Wiki ТНТУ - Внесок користувача [uk]

Регресійний аналіз

2013-04-29T14:26:51Z

OliaD:

'''Регресійний аналіз''' — розділ математичної статистики, присвячений методам аналізу залежності однієї величини від іншої. На відміну від кореляційного аналізу не з'ясовує чи істотний зв'язок, а займається пошуком моделі цього зв'язку, вираженої у функції регресії.
Регресійний аналіз використовується в тому випадку, якщо відношення між змінними можуть бути виражені кількісно у виді деякої комбінації цих змінних. Отримана комбінація використовується для передбачення значення, що може приймати цільова (залежна) змінна, яка обчислюється на заданому наборі значень вхідних (незалежних) змінних. У найпростішому випадку для цього використовуються стандартні статистичні методи, такі як лінійна регресія. На жаль, більшість реальних моделей не вкладаються в рамки лінійної регресії. Наприклад, розміри продажів чи фондові ціни дуже складні для передбачення, оскільки можуть залежати від комплексу взаємозв'язків множин змінних. Таким чином, необхідні комплексні методи для передбачення майбутніх значень.
Функція f (x1, x2, ..., хk), що описує залежність умовного середнього значення результативної ознаки у від заданих значень аргументів, називається функцією (рівнянням) регресії.
Термін "регресія" (лат. - "regression" - відступ, повернення до чого-небудь) введений англійським психологом і антропологом Ф. Гальтпном і пов'язаний тільки зі специфікою одного з перших конкретних прикладів, у якому це поняття було використано.
Для точного опису рівняння регресії необхідно знати умовний закон розподілу результативного показника у. У статистичній практиці таку інформацію отримати зазвичай не вдається, тому обмежуються пошуком підходящих апроксимацій для функції f (x1, x2, ..., хk), заснованих на вихідних статистичних даних.
У рамках окремих модельних припущень про тип розподілу вектора показників (у, x1, x2, ..., хk) може бути отриманий загальний вигляд рівняння регресії f (x) = M (y / x) x = (x1, x2, ..., хk) .

== Мета регресійного аналізу ==
1.Визначення ступеня детермінованості варіації критеріальної (залежної) змінної предикторами (незалежними змінними).
2.Пророкування значення залежної змінної за допомогою незалежної.
3.Визначення внеску окремих незалежних змінних у варіацію залежної.
Регресійний аналіз не можна використовувати для визначення наявності зв'язку між змінними, оскільки наявність такого зв'язку і є передумова для застосування аналізу.

== Алгоритм регресійного аналізу ==

Нехай у точках '''x<sub>n</sub>''' незалежної змінної '''x''' отримані виміри '''Y<sub>n</sub>'''. Потрібно знайти залежність середнього значення величини <math>\bar Y</math>від величини '''х''', тобто <math>\bar Y (x)=f(x|a)</math>, де '''a''' — вектор невідомих параметрів <math>a_i</math>. Функцію <math>f(x|a)</math> називають функцією регресії. Звичайно припускають, що <math>f(x|a)</math> є лінійною функцією параметрів '''а''', тобто має вигляд:
:<math>f(x|a)=\sum_{i=1}^I a_i \varphi_i(x)</math> (1),
де <math>f_i(x)</math> — задані функції.

У цьому випадку матрицю <math>A_{ni}=f_i(x_n)</math> називається регресійною матрицею.

Для визначення параметрів <math>a_i</math> звичайно використовують [[метод найменших квадратів]], тобто оцінки <math>a_i</math> визначають із умови мінімуму [[функціонал]]а:
:<math>\Phi= \sum_{n=1}^N \frac{(Y_n- \sum_{i}^{ } A_{ni}a_i)^2}{\sigma_n^2}</math>

і з мінімуму функціонала:<math>\Phi=\sum_{n,m} (Y_n- \sum_{i} A_{ni}a_i)(R^{-1})_{nm} (Y_m-\sum_{i} A_{mi}a_i)</math> для корельованих вимірів з кореляційною матрицею ''R''.

