Wiki ТНТУ - Внесок користувача [uk]

2011-2012рр - Індивідуальні завдання для виступу на семінарах з предмету "Планування експерименту Design Of Experiment (DOE)"

2012-03-11T17:31:11Z

Sanjok:

# (30.12.2011р.) [[Користувач:andry_ad|ст.гр.СНм-51 Дереш А. З.]]: Оптимізація. [[Математичне програмування]].
# (14.01.2012р.) [[Користувач:lenalunak|ст.гр.СНм-51 Лунак О.М.]]:[[Огляд видів експертних систем та їх класифікація]].
# (14.01.2012h.) [[Користувач:Bilinska lida|ст.гр.СНм-51 Білінська Л.В.]]:[[Історичний огляд методів дослідження електрофізіологічних сигналів в офтальмології]].
# (30.12.2011р.) [[Користувач: Тетяна|ст.гр.СНм-51 Паньків.Т.В.]]:[[Огляд моделей обробки енергетичних сигналів]].
# (24.01.2011р.) [[Користувач: bodyk_bs|ст.гр.СНм-51 Сікач Б.Я.]]:[[Методи виявлення розладки випадкових процесів]].
# (17.02.2012р.) [[Користувач: core_st|ст.гр.СНм-51 Стойко В.І.]]:[[Розпізнавання образів: від теорії до практики]].
# (21.02.2012р.) [[Користувач: Natalochka|ст.гр.СНм-51 Чура Н.Я.]]:[[Методи прогнозування водоспоживання]].
# (21.02.2012р.) [[Користувач: Svetik_B7|ст.гр.СНм-51 Барабаш С.Б.]]:[[Симплекс-метод оптимізації]].
# (16.02.2012р.) [[Користувач: Morituri|ст.гр.СН-51 Федчук М.І.]]:[[Коефіцієнт конкордації]].
# (18.02.2012р.) [[Користувач: Sanjok|ст.гр.СН-51 Грушицький О.О.]]:[[Критерій Вальда]].
# (22.02.2012р.) [[Користувач: Марія|ст.гр.СНм-51 Прошина М.Ю.]]:[[Розпізнавання образів]].
# (24.02.2012р.) [[Користувач:GalkaPr|ст.гр.СНм-51 Пригодська Г.М.]]:[[Критерії згоди]].
# (25.02.2012р.) [[Користувач: ulllasya|ст.гр.СНм-51 Храплива У.В.]]:[[Метод Девідона – Флетчера – Пауела]].
# (25.02.2012р.) [[Користувач: ulllasya|ст.гр.СНм-51 Храплива У.В.]]:[[Рототабельне планування]].
# (25.02.2012р.) [[Користувач: ulllasya|ст.гр.СНм-51 Храплива У.В.]]:[[Метод крутого сходження]].
# (28.02.2012р.) [[Користувач: Sanjok|ст.гр.СН-51 Грушицький О.О.]]:[[Мислений експеримент]].
# (29.02.2012р.) [[Користувач: Natalochka|ст.гр.СНм-51 Чура Н.Я.]]:[[Сингулярне розкладання]].
# (01.03.2012р.) [[Користувач: Віка|ст.гр.СНм-51 Савула В.Р.]]:[[Статистичний аналіз вибіркових сукупностей]].
# (04.03.2012р.) [[Користувач: Vova|ст.гр.СН-51 Шостак В.М.]]:[[Критерій Фішера]].
# (04.03.2012р.) [[Користувач: Vova|ст.гр.СН-51 Шостак В.М.]]:[[Непараметрична регресія]].
# (04.03.2012р.) [[Користувач: Natalya Priyan|ст.гр.СНм-51 Пріян Н.М.]]:[[Інші застосування критеріїв згоди]].
# (11.03.2012р.) [[Користувач: Sanjok|ст.гр.СН-51 Грушицький О.О.]]:[[Критичний експеремент]].

2011-2012рр - Індивідуальні завдання для виступу на семінарах з предмету "Планування експерименту Design Of Experiment (DOE)"

2012-03-11T17:28:50Z

Sanjok:

Критичний експеремент

2012-03-11T17:23:10Z

Sanjok: Створена сторінка: {{Завдання|Грушицький О.О.|Назаревич О. Б.| 10 березня 2012}} <table border="2" style="float: right; margin-left: 1em; margi…

{{Завдання|Грушицький О.О.|Назаревич О. Б.| 10 березня 2012}}

<table border="2" style="float: right; margin-left: 1em; margin-bottom: 0.5em; width: 242px; border: #99B3FF solid 1px">

<tr>
<td colspan="3" align="center">
</td></tr>
<tr>
<td> Імя </td><td> Олександр
</td></tr>
<tr>
<td> Прізвище </td><td> Грушицький
</td></tr>
<tr>
<td> По-батькові </td><td> Олегович
</td></tr>
<tr>
<td> Факультет </td><td> ФІС
</td></tr>
<tr>
<td> Група </td><td> СН-51
</td></tr>
<tr>
</tr></table>

== Критичний експеримент ==

Experimentum Crucis (вирішальний досвід, буквально «досвід хреста», іноді також кажуть «критичний експеримент») - експеримент, результат якого однозначно визначає, чи є конкретна теорія або гіпотеза правильною. Цей експеримент повинен дати передбачений результат, який не може бути виведений з інших, загальноприйнятих гіпотез і теорій. Термін «Experimentum Crucis» введено Френсісом Беконом. Карл Поппер вважав наявність «Experimentum Crucis» критерієм достовірності наукового знання.

