралельний осі симетрії сопла.<br />
Масова витрата газу однакова у всіх поперечних перерізах потоку.<br />
Вплив всіх зовнішніх сил і полів (в тому числі гравітаційного) дуже мале.<br />
Вісь симетрії сопла є просторовою координатою, x.</div>Tarashttps://wiki.tntu.edu.ua/index.php?title=%D0%A0%D0%B5%D0%B0%D0%BA%D1%82%D0%B8%D0%B2%D0%BD%D0%B5_%D1%81%D0%BE%D0%BF%D0%BB%D0%BE&diff=17504Реактивне сопло2012-11-24T13:28:06Z<p>Taras: </p>
<hr />
<div>'''Реактивне сопло''', профільований насадок (патрубок, канал лопатки соплового апарату і т.д.), що встановлюється в трубопроводах (або закритих каналах) для перетворення потенційної енергії, що протікає, робочого тіла (рідини, пари, газу) в кінетичну. Після проходження реактивне сопло підвищує швидкість руху робочого тіла. Вперше таке сопло було застосоване винахідником Густафом де Лавалем в 1889 для підвищення швидкості пари перед робочим колесом парової турбіни. Теорія рективного сопла розроблена С. А. Чаплигиним в 1902. [[Файл:RS-68.jpg]]<br />
'''Сопло Лаваля''' - технічне пристосування, яке розганяє газовий потік до надзвукових швидкостей.<br />
Широко використовується на деяких типах парових турбін і є важливою частиною сучасних ракетних двигунів і надзвукових реактивних авіаційних двигунів.<br />
Сопло являє собою канал, звужений в середині. У простому випадку таке сопло може складатися з пари усічених конусів, сполучених вузькими кінцями. Ефективні сопла сучасних ракетних двигунів профілюються на підставі газодинамічних розрахунків.<br />
Пріоритет Годдарда на застосування сопла Лаваля для ракет підтверджується малюнком в описі винаходу в патенті США "US Patet 1102653" від 7 липня 1914 р., на двоступеневу твердопаливну ракету, заявленому в жовтні 1913 р.<br />
У Росії в ракетному двигуні сопло Лаваля вперше було використано генералом М. М. Поморцевим в 1915 р.. У листопаді 1915 року в Аеродинамічний інститут звернувся генерал М. М. Поморцев з проектом бойової пневматичної ракети. Ракета Поморцева приводилася в рух стисненим повітрям, що істотно обмежувало її дальність, але зате робило її безшумною. Ракета призначалася для стрільби з окопів по ворожих позиціях. Боєголовка оснащувалася тротилом. У ракеті Поморцева було застосовано два цікавих конструктивних рішення: в двигуні використовувалось сопло Лаваля, а з корпусом був зв'язаний кільцевий стабілізатор.<br />
У реактивному двигуні застосовують:<br />
-звужуюче реактивне сопло для створення дозвукових швидкостей;<br />
-звужуюче-розширяюче реактивне сопло (сопло Лаваля) - для отримання надзвукових швидкостей .<br />
-косе сопло - для отримання надзвукових швидкостей при постійному профілі і широкому діапазоні робочих швидкостей.<br />
<br />
== Принцип дії ==<br />
<br />
Феномен прискорення газу до надзвукових швидкостей в соплі Лаваля був виявлений в кінці XIX ст. експериментальним шляхом. Пізніше це явище знайшло теоретичне пояснення в рамках газової динаміки.<br />
<br />
При наступному аналізі перебігу газу в соплі Лаваля приймаються наступні допущення:<br />
<br />
Газ вважається ідеальним.<br />
Газовий потік є ізоентропним (тобто має постійну ентропію, сили тертя і дисипативні втрати не враховуються) і адіабатичним (тобто теплота не підводиться і не відводиться).<br />
Газовий протік є стаціонарним і одновимірним, тобто в будь фіксованій точці сопла всі параметри потоку постійні в часі і змінюються тільки уздовж осі сопла, причому у всіх точках обраного поперечного перерізу параметри потоку однакові, а вектор швидкості газу всюди паралельний осі симетрії сопла.<br />