У якості функцій <math>f_i(x)</math> при невеликих <math>I(I \ge 5)</math> звичайно служать [[степенева функція|степеневі функції]] <math>f_i(x)= x^i</math>. Часто використовують [[ортогональні многочлени|ортогональні]] й нормовані поліноми на множині <math>x_n</math>:
:<math>\varphi_i(x)= \sum_{k=1}^i c_k^ix^k, \sum_{n} \varphi_i(x_n)\sigma_n^{-2}\varphi_j(x_n)=\delta_{ij}</math>.

У цьому випадку легко знайти оцінку <math>\tilde{a}_i</math>:
:<math>\tilde{a}_i=\sum_{n} \varphi_i(x_n)Y_n</math>.

Звідси випливає, що обчислення <math>\tilde{a}_i</math> не залежить від обчислення інших <math>\tilde{a}_j</math>.

Популярне використання в якості <math>f_i(x)</math> [[сплайн]]ів <math>B_i(x)</math>, які мають дві основні властивості:
# <math>B_i(x)</math> — поліном заданого степеня;
# <math>B_i(x)</math> відмінний від нуля в околиці точки <math>x_i</math>.

При пошуку функції регресії у вигляді (1) природно виникає питання про кількість членів '''I''' у сумі (1). При малому значенні '''I''' не можна досягти гарного опису <math>\bar Y(x)</math>, а при великому — великі статистичні помилки функції регресії.

== Література ==
1. Александров В.В., Алексєєв О.І., Горський Н.Д. Аналіз даних на ЕОМ (на прикладі системи СИТО). - М.: Фінанси і статистика, 1990.
2. Блюмин С.Л., Суханов В.Ф., Чеботарьов С.В. Економічний факторний аналіз: Монографія. - Липецьк: ЛЕГІ, 2004.
3. Рогальський Ф.Б., Курилович Я.Є., Цокуренка А.А. Математичні методи аналізу економічних систем. Книга 1. - К.: Наукова думка, 2001.
4. Рогальський Ф.Б., Цокуренка А.А. Математичні методи аналізу економічних систем. Книга 2. - К.: Наукова думка, 2001.

ВИЩА ОСВІТА УКРАЇНИ І БОЛОНСЬКИЙ ПРОЦЕС

2013-04-29T14:09:34Z

OliaD: Створена сторінка: '''Болонський процес''' - процес зближення і гармонізації систем освіти країн Європи в ра...

'''Болонський процес''' - процес зближення і гармонізації систем освіти країн Європи в рамках Болонської угоди, з метою створення єдиного європейського простору вищої освіти.
'''Боло́нський проце́с''' — процес структурного реформування національних систем вищої освіти країн Європи, зміни освітніх програм і потрібних інституційних перетворень у вищих навчальних закладах Європи. Його метою є створення до 2012 року європейського наукового та освітнього простору задля підвищення спроможності випускників вищих навчальних закладів до працевлаштування, поліпшення мобільності громадян на європейському ринку праці, підняття конкурентоспроможності європейської вищої школи. На сьогодні 46 європейських країн, включно з Україною, є його учасниками.
У 2005 міністр освіти Станіслав Ніколаєнко в Бергені підписав Болонську декларацію від імені України.

== Основні цілі Болонського процесу ==
З самого початку Болонський процес був покликаний збільшити конкурентоспроможність і привабливість європейської вищої освіти, сприятиме мобільності студентів, полегшити працевлаштування за рахунок введення системи, що дозволяє легко визначити рівень підготовки та ступінь випускників. Ще однією важливою метою, яка була поставлена з самого початку, є забезпечення високої якості навчального процесу. У процесі множинних зустрічей міністрів освіти були розроблені основні положення єдиного освітнього процесу. Поділ учнів на студентів і аспірантів було запропоновано замінити кваліфікаційними ступенями з акцентом на результатах навчання. Концепція громадського контролю вищої освіти була введена і в даний час сприймається як основний політики в області європейської вищої освіти.

