Wiki ТНТУ - Внесок користувача [uk]

Застосування критеріїв згоди

2012-03-11T15:11:15Z

Sanyu2: Створена сторінка: {{Завдання|Горбенко О.О.|Назаревич О. Б.|11 березня 2012}} <center> {| |- {{Застосування критеріїв зго…

{{Завдання|Горбенко О.О.|Назаревич О. Б.|11 березня 2012}}
<center>
{|
|-
{{Застосування критеріїв згоди]}}
|}
</center>
 
{{Студент | Name=Олександр| Surname=Горбенко| FatherNAme=Олександрович|Faculti=ФІС | Group= СН-51 | Zalbook=СН-11-206}}
 

==Поняття критерію згоди==
До перевірки тієї чи іншої статистичної гіпотези доцільно підходити з різних теоретичних позицій. Кожна позиція ґрунтується на розподілі первинних або обчислених даних, які відрізняються від нормального розподілу. Це зумовлено обмеженим числом вимірювань або додатковими умовами при обробці дослідних даних. Характеристикою кожного розподілу є набір чисел, заздалегідь протабульованих. При перевірці гіпотези з дослідних даних складається число за тим же правилом, що й наведені в таблиці числа і порівнюються з табличним числом. Гіпотеза визнається або відхиляється залежно від згоди дослідних і табличних чисел, тому останні називаються критеріями згоди. Як і в інших галузях науки, наприклад, в теорії подібності, статистичні критерії – величини зазвичай безрозмірні.

==Основна характеристика критерію згоди==
Потужність критерію – це імовірність відхилити нульову гіпотезу Н0, коли вірна гіпотеза Н1. Критерій називається потужним, якщо він порівняно з іншими можливими критеріями показу вищу дискримінуючу здатність, тобто, здатність до розділення гіпотез.

==Класифікація==
За потужністю критерії згоди діляться на дві великі групи: параметричні та непараметричні.

===Параметричні критерії===
До параметричних належать критерії, побудовані за допомогою основних параметрів (числових оцінок) вибіркової сукупності. Ці критерії застосовуються лише тоді, коли генеральна сукупність, з якої взято одну або кілька вибірок, розподілена нормально, і за умовою рівності основних параметрів.

===Непараметричні критерії===
Непараметричні критерії мають сильнішу дискримінуючу (роздільну) здатність, більшу потужність порівняно з непараметричними. Коли досліджувана сукупність розподіляється за нормальним законом або не дуже відхиляється від нього, слід надавати перевагу таким критеріям.

==Властивості==
Потужність критерію збільшується при збільшені обсягу вибірки. Якщо ж обсяг вибірки малий і збільшити його не вдається, то треба брати невисокий рівень значущості, оскільки, і малий обсяг вибірки і високий рівень значущості призводить до небажаного зменшення потужності критерію. Слід пам’ятати про те, що при зворотному переході до вищого рівня значущості обчислене значення може з області відхилення нульової гіпотези перейти у область її визнання. 
При плануванні та реалізації експериментів задаються імовірністю тільки помилки першого роду. Далі, рекомендуючи той чи інший критерій згоди, вибиратимемо найпотужніший з можливих критеріїв, тобто будемо враховувати також помилки другого роду. Слід пам’ятати, що задаючись занадто високим рівнем значущості, ми знижуємо достовірність отриманих результатів експерименту, тому бажано обмежитися 5% рівнем значущості.

==Тенденції застосування критерію==
Застосування критеріїв згоди не обмежується наведеними вище рекомендаціями. Далі розглянемо деякі нові тенденції його застосування.

===Критерій Стьюдента===
Критерієм Стьюдента користуються, наприклад, для визначення, чи не є окремий результат вимірювання, який відрізняється за величиною від інших результатів, грубою помилкою, таким шляхом можна визначити брак у роботі безпосереднього сспостерігача, розраховувача і навіть редактора чи коректора.

===Критерій Фішера===
Критерій Фішера застосовують для порівняння якісних показників, наприклад, при оцінюванні діяльності оперативного персоналу підприємства. З цією ж метою у деяких випадках застосовують критерій Пірсона.

===Послідовні критерії===
Усі розглянуті вище критерії згоди засновані на фіксованій вибірці і допускають лише дві можливості відхилити чи не відхилити перевіювану гіпотезу на підставі наявної вибірки. У математичній статистиці розробляється група критеріїв, які зможуть збільшити обсяг вибірки (додаткові спостереження) як третій можливий розв’язок, тоді можна уточнювати навіть рівень значущості та потужність критерію відносно альтернативних гіпотез доти, доки перевірювана гіпотеза не буде врешті-решт відхилена або визнана. Ці критерії називають послідовними критеріями. До них належать, наприклад, послідовний критерій відношення правдоподібності з меншим числом спостережень, ніж критерій з фіксованим обсягом вибірки при тих же помилках першого і другого роду. 
Для аналізу робочих процесів послідовні критерії ще не набули достатньої розробки.