Масова витрата газу однакова у всіх поперечних перерізах потоку.<br />
Вплив всіх зовнішніх сил і полів (в тому числі гравітаційного) дуже мале.<br />
Вісь симетрії сопла є просторовою координатою, x.</div>Tarashttps://wiki.tntu.edu.ua/index.php?title=%D0%A4%D0%B0%D0%B9%D0%BB:RS-68.jpg&diff=17503Файл:RS-68.jpg2012-11-24T13:27:49Z<p>Taras: </p>
<hr />
<div></div>Tarashttps://wiki.tntu.edu.ua/index.php?title=%D0%A0%D0%B5%D0%B0%D0%BA%D1%82%D0%B8%D0%B2%D0%BD%D0%B5_%D1%81%D0%BE%D0%BF%D0%BB%D0%BE&diff=17502Реактивне сопло2012-11-24T13:25:36Z<p>Taras: </p>
<hr />
<div><br />
== Реактивне сопло ==<br />
<br />
'''Реактивне сопло''', профільований насадок (патрубок, канал лопатки соплового апарату і т.д.), що встановлюється в трубопроводах (або закритих каналах) для перетворення потенційної енергії, що протікає, робочого тіла (рідини, пари, газу) в кінетичну. Після проходження реактивне сопло підвищує швидкість руху робочого тіла. Вперше таке сопло було застосоване винахідником Густафом де Лавалем в 1889 для підвищення швидкості пари перед робочим колесом парової турбіни. Теорія рективного сопла розроблена С. А. Чаплигиним в 1902. <br />
'''Сопло Лаваля''' - технічне пристосування, яке розганяє газовий потік до надзвукових швидкостей.<br />
Широко використовується на деяких типах парових турбін і є важливою частиною сучасних ракетних двигунів і надзвукових реактивних авіаційних двигунів.<br />
Сопло являє собою канал, звужений в середині. У простому випадку таке сопло може складатися з пари усічених конусів, сполучених вузькими кінцями. Ефективні сопла сучасних ракетних двигунів профілюються на підставі газодинамічних розрахунків.<br />
Пріоритет Годдарда на застосування сопла Лаваля для ракет підтверджується малюнком в описі винаходу в патенті США "US Patet 1102653" від 7 липня 1914 р., на двоступеневу твердопаливну ракету, заявленому в жовтні 1913 р.<br />
У Росії в ракетному двигуні сопло Лаваля вперше було використано генералом М. М. Поморцевим в 1915 р.. У листопаді 1915 року в Аеродинамічний інститут звернувся генерал М. М. Поморцев з проектом бойової пневматичної ракети. Ракета Поморцева приводилася в рух стисненим повітрям, що істотно обмежувало її дальність, але зате робило її безшумною. Ракета призначалася для стрільби з окопів по ворожих позиціях. Боєголовка оснащувалася тротилом. У ракеті Поморцева було застосовано два цікавих конструктивних рішення: в двигуні використовувалось сопло Лаваля, а з корпусом був зв'язаний кільцевий стабілізатор.<br />
У реактивному двигуні застосовують:<br />
-звужуюче реактивне сопло для створення дозвукових швидкостей;<br />
-звужуюче-розширяюче реактивне сопло (сопло Лаваля) - для отримання надзвукових швидкостей .<br />
-косе сопло - для отримання надзвукових швидкостей при постійному профілі і широкому діапазоні робочих швидкостей.<br />
<br />
== Принцип дії ==<br />
<br />
Феномен прискорення газу до надзвукових швидкостей в соплі Лаваля був виявлений в кінці XIX ст. експериментальним шляхом. Пізніше це явище знайшло теоретичне пояснення в рамках газової динаміки.<br />
<br />
При наступному аналізі перебігу газу в соплі Лаваля приймаються наступні допущення:<br />
<br />
Газ вважається ідеальним.<br />
Газовий потік є ізоентропним (тобто має постійну ентропію, сили тертя і дисипативні втрати не враховуються) і адіабатичним (тобто теплота не підводиться і не відводиться).<br />
