Wiki ТНТУ - Внесок користувача [uk]

Дрейф у плануванні експеременту

2010-03-11T22:14:48Z

Olesia:

Планування експерименту при наявності некерованих змінних

== ВСТУП ==

При утворенні математичних моделей з великим числом змінних треба провести значну кількість дослідів. Кожний окремий дослід проводиться протягом тривалого періоду. У той же час властивості багатьох об’єктів сільськогосподарського та харчового виробництва змінюються в часі. Наприклад, в біотехнології урожай маси змінюється в міру зміни властивостей посівної культури або живильного середовища. У харчових галузях при дослідженні інтенсивності роботи випарних апаратів з плином часу на теплообмінній поверхні відкладається накип , що неминуче веде до поступового зниження функції відклику, оскільки накип збільшує термічний опір теплопередачі. Подібні зміни при змінні якості сировини мають місце для функцій відклику також і в інших галузях. Такі об’єкти називаються '''''дрейфуючими'''''.

== Вплив дрейфу на експеримент ==

Вплив дрейфу на параметри математичного опису процесу можна усунути, застосовуючи спеціальні методи планування.
Звичайно припускають, що дрейф не взаємодії з факторами, варіюючи ми в процесі експерименту, тобто виконується умова адитивності дрейфу. Дослідження сільськогосподарських і технологічних процесів з дрейфом характеристик ускладнюється тим, що умова адитивності може бути прийнята далеко не завжди. Так, у розглянутому вище прикладі з накипом, його зростання може впливати не тільки на функцію відклику, а й на параметри, що відіграють роль незалежних змінних , наприклад, на коефіцієнт тепловіддачі при кипінні розчинів. ''Адитивний'' дрейф можна розглядати, як зміщення математичної моделі – поверхні відклику без деформації самої поверхні.
Для того, щоб виключити вплив дрейфу, треба досить чітко уявити собі його форму. Найчастіше не можна припускати лише той чи інший його характер і критерієм правильності буде лише величина похибки завбачення на основі утвореної моделі.
Розрізняють три форми дрейфу:
*1) ступінчаста,
*2) лінійна,
*3) експоненціальна.

== Ступінчастий дрейф==

'''Ступінчастим''' називається такий дрейф, при якому за час проведення деякої групи дослідів вихідна величина залишається незмінною, тобто виконується умова стаціонарності.

Для виключення ступінчастого дрейфу (іноді його називають також '''''блоковим''''' або '''''дискретним''''') звичайну матрицю ПФЕ розбивають на ортогональні блоки або групи дослідів, у межах яких величина дрейфу дорівнює нулю.

Розбивка на блоки проводиться з урахуванням вимог ортогональності вектор-стовпців матриці планування як між собою, так і до вектора дрейфу, у межах кожного блоку (рис.1).
<center>
[[Файл:rus1.GIF]]
</center>
<center>
Рисунок 1. Розбиття на блоки
</center>
Тут досліди кожного блоку (1-4, 5-8) розташовуються в площині, перпендикулярній (ортогональній) до осі часу, і, таким чином, дають результати, на яких не відбувається вплив дрейфу.

Розглянемо експеримент в умовах передбачуваного ступінчастого дрейфу з трьома незалежними змінними. Дрейф обумовлено неоднорідністю сировини, величина якої змінюється від партії до партії. Передбачається провести ПФЕ типу 23 з реалізацією перших чотирьох дослідів на одній партії, а решти чотирьох – на іншій. Розбиваємо матрицю планування на два блоки, порівнюючи потрійну взаємодію z1z2z3 новою незалежною змінною zд, що характеризує дрейф, тобто zд= z1z2z3. Для одного з блоків відберемо досліди, для яких zд=+1, і вони будуть проводитися на одній партії сировини, для іншого – досліди, для яких zд=-1 (інша партія сировини). Формально це планування, матрицю якого наведено в таблиці 1, можна розглянути як ДФЕ з генеруючим співвідношенням zд= z1z2z3.
<center>[[Файл:346.GIF]]

Таблиця 1. матриця планування при ступінчастому дрейфі
</center>
Реалізація матриці здійснюється за блоками. Планування в умовах ступінчастого дрейфу дає змогу проводити паралельні експерименти.
Ортогональність стовпців варіюючих факторів і дрейфу дає змогу дістати роздільні оцінки коефіціентів рівняння регресії.
<center>
[[Файл:formula1.PNG]]
</center>
== Лінійний дрейф ==

У виробничій практиці та лабораторних дослідженях часто має місце ситуація, коли під дією факторів, які не належать до керованих змінних, вихідна величина у змінює своє значення при переході від досліду до досліду. У випадку, коли відомо тільки те, що вихід падає або зростає і ніяких інших відомостей про характер дрейфу немає, часто нічого не лишається іншого, як вважати його лінійним.
Планування експерименту, ортогональне до лінійного дрейфу, проводиться за допомогою матриці планування ПФЕ типу N=22, що вважається можливим, коли при кожному наступному вимірюванні складова лінійного дрейфу змінюється на одну й ту ж величину . Виконання цієї умови не зустрічає особливих ускладнень і досягається експериментуванням через строго визначені, рівні проміжки часу. Тут лінійний дрейф можна подати у вигляді ступінчастої функції з N рівнями.
<center>
[[Файл:linijnuj drejf.GIF]]
</center>
<center>
Рисунок 2. Зображення результатів експерименту при впливі лінійного дрейфу
</center>
Для опису цієї функції треба [[Файл:formula3.PNG]] перших стовпців (не рухаючи нульового) матриці ПФЕ.
Залишені вільними [[Файл:formula4.PNG]] стовпців матриці планування використовуються для планування експерименту за змінними, що нас цікавлять.

==Експоненціальний дрейф==
Результати численних досліджень сільськогосподарських або технологічних процесів вкзують на те, що їхня інтенсивність часто змінюється у часі за експоненціальним законом.
в такому випадку, коли проміжки часу не є рівними а вихідний результат змінюється даний дрейф вважають '''''експоненціальним'''''. В такому випадку експоненціальний дрейф функції відклику доцільно зводити до лінійної залежності відповідним перетворенням змінної часу.
Задача зводиться до визначення інтервалів часу через які необхідно проводити дослідження.
Нехай відомо заздалегідь залежність функції від часу
[[Файл:formula5.PNG]] тоді щоб визначити інтервали часу через які потрібно робити дослідження необхідно скористатися наступною формулою:
<center>
[[Файл:formula6.PNG]]
</center>
Таким чином після кожного наступного експерименту потрібн орозраховувати час наступного експерименту, використовуючи попередній.
== Висновки ==
В планувані експерименту часто виникає проблема виявлення дрейфуючих факторів, тобто факторів, що можуть вплинути на експеримент в залежності від зовнішнього впливу:
*втома експериментатора
*освітлення приміщення
*зміна зовнішнього тиску, тощо.
=== Щоб запобігти дрейфу ===
Для запобігання дрейфу можна використати кілька параметрів:
* намагатися проводити експеримент в цілком ідентичних умовах
* включити вплив дрейфуючих факторів в математичну модель обєкта
* застосувати ранжування і таким чмном виключити дрейф з результатів експерименту

=Список використаних джерел=
#1. Адлер Ю.П., Маркова Е.В., Грановский Ю.В. - Планирование эксперимента при поиске оптимальных условий (1973).
#2. Аністратенко В.О., Федоров В.Г. Математичне планування експерименту в АПК. К.: Вища школа, 1993. – 375 с.
#3. Конкретні методики викладання. Щетініна О.К., Карпенко О.Н., Донецький національний університет економіки і торгівлі імені Михайла Туган-Барановського

{{Завдання:Виступ|POWER|4 березня 2010| планування експерименту при наявності некерованих змінних}}

[[Категорія:ПЕ-2010]]
[[Категорія:Виступ на семінарі]]
[[Категорія:Планування експеримента]]

Дрейф у плануванні експеременту

2010-03-11T22:12:38Z

Olesia: /* Експоненціальний дрейф */

Планування експерименту при наявності некерованих змінних

== ВСТУП ==

При утворенні математичних моделей з великим числом змінних треба провести значну кількість дослідів. Кожний окремий дослід проводиться протягом тривалого періоду. У той же час властивості багатьох об’єктів сільськогосподарського та харчового виробництва змінюються в часі. Наприклад, в біотехнології урожай маси змінюється в міру зміни властивостей посівної культури або живильного середовища. У харчових галузях при дослідженні інтенсивності роботи випарних апаратів з плином часу на теплообмінній поверхні відкладається накип , що неминуче веде до поступового зниження функції відклику, оскільки накип збільшує термічний опір теплопередачі. Подібні зміни при змінні якості сировини мають місце для функцій відклику також і в інших галузях. Такі об’єкти називаються '''''дрейфуючими'''''.

== Вплив дрейфу на експеримент ==

Вплив дрейфу на параметри математичного опису процесу можна усунути, застосовуючи спеціальні методи планування.
Звичайно припускають, що дрейф не взаємодії з факторами, варіюючи ми в процесі експерименту, тобто виконується умова адитивності дрейфу. Дослідження сільськогосподарських і технологічних процесів з дрейфом характеристик ускладнюється тим, що умова адитивності може бути прийнята далеко не завжди. Так, у розглянутому вище прикладі з накипом, його зростання може впливати не тільки на функцію відклику, а й на параметри, що відіграють роль незалежних змінних , наприклад, на коефіцієнт тепловіддачі при кипінні розчинів. ''Адитивний'' дрейф можна розглядати, як зміщення математичної моделі – поверхні відклику без деформації самої поверхні.
Для того, щоб виключити вплив дрейфу, треба досить чітко уявити собі його форму. Найчастіше не можна припускати лише той чи інший його характер і критерієм правильності буде лише величина похибки завбачення на основі утвореної моделі.
Розрізняють три форми дрейфу:
*1) ступінчаста,
*2) лінійна,
*3) експоненціальна.

== Ступінчастий дрейф==

'''Ступінчастим''' називається такий дрейф, при якому за час проведення деякої групи дослідів вихідна величина залишається незмінною, тобто виконується умова стаціонарності.

Для виключення ступінчастого дрейфу (іноді його називають також '''''блоковим''''' або '''''дискретним''''') звичайну матрицю ПФЕ розбивають на ортогональні блоки або групи дослідів, у межах яких величина дрейфу дорівнює нулю.

Розбивка на блоки проводиться з урахуванням вимог ортогональності вектор-стовпців матриці планування як між собою, так і до вектора дрейфу, у межах кожного блоку (рис.1).
<center>
[[Файл:rus1.GIF]]
</center>
<center>
Рисунок 1. Розбиття на блоки
</center>
Тут досліди кожного блоку (1-4, 5-8) розташовуються в площині, перпендикулярній (ортогональній) до осі часу, і, таким чином, дають результати, на яких не відбувається вплив дрейфу.

Розглянемо експеримент в умовах передбачуваного ступінчастого дрейфу з трьома незалежними змінними. Дрейф обумовлено неоднорідністю сировини, величина якої змінюється від партії до партії. Передбачається провести ПФЕ типу 23 з реалізацією перших чотирьох дослідів на одній партії, а решти чотирьох – на іншій. Розбиваємо матрицю планування на два блоки, порівнюючи потрійну взаємодію z1z2z3 новою незалежною змінною zд, що характеризує дрейф, тобто zд= z1z2z3. Для одного з блоків відберемо досліди, для яких zд=+1, і вони будуть проводитися на одній партії сировини, для іншого – досліди, для яких zд=-1 (інша партія сировини). Формально це планування, матрицю якого наведено в таблиці 1, можна розглянути як ДФЕ з генеруючим співвідношенням zд= z1z2z3.
<center>[[Файл:346.GIF]]

Таблиця 1. матриця планування при ступінчастому дрейфі
</center>
Реалізація матриці здійснюється за блоками. Планування в умовах ступінчастого дрейфу дає змогу проводити паралельні експерименти.
Ортогональність стовпців варіюючих факторів і дрейфу дає змогу дістати роздільні оцінки коефіціентів рівняння регресії.
<center>
[[Файл:formula1.PNG]]
</center>
== Лінійний дрейф ==

У виробничій практиці та лабораторних дослідженях часто має місце ситуація, коли під дією факторів, які не належать до керованих змінних, вихідна величина у змінює своє значення при переході від досліду до досліду. У випадку, коли відомо тільки те, що вихід падає або зростає і ніяких інших відомостей про характер дрейфу немає, часто нічого не лишається іншого, як вважати його лінійним.
Планування експерименту, ортогональне до лінійного дрейфу, проводиться за допомогою матриці планування ПФЕ типу N=22, що вважається можливим, коли при кожному наступному вимірюванні складова лінійного дрейфу змінюється на одну й ту ж величину . Виконання цієї умови не зустрічає особливих ускладнень і досягається експериментуванням через строго визначені, рівні проміжки часу. Тут лінійний дрейф можна подати у вигляді ступінчастої функції з N рівнями.
<center>
[[Файл:linijnuj drejf.GIF]]
</center>
<center>
Рисунок 2. Зображення результатів експерименту при впливі лінійного дрейфу
</center>
Для опису цієї функції треба [[Файл:formula3.PNG]] перших стовпців (не рухаючи нульового) матриці ПФЕ.
Залишені вільними [[Файл:formula4.PNG]] стовпців матриці планування використовуються для планування експерименту за змінними, що нас цікавлять.

==Експоненціальний дрейф==
Результати численних досліджень сільськогосподарських або технологічних процесів вкзують на те, що їхня інтенсивність часто змінюється у часі за експоненціальним законом.
в такому випадку, коли проміжки часу не є рівними а вихідний результат змінюється даний дрейф вважають '''''експоненціальним'''''. В такому випадку експоненціальний дрейф функції відклику доцільно зводити до лінійної залежності відповідним перетворенням змінної часу.
Задача зводиться до визначення інтервалів часу через які необхідно проводити дослідження.
Нехай відомо заздалегідь залежність функції від часу
[[Файл:Example.jpg]] тоді щоб визначити інтервали часу через які потрібно робити дослідження необхідно скористатися наступною формулою:[[Файл:Example.jpg]]

== Висновки ==
В планувані експерименту часто виникає проблема виявлення дрейфуючих факторів, тобто факторів, що можуть вплинути на експеримент в залежності від зовнішнього впливу:
*втома експериментатора
*освітлення приміщення
*зміна зовнішнього тиску, тощо.
=== Щоб запобігти дрейфу ===
Для запобігання дрейфу можна використати кілька параметрів:
* намагатися проводити експеримент в цілком ідентичних умовах
* включити вплив дрейфуючих факторів в математичну модель обєкта
* застосувати ранжування і таким чмном виключити дрейф з результатів експерименту

=Список використаних джерел=
#1. Адлер Ю.П., Маркова Е.В., Грановский Ю.В. - Планирование эксперимента при поиске оптимальных условий (1973).
#2. Аністратенко В.О., Федоров В.Г. Математичне планування експерименту в АПК. К.: Вища школа, 1993. – 375 с.
#3. Конкретні методики викладання. Щетініна О.К., Карпенко О.Н., Донецький національний університет економіки і торгівлі імені Михайла Туган-Барановського

{{Завдання:Виступ|POWER|4 березня 2010| планування експерименту при наявності некерованих змінних}}

[[Категорія:ПЕ-2010]]
[[Категорія:Виступ на семінарі]]
[[Категорія:Планування експеримента]]

Файл:Formula5.PNG

2010-03-11T22:10:17Z

Olesia:

Файл:Formula6.PNG

2010-03-11T22:10:00Z

Olesia:

Дрейф у плануванні експеременту

2010-03-11T22:01:51Z

Olesia: /* Експоненціальний дрейф */

Планування експерименту при наявності некерованих змінних

== ВСТУП ==

При утворенні математичних моделей з великим числом змінних треба провести значну кількість дослідів. Кожний окремий дослід проводиться протягом тривалого періоду. У той же час властивості багатьох об’єктів сільськогосподарського та харчового виробництва змінюються в часі. Наприклад, в біотехнології урожай маси змінюється в міру зміни властивостей посівної культури або живильного середовища. У харчових галузях при дослідженні інтенсивності роботи випарних апаратів з плином часу на теплообмінній поверхні відкладається накип , що неминуче веде до поступового зниження функції відклику, оскільки накип збільшує термічний опір теплопередачі. Подібні зміни при змінні якості сировини мають місце для функцій відклику також і в інших галузях. Такі об’єкти називаються '''''дрейфуючими'''''.

== Вплив дрейфу на експеримент ==

Вплив дрейфу на параметри математичного опису процесу можна усунути, застосовуючи спеціальні методи планування.
Звичайно припускають, що дрейф не взаємодії з факторами, варіюючи ми в процесі експерименту, тобто виконується умова адитивності дрейфу. Дослідження сільськогосподарських і технологічних процесів з дрейфом характеристик ускладнюється тим, що умова адитивності може бути прийнята далеко не завжди. Так, у розглянутому вище прикладі з накипом, його зростання може впливати не тільки на функцію відклику, а й на параметри, що відіграють роль незалежних змінних , наприклад, на коефіцієнт тепловіддачі при кипінні розчинів. ''Адитивний'' дрейф можна розглядати, як зміщення математичної моделі – поверхні відклику без деформації самої поверхні.
Для того, щоб виключити вплив дрейфу, треба досить чітко уявити собі його форму. Найчастіше не можна припускати лише той чи інший його характер і критерієм правильності буде лише величина похибки завбачення на основі утвореної моделі.
Розрізняють три форми дрейфу:
*1) ступінчаста,
*2) лінійна,
*3) експоненціальна.

== Ступінчастий дрейф==

'''Ступінчастим''' називається такий дрейф, при якому за час проведення деякої групи дослідів вихідна величина залишається незмінною, тобто виконується умова стаціонарності.

Для виключення ступінчастого дрейфу (іноді його називають також '''''блоковим''''' або '''''дискретним''''') звичайну матрицю ПФЕ розбивають на ортогональні блоки або групи дослідів, у межах яких величина дрейфу дорівнює нулю.

Розбивка на блоки проводиться з урахуванням вимог ортогональності вектор-стовпців матриці планування як між собою, так і до вектора дрейфу, у межах кожного блоку (рис.1).
<center>
[[Файл:rus1.GIF]]
</center>
<center>
Рисунок 1. Розбиття на блоки
</center>
Тут досліди кожного блоку (1-4, 5-8) розташовуються в площині, перпендикулярній (ортогональній) до осі часу, і, таким чином, дають результати, на яких не відбувається вплив дрейфу.

Розглянемо експеримент в умовах передбачуваного ступінчастого дрейфу з трьома незалежними змінними. Дрейф обумовлено неоднорідністю сировини, величина якої змінюється від партії до партії. Передбачається провести ПФЕ типу 23 з реалізацією перших чотирьох дослідів на одній партії, а решти чотирьох – на іншій. Розбиваємо матрицю планування на два блоки, порівнюючи потрійну взаємодію z1z2z3 новою незалежною змінною zд, що характеризує дрейф, тобто zд= z1z2z3. Для одного з блоків відберемо досліди, для яких zд=+1, і вони будуть проводитися на одній партії сировини, для іншого – досліди, для яких zд=-1 (інша партія сировини). Формально це планування, матрицю якого наведено в таблиці 1, можна розглянути як ДФЕ з генеруючим співвідношенням zд= z1z2z3.
<center>[[Файл:346.GIF]]

Таблиця 1. матриця планування при ступінчастому дрейфі
</center>
Реалізація матриці здійснюється за блоками. Планування в умовах ступінчастого дрейфу дає змогу проводити паралельні експерименти.
Ортогональність стовпців варіюючих факторів і дрейфу дає змогу дістати роздільні оцінки коефіціентів рівняння регресії.
<center>
[[Файл:formula1.PNG]]
</center>
== Лінійний дрейф ==

У виробничій практиці та лабораторних дослідженях часто має місце ситуація, коли під дією факторів, які не належать до керованих змінних, вихідна величина у змінює своє значення при переході від досліду до досліду. У випадку, коли відомо тільки те, що вихід падає або зростає і ніяких інших відомостей про характер дрейфу немає, часто нічого не лишається іншого, як вважати його лінійним.
Планування експерименту, ортогональне до лінійного дрейфу, проводиться за допомогою матриці планування ПФЕ типу N=22, що вважається можливим, коли при кожному наступному вимірюванні складова лінійного дрейфу змінюється на одну й ту ж величину . Виконання цієї умови не зустрічає особливих ускладнень і досягається експериментуванням через строго визначені, рівні проміжки часу. Тут лінійний дрейф можна подати у вигляді ступінчастої функції з N рівнями.
<center>
[[Файл:linijnuj drejf.GIF]]
</center>
<center>
Рисунок 2. Зображення результатів експерименту при впливі лінійного дрейфу
</center>
Для опису цієї функції треба [[Файл:formula3.PNG]] перших стовпців (не рухаючи нульового) матриці ПФЕ.
Залишені вільними [[Файл:formula4.PNG]] стовпців матриці планування використовуються для планування експерименту за змінними, що нас цікавлять.

==Експоненціальний дрейф==
Результати численних досліджень сільськогосподарських або технологічних процесів вкзують на те, що їхня інтенсивність часто змінюється у часі за експоненціальним законом.
в такому випадку, коли проміжки часу не є рівними а вихідний результат змінюється даний дрейф вважають '''''експоненціальним'''''. в такому випадку експоненціальний дрейф функції відклику доцільно зводити до лінійної залежності відповідним перетворенням змінної часу.
Задача зводиться до визначення інтервалів часу через які необхідно проводити дослідження.

== Висновки ==
В планувані експерименту часто виникає проблема виявлення дрейфуючих факторів, тобто факторів, що можуть вплинути на експеримент в залежності від зовнішнього впливу:
*втома експериментатора
*освітлення приміщення
*зміна зовнішнього тиску, тощо.
=== Щоб запобігти дрейфу ===
Для запобігання дрейфу можна використати кілька параметрів:
* намагатися проводити експеримент в цілком ідентичних умовах
* включити вплив дрейфуючих факторів в математичну модель обєкта
* застосувати ранжування і таким чмном виключити дрейф з результатів експерименту

=Список використаних джерел=
#1. Адлер Ю.П., Маркова Е.В., Грановский Ю.В. - Планирование эксперимента при поиске оптимальных условий (1973).
#2. Аністратенко В.О., Федоров В.Г. Математичне планування експерименту в АПК. К.: Вища школа, 1993. – 375 с.
#3. Конкретні методики викладання. Щетініна О.К., Карпенко О.Н., Донецький національний університет економіки і торгівлі імені Михайла Туган-Барановського

{{Завдання:Виступ|POWER|4 березня 2010| планування експерименту при наявності некерованих змінних}}

[[Категорія:ПЕ-2010]]
[[Категорія:Виступ на семінарі]]
[[Категорія:Планування експеримента]]

Дрейф у плануванні експеременту

2010-03-11T21:53:59Z

Olesia: /* Лінійний дрейф */

Планування експерименту при наявності некерованих змінних

== ВСТУП ==

При утворенні математичних моделей з великим числом змінних треба провести значну кількість дослідів. Кожний окремий дослід проводиться протягом тривалого періоду. У той же час властивості багатьох об’єктів сільськогосподарського та харчового виробництва змінюються в часі. Наприклад, в біотехнології урожай маси змінюється в міру зміни властивостей посівної культури або живильного середовища. У харчових галузях при дослідженні інтенсивності роботи випарних апаратів з плином часу на теплообмінній поверхні відкладається накип , що неминуче веде до поступового зниження функції відклику, оскільки накип збільшує термічний опір теплопередачі. Подібні зміни при змінні якості сировини мають місце для функцій відклику також і в інших галузях. Такі об’єкти називаються '''''дрейфуючими'''''.

== Вплив дрейфу на експеримент ==

Вплив дрейфу на параметри математичного опису процесу можна усунути, застосовуючи спеціальні методи планування.
Звичайно припускають, що дрейф не взаємодії з факторами, варіюючи ми в процесі експерименту, тобто виконується умова адитивності дрейфу. Дослідження сільськогосподарських і технологічних процесів з дрейфом характеристик ускладнюється тим, що умова адитивності може бути прийнята далеко не завжди. Так, у розглянутому вище прикладі з накипом, його зростання може впливати не тільки на функцію відклику, а й на параметри, що відіграють роль незалежних змінних , наприклад, на коефіцієнт тепловіддачі при кипінні розчинів. ''Адитивний'' дрейф можна розглядати, як зміщення математичної моделі – поверхні відклику без деформації самої поверхні.
Для того, щоб виключити вплив дрейфу, треба досить чітко уявити собі його форму. Найчастіше не можна припускати лише той чи інший його характер і критерієм правильності буде лише величина похибки завбачення на основі утвореної моделі.
Розрізняють три форми дрейфу:
*1) ступінчаста,
*2) лінійна,
*3) експоненціальна.

