Wiki ТНТУ - Внесок користувача [uk]

Нормальний закон розподілу

2012-02-28T23:33:51Z

Morituri:

{{Завдання|morituri|Назаревич О. Б.| 10 березня 2012}}

<table border="2" style="float: right; margin-left: 1em; margin-bottom: 0.5em; width: 242px; border: #99B3FF solid 1px">

<tr>
<td colspan="3" align="center">
</td></tr>
<tr>
<td> Імя </td><td> morituri
</td></tr>
<tr>
<td> Прізвище </td><td> morituri
</td></tr>
<tr>
<td> По-батькові </td><td> Ігорович
</td></tr>
<tr>
<td> Факультет </td><td> ФІС
</td></tr>
<tr>
<td> Група </td><td> СН-51
</td></tr>
<tr>
</tr></table>

== Загальні положення ==

Нормальний розподіл виражає закономірності зміни значень змінних під впливом багатьох випадково виникаючих факторів, які діють у різних напрямах так, що жоден з них не впливає на інший.

== Крива нормального розподілу ==
[[Файл:Нормальний розподіл.gif|center|thumb|400px|Нормальний розподіл]]

Крива нормального розподілу імовірностей симетрична відносно осі y - найбільшої ординати, що відповідає середньому арифметичному <math>\bar x</math> розглянутої змінної x. Точки перетину мають абсциси, які дорівнюють середньому квадратичному відхиленню цієї змінної, тобто <math>x_1=x-S</math> та <math>x_2=\bar x + S</math>. Ординати обох віток кривої спадають від найбільшої спочатку швидко, а потім повільніше і повільніше. Крива досягає значення у=0 при <math>x=\pm \infty</math>. Проте значеннями ординати при <math>x=\bar x \pm 3S</math> можна практично знехтувати.
Крива нормального розподілу описується рівнянням
<math>y=\phi(x)=\frac{1}{S\sqrt{2\pi}}\exp \biggl[ -\frac{1}{2}(\frac{x-\bar x}{S})^2\biggr]</math>,
де у - ордината точки кривої розподілу при заданому значенні розглядуваної змінної x. Із зменшенням СКВ крива нормального розподілу стає більш вузькою, витягнутою вгору, і навпаки, зі збільшенням S - розмитою і максимальне значення y зменшується. Замінивши <math>u=\frac{x - \bar x}{s}</math> і вважаючи S=1, отримуємо рівняння кривої нормального розподілу нормованої випадкової величини:
<math>\phi(u)=\frac{1}{S\sqrt{2\pi}}\exp (-\frac{u^2}{2})</math>.
Якщо обґрунтовується припущення, що випадкова величина у генеральній сукупності розподілена нормально, вирівнюючі відносні частоти знаходять за формулою
<math>p_i=\frac{d}{S}\phi (u)</math>
а вирівнюючі частоти - за формулою
<math>N_i=\frac{Nd}{S}\phi (u)</math>.
Ці залежності дають змогу побудувати нормальну криву за дослідними даними.
Побудова такої кривої здійснюється з припущення, що в генеральній сукупності, число членів якої N може бути як завгодно великим, СКВ <math>\sigma</math> дорівнює вибірковому S, а середнє арифметичне значення генеральної сукупності або математичне сподівання M[x] дорівнює середньому значенню x, утвореному з даної вибірки.

== Порядок обчислення ординат кривої нормального розподілу ==

#Визначають вибіркові характеристики <math>\bar x</math> та S;
#підраховують значення відхилень <math>x_m^*-\bar x</math> і нормованих відхилень <math>u=(x_m^*-\bar x)/S</math>
#знаходять за відповідною таблицею значення <math>\phi(u)</math>, що відповідають обчисленим u, і множать на загальне для даного розподілу відношення d/S або Nd/S (де d - ширина інтервалу);
#відкладають для відповідних абсцис змінних обчислені ординати <math>p_t^'</math> або <math>N_t^'</math>.

== Властивості нормального розподілу ==

Нормальний розподіл належить до унімодальних. Це означає, що існує єдине значення змінної, імовірність якого найбільша, і воно називається модою. Нормальний розподіл є симетричним, тобто для нього збігаються значення середнього арифметичного, медіани та моди і має властивість лінійності. У даному випадку це означає, що коли незалежні змінні <math>x_1</math> і <math>x_2</math> мають нормальний розподіл, то для довільних сталих чисел <math>\alpha</math> i <math>\beta</math> змінна <math>\alpha x_1 + \beta x_2</math> також має нормальний розподіл.

== Використана література ==
Математичне планування експериментів в АПК / В. О. Аністратенко, В. Г. Федоров.-К.:Вища школа,1993.-374с.

[[Категорія:Планування експерименту]]

Нормальний закон розподілу

2012-02-28T23:26:45Z

Morituri:

{{Завдання|morituri|Назаревич О. Б.| 10 березня 2012}}

<table border="2" style="float: right; margin-left: 1em; margin-bottom: 0.5em; width: 242px; border: #99B3FF solid 1px">

<tr>
<td colspan="3" align="center">
</td></tr>
<tr>
<td> Імя </td><td> morituri
</td></tr>
<tr>
<td> Прізвище </td><td> morituri
</td></tr>
<tr>
<td> По-батькові </td><td> Ігорович
</td></tr>
<tr>
<td> Факультет </td><td> ФІС
</td></tr>
<tr>
<td> Група </td><td> СН-51
</td></tr>
<tr>
</tr></table>

== Загальні положення ==

Нормальний розподіл виражає закономірності зміни значень змінних під впливом багатьох випадково виникаючих факторів, які діють у різних напрямах так, що жоден з них не впливає на інший.

== Крива нормального розподілу ==
[[Файл:Нормальний розподіл.gif|center|thumb|400px|Нормальний розподіл]]

Крива нормального розподілу імовірностей симетрична відносно осі y - найбільшої ординати, що відповідає середньому арифметичному <math>\bar x</math> розглянутої змінної x. Точки перетину мають абсциси, які дорівнюють середньому квадратичному відхиленню цієї змінної, тобто <math>x_1=x-S</math> та <math>x_2=\bar x + S</math>. Ординати обох віток кривої спадають від найбільшої спочатку швидко, а потім повільніше і повільніше. Крива досягає значення у=0 при <math>x=\pm \infty</math>. Проте значеннями ординати при <math>x=\bar x \pm 3S</math> можна практично знехтувати.
Крива нормального розподілу описується рівнянням
<math>y=\phi(x)=\frac{1}{S\sqrt{2\pi}}\exp \biggl[ -\frac{1}{2}(\frac{x-\bar x}{S})^2\biggr]</math>,
де у - ордината точки кривої розподілу при заданому значенні розглядуваної змінної x. Із зменшенням СКВ крива нормального розподілу стає більш вузькою, витягнутою вгору, і навпаки, зі збільшенням S - розмитою і максимальне значення y зменшується. Замінивши <math>u=\frac{x - \bar x}{s}</math> і вважаючи S=1, отримуємо рівняння кривої нормального розподілу нормованої випадкової величини:
<math>\phi(u)=\frac{1}{S\sqrt{2\pi}}\exp (-\frac{u^2}{2})</math>.
Якщо обґрунтовується припущення, що випадкова величина у генеральній сукупності розподілена нормально, вирівнюючі відносні частоти знаходять за формулою
<math>p_i=\frac{d}{S}\phi (u)</math>
а вирівнюючі частоти - за формулою
<math>N_i=\frac{Nd}{S}\phi (u)</math>.