Газовий протік є стаціонарним і одновимірним, тобто в будь фіксованій точці сопла всі параметри потоку постійні в часі і змінюються тільки уздовж осі сопла, причому у всіх точках обраного поперечного перерізу параметри потоку однакові, а вектор швидкості газу всюди паралельний осі симетрії сопла.<br />
Масова витрата газу однакова у всіх поперечних перерізах потоку.<br />
Вплив всіх зовнішніх сил і полів (в тому числі гравітаційного) дуже мале.<br />
Вісь симетрії сопла є просторовою координатою, x.</div>Tarashttps://wiki.tntu.edu.ua/index.php?title=%D0%A0%D0%B5%D0%B0%D0%BA%D1%82%D0%B8%D0%B2%D0%BD%D0%B5_%D1%81%D0%BE%D0%BF%D0%BB%D0%BE&diff=17501Реактивне сопло2012-11-24T13:20:31Z<p>Taras: </p>
<hr />
<div>'''Реактивне сопло''', профільований насадок (патрубок, канал лопатки соплового апарату і т.д.), що встановлюється в трубопроводах (або закритих каналах) для перетворення потенційної енергії, що протікає, робочого тіла (рідини, пари, газу) в кінетичну. Після проходження реактивне сопло підвищує швидкість руху робочого тіла. Вперше таке сопло було застосоване винахідником Густафом де Лавалем в 1889 для підвищення швидкості пари перед робочим колесом парової турбіни. Теорія рективного сопла розроблена С. А. Чаплигиним в 1902. <br />
'''Сопло Лаваля''' - технічне пристосування, яке розганяє газовий потік до надзвукових швидкостей.<br />
Широко використовується на деяких типах парових турбін і є важливою частиною сучасних ракетних двигунів і надзвукових реактивних авіаційних двигунів.<br />
Сопло являє собою канал, звужений в середині. У простому випадку таке сопло може складатися з пари усічених конусів, сполучених вузькими кінцями. Ефективні сопла сучасних ракетних двигунів профілюються на підставі газодинамічних розрахунків.<br />
Пріоритет Годдарда на застосування сопла Лаваля для ракет підтверджується малюнком в описі винаходу в патенті США "US Patet 1102653" від 7 липня 1914 р., на двоступеневу твердопаливну ракету, заявленому в жовтні 1913 р.<br />
У Росії в ракетному двигуні сопло Лаваля вперше було використано генералом М. М. Поморцевим в 1915 р.. У листопаді 1915 року в Аеродинамічний інститут звернувся генерал М. М. Поморцев з проектом бойової пневматичної ракети. Ракета Поморцева приводилася в рух стисненим повітрям, що істотно обмежувало її дальність, але зате робило її безшумною. Ракета призначалася для стрільби з окопів по ворожих позиціях. Боєголовка оснащувалася тротилом. У ракеті Поморцева було застосовано два цікавих конструктивних рішення: в двигуні використовувалось сопло Лаваля, а з корпусом був зв'язаний кільцевий стабілізатор.<br />
У реактивному двигуні застосовують:<br />
-звужуюче реактивне сопло для створення дозвукових швидкостей;<br />
-звужуюче-розширяюче реактивне сопло (сопло Лаваля) - для отримання надзвукових швидкостей .<br />
-косе сопло - для отримання надзвукових швидкостей при постійному профілі і широкому діапазоні робочих швидкостей.<br />
<br />
== Принцип дії ==<br />
<br />
Феномен прискорення газу до надзвукових швидкостей в соплі Лаваля був виявлений в кінці XIX ст. експериментальним шляхом. Пізніше це явище знайшло теоретичне пояснення в рамках газової динаміки.<br />
<br />
При наступному аналізі перебігу газу в соплі Лаваля приймаються наступні допущення:<br />
<br />
Газ вважається ідеальним.<br />
Газовий потік є ізоентропним (тобто має постійну ентропію, сили тертя і дисипативні втрати не враховуються) і адіабатичним (тобто теплота не підводиться і не відводиться).<br />