== Ступінчастий дрейф==

'''Ступінчастим''' називається такий дрейф, при якому за час проведення деякої групи дослідів вихідна величина залишається незмінною, тобто виконується умова стаціонарності.

Для виключення ступінчастого дрейфу (іноді його називають також '''''блоковим''''' або '''''дискретним''''') звичайну матрицю ПФЕ розбивають на ортогональні блоки або групи дослідів, у межах яких величина дрейфу дорівнює нулю.

Розбивка на блоки проводиться з урахуванням вимог ортогональності вектор-стовпців матриці планування як між собою, так і до вектора дрейфу, у межах кожного блоку (рис.1).
<center>
[[Файл:rus1.GIF]]
</center>
<center>
Рисунок 1. Розбиття на блоки
</center>
Тут досліди кожного блоку (1-4, 5-8) розташовуються в площині, перпендикулярній (ортогональній) до осі часу, і, таким чином, дають результати, на яких не відбувається вплив дрейфу.

Розглянемо експеримент в умовах передбачуваного ступінчастого дрейфу з трьома незалежними змінними. Дрейф обумовлено неоднорідністю сировини, величина якої змінюється від партії до партії. Передбачається провести ПФЕ типу 23 з реалізацією перших чотирьох дослідів на одній партії, а решти чотирьох – на іншій. Розбиваємо матрицю планування на два блоки, порівнюючи потрійну взаємодію z1z2z3 новою незалежною змінною zд, що характеризує дрейф, тобто zд= z1z2z3. Для одного з блоків відберемо досліди, для яких zд=+1, і вони будуть проводитися на одній партії сировини, для іншого – досліди, для яких zд=-1 (інша партія сировини). Формально це планування, матрицю якого наведено в таблиці 1, можна розглянути як ДФЕ з генеруючим співвідношенням zд= z1z2z3.
<center>[[Файл:346.GIF]]

Таблиця 1. матриця планування при ступінчастому дрейфі
</center>
Реалізація матриці здійснюється за блоками. Планування в умовах ступінчастого дрейфу дає змогу проводити паралельні експерименти.
Ортогональність стовпців варіюючих факторів і дрейфу дає змогу дістати роздільні оцінки коефіціентів рівняння регресії.
<center>
[[Файл:formula1.PNG]]
</center>
== Лінійний дрейф ==

У виробничій практиці та лабораторних дослідженях часто має місце ситуація, коли під дією факторів, які не належать до керованих змінних, вихідна величина у змінює своє значення при переході від досліду до досліду. У випадку, коли відомо тільки те, що вихід падає або зростає і ніяких інших відомостей про характер дрейфу немає, часто нічого не лишається іншого, як вважати його лінійним.
Планування експерименту, ортогональне до лінійного дрейфу, проводиться за допомогою матриці планування ПФЕ типу N=22, що вважається можливим, коли при кожному наступному вимірюванні складова лінійного дрейфу змінюється на одну й ту ж величину . Виконання цієї умови не зустрічає особливих ускладнень і досягається експериментуванням через строго визначені, рівні проміжки часу. Тут лінійний дрейф можна подати у вигляді ступінчастої функції з N рівнями.
<center>
[[Файл:linijnuj drejf.GIF]]
</center>
<center>
Рисунок 2. Зображення результатів експерименту при впливі лінійного дрейфу
</center>
Для опису цієї функції треба [[Файл:formula3.PNG]] перших стовпців (не рухаючи нульового) матриці ПФЕ.
Залишені вільними [[Файл:formula4.PNG]] стовпців матриці планування використовуються для планування експерименту за змінними, що нас цікавлять.

==Експоненціальний дрейф==

== Висновки ==
В планувані експерименту часто виникає проблема виявлення дрейфуючих факторів, тобто факторів, що можуть вплинути на експеримент в залежності від зовнішнього впливу:
*втома експериментатора
*освітлення приміщення
*зміна зовнішнього тиску, тощо.
=== Щоб запобігти дрейфу ===
Для запобігання дрейфу можна використати кілька параметрів:
* намагатися проводити експеримент в цілком ідентичних умовах
* включити вплив дрейфуючих факторів в математичну модель обєкта
* застосувати ранжування і таким чмном виключити дрейф з результатів експерименту

=Список використаних джерел=
#1. Адлер Ю.П., Маркова Е.В., Грановский Ю.В. - Планирование эксперимента при поиске оптимальных условий (1973).
#2. Аністратенко В.О., Федоров В.Г. Математичне планування експерименту в АПК. К.: Вища школа, 1993. – 375 с.
#3. Конкретні методики викладання. Щетініна О.К., Карпенко О.Н., Донецький національний університет економіки і торгівлі імені Михайла Туган-Барановського

{{Завдання:Виступ|POWER|4 березня 2010| планування експерименту при наявності некерованих змінних}}

[[Категорія:ПЕ-2010]]
[[Категорія:Виступ на семінарі]]
[[Категорія:Планування експеримента]]

Файл:Formula4.PNG

2010-03-11T21:53:14Z

Olesia:

Дрейф у плануванні експеременту

2010-03-11T21:51:15Z

Olesia: /* Лінійний дрейф */

Планування експерименту при наявності некерованих змінних

== ВСТУП ==

При утворенні математичних моделей з великим числом змінних треба провести значну кількість дослідів. Кожний окремий дослід проводиться протягом тривалого періоду. У той же час властивості багатьох об’єктів сільськогосподарського та харчового виробництва змінюються в часі. Наприклад, в біотехнології урожай маси змінюється в міру зміни властивостей посівної культури або живильного середовища. У харчових галузях при дослідженні інтенсивності роботи випарних апаратів з плином часу на теплообмінній поверхні відкладається накип , що неминуче веде до поступового зниження функції відклику, оскільки накип збільшує термічний опір теплопередачі. Подібні зміни при змінні якості сировини мають місце для функцій відклику також і в інших галузях. Такі об’єкти називаються '''''дрейфуючими'''''.

== Вплив дрейфу на експеримент ==

Вплив дрейфу на параметри математичного опису процесу можна усунути, застосовуючи спеціальні методи планування.
Звичайно припускають, що дрейф не взаємодії з факторами, варіюючи ми в процесі експерименту, тобто виконується умова адитивності дрейфу. Дослідження сільськогосподарських і технологічних процесів з дрейфом характеристик ускладнюється тим, що умова адитивності може бути прийнята далеко не завжди. Так, у розглянутому вище прикладі з накипом, його зростання може впливати не тільки на функцію відклику, а й на параметри, що відіграють роль незалежних змінних , наприклад, на коефіцієнт тепловіддачі при кипінні розчинів. ''Адитивний'' дрейф можна розглядати, як зміщення математичної моделі – поверхні відклику без деформації самої поверхні.
Для того, щоб виключити вплив дрейфу, треба досить чітко уявити собі його форму. Найчастіше не можна припускати лише той чи інший його характер і критерієм правильності буде лише величина похибки завбачення на основі утвореної моделі.
Розрізняють три форми дрейфу:
*1) ступінчаста,
*2) лінійна,
*3) експоненціальна.

== Ступінчастий дрейф==

'''Ступінчастим''' називається такий дрейф, при якому за час проведення деякої групи дослідів вихідна величина залишається незмінною, тобто виконується умова стаціонарності.

Для виключення ступінчастого дрейфу (іноді його називають також '''''блоковим''''' або '''''дискретним''''') звичайну матрицю ПФЕ розбивають на ортогональні блоки або групи дослідів, у межах яких величина дрейфу дорівнює нулю.

Розбивка на блоки проводиться з урахуванням вимог ортогональності вектор-стовпців матриці планування як між собою, так і до вектора дрейфу, у межах кожного блоку (рис.1).
<center>
[[Файл:rus1.GIF]]
</center>
<center>
Рисунок 1. Розбиття на блоки
</center>
Тут досліди кожного блоку (1-4, 5-8) розташовуються в площині, перпендикулярній (ортогональній) до осі часу, і, таким чином, дають результати, на яких не відбувається вплив дрейфу.

Розглянемо експеримент в умовах передбачуваного ступінчастого дрейфу з трьома незалежними змінними. Дрейф обумовлено неоднорідністю сировини, величина якої змінюється від партії до партії. Передбачається провести ПФЕ типу 23 з реалізацією перших чотирьох дослідів на одній партії, а решти чотирьох – на іншій. Розбиваємо матрицю планування на два блоки, порівнюючи потрійну взаємодію z1z2z3 новою незалежною змінною zд, що характеризує дрейф, тобто zд= z1z2z3. Для одного з блоків відберемо досліди, для яких zд=+1, і вони будуть проводитися на одній партії сировини, для іншого – досліди, для яких zд=-1 (інша партія сировини). Формально це планування, матрицю якого наведено в таблиці 1, можна розглянути як ДФЕ з генеруючим співвідношенням zд= z1z2z3.
<center>[[Файл:346.GIF]]

Таблиця 1. матриця планування при ступінчастому дрейфі
</center>
Реалізація матриці здійснюється за блоками. Планування в умовах ступінчастого дрейфу дає змогу проводити паралельні експерименти.
Ортогональність стовпців варіюючих факторів і дрейфу дає змогу дістати роздільні оцінки коефіціентів рівняння регресії.
<center>
[[Файл:formula1.PNG]]
</center>
== Лінійний дрейф ==

У виробничій практиці та лабораторних дослідженях часто має місце ситуація, коли під дією факторів, які не належать до керованих змінних, вихідна величина у змінює своє значення при переході від досліду до досліду. У випадку, коли відомо тільки те, що вихід падає або зростає і ніяких інших відомостей про характер дрейфу немає, часто нічого не лишається іншого, як вважати його лінійним.
Планування експерименту, ортогональне до лінійного дрейфу, проводиться за допомогою матриці планування ПФЕ типу N=22, що вважається можливим, коли при кожному наступному вимірюванні складова лінійного дрейфу змінюється на одну й ту ж величину . Виконання цієї умови не зустрічає особливих ускладнень і досягається експериментуванням через строго визначені, рівні проміжки часу. Тут лінійний дрейф можна подати у вигляді ступінчастої функції з N рівнями.
<center>
[[Файл:linijnuj drejf.GIF]]
</center>
<center>
Рисунок 2. Зображення результатів експерименту при впливі лінійного дрейфу
</center>
Для опису цієї функції треба [[Файл:formula3.PNG]] перших стовпців (не рухаючи нульового) матриці ПФЕ.
Залишені вільними [[Файл:Example.jpg]] стовпців матриці планування використовуються для планування експерименту за змінними, що нас цікавлять.

==Експоненціальний дрейф==

== Висновки ==
В планувані експерименту часто виникає проблема виявлення дрейфуючих факторів, тобто факторів, що можуть вплинути на експеримент в залежності від зовнішнього впливу:
*втома експериментатора
*освітлення приміщення
*зміна зовнішнього тиску, тощо.
=== Щоб запобігти дрейфу ===
Для запобігання дрейфу можна використати кілька параметрів:
* намагатися проводити експеримент в цілком ідентичних умовах
* включити вплив дрейфуючих факторів в математичну модель обєкта
* застосувати ранжування і таким чмном виключити дрейф з результатів експерименту

=Список використаних джерел=
#1. Адлер Ю.П., Маркова Е.В., Грановский Ю.В. - Планирование эксперимента при поиске оптимальных условий (1973).
#2. Аністратенко В.О., Федоров В.Г. Математичне планування експерименту в АПК. К.: Вища школа, 1993. – 375 с.
#3. Конкретні методики викладання. Щетініна О.К., Карпенко О.Н., Донецький національний університет економіки і торгівлі імені Михайла Туган-Барановського

{{Завдання:Виступ|POWER|4 березня 2010| планування експерименту при наявності некерованих змінних}}

[[Категорія:ПЕ-2010]]
[[Категорія:Виступ на семінарі]]
[[Категорія:Планування експеримента]]

Дрейф у плануванні експеременту

2010-03-11T21:44:39Z

Olesia: /* Лінійний дрейф */

Планування експерименту при наявності некерованих змінних

== ВСТУП ==

При утворенні математичних моделей з великим числом змінних треба провести значну кількість дослідів. Кожний окремий дослід проводиться протягом тривалого періоду. У той же час властивості багатьох об’єктів сільськогосподарського та харчового виробництва змінюються в часі. Наприклад, в біотехнології урожай маси змінюється в міру зміни властивостей посівної культури або живильного середовища. У харчових галузях при дослідженні інтенсивності роботи випарних апаратів з плином часу на теплообмінній поверхні відкладається накип , що неминуче веде до поступового зниження функції відклику, оскільки накип збільшує термічний опір теплопередачі. Подібні зміни при змінні якості сировини мають місце для функцій відклику також і в інших галузях. Такі об’єкти називаються '''''дрейфуючими'''''.

== Вплив дрейфу на експеримент ==

Вплив дрейфу на параметри математичного опису процесу можна усунути, застосовуючи спеціальні методи планування.
Звичайно припускають, що дрейф не взаємодії з факторами, варіюючи ми в процесі експерименту, тобто виконується умова адитивності дрейфу. Дослідження сільськогосподарських і технологічних процесів з дрейфом характеристик ускладнюється тим, що умова адитивності може бути прийнята далеко не завжди. Так, у розглянутому вище прикладі з накипом, його зростання може впливати не тільки на функцію відклику, а й на параметри, що відіграють роль незалежних змінних , наприклад, на коефіцієнт тепловіддачі при кипінні розчинів. ''Адитивний'' дрейф можна розглядати, як зміщення математичної моделі – поверхні відклику без деформації самої поверхні.
Для того, щоб виключити вплив дрейфу, треба досить чітко уявити собі його форму. Найчастіше не можна припускати лише той чи інший його характер і критерієм правильності буде лише величина похибки завбачення на основі утвореної моделі.
Розрізняють три форми дрейфу:
*1) ступінчаста,
*2) лінійна,
*3) експоненціальна.

== Ступінчастий дрейф==

'''Ступінчастим''' називається такий дрейф, при якому за час проведення деякої групи дослідів вихідна величина залишається незмінною, тобто виконується умова стаціонарності.

Для виключення ступінчастого дрейфу (іноді його називають також '''''блоковим''''' або '''''дискретним''''') звичайну матрицю ПФЕ розбивають на ортогональні блоки або групи дослідів, у межах яких величина дрейфу дорівнює нулю.

Розбивка на блоки проводиться з урахуванням вимог ортогональності вектор-стовпців матриці планування як між собою, так і до вектора дрейфу, у межах кожного блоку (рис.1).
<center>
[[Файл:rus1.GIF]]
</center>
<center>
Рисунок 1. Розбиття на блоки
</center>
Тут досліди кожного блоку (1-4, 5-8) розташовуються в площині, перпендикулярній (ортогональній) до осі часу, і, таким чином, дають результати, на яких не відбувається вплив дрейфу.

Розглянемо експеримент в умовах передбачуваного ступінчастого дрейфу з трьома незалежними змінними. Дрейф обумовлено неоднорідністю сировини, величина якої змінюється від партії до партії. Передбачається провести ПФЕ типу 23 з реалізацією перших чотирьох дослідів на одній партії, а решти чотирьох – на іншій. Розбиваємо матрицю планування на два блоки, порівнюючи потрійну взаємодію z1z2z3 новою незалежною змінною zд, що характеризує дрейф, тобто zд= z1z2z3. Для одного з блоків відберемо досліди, для яких zд=+1, і вони будуть проводитися на одній партії сировини, для іншого – досліди, для яких zд=-1 (інша партія сировини). Формально це планування, матрицю якого наведено в таблиці 1, можна розглянути як ДФЕ з генеруючим співвідношенням zд= z1z2z3.
<center>[[Файл:346.GIF]]

Таблиця 1. матриця планування при ступінчастому дрейфі
</center>
Реалізація матриці здійснюється за блоками. Планування в умовах ступінчастого дрейфу дає змогу проводити паралельні експерименти.
Ортогональність стовпців варіюючих факторів і дрейфу дає змогу дістати роздільні оцінки коефіціентів рівняння регресії.
<center>
[[Файл:formula1.PNG]]
</center>
== Лінійний дрейф ==

У виробничій практиці та лабораторних дослідженях часто має місце ситуація, коли під дією факторів, які не належать до керованих змінних, вихідна величина у змінює своє значення при переході від досліду до досліду. У випадку, коли відомо тільки те, що вихід падає або зростає і ніяких інших відомостей про характер дрейфу немає, часто нічого не лишається іншого, як вважати його лінійним.
Планування експерименту, ортогональне до лінійного дрейфу, проводиться за допомогою матриці планування ПФЕ типу N=22, що вважається можливим, коли при кожному наступному вимірюванні складова лінійного дрейфу змінюється на одну й ту ж величину . Виконання цієї умови не зустрічає особливих ускладнень і досягається експериментуванням через строго визначені, рівні проміжки часу. Тут лінійний дрейф можна подати у вигляді ступінчастої функції з N рівнями.
<center>
[[Файл:linijnuj drejf.GIF]]
</center>
<center>
Рисунок 2. Зображення результатів експерименту при впливі лінійного дрейфу
</center>
Для опису цієї функції треба [[Файл:formula3.PNG]] перших стовпців (не рухаючи нульового) матриці ПФЕ.

==Експоненціальний дрейф==

== Висновки ==
В планувані експерименту часто виникає проблема виявлення дрейфуючих факторів, тобто факторів, що можуть вплинути на експеримент в залежності від зовнішнього впливу:
*втома експериментатора
*освітлення приміщення
*зміна зовнішнього тиску, тощо.
=== Щоб запобігти дрейфу ===
Для запобігання дрейфу можна використати кілька параметрів:
* намагатися проводити експеримент в цілком ідентичних умовах
* включити вплив дрейфуючих факторів в математичну модель обєкта
* застосувати ранжування і таким чмном виключити дрейф з результатів експерименту

=Список використаних джерел=
#1. Адлер Ю.П., Маркова Е.В., Грановский Ю.В. - Планирование эксперимента при поиске оптимальных условий (1973).
#2. Аністратенко В.О., Федоров В.Г. Математичне планування експерименту в АПК. К.: Вища школа, 1993. – 375 с.
#3. Конкретні методики викладання. Щетініна О.К., Карпенко О.Н., Донецький національний університет економіки і торгівлі імені Михайла Туган-Барановського

{{Завдання:Виступ|POWER|4 березня 2010| планування експерименту при наявності некерованих змінних}}

[[Категорія:ПЕ-2010]]
[[Категорія:Виступ на семінарі]]
[[Категорія:Планування експеримента]]

Файл:Formula3.PNG

2010-03-11T21:43:49Z

Olesia: завантажив нову версію «Файл:Formula3.PNG»

Дрейф у плануванні експеременту

2010-03-11T21:41:31Z

Olesia: /* Лінійний дрейф */

Планування експерименту при наявності некерованих змінних

== ВСТУП ==

При утворенні математичних моделей з великим числом змінних треба провести значну кількість дослідів. Кожний окремий дослід проводиться протягом тривалого періоду. У той же час властивості багатьох об’єктів сільськогосподарського та харчового виробництва змінюються в часі. Наприклад, в біотехнології урожай маси змінюється в міру зміни властивостей посівної культури або живильного середовища. У харчових галузях при дослідженні інтенсивності роботи випарних апаратів з плином часу на теплообмінній поверхні відкладається накип , що неминуче веде до поступового зниження функції відклику, оскільки накип збільшує термічний опір теплопередачі. Подібні зміни при змінні якості сировини мають місце для функцій відклику також і в інших галузях. Такі об’єкти називаються '''''дрейфуючими'''''.

== Вплив дрейфу на експеримент ==

Вплив дрейфу на параметри математичного опису процесу можна усунути, застосовуючи спеціальні методи планування.
Звичайно припускають, що дрейф не взаємодії з факторами, варіюючи ми в процесі експерименту, тобто виконується умова адитивності дрейфу. Дослідження сільськогосподарських і технологічних процесів з дрейфом характеристик ускладнюється тим, що умова адитивності може бути прийнята далеко не завжди. Так, у розглянутому вище прикладі з накипом, його зростання може впливати не тільки на функцію відклику, а й на параметри, що відіграють роль незалежних змінних , наприклад, на коефіцієнт тепловіддачі при кипінні розчинів. ''Адитивний'' дрейф можна розглядати, як зміщення математичної моделі – поверхні відклику без деформації самої поверхні.
Для того, щоб виключити вплив дрейфу, треба досить чітко уявити собі його форму. Найчастіше не можна припускати лише той чи інший його характер і критерієм правильності буде лише величина похибки завбачення на основі утвореної моделі.
Розрізняють три форми дрейфу:
*1) ступінчаста,
*2) лінійна,
*3) експоненціальна.

== Ступінчастий дрейф==

'''Ступінчастим''' називається такий дрейф, при якому за час проведення деякої групи дослідів вихідна величина залишається незмінною, тобто виконується умова стаціонарності.

Для виключення ступінчастого дрейфу (іноді його називають також '''''блоковим''''' або '''''дискретним''''') звичайну матрицю ПФЕ розбивають на ортогональні блоки або групи дослідів, у межах яких величина дрейфу дорівнює нулю.

Розбивка на блоки проводиться з урахуванням вимог ортогональності вектор-стовпців матриці планування як між собою, так і до вектора дрейфу, у межах кожного блоку (рис.1).
<center>
[[Файл:rus1.GIF]]
</center>
<center>
Рисунок 1. Розбиття на блоки
</center>
Тут досліди кожного блоку (1-4, 5-8) розташовуються в площині, перпендикулярній (ортогональній) до осі часу, і, таким чином, дають результати, на яких не відбувається вплив дрейфу.

Розглянемо експеримент в умовах передбачуваного ступінчастого дрейфу з трьома незалежними змінними. Дрейф обумовлено неоднорідністю сировини, величина якої змінюється від партії до партії. Передбачається провести ПФЕ типу 23 з реалізацією перших чотирьох дослідів на одній партії, а решти чотирьох – на іншій. Розбиваємо матрицю планування на два блоки, порівнюючи потрійну взаємодію z1z2z3 новою незалежною змінною zд, що характеризує дрейф, тобто zд= z1z2z3. Для одного з блоків відберемо досліди, для яких zд=+1, і вони будуть проводитися на одній партії сировини, для іншого – досліди, для яких zд=-1 (інша партія сировини). Формально це планування, матрицю якого наведено в таблиці 1, можна розглянути як ДФЕ з генеруючим співвідношенням zд= z1z2z3.
<center>[[Файл:346.GIF]]

Таблиця 1. матриця планування при ступінчастому дрейфі
</center>
Реалізація матриці здійснюється за блоками. Планування в умовах ступінчастого дрейфу дає змогу проводити паралельні експерименти.
Ортогональність стовпців варіюючих факторів і дрейфу дає змогу дістати роздільні оцінки коефіціентів рівняння регресії.
<center>
[[Файл:formula1.PNG]]
</center>
== Лінійний дрейф ==

У виробничій практиці та лабораторних дослідженях часто має місце ситуація, коли під дією факторів, які не належать до керованих змінних, вихідна величина у змінює своє значення при переході від досліду до досліду. У випадку, коли відомо тільки те, що вихід падає або зростає і ніяких інших відомостей про характер дрейфу немає, часто нічого не лишається іншого, як вважати його лінійним.
Планування експерименту, ортогональне до лінійного дрейфу, проводиться за допомогою матриці планування ПФЕ типу N=22, що вважається можливим, коли при кожному наступному вимірюванні складова лінійного дрейфу змінюється на одну й ту ж величину . Виконання цієї умови не зустрічає особливих ускладнень і досягається експериментуванням через строго визначені, рівні проміжки часу. Тут лінійний дрейф можна подати у вигляді ступінчастої функції з N рівнями.
<center>
[[Файл:linijnuj drejf.GIF]]
</center>
<center>
Рисунок 2. Зображення результатів експерименту при впливі лінійного дрейфу
</center>
Для опису цієї функції треба [[Файл:formula3.PNG]]ерших стовпців (не рухаючи нульового) матриці ПФЕ.