== Використання ==

Постановка такого експерименту вважається необхідною умовою для прийняття конкретної гіпотези чи теорії до складу загальновизнаного корпусу наукових знань. В історії науки нерідкі випадки, коли теорія розробляється у всій повноті ще до постановки критичного експерименту. Теорія, узгоджується з уже відомими експериментами, але не видала поки свій критичний експеримент, звичайно вважається такою, що заслуговує подальших досліджень - для пошуку можливості експериментальної перевірки.

== Приклад ==

Знаменитим прикладом experimentum Crucis є експедиція 20-го століття на острів Прінсіпі біля узбережжя Африки, зроблена в 1919 році Артуром Еддінгтоном для вимірювання положень зірок, що знаходяться поруч із Сонцем під час сонячного затемнення. Спостереження положень зірок підтвердили існування гравітаційного лінзування, передбаченого Альбертом Ейнштейном в опублікованій в 1915 році загальної теорії відносності. Спостереження Еддінгтона стали першим вагомим підтвердженням теорії Ейнштейна.
В деяких випадках висунута теорія може спиратися на раніше отримані експериментальні результати, якщо жодна існуюча теорія не може дати їм пояснення. Прикладом може послужити здатність квантової гіпотези, запропонованої в 1900 році Максом Планком, пояснити спостережуваний спектр абсолютно чорного тіла - експериментальний результат, розходиться з прогнозами класичного закону Релея - Джинса. Однак такі випадки не вважаються достатньо сильним доказом для остаточного прийняття нової теорії. У прикладі з квантовою механікою для повного її визнання було потрібно успішне підтвердження теорії новими виправданими передбаченнями, такими як відкриття позитрона або досліди по дифракції електронів.

== Використана література ==

1. [http://en.wikipedia.org/wiki/Experimentum_crucis Experimentum_crucis]

2. [http://znaimo.com.ua/%D0%95%D0%BA%D1%81%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B8%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%82#link7 Експеримент]

3. [https://docs.google.com/viewer?a=v&q=cache:7TLKcxx016AJ:www.dnu.dp.ua/metodi/ggf/Ecologia/5Kurs/Okhotnik_Osnovi_nauk_doslidgen/lektsii.doc+&hl=uk&gl=ua&pid=bl&srcid=ADGEESjNe9-T8ucPu_sZ6WOip26kyjxo6TFcF1YJm7uq7-4sGZ-2hzBJ0FvQyPTKIC5-C-6M6Mz1HlKQZjgknZifJD4f7bDZn2YBBMDn7Ci5YgFxpn1L9HNrBNliFe5KY4-tu2QINz5v&sig=AHIEtbQuc5b7rW2w5tKUOWaumwj85eR4Ag Основи методики та засоби експериментальних досліджень]

[[Категорія:Планування експерименту]]

2011-2012рр - Індивідуальні завдання для виступу на семінарах з предмету "Планування експерименту Design Of Experiment (DOE)"

2012-02-28T20:44:10Z

Sanjok:

Мислений експеримент

2012-02-28T20:42:30Z

Sanjok:

{{Завдання|Грушицький О.О.|Назаревич О. Б.| 10 березня 2012}}

<table border="2" style="float: right; margin-left: 1em; margin-bottom: 0.5em; width: 242px; border: #99B3FF solid 1px">

<tr>
<td colspan="3" align="center">
</td></tr>
<tr>
<td> Імя </td><td> Олександр
</td></tr>
<tr>
<td> Прізвище </td><td> Грушицький
</td></tr>
<tr>
<td> По-батькові </td><td> Олегович
</td></tr>
<tr>
<td> Факультет </td><td> ФІС
</td></tr>
<tr>
<td> Група </td><td> СН-51
</td></tr>
<tr>
</tr></table>