Газовий протік є стаціонарним і одновимірним, тобто в будь фіксованій точці сопла всі параметри потоку постійні в часі і змінюються тільки уздовж осі сопла, причому у всіх точках обраного поперечного перерізу параметри потоку однакові, а вектор швидкості газу всюди паралельний осі симетрії сопла.<br />
Масова витрата газу однакова у всіх поперечних перерізах потоку.<br />
Вплив всіх зовнішніх сил і полів (в тому числі гравітаційного) дуже мале.<br />
Вісь симетрії сопла є просторовою координатою, x.</div>Tarashttps://wiki.tntu.edu.ua/index.php?title=%D0%A0%D0%B5%D0%B0%D0%BA%D1%82%D0%B8%D0%B2%D0%BD%D0%B5_%D1%81%D0%BE%D0%BF%D0%BB%D0%BE&diff=17500Реактивне сопло2012-11-24T13:17:45Z<p>Taras: </p>
<hr />
<div>'''Реактивне сопло''', профільований насадок (патрубок, канал лопатки соплового апарату і т.д.), що встановлюється в трубопроводах (або закритих каналах) для перетворення потенційної енергії, що протікає, робочого тіла (рідини, пари, газу) в кінетичну. Після проходження реактивне сопло підвищує швидкість руху робочого тіла. Вперше таке сопло було застосоване винахідником Густафом де Лавалем в 1889 для підвищення швидкості пари перед робочим колесом парової турбіни. Теорія рективного сопла розроблена С. А. Чаплигиним в 1902. <br />
'''Сопло Лаваля''' - технічне пристосування, яке розганяє газовий потік до надзвукових швидкостей.<br />
Широко використовується на деяких типах парових турбін і є важливою частиною сучасних ракетних двигунів і надзвукових реактивних авіаційних двигунів.<br />
Сопло являє собою канал, звужений в середині. У простому випадку таке сопло може складатися з пари усічених конусів, сполучених вузькими кінцями. Ефективні сопла сучасних ракетних двигунів профілюються на підставі газодинамічних розрахунків.<br />
Пріоритет Годдарда на застосування сопла Лаваля для ракет підтверджується малюнком в описі винаходу в патенті США "US Patet 1102653" від 7 липня 1914 р., на двоступеневу твердопаливну ракету, заявленому в жовтні 1913 р.<br />
У Росії в ракетному двигуні сопло Лаваля вперше було використано генералом М. М. Поморцевим в 1915 р.. У листопаді 1915 року в Аеродинамічний інститут звернувся генерал М. М. Поморцев з проектом бойової пневматичної ракети. Ракета Поморцева приводилася в рух стисненим повітрям, що істотно обмежувало її дальність, але зате робило її безшумною. Ракета призначалася для стрільби з окопів по ворожих позиціях. Боєголовка оснащувалася тротилом. У ракеті Поморцева було застосовано два цікавих конструктивних рішення: в двигуні використовувалось сопло Лаваля, а з корпусом був зв'язаний кільцевий стабілізатор.<br />
У реактивному двигуні застосовують:<br />
-звужуюче реактивне сопло для створення дозвукових швидкостей;<br />
-звужуюче-розширяюче реактивне сопло (сопло Лаваля) - для отримання надзвукових швидкостей .<br />
-косе сопло - для отримання надзвукових швидкостей при постійному профілі і широкому діапазоні робочих швидкостей.<br />
<br />
<br />
== Принцип дії ==<br />
<br />
Феномен прискорення газу до надзвукових швидкостей в соплі Лаваля був виявлений в кінці XIX ст. експериментальним шляхом. Пізніше це явище знайшло теоретичне пояснення в рамках газової динаміки.<br />
<br />
При наступному аналізі перебігу газу в соплі Лаваля приймаються наступні допущення:<br />
<br />
Газ вважається ідеальним.<br />
Газовий потік є ізоентропним (тобто має постійну ентропію, сили тертя і дисипативні втрати не враховуються) і адіабатичним (тобто теплота не підводить і не відводиться).<br />