Для учасників які приєдналися до Болонського процесу раніше 2010 року були поставлені цілі, досягнення яких очікується до 2010 року:

1. побудова європейської зони вищої освіти, як ключового напрямку розвитку мобільності громадян з можливістю працевлаштування;
2. формування та зміцнення інтелектуального, культурного, соціального і науково-технічного потенціалу Європи; підвищення престижності у світі європейської вищої школи;
3. забезпечення конкурентоспроможності європейських вузів з іншими системами освіти в боротьбі за студентів, гроші, вплив; досягнення більшої сумісності та порівнянності національних систем вищої освіти, підвищення якості освіти;
4. підвищення центральної ролі університетів у розвитку європейських культурних цінностей, в якій університети розглядаються як носії європейської свідомості.
5. Створення Європейського простору вищої освіти саме по собі не означає досягнення усіх цілей Болонського процесу. Таким чином, ми можемо тепер сказати, що Болонський процес і Європейський простір вищої освіти вступили в нову фазу, а саме консолідації та вдосконалення, особливо у світлі дуже різною реакції на реалізацію Болонського процесу.

== Впровадження Болонського процесу в Україні ==
Процеси європейської інтеграції дедалі сильніше впливають на таку важливу сферу життя українського суспільства, як освіта. Болонський процес в Україні офіційно розпочався 19 травня 2005 року із підписанням декларації на Бергенській конференції. Тепер справа стоїть за національним та інституційним рівнем його впровадження.

На сьогодні 45 європейських країн включно з Україною підписали Болонську декларацію, яка наголошує на необхідності європейської співпраці у забезпеченні якості вищої освіти, підвищенні якості підготовки фахівців, зміцненні довіри між суб'єктами освіти, мобільності, сумісності систем кваліфікацій, посиленні конкурентоспроможності Європейської системи освіти.

Існує значна кількість проблем української вищої освіти у контексті Болонського процесу:

1. Надлишкова кількість навчальних напрямів і спеціальностей, відповідно 76 та 584. Кращі ж світові системи вищої освіти мають у 5 разів менше.
2. Недостатнє визнання у суспільстві рівня “бакалавр” як кваліфікаційного рівня, його незатребуваність вітчизняною економікою. Як правило, прийом до вузу ми здійснюємо не на бакалаврат, а на спеціальність.
3. Загрозлива у масовому вимірі тенденція до погіршення якості вищої освіти, що наростає з часом.
4. Збільшення розриву зв'язків між освітянами і працедавцями, між сферою освіти і ринком праці.
5. Невиправдана плутанина у розумінні рівнів спеціаліста і магістра. З одного боку, має місце близькість програм підготовки спеціаліста і магістра, їхня еквівалентність за освітньо-кваліфікаційним статусом, а з іншого – вони акредитуються за різними рівнями, відповідно за III і IV.
6. Ми змирилися з нехтуванням передовими науковими дослідженнями у закладах освіти, які є основою університетської підготовки. Наша система наукових ступенів складна у порівнянні з загальноєвропейською, що ускладнює мобільність викладачів і науковців в Європі.
7. Неадекватно до потреб суспільства і ринку праці вирішується доля такої розповсюдженої ланки освіти, як технікуми і коледжі, це при тому, що їхня чисельність в державі у чотири рази більша, ніж ВНЗ III та IV рівнів акредитації разом узятих.
8. Відійшла в минуле колись добре організована для централізованої економіки система підвищення кваліфікації та перепідготовки. Нової системи, що задовольняла б потреби ринкової економіки, в Україні не створено. Тому дуже важливий загальноєвропейський принцип “освіта через усе життя” поки що в умовах нашої держави не може бути в повній мірі реалізований.
9. Університети України не беруть на себе роль методологічних центрів, новаторів, піонерів суспільних перетворень, за якими має йти країна. Рівень автономії ВНЗ у цих питаннях значно нижчий від середньоєвропейського. Не виконують роль методологічних керманичів заклади освіти, що мають статус національних, у той час, коли їхня кількість досягла близько 40% від загальної кількості ВНЗ III та IV рівнів акредитації.
Згідно з рішенням колегії Міністерства освіти і науки України від 24 квітня 2003 року, запровадження кредитно-модульної системи є актуальним з огляду на цілу низку недоліків, які мала попередня система оцінювання. Було визначено коло проблем, що гальмують входження вітчизняної науки в європейський науково-освітній простір, серед яких підготовка науково-педагогічних кадрів, а також необхідність підтримки молодих науковців не лише підвищенням стипендій, а й наприклад, наданням кращим науковцям грантів для наукового стажування за кордоном.
Незважаючи на те, що перехід на Болонську систему є тривалим та складним процесом, її запровадження вже зараз дає позитивні результати. Проведення реформування освіти дозволить створити єдиний ринок праці вищої кваліфікації, забезпечить мобільність викладачів і студентів за рахунок стандартизації ступенів вищої освіти та, відповідно, дипломів. У той же час зросте рівень конкуренції на ринку освітніх послуг, це змусить університети поліпшувати свій імідж шляхом підвищення якості освіти і бути спроможними забезпечити рівень знань, що гарантує студенту в майбутньому працевлаштування на європейському ринку праці.