== Загальні положення ==

Термін “мислений експеримент” уособлює поєднання ідеального та реального:
мислений експеримент, як вид діяльності людини, належить до теоретичного, але має
риси реального, бо у ньому виникає уявлення про можливий перебіг певного фізичного
явища. Експериментування передбачає і містить ту саму абстрагуючу діяльність
(шляхом створення спеціальних умов), що й теоретичне мислення, тому мислений
експеримент можна розглядати як практичну абстракцію. Ще Г. Галілей для
передбачення експерименту створював штучні умови, не існуючі в природі, і
конструював ідеалізовану “експериментальну” ситуацію, абстрагуючись від її
виконуваності технічними способами. За допомогою мисленого експерименту
Г. Галілей отримав інформацію, яку іншими засобами одержати неможливо. Разом з
тим, як вказував М. Планк, мислені експерименти можуть претендувати на евристичну
цінність тільки в результаті перевірки їх в реальному досліді. З дидактичного погляду
це означає, що під час проведення мисленого експерименту слід користуватись
результатами реальних дослідів, відомих в історії фізики. Тому, хоча в науці мислений
експеримент є специфічним видом теоретичного мислення, описом певного
ідеалізованого досліду, в різних ситуаціях педагогічного процесу, в цьому разі, він
виконує функції реального експерименту: є джерелом істини та її критерієм.

== Мислений експеримент ==

Мислений експеримент - спосіб пізнання, що полягає в побудові концептуальних моделей явищ, моделей, станів, які вивчаються,
та в дослідженні поведінки цих моделей в ідеалізованих умовах, що імітують реальний експеримент.
На відміну від експерименту як чуттєво-предметної діяльності з реальними об'єктами, мислений експеримент є сукупністю
ідеальних дій та операцій, що існують з точки зору існуючих наукових теорій. Хоча ці дії та операції або практично нездійсненні,
або нездійсненні в даний час через відсутність технічних засобів їхньої реалізації.
Пізнавальне значення мисленого експерименту пов'язане з інтерпретацією теоретичних понять і положень, з перевіркою
узгодженості припущень, законів і принципів, з прогнозом результатів реального експерименту тощо.

== Мислений експеримент у фізиці ==

Це поширений логічний засіб пізнання, який є проміжною формою між практикою і теорією.
Наочний образ – єдність чуттєвого та раціонального, без створення його мислений експеримент практично неможливий.

== Мислений експеримент у науковій літературі ==

У науковій літературі до мислених експериментів належать ті, які практично не
можна здійснити, різні припущення типу, що може відбутись, коли ...
Останнє є не що інше, як висунення гіпотез. Без створення гіпотез не можна
охопити здобуті експериментом факти і забезпечити розвиток науки. У дидактичному
аспекті це означає, що для вивчення навчального матеріалу з фізики на основі
мисленого експерименту слід враховувати, що в ньому повинні відбиватися наочні
образи та гіпотези.
Використання методу гіпотези є прерогативою теоретичного пізнання фізичної
реальності, зокрема, мисленого експерименту.

== Використана література ==

[http://www.kspu.kr.ua/download/nauk_zapiski/2003_vipusk_51_chastyna_2_zamovlennya_3116_2.pdf Наукові записки]

[http://filosof.academia.edu/VladKuznetsov/Books/330519/A_SHORT_INTRODUCTION_TO_HISTORY_OF_PHILOSOPHY_IN_UKRAINIAN_ A SHORT INTRODUCTION TO HISTORY OF PHILOSOPHY]

[[Категорія:Планування експерименту]]

Мислений експеримент

2012-02-28T20:41:33Z

{{Завдання|Грушицький О.О.|Назаревич О. Б.| 10 березня 2012}}

<table border="2" style="float: right; margin-left: 1em; margin-bottom: 0.5em; width: 242px; border: #99B3FF solid 1px">

<tr>
<td colspan="3" align="center">
</td></tr>
<tr>
<td> Імя </td><td> Олександр
</td></tr>
<tr>
<td> Прізвище </td><td> Грушицький
</td></tr>
<tr>
<td> По-батькові </td><td> Олегович
</td></tr>
<tr>
<td> Факультет </td><td> ФІС
</td></tr>
<tr>
<td> Група </td><td> СН-51
</td></tr>
<tr>
</tr></table>

== Загальні положення ==

Термін “мислений експеримент” уособлює поєднання ідеального та реального:
мислений експеримент, як вид діяльності людини, належить до теоретичного, але має
риси реального, бо у ньому виникає уявлення про можливий перебіг певного фізичного
явища. Експериментування передбачає і містить ту саму абстрагуючу діяльність
(шляхом створення спеціальних умов), що й теоретичне мислення, тому мислений
експеримент можна розглядати як практичну абстракцію. Ще Г. Галілей для
передбачення експерименту створював штучні умови, не існуючі в природі, і
конструював ідеалізовану “експериментальну” ситуацію, абстрагуючись від її
виконуваності технічними способами. За допомогою мисленого експерименту
Г. Галілей отримав інформацію, яку іншими засобами одержати неможливо. Разом з
тим, як вказував М. Планк, мислені експерименти можуть претендувати на евристичну
цінність тільки в результаті перевірки їх в реальному досліді. З дидактичного погляду
це означає, що під час проведення мисленого експерименту слід користуватись
результатами реальних дослідів, відомих в історії фізики. Тому, хоча в науці мислений
експеримент є специфічним видом теоретичного мислення, описом певного
ідеалізованого досліду, в різних ситуаціях педагогічного процесу, в цьому разі, він
виконує функції реального експерименту: є джерелом істини та її критерієм.