Газове протягом є стаціонарним і одновимірним, тобто в будь фіксованій точці сопла всі параметри потоку постійні в часі і змінюються тільки уздовж осі сопла, причому у всіх точках обраного поперечного перерізу параметри потоку однакові, а вектор швидкості газу всюди паралельний осі симетрії сопла.<br />
Масова витрата газу однаковий у всіх поперечних перерізах потоку.<br />
Вплив всіх зовнішніх сил і полів (в тому числі гравітаційного) пренебрежимо мало.<br />
Вісь симетрії сопла є просторовою координатою, x.</div>Tarashttps://wiki.tntu.edu.ua/index.php?title=%D0%A0%D0%B5%D0%B0%D0%BA%D1%82%D0%B8%D0%B2%D0%BD%D0%B5_%D1%81%D0%BE%D0%BF%D0%BB%D0%BE&diff=17499Реактивне сопло2012-11-24T13:13:21Z<p>Taras: </p>
<hr />
<div>'''Реактивне сопло''', профільований насадок (патрубок, канал лопатки соплового апарату і т.д.), що встановлюється в трубопроводах (або закритих каналах) для перетворення потенційної енергії, що протікає, робочого тіла (рідини, пари, газу) в кінетичну. Після проходження реактивне сопло підвищує швидкість руху робочого тіла. Вперше таке сопло було застосоване винахідником Густафом де Лавалем в 1889 для підвищення швидкості пари перед робочим колесом парової турбіни. Теорія рективного сопла розроблена С. А. Чаплигиним в 1902. <br />
'''Сопло Лаваля''' - технічне пристосування, яке розганяє газовий потік до надзвукових швидкостей.<br />
Широко використовується на деяких типах парових турбін і є важливою частиною сучасних ракетних двигунів і надзвукових реактивних авіаційних двигунів.<br />
Сопло являє собою канал, звужений в середині. У простому випадку таке сопло може складатися з пари усічених конусів, сполучених вузькими кінцями. Ефективні сопла сучасних ракетних двигунів профілюються на підставі газодинамічних розрахунків.<br />
Пріоритет Годдарда на застосування сопла Лаваля для ракет підтверджується малюнком в описі винаходу в патенті США "US Patet 1102653" від 7 липня 1914 р., на двоступеневу твердопаливну ракету, заявленому в жовтні 1913 р.<br />
У Росії в ракетному двигуні сопло Лаваля вперше було використано генералом М. М. Поморцевим в 1915 р.. У листопаді 1915 року в Аеродинамічний інститут звернувся генерал М. М. Поморцев з проектом бойової пневматичної ракети. Ракета Поморцева приводилася в рух стисненим повітрям, що істотно обмежувало її дальність, але зате робило її безшумною. Ракета призначалася для стрільби з окопів по ворожих позиціях. Боєголовка оснащувалася тротилом. У ракеті Поморцева було застосовано два цікавих конструктивних рішення: в двигуні використовувалось сопло Лаваля, а з корпусом був зв'язаний кільцевий стабілізатор.<br />
У реактивному двигуні застосовують:<br />
-звужується реактивне сопло для створення дозвукових швидкостей закінчення;<br />
-звужується-розширюється реактивне сопло (сопло Лаваля) - для отримання надзвукових швидкостей закінчення.<br />
-косе сопло - для отримання надзвукових швидкостей закінчення при постійному профілі і широкому діапазоні робочих швидкостей.</div>Tarashttps://wiki.tntu.edu.ua/index.php?title=%D0%A0%D0%B5%D0%B0%D0%BA%D1%82%D0%B8%D0%B2%D0%BD%D0%B5_%D1%81%D0%BE%D0%BF%D0%BB%D0%BE&diff=17498Реактивне сопло2012-11-24T13:13:01Z<p>Taras: </p>
<hr />