==Експоненціальний дрейф==

== Висновки ==
В планувані експерименту часто виникає проблема виявлення дрейфуючих факторів, тобто факторів, що можуть вплинути на експеримент в залежності від зовнішнього впливу:
*втома експериментатора
*освітлення приміщення
*зміна зовнішнього тиску, тощо.
=== Щоб запобігти дрейфу ===
Для запобігання дрейфу можна використати кілька параметрів:
* намагатися проводити експеримент в цілком ідентичних умовах
* включити вплив дрейфуючих факторів в математичну модель обєкта
* застосувати ранжування і таким чмном виключити дрейф з результатів експерименту

=Список використаних джерел=
#1. Адлер Ю.П., Маркова Е.В., Грановский Ю.В. - Планирование эксперимента при поиске оптимальных условий (1973).
#2. Аністратенко В.О., Федоров В.Г. Математичне планування експерименту в АПК. К.: Вища школа, 1993. – 375 с.
#3. Конкретні методики викладання. Щетініна О.К., Карпенко О.Н., Донецький національний університет економіки і торгівлі імені Михайла Туган-Барановського

{{Завдання:Виступ|POWER|4 березня 2010| планування експерименту при наявності некерованих змінних}}

[[Категорія:ПЕ-2010]]
[[Категорія:Виступ на семінарі]]
[[Категорія:Планування експеримента]]

Файл:Formula3.PNG

2010-03-11T21:39:21Z

Olesia:

Дрейф у плануванні експеременту

2010-03-11T21:35:54Z

Olesia:

Планування експерименту при наявності некерованих змінних

== ВСТУП ==

При утворенні математичних моделей з великим числом змінних треба провести значну кількість дослідів. Кожний окремий дослід проводиться протягом тривалого періоду. У той же час властивості багатьох об’єктів сільськогосподарського та харчового виробництва змінюються в часі. Наприклад, в біотехнології урожай маси змінюється в міру зміни властивостей посівної культури або живильного середовища. У харчових галузях при дослідженні інтенсивності роботи випарних апаратів з плином часу на теплообмінній поверхні відкладається накип , що неминуче веде до поступового зниження функції відклику, оскільки накип збільшує термічний опір теплопередачі. Подібні зміни при змінні якості сировини мають місце для функцій відклику також і в інших галузях. Такі об’єкти називаються '''''дрейфуючими'''''.

== Вплив дрейфу на експеримент ==

Вплив дрейфу на параметри математичного опису процесу можна усунути, застосовуючи спеціальні методи планування.
Звичайно припускають, що дрейф не взаємодії з факторами, варіюючи ми в процесі експерименту, тобто виконується умова адитивності дрейфу. Дослідження сільськогосподарських і технологічних процесів з дрейфом характеристик ускладнюється тим, що умова адитивності може бути прийнята далеко не завжди. Так, у розглянутому вище прикладі з накипом, його зростання може впливати не тільки на функцію відклику, а й на параметри, що відіграють роль незалежних змінних , наприклад, на коефіцієнт тепловіддачі при кипінні розчинів. ''Адитивний'' дрейф можна розглядати, як зміщення математичної моделі – поверхні відклику без деформації самої поверхні.
Для того, щоб виключити вплив дрейфу, треба досить чітко уявити собі його форму. Найчастіше не можна припускати лише той чи інший його характер і критерієм правильності буде лише величина похибки завбачення на основі утвореної моделі.
Розрізняють три форми дрейфу:
*1) ступінчаста,
*2) лінійна,
*3) експоненціальна.

== Ступінчастий дрейф==

'''Ступінчастим''' називається такий дрейф, при якому за час проведення деякої групи дослідів вихідна величина залишається незмінною, тобто виконується умова стаціонарності.

Для виключення ступінчастого дрейфу (іноді його називають також '''''блоковим''''' або '''''дискретним''''') звичайну матрицю ПФЕ розбивають на ортогональні блоки або групи дослідів, у межах яких величина дрейфу дорівнює нулю.

Розбивка на блоки проводиться з урахуванням вимог ортогональності вектор-стовпців матриці планування як між собою, так і до вектора дрейфу, у межах кожного блоку (рис.1).
<center>
[[Файл:rus1.GIF]]
</center>
<center>
Рисунок 1. Розбиття на блоки
</center>
Тут досліди кожного блоку (1-4, 5-8) розташовуються в площині, перпендикулярній (ортогональній) до осі часу, і, таким чином, дають результати, на яких не відбувається вплив дрейфу.

Розглянемо експеримент в умовах передбачуваного ступінчастого дрейфу з трьома незалежними змінними. Дрейф обумовлено неоднорідністю сировини, величина якої змінюється від партії до партії. Передбачається провести ПФЕ типу 23 з реалізацією перших чотирьох дослідів на одній партії, а решти чотирьох – на іншій. Розбиваємо матрицю планування на два блоки, порівнюючи потрійну взаємодію z1z2z3 новою незалежною змінною zд, що характеризує дрейф, тобто zд= z1z2z3. Для одного з блоків відберемо досліди, для яких zд=+1, і вони будуть проводитися на одній партії сировини, для іншого – досліди, для яких zд=-1 (інша партія сировини). Формально це планування, матрицю якого наведено в таблиці 1, можна розглянути як ДФЕ з генеруючим співвідношенням zд= z1z2z3.
<center>[[Файл:346.GIF]]

Таблиця 1. матриця планування при ступінчастому дрейфі
</center>
Реалізація матриці здійснюється за блоками. Планування в умовах ступінчастого дрейфу дає змогу проводити паралельні експерименти.
Ортогональність стовпців варіюючих факторів і дрейфу дає змогу дістати роздільні оцінки коефіціентів рівняння регресії.
<center>
[[Файл:formula1.PNG]]
</center>
== Лінійний дрейф ==

У виробничій практиці та лабораторних дослідженях часто має місце ситуація, коли під дією факторів, які не належать до керованих змінних, вихідна величина у змінює своє значення при переході від досліду до досліду. У випадку, коли відомо тільки те, що вихід падає або зростає і ніяких інших відомостей про характер дрейфу немає, часто нічого не лишається іншого, як вважати його лінійним.
Планування експерименту, ортогональне до лінійного дрейфу, проводиться за допомогою матриці планування ПФЕ типу N=22, що вважається можливим, коли при кожному наступному вимірюванні складова лінійного дрейфу змінюється на одну й ту ж величину . Виконання цієї умови не зустрічає особливих ускладнень і досягається експериментуванням через строго визначені, рівні проміжки часу. Тут лінійний дрейф можна подати у вигляді ступінчастої функції з N рівнями.
<center>
[[Файл:linijnuj drejf.GIF]]
</center>
<center>
Рисунок 2. Зображення результатів експерименту при впливі лінійного дрейфу
</center>

==Експоненціальний дрейф==

== Висновки ==
В планувані експерименту часто виникає проблема виявлення дрейфуючих факторів, тобто факторів, що можуть вплинути на експеримент в залежності від зовнішнього впливу:
*втома експериментатора
*освітлення приміщення
*зміна зовнішнього тиску, тощо.
=== Щоб запобігти дрейфу ===
Для запобігання дрейфу можна використати кілька параметрів:
* намагатися проводити експеримент в цілком ідентичних умовах
* включити вплив дрейфуючих факторів в математичну модель обєкта
* застосувати ранжування і таким чмном виключити дрейф з результатів експерименту

=Список використаних джерел=
#1. Адлер Ю.П., Маркова Е.В., Грановский Ю.В. - Планирование эксперимента при поиске оптимальных условий (1973).
#2. Аністратенко В.О., Федоров В.Г. Математичне планування експерименту в АПК. К.: Вища школа, 1993. – 375 с.
#3. Конкретні методики викладання. Щетініна О.К., Карпенко О.Н., Донецький національний університет економіки і торгівлі імені Михайла Туган-Барановського

{{Завдання:Виступ|POWER|4 березня 2010| планування експерименту при наявності некерованих змінних}}

[[Категорія:ПЕ-2010]]
[[Категорія:Виступ на семінарі]]
[[Категорія:Планування експеримента]]

Дрейф у плануванні експеременту

2010-03-11T21:34:57Z

Olesia: /* Лінійний дрейф */

Планування експерименту при наявності некерованих змінних

== ВСТУП ==

При утворенні математичних моделей з великим числом змінних треба провести значну кількість дослідів. Кожний окремий дослід проводиться протягом тривалого періоду. У той же час властивості багатьох об’єктів сільськогосподарського та харчового виробництва змінюються в часі. Наприклад, в біотехнології урожай маси змінюється в міру зміни властивостей посівної культури або живильного середовища. У харчових галузях при дослідженні інтенсивності роботи випарних апаратів з плином часу на теплообмінній поверхні відкладається накип , що неминуче веде до поступового зниження функції відклику, оскільки накип збільшує термічний опір теплопередачі. Подібні зміни при змінні якості сировини мають місце для функцій відклику також і в інших галузях. Такі об’єкти називаються '''''дрейфуючими'''''.

== Вплив дрейфу на експеримент ==

Вплив дрейфу на параметри математичного опису процесу можна усунути, застосовуючи спеціальні методи планування.
Звичайно припускають, що дрейф не взаємодії з факторами, варіюючи ми в процесі експерименту, тобто виконується умова адитивності дрейфу. Дослідження сільськогосподарських і технологічних процесів з дрейфом характеристик ускладнюється тим, що умова адитивності може бути прийнята далеко не завжди. Так, у розглянутому вище прикладі з накипом, його зростання може впливати не тільки на функцію відклику, а й на параметри, що відіграють роль незалежних змінних , наприклад, на коефіцієнт тепловіддачі при кипінні розчинів. ''Адитивний'' дрейф можна розглядати, як зміщення математичної моделі – поверхні відклику без деформації самої поверхні.
Для того, щоб виключити вплив дрейфу, треба досить чітко уявити собі його форму. Найчастіше не можна припускати лише той чи інший його характер і критерієм правильності буде лише величина похибки завбачення на основі утвореної моделі.
Розрізняють три форми дрейфу:
*1) ступінчаста,
*2) лінійна,
*3) експоненціальна.

== Ступінчастий дрейф==

'''Ступінчастим''' називається такий дрейф, при якому за час проведення деякої групи дослідів вихідна величина залишається незмінною, тобто виконується умова стаціонарності.

Для виключення ступінчастого дрейфу (іноді його називають також '''''блоковим''''' або '''''дискретним''''') звичайну матрицю ПФЕ розбивають на ортогональні блоки або групи дослідів, у межах яких величина дрейфу дорівнює нулю.

Розбивка на блоки проводиться з урахуванням вимог ортогональності вектор-стовпців матриці планування як між собою, так і до вектора дрейфу, у межах кожного блоку (рис.1).
<center>
[[Файл:rus1.GIF]]
</center>
<center>
Рисунок 1. Розбиття на блоки
</center>
Тут досліди кожного блоку (1-4, 5-8) розташовуються в площині, перпендикулярній (ортогональній) до осі часу, і, таким чином, дають результати, на яких не відбувається вплив дрейфу.

Розглянемо експеримент в умовах передбачуваного ступінчастого дрейфу з трьома незалежними змінними. Дрейф обумовлено неоднорідністю сировини, величина якої змінюється від партії до партії. Передбачається провести ПФЕ типу 23 з реалізацією перших чотирьох дослідів на одній партії, а решти чотирьох – на іншій. Розбиваємо матрицю планування на два блоки, порівнюючи потрійну взаємодію z1z2z3 новою незалежною змінною zд, що характеризує дрейф, тобто zд= z1z2z3. Для одного з блоків відберемо досліди, для яких zд=+1, і вони будуть проводитися на одній партії сировини, для іншого – досліди, для яких zд=-1 (інша партія сировини). Формально це планування, матрицю якого наведено в таблиці 1, можна розглянути як ДФЕ з генеруючим співвідношенням zд= z1z2z3.
<center>[[Файл:346.GIF]]

Таблиця 1. матриця планування при ступінчастому дрейфі
</center>
Реалізація матриці здійснюється за блоками. Планування в умовах ступінчастого дрейфу дає змогу проводити паралельні експерименти.
[[Файл:formula2.PNG]]

== Лінійний дрейф ==

У виробничій практиці та лабораторних дослідженях часто має місце ситуація, коли під дією факторів, які не належать до керованих змінних, вихідна величина у змінює своє значення при переході від досліду до досліду. У випадку, коли відомо тільки те, що вихід падає або зростає і ніяких інших відомостей про характер дрейфу немає, часто нічого не лишається іншого, як вважати його лінійним.
Планування експерименту, ортогональне до лінійного дрейфу, проводиться за допомогою матриці планування ПФЕ типу N=22, що вважається можливим, коли при кожному наступному вимірюванні складова лінійного дрейфу змінюється на одну й ту ж величину . Виконання цієї умови не зустрічає особливих ускладнень і досягається експериментуванням через строго визначені, рівні проміжки часу. Тут лінійний дрейф можна подати у вигляді ступінчастої функції з N рівнями.
<center>
[[Файл:linijnuj drejf.GIF]]
</center>
<center>
Рисунок 2. Зображення результатів експерименту при впливі лінійного дрейфу
</center>
Ортогональність стовпців варіюючих факторів і дрейфу дає змогу дістати роздільні оцінки коефіціентів рівняння регресії.
<center>
[[Файл:formula1.PNG]]
</center>

==Експоненціальний дрейф==

== Висновки ==
В планувані експерименту часто виникає проблема виявлення дрейфуючих факторів, тобто факторів, що можуть вплинути на експеримент в залежності від зовнішнього впливу:
*втома експериментатора
*освітлення приміщення
*зміна зовнішнього тиску, тощо.
=== Щоб запобігти дрейфу ===
Для запобігання дрейфу можна використати кілька параметрів:
* намагатися проводити експеримент в цілком ідентичних умовах
* включити вплив дрейфуючих факторів в математичну модель обєкта
* застосувати ранжування і таким чмном виключити дрейф з результатів експерименту

=Список використаних джерел=
#1. Адлер Ю.П., Маркова Е.В., Грановский Ю.В. - Планирование эксперимента при поиске оптимальных условий (1973).
#2. Аністратенко В.О., Федоров В.Г. Математичне планування експерименту в АПК. К.: Вища школа, 1993. – 375 с.
#3. Конкретні методики викладання. Щетініна О.К., Карпенко О.Н., Донецький національний університет економіки і торгівлі імені Михайла Туган-Барановського

{{Завдання:Виступ|POWER|4 березня 2010| планування експерименту при наявності некерованих змінних}}

[[Категорія:ПЕ-2010]]
[[Категорія:Виступ на семінарі]]
[[Категорія:Планування експеримента]]

Файл:Formula1.PNG

2010-03-11T21:29:49Z

Olesia: завантажив нову версію «Файл:Formula1.PNG»

Файл:Formula1.PNG

2010-03-11T21:25:02Z

Olesia: завантажив нову версію «Файл:Formula1.PNG»

Дрейф у плануванні експеременту

2010-03-11T21:23:04Z

Olesia: /* Лінійний дрейф */

Планування експерименту при наявності некерованих змінних

== ВСТУП ==

При утворенні математичних моделей з великим числом змінних треба провести значну кількість дослідів. Кожний окремий дослід проводиться протягом тривалого періоду. У той же час властивості багатьох об’єктів сільськогосподарського та харчового виробництва змінюються в часі. Наприклад, в біотехнології урожай маси змінюється в міру зміни властивостей посівної культури або живильного середовища. У харчових галузях при дослідженні інтенсивності роботи випарних апаратів з плином часу на теплообмінній поверхні відкладається накип , що неминуче веде до поступового зниження функції відклику, оскільки накип збільшує термічний опір теплопередачі. Подібні зміни при змінні якості сировини мають місце для функцій відклику також і в інших галузях. Такі об’єкти називаються '''''дрейфуючими'''''.

== Вплив дрейфу на експеримент ==

Вплив дрейфу на параметри математичного опису процесу можна усунути, застосовуючи спеціальні методи планування.
Звичайно припускають, що дрейф не взаємодії з факторами, варіюючи ми в процесі експерименту, тобто виконується умова адитивності дрейфу. Дослідження сільськогосподарських і технологічних процесів з дрейфом характеристик ускладнюється тим, що умова адитивності може бути прийнята далеко не завжди. Так, у розглянутому вище прикладі з накипом, його зростання може впливати не тільки на функцію відклику, а й на параметри, що відіграють роль незалежних змінних , наприклад, на коефіцієнт тепловіддачі при кипінні розчинів. ''Адитивний'' дрейф можна розглядати, як зміщення математичної моделі – поверхні відклику без деформації самої поверхні.
Для того, щоб виключити вплив дрейфу, треба досить чітко уявити собі його форму. Найчастіше не можна припускати лише той чи інший його характер і критерієм правильності буде лише величина похибки завбачення на основі утвореної моделі.
Розрізняють три форми дрейфу:
*1) ступінчаста,
*2) лінійна,
*3) експоненціальна.

== Ступінчастий дрейф==

'''Ступінчастим''' називається такий дрейф, при якому за час проведення деякої групи дослідів вихідна величина залишається незмінною, тобто виконується умова стаціонарності.

Для виключення ступінчастого дрейфу (іноді його називають також '''''блоковим''''' або '''''дискретним''''') звичайну матрицю ПФЕ розбивають на ортогональні блоки або групи дослідів, у межах яких величина дрейфу дорівнює нулю.

Розбивка на блоки проводиться з урахуванням вимог ортогональності вектор-стовпців матриці планування як між собою, так і до вектора дрейфу, у межах кожного блоку (рис.1).
<center>
[[Файл:rus1.GIF]]
</center>
<center>
Рисунок 1. Розбиття на блоки
</center>
Тут досліди кожного блоку (1-4, 5-8) розташовуються в площині, перпендикулярній (ортогональній) до осі часу, і, таким чином, дають результати, на яких не відбувається вплив дрейфу.

Розглянемо експеримент в умовах передбачуваного ступінчастого дрейфу з трьома незалежними змінними. Дрейф обумовлено неоднорідністю сировини, величина якої змінюється від партії до партії. Передбачається провести ПФЕ типу 23 з реалізацією перших чотирьох дослідів на одній партії, а решти чотирьох – на іншій. Розбиваємо матрицю планування на два блоки, порівнюючи потрійну взаємодію z1z2z3 новою незалежною змінною zд, що характеризує дрейф, тобто zд= z1z2z3. Для одного з блоків відберемо досліди, для яких zд=+1, і вони будуть проводитися на одній партії сировини, для іншого – досліди, для яких zд=-1 (інша партія сировини). Формально це планування, матрицю якого наведено в таблиці 1, можна розглянути як ДФЕ з генеруючим співвідношенням zд= z1z2z3.
<center>[[Файл:346.GIF]]

Таблиця 1. матриця планування при ступінчастому дрейфі
</center>
Реалізація матриці здійснюється за блоками. Планування в умовах ступінчастого дрейфу дає змогу проводити паралельні експерименти.
[[Файл:formula2.PNG]]

== Лінійний дрейф ==

У виробничій практиці та лабораторних дослідженях часто має місце ситуація, коли під дією факторів, які не належать до керованих змінних, вихідна величина у змінює своє значення при переході від досліду до досліду. У випадку, коли відомо тільки те, що вихід падає або зростає і ніяких інших відомостей про характер дрейфу немає, часто нічого не лишається іншого, як вважати його лінійним.
Планування експерименту, ортогональне до лінійного дрейфу, проводиться за допомогою матриці планування ПФЕ типу N=22, що вважається можливим, коли при кожному наступному вимірюванні складова лінійного дрейфу змінюється на одну й ту ж величину . Виконання цієї умови не зустрічає особливих ускладнень і досягається експериментуванням через строго визначені, рівні проміжки часу. Тут лінійний дрейф можна подати у вигляді ступінчастої функції з N рівнями.

<center>
[[Файл:linijnuj drejf.GIF]]
</center>
<center>

Рисунок 2. Зображення результатів експерименту при впливі лінійного дрейфу
</center>
<center>
[[Файл:formula1.PNG]]
</center>

==Експоненціальний дрейф==

== Висновки ==
В планувані експерименту часто виникає проблема виявлення дрейфуючих факторів, тобто факторів, що можуть вплинути на експеримент в залежності від зовнішнього впливу:
*втома експериментатора
*освітлення приміщення
*зміна зовнішнього тиску, тощо.
=== Щоб запобігти дрейфу ===
Для запобігання дрейфу можна використати кілька параметрів:
* намагатися проводити експеримент в цілком ідентичних умовах
* включити вплив дрейфуючих факторів в математичну модель обєкта
* застосувати ранжування і таким чмном виключити дрейф з результатів експерименту

=Список використаних джерел=
#1. Адлер Ю.П., Маркова Е.В., Грановский Ю.В. - Планирование эксперимента при поиске оптимальных условий (1973).
#2. Аністратенко В.О., Федоров В.Г. Математичне планування експерименту в АПК. К.: Вища школа, 1993. – 375 с.
#3. Конкретні методики викладання. Щетініна О.К., Карпенко О.Н., Донецький національний університет економіки і торгівлі імені Михайла Туган-Барановського

{{Завдання:Виступ|POWER|4 березня 2010| планування експерименту при наявності некерованих змінних}}

[[Категорія:ПЕ-2010]]
[[Категорія:Виступ на семінарі]]
[[Категорія:Планування експеримента]]

Дрейф у плануванні експеременту

2010-03-11T21:22:10Z

Olesia: /* Ступінчастий дрейф */

Планування експерименту при наявності некерованих змінних

== ВСТУП ==

При утворенні математичних моделей з великим числом змінних треба провести значну кількість дослідів. Кожний окремий дослід проводиться протягом тривалого періоду. У той же час властивості багатьох об’єктів сільськогосподарського та харчового виробництва змінюються в часі. Наприклад, в біотехнології урожай маси змінюється в міру зміни властивостей посівної культури або живильного середовища. У харчових галузях при дослідженні інтенсивності роботи випарних апаратів з плином часу на теплообмінній поверхні відкладається накип , що неминуче веде до поступового зниження функції відклику, оскільки накип збільшує термічний опір теплопередачі. Подібні зміни при змінні якості сировини мають місце для функцій відклику також і в інших галузях. Такі об’єкти називаються '''''дрейфуючими'''''.

== Вплив дрейфу на експеримент ==

Вплив дрейфу на параметри математичного опису процесу можна усунути, застосовуючи спеціальні методи планування.
Звичайно припускають, що дрейф не взаємодії з факторами, варіюючи ми в процесі експерименту, тобто виконується умова адитивності дрейфу. Дослідження сільськогосподарських і технологічних процесів з дрейфом характеристик ускладнюється тим, що умова адитивності може бути прийнята далеко не завжди. Так, у розглянутому вище прикладі з накипом, його зростання може впливати не тільки на функцію відклику, а й на параметри, що відіграють роль незалежних змінних , наприклад, на коефіцієнт тепловіддачі при кипінні розчинів. ''Адитивний'' дрейф можна розглядати, як зміщення математичної моделі – поверхні відклику без деформації самої поверхні.
Для того, щоб виключити вплив дрейфу, треба досить чітко уявити собі його форму. Найчастіше не можна припускати лише той чи інший його характер і критерієм правильності буде лише величина похибки завбачення на основі утвореної моделі.
Розрізняють три форми дрейфу:
*1) ступінчаста,
*2) лінійна,
*3) експоненціальна.

== Ступінчастий дрейф==

'''Ступінчастим''' називається такий дрейф, при якому за час проведення деякої групи дослідів вихідна величина залишається незмінною, тобто виконується умова стаціонарності.

Для виключення ступінчастого дрейфу (іноді його називають також '''''блоковим''''' або '''''дискретним''''') звичайну матрицю ПФЕ розбивають на ортогональні блоки або групи дослідів, у межах яких величина дрейфу дорівнює нулю.

Розбивка на блоки проводиться з урахуванням вимог ортогональності вектор-стовпців матриці планування як між собою, так і до вектора дрейфу, у межах кожного блоку (рис.1).
<center>
[[Файл:rus1.GIF]]
</center>
<center>
Рисунок 1. Розбиття на блоки
</center>
Тут досліди кожного блоку (1-4, 5-8) розташовуються в площині, перпендикулярній (ортогональній) до осі часу, і, таким чином, дають результати, на яких не відбувається вплив дрейфу.