== Мислений експеримент ==

Мислений експеримент - спосіб пізнання, що полягає в побудові концептуальних моделей явищ, моделей, станів, які вивчаються,
та в дослідженні поведінки цих моделей в ідеалізованих умовах, що імітують реальний експеримент.
На відміну від експерименту як чуттєво-предметної діяльності з реальними об'єктами, мислений експеримент є сукупністю
ідеальних дій та операцій, що існують з точки зору існуючих наукових теорій. Хоча ці дії та операції або практично нездійсненні,
або нездійсненні в даний час через відсутність технічних засобів їхньої реалізації.
Пізнавальне значення мисленого експерименту пов'язане з інтерпретацією теоретичних понять і положень, з перевіркою
узгодженості припущень, законів і принципів, з прогнозом результатів реального експерименту тощо.

== Мислений експеримент у фізиці ==

Це поширений логічний засіб пізнання, який є проміжною формою між практикою і теорією.
Наочний образ – єдність чуттєвого та раціонального, без створення його мислений експеримент практично неможливий.

== Мислений експеримент у науковій літературі ==

У науковій літературі до мислених експериментів належать ті, які практично не
можна здійснити, різні припущення типу, що може відбутись, коли ...
Останнє є не що інше, як висунення гіпотез. Без створення гіпотез не можна
охопити здобуті експериментом факти і забезпечити розвиток науки. У дидактичному
аспекті це означає, що для вивчення навчального матеріалу з фізики на основі
мисленого експерименту слід враховувати, що в ньому повинні відбиватися наочні
образи та гіпотези.
Використання методу гіпотези є прерогативою теоретичного пізнання фізичної
реальності, зокрема, мисленого експерименту.

== Використана література ==

[http://www.kspu.kr.ua/download/nauk_zapiski/2003_vipusk_51_chastyna_2_zamovlennya_3116_2.pdf Наукові записки]

[http://filosof.academia.edu/VladKuznetsov/Books/330519/A_SHORT_INTRODUCTION_TO_HISTORY_OF_PHILOSOPHY_IN_UKRAINIAN_ A SHORT INTRODUCTION TO HISTORY OF PHILOSOPHY]

Критерій Вальда

2012-02-28T19:10:48Z

Sanjok:

{{Завдання|Грушицький О.О.|Назаревич О. Б.| 10 березня 2012}}

<table border="2" style="float: right; margin-left: 1em; margin-bottom: 0.5em; width: 242px; border: #99B3FF solid 1px">

<tr>
<td colspan="3" align="center">
</td></tr>
<tr>
<td> Імя </td><td> Олександр
</td></tr>
<tr>
<td> Прізвище </td><td> Грушицький
</td></tr>
<tr>
<td> По-батькові </td><td> Олегович
</td></tr>
<tr>
<td> Факультет </td><td> ФІС
</td></tr>
<tr>
<td> Група </td><td> СН-51
</td></tr>
<tr>
</tr></table>

== Критерії прийняття рішень в умовах повної невизначеності ==

Критерій прийняття рішень - це функція, що виражає переваги особи, що приймає рішення, і що визначає правило, за яким вибирається прийнятний або оптимальний варіант рішення.
Всяке рішень в умовах неповної інформації приймається в з урахуванням кількісних характеристик ситуації, в якій приймаються рішення.
Критерії можна використовувати по черзі, причому після обчислення їх значень серед декількох варіантів доводиться довільним чином виділяти деяке остаточне рішення.
Що дозволяє, по-перше, краще проникнути в усі внутрішні зв'язки проблеми ухвалення рішень і, по-друге, ослабити вплив суб'єктивного фактору.

== Критерій Вальда ==

Критерій Вальда є критерієм крайнього песимізму, оскільки статистик вважає, що "природа" діє проти нього найгіршим чином.
Це критерій гарантованого результату.
Нехай гру задано матрицею виграшів гравця А. Тоді на думку статистика - гравця А, дії гравця "природа", якій діє проти нього найгіршим чином, відображуються в реалізації гравцем "природа" таких своїх стані Пj, при яких величина виграшу гравця А (статистика) приймає найменше значення minaij.
Виходячи з цього статистик обирає таку чисту стратегію Аi , при якій найменший виграш min aij буде максимальним, тобто забезпечувати максимін:

<math>\alpha_\beta=\max_{i} \min_{j} \alpha_i_j</math>

Велична аβ , що розраховується за вищенаведеною формулою, називається нижньою ціною гри - це максимальний виграш, що є гарантованим в грі з певним противником шляхом вибору однієї зі своїх стратегій при мінімальних результатах.
Нехай гру задано матрицею програшів гравця А, тоді найгірші дії гравця "природа", будуть реалізовуватися в таких станах Пj, при яких величина програшу гравця А (статистика) приймає найбільше значення maxaij.
Виходячи з цього статистику необхідно обрати таку чисту стратегію Аi , при якій найбільший програш maxaij буде мінімальним, тобто забезпечувати мінімакс:

<math>\alpha_\beta=\min_{i} \max_{j} \alpha_i_j</math>

== Приклад розвязку ==

Для гри, яку задано матрицею виграшів, за критерієм Вальда вибрати стратегію, яка є найбільш вигідною.

Розв' язання. Запишемо матрицю виграшів у вигляді таблиці і знайдемо найменше значення minaij для кожного рядка.

<center>[[Файл:sanjok.jpg]]</center>

Слід вибрати таку стратегію Аі, і=(1,4), яка є найбільш вигідною(оптимальною), тому маємо
<math>\alpha_\beta=\max_{i}(2,1,3,1)=3</math>
що вказує на перевагу стратегії А3

== Застосування ==

Критерій Вальда забезпечує максимізацію мінімального виграшу або, що теж саме, мінімізацію максимального програшу (втрат), який може виникнути при реалізації однієї зі стратегій. Цей критерій орієнтує ОПР дотримуватися вкрай обережної поведінки.
Така поведінка прийнятна наприклад, коли гравець не має зацікавленості в крупному виграші, але хоче себе застрахувати від неочікуваних програшів. Вибір такої поведінки визначається відношенням гравця до ризику.
Критерій Вальда застосовують у тих випадках, коли необхідно забезпечити успіх в будь-якій ситуації.
Застосування критерію Вальда буває виправдано, якщо ситуація, в якій приймається рішення наступна:
про можливість появи зовнішніх станів Пj нічого не відомо; доводиться зважати на появу різних зовнішніх станів Пj;
рішення реалізується тільки один раз; необхідно виключити який би то не було ризик.

== Використана література ==

1. Математичне планування експериментів в АПК / В. О. Аністратенко, В. Г. Федоров.-К.:Вища школа,1993.-374с.

2. http://pidruchniki.ws/15461213/ekonomika/kriteriyi_priynyattya_rishen_umovah_povnoyi_neviznachenosti

3. http://vtit.kuzstu.ru/books/shelf/book1/doc/gl%2013.html#p13.7.2

[[Категорія:Планування експерименту]]

Критерій Вальда

2012-02-18T15:57:13Z

Sanjok: /* Критерій Вальда */

== Критерії прийняття рішень в умовах повної невизначеності ==

Критерій прийняття рішень - це функція, що виражає переваги особи, що приймає рішення, і що визначає правило, за яким вибирається прийнятний або оптимальний варіант рішення.
Всяке рішень в умовах неповної інформації приймається в з урахуванням кількісних характеристик ситуації, в якій приймаються рішення.
Критерії можна використовувати по черзі, причому після обчислення їх значень серед декількох варіантів доводиться довільним чином виділяти деяке остаточне рішення.
Що дозволяє, по-перше, краще проникнути в усі внутрішні зв'язки проблеми ухвалення рішень і, по-друге, ослабити вплив суб'єктивного фактору.

== Критерій Вальда ==

Критерій Вальда є критерієм крайнього песимізму, оскільки статистик вважає, що "природа" діє проти нього найгіршим чином.
Це критерій гарантованого результату.
Нехай гру задано матрицею виграшів гравця А. Тоді на думку статистика - гравця А, дії гравця "природа", якій діє проти нього найгіршим чином, відображуються в реалізації гравцем "природа" таких своїх стані Пj, при яких величина виграшу гравця А (статистика) приймає найменше значення minaij.
Виходячи з цього статистик обирає таку чисту стратегію Аi , при якій найменший виграш min aij буде максимальним, тобто забезпечувати максимін:

<math>\alpha_\beta=\max_{i} \min_{j} \alpha_i_j</math>

Велична аβ , що розраховується за вищенаведеною формулою, називається нижньою ціною гри - це максимальний виграш, що є гарантованим в грі з певним противником шляхом вибору однієї зі своїх стратегій при мінімальних результатах.
Нехай гру задано матрицею програшів гравця А, тоді найгірші дії гравця "природа", будуть реалізовуватися в таких станах Пj, при яких величина програшу гравця А (статистика) приймає найбільше значення maxaij.
Виходячи з цього статистику необхідно обрати таку чисту стратегію Аi , при якій найбільший програш maxaij буде мінімальним, тобто забезпечувати мінімакс:

<math>\alpha_\beta=\min_{i} \max_{j} \alpha_i_j</math>

== Приклад розвязку ==

Для гри, яку задано матрицею виграшів, за критерієм Вальда вибрати стратегію, яка є найбільш вигідною.