== Порядок обчислення ординат кривої нормального розподілу ==

#Визначають вибіркові характеристики <math>\bar x</math> та S;
#підраховують значення відхилень <math>x_m^*-\bar x</math> і нормованих відхилень <math>u=(x_m^*-\bar x)/S</math>
#знаходять за відповідною таблицею значення <math>\phi(u)</math>, що відповідають обчисленим u, і множать на загальне для даного розподілу відношення d/S або Nd/S (де d - ширина інтервалу);
#відкладають для відповідних абсцис змінних обчислені ординати <math>p_t^'</math> або <math>N_t^'</math>.

== Властивості нормального розподілу ==

Нормальний розподіл належить до унімодальних. Це означає, що існує єдине значення змінної, імовірність якого найбільша, і воно називається модою. Нормальний розподіл є симетричним, тобто для нього збігаються значення середнього арифметичного, медіани та моди і має властивість лінійності. У даному випадку це означає, що коли незалежні змінні <math>x_1</math> і <math>x_2</math> мають нормальний розподіл, то для довільних сталих чисел <math>\alpha</math> i <math>\beta</math> змінна <math>\alpha x_1 + \beta x_2</math> також має нормальний розподіл.

== Використана література ==
Математичне планування експериментів в АПК / В. О. Аністратенко, В. Г. Федоров.-К.:Вища школа,1993.-374с.

[[Категорія:Планування експерименту]]

Нормальний закон розподілу

2012-02-28T23:20:26Z

Morituri:

{{Завдання|morituri|Назаревич О. Б.| 10 березня 2012}}

<table border="2" style="float: right; margin-left: 1em; margin-bottom: 0.5em; width: 242px; border: #99B3FF solid 1px">

<tr>
<td colspan="3" align="center">
</td></tr>
<tr>
<td> Імя </td><td> morituri
</td></tr>
<tr>
<td> Прізвище </td><td> morituri
</td></tr>
<tr>
<td> По-батькові </td><td> Ігорович
</td></tr>
<tr>
<td> Факультет </td><td> ФІС
</td></tr>
<tr>
<td> Група </td><td> СН-51
</td></tr>
<tr>
</tr></table>

== Загальні положення ==

Нормальний розподіл виражає закономірності зміни значень змінних під впливом багатьох випадково виникаючих факторів, які діють у різних напрямах так, що жоден з них не впливає на інший.

== Крива нормального розподілу ==
[[Файл:Нормальний розподіл.gif|center|thumb|400px|Нормальний розподіл]]

Крива нормального розподілу імовірностей симетрична відносно осі y - найбільшої ординати, що відповідає середньому арифметичному <math>\bar x</math> розглянутої змінної x. Точки перетину мають абсциси, які дорівнюють середньому квадратичному відхиленню цієї змінної, тобто <math>x_1=x-S</math> та <math>x_2=\bar x + S</math>. Ординати обох віток кривої спадають від найбільшої спочатку швидко, а потім повільніше і повільніше. Крива досягає значення у=0 при <math>x=\pm \infty</math>. Проте значеннями ординати при <math>x=\bar x \pm 3S</math> можна практично знехтувати.
Крива нормального розподілу описується рівнянням
<math>y=\phi(x)=\frac{1}{S\sqrt{2\pi}}\exp \biggl[ -\frac{1}{2}(\frac{x-\bar x}{S})^2\biggr]</math>,
де у - ордината точки кривої розподілу при заданому значенні розглядуваної змінної x. Із зменшенням СКВ крива нормального розподілу стає більш вузькою, витягнутою вгору, і навпаки, зі збільшенням S - розмитою і максимальне значення y зменшується. Замінивши <math>u=\frac{x - \bar x}{s}</math> і вважаючи S=1, отримуємо рівняння кривої нормального розподілу нормованої випадкової величини:
<math>\phi(u)=\frac{1}{S\sqrt{2\pi}}\exp (-\frac{u^2}{2})</math>.

== Порядок обчислення ординат кривої нормального розподілу ==

#Визначають вибіркові характеристики <math>\bar x</math> та S;
#підраховують значення відхилень <math>x_m^*-\bar x</math> і нормованих відхилень <math>u=(x_m^*-\bar x)/S</math>
#знаходять за відповідною таблицею значення <math>\phi(u)</math>, що відповідають обчисленим u, і множать на загальне для даного розподілу відношення d/S або Nd/S (де d - ширина інтервалу);
#відкладають для відповідних абсцис змінних обчислені ординати <math>p_t^'</math> або <math>N_t^'</math>.

== Властивості нормального розподілу ==

Нормальний розподіл належить до унімодальних. Це означає, що існує єдине значення змінної, імовірність якого найбільша, і воно називається модою. Нормальний розподіл є симетричним, тобто для нього збігаються значення середнього арифметичного, медіани та моди і має властивість лінійності. У даному випадку це означає, що коли незалежні змінні <math>x_1</math> і <math>x_2</math> мають нормальний розподіл, то для довільних сталих чисел <math>\alpha</math> i <math>\beta</math> змінна <math>\alpha x_1 + \beta x_2</math> також має нормальний розподіл.

== Використана література ==
Математичне планування експериментів в АПК / В. О. Аністратенко, В. Г. Федоров.-К.:Вища школа,1993.-374с.

[[Категорія:Планування експерименту]]

Нормальний закон розподілу

2012-02-28T23:09:55Z

Morituri:

{{Завдання|morituri|Назаревич О. Б.| 10 березня 2012}}

<table border="2" style="float: right; margin-left: 1em; margin-bottom: 0.5em; width: 242px; border: #99B3FF solid 1px">

<tr>
<td colspan="3" align="center">
</td></tr>
<tr>
<td> Імя </td><td> morituri
</td></tr>
<tr>
<td> Прізвище </td><td> morituri
</td></tr>
<tr>
<td> По-батькові </td><td> Ігорович
</td></tr>
<tr>
<td> Факультет </td><td> ФІС
</td></tr>
<tr>
<td> Група </td><td> СН-51
</td></tr>
<tr>
</tr></table>

== Загальні положення ==

Нормальний розподіл виражає закономірності зміни значень змінних під впливом багатьох випадково виникаючих факторів, які діють у різних напрямах так, що жоден з них не впливає на інший.