Розглянемо експеримент в умовах передбачуваного ступінчастого дрейфу з трьома незалежними змінними. Дрейф обумовлено неоднорідністю сировини, величина якої змінюється від партії до партії. Передбачається провести ПФЕ типу 23 з реалізацією перших чотирьох дослідів на одній партії, а решти чотирьох – на іншій. Розбиваємо матрицю планування на два блоки, порівнюючи потрійну взаємодію z1z2z3 новою незалежною змінною zд, що характеризує дрейф, тобто zд= z1z2z3. Для одного з блоків відберемо досліди, для яких zд=+1, і вони будуть проводитися на одній партії сировини, для іншого – досліди, для яких zд=-1 (інша партія сировини). Формально це планування, матрицю якого наведено в таблиці 1, можна розглянути як ДФЕ з генеруючим співвідношенням zд= z1z2z3.
<center>[[Файл:346.GIF]]

Таблиця 1. матриця планування при ступінчастому дрейфі
</center>
Реалізація матриці здійснюється за блоками. Планування в умовах ступінчастого дрейфу дає змогу проводити паралельні експерименти.
[[Файл:formula2.PNG]]

== Лінійний дрейф ==

У виробничій практиці та лабораторних дослідженях часто має місце ситуація, коли під дією факторів, які не належать до керованих змінних, вихідна величина у змінює своє значення при переході від досліду до досліду. У випадку, коли відомо тільки те, що вихід падає або зростає і ніяких інших відомостей про характер дрейфу немає, часто нічого не лишається іншого, як вважати його лінійним.
Планування експерименту, ортогональне до лінійного дрейфу, проводиться за допомогою матриці планування ПФЕ типу N=22, що вважається можливим, коли при кожному наступному вимірюванні складова лінійного дрейфу змінюється на одну й ту ж величину . Виконання цієї умови не зустрічає особливих ускладнень і досягається експериментуванням через строго визначені, рівні проміжки часу. Тут лінійний дрейф можна подати у вигляді ступінчастої функції з N рівнями.

<center>
[[Файл:linijnuj drejf.GIF]]
</center>
<center>

Рисунок 2. Зображення результатів експерименту при впливі лінійного дрейфу
</center>

==Експоненціальний дрейф==

== Висновки ==
В планувані експерименту часто виникає проблема виявлення дрейфуючих факторів, тобто факторів, що можуть вплинути на експеримент в залежності від зовнішнього впливу:
*втома експериментатора
*освітлення приміщення
*зміна зовнішнього тиску, тощо.
=== Щоб запобігти дрейфу ===
Для запобігання дрейфу можна використати кілька параметрів:
* намагатися проводити експеримент в цілком ідентичних умовах
* включити вплив дрейфуючих факторів в математичну модель обєкта
* застосувати ранжування і таким чмном виключити дрейф з результатів експерименту

=Список використаних джерел=
#1. Адлер Ю.П., Маркова Е.В., Грановский Ю.В. - Планирование эксперимента при поиске оптимальных условий (1973).
#2. Аністратенко В.О., Федоров В.Г. Математичне планування експерименту в АПК. К.: Вища школа, 1993. – 375 с.
#3. Конкретні методики викладання. Щетініна О.К., Карпенко О.Н., Донецький національний університет економіки і торгівлі імені Михайла Туган-Барановського

{{Завдання:Виступ|POWER|4 березня 2010| планування експерименту при наявності некерованих змінних}}

[[Категорія:ПЕ-2010]]
[[Категорія:Виступ на семінарі]]
[[Категорія:Планування експеримента]]

Файл:Formula1.PNG

2010-03-11T21:20:22Z

Olesia:

Дрейф у плануванні експеременту

2010-03-11T21:16:28Z

Olesia: /* Лінійний і експоненціальний дрейф */

Планування експерименту при наявності некерованих змінних

== ВСТУП ==

При утворенні математичних моделей з великим числом змінних треба провести значну кількість дослідів. Кожний окремий дослід проводиться протягом тривалого періоду. У той же час властивості багатьох об’єктів сільськогосподарського та харчового виробництва змінюються в часі. Наприклад, в біотехнології урожай маси змінюється в міру зміни властивостей посівної культури або живильного середовища. У харчових галузях при дослідженні інтенсивності роботи випарних апаратів з плином часу на теплообмінній поверхні відкладається накип , що неминуче веде до поступового зниження функції відклику, оскільки накип збільшує термічний опір теплопередачі. Подібні зміни при змінні якості сировини мають місце для функцій відклику також і в інших галузях. Такі об’єкти називаються '''''дрейфуючими'''''.

== Вплив дрейфу на експеримент ==

Вплив дрейфу на параметри математичного опису процесу можна усунути, застосовуючи спеціальні методи планування.
Звичайно припускають, що дрейф не взаємодії з факторами, варіюючи ми в процесі експерименту, тобто виконується умова адитивності дрейфу. Дослідження сільськогосподарських і технологічних процесів з дрейфом характеристик ускладнюється тим, що умова адитивності може бути прийнята далеко не завжди. Так, у розглянутому вище прикладі з накипом, його зростання може впливати не тільки на функцію відклику, а й на параметри, що відіграють роль незалежних змінних , наприклад, на коефіцієнт тепловіддачі при кипінні розчинів. ''Адитивний'' дрейф можна розглядати, як зміщення математичної моделі – поверхні відклику без деформації самої поверхні.
Для того, щоб виключити вплив дрейфу, треба досить чітко уявити собі його форму. Найчастіше не можна припускати лише той чи інший його характер і критерієм правильності буде лише величина похибки завбачення на основі утвореної моделі.
Розрізняють три форми дрейфу:
*1) ступінчаста,
*2) лінійна,
*3) експоненціальна.

== Ступінчастий дрейф==

'''Ступінчастим''' називається такий дрейф, при якому за час проведення деякої групи дослідів вихідна величина залишається незмінною, тобто виконується умова стаціонарності.

Для виключення ступінчастого дрейфу (іноді його називають також '''''блоковим''''' або '''''дискретним''''') звичайну матрицю ПФЕ розбивають на ортогональні блоки або групи дослідів, у межах яких величина дрейфу дорівнює нулю.

Розбивка на блоки проводиться з урахуванням вимог ортогональності вектор-стовпців матриці планування як між собою, так і до вектора дрейфу, у межах кожного блоку (рис.1).
<center>
[[Файл:rus1.GIF]]
</center>
<center>
Рисунок 1. Розбиття на блоки
</center>
Тут досліди кожного блоку (1-4, 5-8) розташовуються в площині, перпендикулярній (ортогональній) до осі часу, і, таким чином, дають результати, на яких не відбувається вплив дрейфу.

Розглянемо експеримент в умовах передбачуваного ступінчастого дрейфу з трьома незалежними змінними. Дрейф обумовлено неоднорідністю сировини, величина якої змінюється від партії до партії. Передбачається провести ПФЕ типу 23 з реалізацією перших чотирьох дослідів на одній партії, а решти чотирьох – на іншій. Розбиваємо матрицю планування на два блоки, порівнюючи потрійну взаємодію z1z2z3 новою незалежною змінною zд, що характеризує дрейф, тобто zд= z1z2z3. Для одного з блоків відберемо досліди, для яких zд=+1, і вони будуть проводитися на одній партії сировини, для іншого – досліди, для яких zд=-1 (інша партія сировини). Формально це планування, матрицю якого наведено в таблиці 1, можна розглянути як ДФЕ з генеруючим співвідношенням zд= z1z2z3.
<center>[[Файл:346.GIF]]

Таблиця 1. матриця планування при ступінчастому дрейфі
</center>
Реалізація матриці здійснюється за блоками. Планування в умовах ступінчастого дрейфу дає змогу проводити паралельні експерименти.

== Лінійний дрейф ==

У виробничій практиці та лабораторних дослідженях часто має місце ситуація, коли під дією факторів, які не належать до керованих змінних, вихідна величина у змінює своє значення при переході від досліду до досліду. У випадку, коли відомо тільки те, що вихід падає або зростає і ніяких інших відомостей про характер дрейфу немає, часто нічого не лишається іншого, як вважати його лінійним.
Планування експерименту, ортогональне до лінійного дрейфу, проводиться за допомогою матриці планування ПФЕ типу N=22, що вважається можливим, коли при кожному наступному вимірюванні складова лінійного дрейфу змінюється на одну й ту ж величину . Виконання цієї умови не зустрічає особливих ускладнень і досягається експериментуванням через строго визначені, рівні проміжки часу. Тут лінійний дрейф можна подати у вигляді ступінчастої функції з N рівнями.

<center>
[[Файл:linijnuj drejf.GIF]]
</center>
<center>

Рисунок 2. Зображення результатів експерименту при впливі лінійного дрейфу
</center>

==Експоненціальний дрейф==

== Висновки ==
В планувані експерименту часто виникає проблема виявлення дрейфуючих факторів, тобто факторів, що можуть вплинути на експеримент в залежності від зовнішнього впливу:
*втома експериментатора
*освітлення приміщення
*зміна зовнішнього тиску, тощо.
=== Щоб запобігти дрейфу ===
Для запобігання дрейфу можна використати кілька параметрів:
* намагатися проводити експеримент в цілком ідентичних умовах
* включити вплив дрейфуючих факторів в математичну модель обєкта
* застосувати ранжування і таким чмном виключити дрейф з результатів експерименту

=Список використаних джерел=
#1. Адлер Ю.П., Маркова Е.В., Грановский Ю.В. - Планирование эксперимента при поиске оптимальных условий (1973).
#2. Аністратенко В.О., Федоров В.Г. Математичне планування експерименту в АПК. К.: Вища школа, 1993. – 375 с.
#3. Конкретні методики викладання. Щетініна О.К., Карпенко О.Н., Донецький національний університет економіки і торгівлі імені Михайла Туган-Барановського

{{Завдання:Виступ|POWER|4 березня 2010| планування експерименту при наявності некерованих змінних}}

[[Категорія:ПЕ-2010]]
[[Категорія:Виступ на семінарі]]
[[Категорія:Планування експеримента]]

Дрейф у плануванні експеременту

2010-03-11T21:14:31Z

Olesia: /* Лінійний і експоненціальний дрейф */

Планування експерименту при наявності некерованих змінних

== ВСТУП ==

При утворенні математичних моделей з великим числом змінних треба провести значну кількість дослідів. Кожний окремий дослід проводиться протягом тривалого періоду. У той же час властивості багатьох об’єктів сільськогосподарського та харчового виробництва змінюються в часі. Наприклад, в біотехнології урожай маси змінюється в міру зміни властивостей посівної культури або живильного середовища. У харчових галузях при дослідженні інтенсивності роботи випарних апаратів з плином часу на теплообмінній поверхні відкладається накип , що неминуче веде до поступового зниження функції відклику, оскільки накип збільшує термічний опір теплопередачі. Подібні зміни при змінні якості сировини мають місце для функцій відклику також і в інших галузях. Такі об’єкти називаються '''''дрейфуючими'''''.

== Вплив дрейфу на експеримент ==

Вплив дрейфу на параметри математичного опису процесу можна усунути, застосовуючи спеціальні методи планування.
Звичайно припускають, що дрейф не взаємодії з факторами, варіюючи ми в процесі експерименту, тобто виконується умова адитивності дрейфу. Дослідження сільськогосподарських і технологічних процесів з дрейфом характеристик ускладнюється тим, що умова адитивності може бути прийнята далеко не завжди. Так, у розглянутому вище прикладі з накипом, його зростання може впливати не тільки на функцію відклику, а й на параметри, що відіграють роль незалежних змінних , наприклад, на коефіцієнт тепловіддачі при кипінні розчинів. ''Адитивний'' дрейф можна розглядати, як зміщення математичної моделі – поверхні відклику без деформації самої поверхні.
Для того, щоб виключити вплив дрейфу, треба досить чітко уявити собі його форму. Найчастіше не можна припускати лише той чи інший його характер і критерієм правильності буде лише величина похибки завбачення на основі утвореної моделі.
Розрізняють три форми дрейфу:
*1) ступінчаста,
*2) лінійна,
*3) експоненціальна.

== Ступінчастий дрейф==

'''Ступінчастим''' називається такий дрейф, при якому за час проведення деякої групи дослідів вихідна величина залишається незмінною, тобто виконується умова стаціонарності.

Для виключення ступінчастого дрейфу (іноді його називають також '''''блоковим''''' або '''''дискретним''''') звичайну матрицю ПФЕ розбивають на ортогональні блоки або групи дослідів, у межах яких величина дрейфу дорівнює нулю.

Розбивка на блоки проводиться з урахуванням вимог ортогональності вектор-стовпців матриці планування як між собою, так і до вектора дрейфу, у межах кожного блоку (рис.1).
<center>
[[Файл:rus1.GIF]]
</center>
<center>
Рисунок 1. Розбиття на блоки
</center>
Тут досліди кожного блоку (1-4, 5-8) розташовуються в площині, перпендикулярній (ортогональній) до осі часу, і, таким чином, дають результати, на яких не відбувається вплив дрейфу.

Розглянемо експеримент в умовах передбачуваного ступінчастого дрейфу з трьома незалежними змінними. Дрейф обумовлено неоднорідністю сировини, величина якої змінюється від партії до партії. Передбачається провести ПФЕ типу 23 з реалізацією перших чотирьох дослідів на одній партії, а решти чотирьох – на іншій. Розбиваємо матрицю планування на два блоки, порівнюючи потрійну взаємодію z1z2z3 новою незалежною змінною zд, що характеризує дрейф, тобто zд= z1z2z3. Для одного з блоків відберемо досліди, для яких zд=+1, і вони будуть проводитися на одній партії сировини, для іншого – досліди, для яких zд=-1 (інша партія сировини). Формально це планування, матрицю якого наведено в таблиці 1, можна розглянути як ДФЕ з генеруючим співвідношенням zд= z1z2z3.
<center>[[Файл:346.GIF]]

Таблиця 1. матриця планування при ступінчастому дрейфі
</center>
Реалізація матриці здійснюється за блоками. Планування в умовах ступінчастого дрейфу дає змогу проводити паралельні експерименти.

== Лінійний і експоненціальний дрейф ==

У виробничій практиці та лабораторних дослідженях часто має місце ситуація, коли під дією факторів, які не належать до керованих змінних, вихідна величина у змінює своє значення при переході від досліду до досліду. У випадку, коли відомо тільки те, що вихід падає або зростає і ніяких інших відомостей про характер дрейфу немає, часто нічого не лишається іншого, як вважати його лінійним.
Планування експерименту, ортогональне до лінійного дрейфу, проводиться за допомогою матриці планування ПФЕ типу N=22, що вважається можливим, коли при кожному наступному вимірюванні складова лінійного дрейфу змінюється на одну й ту ж величину . Виконання цієї умови не зустрічає особливих ускладнень і досягається експериментуванням через строго визначені, рівні проміжки часу. Тут лінійний дрейф можна подати у вигляді ступінчастої функції з N рівнями.

<center>
[[Файл:linijnuj drejf.GIF]]
</center>
<center>

Рисунок 2. Зображення результатів експерименту при впливі лінійного дрейфу
</center>

== Висновки ==
В планувані експерименту часто виникає проблема виявлення дрейфуючих факторів, тобто факторів, що можуть вплинути на експеримент в залежності від зовнішнього впливу:
*втома експериментатора
*освітлення приміщення
*зміна зовнішнього тиску, тощо.
=== Щоб запобігти дрейфу ===
Для запобігання дрейфу можна використати кілька параметрів:
* намагатися проводити експеримент в цілком ідентичних умовах
* включити вплив дрейфуючих факторів в математичну модель обєкта
* застосувати ранжування і таким чмном виключити дрейф з результатів експерименту

=Список використаних джерел=
#1. Адлер Ю.П., Маркова Е.В., Грановский Ю.В. - Планирование эксперимента при поиске оптимальных условий (1973).
#2. Аністратенко В.О., Федоров В.Г. Математичне планування експерименту в АПК. К.: Вища школа, 1993. – 375 с.
#3. Конкретні методики викладання. Щетініна О.К., Карпенко О.Н., Донецький національний університет економіки і торгівлі імені Михайла Туган-Барановського

{{Завдання:Виступ|POWER|4 березня 2010| планування експерименту при наявності некерованих змінних}}

[[Категорія:ПЕ-2010]]
[[Категорія:Виступ на семінарі]]
[[Категорія:Планування експеримента]]

Дрейф у плануванні експеременту

2010-03-11T21:11:16Z

Olesia: /* Щоб запобігти дрейфу */

Планування експерименту при наявності некерованих змінних

== ВСТУП ==

При утворенні математичних моделей з великим числом змінних треба провести значну кількість дослідів. Кожний окремий дослід проводиться протягом тривалого періоду. У той же час властивості багатьох об’єктів сільськогосподарського та харчового виробництва змінюються в часі. Наприклад, в біотехнології урожай маси змінюється в міру зміни властивостей посівної культури або живильного середовища. У харчових галузях при дослідженні інтенсивності роботи випарних апаратів з плином часу на теплообмінній поверхні відкладається накип , що неминуче веде до поступового зниження функції відклику, оскільки накип збільшує термічний опір теплопередачі. Подібні зміни при змінні якості сировини мають місце для функцій відклику також і в інших галузях. Такі об’єкти називаються '''''дрейфуючими'''''.

== Вплив дрейфу на експеримент ==

Вплив дрейфу на параметри математичного опису процесу можна усунути, застосовуючи спеціальні методи планування.
Звичайно припускають, що дрейф не взаємодії з факторами, варіюючи ми в процесі експерименту, тобто виконується умова адитивності дрейфу. Дослідження сільськогосподарських і технологічних процесів з дрейфом характеристик ускладнюється тим, що умова адитивності може бути прийнята далеко не завжди. Так, у розглянутому вище прикладі з накипом, його зростання може впливати не тільки на функцію відклику, а й на параметри, що відіграють роль незалежних змінних , наприклад, на коефіцієнт тепловіддачі при кипінні розчинів. ''Адитивний'' дрейф можна розглядати, як зміщення математичної моделі – поверхні відклику без деформації самої поверхні.
Для того, щоб виключити вплив дрейфу, треба досить чітко уявити собі його форму. Найчастіше не можна припускати лише той чи інший його характер і критерієм правильності буде лише величина похибки завбачення на основі утвореної моделі.
Розрізняють три форми дрейфу:
*1) ступінчаста,
*2) лінійна,
*3) експоненціальна.

== Ступінчастий дрейф==

'''Ступінчастим''' називається такий дрейф, при якому за час проведення деякої групи дослідів вихідна величина залишається незмінною, тобто виконується умова стаціонарності.

Для виключення ступінчастого дрейфу (іноді його називають також '''''блоковим''''' або '''''дискретним''''') звичайну матрицю ПФЕ розбивають на ортогональні блоки або групи дослідів, у межах яких величина дрейфу дорівнює нулю.

Розбивка на блоки проводиться з урахуванням вимог ортогональності вектор-стовпців матриці планування як між собою, так і до вектора дрейфу, у межах кожного блоку (рис.1).
<center>
[[Файл:rus1.GIF]]
</center>
<center>
Рисунок 1. Розбиття на блоки
</center>
Тут досліди кожного блоку (1-4, 5-8) розташовуються в площині, перпендикулярній (ортогональній) до осі часу, і, таким чином, дають результати, на яких не відбувається вплив дрейфу.

Розглянемо експеримент в умовах передбачуваного ступінчастого дрейфу з трьома незалежними змінними. Дрейф обумовлено неоднорідністю сировини, величина якої змінюється від партії до партії. Передбачається провести ПФЕ типу 23 з реалізацією перших чотирьох дослідів на одній партії, а решти чотирьох – на іншій. Розбиваємо матрицю планування на два блоки, порівнюючи потрійну взаємодію z1z2z3 новою незалежною змінною zд, що характеризує дрейф, тобто zд= z1z2z3. Для одного з блоків відберемо досліди, для яких zд=+1, і вони будуть проводитися на одній партії сировини, для іншого – досліди, для яких zд=-1 (інша партія сировини). Формально це планування, матрицю якого наведено в таблиці 1, можна розглянути як ДФЕ з генеруючим співвідношенням zд= z1z2z3.
<center>[[Файл:346.GIF]]

Таблиця 1. матриця планування при ступінчастому дрейфі
</center>
Реалізація матриці здійснюється за блоками. Планування в умовах ступінчастого дрейфу дає змогу проводити паралельні експерименти.

== Лінійний і експоненціальний дрейф ==

У виробничій практиці та лабораторних дослідженях часто має місце ситуація, коли під дією факторів, які не належать до керованих змінних, вихідна величина у змінює своє значення при переході від досліду до досліду. У випадку, коли відомо тільки те, що вихід падає або зростає і ніяких інших відомостей про характер дрейфу немає, часто нічого не лишається іншого, як вважати його лінійним.
Планування експерименту, ортогональне до лінійного дрейфу, проводиться за допомогою матриці планування ПФЕ типу N=22, що вважається можливим, коли при кожному наступному вимірюванні складова лінійного дрейфу змінюється на одну й ту ж величину . Виконання цієї умови не зустрічає особливих ускладнень і досягається експериментуванням через строго визначені, рівні проміжки часу. Тут лінійний дрейф можна подати у вигляді ступінчастої функції з N рівнями.

<center>
[[Файл:linijnuj drejf.GIF]]
</center>
<center>

Рисунок 2. Зображення результатів експерименту при впливі лінійного дрейфу
</center>

=== Щоб запобігти дрейфу ===
Для запобігання дрейфу можна використати кілька параметрів:
* намагатися проводити експеримент в цілком ідентичних умовах
* включити вплив дрейфуючих факторів в математичну модель обєкта
* застосувати ранжування і таким чмном виключити дрейф з результатів експерименту

=Список використаних джерел=
#1. Адлер Ю.П., Маркова Е.В., Грановский Ю.В. - Планирование эксперимента при поиске оптимальных условий (1973).
#2. Аністратенко В.О., Федоров В.Г. Математичне планування експерименту в АПК. К.: Вища школа, 1993. – 375 с.
#3. Конкретні методики викладання. Щетініна О.К., Карпенко О.Н., Донецький національний університет економіки і торгівлі імені Михайла Туган-Барановського

{{Завдання:Виступ|POWER|4 березня 2010| планування експерименту при наявності некерованих змінних}}

[[Категорія:ПЕ-2010]]
[[Категорія:Виступ на семінарі]]
[[Категорія:Планування експеримента]]

Дрейф у плануванні експеременту

2010-03-11T21:10:37Z

Olesia:

Планування експерименту при наявності некерованих змінних

== ВСТУП ==

При утворенні математичних моделей з великим числом змінних треба провести значну кількість дослідів. Кожний окремий дослід проводиться протягом тривалого періоду. У той же час властивості багатьох об’єктів сільськогосподарського та харчового виробництва змінюються в часі. Наприклад, в біотехнології урожай маси змінюється в міру зміни властивостей посівної культури або живильного середовища. У харчових галузях при дослідженні інтенсивності роботи випарних апаратів з плином часу на теплообмінній поверхні відкладається накип , що неминуче веде до поступового зниження функції відклику, оскільки накип збільшує термічний опір теплопередачі. Подібні зміни при змінні якості сировини мають місце для функцій відклику також і в інших галузях. Такі об’єкти називаються '''''дрейфуючими'''''.

== Вплив дрейфу на експеримент ==

Вплив дрейфу на параметри математичного опису процесу можна усунути, застосовуючи спеціальні методи планування.
Звичайно припускають, що дрейф не взаємодії з факторами, варіюючи ми в процесі експерименту, тобто виконується умова адитивності дрейфу. Дослідження сільськогосподарських і технологічних процесів з дрейфом характеристик ускладнюється тим, що умова адитивності може бути прийнята далеко не завжди. Так, у розглянутому вище прикладі з накипом, його зростання може впливати не тільки на функцію відклику, а й на параметри, що відіграють роль незалежних змінних , наприклад, на коефіцієнт тепловіддачі при кипінні розчинів. ''Адитивний'' дрейф можна розглядати, як зміщення математичної моделі – поверхні відклику без деформації самої поверхні.
Для того, щоб виключити вплив дрейфу, треба досить чітко уявити собі його форму. Найчастіше не можна припускати лише той чи інший його характер і критерієм правильності буде лише величина похибки завбачення на основі утвореної моделі.
Розрізняють три форми дрейфу:
*1) ступінчаста,
*2) лінійна,
*3) експоненціальна.

== Ступінчастий дрейф==

'''Ступінчастим''' називається такий дрейф, при якому за час проведення деякої групи дослідів вихідна величина залишається незмінною, тобто виконується умова стаціонарності.

Для виключення ступінчастого дрейфу (іноді його називають також '''''блоковим''''' або '''''дискретним''''') звичайну матрицю ПФЕ розбивають на ортогональні блоки або групи дослідів, у межах яких величина дрейфу дорівнює нулю.

Розбивка на блоки проводиться з урахуванням вимог ортогональності вектор-стовпців матриці планування як між собою, так і до вектора дрейфу, у межах кожного блоку (рис.1).
<center>
[[Файл:rus1.GIF]]
</center>
<center>
Рисунок 1. Розбиття на блоки
</center>
Тут досліди кожного блоку (1-4, 5-8) розташовуються в площині, перпендикулярній (ортогональній) до осі часу, і, таким чином, дають результати, на яких не відбувається вплив дрейфу.