<div>'''Реактивне сопло''', профільований насадок (патрубок, канал лопатки соплового апарату і т.д.), що встановлюється в трубопроводах (або закритих каналах) для перетворення потенційної енергії, що протікає, робочого тіла (рідини, пари, газу) в кінетичну. Після проходження реактивне сопло підвищує швидкість руху робочого тіла. Вперше таке сопло було застосоване винахідником Густафом де Лавалем в 1889 для підвищення швидкості пари перед робочим колесом парової турбіни. Теорія рективного сопла розроблена С. А. Чаплигиним в 1902. <br />
'''Сопло Лаваля''' - технічне пристосування, яке розганяє газовий потік до надзвукових швидкостей.<br />
Широко використовується на деяких типах парових турбін і є важливою частиною сучасних ракетних двигунів і надзвукових реактивних авіаційних двигунів.<br />
Сопло являє собою канал, звужений в середині. У простому випадку таке сопло може складатися з пари усічених конусів, сполучених вузькими кінцями. Ефективні сопла сучасних ракетних двигунів профілюються на підставі газодинамічних розрахунків.<br />
Пріоритет Годдарда на застосування сопла Лаваля для ракет підтверджується малюнком в описі винаходу в патенті США "US Patet 1102653" від 7 липня 1914 р., на двоступеневу твердопаливну ракету, заявленому в жовтні 1913 р.<br />
У Росії в ракетному двигуні сопло Лаваля вперше було використано генералом М. М. Поморцевим в 1915 р.. У листопаді 1915 року в Аеродинамічний інститут звернувся генерал М. М. Поморцев з проектом бойової пневматичної ракети. Ракета Поморцева приводилася в рух стисненим повітрям, що істотно обмежувало її дальність, але зате робило її безшумною. Ракета призначалася для стрільби з окопів по ворожих позиціях. Боєголовка оснащувалася тротилом. У ракеті Поморцева було застосовано два цікавих конструктивних рішення: в двигуні використовувалось сопло Лаваля, а з корпусом був зв'язаний кільцевий стабілізатор.<br />
У реактивному двигуні застосовують:<br />
<br />
-звужується реактивне сопло для створення дозвукових швидкостей закінчення;<br />
-звужується-розширюється реактивне сопло (сопло Лаваля) - для отримання надзвукових швидкостей закінчення.<br />
-косе сопло - для отримання надзвукових швидкостей закінчення при постійному профілі і широкому діапазоні робочих швидкостей.</div>Tarashttps://wiki.tntu.edu.ua/index.php?title=%D0%A0%D0%B5%D0%B0%D0%BA%D1%82%D0%B8%D0%B2%D0%BD%D0%B5_%D1%81%D0%BE%D0%BF%D0%BB%D0%BE&diff=17497Реактивне сопло2012-11-24T13:12:49Z<p>Taras: </p>
<hr />
<div>'''Реактивне сопло''', профільований насадок (патрубок, канал лопатки соплового апарату і т.д.), що встановлюється в трубопроводах (або закритих каналах) для перетворення потенційної енергії, що протікає, робочого тіла (рідини, пари, газу) в кінетичну. Після проходження реактивне сопло підвищує швидкість руху робочого тіла. Вперше таке сопло було застосоване винахідником Густафом де Лавалем в 1889 для підвищення швидкості пари перед робочим колесом парової турбіни. Теорія рективного сопла розроблена С. А. Чаплигиним в 1902. <br />
'''Сопло Лаваля''' - технічне пристосування, яке розганяє газовий потік до надзвукових швидкостей.<br />
Широко використовується на деяких типах парових турбін і є важливою частиною сучасних ракетних двигунів і надзвукових реактивних авіаційних двигунів.<br />
Сопло являє собою канал, звужений в середині. У простому випадку таке сопло може складатися з пари усічених конусів, сполучених вузькими кінцями. Ефективні сопла сучасних ракетних двигунів профілюються на підставі газодинамічних розрахунків.<br />
Пріоритет Годдарда на застосування сопла Лаваля для ракет підтверджується малюнком в описі винаходу в патенті США "US Patet 1102653" від 7 липня 1914 р., на двоступеневу твердопаливну ракету, заявленому в жовтні 1913 р.<br />