== Список використаних джерел ==
* Аністратенко В.О. «Математичне планування експерементів»
* Капіца П. «Експеремент, теорія, практика, статті, виступи»

[[Категорія:Планування експерименту]]

Підготовка активного експерименту

2012-03-11T15:01:36Z

Sanyu2: Створена сторінка: {{Завдання|Горбенко О.О.|Назаревич О. Б.|11 березня 2012}} <center> {| |- {{Підготовка Активного експе…

{{Завдання|Горбенко О.О.|Назаревич О. Б.|11 березня 2012}}
<center>
{|
|-
{{Підготовка Активного експерименту]}}
|}
</center>
 
{{Студент | Name=Олександр| Surname=Горбенко| FatherNAme=Олександрович|Faculti=ФІС | Group= СН-51 | Zalbook=СН-11-206}}
 

==Планування експерименту==
Планування експерименту дає можливість досліднику чи інженерові, користуючись математичними методами, цілеспрямовано змінювати умови дослідів. Маючи наявні відомості про процес, який вичається, він вибирає деяку оптимальну методику для керування експериментом. Процес дослідження розбивається на окремі етапи. Після кожного етапу дослідник дістає нову інформацію, що дає змогу змінювати методику дослідження.

==Задача дослідження==
Задача всього дослідження формуться так: треба дістати уявлення про функцію відліку. 
Координатний простір з координатами називається факторним простором, а геометричне зображення, що відповідає функції відліку, називають поверхнею відліку. 
При двох факторах поверхню відліку можна зобразити у вигляді проекцій ліній рівного рівня на площину.

==Задача планування експерименту==
Задача планування експерименту формується так: на кожному етапі дослідження треба вибрати оптимальне розміщення точок у факторному просторі для того, щоб дістати уявлення про поверхню відліку. Оптимальність розміщення точок визначається метою до якої прагне експериментатор на даному етапі. Наприклад, на першому етапі треба знайти напрям руху до тієї області, де умови перебігу процесу оптимальні. Для розв’язання цієї задачі достатньо дослідити поверхню відліку на великій ділянці, обмежуючись лінійним наближення. Інакше формулюється задача після досягнення тієї області, де міститься оптимум. Тут досліднику треба дістати більш повне уявлення про поверхню відліку, і тому здійснюється апроксимація її поліномами другого і третього порядків. 
Таким чином активний експеримент слід було назвати двічі оптимальним: він визначає найкраще співвідношення незалежних факторів для проведення агротехнічного або технологічного процесу, а методи проведення експерименту оптимальні в тому розумінні, що дають змогу розв’язати задачу з мінімальними витратами часу і засобів. Та все ж будемо дотримуватись іншої назви – екстремальні експерименти, хоча екстремум далеко не завжди є оптимумом. 
Перш ніж зайнятися побудовою функції відліку необхідно вирішити питання про те, скільки та які фактори слід прийняти для розгляду, а також провести відсію вальні експерименти, мета яких – виділити домінуючі фактори серед багатьох можливих.

==Відбір факторів==
Відбір факторів починають після того, коли в розпорядженні експериментатора буде їх повний перелік. При складанні переліку головним його повнота. Краще включити кілька десятків неістотних змінних, ніж пропустити одну істотну. Відбір факторів можна здійснити методами дисперсійного та кореляційно-регресійного аналізів, а також експериментальними методами. Оскільки невелике скорочення числа факторів веде до значної економії дослідів, виникає питання про використання апріорної інформації для їх попереднього відсіювання. Мається на увазі нормалізування дослідів спеціалістів, який виражається в їх судженнях. Об’єктивний опис точок зору можливий тільки при опитуванні спеціалістів та використанні статистичного усереднення. 
Процедура даного відбору така: великій кількості спеціалістів, працюючих у тій області, в якій проводять експеримент, пропонують розмістити фактори в порядку спадання їх впливу на взятий параметр оптимізації, тобото, проран жирувати фактори.

==Коефіцієнт конкордації==
За даними обчислюється коефіцієнт конкордації або коефіцієнт згоди, який характеризує ступінь погодженості суджень дослідників. 
Коефіцієнт конкордації може набувати значень від 0 до 1 (від цілком непогоджених суджень спеціалістів до їх повної згоди).

==Вибір стану об’єкта==
Загальна методика або стратегія проведення експерименту повинна бути спрямована на визначення оптимального виходу при мінімальних витратах. При відомих усіх можливих станах об’єкта і відповідних їм відліках необхідності в побудові математичної моделі немає. 
Перша можливість – вибір того стану, який відповідає найкращому відліку. проте перебір усіх можливих станів найчастіше фізично неможливий. 
Друга можливість – випадковий вибір деякого числа станів та визначення відліків з надією, що серед них трапляться оптимальні. 
Третя можливість – побудова математичної моделі для передбачення відліків у тих станах, які не вивчалися експериментально. 
Така стратегія приводить до крокового принципу, що лежить в основі розглядуваних методів планування експерименту.
Деякі з припущень (постулатів) ніколи неможна перевірити. Якщо в дійсності вони не виконуються, то цілком можливо, що ми не знайдемо оптимуму, точніше, візьмемо за оптимум не те, що є ним насправді. 
Одне з головних припущень – це неперервність поверхні, її гладкість та наявність єдиного оптимуму. Ця властивість називається унімодальністю функції.

== Список використаних джерел ==
* Аністратенко В.О. «Математичне планування експерементів»
* Капіца П. «Експеремент, теорія, практика, статті, виступи»

[[Категорія:Планування експерименту]]