Розглянемо експеримент в умовах передбачуваного ступінчастого дрейфу з трьома незалежними змінними. Дрейф обумовлено неоднорідністю сировини, величина якої змінюється від партії до партії. Передбачається провести ПФЕ типу 23 з реалізацією перших чотирьох дослідів на одній партії, а решти чотирьох – на іншій. Розбиваємо матрицю планування на два блоки, порівнюючи потрійну взаємодію z1z2z3 новою незалежною змінною zд, що характеризує дрейф, тобто zд= z1z2z3. Для одного з блоків відберемо досліди, для яких zд=+1, і вони будуть проводитися на одній партії сировини, для іншого – досліди, для яких zд=-1 (інша партія сировини). Формально це планування, матрицю якого наведено в таблиці 1, можна розглянути як ДФЕ з генеруючим співвідношенням zд= z1z2z3.
<center>[[Файл:346.GIF]]

Таблиця 1. матриця планування при ступінчастому дрейфі
</center>
Реалізація матриці здійснюється за блоками. Планування в умовах ступінчастого дрейфу дає змогу проводити паралельні експерименти.

== Лінійний і експоненціальний дрейф ==

У виробничій практиці та лабораторних дослідженях часто має місце ситуація, коли під дією факторів, які не належать до керованих змінних, вихідна величина у змінює своє значення при переході від досліду до досліду. У випадку, коли відомо тільки те, що вихід падає або зростає і ніяких інших відомостей про характер дрейфу немає, часто нічого не лишається іншого, як вважати його лінійним.
Планування експерименту, ортогональне до лінійного дрейфу, проводиться за допомогою матриці планування ПФЕ типу N=22, що вважається можливим, коли при кожному наступному вимірюванні складова лінійного дрейфу змінюється на одну й ту ж величину . Виконання цієї умови не зустрічає особливих ускладнень і досягається експериментуванням через строго визначені, рівні проміжки часу. Тут лінійний дрейф можна подати у вигляді ступінчастої функції з N рівнями.

<center>
[[Файл:linijnuj drejf.GIF]]
</center>
<center>

Рисунок 2. Зображення результатів експерименту при впливі лінійного дрейфу
</center>

== Щоб запобігти дрейфу ==
Для запобігання дрейфу можна використати кілька параметрів:
* намагатися проводити експеримент в цілком ідентичних умовах
* включити вплив дрейфуючих факторів в математичну модель обєкта
* застосувати ранжування і таким чмном виключити дрейф з результатів експерименту
=Список використаних джерел=
#1. Адлер Ю.П., Маркова Е.В., Грановский Ю.В. - Планирование эксперимента при поиске оптимальных условий (1973).
#2. Аністратенко В.О., Федоров В.Г. Математичне планування експерименту в АПК. К.: Вища школа, 1993. – 375 с.
#3. Конкретні методики викладання. Щетініна О.К., Карпенко О.Н., Донецький національний університет економіки і торгівлі імені Михайла Туган-Барановського

{{Завдання:Виступ|POWER|4 березня 2010| планування експерименту при наявності некерованих змінних}}

[[Категорія:ПЕ-2010]]
[[Категорія:Виступ на семінарі]]
[[Категорія:Планування експеримента]]

Дрейф у плануванні експеременту

2010-03-11T21:06:38Z

Olesia: /* Лінійний і експоненціальний дрейф */

Планування експерименту при наявності некерованих змінних

== ВСТУП ==

При утворенні математичних моделей з великим числом змінних треба провести значну кількість дослідів. Кожний окремий дослід проводиться протягом тривалого періоду. У той же час властивості багатьох об’єктів сільськогосподарського та харчового виробництва змінюються в часі. Наприклад, в біотехнології урожай маси змінюється в міру зміни властивостей посівної культури або живильного середовища. У харчових галузях при дослідженні інтенсивності роботи випарних апаратів з плином часу на теплообмінній поверхні відкладається накип , що неминуче веде до поступового зниження функції відклику, оскільки накип збільшує термічний опір теплопередачі. Подібні зміни при змінні якості сировини мають місце для функцій відклику також і в інших галузях. Такі об’єкти називаються '''''дрейфуючими'''''.

== Вплив дрейфу на експеримент ==

Вплив дрейфу на параметри математичного опису процесу можна усунути, застосовуючи спеціальні методи планування.
Звичайно припускають, що дрейф не взаємодії з факторами, варіюючи ми в процесі експерименту, тобто виконується умова адитивності дрейфу. Дослідження сільськогосподарських і технологічних процесів з дрейфом характеристик ускладнюється тим, що умова адитивності може бути прийнята далеко не завжди. Так, у розглянутому вище прикладі з накипом, його зростання може впливати не тільки на функцію відклику, а й на параметри, що відіграють роль незалежних змінних , наприклад, на коефіцієнт тепловіддачі при кипінні розчинів. ''Адитивний'' дрейф можна розглядати, як зміщення математичної моделі – поверхні відклику без деформації самої поверхні.
Для того, щоб виключити вплив дрейфу, треба досить чітко уявити собі його форму. Найчастіше не можна припускати лише той чи інший його характер і критерієм правильності буде лише величина похибки завбачення на основі утвореної моделі.
Розрізняють три форми дрейфу:
*1) ступінчаста,
*2) лінійна,
*3) експоненціальна.

== Ступінчастий дрейф==

'''Ступінчастим''' називається такий дрейф, при якому за час проведення деякої групи дослідів вихідна величина залишається незмінною, тобто виконується умова стаціонарності.

Для виключення ступінчастого дрейфу (іноді його називають також '''''блоковим''''' або '''''дискретним''''') звичайну матрицю ПФЕ розбивають на ортогональні блоки або групи дослідів, у межах яких величина дрейфу дорівнює нулю.

Розбивка на блоки проводиться з урахуванням вимог ортогональності вектор-стовпців матриці планування як між собою, так і до вектора дрейфу, у межах кожного блоку (рис.1).
<center>
[[Файл:rus1.GIF]]
</center>
<center>
Рисунок 1. Розбиття на блоки
</center>
Тут досліди кожного блоку (1-4, 5-8) розташовуються в площині, перпендикулярній (ортогональній) до осі часу, і, таким чином, дають результати, на яких не відбувається вплив дрейфу.

Розглянемо експеримент в умовах передбачуваного ступінчастого дрейфу з трьома незалежними змінними. Дрейф обумовлено неоднорідністю сировини, величина якої змінюється від партії до партії. Передбачається провести ПФЕ типу 23 з реалізацією перших чотирьох дослідів на одній партії, а решти чотирьох – на іншій. Розбиваємо матрицю планування на два блоки, порівнюючи потрійну взаємодію z1z2z3 новою незалежною змінною zд, що характеризує дрейф, тобто zд= z1z2z3. Для одного з блоків відберемо досліди, для яких zд=+1, і вони будуть проводитися на одній партії сировини, для іншого – досліди, для яких zд=-1 (інша партія сировини). Формально це планування, матрицю якого наведено в таблиці 1, можна розглянути як ДФЕ з генеруючим співвідношенням zд= z1z2z3.
<center>[[Файл:346.GIF]]

Таблиця 1. матриця планування при ступінчастому дрейфі
</center>
Реалізація матриці здійснюється за блоками. Планування в умовах ступінчастого дрейфу дає змогу проводити паралельні експерименти.

== Лінійний і експоненціальний дрейф ==

У виробничій практиці та лабораторних дослідженях часто має місце ситуація, коли під дією факторів, які не належать до керованих змінних, вихідна величина у змінює своє значення при переході від досліду до досліду. У випадку, коли відомо тільки те, що вихід падає або зростає і ніяких інших відомостей про характер дрейфу немає, часто нічого не лишається іншого, як вважати його лінійним.
Планування експерименту, ортогональне до лінійного дрейфу, проводиться за допомогою матриці планування ПФЕ типу N=22, що вважається можливим, коли при кожному наступному вимірюванні складова лінійного дрейфу змінюється на одну й ту ж величину . Виконання цієї умови не зустрічає особливих ускладнень і досягається експериментуванням через строго визначені, рівні проміжки часу. Тут лінійний дрейф можна подати у вигляді ступінчастої функції з N рівнями.

<center>
[[Файл:linijnuj drejf.GIF]]
</center>
<center>

Рисунок 2. Зображення результатів експерименту при впливі лінійного дрейфу
</center>

=Список використаних джерел=
#1. Адлер Ю.П., Маркова Е.В., Грановский Ю.В. - Планирование эксперимента при поиске оптимальных условий (1973).
#2. Аністратенко В.О., Федоров В.Г. Математичне планування експерименту в АПК. К.: Вища школа, 1993. – 375 с.
#3. Конкретні методики викладання. Щетініна О.К., Карпенко О.Н., Донецький національний університет економіки і торгівлі імені Михайла Туган-Барановського

{{Завдання:Виступ|POWER|4 березня 2010| планування експерименту при наявності некерованих змінних}}

[[Категорія:ПЕ-2010]]
[[Категорія:Виступ на семінарі]]
[[Категорія:Планування експеримента]]

Файл:Linijnuj drejf.GIF

2010-03-11T21:05:53Z

Olesia: завантажив нову версію «Файл:Linijnuj drejf.GIF»

Дрейф у плануванні експеременту

2010-03-11T21:04:27Z

Olesia:

Планування експерименту при наявності некерованих змінних

== ВСТУП ==

При утворенні математичних моделей з великим числом змінних треба провести значну кількість дослідів. Кожний окремий дослід проводиться протягом тривалого періоду. У той же час властивості багатьох об’єктів сільськогосподарського та харчового виробництва змінюються в часі. Наприклад, в біотехнології урожай маси змінюється в міру зміни властивостей посівної культури або живильного середовища. У харчових галузях при дослідженні інтенсивності роботи випарних апаратів з плином часу на теплообмінній поверхні відкладається накип , що неминуче веде до поступового зниження функції відклику, оскільки накип збільшує термічний опір теплопередачі. Подібні зміни при змінні якості сировини мають місце для функцій відклику також і в інших галузях. Такі об’єкти називаються '''''дрейфуючими'''''.

== Вплив дрейфу на експеримент ==

Вплив дрейфу на параметри математичного опису процесу можна усунути, застосовуючи спеціальні методи планування.
Звичайно припускають, що дрейф не взаємодії з факторами, варіюючи ми в процесі експерименту, тобто виконується умова адитивності дрейфу. Дослідження сільськогосподарських і технологічних процесів з дрейфом характеристик ускладнюється тим, що умова адитивності може бути прийнята далеко не завжди. Так, у розглянутому вище прикладі з накипом, його зростання може впливати не тільки на функцію відклику, а й на параметри, що відіграють роль незалежних змінних , наприклад, на коефіцієнт тепловіддачі при кипінні розчинів. ''Адитивний'' дрейф можна розглядати, як зміщення математичної моделі – поверхні відклику без деформації самої поверхні.
Для того, щоб виключити вплив дрейфу, треба досить чітко уявити собі його форму. Найчастіше не можна припускати лише той чи інший його характер і критерієм правильності буде лише величина похибки завбачення на основі утвореної моделі.
Розрізняють три форми дрейфу:
*1) ступінчаста,
*2) лінійна,
*3) експоненціальна.

== Ступінчастий дрейф==

'''Ступінчастим''' називається такий дрейф, при якому за час проведення деякої групи дослідів вихідна величина залишається незмінною, тобто виконується умова стаціонарності.

Для виключення ступінчастого дрейфу (іноді його називають також '''''блоковим''''' або '''''дискретним''''') звичайну матрицю ПФЕ розбивають на ортогональні блоки або групи дослідів, у межах яких величина дрейфу дорівнює нулю.

Розбивка на блоки проводиться з урахуванням вимог ортогональності вектор-стовпців матриці планування як між собою, так і до вектора дрейфу, у межах кожного блоку (рис.1).
<center>
[[Файл:rus1.GIF]]
</center>
<center>
Рисунок 1. Розбиття на блоки
</center>
Тут досліди кожного блоку (1-4, 5-8) розташовуються в площині, перпендикулярній (ортогональній) до осі часу, і, таким чином, дають результати, на яких не відбувається вплив дрейфу.

Розглянемо експеримент в умовах передбачуваного ступінчастого дрейфу з трьома незалежними змінними. Дрейф обумовлено неоднорідністю сировини, величина якої змінюється від партії до партії. Передбачається провести ПФЕ типу 23 з реалізацією перших чотирьох дослідів на одній партії, а решти чотирьох – на іншій. Розбиваємо матрицю планування на два блоки, порівнюючи потрійну взаємодію z1z2z3 новою незалежною змінною zд, що характеризує дрейф, тобто zд= z1z2z3. Для одного з блоків відберемо досліди, для яких zд=+1, і вони будуть проводитися на одній партії сировини, для іншого – досліди, для яких zд=-1 (інша партія сировини). Формально це планування, матрицю якого наведено в таблиці 1, можна розглянути як ДФЕ з генеруючим співвідношенням zд= z1z2z3.
<center>[[Файл:346.GIF]]

Таблиця 1. матриця планування при ступінчастому дрейфі
</center>
Реалізація матриці здійснюється за блоками. Планування в умовах ступінчастого дрейфу дає змогу проводити паралельні експерименти.

== Лінійний і експоненціальний дрейф ==

У виробничій практиці та лабораторних дослідженях часто має місце ситуація, коли під дією факторів, які не належать до керованих змінних, вихідна величина у змінює своє значення при переході від досліду до досліду. У випадку, коли відомо тільки те, що вихід падає або зростає і ніяких інших відомостей про характер дрейфу немає, часто нічого не лишається іншого, як вважати його лінійним.
Планування експерименту, ортогональне до лінійного дрейфу, проводиться за допомогою матриці планування ПФЕ типу N=22, що вважається можливим, коли при кожному наступному вимірюванні складова лінійного дрейфу змінюється на одну й ту ж величину . Виконання цієї умови не зустрічає особливих ускладнень і досягається експериментуванням через строго визначені, рівні проміжки часу. Тут лінійний дрейф можна подати у вигляді ступінчастої функції з N рівнями.

<center>
[[Файл:linijnuj drejf.GIF]]
Рисунок 2. Зображення результатів експерименту при впливі лінійного дрейфу
</center>
=Список використаних джерел=
#1. Адлер Ю.П., Маркова Е.В., Грановский Ю.В. - Планирование эксперимента при поиске оптимальных условий (1973).
#2. Аністратенко В.О., Федоров В.Г. Математичне планування експерименту в АПК. К.: Вища школа, 1993. – 375 с.
#3. Конкретні методики викладання. Щетініна О.К., Карпенко О.Н., Донецький національний університет економіки і торгівлі імені Михайла Туган-Барановського

{{Завдання:Виступ|POWER|4 березня 2010| планування експерименту при наявності некерованих змінних}}

[[Категорія:ПЕ-2010]]
[[Категорія:Виступ на семінарі]]
[[Категорія:Планування експеримента]]

Дрейф у плануванні експеременту

2010-03-11T21:01:31Z

Olesia: /* Лінійний і експоненціальний дрейф */

Планування експерименту при наявності некерованих змінних

== ВСТУП ==

При утворенні математичних моделей з великим числом змінних треба провести значну кількість дослідів. Кожний окремий дослід проводиться протягом тривалого періоду. У той же час властивості багатьох об’єктів сільськогосподарського та харчового виробництва змінюються в часі. Наприклад, в біотехнології урожай маси змінюється в міру зміни властивостей посівної культури або живильного середовища. У харчових галузях при дослідженні інтенсивності роботи випарних апаратів з плином часу на теплообмінній поверхні відкладається накип , що неминуче веде до поступового зниження функції відклику, оскільки накип збільшує термічний опір теплопередачі. Подібні зміни при змінні якості сировини мають місце для функцій відклику також і в інших галузях. Такі об’єкти називаються '''''дрейфуючими'''''.

== Вплив дрейфу на експеримент ==

Вплив дрейфу на параметри математичного опису процесу можна усунути, застосовуючи спеціальні методи планування.
Звичайно припускають, що дрейф не взаємодії з факторами, варіюючи ми в процесі експерименту, тобто виконується умова адитивності дрейфу. Дослідження сільськогосподарських і технологічних процесів з дрейфом характеристик ускладнюється тим, що умова адитивності може бути прийнята далеко не завжди. Так, у розглянутому вище прикладі з накипом, його зростання може впливати не тільки на функцію відклику, а й на параметри, що відіграють роль незалежних змінних , наприклад, на коефіцієнт тепловіддачі при кипінні розчинів. ''Адитивний'' дрейф можна розглядати, як зміщення математичної моделі – поверхні відклику без деформації самої поверхні.
Для того, щоб виключити вплив дрейфу, треба досить чітко уявити собі його форму. Найчастіше не можна припускати лише той чи інший його характер і критерієм правильності буде лише величина похибки завбачення на основі утвореної моделі.
Розрізняють три форми дрейфу:
*1) ступінчаста,
*2) лінійна,
*3) експоненціальна.

== Ступінчастий дрейф==

'''Ступінчастим''' називається такий дрейф, при якому за час проведення деякої групи дослідів вихідна величина залишається незмінною, тобто виконується умова стаціонарності.

Для виключення ступінчастого дрейфу (іноді його називають також '''''блоковим''''' або '''''дискретним''''') звичайну матрицю ПФЕ розбивають на ортогональні блоки або групи дослідів, у межах яких величина дрейфу дорівнює нулю.

Розбивка на блоки проводиться з урахуванням вимог ортогональності вектор-стовпців матриці планування як між собою, так і до вектора дрейфу, у межах кожного блоку (рис.1).
<center>
[[Файл:rus1.GIF]]
</center>
<center>
Рисунок 1. Розбиття на блоки
</center>
Тут досліди кожного блоку (1-4, 5-8) розташовуються в площині, перпендикулярній (ортогональній) до осі часу, і, таким чином, дають результати, на яких не відбувається вплив дрейфу.

Розглянемо експеримент в умовах передбачуваного ступінчастого дрейфу з трьома незалежними змінними. Дрейф обумовлено неоднорідністю сировини, величина якої змінюється від партії до партії. Передбачається провести ПФЕ типу 23 з реалізацією перших чотирьох дослідів на одній партії, а решти чотирьох – на іншій. Розбиваємо матрицю планування на два блоки, порівнюючи потрійну взаємодію z1z2z3 новою незалежною змінною zд, що характеризує дрейф, тобто zд= z1z2z3. Для одного з блоків відберемо досліди, для яких zд=+1, і вони будуть проводитися на одній партії сировини, для іншого – досліди, для яких zд=-1 (інша партія сировини). Формально це планування, матрицю якого наведено в таблиці 1, можна розглянути як ДФЕ з генеруючим співвідношенням zд= z1z2z3.
<center>[[Файл:346.GIF]]

Таблиця 1. матриця планування при ступінчастому дрейфі
</center>
Реалізація матриці здійснюється за блоками. Планування в умовах ступінчастого дрейфу дає змогу проводити паралельні експерименти.

== Лінійний і експоненціальний дрейф ==

У виробничій практиці та лабораторних дослідженях часто має місце ситуація, коли під дією факторів, які не належать до керованих змінних, вихідна величина у змінює своє значення при переході від досліду до досліду. У випадку, коли відомо тільки те, що вихід падає або зростає і ніяких інших відомостей про характер дрейфу немає, часто нічого не лишається іншого, як вважати його лінійним.
Планування експерименту, ортогональне до лінійного дрейфу, проводиться за допомогою матриці планування ПФЕ типу N=22, що вважається можливим, коли при кожному наступному вимірюванні складова лінійного дрейфу змінюється на одну й ту ж величину . Виконання цієї умови не зустрічає особливих ускладнень і досягається експериментуванням через строго визначені, рівні проміжки часу. Тут лінійний дрейф можна подати у вигляді ступінчастої функції з N рівнями.
[[Файл:linijnuj drejf.GIF]]

=Список використаних джерел=
#1. Адлер Ю.П., Маркова Е.В., Грановский Ю.В. - Планирование эксперимента при поиске оптимальных условий (1973).
#2. Аністратенко В.О., Федоров В.Г. Математичне планування експерименту в АПК. К.: Вища школа, 1993. – 375 с.
#3. Конкретні методики викладання. Щетініна О.К., Карпенко О.Н., Донецький національний університет економіки і торгівлі імені Михайла Туган-Барановського

{{Завдання:Виступ|POWER|4 березня 2010| планування експерименту при наявності некерованих змінних}}

[[Категорія:ПЕ-2010]]
[[Категорія:Виступ на семінарі]]
[[Категорія:Планування експеримента]]

Файл:Linijnuj drejf.GIF

2010-03-11T20:54:58Z

Olesia:

Дрейф у плануванні експеременту

2010-03-11T20:44:58Z

Olesia: /* Ступінчастий дрейф */

Планування експерименту при наявності некерованих змінних

== ВСТУП ==

При утворенні математичних моделей з великим числом змінних треба провести значну кількість дослідів. Кожний окремий дослід проводиться протягом тривалого періоду. У той же час властивості багатьох об’єктів сільськогосподарського та харчового виробництва змінюються в часі. Наприклад, в біотехнології урожай маси змінюється в міру зміни властивостей посівної культури або живильного середовища. У харчових галузях при дослідженні інтенсивності роботи випарних апаратів з плином часу на теплообмінній поверхні відкладається накип , що неминуче веде до поступового зниження функції відклику, оскільки накип збільшує термічний опір теплопередачі. Подібні зміни при змінні якості сировини мають місце для функцій відклику також і в інших галузях. Такі об’єкти називаються '''''дрейфуючими'''''.

== Вплив дрейфу на експеримент ==

Вплив дрейфу на параметри математичного опису процесу можна усунути, застосовуючи спеціальні методи планування.
Звичайно припускають, що дрейф не взаємодії з факторами, варіюючи ми в процесі експерименту, тобто виконується умова адитивності дрейфу. Дослідження сільськогосподарських і технологічних процесів з дрейфом характеристик ускладнюється тим, що умова адитивності може бути прийнята далеко не завжди. Так, у розглянутому вище прикладі з накипом, його зростання може впливати не тільки на функцію відклику, а й на параметри, що відіграють роль незалежних змінних , наприклад, на коефіцієнт тепловіддачі при кипінні розчинів. ''Адитивний'' дрейф можна розглядати, як зміщення математичної моделі – поверхні відклику без деформації самої поверхні.
Для того, щоб виключити вплив дрейфу, треба досить чітко уявити собі його форму. Найчастіше не можна припускати лише той чи інший його характер і критерієм правильності буде лише величина похибки завбачення на основі утвореної моделі.
Розрізняють три форми дрейфу:
*1) ступінчаста,
*2) лінійна,
*3) експоненціальна.

== Ступінчастий дрейф==

'''Ступінчастим''' називається такий дрейф, при якому за час проведення деякої групи дослідів вихідна величина залишається незмінною, тобто виконується умова стаціонарності.

Для виключення ступінчастого дрейфу (іноді його називають також '''''блоковим''''' або '''''дискретним''''') звичайну матрицю ПФЕ розбивають на ортогональні блоки або групи дослідів, у межах яких величина дрейфу дорівнює нулю.

Розбивка на блоки проводиться з урахуванням вимог ортогональності вектор-стовпців матриці планування як між собою, так і до вектора дрейфу, у межах кожного блоку (рис.1).
<center>
[[Файл:rus1.GIF]]
</center>
<center>
Рисунок 1. Розбиття на блоки
</center>
Тут досліди кожного блоку (1-4, 5-8) розташовуються в площині, перпендикулярній (ортогональній) до осі часу, і, таким чином, дають результати, на яких не відбувається вплив дрейфу.

Розглянемо експеримент в умовах передбачуваного ступінчастого дрейфу з трьома незалежними змінними. Дрейф обумовлено неоднорідністю сировини, величина якої змінюється від партії до партії. Передбачається провести ПФЕ типу 23 з реалізацією перших чотирьох дослідів на одній партії, а решти чотирьох – на іншій. Розбиваємо матрицю планування на два блоки, порівнюючи потрійну взаємодію z1z2z3 новою незалежною змінною zд, що характеризує дрейф, тобто zд= z1z2z3. Для одного з блоків відберемо досліди, для яких zд=+1, і вони будуть проводитися на одній партії сировини, для іншого – досліди, для яких zд=-1 (інша партія сировини). Формально це планування, матрицю якого наведено в таблиці 1, можна розглянути як ДФЕ з генеруючим співвідношенням zд= z1z2z3.
<center>[[Файл:346.GIF]]

Таблиця 1. матриця планування при ступінчастому дрейфі
</center>
Реалізація матриці здійснюється за блоками. Планування в умовах ступінчастого дрейфу дає змогу проводити паралельні експерименти.

== Лінійний і експоненціальний дрейф ==

У виробничій практиці та лабораторних дослідженях часто має місце ситуація, коли під дією факторів, які не належать до керованих змінних, вихідна величина у змінює своє значення при переході від досліду до досліду. У випадку, коли відомо тільки те, що вихід падає або зростає і ніяких інших відомостей про характер дрейфу немає, часто нічого не лишається іншого, як вважати його лінійним.
Планування експерименту, ортогональне до лінійного дрейфу, проводиться за допомогою матриці планування ПФЕ типу N=22, що вважається можливим, коли при кожному наступному вимірюванні складова лінійного дрейфу змінюється на одну й ту ж величину . Виконання цієї умови не зустрічає особливих ускладнень і досягається експериментуванням через строго визначені, рівні проміжки часу. Тут лінійний дрейф можна подати у вигляді ступінчастої функції з N рівнями.
=Список використаних джерел=
#1. Адлер Ю.П., Маркова Е.В., Грановский Ю.В. - Планирование эксперимента при поиске оптимальных условий (1973).
#2. Аністратенко В.О., Федоров В.Г. Математичне планування експерименту в АПК. К.: Вища школа, 1993. – 375 с.
#3. Конкретні методики викладання. Щетініна О.К., Карпенко О.Н., Донецький національний університет економіки і торгівлі імені Михайла Туган-Барановського

{{Завдання:Виступ|POWER|4 березня 2010| планування експерименту при наявності некерованих змінних}}

[[Категорія:ПЕ-2010]]
[[Категорія:Виступ на семінарі]]
[[Категорія:Планування експеримента]]

Дрейф у плануванні експеременту

2010-03-11T20:44:08Z

Olesia: /* Ступінчастий дрейф */

Планування експерименту при наявності некерованих змінних

== ВСТУП ==

При утворенні математичних моделей з великим числом змінних треба провести значну кількість дослідів. Кожний окремий дослід проводиться протягом тривалого періоду. У той же час властивості багатьох об’єктів сільськогосподарського та харчового виробництва змінюються в часі. Наприклад, в біотехнології урожай маси змінюється в міру зміни властивостей посівної культури або живильного середовища. У харчових галузях при дослідженні інтенсивності роботи випарних апаратів з плином часу на теплообмінній поверхні відкладається накип , що неминуче веде до поступового зниження функції відклику, оскільки накип збільшує термічний опір теплопередачі. Подібні зміни при змінні якості сировини мають місце для функцій відклику також і в інших галузях. Такі об’єкти називаються '''''дрейфуючими'''''.

== Вплив дрейфу на експеримент ==

Вплив дрейфу на параметри математичного опису процесу можна усунути, застосовуючи спеціальні методи планування.
Звичайно припускають, що дрейф не взаємодії з факторами, варіюючи ми в процесі експерименту, тобто виконується умова адитивності дрейфу. Дослідження сільськогосподарських і технологічних процесів з дрейфом характеристик ускладнюється тим, що умова адитивності може бути прийнята далеко не завжди. Так, у розглянутому вище прикладі з накипом, його зростання може впливати не тільки на функцію відклику, а й на параметри, що відіграють роль незалежних змінних , наприклад, на коефіцієнт тепловіддачі при кипінні розчинів. ''Адитивний'' дрейф можна розглядати, як зміщення математичної моделі – поверхні відклику без деформації самої поверхні.
Для того, щоб виключити вплив дрейфу, треба досить чітко уявити собі його форму. Найчастіше не можна припускати лише той чи інший його характер і критерієм правильності буде лише величина похибки завбачення на основі утвореної моделі.
Розрізняють три форми дрейфу:
*1) ступінчаста,
*2) лінійна,
*3) експоненціальна.

== Ступінчастий дрейф==

'''Ступінчастим''' називається такий дрейф, при якому за час проведення деякої групи дослідів вихідна величина залишається незмінною, тобто виконується умова стаціонарності.

Для виключення ступінчастого дрейфу (іноді його називають також '''''блоковим''''' або '''''дискретним''''') звичайну матрицю ПФЕ розбивають на ортогональні блоки або групи дослідів, у межах яких величина дрейфу дорівнює нулю.

Розбивка на блоки проводиться з урахуванням вимог ортогональності вектор-стовпців матриці планування як між собою, так і до вектора дрейфу, у межах кожного блоку (рис.1).
<center>
[[Файл:rus1.GIF]]
Рисунок 1. Розбиття на блоки
</center>
Тут досліди кожного блоку (1-4, 5-8) розташовуються в площині, перпендикулярній (ортогональній) до осі часу, і, таким чином, дають результати, на яких не відбувається вплив дрейфу.

Розглянемо експеримент в умовах передбачуваного ступінчастого дрейфу з трьома незалежними змінними. Дрейф обумовлено неоднорідністю сировини, величина якої змінюється від партії до партії. Передбачається провести ПФЕ типу 23 з реалізацією перших чотирьох дослідів на одній партії, а решти чотирьох – на іншій. Розбиваємо матрицю планування на два блоки, порівнюючи потрійну взаємодію z1z2z3 новою незалежною змінною zд, що характеризує дрейф, тобто zд= z1z2z3. Для одного з блоків відберемо досліди, для яких zд=+1, і вони будуть проводитися на одній партії сировини, для іншого – досліди, для яких zд=-1 (інша партія сировини). Формально це планування, матрицю якого наведено в таблиці 1, можна розглянути як ДФЕ з генеруючим співвідношенням zд= z1z2z3.
<center>[[Файл:346.GIF]]

Таблиця 1. матриця планування при ступінчастому дрейфі
</center>
Реалізація матриці здійснюється за блоками. Планування в умовах ступінчастого дрейфу дає змогу проводити паралельні експерименти.

== Лінійний і експоненціальний дрейф ==

У виробничій практиці та лабораторних дослідженях часто має місце ситуація, коли під дією факторів, які не належать до керованих змінних, вихідна величина у змінює своє значення при переході від досліду до досліду. У випадку, коли відомо тільки те, що вихід падає або зростає і ніяких інших відомостей про характер дрейфу немає, часто нічого не лишається іншого, як вважати його лінійним.
Планування експерименту, ортогональне до лінійного дрейфу, проводиться за допомогою матриці планування ПФЕ типу N=22, що вважається можливим, коли при кожному наступному вимірюванні складова лінійного дрейфу змінюється на одну й ту ж величину . Виконання цієї умови не зустрічає особливих ускладнень і досягається експериментуванням через строго визначені, рівні проміжки часу. Тут лінійний дрейф можна подати у вигляді ступінчастої функції з N рівнями.
=Список використаних джерел=
#1. Адлер Ю.П., Маркова Е.В., Грановский Ю.В. - Планирование эксперимента при поиске оптимальных условий (1973).
#2. Аністратенко В.О., Федоров В.Г. Математичне планування експерименту в АПК. К.: Вища школа, 1993. – 375 с.
#3. Конкретні методики викладання. Щетініна О.К., Карпенко О.Н., Донецький національний університет економіки і торгівлі імені Михайла Туган-Барановського

{{Завдання:Виступ|POWER|4 березня 2010| планування експерименту при наявності некерованих змінних}}

[[Категорія:ПЕ-2010]]
[[Категорія:Виступ на семінарі]]
[[Категорія:Планування експеримента]]

Дрейф у плануванні експеременту

2010-03-11T20:42:26Z

Olesia: /* Вплив дрейфу на експеримент */

Планування експерименту при наявності некерованих змінних

== ВСТУП ==

При утворенні математичних моделей з великим числом змінних треба провести значну кількість дослідів. Кожний окремий дослід проводиться протягом тривалого періоду. У той же час властивості багатьох об’єктів сільськогосподарського та харчового виробництва змінюються в часі. Наприклад, в біотехнології урожай маси змінюється в міру зміни властивостей посівної культури або живильного середовища. У харчових галузях при дослідженні інтенсивності роботи випарних апаратів з плином часу на теплообмінній поверхні відкладається накип , що неминуче веде до поступового зниження функції відклику, оскільки накип збільшує термічний опір теплопередачі. Подібні зміни при змінні якості сировини мають місце для функцій відклику також і в інших галузях. Такі об’єкти називаються '''''дрейфуючими'''''.

== Вплив дрейфу на експеримент ==

Вплив дрейфу на параметри математичного опису процесу можна усунути, застосовуючи спеціальні методи планування.
Звичайно припускають, що дрейф не взаємодії з факторами, варіюючи ми в процесі експерименту, тобто виконується умова адитивності дрейфу. Дослідження сільськогосподарських і технологічних процесів з дрейфом характеристик ускладнюється тим, що умова адитивності може бути прийнята далеко не завжди. Так, у розглянутому вище прикладі з накипом, його зростання може впливати не тільки на функцію відклику, а й на параметри, що відіграють роль незалежних змінних , наприклад, на коефіцієнт тепловіддачі при кипінні розчинів. ''Адитивний'' дрейф можна розглядати, як зміщення математичної моделі – поверхні відклику без деформації самої поверхні.
Для того, щоб виключити вплив дрейфу, треба досить чітко уявити собі його форму. Найчастіше не можна припускати лише той чи інший його характер і критерієм правильності буде лише величина похибки завбачення на основі утвореної моделі.
Розрізняють три форми дрейфу:
*1) ступінчаста,
*2) лінійна,
*3) експоненціальна.

== Ступінчастий дрейф==

'''Ступінчастим''' називається такий дрейф, при якому за час проведення деякої групи дослідів вихідна величина залишається незмінною, тобто виконується умова стаціонарності.

Для виключення ступінчастого дрейфу (іноді його називають також '''''блоковим''''' або '''''дискретним''''') звичайну матрицю ПФЕ розбивають на ортогональні блоки або групи дослідів, у межах яких величина дрейфу дорівнює нулю.

Розбивка на блоки проводиться з урахуванням вимог ортогональності вектор-стовпців матриці планування як між собою, так і до вектора дрейфу, у межах кожного блоку (рис.1).
<center>
[[Файл:rus1.GIF]]
</center>
Тут досліди кожного блоку (1-4, 5-8) розташовуються в площині, перпендикулярній (ортогональній) до осі часу, і, таким чином, дають результати, на яких не відбувається вплив дрейфу.
Розглянемо експеримент в умовах передбачуваного ступінчастого дрейфу з трьома незалежними змінними. Дрейф обумовлено неоднорідністю сировини, величина якої змінюється від партії до партії. Передбачається провести ПФЕ типу 23 з реалізацією перших чотирьох дослідів на одній партії, а решти чотирьох – на іншій. Розбиваємо матрицю планування на два блоки, порівнюючи потрійну взаємодію z1z2z3 новою незалежною змінною zд, що характеризує дрейф, тобто zд= z1z2z3. Для одного з блоків відберемо досліди, для яких zд=+1, і вони будуть проводитися на одній партії сировини, для іншого – досліди, для яких zд=-1 (інша партія сировини). Формально це планування, матрицю якого наведено в таблиці 1, можна розглянути як ДФЕ з генеруючим співвідношенням zд= z1z2z3.
<center>[[Файл:346.GIF]]

Таблиця 1. матриця планування при ступінчастому дрейфі
</center>
Реалізація матриці здійснюється за блоками. Планування в умовах ступінчастого дрейфу дає змогу проводити паралельні експерименти.

== Лінійний і експоненціальний дрейф ==

У виробничій практиці та лабораторних дослідженях часто має місце ситуація, коли під дією факторів, які не належать до керованих змінних, вихідна величина у змінює своє значення при переході від досліду до досліду. У випадку, коли відомо тільки те, що вихід падає або зростає і ніяких інших відомостей про характер дрейфу немає, часто нічого не лишається іншого, як вважати його лінійним.
Планування експерименту, ортогональне до лінійного дрейфу, проводиться за допомогою матриці планування ПФЕ типу N=22, що вважається можливим, коли при кожному наступному вимірюванні складова лінійного дрейфу змінюється на одну й ту ж величину . Виконання цієї умови не зустрічає особливих ускладнень і досягається експериментуванням через строго визначені, рівні проміжки часу. Тут лінійний дрейф можна подати у вигляді ступінчастої функції з N рівнями.
=Список використаних джерел=
#1. Адлер Ю.П., Маркова Е.В., Грановский Ю.В. - Планирование эксперимента при поиске оптимальных условий (1973).
#2. Аністратенко В.О., Федоров В.Г. Математичне планування експерименту в АПК. К.: Вища школа, 1993. – 375 с.
#3. Конкретні методики викладання. Щетініна О.К., Карпенко О.Н., Донецький національний університет економіки і торгівлі імені Михайла Туган-Барановського

{{Завдання:Виступ|POWER|4 березня 2010| планування експерименту при наявності некерованих змінних}}

[[Категорія:ПЕ-2010]]
[[Категорія:Виступ на семінарі]]
[[Категорія:Планування експеримента]]

Дрейф у плануванні експеременту

2010-03-11T20:39:59Z

Olesia: /* Вплив дрейфу на експеримент */

Планування експерименту при наявності некерованих змінних

== ВСТУП ==

При утворенні математичних моделей з великим числом змінних треба провести значну кількість дослідів. Кожний окремий дослід проводиться протягом тривалого періоду. У той же час властивості багатьох об’єктів сільськогосподарського та харчового виробництва змінюються в часі. Наприклад, в біотехнології урожай маси змінюється в міру зміни властивостей посівної культури або живильного середовища. У харчових галузях при дослідженні інтенсивності роботи випарних апаратів з плином часу на теплообмінній поверхні відкладається накип , що неминуче веде до поступового зниження функції відклику, оскільки накип збільшує термічний опір теплопередачі. Подібні зміни при змінні якості сировини мають місце для функцій відклику також і в інших галузях. Такі об’єкти називаються '''''дрейфуючими'''''.

== Вплив дрейфу на експеримент ==

Вплив дрейфу на параметри математичного опису процесу можна усунути, застосовуючи спеціальні методи планування.
Звичайно припускають, що дрейф не взаємодії з факторами, варіюючи ми в процесі експерименту, тобто виконується умова адитивності дрейфу. Дослідження сільськогосподарських і технологічних процесів з дрейфом характеристик ускладнюється тим, що умова адитивності може бути прийнята далеко не завжди. Так, у розглянутому вище прикладі з накипом, його зростання може впливати не тільки на функцію відклику, а й на параметри, що відіграють роль незалежних змінних , наприклад, на коефіцієнт тепловіддачі при кипінні розчинів. ''Адитивний'' дрейф можна розглядати, як зміщення математичної моделі – поверхні відклику без деформації самої поверхні.
Для того, щоб виключити вплив дрейфу, треба досить чітко уявити собі його форму. Найчастіше не можна припускати лише той чи інший його характер і критерієм правильності буде лише величина похибки завбачення на основі утвореної моделі.
Розрізняють три форми дрейфу:
*1) ступінчаста,
*2) лінійна,
*3) експоненціальна.

== Ступінчастий дрейф==

'''Ступінчастим''' називається такий дрейф, при якому за час проведення деякої групи дослідів вихідна величина залишається незмінною, тобто виконується умова стаціонарності.

Для виключення ступінчастого дрейфу (іноді його називають також '''''блоковим''''' або '''''дискретним''''') звичайну матрицю ПФЕ розбивають на ортогональні блоки або групи дослідів, у межах яких величина дрейфу дорівнює нулю.

Розбивка на блоки проводиться з урахуванням вимог ортогональності вектор-стовпців матриці планування як між собою, так і до вектора дрейфу, у межах кожного блоку (рис.1).
<center>
[[Файл:rus1.GIF]]
</center>
Тут досліди кожного блоку (1-4, 5-8) розташовуються в площині, перпендикулярній (ортогональній) до осі часу, і, таким чином, дають результати, на яких не відбувається вплив дрейфу.
Розглянемо експеримент в умовах передбачуваного ступінчастого дрейфу з трьома незалежними змінними. Дрейф обумовлено неоднорідністю сировини, величина якої змінюється від партії до партії. Передбачається провести ПФЕ типу 23 з реалізацією перших чотирьох дослідів на одній партії, а решти чотирьох – на іншій. Розбиваємо матрицю планування на два блоки, порівнюючи потрійну взаємодію z1z2z3 новою незалежною змінною zд, що характеризує дрейф, тобто zд= z1z2z3. Для одного з блоків відберемо досліди, для яких zд=+1, і вони будуть проводитися на одній партії сировини, для іншого – досліди, для яких zд=-1 (інша партія сировини). Формально це планування, матрицю якого наведено в таблиці 1, можна розглянути як ДФЕ з генеруючим співвідношенням zд= z1z2z3.
<center>[[Файл:346.GIF]]

Таблиця 1. матриця планування при ступінчастому дрейфі
</center>
Реалізація матриці здійснюється за блоками. Планування в умовах ступінчастого дрейфу дає змогу проводити паралельні експерименти.

== Лінійний і експоненціальний дрейф ==

У виробничій практиці та лабораторних дослідженях часто має місце ситуація, коли під дією факторів, які не належать до керованих змінних, вихідна величина у змінює своє значення при переході від досліду до досліду. У випадку, коли відомо тільки те, що вихід падає або зростає і ніяких інших відомостей про характер дрейфу немає, часто нічого не лишається іншого, як вважати його лінійним.
Планування експерименту, ортогональне до лінійного дрейфу, проводиться за допомогою матриці планування ПФЕ типу N=22, що вважається можливим, коли при кожному наступному вимірюванні складова лінійного дрейфу змінюється на одну й ту ж величину . Виконання цієї умови не зустрічає особливих ускладнень і досягається експериментуванням через строго визначені, рівні проміжки часу. Тут лінійний дрейф можна подати у вигляді ступінчастої функції з N рівнями.
=Список використаних джерел=
#1. Адлер Ю.П., Маркова Е.В., Грановский Ю.В. - Планирование эксперимента при поиске оптимальных условий (1973).
#2. Аністратенко В.О., Федоров В.Г. Математичне планування експерименту в АПК. К.: Вища школа, 1993. – 375 с.
#3. Конкретні методики викладання. Щетініна О.К., Карпенко О.Н., Донецький національний університет економіки і торгівлі імені Михайла Туган-Барановського

{{Завдання:Виступ|POWER|4 березня 2010| планування експерименту при наявності некерованих змінних}}

[[Категорія:ПЕ-2010]]
[[Категорія:Виступ на семінарі]]
[[Категорія:Планування експеримента]]

Дрейф у плануванні експеременту

2010-03-11T20:38:46Z

Olesia:

Планування експерименту при наявності некерованих змінних

== ВСТУП ==

При утворенні математичних моделей з великим числом змінних треба провести значну кількість дослідів. Кожний окремий дослід проводиться протягом тривалого періоду. У той же час властивості багатьох об’єктів сільськогосподарського та харчового виробництва змінюються в часі. Наприклад, в біотехнології урожай маси змінюється в міру зміни властивостей посівної культури або живильного середовища. У харчових галузях при дослідженні інтенсивності роботи випарних апаратів з плином часу на теплообмінній поверхні відкладається накип , що неминуче веде до поступового зниження функції відклику, оскільки накип збільшує термічний опір теплопередачі. Подібні зміни при змінні якості сировини мають місце для функцій відклику також і в інших галузях. Такі об’єкти називаються '''''дрейфуючими'''''.

== Вплив дрейфу на експеримент ==

Вплив дрейфу на параметри математичного опису процесу можна усунути, застосовуючи спеціальні методи планування.
Звичайно припускають, що дрейф не взаємодії з факторами, варіюючи ми в процесі експерименту, тобто виконується умова адитивності дрейфу. Дослідження сільськогосподарських і технологічних процесів з дрейфом характеристик ускладнюється тим, що умова адитивності може бути прийнята далеко не завжди. Так, у розглянутому вище прикладі з накипом, його зростання може впливати не тільки на функцію відклику, а й на параметри, що відіграють роль незалежних змінних , наприклад, на коефіцієнт тепловіддачі при кипінні розчинів. ''Адитивний'' дрейф можна розглядати, як зміщення математичної моделі – поверхні відклику без деформації самої поверхні.
Для того, щоб виключити вплив дрейфу, треба досить чітко уявити собі його форму.

Найчастіше не можна припускати лише той чи інший його характер і критерієм правильності буде лише величина похибки завбачення на основі утвореної моделі.
Розрізняють три форми дрейфу:
*1) ступінчаста,
*2) лінійна,
*3) експоненціальна.

== Ступінчастий дрейф==

'''Ступінчастим''' називається такий дрейф, при якому за час проведення деякої групи дослідів вихідна величина залишається незмінною, тобто виконується умова стаціонарності.

Для виключення ступінчастого дрейфу (іноді його називають також '''''блоковим''''' або '''''дискретним''''') звичайну матрицю ПФЕ розбивають на ортогональні блоки або групи дослідів, у межах яких величина дрейфу дорівнює нулю.

Розбивка на блоки проводиться з урахуванням вимог ортогональності вектор-стовпців матриці планування як між собою, так і до вектора дрейфу, у межах кожного блоку (рис.1).
<center>
[[Файл:rus1.GIF]]
</center>
Тут досліди кожного блоку (1-4, 5-8) розташовуються в площині, перпендикулярній (ортогональній) до осі часу, і, таким чином, дають результати, на яких не відбувається вплив дрейфу.
Розглянемо експеримент в умовах передбачуваного ступінчастого дрейфу з трьома незалежними змінними. Дрейф обумовлено неоднорідністю сировини, величина якої змінюється від партії до партії. Передбачається провести ПФЕ типу 23 з реалізацією перших чотирьох дослідів на одній партії, а решти чотирьох – на іншій. Розбиваємо матрицю планування на два блоки, порівнюючи потрійну взаємодію z1z2z3 новою незалежною змінною zд, що характеризує дрейф, тобто zд= z1z2z3. Для одного з блоків відберемо досліди, для яких zд=+1, і вони будуть проводитися на одній партії сировини, для іншого – досліди, для яких zд=-1 (інша партія сировини). Формально це планування, матрицю якого наведено в таблиці 1, можна розглянути як ДФЕ з генеруючим співвідношенням zд= z1z2z3.
<center>[[Файл:346.GIF]]

Таблиця 1. матриця планування при ступінчастому дрейфі
</center>
Реалізація матриці здійснюється за блоками. Планування в умовах ступінчастого дрейфу дає змогу проводити паралельні експерименти.

== Лінійний і експоненціальний дрейф ==

У виробничій практиці та лабораторних дослідженях часто має місце ситуація, коли під дією факторів, які не належать до керованих змінних, вихідна величина у змінює своє значення при переході від досліду до досліду. У випадку, коли відомо тільки те, що вихід падає або зростає і ніяких інших відомостей про характер дрейфу немає, часто нічого не лишається іншого, як вважати його лінійним.
Планування експерименту, ортогональне до лінійного дрейфу, проводиться за допомогою матриці планування ПФЕ типу N=22, що вважається можливим, коли при кожному наступному вимірюванні складова лінійного дрейфу змінюється на одну й ту ж величину . Виконання цієї умови не зустрічає особливих ускладнень і досягається експериментуванням через строго визначені, рівні проміжки часу. Тут лінійний дрейф можна подати у вигляді ступінчастої функції з N рівнями.
=Список використаних джерел=
#1. Адлер Ю.П., Маркова Е.В., Грановский Ю.В. - Планирование эксперимента при поиске оптимальных условий (1973).
#2. Аністратенко В.О., Федоров В.Г. Математичне планування експерименту в АПК. К.: Вища школа, 1993. – 375 с.
#3. Конкретні методики викладання. Щетініна О.К., Карпенко О.Н., Донецький національний університет економіки і торгівлі імені Михайла Туган-Барановського

{{Завдання:Виступ|POWER|4 березня 2010| планування експерименту при наявності некерованих змінних}}

[[Категорія:ПЕ-2010]]
[[Категорія:Виступ на семінарі]]
[[Категорія:Планування експеримента]]

Дрейф у плануванні експеременту

2010-03-11T20:36:42Z

Olesia:

Доповідь на тему планування експерименту при наявності некерованих змінних

Зміст [сховати]
1 [[Вступ]]
2
8 Список використаних джерел

== '''''ВСТУП''''' ==

При утворенні математичних моделей з великим числом змінних треба провести значну кількість дослідів. Кожний окремий дослід проводиться протягом тривалого періоду. У той же час властивості багатьох об’єктів сільськогосподарського та харчового виробництва змінюються в часі. Наприклад, в біотехнології урожай маси змінюється в міру зміни властивостей посівної культури або живильного середовища. У харчових галузях при дослідженні інтенсивності роботи випарних апаратів з плином часу на теплообмінній поверхні відкладається накип , що неминуче веде до поступового зниження функції відклику, оскільки накип збільшує термічний опір теплопередачі. Подібні зміни при змінні якості сировини мають місце для функцій відклику також і в інших галузях. Такі об’єкти називаються '''''дрейфуючими'''''.

== Вплив дрейфу на експеримент ==

Вплив дрейфу на параметри математичного опису процесу можна усунути, застосовуючи спеціальні методи планування.
Звичайно припускають, що дрейф не взаємодії з факторами, варіюючи ми в процесі експерименту, тобто виконується умова адитивності дрейфу. Дослідження сільськогосподарських і технологічних процесів з дрейфом характеристик ускладнюється тим, що умова адитивності може бути прийнята далеко не завжди. Так, у розглянутому вище прикладі з накипом, його зростання може впливати не тільки на функцію відклику, а й на параметри, що відіграють роль незалежних змінних , наприклад, на коефіцієнт тепловіддачі при кипінні розчинів. ''Адитивний'' дрейф можна розглядати, як зміщення математичної моделі – поверхні відклику без деформації самої поверхні.
Для того, щоб виключити вплив дрейфу, треба досить чітко уявити собі його форму.

Найчастіше не можна припускати лише той чи інший його характер і критерієм правильності буде лише величина похибки завбачення на основі утвореної моделі.
Розрізняють три форми дрейфу:
*1) ступінчаста,
*2) лінійна,
*3) експоненціальна.

== '''''Ступінчастий дрейф''''' ==

'''Ступінчастим''' називається такий дрейф, при якому за час проведення деякої групи дослідів вихідна величина залишається незмінною, тобто виконується умова стаціонарності.

Для виключення ступінчастого дрейфу (іноді його називають також '''''блоковим''''' або '''''дискретним''''') звичайну матрицю ПФЕ розбивають на ортогональні блоки або групи дослідів, у межах яких величина дрейфу дорівнює нулю.

Розбивка на блоки проводиться з урахуванням вимог ортогональності вектор-стовпців матриці планування як між собою, так і до вектора дрейфу, у межах кожного блоку (рис.1).
<center>
[[Файл:rus1.GIF]]
</center>
Тут досліди кожного блоку (1-4, 5-8) розташовуються в площині, перпендикулярній (ортогональній) до осі часу, і, таким чином, дають результати, на яких не відбувається вплив дрейфу.
Розглянемо експеримент в умовах передбачуваного ступінчастого дрейфу з трьома незалежними змінними. Дрейф обумовлено неоднорідністю сировини, величина якої змінюється від партії до партії. Передбачається провести ПФЕ типу 23 з реалізацією перших чотирьох дослідів на одній партії, а решти чотирьох – на іншій. Розбиваємо матрицю планування на два блоки, порівнюючи потрійну взаємодію z1z2z3 новою незалежною змінною zд, що характеризує дрейф, тобто zд= z1z2z3. Для одного з блоків відберемо досліди, для яких zд=+1, і вони будуть проводитися на одній партії сировини, для іншого – досліди, для яких zд=-1 (інша партія сировини). Формально це планування, матрицю якого наведено в таблиці 1, можна розглянути як ДФЕ з генеруючим співвідношенням zд= z1z2z3.
<center>[[Файл:346.GIF]]

Таблиця 1. матриця планування при ступінчастому дрейфі
</center>
Реалізація матриці здійснюється за блоками. Планування в умовах ступінчастого дрейфу дає змогу проводити паралельні експерименти.

----

'''''Лінійний і експоненціальний дрейф'''''

----

У виробничій практиці та лабораторних дослідженях часто має місце ситуація, коли під дією факторів, які не належать до керованих змінних, вихідна величина у змінює своє значення при переході від досліду до досліду. У випадку, коли відомо тільки те, що вихід падає або зростає і ніяких інших відомостей про характер дрейфу немає, часто нічого не лишається іншого, як вважати його лінійним.
Планування експерименту, ортогональне до лінійного дрейфу, проводиться за допомогою матриці планування ПФЕ типу N=22, що вважається можливим, коли при кожному наступному вимірюванні складова лінійного дрейфу змінюється на одну й ту ж величину . Виконання цієї умови не зустрічає особливих ускладнень і досягається експериментуванням через строго визначені, рівні проміжки часу. Тут лінійний дрейф можна подати у вигляді ступінчастої функції з N рівнями.
=Список використаних джерел=
#1. Адлер Ю.П., Маркова Е.В., Грановский Ю.В. - Планирование эксперимента при поиске оптимальных условий (1973).
#2. Аністратенко В.О., Федоров В.Г. Математичне планування експерименту в АПК. К.: Вища школа, 1993. – 375 с.
#3. Конкретні методики викладання. Щетініна О.К., Карпенко О.Н., Донецький національний університет економіки і торгівлі імені Михайла Туган-Барановського

{{Завдання:Виступ|POWER|4 березня 2010| планування експерименту при наявності некерованих змінних}}

[[Категорія:ПЕ-2010]]
[[Категорія:Виступ на семінарі]]
[[Категорія:Планування експеримента]]

Дрейф у плануванні експеременту

2010-03-11T20:17:55Z

Olesia:

Доповідь на тему планування експерименту при наявності некерованих змінних

Зміст [сховати]
1 [[Вступ]]
2
8 Список використаних джерел

== '''''ВСТУП''''' ==

При утворенні математичних моделей з великим числом змінних треба провести значну кількість дослідів. Кожний окремий дослід проводиться протягом тривалого періоду. У той же час властивості багатьох об’єктів сільськогосподарського та харчового виробництва змінюються в часі. Наприклад, в біотехнології урожай маси змінюється в міру зміни властивостей посівної культури або живильного середовища. У харчових галузях при дослідженні інтенсивності роботи випарних апаратів з плином часу на теплообмінній поверхні відкладається накип , що неминуче веде до поступового зниження функції відклику, оскільки накип збільшує термічний опір теплопередачі. Подібні зміни при змінні якості сировини мають місце для функцій відклику також і в інших галузях. Такі об’єкти називаються '''''дрейфуючими'''''.
Вплив дрейфу на параметри математичного опису процесу можна усунути, застосовуючи спеціальні методи планування.
Звичайно припускають, що дрейф не взаємодії з факторами, варіюючи ми в процесі експерименту, тобто виконується умова адитивності дрейфу. Дослідження сільськогосподарських і технологічних процесів з дрейфом характеристик ускладнюється тим, що умова адитивності може бути прийнята далеко не завжди. Так, у розглянутому вище прикладі з накипом, його зростання може впливати не тільки на функцію відклику, а й на параметри, що відіграють роль незалежних змінних , наприклад, на коефіцієнт тепловіддачі при кипінні розчинів. ''Адитивний'' дрейф можна розглядати, як зміщення математичної моделі – поверхні відклику без деформації самої поверхні.
Для того, щоб виключити вплив дрейфу, треба досить чітко уявити собі його форму.

Найчастіше не можна припускати лише той чи інший його характер і критерієм правильності буде лише величина похибки завбачення на основі утвореної моделі.
Розрізняють три форми дрейфу:
*1) ступінчаста,
*2) лінійна,
*3) експоненціальна.

== '''''Ступінчастий дрейф''''' ==

'''Ступінчастим''' називається такий дрейф, при якому за час проведення деякої групи дослідів вихідна величина залишається незмінною, тобто виконується умова стаціонарності.

Для виключення ступінчастого дрейфу (іноді його називають також '''''блоковим''''' або '''''дискретним''''') звичайну матрицю ПФЕ розбивають на ортогональні блоки або групи дослідів, у межах яких величина дрейфу дорівнює нулю.

Розбивка на блоки проводиться з урахуванням вимог ортогональності вектор-стовпців матриці планування як між собою, так і до вектора дрейфу, у межах кожного блоку (рис.1).
<center>
[[Файл:rus1.GIF]]
</center>
Тут досліди кожного блоку (1-4, 5-8) розташовуються в площині, перпендикулярній (ортогональній) до осі часу, і, таким чином, дають результати, на яких не відбувається вплив дрейфу.
Розглянемо експеримент в умовах передбачуваного ступінчастого дрейфу з трьома незалежними змінними. Дрейф обумовлено неоднорідністю сировини, величина якої змінюється від партії до партії. Передбачається провести ПФЕ типу 23 з реалізацією перших чотирьох дослідів на одній партії, а решти чотирьох – на іншій. Розбиваємо матрицю планування на два блоки, порівнюючи потрійну взаємодію z1z2z3 новою незалежною змінною zд, що характеризує дрейф, тобто zд= z1z2z3. Для одного з блоків відберемо досліди, для яких zд=+1, і вони будуть проводитися на одній партії сировини, для іншого – досліди, для яких zд=-1 (інша партія сировини). Формально це планування, матрицю якого наведено в таблиці 1, можна розглянути як ДФЕ з генеруючим співвідношенням zд= z1z2z3.
<center>[[Файл:346.GIF]]

Таблиця 1. матриця планування при ступінчастому дрейфі
</center>
Реалізація матриці здійснюється за блоками. Планування в умовах ступінчастого дрейфу дає змогу проводити паралельні експерименти.

----

'''''Лінійний і експоненціальний дрейф'''''

----

У виробничій практиці та лабораторних дослідженях часто має місце ситуація, коли під дією факторів, які не належать до керованих змінних, вихідна величина у змінює своє значення при переході від досліду до досліду. У випадку, коли відомо тільки те, що вихід падає або зростає і ніяких інших відомостей про характер дрейфу немає, часто нічого не лишається іншого, як вважати його лінійним.
Планування експерименту, ортогональне до лінійного дрейфу, проводиться за допомогою матриці планування ПФЕ типу N=22, що вважається можливим, коли при кожному наступному вимірюванні складова лінійного дрейфу змінюється на одну й ту ж величину . Виконання цієї умови не зустрічає особливих ускладнень і досягається експериментуванням через строго визначені, рівні проміжки часу. Тут лінійний дрейф можна подати у вигляді ступінчастої функції з N рівнями.

Дрейф у плануванні експеременту

2010-03-11T20:14:08Z

Olesia:

Доповідь на тему планування експерименту при наявності некерованих змінних

Зміст [сховати]
1 [[Вступ]]
2
8 Список використаних джерел

== '''''ВСТУП''''' ==

При утворенні математичних моделей з великим числом змінних треба провести значну кількість дослідів. Кожний окремий дослід проводиться протягом тривалого періоду. У той же час властивості багатьох об’єктів сільськогосподарського та харчового виробництва змінюються в часі. Наприклад, в біотехнології урожай маси змінюється в міру зміни властивостей посівної культури або живильного середовища. У харчових галузях при дослідженні інтенсивності роботи випарних апаратів з плином часу на теплообмінній поверхні відкладається накип , що неминуче веде до поступового зниження функції відклику, оскільки накип збільшує термічний опір теплопередачі. Подібні зміни при змінні якості сировини мають місце для функцій відклику також і в інших галузях. Такі об’єкти називаються '''''дрейфуючими'''''.
Вплив дрейфу на параметри математичного опису процесу можна усунути, застосовуючи спеціальні методи планування.
Звичайно припускають, що дрейф не взаємодії з факторами, варіюючи ми в процесі експерименту, тобто виконується умова адитивності дрейфу. Дослідження сільськогосподарських і технологічних процесів з дрейфом характеристик ускладнюється тим, що умова адитивності може бути прийнята далеко не завжди. Так, у розглянутому вище прикладі з накипом, його зростання може впливати не тільки на функцію відклику, а й на параметри, що відіграють роль незалежних змінних , наприклад, на коефіцієнт тепловіддачі при кипінні розчинів. ''Адитивний'' дрейф можна розглядати, як зміщення математичної моделі – поверхні відклику без деформації самої поверхні.
Для того, щоб виключити вплив дрейфу, треба досить чітко уявити собі його форму.

Найчастіше не можна припускати лише той чи інший його характер і критерієм правильності буде лише величина похибки завбачення на основі утвореної моделі.
Розрізняють три форми дрейфу:
'''1) ступінчаста,
2) лінійна,
3) експоненціальна.'''

== '''''Ступінчастий дрейф''''' ==

'''Ступінчастим''' називається такий дрейф, при якому за час проведення деякої групи дослідів вихідна величина залишається незмінною, тобто виконується умова стаціонарності.

Для виключення ступінчастого дрейфу (іноді його називають також '''''блоковим''''' або '''''дискретним''''') звичайну матрицю ПФЕ розбивають на ортогональні блоки або групи дослідів, у межах яких величина дрейфу дорівнює нулю.

Розбивка на блоки проводиться з урахуванням вимог ортогональності вектор-стовпців матриці планування як між собою, так і до вектора дрейфу, у межах кожного блоку (рис.1).
<center>
[[Файл:rus1.GIF]]
</center>
Тут досліди кожного блоку (1-4, 5-8) розташовуються в площині, перпендикулярній (ортогональній) до осі часу, і, таким чином, дають результати, на яких не відбувається вплив дрейфу.
Розглянемо експеримент в умовах передбачуваного ступінчастого дрейфу з трьома незалежними змінними. Дрейф обумовлено неоднорідністю сировини, величина якої змінюється від партії до партії. Передбачається провести ПФЕ типу 23 з реалізацією перших чотирьох дослідів на одній партії, а решти чотирьох – на іншій. Розбиваємо матрицю планування на два блоки, порівнюючи потрійну взаємодію z1z2z3 новою незалежною змінною zд, що характеризує дрейф, тобто zд= z1z2z3. Для одного з блоків відберемо досліди, для яких zд=+1, і вони будуть проводитися на одній партії сировини, для іншого – досліди, для яких zд=-1 (інша партія сировини). Формально це планування, матрицю якого наведено в таблиці 1, можна розглянути як ДФЕ з генеруючим співвідношенням zд= z1z2z3.
<center>[[Файл:346.GIF]]

Таблиця 1. матриця планування при ступінчастому дрейфі
</center>
Реалізація матриці здійснюється за блоками. Планування в умовах ступінчастого дрейфу дає змогу проводити паралельні експерименти.

----

'''''Лінійний і експоненціальний дрейф'''''

----

У виробничій практиці та лабораторних дослідженях часто має місце ситуація, коли під дією факторів, які не належать до керованих змінних, вихідна величина у змінює своє значення при переході від досліду до досліду. У випадку, коли відомо тільки те, що вихід падає або зростає і ніяких інших відомостей про характер дрейфу немає, часто нічого не лишається іншого, як вважати його лінійним.
Планування експерименту, ортогональне до лінійного дрейфу, проводиться за допомогою матриці планування ПФЕ типу N=22, що вважається можливим, коли при кожному наступному вимірюванні складова лінійного дрейфу змінюється на одну й ту ж величину . Виконання цієї умови не зустрічає особливих ускладнень і досягається експериментуванням через строго визначені, рівні проміжки часу. Тут лінійний дрейф можна подати у вигляді ступінчастої функції з N рівнями.

Дрейф у плануванні експеременту

2010-03-11T20:09:57Z

Olesia:

Доповідь на тему планування експерименту при наявності некерованих змінних

Зміст [сховати]
1 [[Вступ]]
2
8 Список використаних джерел

== '''''ВСТУП''''' ==

При утворенні математичних моделей з великим числом змінних треба провести значну кількість дослідів. Кожний окремий дослід проводиться протягом тривалого періоду. У той же час властивості багатьох об’єктів сільськогосподарського та харчового виробництва змінюються в часі. Наприклад, в біотехнології урожай маси змінюється в міру зміни властивостей посівної культури або живильного середовища. У харчових галузях при дослідженні інтенсивності роботи випарних апаратів з плином часу на теплообмінній поверхні відкладається накип , що неминуче веде до поступового зниження функції відклику, оскільки накип збільшує термічний опір теплопередачі. Подібні зміни при змінні якості сировини мають місце для функцій відклику також і в інших галузях. Такі об’єкти називаються '''''дрейфуючими'''''.
Вплив дрейфу на параметри математичного опису процесу можна усунути, застосовуючи спеціальні методи планування.
Звичайно припускають, що дрейф не взаємодії з факторами, варіюючи ми в процесі експерименту, тобто виконується умова адитивності дрейфу. Дослідження сільськогосподарських і технологічних процесів з дрейфом характеристик ускладнюється тим, що умова адитивності може бути прийнята далеко не завжди. Так, у розглянутому вище прикладі з накипом, його зростання може впливати не тільки на функцію відклику, а й на параметри, що відіграють роль незалежних змінних , наприклад, на коефіцієнт тепловіддачі при кипінні розчинів. ''Адитивний'' дрейф можна розглядати, як зміщення математичної моделі – поверхні відклику без деформації самої поверхні.
Для того, щоб виключити вплив дрейфу, треба досить чітко уявити собі його форму.

Найчастіше не можна припускати лише той чи інший його характер і критерієм правильності буде лише величина похибки завбачення на основі утвореної моделі.
Розрізняють три форми дрейфу:
'''1) ступінчаста,
2) лінійна,
3) експоненціальна.'''

== '''''Ступінчастий дрейф''''' ==

'''Ступінчастим''' називається такий дрейф, при якому за час проведення деякої групи дослідів вихідна величина залишається незмінною, тобто виконується умова стаціонарності.

Для виключення ступінчастого дрейфу (іноді його називають також '''''блоковим''''' або '''''дискретним''''') звичайну матрицю ПФЕ розбивають на ортогональні блоки або групи дослідів, у межах яких величина дрейфу дорівнює нулю.

Розбивка на блоки проводиться з урахуванням вимог ортогональності вектор-стовпців матриці планування як між собою, так і до вектора дрейфу, у межах кожного блоку (рис.1).
[[Файл:rus1.GIF]]
Тут досліди кожного блоку (1-4, 5-8) розташовуються в площині, перпендикулярній (ортогональній) до осі часу, і, таким чином, дають результати, на яких не відбувається вплив дрейфу.
Розглянемо експеримент в умовах передбачуваного ступінчастого дрейфу з трьома незалежними змінними. Дрейф обумовлено неоднорідністю сировини, величина якої змінюється від партії до партії. Передбачається провести ПФЕ типу 23 з реалізацією перших чотирьох дослідів на одній партії, а решти чотирьох – на іншій. Розбиваємо матрицю планування на два блоки, порівнюючи потрійну взаємодію z1z2z3 новою незалежною змінною zд, що характеризує дрейф, тобто zд= z1z2z3. Для одного з блоків відберемо досліди, для яких zд=+1, і вони будуть проводитися на одній партії сировини, для іншого – досліди, для яких zд=-1 (інша партія сировини). Формально це планування, матрицю якого наведено в таблиці 1, можна розглянути як ДФЕ з генеруючим співвідношенням zд= z1z2z3.
[[Файл:346.GIF]]

Таблиця 1. матриця планування при ступінчастому дрейфі

Реалізація матриці здійснюється за блоками. Планування в умовах ступінчастого дрейфу дає змогу проводити паралельні експерименти.

----

'''''Лінійний і експоненціальний дрейф'''''

----

У виробничій практиці та лабораторних дослідженях часто має місце ситуація, коли під дією факторів, які не належать до керованих змінних, вихідна величина у змінює своє значення при переході від досліду до досліду. У випадку, коли відомо тільки те, що вихід падає або зростає і ніяких інших відомостей про характер дрейфу немає, часто нічого не лишається іншого, як вважати його лінійним.
Планування експерименту, ортогональне до лінійного дрейфу, проводиться за допомогою матриці планування ПФЕ типу N=22, що вважається можливим, коли при кожному наступному вимірюванні складова лінійного дрейфу змінюється на одну й ту ж величину . Виконання цієї умови не зустрічає особливих ускладнень і досягається експериментуванням через строго визначені, рівні проміжки часу. Тут лінійний дрейф можна подати у вигляді ступінчастої функції з N рівнями.

Файл:346.GIF

2010-03-11T20:06:56Z

Olesia: завантажив нову версію «Файл:346.GIF»

Дрейф у плануванні експеременту

2010-03-11T20:04:06Z

Olesia:

Доповідь на тему планування експерименту при наявності некерованих змінних

Зміст [сховати]
1 [[Вступ]]
2
8 Список використаних джерел

== '''''ВСТУП''''' ==

При утворенні математичних моделей з великим числом змінних треба провести значну кількість дослідів. Кожний окремий дослід проводиться протягом тривалого періоду. У той же час властивості багатьох об’єктів сільськогосподарського та харчового виробництва змінюються в часі. Наприклад, в біотехнології урожай маси змінюється в міру зміни властивостей посівної культури або живильного середовища. У харчових галузях при дослідженні інтенсивності роботи випарних апаратів з плином часу на теплообмінній поверхні відкладається накип , що неминуче веде до поступового зниження функції відклику, оскільки накип збільшує термічний опір теплопередачі. Подібні зміни при змінні якості сировини мають місце для функцій відклику також і в інших галузях. Такі об’єкти називаються '''''дрейфуючими'''''.
Вплив дрейфу на параметри математичного опису процесу можна усунути, застосовуючи спеціальні методи планування.
Звичайно припускають, що дрейф не взаємодії з факторами, варіюючи ми в процесі експерименту, тобто виконується умова адитивності дрейфу. Дослідження сільськогосподарських і технологічних процесів з дрейфом характеристик ускладнюється тим, що умова адитивності може бути прийнята далеко не завжди. Так, у розглянутому вище прикладі з накипом, його зростання може впливати не тільки на функцію відклику, а й на параметри, що відіграють роль незалежних змінних , наприклад, на коефіцієнт тепловіддачі при кипінні розчинів. Адитивний дрейф можна розглядати, як зміщення математичної моделі – поверхні відклику без деформації самої поверхні.
Для того, щоб виключити вплив дрейфу, треба досить чітко уявити собі його форму. Найчастіше не можна припускати лише той чи інший його характер і критерієм правильності буде лише величина похибки завбачення на основі утвореної моделі.
Розрізняють три форми дрейфу: ступінчаста, лінійна, експоненціальна.

== '''''Ступінчастий дрейф''''' ==

'''Ступінчастим''' називається такий дрейф, при якому за час проведення деякої групи дослідів вихідна величина залишається незмінною, тобто виконується умова стаціонарності.

Для виключення ступінчастого дрейфу (іноді його називають також '''''блоковим''''' або '''''дискретним''''') звичайну матрицю ПФЕ розбивають на ортогональні блоки або групи дослідів, у межах яких величина дрейфу дорівнює нулю.

Розбивка на блоки проводиться з урахуванням вимог ортогональності вектор-стовпців матриці планування як між собою, так і до вектора дрейфу, у межах кожного блоку (рис.1).
[[Файл:rus1.GIF]]
Тут досліди кожного блоку (1-4, 5-8) розташовуються в площині, перпендикулярній (ортогональній) до осі часу, і, таким чином, дають результати, на яких не відбувається вплив дрейфу.
Розглянемо експеримент в умовах передбачуваного ступінчастого дрейфу з трьома незалежними змінними. Дрейф обумовлено неоднорідністю сировини, величина якої змінюється від партії до партії. Передбачається провести ПФЕ типу 23 з реалізацією перших чотирьох дослідів на одній партії, а решти чотирьох – на іншій. Розбиваємо матрицю планування на два блоки, порівнюючи потрійну взаємодію z1z2z3 новою незалежною змінною zд, що характеризує дрейф, тобто zд= z1z2z3. Для одного з блоків відберемо досліди, для яких zд=+1, і вони будуть проводитися на одній партії сировини, для іншого – досліди, для яких zд=-1 (інша партія сировини). Формально це планування, матрицю якого наведено в таблиці 1, можна розглянути як ДФЕ з генеруючим співвідношенням zд= z1z2z3.
[[Файл:346.GIF]]

Таблиця 1. матриця планування при ступінчастому дрейфі

Реалізація матриці здійснюється за блоками. Планування в умовах ступінчастого дрейфу дає змогу проводити паралельні експерименти.

----

'''''Лінійний і експоненціальний дрейф'''''

----

У виробничій практиці та лабораторних дослідженях часто має місце ситуація, коли під дією факторів, які не належать до керованих змінних, вихідна величина у змінює своє значення при переході від досліду до досліду. У випадку, коли відомо тільки те, що вихід падає або зростає і ніяких інших відомостей про характер дрейфу немає, часто нічого не лишається іншого, як вважати його лінійним.
Планування експерименту, ортогональне до лінійного дрейфу, проводиться за допомогою матриці планування ПФЕ типу N=22, що вважається можливим, коли при кожному наступному вимірюванні складова лінійного дрейфу змінюється на одну й ту ж величину . Виконання цієї умови не зустрічає особливих ускладнень і досягається експериментуванням через строго визначені, рівні проміжки часу. Тут лінійний дрейф можна подати у вигляді ступінчастої функції з N рівнями.

Файл:346.GIF

2010-03-11T20:03:22Z

Olesia: завантажив нову версію «Файл:346.GIF»: Повернення до версії від 19:50, 11 березня 2010

Дрейф у плануванні експеременту

2010-03-11T20:02:43Z

Olesia:

Доповідь на тему планування експерименту при наявності некерованих змінних

Зміст [сховати]
1 [[Вступ]]
2
8 Список використаних джерел

== '''''ВСТУП''''' ==

При утворенні математичних моделей з великим числом змінних треба провести значну кількість дослідів. Кожний окремий дослід проводиться протягом тривалого періоду. У той же час властивості багатьох об’єктів сільськогосподарського та харчового виробництва змінюються в часі. Наприклад, в біотехнології урожай маси змінюється в міру зміни властивостей посівної культури або живильного середовища. У харчових галузях при дослідженні інтенсивності роботи випарних апаратів з плином часу на теплообмінній поверхні відкладається накип , що неминуче веде до поступового зниження функції відклику, оскільки накип збільшує термічний опір теплопередачі. Подібні зміни при змінні якості сировини мають місце для функцій відклику також і в інших галузях. Такі об’єкти називаються '''''дрейфуючими'''''.
Вплив дрейфу на параметри математичного опису процесу можна усунути, застосовуючи спеціальні методи планування.
Звичайно припускають, що дрейф не взаємодії з факторами, варіюючи ми в процесі експерименту, тобто виконується умова адитивності дрейфу. Дослідження сільськогосподарських і технологічних процесів з дрейфом характеристик ускладнюється тим, що умова адитивності може бути прийнята далеко не завжди. Так, у розглянутому вище прикладі з накипом, його зростання може впливати не тільки на функцію відклику, а й на параметри, що відіграють роль незалежних змінних , наприклад, на коефіцієнт тепловіддачі при кипінні розчинів. Адитивний дрейф можна розглядати, як зміщення математичної моделі – поверхні відклику без деформації самої поверхні.
Для того, щоб виключити вплив дрейфу, треба досить чітко уявити собі його форму. Найчастіше не можна припускати лише той чи інший його характер і критерієм правильності буде лише величина похибки завбачення на основі утвореної моделі.
Розрізняють три форми дрейфу: ступінчаста, лінійна, експоненціальна.

== '''''Ступінчастий дрейф''''' ==

'''Ступінчастим''' називається такий дрейф, при якому за час проведення деякої групи дослідів вихідна величина залишається незмінною, тобто виконується умова стаціонарності.

Для виключення ступінчастого дрейфу (іноді його називають також '''''блоковим''''' або '''''дискретним''''') звичайну матрицю ПФЕ розбивають на ортогональні блоки або групи дослідів, у межах яких величина дрейфу дорівнює нулю.

Розбивка на блоки проводиться з урахуванням вимог ортогональності вектор-стовпців матриці планування як між собою, так і до вектора дрейфу, у межах кожного блоку (рис.1).
[[Файл:rus1.GIF]]
Тут досліди кожного блоку (1-4, 5-8) розташовуються в площині, перпендикулярній (ортогональній) до осі часу, і, таким чином, дають результати, на яких не відбувається вплив дрейфу.
Розглянемо експеримент в умовах передбачуваного ступінчастого дрейфу з трьома незалежними змінними. Дрейф обумовлено неоднорідністю сировини, величина якої змінюється від партії до партії. Передбачається провести ПФЕ типу 23 з реалізацією перших чотирьох дослідів на одній партії, а решти чотирьох – на іншій. Розбиваємо матрицю планування на два блоки, порівнюючи потрійну взаємодію z1z2z3 новою незалежною змінною zд, що характеризує дрейф, тобто zд= z1z2z3. Для одного з блоків відберемо досліди, для яких zд=+1, і вони будуть проводитися на одній партії сировини, для іншого – досліди, для яких zд=-1 (інша партія сировини). Формально це планування, матрицю якого наведено в таблиці 1, можна розглянути як ДФЕ з генеруючим співвідношенням zд= z1z2z3.
[[Файл:345.gif]]

Таблиця 1. матриця планування при ступінчастому дрейфі

Реалізація матриці здійснюється за блоками. Планування в умовах ступінчастого дрейфу дає змогу проводити паралельні експерименти.

----

'''''Лінійний і експоненціальний дрейф'''''

----

У виробничій практиці та лабораторних дослідженях часто має місце ситуація, коли під дією факторів, які не належать до керованих змінних, вихідна величина у змінює своє значення при переході від досліду до досліду. У випадку, коли відомо тільки те, що вихід падає або зростає і ніяких інших відомостей про характер дрейфу немає, часто нічого не лишається іншого, як вважати його лінійним.
Планування експерименту, ортогональне до лінійного дрейфу, проводиться за допомогою матриці планування ПФЕ типу N=22, що вважається можливим, коли при кожному наступному вимірюванні складова лінійного дрейфу змінюється на одну й ту ж величину . Виконання цієї умови не зустрічає особливих ускладнень і досягається експериментуванням через строго визначені, рівні проміжки часу. Тут лінійний дрейф можна подати у вигляді ступінчастої функції з N рівнями.

Дрейф у плануванні експеременту

2010-03-11T19:59:29Z

Olesia:

Доповідь на тему планування експерименту при наявності некерованих змінних

Зміст [сховати]
1 [[Вступ]]
2
8 Список використаних джерел

== '''''ВСТУП''''' ==

При утворенні математичних моделей з великим числом змінних треба провести значну кількість дослідів. Кожний окремий дослід проводиться протягом тривалого періоду. У той же час властивості багатьох об’єктів сільськогосподарського та харчового виробництва змінюються в часі. Наприклад, в біотехнології урожай маси змінюється в міру зміни властивостей посівної культури або живильного середовища. У харчових галузях при дослідженні інтенсивності роботи випарних апаратів з плином часу на теплообмінній поверхні відкладається накип , що неминуче веде до поступового зниження функції відклику, оскільки накип збільшує термічний опір теплопередачі. Подібні зміни при змінні якості сировини мають місце для функцій відклику також і в інших галузях. Такі об’єкти називаються '''''дрейфуючими'''''.
Вплив дрейфу на параметри математичного опису процесу можна усунути, застосовуючи спеціальні методи планування.
Звичайно припускають, що дрейф не взаємодії з факторами, варіюючи ми в процесі експерименту, тобто виконується умова адитивності дрейфу. Дослідження сільськогосподарських і технологічних процесів з дрейфом характеристик ускладнюється тим, що умова адитивності може бути прийнята далеко не завжди. Так, у розглянутому вище прикладі з накипом, його зростання може впливати не тільки на функцію відклику, а й на параметри, що відіграють роль незалежних змінних , наприклад, на коефіцієнт тепловіддачі при кипінні розчинів. Адитивний дрейф можна розглядати, як зміщення математичної моделі – поверхні відклику без деформації самої поверхні.
Для того, щоб виключити вплив дрейфу, треба досить чітко уявити собі його форму. Найчастіше не можна припускати лише той чи інший його характер і критерієм правильності буде лише величина похибки завбачення на основі утвореної моделі.
Розрізняють три форми дрейфу: ступінчаста, лінійна, експоненціальна.

== '''''Ступінчастий дрейф''''' ==

'''Ступінчастим''' називається такий дрейф, при якому за час проведення деякої групи дослідів вихідна величина залишається незмінною, тобто виконується умова стаціонарності.

Для виключення ступінчастого дрейфу (іноді його називають також '''''блоковим''''' або '''''дискретним''''') звичайну матрицю ПФЕ розбивають на ортогональні блоки або групи дослідів, у межах яких величина дрейфу дорівнює нулю.

Розбивка на блоки проводиться з урахуванням вимог ортогональності вектор-стовпців матриці планування як між собою, так і до вектора дрейфу, у межах кожного блоку (рис.1).
[[Файл:346.GIF]]
Тут досліди кожного блоку (1-4, 5-8) розташовуються в площині, перпендикулярній (ортогональній) до осі часу, і, таким чином, дають результати, на яких не відбувається вплив дрейфу.
Розглянемо експеримент в умовах передбачуваного ступінчастого дрейфу з трьома незалежними змінними. Дрейф обумовлено неоднорідністю сировини, величина якої змінюється від партії до партії. Передбачається провести ПФЕ типу 23 з реалізацією перших чотирьох дослідів на одній партії, а решти чотирьох – на іншій. Розбиваємо матрицю планування на два блоки, порівнюючи потрійну взаємодію z1z2z3 новою незалежною змінною zд, що характеризує дрейф, тобто zд= z1z2z3. Для одного з блоків відберемо досліди, для яких zд=+1, і вони будуть проводитися на одній партії сировини, для іншого – досліди, для яких zд=-1 (інша партія сировини). Формально це планування, матрицю якого наведено в таблиці 1, можна розглянути як ДФЕ з генеруючим співвідношенням zд= z1z2z3.
[[Файл:345.gif]]

Таблиця 1. матриця планування при ступінчастому дрейфі

Реалізація матриці здійснюється за блоками. Планування в умовах ступінчастого дрейфу дає змогу проводити паралельні експерименти.

----

'''''Лінійний і експоненціальний дрейф'''''

----

У виробничій практиці та лабораторних дослідженях часто має місце ситуація, коли під дією факторів, які не належать до керованих змінних, вихідна величина у змінює своє значення при переході від досліду до досліду. У випадку, коли відомо тільки те, що вихід падає або зростає і ніяких інших відомостей про характер дрейфу немає, часто нічого не лишається іншого, як вважати його лінійним.
Планування експерименту, ортогональне до лінійного дрейфу, проводиться за допомогою матриці планування ПФЕ типу N=22, що вважається можливим, коли при кожному наступному вимірюванні складова лінійного дрейфу змінюється на одну й ту ж величину . Виконання цієї умови не зустрічає особливих ускладнень і досягається експериментуванням через строго визначені, рівні проміжки часу. Тут лінійний дрейф можна подати у вигляді ступінчастої функції з N рівнями.

Файл:346.GIF

2010-03-11T19:56:30Z

Olesia: завантажив нову версію «Файл:346.GIF»

Дрейф у плануванні експеременту

2010-03-11T19:52:39Z

Olesia:

Доповідь на тему планування експерименту при наявності некерованих змінних

Зміст [сховати]
1 [[Вступ]]
2
8 Список використаних джерел

== '''''ВСТУП''''' ==

При утворенні математичних моделей з великим числом змінних треба провести значну кількість дослідів. Кожний окремий дослід проводиться протягом тривалого періоду. У той же час властивості багатьох об’єктів сільськогосподарського та харчового виробництва змінюються в часі. Наприклад, в біотехнології урожай маси змінюється в міру зміни властивостей посівної культури або живильного середовища. У харчових галузях при дослідженні інтенсивності роботи випарних апаратів з плином часу на теплообмінній поверхні відкладається накип , що неминуче веде до поступового зниження функції відклику, оскільки накип збільшує термічний опір теплопередачі. Подібні зміни при змінні якості сировини мають місце для функцій відклику також і в інших галузях. Такі об’єкти називаються '''''дрейфуючими'''''.
Вплив дрейфу на параметри математичного опису процесу можна усунути, застосовуючи спеціальні методи планування.
Звичайно припускають, що дрейф не взаємодії з факторами, варіюючи ми в процесі експерименту, тобто виконується умова адитивності дрейфу. Дослідження сільськогосподарських і технологічних процесів з дрейфом характеристик ускладнюється тим, що умова адитивності може бути прийнята далеко не завжди. Так, у розглянутому вище прикладі з накипом, його зростання може впливати не тільки на функцію відклику, а й на параметри, що відіграють роль незалежних змінних , наприклад, на коефіцієнт тепловіддачі при кипінні розчинів. Адитивний дрейф можна розглядати, як зміщення математичної моделі – поверхні відклику без деформації самої поверхні.
Для того, щоб виключити вплив дрейфу, треба досить чітко уявити собі його форму. Найчастіше не можна припускати лише той чи інший його характер і критерієм правильності буде лише величина похибки завбачення на основі утвореної моделі.
Розрізняють три форми дрейфу: ступінчаста, лінійна, експоненціальна.

== '''''Ступінчастий дрейф''''' ==

''''Ступінчастим'''' називається такий дрейф, при якому за час проведення деякої групи дослідів вихідна величина залишається незмінною, тобто виконується умова стаціонарності.

Для виключення ступінчастого дрейфу (іноді його називають також '''''блоковим''''' або '''''дискретним''''') звичайну матрицю ПФЕ розбивають на ортогональні блоки або групи дослідів, у межах яких величина дрейфу дорівнює нулю.

Розбивка на блоки проводиться з урахуванням вимог ортогональності вектор-стовпців матриці планування як між собою, так і до вектора дрейфу, у межах кожного блоку (рис.1).
[[Файл:346.gif]]
Тут досліди кожного блоку (1-4, 5-8) розташовуються в площині, перпендикулярній (ортогональній) до осі часу, і, таким чином, дають результати, на яких не відбувається вплив дрейфу.
Розглянемо експеримент в умовах передбачуваного ступінчастого дрейфу з трьома незалежними змінними. Дрейф обумовлено неоднорідністю сировини, величина якої змінюється від партії до партії. Передбачається провести ПФЕ типу 23 з реалізацією перших чотирьох дослідів на одній партії, а решти чотирьох – на іншій. Розбиваємо матрицю планування на два блоки, порівнюючи потрійну взаємодію z1z2z3 новою незалежною змінною zд, що характеризує дрейф, тобто zд= z1z2z3. Для одного з блоків відберемо досліди, для яких zд=+1, і вони будуть проводитися на одній партії сировини, для іншого – досліди, для яких zд=-1 (інша партія сировини). Формально це планування, матрицю якого наведено в таблиці 1, можна розглянути як ДФЕ з генеруючим співвідношенням zд= z1z2z3.
[[Файл:345.gif]]

Таблиця 1. матриця планування при ступінчастому дрейфі

Реалізація матриці здійснюється за блоками. Планування в умовах ступінчастого дрейфу дає змогу проводити паралельні експерименти.

----

'''''Лінійний і експоненціальний дрейф'''''

----

У виробничій практиці та лабораторних дослідженях часто має місце ситуація, коли під дією факторів, які не належать до керованих змінних, вихідна величина у змінює своє значення при переході від досліду до досліду. У випадку, коли відомо тільки те, що вихід падає або зростає і ніяких інших відомостей про характер дрейфу немає, часто нічого не лишається іншого, як вважати його лінійним.
Планування експерименту, ортогональне до лінійного дрейфу, проводиться за допомогою матриці планування ПФЕ типу N=22, що вважається можливим, коли при кожному наступному вимірюванні складова лінійного дрейфу змінюється на одну й ту ж величину . Виконання цієї умови не зустрічає особливих ускладнень і досягається експериментуванням через строго визначені, рівні проміжки часу. Тут лінійний дрейф можна подати у вигляді ступінчастої функції з N рівнями.

Дрейф у плануванні експеременту

2010-03-11T19:51:33Z

Olesia:

Доповідь на тему планування експерименту при наявності некерованих змінних

Зміст [сховати]
1 [[Вступ]]
2
8 Список використаних джерел

== '''''ВСТУП''''' ==

При утворенні математичних моделей з великим числом змінних треба провести значну кількість дослідів. Кожний окремий дослід проводиться протягом тривалого періоду. У той же час властивості багатьох об’єктів сільськогосподарського та харчового виробництва змінюються в часі. Наприклад, в біотехнології урожай маси змінюється в міру зміни властивостей посівної культури або живильного середовища. У харчових галузях при дослідженні інтенсивності роботи випарних апаратів з плином часу на теплообмінній поверхні відкладається накип , що неминуче веде до поступового зниження функції відклику, оскільки накип збільшує термічний опір теплопередачі. Подібні зміни при змінні якості сировини мають місце для функцій відклику також і в інших галузях. Такі об’єкти називаються '''''дрейфуючими'''''.
Вплив дрейфу на параметри математичного опису процесу можна усунути, застосовуючи спеціальні методи планування.
Звичайно припускають, що дрейф не взаємодії з факторами, варіюючи ми в процесі експерименту, тобто виконується умова адитивності дрейфу. Дослідження сільськогосподарських і технологічних процесів з дрейфом характеристик ускладнюється тим, що умова адитивності може бути прийнята далеко не завжди. Так, у розглянутому вище прикладі з накипом, його зростання може впливати не тільки на функцію відклику, а й на параметри, що відіграють роль незалежних змінних , наприклад, на коефіцієнт тепловіддачі при кипінні розчинів. Адитивний дрейф можна розглядати, як зміщення математичної моделі – поверхні відклику без деформації самої поверхні.
Для того, щоб виключити вплив дрейфу, треба досить чітко уявити собі його форму. Найчастіше не можна припускати лише той чи інший його характер і критерієм правильності буде лише величина похибки завбачення на основі утвореної моделі.
Розрізняють три форми дрейфу: ступінчаста, лінійна, експоненціальна.

== '''''Ступінчастий дрейф''''' ==

''''Ступінчастим'''' називається такий дрейф, при якому за час проведення деякої групи дослідів вихідна величина залишається незмінною, тобто виконується умова стаціонарності.

Для виключення ступінчастого дрейфу (іноді його називають також '''''блоковим''''' або '''''дискретним''''') звичайну матрицю ПФЕ розбивають на ортогональні блоки або групи дослідів, у межах яких величина дрейфу дорівнює нулю.

Розбивка на блоки проводиться з урахуванням вимог ортогональності вектор-стовпців матриці планування як між собою, так і до вектора дрейфу, у межах кожного блоку (рис.1).
[[Файл:346.gif]]
Тут досліди кожного блоку (1-4, 5-8) розташовуються в площині, перпендикулярній (ортогональній) до осі часу, і, таким чином, дають результати, на яких не відбувається вплив дрейфу.
Розглянемо експеримент в умовах передбачуваного ступінчастого дрейфу з трьома незалежними змінними. Дрейф обумовлено неоднорідністю сировини, величина якої змінюється від партії до партії. Передбачається провести ПФЕ типу 23 з реалізацією перших чотирьох дослідів на одній партії, а решти чотирьох – на іншій. Розбиваємо матрицю планування на два блоки, порівнюючи потрійну взаємодію z1z2z3 новою незалежною змінною zд, що характеризує дрейф, тобто zд= z1z2z3. Для одного з блоків відберемо досліди, для яких zд=+1, і вони будуть проводитися на одній партії сировини, для іншого – досліди, для яких zд=-1 (інша партія сировини). Формально це планування, матрицю якого наведено в таблиці 1, можна розглянути як ДФЕ з генеруючим співвідношенням zд= z1z2z3.
[[Файл:Example.jpg]]

Таблиця 1. матриця планування при ступінчастому дрейфі

Реалізація матриці здійснюється за блоками. Планування в умовах ступінчастого дрейфу дає змогу проводити паралельні експерименти.

----

'''''Лінійний і експоненціальний дрейф'''''

----

У виробничій практиці та лабораторних дослідженях часто має місце ситуація, коли під дією факторів, які не належать до керованих змінних, вихідна величина у змінює своє значення при переході від досліду до досліду. У випадку, коли відомо тільки те, що вихід падає або зростає і ніяких інших відомостей про характер дрейфу немає, часто нічого не лишається іншого, як вважати його лінійним.
Планування експерименту, ортогональне до лінійного дрейфу, проводиться за допомогою матриці планування ПФЕ типу N=22, що вважається можливим, коли при кожному наступному вимірюванні складова лінійного дрейфу змінюється на одну й ту ж величину . Виконання цієї умови не зустрічає особливих ускладнень і досягається експериментуванням через строго визначені, рівні проміжки часу. Тут лінійний дрейф можна подати у вигляді ступінчастої функції з N рівнями.

Файл:346.GIF

2010-03-11T19:50:13Z

Olesia:

Дрейф у плануванні експеременту

2010-03-11T19:49:20Z

Olesia:

Доповідь на тему планування експерименту при наявності некерованих змінних

Зміст [сховати]
1 [[Вступ]]
2
8 Список використаних джерел

----

== '''''ВСТУП''''' ==

----

При утворенні математичних моделей з великим числом змінних треба провести значну кількість дослідів. Кожний окремий дослід проводиться протягом тривалого періоду. У той же час властивості багатьох об’єктів сільськогосподарського та харчового виробництва змінюються в часі. Наприклад, в біотехнології урожай маси змінюється в міру зміни властивостей посівної культури або живильного середовища. У харчових галузях при дослідженні інтенсивності роботи випарних апаратів з плином часу на теплообмінній поверхні відкладається накип , що неминуче веде до поступового зниження функції відклику, оскільки накип збільшує термічний опір теплопередачі. Подібні зміни при змінні якості сировини мають місце для функцій відклику також і в інших галузях. Такі об’єкти називаються '''''дрейфуючими'''''.
Вплив дрейфу на параметри математичного опису процесу можна усунути, застосовуючи спеціальні методи планування.
Звичайно припускають, що дрейф не взаємодії з факторами, варіюючи ми в процесі експерименту, тобто виконується умова адитивності дрейфу. Дослідження сільськогосподарських і технологічних процесів з дрейфом характеристик ускладнюється тим, що умова адитивності може бути прийнята далеко не завжди. Так, у розглянутому вище прикладі з накипом, його зростання може впливати не тільки на функцію відклику, а й на параметри, що відіграють роль незалежних змінних , наприклад, на коефіцієнт тепловіддачі при кипінні розчинів. Адитивний дрейф можна розглядати, як зміщення математичної моделі – поверхні відклику без деформації самої поверхні.
Для того, щоб виключити вплив дрейфу, треба досить чітко уявити собі його форму. Найчастіше не можна припускати лише той чи інший його характер і критерієм правильності буде лише величина похибки завбачення на основі утвореної моделі.
Розрізняють три форми дрейфу: ступінчаста, лінійна, експоненціальна.

----

== '''''Ступінчастий дрейф''''' ==

----

''''Ступінчастим'''' називається такий дрейф, при якому за час проведення деякої групи дослідів вихідна величина залишається незмінною, тобто виконується умова стаціонарності.

Для виключення ступінчастого дрейфу (іноді його називають також '''''блоковим''''' або '''''дискретним''''') звичайну матрицю ПФЕ розбивають на ортогональні блоки або групи дослідів, у межах яких величина дрейфу дорівнює нулю.

Розбивка на блоки проводиться з урахуванням вимог ортогональності вектор-стовпців матриці планування як між собою, так і до вектора дрейфу, у межах кожного блоку (рис.1).

Тут досліди кожного блоку (1-4, 5-8) розташовуються в площині, перпендикулярній (ортогональній) до осі часу, і, таким чином, дають результати, на яких не відбувається вплив дрейфу.
Розглянемо експеримент в умовах передбачуваного ступінчастого дрейфу з трьома незалежними змінними. Дрейф обумовлено неоднорідністю сировини, величина якої змінюється від партії до партії. Передбачається провести ПФЕ типу 23 з реалізацією перших чотирьох дослідів на одній партії, а решти чотирьох – на іншій. Розбиваємо матрицю планування на два блоки, порівнюючи потрійну взаємодію z1z2z3 новою незалежною змінною zд, що характеризує дрейф, тобто zд= z1z2z3. Для одного з блоків відберемо досліди, для яких zд=+1, і вони будуть проводитися на одній партії сировини, для іншого – досліди, для яких zд=-1 (інша партія сировини). Формально це планування, матрицю якого наведено в таблиці 1, можна розглянути як ДФЕ з генеруючим співвідношенням zд= z1z2z3.
[[Файл:Example.jpg]]

Таблиця 1. матриця планування при ступінчастому дрейфі

Реалізація матриці здійснюється за блоками. Планування в умовах ступінчастого дрейфу дає змогу проводити паралельні експерименти.

----

'''''Лінійний і експоненціальний дрейф'''''

----

У виробничій практиці та лабораторних дослідженях часто має місце ситуація, коли під дією факторів, які не належать до керованих змінних, вихідна величина у змінює своє значення при переході від досліду до досліду. У випадку, коли відомо тільки те, що вихід падає або зростає і ніяких інших відомостей про характер дрейфу немає, часто нічого не лишається іншого, як вважати його лінійним.
Планування експерименту, ортогональне до лінійного дрейфу, проводиться за допомогою матриці планування ПФЕ типу N=22, що вважається можливим, коли при кожному наступному вимірюванні складова лінійного дрейфу змінюється на одну й ту ж величину . Виконання цієї умови не зустрічає особливих ускладнень і досягається експериментуванням через строго визначені, рівні проміжки часу. Тут лінійний дрейф можна подати у вигляді ступінчастої функції з N рівнями.

Файл:Rus1.GIF

2010-03-11T19:33:22Z

Olesia: завантажив нову версію «Файл:Rus1.GIF»

Файл:Rus1.GIF

2010-03-11T19:32:55Z

Olesia: завантажив нову версію «Файл:Rus1.GIF»: Повернення до версії від 19:13, 11 березня 2010

Файл:Rus1.GIF

2010-03-11T19:32:19Z

Olesia: завантажив нову версію «Файл:Rus1.GIF»