[[Файл:180px-Buste henry Darcy.JPG|thumb|right|Анрі Дарсі (10.06.1803 - 02.01.1858)]]
'''Коефіцієнт Дарсі''' (коефіцієнт гідравлічного тертя) <math>\lambda</math> - безрозмірна величина, що характеризує співвідношення сил тертя і інерції і саме її визначення, і є предметом гідравлічного розрахунку трубопроводу.
Втрати на тертя обумовлені в'язкісні тертям шарів рідини, що рухаються усередині потоку з різною швидкістю, а також тертям об внутрішню поверхню труби шарів рідини, що рухаються в безпосередній близькості від неї.

Експериментально встановлено,що гідравлічний коефіцієнт тертя,як правило залежить від режиму руху рідини,який характеризується числом Рейнольдса(Re)і внутрішньої поверхні трубопроводу,який характеризується відносною шорсткістю (ε).Вплив цих факторів на величину <math>\lambda</math> при ламінарному і турбулентному режимах проявляється по-різному.

При визначенні <math>\lambda</math> враховується не абсолютна шорсткість, а її відношення до діаметру (або радіусу) труби, тобто відносна шорсткість.
Це обумовлено тим, що одна і та ж абсолютна шорсткість надає більший вплив на опір руху в трубопроводі меншого діаметру.
Запропоновано велику кількість емпіричних і напівемпіричних формул для визначення коефіцієнта гідравлічного тертя <math>\lambda</math>, що враховують особливості перебігу при турбулентному режимі. Ці особливості в кінцевому підсумку позначаються на залежності колійних втрат від середньої швидкості течії.

== Історична довідка ==

Анрі Філібер Гаспар Дарсі (фр. Henry Philibert Gaspard Darcy, 10 червня 1803, Діжон, - 2 січня 1858, Париж) - французький інженер-гідравлік, котрий обгрунтував закон Дарсі (1856), що зв'язує швидкість фільтрації рідини в пористому середовищі з градієнтом тиску: «Очевидно, для піску однієї якості витрата, що пропускається ним прямо пропорційна натиску і обернено пропорційна товщині фільтруючого шару (ґрунту)». Ім'ям Дарсі названа одиниця вимірювання проникності пористого середовища.

Під керівництвом Дарсі в м. Діжоні була створена перша в Європі система міських очисних споруд з різними фільтраційними засипками. Це настільки змінило місто в кращу сторону, що вже на наступний день після смерті Дарсі від пневмонії, головній площі міста було присвоєно його ім'я.

== Коефіцієнт Дарсі (гідравлічний коефіцієнт тертя).==
Для круглих труб сталого перерізу втрати напору на тертя визначають за формулою Дарсі:

<math>\xi = \lambda \cdot \frac{L}{D},</math>

де
<math>\lambda</math> — гідравлічний коефіцієнт тертя по довжині.

Тоді формула Дарсі набуває вигляду:

: <math> \Delta h = \lambda \cdot \frac{L}{D} \cdot \frac{V^2}{2g}</math>

де L і D — відповідно довжина та діаметр трубопроводу; V — середня швидкість руху рідини; <math>\lambda</math> — коефіцієнт гідравлічного тертя, який залежить від в'язкості, яка входить до числа Рейнольдса та відносної шорсткості стінок труби .

або для втрати тиску:

: <math> \Delta P = \lambda \cdot \frac{L}{D} \cdot \frac{V^2}{2} \cdot \rho</math>

Якщо визначаються втрати на тертя для труби не круглого поперечного перерізу, то за D береться гідравлічний діаметр.

Слід відзначити, що втрати напору на гідравлічних опорах не завжди пропорційні швидкісному напору.

== Визначення гідравлічного коефіцієнта тертя по довжині ==

Коефіцієнт <math>\lambda</math> визначається по різному для різних випадків.

При ламінарному режимі:
<math>\operatorname{Re}=\frac{\vartheta \cdot d}{\nu }\,\le \,2300</math> (ν Кінематична в'язкість)стан поверхності стінки не впливає на опір рідини і <math>\lambda</math>= f(Re).Значення коефіцієнта <math>\lambda</math> в цьому випадку визначається за формулою :

<math>\lambda \text{=}\frac{64}{\operatorname{Re}}</math>

де Re — число Рейнольдса.