== Крива нормального розподілу ==
[[Файл:Нормальний розподіл.gif|center|thumb|400px|Нормальний розподіл]]

Крива нормального розподілу імовірностей симетрична відносно осі y - найбільшої ординати, що відповідає середньому арифметичному <math>\bar x</math> розглянутої змінної x. Точки перетину мають абсциси, які дорівнюють середньому квадратичному відхиленню цієї змінної, тобто <math>x_1=x-S</math> та <math>x_2=\bar x + S</math>. Ординати обох віток кривої спадають від найбільшої спочатку швидко, а потім повільніше і повільніше. Крива досягає значення у=0 при <math>x=\pm \infty</math>. Проте значеннями ординати при <math>x=\bar x \pm 3S</math> можна практично знехтувати.
Крива нормального розподілу описується рівнянням
<math>y=\phi(x)=\frac{1}{S\sqrt{2\pi}}\exp \biggl[ -\frac{1}{2}(\frac{x-\bar x}{S})^2\biggr]</math>,

== Порядок обчислення ординат кривої нормального розподілу ==

#Визначають вибіркові характеристики <math>\bar x</math> та S;
#підраховують значення відхилень <math>x_m^*-\bar x</math> і нормованих відхилень <math>u=(x_m^*-\bar x)/S</math>
#знаходять за відповідною таблицею значення <math>\phi(u)</math>, що відповідають обчисленим u, і множать на загальне для даного розподілу відношення d/S або Nd/S (де d - ширина інтервалу);
#відкладають для відповідних абсцис змінних обчислені ординати <math>p_t^'</math> або <math>N_t^'</math>.

== Властивості нормального розподілу ==

Нормальний розподіл належить до унімодальних. Це означає, що існує єдине значення змінної, імовірність якого найбільша, і воно називається модою. Нормальний розподіл є симетричним, тобто для нього збігаються значення середнього арифметичного, медіани та моди і має властивість лінійності. У даному випадку це означає, що коли незалежні змінні <math>x_1</math> і <math>x_2</math> мають нормальний розподіл, то для довільних сталих чисел <math>\alpha</math> i <math>\beta</math> змінна <math>\alpha x_1 + \beta x_2</math> також має нормальний розподіл.

== Використана література ==
Математичне планування експериментів в АПК / В. О. Аністратенко, В. Г. Федоров.-К.:Вища школа,1993.-374с.

[[Категорія:Планування експерименту]]

Нормальний закон розподілу

2012-02-28T23:02:35Z

Morituri:

Нормальний закон розподілу

2012-02-28T22:55:11Z

Morituri:

Нормальний закон розподілу

2012-02-28T22:46:48Z

Morituri: /* Загальні положення */

Файл:Нормальний розподіл.gif

2012-02-28T22:42:11Z

Morituri:

[[http://wiki.tntu.edu.ua/%D0%9D%D0%BE%D1%80%D0%BC%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%B7%D0%B0%D0%BA%D0%BE%D0%BD_%D1%80%D0%BE%D0%B7%D0%BF%D0%BE%D0%B4%D1%96%D0%BB%D1%83]]Крива нормального розподілу

Файл:Нормальний розподіл.gif

2012-02-28T22:39:15Z

Morituri: Крива нормального розподілу

Крива нормального розподілу

Нормальний закон розподілу

2012-02-28T22:33:35Z

Morituri:

Нормальний закон розподілу

2012-02-28T22:30:16Z

Morituri:

Нормальний закон розподілу

2012-02-28T22:22:27Z

Morituri:

Нормальний закон розподілу

2012-02-28T22:02:08Z

Morituri: Створена сторінка: {{Завдання|morituri|Назаревич О. Б.| 10 березня 2012}} <table border="2" style="float: right; margin-left: 1em; margin-bottom: 0.5em; wi…

Коефіцієнт конкордації

2012-02-28T21:03:11Z

Morituri:

{{Завдання|morituri|Назаревич О. Б.|18 березня 2012}}
{{Студент | Name=morituri | Surname=morituri | FatherNAme=Ігорович |Faculti=ФІС | Group=СН-51 | Zalbook=СН-11-220}}
Коефіцієнт конкордації характеризує ступінь погодженості суджень дослідників по всім напрямкам (факторам, параметрам).

== Формули для розрахунку ==
: <math>W=\frac{\sum_{j=1}^n d_j^2}{\frac{1}{12}\biggl[m^2(n^3-n)-m\sum_{i=1}^m T_i\biggr]}</math>
де n - кількість факторів; m - кількість експертів; <math>d_j</math> - відхилення суми від середньої суми; <math>T_i</math> - результати проміжних розрахунків.
: <math>d_j=S_j-\frac{\sum_{j=1}^n S_j}{n}</math>
де <math>S_j</math> - сума рангів.
: <math>S_j=\sum_{i=1}^m R_{ij}</math>
де <math>R_{ij}</math> - матриця оцінок факторів експертами.
: <math>T_i=\sum_{l=1}^L (t_l^3-t_l)</math>
де L - кількість груп зв'язаних (однакових) рангів; <math>t_l</math> - кількість зв'язаних рангів в кожній групі.

== Межі ==
Коефіцієнт конкордації приймає значення від 0 до 1. Чим більше значення коефіцієнта конкордації, тим більший ступінь узгодженості думок експертів. При W=1 є повна узгодженість думок експертів; якщо W=0, то узгодженість практично відсутня.

== Статистична перевірка ==
Одні й ті ж самі проміжні величини W можуть мати різну значущість залежно від m i n. Випадкова величина <math>m(n-1)W</math> при n>7 підлягає <math>\chi^2</math> - розподілу, а отже гіпотезу про наявність згоди експертів можна перевіряти за допомогою критерію Пірсона:
: <math>\chi_p^2=\frac{\sum_{j=1}^n d_j^2}{\frac{1}{12}\biggl[mn(n+1)-\frac{1}{n-1}\sum_{i=1}^m T_i\biggr]}</math>
Якщо <math>\chi_p^2</math> більше, ніж табличне <math>\chi_{kp}^2</math> при числі ступенів вільності n-1, то коефіцієнт конкордації W вважається значущим. У випадку коли n<7 користуються F-розподілом для випадкової величини <math>\frac{1}{2}\ln\frac{(m-1)W}{1-W}</math> з числом ступенів вільності <math>f_1=n-1-2lm</math> і <math>f_2=(m-1)/f_1</math>.

== Вплив експерта на узгодженість групи ==
При оцінці узгодженості думок експертів важливо визначити, в якій мірі кожний експерт впливає на узагальнену узгодженість групи. Для цього послідовно з розрахунків виключається один експерт та обчислюється коефіцієнт конкордації без врахування думок виключеного експерта.Виключати з розрахунків окремих експертів, що мають оригінальну точку зору, необхідно з великою обережністю. В процесі багатотурової експертизи можливі випадки, коли такі експерти привернуть на свій бік значну частину групи.

== Список використаних джерел ==
#Математичне планування експериментів в АПК / В. О. Аністратенко, В. Г. Федоров.-К.:Вища школа,1993.-374с.
#http://buklib.net/component/option,com_jbook/task,view/Itemid,99999999/catid,204/id,9624/

[[Категорія:Планування експерименту]]

ПЛАНУВАННЯ ЕКСПЕРИМЕНТУ

2012-02-22T17:39:33Z

Morituri:

__NOTOC__
[http://dl.tstu.edu.ua/325/ Дистанційне навчання з предмету "Планування експерименту Design Of Experiment (DOE)"]

== Література в ел.вигляді з предмета "Планування експерименту Design Of Experiment (DOE)" ==
* Прохання до всіх студентів - дописуйте тут перелік літератури в ел.вигляді з вказанням URL
* [[URL_Література_Планування_експерименту| ЛІТЕРАТУРА в інтернеті з предмету "Планування експерименту Design Of Experiment (DOE)"]]

== Індивідуальні завдання ==
* [[2009-2010рр - Індивідуальні завдання для виступу на семінарах з предмету "Планування експерименту Design Of Experiment (DOE)"]]
* [[2010-2011рр - Індивідуальні завдання для виступу на семінарах з предмету "Планування експерименту Design Of Experiment (DOE)"]]
* [[2011-2012рр - Індивідуальні завдання для виступу на семінарах з предмету "Планування експерименту Design Of Experiment (DOE)"]]

== Орієнтовний перелік тем для ІНДИВІДУАЛЬНОГО ЗАВДАННЯ ==

* [[Вимоги до написання статей у Wiki університету ]]

Теми статей, рекомендованих до написання.