У Росії в ракетному двигуні сопло Лаваля вперше було використано генералом М. М. Поморцевим в 1915 р.. У листопаді 1915 року в Аеродинамічний інститут звернувся генерал М. М. Поморцев з проектом бойової пневматичної ракети. Ракета Поморцева приводилася в рух стисненим повітрям, що істотно обмежувало її дальність, але зате робило її безшумною. Ракета призначалася для стрільби з окопів по ворожих позиціях. Боєголовка оснащувалася тротилом. У ракеті Поморцева було застосовано два цікавих конструктивних рішення: в двигуні використовувалось сопло Лаваля, а з корпусом був зв'язаний кільцевий стабілізатор.<br />
У реактивному двигуні застосовують:<br />
<br />
-звужується реактивне сопло для створення дозвукових швидкостей закінчення;<br />
-звужується-розширюється реактивне сопло (сопло Лаваля) - для отримання надзвукових швидкостей закінчення.<br />
-косе сопло - для отримання надзвукових швидкостей закінчення при постійному профілі і широкому діапазоні робочих швидкостей.</div>Tarashttps://wiki.tntu.edu.ua/index.php?title=%D0%A0%D0%B5%D0%B0%D0%BA%D1%82%D0%B8%D0%B2%D0%BD%D0%B5_%D1%81%D0%BE%D0%BF%D0%BB%D0%BE&diff=17496Реактивне сопло2012-11-24T13:12:20Z<p>Taras: </p>
<hr />
<div>'''Реактивне сопло''', профільований насадок (патрубок, канал лопатки соплового апарату і т.д.), що встановлюється в трубопроводах (або закритих каналах) для перетворення потенційної енергії, що протікає, робочого тіла (рідини, пари, газу) в кінетичну. Після проходження реактивне сопло підвищує швидкість руху робочого тіла. Вперше таке сопло було застосоване винахідником Густафом де Лавалем в 1889 для підвищення швидкості пари перед робочим колесом парової турбіни. Теорія рективного сопла розроблена С. А. Чаплигиним в 1902.<br />
'''Сопло Лаваля''' - технічне пристосування, яке розганяє газовий потік до надзвукових швидкостей.<br />
Широко використовується на деяких типах парових турбін і є важливою частиною сучасних ракетних двигунів і надзвукових реактивних авіаційних двигунів.<br />
Сопло являє собою канал, звужений в середині. У простому випадку таке сопло може складатися з пари усічених конусів, сполучених вузькими кінцями. Ефективні сопла сучасних ракетних двигунів профілюються на підставі газодинамічних розрахунків.<br />
Пріоритет Годдарда на застосування сопла Лаваля для ракет підтверджується малюнком в описі винаходу в патенті США "US Patet 1102653" від 7 липня 1914 р., на двоступеневу твердопаливну ракету, заявленому в жовтні 1913 р.<br />
У Росії в ракетному двигуні сопло Лаваля вперше було використано генералом М. М. Поморцевим в 1915 р.. У листопаді 1915 року в Аеродинамічний інститут звернувся генерал М. М. Поморцев з проектом бойової пневматичної ракети. Ракета Поморцева приводилася в рух стисненим повітрям, що істотно обмежувало її дальність, але зате робило її безшумною. Ракета призначалася для стрільби з окопів по ворожих позиціях. Боєголовка оснащувалася тротилом. У ракеті Поморцева було застосовано два цікавих конструктивних рішення: в двигуні використовувалось сопло Лаваля, а з корпусом був зв'язаний кільцевий стабілізатор.<br />
У реактивному двигуні застосовують:<br />
<br />
-звужується реактивне сопло для створення дозвукових швидкостей закінчення;<br />
-звужується-розширюється реактивне сопло (сопло Лаваля) - для отримання надзвукових швидкостей закінчення.<br />
-косе сопло - для отримання надзвукових швидкостей закінчення при постійному профілі і широкому діапазоні робочих швидкостей.</div>Taras