== Перспективи для України ==
Передусім це нові можливості, пов'язані з перспективою входження до загальноєвропейського освітнього простору, а саме:
· визнання українських дипломів на міжнародному рівні;
· більша мобільність в європросторі для студентів та викладачів;
· спільні освітні та пошукові проекти з європейськими університетами;
· конкурентоспроможність на європейському і світовому ринку праці.
Інтеграційні процеси необхідно пов'язати із важливими концептуальними змінами щодо змісту й форм навчання. У цій галузі перед українськими освітянами теж відкриваються нові та цікаві перспективи.
Перш за все треба зауважити, що інтеграційні процеси, як це неодноразово підкреслюється в установчих документах Болонського процесу, поєднано із збереженням та розвитком неповторного національного досвіду, культурної спадщини кожної країни. Отже, "євростандарт" в освіті в жодному разі не означає уніформізації, нівелювання специфіки освітніх систем європейських країн, а спрямовано на їх взаємне узгодження та гармонізацію з потребами сучасного світу.
Не випадково саме "гармонізація" виступає одним із ключових понять багатьох документів. Смислове навантаження цього поняття є надзвичайно містким, адже головною метою виховання та освіти є навчити молоду людину жити в гармонії з навколишнім світом і самою собою шляхом пізнання цього світу, визначення свого місця в ньому, освоєння певного роду діяльності. У сучасних умовах уміння адаптуватися до швидких змін у всіх сферах людської життєдіяльності, готовність відповідати на виклики сьогодення стає нагальною необхідністю.
З метою пристосування освітньої діяльності до динаміки сучасного життя європейська реформа впроваджує гнучку систему навчальних кредитів, надає можливість зарахування та накопичення в загальному освітньому здобутку людини не лише її попередніх навчальних надбань, але й практичного досвіду в певній галузі, а система безперервної освіти доповнюється можливістю навчатися протягом усього життя, у власному темпі, відповідно до індивідуальних потреб і можливостей людини. Навчання стає багатодисциплінарним, враховує необхідність оволодіння щонайменше однією іноземною мовою, новітніми інформаційними технологіями.
Багатий український досвід слугуватиме надійним "стартовим майданчиком" для подальшого вдосконалення національної системи освіти та її узгодження з європейською, а також розвитку освітніх впливів.