Розв' язання. Запишемо матрицю виграшів у вигляді таблиці і знайдемо найменше значення minaij для кожного рядка.

<center>[[Файл:sanjok.jpg]]</center>

Слід вибрати таку стратегію Аі, і=(1,4), яка є найбільш вигідною(оптимальною), тому маємо
<math>\alpha_\beta=\max_{i}(2,1,3,1)=3</math>
що вказує на перевагу стратегії А3

== Застосування ==

Критерій Вальда забезпечує максимізацію мінімального виграшу або, що теж саме, мінімізацію максимального програшу (втрат), який може виникнути при реалізації однієї зі стратегій. Цей критерій орієнтує ОПР дотримуватися вкрай обережної поведінки.
Така поведінка прийнятна наприклад, коли гравець не має зацікавленості в крупному виграші, але хоче себе застрахувати від неочікуваних програшів. Вибір такої поведінки визначається відношенням гравця до ризику.
Критерій Вальда застосовують у тих випадках, коли необхідно забезпечити успіх в будь-якій ситуації.
Застосування критерію Вальда буває виправдано, якщо ситуація, в якій приймається рішення наступна:
про можливість появи зовнішніх станів Пj нічого не відомо; доводиться зважати на появу різних зовнішніх станів Пj;
рішення реалізується тільки один раз; необхідно виключити який би то не було ризик.

== Використана література ==

1. Математичне планування експериментів в АПК / В. О. Аністратенко, В. Г. Федоров.-К.:Вища школа,1993.-374с.

2. http://pidruchniki.ws/15461213/ekonomika/kriteriyi_priynyattya_rishen_umovah_povnoyi_neviznachenosti

3. http://vtit.kuzstu.ru/books/shelf/book1/doc/gl%2013.html#p13.7.2

Критерій Вальда

2012-02-18T15:56:45Z

Sanjok: /* Критерій Вальда */

== Критерії прийняття рішень в умовах повної невизначеності ==

Критерій прийняття рішень - це функція, що виражає переваги особи, що приймає рішення, і що визначає правило, за яким вибирається прийнятний або оптимальний варіант рішення.
Всяке рішень в умовах неповної інформації приймається в з урахуванням кількісних характеристик ситуації, в якій приймаються рішення.
Критерії можна використовувати по черзі, причому після обчислення їх значень серед декількох варіантів доводиться довільним чином виділяти деяке остаточне рішення.
Що дозволяє, по-перше, краще проникнути в усі внутрішні зв'язки проблеми ухвалення рішень і, по-друге, ослабити вплив суб'єктивного фактору.

== Критерій Вальда ==

Критерій Вальда є критерієм крайнього песимізму, оскільки статистик вважає, що "природа" діє проти нього найгіршим чином.
Це критерій гарантованого результату.
Нехай гру задано матрицею виграшів гравця А. Тоді на думку статистика - гравця А, дії гравця "природа", якій діє проти нього найгіршим чином, відображуються в реалізації гравцем "природа" таких своїх стані Пj, при яких величина виграшу гравця А (статистика) приймає найменше значення minaij.
Виходячи з цього статистик обирає таку чисту стратегію Аi , при якій найменший виграш min aij буде максимальним, тобто забезпечувати максимін:
<math>\alpha_\beta=\max_{i} \min_{j} \alpha_i_j</math>
Велична аβ , що розраховується за вищенаведеною формулою, називається нижньою ціною гри - це максимальний виграш, що є гарантованим в грі з певним противником шляхом вибору однієї зі своїх стратегій при мінімальних результатах.
Нехай гру задано матрицею програшів гравця А, тоді найгірші дії гравця "природа", будуть реалізовуватися в таких станах Пj, при яких величина програшу гравця А (статистика) приймає найбільше значення maxaij.
Виходячи з цього статистику необхідно обрати таку чисту стратегію Аi , при якій найбільший програш maxaij буде мінімальним, тобто забезпечувати мінімакс:
<math>\alpha_\beta=\min_{i} \max_{j} \alpha_i_j</math>

== Приклад розвязку ==

Для гри, яку задано матрицею виграшів, за критерієм Вальда вибрати стратегію, яка є найбільш вигідною.

Розв' язання. Запишемо матрицю виграшів у вигляді таблиці і знайдемо найменше значення minaij для кожного рядка.