Іноді для гнучких труб у розрахунках приймають

<math>\lambda \text{=}\frac{68}{\operatorname{Re}}</math>

Турбулентний режим течії характеризується інтенсивним перемішуванням рідини як у поперечному (по перерізу потоку), так і в поздовжньому (по довжині потоку) напрямках.Проте в діапазоні чисел Рейнольдса <math>2320\,\le \,\operatorname{Re}\,\le \,{{10}^{5}}</math> безпосередньо поблизу стінок трубопроводу існує шар рухомої рідини, перебіг в якому зберігається ламінарним.

Для турбулентної течії існують складніші залежності. Одна з найпоширеніших формул — це формула Блазіуса:

<math>\lambda \text{=}\frac{0,316}{^{4}\sqrt{\operatorname{Re}}}</math>

== Визначення коефіцієнта Дарсі для місцевих опорів ==
[[Файл:220px-КОНФУЗОР.GIF |thumb|right| Рис. 1. Гідравлічний конфузор: Q1 - потік рідини в широкому перетині труби; Q2 - потік рідини у вузькому перерізі труби ]]
Для кожного виду місцевих опорів існують свої залежності для визначення коефіцієнта ξ. До числа найбільш поширених місцевих опорів відносяться раптове розширення труби, раптове звуження труби і поворот труби.

1. При раптовому розширенні труби:

<math>\xi = \left( 1 - \frac{S_1}{S_2} \right)^2 ,</math>

де <math>S_1</math> і <math>S_2</math> - площі поперечного перерізу труби, відповідно перед розширенням і після нього.

2. При раптовому звуженні труби коефіцієнт місцевого опору визначається за формулою:
[[Файл:220px-СОПРОТИВЛЕНИЕ_КОЛЕНА.GIF |thumb|right| Рис. 2. Залежність коефіцієнта місцевого опору від кута δ повороту труби ]]
<math>\xi = \frac{1 -S_2/S_1}{2},</math>

де <math>S_1</math> і <math>S_2</math> - площі поперечного перерізу труби, відповідно, перед звуженням і після нього.

3. При поступовому звуженні труби (конфузор):

<math>\xi =\frac{\lambda_T}{8\sin{\alpha/2}} \left( 1-\frac{1}{n^2} \right)</math>,

де - <math>n =\frac{S_1}{S_2}</math> ступінь звуження; <math> \lambda_T</math> - коефіцієнт втрат на тертя по довжині при турбулентному режимі.

4. При різкому (без закруглення) повороті труби (коліно) коефіцієнт місцевого опору визначається за графічним залежностям (рис. 2).

== Опис установки ==
[[Файл:Опис.JPG |thumb|right| Рис. 3. Принципова схема експериментальної установки ]]

Принципова схема експериментальної установки, що використовується для визначення коефіцієнта гідравлічного тертя λ наведена на рис. 3.

Експериментальний ділянку трубопроводу круглого перетину довжиною L приєднаний до напірного баку 5, в який з водоводу через вентиль 1 і заспокійливу сітку 3 безперервно подається вода. Надлишки води з бака зливаються через переливну трубу 4. Тому в баці може підтримуватися постійний рівень. Витрата води через експериментальна ділянка регулюється вентилем 7 (вентиль на вході в експериментальний ділянку повністю відкритий під час всього експерименту). Після проходження експериментальної ділянки вода зливається в мірний бак 8, на вході з якого є кран 9. Для вимірювання температури води встановлений термометр 2. Установка оснащена п'єзометричного щитом 6, на якому встановлені пьезометра для вимірювання втрат по довжині.

== Література ==

Левицький Б.Ф., Лещій Н.П. Гідравліка.Загальний курс - Львів: Cвіт,1994.-264с.

О.М. Коваленко,Т.О. Шевченко Інженерна гідравліка. Розділ I. Рух рідини в закритих руслах – Харків: ХНАМГ, 2007.-76 с

Идельчик И.Е. Справочник по гидравлическим сопротивлениям. – М.: Машиностроение, 1975. – 559 с.

Дробинс В. Ф. Гидравлика и гидравлические машины. – М.: Просвещение, 1982.

Установка для изучения потерь напора при турбулентном установившемся движении (тип ГВ5). – Одесоргнаучкомплектснаб. – 39 с.

2012-04-05T07:11:25Z

SergiyVorobel:

== 21/06==
* Виклад треба починати по суті - з визначення що то за коефіцієнт, його фізичний зміст і де використовується, а про самого Дарсі треба дуже коротко як довідку;
* Від чого він залежить;
* Методи визначення;
* Області використання та приклади використання

Сергій Воробель КА-21