== Переспективи для студентів ==

Стан речей складовою системи ЕСTS – гармонізованою системою оцінки знань – виглядає інакше. Оцінка знань за стандартом ЕСTS можлива здійснюється за літерами від А до F: оцінка А відповідає отриманій в українському вузі "п'ятірці", B і З – оцінці нашій "добре", D і E – "задовільно”, це прохідні оцінки. Оцінка F не є прохідною, а студент має скласти іспит з предмета в наступну сесію.
Правила такі, що оцінки А в системі ЕСTS гідні тільки 10% кращих студентів академічної групи. На добрі оцінки (B і З) можуть розраховувати наступні 25% і 30% успішних студентів. Прохідні задовільні оцінки одержують 25% і 10% студентів, що залишилися.
Студент українського університету – учасника “болонського процесу” вже зараз може розраховувати на отримання додатку до диплома, в якому традиційні оцінки дублюватимуться оцінками за системою ЕСTS.
Передбачається, що цей додаток до диплома може допомогти нашим студентам з працевлаштуванням за кордоном. Проте поки що більш реальним видається продовження освіти в магістратурi одного з європейських університетів або проходження стажування за програмою міжвузівського обміну. Система ЕСTS може стати в нагоді й за межами Європи, наприклад, у США або Канаді: при продовженні освіти в цих країнах зарахувати "європейські оцінки" набагато легше, ніж українські „відмінно” й „добре”. Додаток до диплома може зацікавити не тiльки тих, хто навчаться за програмою магістратури, а ще й тих, хто має бажання вступити до докторантури одного з європейських університетів.
Разом з тим, для того, щоб посісти місце в магістраті університету однієї з європейських країн, необхідно пройти досить тривалу і складну процедуру узгодження з координаторами українського університету, що випускає, і вузу, який приймає. Координатори програм у межах “болонського процесу” мають працювати в кожному вузі – учаснику цього європейського освітнього проекту. Головний координатор вузу забезпечує повноцінну участь вузу в системі обміну студентами. Крім головних координаторів, у вузі мають працювати і факультетські координатори. До сфери їхніх обов’язків входить складання описів навчальної програми факультету, з огляду на її сумісність із вимогами ЕСTS. Факультетські координатори надають консультації студентам, якi збираються виїхати на стажування за кордон, допомагають у виборі вузу, який приймає. Факультетські координатори програм ЕСTS також складають докладний пакет опису факультету. Ці пакети є своєрідним рекламним проспектом факультету, навчатись на якому може зажадати кожний зацікавлений у навчанні іноземний студент. До цього рекламного проспекту входять відомості про факультет, починаючи з поштової адреси й закінчуючи детальним описом обов'язкових і елективних курсів. До цього документа включають також кількість годин, відведених на вивчення кожного курсу, і кількість кредитів, якi можна заробити, якщо вибрати той чи інший курс.

== Література ==
# ''[[Журавський Віталій Станіславович|Журавський В. С.]], [[Згуровський Михайло Захарович|Згуровський М. З.]]'' Болонський процес: головні принципи входження в Європейський простір вищої освіти. — К.: Політехніка, 2003.
# Болонський процес у фактах і документах / Упорядники Степко М. Ф., Болюбаш Я. Я., Шинкарук В. Д., Грубіянко В. В., Бабин І. І. — К., 2003.
# Основні засади розвитку вищої освіти України в контексті Болонського процесу (документи і матеріали 2003—2004 років) / За редакцією В. Г. Кременя. — К., 2003.

# {{ref-ru}} ''Ван дер Венде М. К.'' Болонская декларация: расширение доступности и повышение конкурентоспособности высшего образования в Европе // Высшее образование в Европе. — 2003. — Том XXV. — № 3.
# {{ref-ru}} ''Довженко О. В.'' Сорбоннская и Болонская декларации: Информация к размышлению… // Вестник высшей школы: Alma mater. — 2000. — № 6.
# {{ref-ru}} [[Кремень Василь Григорович|Кремень В. Г.]] Болонский процесс: сближение, а не унификация // [[Зеркало недели]] від 13-19 грудня 2003 року.

Регресійний аналіз

2013-04-29T13:25:50Z

OliaD:

Регресійний аналіз

2013-04-29T09:49:33Z

OliaD: Створена сторінка: 33