<center>[[Файл:sanjok.jpg]]</center>

Слід вибрати таку стратегію Аі, і=(1,4), яка є найбільш вигідною(оптимальною), тому маємо
<math>\alpha_\beta=\max_{i}(2,1,3,1)=3</math>
що вказує на перевагу стратегії А3

== Застосування ==

Критерій Вальда забезпечує максимізацію мінімального виграшу або, що теж саме, мінімізацію максимального програшу (втрат), який може виникнути при реалізації однієї зі стратегій. Цей критерій орієнтує ОПР дотримуватися вкрай обережної поведінки.
Така поведінка прийнятна наприклад, коли гравець не має зацікавленості в крупному виграші, але хоче себе застрахувати від неочікуваних програшів. Вибір такої поведінки визначається відношенням гравця до ризику.
Критерій Вальда застосовують у тих випадках, коли необхідно забезпечити успіх в будь-якій ситуації.
Застосування критерію Вальда буває виправдано, якщо ситуація, в якій приймається рішення наступна:
про можливість появи зовнішніх станів Пj нічого не відомо; доводиться зважати на появу різних зовнішніх станів Пj;
рішення реалізується тільки один раз; необхідно виключити який би то не було ризик.

== Використана література ==

1. Математичне планування експериментів в АПК / В. О. Аністратенко, В. Г. Федоров.-К.:Вища школа,1993.-374с.

2. http://pidruchniki.ws/15461213/ekonomika/kriteriyi_priynyattya_rishen_umovah_povnoyi_neviznachenosti

3. http://vtit.kuzstu.ru/books/shelf/book1/doc/gl%2013.html#p13.7.2

Критерій Вальда

2012-02-18T15:56:04Z

Sanjok: /* Використана література */

== Критерії прийняття рішень в умовах повної невизначеності ==

Критерій прийняття рішень - це функція, що виражає переваги особи, що приймає рішення, і що визначає правило, за яким вибирається прийнятний або оптимальний варіант рішення.
Всяке рішень в умовах неповної інформації приймається в з урахуванням кількісних характеристик ситуації, в якій приймаються рішення.
Критерії можна використовувати по черзі, причому після обчислення їх значень серед декількох варіантів доводиться довільним чином виділяти деяке остаточне рішення.
Що дозволяє, по-перше, краще проникнути в усі внутрішні зв'язки проблеми ухвалення рішень і, по-друге, ослабити вплив суб'єктивного фактору.

== Критерій Вальда ==

Критерій Вальда є критерієм крайнього песимізму, оскільки статистик вважає, що "природа" діє проти нього найгіршим чином.
Це критерій гарантованого результату.
Нехай гру задано матрицею виграшів гравця А. Тоді на думку статистика - гравця А, дії гравця "природа", якій діє проти нього найгіршим чином, відображуються в реалізації гравцем "природа" таких своїх стані Пj, при яких величина виграшу гравця А (статистика) приймає найменше значення minaij.
Виходячи з цього статистик обирає таку чисту стратегію Аi , при якій найменший виграш min aij буде максимальним, тобто забезпечувати максимін:
<math>\alpha_\beta=\max_{i} \min_{j} \alpha_i_j</math>
Велична аβ , що розраховується за формулою (3.12), називається нижньою ціною гри - це максимальний виграш, що є гарантованим в грі з певним противником шляхом вибору однієї зі своїх стратегій при мінімальних результатах.
Нехай гру задано матрицею програшів гравця А, тоді найгірші дії гравця "природа", будуть реалізовуватися в таких станах Пj, при яких величина програшу гравця А (статистика) приймає найбільше значення maxaij.
Виходячи з цього статистику необхідно обрати таку чисту стратегію Аi , при якій найбільший програш maxaij буде мінімальним, тобто забезпечувати мінімакс:
<math>\alpha_\beta=\min_{i} \max_{j} \alpha_i_j</math>

== Приклад розвязку ==

Для гри, яку задано матрицею виграшів, за критерієм Вальда вибрати стратегію, яка є найбільш вигідною.

Розв' язання. Запишемо матрицю виграшів у вигляді таблиці і знайдемо найменше значення minaij для кожного рядка.

<center>[[Файл:sanjok.jpg]]</center>

Слід вибрати таку стратегію Аі, і=(1,4), яка є найбільш вигідною(оптимальною), тому маємо
<math>\alpha_\beta=\max_{i}(2,1,3,1)=3</math>
що вказує на перевагу стратегії А3

== Застосування ==

Критерій Вальда забезпечує максимізацію мінімального виграшу або, що теж саме, мінімізацію максимального програшу (втрат), який може виникнути при реалізації однієї зі стратегій. Цей критерій орієнтує ОПР дотримуватися вкрай обережної поведінки.
Така поведінка прийнятна наприклад, коли гравець не має зацікавленості в крупному виграші, але хоче себе застрахувати від неочікуваних програшів. Вибір такої поведінки визначається відношенням гравця до ризику.
Критерій Вальда застосовують у тих випадках, коли необхідно забезпечити успіх в будь-якій ситуації.
Застосування критерію Вальда буває виправдано, якщо ситуація, в якій приймається рішення наступна:
про можливість появи зовнішніх станів Пj нічого не відомо; доводиться зважати на появу різних зовнішніх станів Пj;
рішення реалізується тільки один раз; необхідно виключити який би то не було ризик.