# [[Витратоміри]]
# [[Ряди розподілу]]
# [[Анкета для збору даних експеримента]]
# [[Гістограмний аналіз]]
# [[Статистична гіпотеза]]
# [[Статистичне спостереження]]
# [[Критерії згоди]]
# [[Коефіцієнт конкордації]]
# [[Дисперсія адекватності]]
# [[Дисперсії відтворюваності]]
# [[Ефект фактору]]
# [[Інтерпретація моделей]]
# [[Симплекс решітчастого планування]]
# [[Оптимальний план]]
# [[Квазіоптимальний план]]
# [[Дрейф неоднорідностей]]
# [[Метод еволюційного планування]]
# [[Взаємонейтралізуючі фактори]]
# [[Градієнтні методи оптимізації]]
# [[Симплексний метод оптимізації]]
# [[Однофакторний експеримент]]
# [[Багатофакторний експеримент]]
# [[Фізичний експеримент]]
# [[Математичний експеримент]]
# [[Імітаційний експеримент]]
# [[Реальний експеримент]]
# [[Мислений експеримент]]
# [[Компютерний експеримент]]
# [[Критичний експеремент]]
# [[Помилки реєстрації]]
# [[Помилки репрезентативності]]
# [[Потужність критерію]]
# [[Критерій Дункана]]
# [[Метод максимальної правдоподібності]]
# [[Рангова кореляція]]
# [[Бісеріальний коефіцієнт кореляції]]
# [[Рандомізація експерименту]]
# [[Факторіальні експерименти]]
# [[Інтервал невизначеності]]
# [[Функція відклику]]
# [[Статистичні числові характеристики]]
# [[Статистичні імовірності]]
# [[Теорії похибок]]
# [[Імовірнісна оцінка статистичних характеристик]]
# [[Унімодальний розподіл]]
# [[Нуль-гіпотеза]]
# [[Альтернативна гіпотеза]]
# [[Двобічна гіпотеза]]
# [[Однобічна гіпотеза]]
# [[F-розподіл]]
# [[Z-Критерій]]
# [[Х-Критерій]]
# [[Критерій Вальда]]
# [[Рандомізований критерій]]
# [[]]
# [[]]
# [[]]
# [[]]
# [[]]
# [[]]
# [[]]
# [[]]

= Перелік термінів що потрібно розкрити (самостійно дописуємо ваші здобутки) =
Ви можете написати статтю на свою власну тему, якщо вона задовольняє наступні умови:
*Термінів не повинно бути у uk.wikipedia.org, можлививй переклад з російської або інших мов.
*Термін повинен мати відношення до Планування Експерименту.

= Детермінований хаос. НОВІ ТЕМИ (терміни) =

== Поняття хаотичних систем і процесів ==
#Детермінований хаос і різниця між хаотичними та стохастичними (випадковими) процесами
##Поняття n-вимірного Евклідового векторного простору
##Поняття фазового потоку та фазового простору
##Показник Херста
##Кореляційна розмірність
#Консервативні і дисспативні системи

== Задачі ідентифікації параметрів багатомірних хаотичних процесів (БХП) ==

== Оцінка параметрів БХП ==
#Найбільш поширені моделі БХП
#Представлення траєкторій. Січення Пуанкаре
#Метод затримок
#Методи визначення розмірності вложення (числа незалежних смінних)

== Кількісна оцінка руху на на аттракторі ==
#Експоненти Ляпунова (ЄЛ)
#Обчислення ЄЛ із скалярних часових рядів
#Фрактальні розмірності
#Энтропия Колмогорова

== Експериментальне дослідження хаотичних явищ ==
#Аналіз параметрів коливань
#Хаос при природній конвекції
#Хаос в "псевдоожиженном"(рос.) слої
#Коливання температури в атмосфері

== [[Література теорія хаоса]] ==

== ВАШ ВАРІАНТ ТЕМИ: по предмету ПЛАНУВАННЯ ЕКСПЕРИМЕНТУ ==

Щоб закріпити тему за собою напишіть відповідь на [http://dl.tstu.edu.ua/325/forum/634/796/ форумах], і вкажіть: групу, прізвище та конкретну тему, що ви вибрали.

Якщо тема надто широка - сформулюйте її більш-вузько. Бажано вказати які питання ви не плануєте висвітлювати.
<analytics uacct="UA-19815617-1" ></analytics>

[http://cvresumewritingservices.org/ resume writing services]

2011-2012рр - Індивідуальні завдання для виступу на семінарах з предмету "Планування експерименту Design Of Experiment (DOE)"

2012-02-22T17:00:19Z

Morituri:

# (30.12.2011р.) [[Користувач:andry_ad|ст.гр.СНм-51 Дереш А. З.]]: Оптимізація. [[Математичне програмування]].
# (14.01.2012р.) [[Користувач:lenalunak|ст.гр.СНм-51 Лунак О.М.]]:[[Огляд видів експертних систем та їх класифікація]].
# (14.01.2012h.) [[Користувач:Bilinska lida|ст.гр.СНм-51 Білінська Л.В.]]:[[Історичний огляд методів дослідження електрофізіологічних сигналів в офтальмології]].
# (30.12.2011р.) [[Користувач: Тетяна|ст.гр.СНм-51 Паньків.Т.В.]]:[[Огляд моделей обробки енергетичних сигналів]].
# (24.01.2011р.) [[Користувач: bodyk_bs|ст.гр.СНм-51 Сікач Б.Я.]]:[[Методи виявлення розладки випадкових процесів]].
# (17.02.2012р.) [[Користувач: core_st|ст.гр.СНм-51 Стойко В.І.]]:[[Розпізнавання образів: від теорії до практики]].
# (21.02.2012р.) [[Користувач: Natalochka|ст.гр.СНм-51 Чура Н.Я.]]:[[Методи прогнозування водоспоживання]].
# (21.02.2012р.) [[Користувач: Sveta_B7|ст.гр.СНм-51 Барабаш С.Б.]]:[[Симплекс-метод оптимізації]].
# (16.02.2012р.) [[Користувач: Morituri|ст.гр.СН-51 Федчук М.І.]]:[[Коефіцієнт конкордації]].
# (18.02.2012р.) [[Користувач: Sanjok|ст.гр.СН-51 Грушицький О.О.]]:[[Критерій Вальда]].

Коефіцієнт конкордації

2012-02-16T23:53:38Z

Morituri: /* Статистична перевірка */

Коефіцієнт конкордації характеризує ступінь погодженості суджень дослідників по всім напрямкам (факторам, параметрам).

== Формули для розрахунку ==
: <math>W=\frac{\sum_{j=1}^n d_j^2}{\frac{1}{12}\biggl[m^2(n^3-n)-m\sum_{i=1}^m T_i\biggr]}</math>
де n - кількість факторів; m - кількість експертів; <math>d_j</math> - відхилення суми від середньої суми; <math>T_i</math> - результати проміжних розрахунків.
: <math>d_j=S_j-\frac{\sum_{j=1}^n S_j}{n}</math>
де <math>S_j</math> - сума рангів.
: <math>S_j=\sum_{i=1}^m R_{ij}</math>
де <math>R_{ij}</math> - матриця оцінок факторів експертами.
: <math>T_i=\sum_{l=1}^L (t_l^3-t_l)</math>
де L - кількість груп зв'язаних (однакових) рангів; <math>t_l</math> - кількість зв'язаних рангів в кожній групі.

== Межі ==
Коефіцієнт конкордації приймає значення від 0 до 1. Чим більше значення коефіцієнта конкордації, тим більший ступінь узгодженості думок експертів. При W=1 є повна узгодженість думок експертів; якщо W=0, то узгодженість практично відсутня.

== Статистична перевірка ==
Одні й ті ж самі проміжні величини W можуть мати різну значущість залежно від m i n. Випадкова величина <math>m(n-1)W</math> при n>7 підлягає <math>\chi^2</math> - розподілу, а отже гіпотезу про наявність згоди експертів можна перевіряти за допомогою критерію Пірсона:
: <math>\chi_p^2=\frac{\sum_{j=1}^n d_j^2}{\frac{1}{12}\biggl[mn(n+1)-\frac{1}{n-1}\sum_{i=1}^m T_i\biggr]}</math>
Якщо <math>\chi_p^2</math> більше, ніж табличне <math>\chi_{kp}^2</math> при числі ступенів вільності n-1, то коефіцієнт конкордації W вважається значущим. У випадку коли n<7 користуються F-розподілом для випадкової величини <math>\frac{1}{2}\ln\frac{(m-1)W}{1-W}</math> з числом ступенів вільності <math>f_1=n-1-2lm</math> і <math>f_2=(m-1)/f_1</math>.

== Вплив експерта на узгодженість групи ==
При оцінці узгодженості думок експертів важливо визначити, в якій мірі кожний експерт впливає на узагальнену узгодженість групи. Для цього послідовно з розрахунків виключається один експерт та обчислюється коефіцієнт конкордації без врахування думок виключеного експерта.Виключати з розрахунків окремих експертів, що мають оригінальну точку зору, необхідно з великою обережністю. В процесі багатотурової експертизи можливі випадки, коли такі експерти привернуть на свій бік значну частину групи.

== Список використаних джерел ==
#Математичне планування експериментів в АПК / В. О. Аністратенко, В. Г. Федоров.-К.:Вища школа,1993.-374с.
#http://buklib.net/component/option,com_jbook/task,view/Itemid,99999999/catid,204/id,9624/

Коефіцієнт конкордації

2012-02-16T23:53:21Z

Morituri: /* Межі */

Коефіцієнт конкордації характеризує ступінь погодженості суджень дослідників по всім напрямкам (факторам, параметрам).

== Формули для розрахунку ==
: <math>W=\frac{\sum_{j=1}^n d_j^2}{\frac{1}{12}\biggl[m^2(n^3-n)-m\sum_{i=1}^m T_i\biggr]}</math>
де n - кількість факторів; m - кількість експертів; <math>d_j</math> - відхилення суми від середньої суми; <math>T_i</math> - результати проміжних розрахунків.
: <math>d_j=S_j-\frac{\sum_{j=1}^n S_j}{n}</math>
де <math>S_j</math> - сума рангів.
: <math>S_j=\sum_{i=1}^m R_{ij}</math>
де <math>R_{ij}</math> - матриця оцінок факторів експертами.
: <math>T_i=\sum_{l=1}^L (t_l^3-t_l)</math>
де L - кількість груп зв'язаних (однакових) рангів; <math>t_l</math> - кількість зв'язаних рангів в кожній групі.

== Межі ==
Коефіцієнт конкордації приймає значення від 0 до 1. Чим більше значення коефіцієнта конкордації, тим більший ступінь узгодженості думок експертів. При W=1 є повна узгодженість думок експертів; якщо W=0, то узгодженість практично відсутня.

== Статистична перевірка ==
Одні й ті ж самі проміжні величини W можуть мати різну значущість залежно від m i n. Випадкова величина <math>m(n-1)W</math> при n>7 підлягає <math>\chi^2</math> - розподілу, а отже гіпотезу про наявність згоди експертів можна перевіряти за допомогою критерію Пірсона:
<math>\chi_p^2=\frac{\sum_{j=1}^n d_j^2}{\frac{1}{12}\biggl[mn(n+1)-\frac{1}{n-1}\sum_{i=1}^m T_i\biggr]}</math>
Якщо <math>\chi_p^2</math> більше, ніж табличне <math>\chi_{kp}^2</math> при числі ступенів вільності n-1, то коефіцієнт конкордації W вважається значущим. У випадку коли n<7 користуються F-розподілом для випадкової величини <math>\frac{1}{2}\ln\frac{(m-1)W}{1-W}</math> з числом ступенів вільності <math>f_1=n-1-2lm</math> і <math>f_2=(m-1)/f_1</math>.

== Вплив експерта на узгодженість групи ==
При оцінці узгодженості думок експертів важливо визначити, в якій мірі кожний експерт впливає на узагальнену узгодженість групи. Для цього послідовно з розрахунків виключається один експерт та обчислюється коефіцієнт конкордації без врахування думок виключеного експерта.Виключати з розрахунків окремих експертів, що мають оригінальну точку зору, необхідно з великою обережністю. В процесі багатотурової експертизи можливі випадки, коли такі експерти привернуть на свій бік значну частину групи.

== Список використаних джерел ==
#Математичне планування експериментів в АПК / В. О. Аністратенко, В. Г. Федоров.-К.:Вища школа,1993.-374с.
#http://buklib.net/component/option,com_jbook/task,view/Itemid,99999999/catid,204/id,9624/

Коефіцієнт конкордації

2012-02-16T23:52:03Z

Morituri: /* Межі */

Коефіцієнт конкордації характеризує ступінь погодженості суджень дослідників по всім напрямкам (факторам, параметрам).

== Формули для розрахунку ==
: <math>W=\frac{\sum_{j=1}^n d_j^2}{\frac{1}{12}\biggl[m^2(n^3-n)-m\sum_{i=1}^m T_i\biggr]}</math>
де n - кількість факторів; m - кількість експертів; <math>d_j</math> - відхилення суми від середньої суми; <math>T_i</math> - результати проміжних розрахунків.
: <math>d_j=S_j-\frac{\sum_{j=1}^n S_j}{n}</math>
де <math>S_j</math> - сума рангів.
: <math>S_j=\sum_{i=1}^m R_{ij}</math>
де <math>R_{ij}</math> - матриця оцінок факторів експертами.
: <math>T_i=\sum_{l=1}^L (t_l^3-t_l)</math>
де L - кількість груп зв'язаних (однакових) рангів; <math>t_l</math> - кількість зв'язаних рангів в кожній групі.

== Межі ==
:Коефіцієнт конкордації приймає значення від 0 до 1. Чим більше значення коефіцієнта конкордації, тим більший ступінь узгодженості думок експертів. При W=1 є повна узгодженість думок експертів; якщо W=0, то узгодженість практично відсутня.

== Статистична перевірка ==
Одні й ті ж самі проміжні величини W можуть мати різну значущість залежно від m i n. Випадкова величина <math>m(n-1)W</math> при n>7 підлягає <math>\chi^2</math> - розподілу, а отже гіпотезу про наявність згоди експертів можна перевіряти за допомогою критерію Пірсона:
<math>\chi_p^2=\frac{\sum_{j=1}^n d_j^2}{\frac{1}{12}\biggl[mn(n+1)-\frac{1}{n-1}\sum_{i=1}^m T_i\biggr]}</math>
Якщо <math>\chi_p^2</math> більше, ніж табличне <math>\chi_{kp}^2</math> при числі ступенів вільності n-1, то коефіцієнт конкордації W вважається значущим. У випадку коли n<7 користуються F-розподілом для випадкової величини <math>\frac{1}{2}\ln\frac{(m-1)W}{1-W}</math> з числом ступенів вільності <math>f_1=n-1-2lm</math> і <math>f_2=(m-1)/f_1</math>.

== Вплив експерта на узгодженість групи ==
При оцінці узгодженості думок експертів важливо визначити, в якій мірі кожний експерт впливає на узагальнену узгодженість групи. Для цього послідовно з розрахунків виключається один експерт та обчислюється коефіцієнт конкордації без врахування думок виключеного експерта.Виключати з розрахунків окремих експертів, що мають оригінальну точку зору, необхідно з великою обережністю. В процесі багатотурової експертизи можливі випадки, коли такі експерти привернуть на свій бік значну частину групи.

== Список використаних джерел ==
#Математичне планування експериментів в АПК / В. О. Аністратенко, В. Г. Федоров.-К.:Вища школа,1993.-374с.
#http://buklib.net/component/option,com_jbook/task,view/Itemid,99999999/catid,204/id,9624/

Коефіцієнт конкордації

2012-02-16T23:51:48Z

Morituri: /* Формули для розрахунку */

Коефіцієнт конкордації характеризує ступінь погодженості суджень дослідників по всім напрямкам (факторам, параметрам).

== Формули для розрахунку ==
: <math>W=\frac{\sum_{j=1}^n d_j^2}{\frac{1}{12}\biggl[m^2(n^3-n)-m\sum_{i=1}^m T_i\biggr]}</math>
де n - кількість факторів; m - кількість експертів; <math>d_j</math> - відхилення суми від середньої суми; <math>T_i</math> - результати проміжних розрахунків.
: <math>d_j=S_j-\frac{\sum_{j=1}^n S_j}{n}</math>
де <math>S_j</math> - сума рангів.
: <math>S_j=\sum_{i=1}^m R_{ij}</math>
де <math>R_{ij}</math> - матриця оцінок факторів експертами.
: <math>T_i=\sum_{l=1}^L (t_l^3-t_l)</math>
де L - кількість груп зв'язаних (однакових) рангів; <math>t_l</math> - кількість зв'язаних рангів в кожній групі.

== Межі ==
Коефіцієнт конкордації приймає значення від 0 до 1. Чим більше значення коефіцієнта конкордації, тим більший ступінь узгодженості думок експертів. При W=1 є повна узгодженість думок експертів; якщо W=0, то узгодженість практично відсутня.

== Статистична перевірка ==
Одні й ті ж самі проміжні величини W можуть мати різну значущість залежно від m i n. Випадкова величина <math>m(n-1)W</math> при n>7 підлягає <math>\chi^2</math> - розподілу, а отже гіпотезу про наявність згоди експертів можна перевіряти за допомогою критерію Пірсона:
<math>\chi_p^2=\frac{\sum_{j=1}^n d_j^2}{\frac{1}{12}\biggl[mn(n+1)-\frac{1}{n-1}\sum_{i=1}^m T_i\biggr]}</math>
Якщо <math>\chi_p^2</math> більше, ніж табличне <math>\chi_{kp}^2</math> при числі ступенів вільності n-1, то коефіцієнт конкордації W вважається значущим. У випадку коли n<7 користуються F-розподілом для випадкової величини <math>\frac{1}{2}\ln\frac{(m-1)W}{1-W}</math> з числом ступенів вільності <math>f_1=n-1-2lm</math> і <math>f_2=(m-1)/f_1</math>.

== Вплив експерта на узгодженість групи ==
При оцінці узгодженості думок експертів важливо визначити, в якій мірі кожний експерт впливає на узагальнену узгодженість групи. Для цього послідовно з розрахунків виключається один експерт та обчислюється коефіцієнт конкордації без врахування думок виключеного експерта.Виключати з розрахунків окремих експертів, що мають оригінальну точку зору, необхідно з великою обережністю. В процесі багатотурової експертизи можливі випадки, коли такі експерти привернуть на свій бік значну частину групи.

== Список використаних джерел ==
#Математичне планування експериментів в АПК / В. О. Аністратенко, В. Г. Федоров.-К.:Вища школа,1993.-374с.
#http://buklib.net/component/option,com_jbook/task,view/Itemid,99999999/catid,204/id,9624/

Коефіцієнт конкордації

2012-02-16T23:51:27Z

Morituri: /* Формули для розрахунку */

Коефіцієнт конкордації характеризує ступінь погодженості суджень дослідників по всім напрямкам (факторам, параметрам).

== Формули для розрахунку ==
: <math>W=\frac{\sum_{j=1}^n d_j^2}{\frac{1}{12}\biggl[m^2(n^3-n)-m\sum_{i=1}^m T_i\biggr]}</math>
де n - кількість факторів; m - кількість експертів; <math>d_j</math> - відхилення суми від середньої суми; <math>T_i</math> - результати проміжних розрахунків.
<math>d_j=S_j-\frac{\sum_{j=1}^n S_j}{n}</math>
де <math>S_j</math> - сума рангів.
<math>S_j=\sum_{i=1}^m R_{ij}</math>
де <math>R_{ij}</math> - матриця оцінок факторів експертами.
<math>T_i=\sum_{l=1}^L (t_l^3-t_l)</math>
де L - кількість груп зв'язаних (однакових) рангів; <math>t_l</math> - кількість зв'язаних рангів в кожній групі.

== Межі ==
Коефіцієнт конкордації приймає значення від 0 до 1. Чим більше значення коефіцієнта конкордації, тим більший ступінь узгодженості думок експертів. При W=1 є повна узгодженість думок експертів; якщо W=0, то узгодженість практично відсутня.

== Статистична перевірка ==
Одні й ті ж самі проміжні величини W можуть мати різну значущість залежно від m i n. Випадкова величина <math>m(n-1)W</math> при n>7 підлягає <math>\chi^2</math> - розподілу, а отже гіпотезу про наявність згоди експертів можна перевіряти за допомогою критерію Пірсона:
<math>\chi_p^2=\frac{\sum_{j=1}^n d_j^2}{\frac{1}{12}\biggl[mn(n+1)-\frac{1}{n-1}\sum_{i=1}^m T_i\biggr]}</math>
Якщо <math>\chi_p^2</math> більше, ніж табличне <math>\chi_{kp}^2</math> при числі ступенів вільності n-1, то коефіцієнт конкордації W вважається значущим. У випадку коли n<7 користуються F-розподілом для випадкової величини <math>\frac{1}{2}\ln\frac{(m-1)W}{1-W}</math> з числом ступенів вільності <math>f_1=n-1-2lm</math> і <math>f_2=(m-1)/f_1</math>.

== Вплив експерта на узгодженість групи ==
При оцінці узгодженості думок експертів важливо визначити, в якій мірі кожний експерт впливає на узагальнену узгодженість групи. Для цього послідовно з розрахунків виключається один експерт та обчислюється коефіцієнт конкордації без врахування думок виключеного експерта.Виключати з розрахунків окремих експертів, що мають оригінальну точку зору, необхідно з великою обережністю. В процесі багатотурової експертизи можливі випадки, коли такі експерти привернуть на свій бік значну частину групи.

== Список використаних джерел ==
#Математичне планування експериментів в АПК / В. О. Аністратенко, В. Г. Федоров.-К.:Вища школа,1993.-374с.
#http://buklib.net/component/option,com_jbook/task,view/Itemid,99999999/catid,204/id,9624/

Коефіцієнт конкордації

2012-02-16T23:50:13Z

Morituri: /* Список використаних джерел */

Коефіцієнт конкордації характеризує ступінь погодженості суджень дослідників по всім напрямкам (факторам, параметрам).

== Формули для розрахунку ==
<math>W=\frac{\sum_{j=1}^n d_j^2}{\frac{1}{12}\biggl[m^2(n^3-n)-m\sum_{i=1}^m T_i\biggr]}</math>
де n - кількість факторів; m - кількість експертів; <math>d_j</math> - відхилення суми від середньої суми; <math>T_i</math> - результати проміжних розрахунків.
<math>d_j=S_j-\frac{\sum_{j=1}^n S_j}{n}</math>
де <math>S_j</math> - сума рангів.
<math>S_j=\sum_{i=1}^m R_{ij}</math>
де <math>R_{ij}</math> - матриця оцінок факторів експертами.
<math>T_i=\sum_{l=1}^L (t_l^3-t_l)</math>
де L - кількість груп зв'язаних (однакових) рангів; <math>t_l</math> - кількість зв'язаних рангів в кожній групі.

== Межі ==
Коефіцієнт конкордації приймає значення від 0 до 1. Чим більше значення коефіцієнта конкордації, тим більший ступінь узгодженості думок експертів. При W=1 є повна узгодженість думок експертів; якщо W=0, то узгодженість практично відсутня.

== Статистична перевірка ==
Одні й ті ж самі проміжні величини W можуть мати різну значущість залежно від m i n. Випадкова величина <math>m(n-1)W</math> при n>7 підлягає <math>\chi^2</math> - розподілу, а отже гіпотезу про наявність згоди експертів можна перевіряти за допомогою критерію Пірсона:
<math>\chi_p^2=\frac{\sum_{j=1}^n d_j^2}{\frac{1}{12}\biggl[mn(n+1)-\frac{1}{n-1}\sum_{i=1}^m T_i\biggr]}</math>
Якщо <math>\chi_p^2</math> більше, ніж табличне <math>\chi_{kp}^2</math> при числі ступенів вільності n-1, то коефіцієнт конкордації W вважається значущим. У випадку коли n<7 користуються F-розподілом для випадкової величини <math>\frac{1}{2}\ln\frac{(m-1)W}{1-W}</math> з числом ступенів вільності <math>f_1=n-1-2lm</math> і <math>f_2=(m-1)/f_1</math>.

== Вплив експерта на узгодженість групи ==
При оцінці узгодженості думок експертів важливо визначити, в якій мірі кожний експерт впливає на узагальнену узгодженість групи. Для цього послідовно з розрахунків виключається один експерт та обчислюється коефіцієнт конкордації без врахування думок виключеного експерта.Виключати з розрахунків окремих експертів, що мають оригінальну точку зору, необхідно з великою обережністю. В процесі багатотурової експертизи можливі випадки, коли такі експерти привернуть на свій бік значну частину групи.

== Список використаних джерел ==
#Математичне планування експериментів в АПК / В. О. Аністратенко, В. Г. Федоров.-К.:Вища школа,1993.-374с.
#http://buklib.net/component/option,com_jbook/task,view/Itemid,99999999/catid,204/id,9624/

Коефіцієнт конкордації

2012-02-16T23:49:28Z

Morituri: /* Список використаних джерел */

Коефіцієнт конкордації характеризує ступінь погодженості суджень дослідників по всім напрямкам (факторам, параметрам).

== Формули для розрахунку ==
<math>W=\frac{\sum_{j=1}^n d_j^2}{\frac{1}{12}\biggl[m^2(n^3-n)-m\sum_{i=1}^m T_i\biggr]}</math>
де n - кількість факторів; m - кількість експертів; <math>d_j</math> - відхилення суми від середньої суми; <math>T_i</math> - результати проміжних розрахунків.
<math>d_j=S_j-\frac{\sum_{j=1}^n S_j}{n}</math>
де <math>S_j</math> - сума рангів.
<math>S_j=\sum_{i=1}^m R_{ij}</math>
де <math>R_{ij}</math> - матриця оцінок факторів експертами.
<math>T_i=\sum_{l=1}^L (t_l^3-t_l)</math>
де L - кількість груп зв'язаних (однакових) рангів; <math>t_l</math> - кількість зв'язаних рангів в кожній групі.

== Межі ==
Коефіцієнт конкордації приймає значення від 0 до 1. Чим більше значення коефіцієнта конкордації, тим більший ступінь узгодженості думок експертів. При W=1 є повна узгодженість думок експертів; якщо W=0, то узгодженість практично відсутня.

== Статистична перевірка ==
Одні й ті ж самі проміжні величини W можуть мати різну значущість залежно від m i n. Випадкова величина <math>m(n-1)W</math> при n>7 підлягає <math>\chi^2</math> - розподілу, а отже гіпотезу про наявність згоди експертів можна перевіряти за допомогою критерію Пірсона:
<math>\chi_p^2=\frac{\sum_{j=1}^n d_j^2}{\frac{1}{12}\biggl[mn(n+1)-\frac{1}{n-1}\sum_{i=1}^m T_i\biggr]}</math>
Якщо <math>\chi_p^2</math> більше, ніж табличне <math>\chi_{kp}^2</math> при числі ступенів вільності n-1, то коефіцієнт конкордації W вважається значущим. У випадку коли n<7 користуються F-розподілом для випадкової величини <math>\frac{1}{2}\ln\frac{(m-1)W}{1-W}</math> з числом ступенів вільності <math>f_1=n-1-2lm</math> і <math>f_2=(m-1)/f_1</math>.

== Вплив експерта на узгодженість групи ==
При оцінці узгодженості думок експертів важливо визначити, в якій мірі кожний експерт впливає на узагальнену узгодженість групи. Для цього послідовно з розрахунків виключається один експерт та обчислюється коефіцієнт конкордації без врахування думок виключеного експерта.Виключати з розрахунків окремих експертів, що мають оригінальну точку зору, необхідно з великою обережністю. В процесі багатотурової експертизи можливі випадки, коли такі експерти привернуть на свій бік значну частину групи.

== Список використаних джерел ==
1. Математичне планування експериментів в АПК / В. О. Аністратенко, В. Г. Федоров.-К.:Вища школа,1993.-374с.
2. http://buklib.net/component/option,com_jbook/task,view/Itemid,99999999/catid,204/id,9624/

Коефіцієнт конкордації

2012-02-16T23:49:16Z

Morituri: /* Список використаних джерел */

Коефіцієнт конкордації характеризує ступінь погодженості суджень дослідників по всім напрямкам (факторам, параметрам).

== Формули для розрахунку ==
<math>W=\frac{\sum_{j=1}^n d_j^2}{\frac{1}{12}\biggl[m^2(n^3-n)-m\sum_{i=1}^m T_i\biggr]}</math>
де n - кількість факторів; m - кількість експертів; <math>d_j</math> - відхилення суми від середньої суми; <math>T_i</math> - результати проміжних розрахунків.
<math>d_j=S_j-\frac{\sum_{j=1}^n S_j}{n}</math>
де <math>S_j</math> - сума рангів.
<math>S_j=\sum_{i=1}^m R_{ij}</math>
де <math>R_{ij}</math> - матриця оцінок факторів експертами.
<math>T_i=\sum_{l=1}^L (t_l^3-t_l)</math>
де L - кількість груп зв'язаних (однакових) рангів; <math>t_l</math> - кількість зв'язаних рангів в кожній групі.

== Межі ==
Коефіцієнт конкордації приймає значення від 0 до 1. Чим більше значення коефіцієнта конкордації, тим більший ступінь узгодженості думок експертів. При W=1 є повна узгодженість думок експертів; якщо W=0, то узгодженість практично відсутня.

== Статистична перевірка ==
Одні й ті ж самі проміжні величини W можуть мати різну значущість залежно від m i n. Випадкова величина <math>m(n-1)W</math> при n>7 підлягає <math>\chi^2</math> - розподілу, а отже гіпотезу про наявність згоди експертів можна перевіряти за допомогою критерію Пірсона:
<math>\chi_p^2=\frac{\sum_{j=1}^n d_j^2}{\frac{1}{12}\biggl[mn(n+1)-\frac{1}{n-1}\sum_{i=1}^m T_i\biggr]}</math>
Якщо <math>\chi_p^2</math> більше, ніж табличне <math>\chi_{kp}^2</math> при числі ступенів вільності n-1, то коефіцієнт конкордації W вважається значущим. У випадку коли n<7 користуються F-розподілом для випадкової величини <math>\frac{1}{2}\ln\frac{(m-1)W}{1-W}</math> з числом ступенів вільності <math>f_1=n-1-2lm</math> і <math>f_2=(m-1)/f_1</math>.

== Вплив експерта на узгодженість групи ==
При оцінці узгодженості думок експертів важливо визначити, в якій мірі кожний експерт впливає на узагальнену узгодженість групи. Для цього послідовно з розрахунків виключається один експерт та обчислюється коефіцієнт конкордації без врахування думок виключеного експерта.Виключати з розрахунків окремих експертів, що мають оригінальну точку зору, необхідно з великою обережністю. В процесі багатотурової експертизи можливі випадки, коли такі експерти привернуть на свій бік значну частину групи.

== Список використаних джерел ==
1. Математичне планування експериментів в АПК / В. О. Аністратенко, В. Г. Федоров.-К.:Вища школа,1993.-374с.
2. http://buklib.net/component/option,com_jbook/task,view/Itemid,99999999/catid,204/id,9624/

Коефіцієнт конкордації

2012-02-16T23:48:39Z

Morituri: Створена сторінка: Коефіцієнт конкордації характеризує ступінь погодженості суджень дослідників по всім н…

Коефіцієнт конкордації характеризує ступінь погодженості суджень дослідників по всім напрямкам (факторам, параметрам).

== Формули для розрахунку ==
<math>W=\frac{\sum_{j=1}^n d_j^2}{\frac{1}{12}\biggl[m^2(n^3-n)-m\sum_{i=1}^m T_i\biggr]}</math>
де n - кількість факторів; m - кількість експертів; <math>d_j</math> - відхилення суми від середньої суми; <math>T_i</math> - результати проміжних розрахунків.
<math>d_j=S_j-\frac{\sum_{j=1}^n S_j}{n}</math>
де <math>S_j</math> - сума рангів.
<math>S_j=\sum_{i=1}^m R_{ij}</math>
де <math>R_{ij}</math> - матриця оцінок факторів експертами.
<math>T_i=\sum_{l=1}^L (t_l^3-t_l)</math>
де L - кількість груп зв'язаних (однакових) рангів; <math>t_l</math> - кількість зв'язаних рангів в кожній групі.

== Межі ==
Коефіцієнт конкордації приймає значення від 0 до 1. Чим більше значення коефіцієнта конкордації, тим більший ступінь узгодженості думок експертів. При W=1 є повна узгодженість думок експертів; якщо W=0, то узгодженість практично відсутня.

== Статистична перевірка ==
Одні й ті ж самі проміжні величини W можуть мати різну значущість залежно від m i n. Випадкова величина <math>m(n-1)W</math> при n>7 підлягає <math>\chi^2</math> - розподілу, а отже гіпотезу про наявність згоди експертів можна перевіряти за допомогою критерію Пірсона:
<math>\chi_p^2=\frac{\sum_{j=1}^n d_j^2}{\frac{1}{12}\biggl[mn(n+1)-\frac{1}{n-1}\sum_{i=1}^m T_i\biggr]}</math>
Якщо <math>\chi_p^2</math> більше, ніж табличне <math>\chi_{kp}^2</math> при числі ступенів вільності n-1, то коефіцієнт конкордації W вважається значущим. У випадку коли n<7 користуються F-розподілом для випадкової величини <math>\frac{1}{2}\ln\frac{(m-1)W}{1-W}</math> з числом ступенів вільності <math>f_1=n-1-2lm</math> і <math>f_2=(m-1)/f_1</math>.

== Вплив експерта на узгодженість групи ==
При оцінці узгодженості думок експертів важливо визначити, в якій мірі кожний експерт впливає на узагальнену узгодженість групи. Для цього послідовно з розрахунків виключається один експерт та обчислюється коефіцієнт конкордації без врахування думок виключеного експерта.Виключати з розрахунків окремих експертів, що мають оригінальну точку зору, необхідно з великою обережністю. В процесі багатотурової експертизи можливі випадки, коли такі експерти привернуть на свій бік значну частину групи.

== Список використаних джерел ==
1. Математичне планування експериментів в АПК / В. О. Аністратенко, В. Г. Федоров.-К.:Вища школа,1993.-374с.
2. http://buklib.net/component/option,com_jbook/task,view/Itemid,99999999/catid,204/id,9624/