== Використана література ==

1. Математичне планування експериментів в АПК / В. О. Аністратенко, В. Г. Федоров.-К.:Вища школа,1993.-374с.

2. http://pidruchniki.ws/15461213/ekonomika/kriteriyi_priynyattya_rishen_umovah_povnoyi_neviznachenosti

3. http://vtit.kuzstu.ru/books/shelf/book1/doc/gl%2013.html#p13.7.2

Критерій Вальда

2012-02-18T15:55:35Z

Sanjok: Створена сторінка: == Критерії прийняття рішень в умовах повної невизначеності == Критерій прийняття рішень …

== Критерії прийняття рішень в умовах повної невизначеності ==

Критерій прийняття рішень - це функція, що виражає переваги особи, що приймає рішення, і що визначає правило, за яким вибирається прийнятний або оптимальний варіант рішення.
Всяке рішень в умовах неповної інформації приймається в з урахуванням кількісних характеристик ситуації, в якій приймаються рішення.
Критерії можна використовувати по черзі, причому після обчислення їх значень серед декількох варіантів доводиться довільним чином виділяти деяке остаточне рішення.
Що дозволяє, по-перше, краще проникнути в усі внутрішні зв'язки проблеми ухвалення рішень і, по-друге, ослабити вплив суб'єктивного фактору.

== Критерій Вальда ==

Критерій Вальда є критерієм крайнього песимізму, оскільки статистик вважає, що "природа" діє проти нього найгіршим чином.
Це критерій гарантованого результату.
Нехай гру задано матрицею виграшів гравця А. Тоді на думку статистика - гравця А, дії гравця "природа", якій діє проти нього найгіршим чином, відображуються в реалізації гравцем "природа" таких своїх стані Пj, при яких величина виграшу гравця А (статистика) приймає найменше значення minaij.
Виходячи з цього статистик обирає таку чисту стратегію Аi , при якій найменший виграш min aij буде максимальним, тобто забезпечувати максимін:
<math>\alpha_\beta=\max_{i} \min_{j} \alpha_i_j</math>
Велична аβ , що розраховується за формулою (3.12), називається нижньою ціною гри - це максимальний виграш, що є гарантованим в грі з певним противником шляхом вибору однієї зі своїх стратегій при мінімальних результатах.
Нехай гру задано матрицею програшів гравця А, тоді найгірші дії гравця "природа", будуть реалізовуватися в таких станах Пj, при яких величина програшу гравця А (статистика) приймає найбільше значення maxaij.
Виходячи з цього статистику необхідно обрати таку чисту стратегію Аi , при якій найбільший програш maxaij буде мінімальним, тобто забезпечувати мінімакс:
<math>\alpha_\beta=\min_{i} \max_{j} \alpha_i_j</math>

== Приклад розвязку ==

Для гри, яку задано матрицею виграшів, за критерієм Вальда вибрати стратегію, яка є найбільш вигідною.

Розв' язання. Запишемо матрицю виграшів у вигляді таблиці і знайдемо найменше значення minaij для кожного рядка.

<center>[[Файл:sanjok.jpg]]</center>

Слід вибрати таку стратегію Аі, і=(1,4), яка є найбільш вигідною(оптимальною), тому маємо
<math>\alpha_\beta=\max_{i}(2,1,3,1)=3</math>
що вказує на перевагу стратегії А3

== Застосування ==

Критерій Вальда забезпечує максимізацію мінімального виграшу або, що теж саме, мінімізацію максимального програшу (втрат), який може виникнути при реалізації однієї зі стратегій. Цей критерій орієнтує ОПР дотримуватися вкрай обережної поведінки.
Така поведінка прийнятна наприклад, коли гравець не має зацікавленості в крупному виграші, але хоче себе застрахувати від неочікуваних програшів. Вибір такої поведінки визначається відношенням гравця до ризику.
Критерій Вальда застосовують у тих випадках, коли необхідно забезпечити успіх в будь-якій ситуації.
Застосування критерію Вальда буває виправдано, якщо ситуація, в якій приймається рішення наступна:
про можливість появи зовнішніх станів Пj нічого не відомо; доводиться зважати на появу різних зовнішніх станів Пj;
рішення реалізується тільки один раз; необхідно виключити який би то не було ризик.

== Використана література ==

1. Математичне планування експериментів в АПК / В. О. Аністратенко, В. Г. Федоров.-К.:Вища школа,1993.-374с.
2. http://pidruchniki.ws/15461213/ekonomika/kriteriyi_priynyattya_rishen_umovah_povnoyi_neviznachenosti
3. http://vtit.kuzstu.ru/books/shelf/book1/doc/gl%2013.html#p13.7.2

Файл:Sanjok.jpg

2012-02-18T15:37:49Z

Sanjok: