Wiki ТНТУ - Внесок користувача [uk]

Об'єкт-користувач

2023-01-14T21:41:51Z

Mike: недоречність та тест візуального редактора

== Визначення "Об'єкт-користувач" ==

{| border="2" style="float: right; margin-left: 1em; margin-bottom: 0.5em; width: 242px; border: #99B3FF solid 1px"

|-
| '''Прізвище''' || Храплива
|-
| '''Ім'я''' || Уляна
|-
| '''По-батькові''' || Вікторівна
|-
| '''Факультет''' || ФІС
|-
| '''Група''' || СНс-43
|}
'''Об'єкт-користувач''' ''(англ. - user object)'' - це подання фізичного користувача в обчислювальній системі, яке утворюється під час його входження в систему і характеризується своїм контекстом(обліковий запис, псевдонім, ідентифікаційний код, повноваження тощо).

Дистанційне зондування землі

2023-01-13T23:26:01Z

Mike: Відкинуто редагування Pamelaontiveros5 (обговорення) до зробленого Natalya priyan

{{Завдання|Пріян Н.М.|Назаревич О. Б.|14 березня 2012}}
{{Студент | Name=Наталія | Surname=Пріян | FatherNAme=Миколаївна |Faculti=ФІС | Group=СНм-51 | Zalbook=СНм-11-242}}

{{Презентація доповіді |title= [http://elartu.tntu.edu.ua/handle/123456789/1589 Дистанційне зондуваня землі]}}

'''Дистанційне зондування Землі''' - це спосіб отримання інформації про земну поверхню та розташовані на ній об'єкти шляхом реєстрації електромагнитного випромінювання, що відбивається від них, без безпосереднього контакту.

Досить часто, говорячи про дистанційне зондування, мають на увазі знімання землі з космосу. Між тим до цього способу збору данних відноситься і аерофотознімання, і повітряне лазерне сканування.

== Необхідність проведення ДЗЗ ==

З розвитком космічних технологій все актуальнішим стає вивчення та моніторинг Землі з космосу. Це пояснюється можливістю охоплення оптичним комплексом космічного апарата (КА) чималої території, оперативністю одержання та достовірністю одержуваних даних.

Космічні технології є ефективним засобом постійного і надійного глобального моніторингу навколишнього середовища. Завдяки оглядовості, об’єктивності та оперативності одержання інформації, дані дистанційного зондування Землі з космосу виступають важливим джерелом геопросторових даних. Аерокосмічна інформація використовується для доповнення, узагальнення та деталізації даних, отриманих з наземних джерел і використовується в різних соціально-економічних сферах: картографуванні, гідрології, лісовому і сільському господарстві, рибному господарстві, екологічному моніторингу, земельному кадастрі і т. д.

Дистанційне зондування Землі (ДЗЗ) – це спостереження та вимірювання енергетичних і поляризаційних характеристик власного та відбитого випромінювання елементів суші, океану та атмосфери Землі в різних діапазонах електромагнітних хвиль, що сприяють опису місцезнаходження, характеру та тимчасової мінливості природних параметрів і явищ, ресурсів Землі, навколишнього середовища, а також антропогенних об'єктів і утворень.

== Випромінювання як джерело інформації про об'єкти ==

При вивченні земної поверхні дистанційними методами джерелом інформації про об'єкти служить їх випромінювання (власне та відбите). Випромінювання також поділяється на природне та штучне. Під природним випромінюванням розуміють природне освітлення земної поверхні Сонцем або теплове - власне випромінювання Землі. Штучне випромінювання, це випромінювання, яке створюється при опроміненні місцевості джерелом, розташованим на носії реєстрованого пристрою. Випромінювання являє собою електромагнітні хвилі різної довжини, спектр яких змінюється в діапазоні від рентгенівського до радіовипромінювання. Для досліджень навколишнього середовища використовують більш вузьку частину спектру від оптичних хвиль до радіохвиль в діапазоні довжин 0,3 мкм - 3 м. Важливою особливістю ДЗЗ є наявність між об'єктами і реєструючими приладами проміжного середовища, що впливає на випромінювання: це товща атмосфери та хмарність. Атмосфера поглинає частину відбитих променів. В атмосфері є кілька "вікон прозорості", які пропускають електромагнітні хвилі з мінімальним ступенем спотворень.

З цієї причини, логічно припустити, що всі знімальні системи працюють тільки в тих спектральних діапазонах, які відповідають вікнам прозорості.

== Системи ДЗЗ ==
В даний час існує широкий клас систем ДЗЗ, що формують зображення досліджуваної Земної поверхні. У рамках даного класу апаратури можна виділити декілька підкласів, що розрізняються за спектральним діапазоном використовуваного електромагнітного випромінювання та за типом приймача реєстрування випромінювання, а також за методом (активний чи пасивний) зондування:

* Фотографічні і фототелевізійні системи;
* Скануючі системи видимого та ІЧ-діапазону (телевізійні оптико-механічні та оптико-електронні, скануючі радіометри та багатоспектральні сканери);
* Телевізійні оптичні системи;
* Радіолокаційні системи бічного огляду (РЛСБО);
*Скануючі НВЧ-радіометри.

У той же час продовжується експлуатація та розробка апаратури ДЗЗ, орієнтованої на отримання кількісних характеристик електромагнітного випромінювання, просторово-інтегральних або локальних, що не формують зображення. У цьому класі систем ДЗЗ можна виділити декілька підкласів: нескануючі радіометри та спектрорадіометри, лідар.

Сучасні системи дистанційного зондування Землі (ДЗЗ) дозволяють спостерігати за об’єктами і явищами на поверхні Землі, та класифікувати їх за результатами дешифрування знімків. Але отримані від оптичного комплексу знімки для їх дешифрування та подальшого використовування потребують якісної обробки, принаймні з метою видалення з зображень шуму та їх компресії для передачі на наземну станцію. Більш глибока та складна обробка знімків спрямована на детальне розпізнавання малорозмірних об’єктів та явищ, що не можна спостерігати на знімках, зроблених у певному спектральному діапазоні. Суттєвою особливістю таких знімків з позиції тематичного оброблення є те, що вже на момент фіксації вони мають растрову структуру. Актуальною є обробка декількох одночасних знімків, коли зйомка ведеться на різних хвилях випромінювання та з різним просторовим розрізненням, з метою одержання одноєдиного штучного зображення з покращеними інформаційними показниками у порівнянні із первинними знімками. Результатом такої обробки є підвищена інформативність синтезованого зображення з позиції подальшого тематичного аналізу.

== Класифікація знімків по просторовій роздільній здатності ==

* знімки дуже низької роздільної здатності 10 000 - 100 000 м.;
* знімки низької роздільної здатності 300 - 1 000 м.;
* знімки середньої роздільної здатності 50 - 200 м.;
* знімки високої роздільної здатності:
** відносно високої 20 - 40 м.;
** високої 10 - 20 м.;
** дуже високої 1 - 10 м.;
**знімки надвисокої роздільної здатності 0,3 - 0,9 м.

== Методи обробки космічних знімків ==

Методи обробки космічних знімків розділяють на методи попередньої і тематичної обробки.

Попередня обробка космічних знімків - це комплекс операцій зі знімками, спрямований на усунення різних спотворень зображення.

Спотворення можуть бути обумовлені:
* недосконалістю реєструючої апаратури;
* впливом атмосфери; перешкодами, пов'язаними з передачею зображень по каналах зв'язку;
* геометричними спотвореннями, пов'язаними з методом космічної зйомки;
* умовами освітлення підстилаючої поверхні;
* процесами фотохімічної обробки та аналого-цифрового перетворення зображень (при роботі з матеріалами фотографічної зйомки);
* іншими факторами.

Тематична обробка космічних знімків - це комплекс операцій зі знімками, який дозволяє витягувати з них інформацію, що представляє інтерес з точки зору рішень різних тематичних завдань.

Алгоритм оброблення цифрових сигналів на основі вейвлет-технологій виконується за декілька етапів.

''[[Етап 1.]]'' Попередня обробка початкового знімка. Отримання синтезованого зображення.

На даному етапі початкові знімки розкладаються за каналами. Здійснюється перемішування каналів відповідним чином – компоненті R відповідає зображення четвертого спектрального каналу, компоненті G – третього, компоненті B – другого. Отримане штучне зображення із кольоровою моделлю RGB переводиться до кольорової моделі HSV. Також до HSV переводиться допоміжне зображення високого просторового розрізнення: чи панхроматичний знімок, чи перший канал для кольорових RGB-зображень. Далі, за допомогою допоміжного зображення, здійснюється зміна яскравісної компоненти V штучного зображення, і результат переводиться з кольорової моделі HSV до кольорової моделі RGB. На виході цього етапу маємо синтезоване штучне RGB-зображення, яке поступає на вхід наступного етапу обробки.

''[[Етап 2.]]'' Пошук аргументів, які мають бути отримані за максимізації функції інформаційної якості синтезованого зображення. В якості такої функції може бути інформаційна ентропія та індекс структурної схожості.

На даному етапі використовуються штучне RGB-зображення, яке надійшло після попередньої обробки, та допоміжне зображення, що представляє собою чи панхроматичний знімок, чи перший канал відповідного RGB-зображення. Дані зображення піддаються вейвлет-декомпозиції першого рівня, в результаті чого для кожного з зображень отримують матриці апроксимуючих та деталізуючих коефіцієнтів. Далі здійснюється перетворення отриманих деталізуючих коефіцієнтів обох зображень, в якому створюються лінійні комбінації на вхід вейвлет-реконструкції першого рівня поступають в якості деталізуючих коефіцієнтів утворені лінійні форми суміщення різномасштабних компонент знімків, а в якості апроксимуючих коефіцієнтів – апроксимуючі коефіцієнти, отримані після вейвлет-декомпозиції RGB-зображення. Таким чином утворюється нове зображення, синтезоване за допомогою вейвлетів, для якого обчислюється функція ентропії чи індекс структурної схожості. Далі відбувається пошук аргументів, які представляють собою коефіцієнти лінійних форм суміщення, при яких ентропія чи індекс структурної схожості для синтезованого зображення досягає максимальних значень. Таким чином, результатом даного етапу є коефіцієнти лінійних комбінацій, отримані за максимізації характеристик інформативності, з допомогою яких на наступному етапі буде здійснюватися подальший аналіз оброблюваного зображення.

''[[Етап 3.]]''Використання одержаних аргументів для підвищення інформативності оброблюваного зображення. Отримання шуканого зображення з підвищеною інформативністю.

На даному етапі аналіз здійснюється на основі штучного RGB-зображення, одержаного після попередньої обробки, та коефіцієнтів лінійних комбінацій, отриманих на попередньому етапі. Спочатку здійснюється вейвлет-декомпозиція першого рівня синтезованого та допоміжного зображень, у результаті чого для кожного із зображень отримують матриці апроксимуючих та деталізуючих коефіцієнтів. Отримані деталізуючі коефіцієнти обох зображень утворюють лінійні комбінації з урахуванням чисельних значень коефіцієнтів лінійних форм суміщення. Далі виконується вейвлет-реконструкція першого рівня. Вхідними даними для здійснення вейвлет-реконструкції є апроксимуючи коефіцієнти, отримані після вейвлет-декомпозиції синтезованого кольорового зображення, які беруться без змін, та в якості деталізуючих коефіцієнтів використовуються утворені лінійні комбінації. Таким чином, в результаті вейвлет-реконструкції має бути отримане зображення, синтезоване за допомогою вейвлетів, що представляє собою шукане зображення з підвищеною інформативністю.

== Використання космічних знімків ==

Космічні знімки широко використовуються в самих різних областях людської діяльності - дослідження природних ресурсів, моніторинг стихійних лих і оцінка їх наслідків, вивчення впливу антропогенної дії на навколишнє середовище, будівельні та проектно-вишукувальні роботи, міський та земельний кадастр, планування та управління розвитком територій, містобудування , геологія та освоєння надр, промисловість, сільське та лісове господарства, туризм і т.д. Сучасні геоінформаційні технології і створення карт різних масштабів також неможливі без використання космічних знімків.

'''Картографування'''

Космічні знімки часто застосовуються як унікальне джерело даних для створення нових та оновлення існуючих топографічних і тематичних карт. Знімки з високим дозволом можуть бути використані також для визначення змін об'єктів на карті з плином часу, в тому числі з використанням спеціального програмного забезпечення з виявлення та класифікації об'єктів.
* Розробка скелета карти;
* Оновлення топографічних карт;
* Картографічні додатки (міське планування, земельне планування).

'''Сільське та лісове господарство'''

Аналіз мультиспектрального та панхроматичного зображення дозволяє проводити картографування сільськогосподарських угідь, дає точну інформацію про стан рослин і зараження їх паразитами. Аналіз рослинності, показники активності врожаю, контроль за цільовим використанням земель і створення карт сільськогосподарських районів - популярні сільськогосподарські програми. Широко поширені застосування космічних знімків у лісовому господарстві включають визначення порід дерев, виявлення незаконних вирубок, вікові зміни і лісове картографування.

'''Землекористування / управління виробничими потужностями'''

Композитне (злите) зображення створене з ортотрансформованих знімків, векторних даних і тривимірних моделей рельєфу отримані з стереопар може використовуватися в наступних проектах по землекористуванню та землеустрою:
* Планування та управління муніципальними потужностями (електрика, газ, вода);
* Управління промисловими територіями;
* Будівництво;
* Планування та управління транспортними мережами (автошляхи, залізниці та мости);
* Міське планування і управління оподаткуванням.

'''Навколишнє середовище та усунення наслідків катастроф'''

Космічні знімки надають оперативну детальну інформацію про земельні ділянки, що забезпечує:
* Вибір місця розташування для очисного обладнання та іншого обладнання спостереження;
* Визначення та картування забруднення;
* Захист біорізноманіття;
* Екологічне планування та реалізація проектів;
* Моніторинг якості води;
* Виявлення незаконних звалищ;
* Оцінка змін навколишнього середовища;
* Оцінка збитків від стихійних лих, катастроф та відновлювальні дії.

== Див. також==
[http://uk.wikipedia.org/wiki/Дистанційне_зондування_Землі Дистанційне_зондування_Землі]
<p>[http://uk.wikipedia.org/wiki/Супутникова_зйомка Супутникова_зйомка]</p>
<p>[http://www.geoguide.com.ua/survey/survey.php?part=dzz]

[[Категорія: Планування експерименту]]

Підміна об'єктів

2023-01-13T23:25:35Z

Mike: Відкинуто редагування Charleschute887 (обговорення) до зробленого Natalochka

{|border=2 style="float: right; margin-left: 1em; margin-bottom: 0.5em; width: 242px; border: #99B3FF solid 1px"

|-
| '''Прізвище''' || Чура
|-
| '''Ім'я''' || Наталя
|-
| '''По-батькові''' || Ярославівна
|-
| '''Факультет''' || ФІС
|-
| '''Група''' || СН-41
|}

'''Підміна об'єктів''' (рос. — подмена объектов, англ. — spoofing identity). Загроза, викликана підміною особи користувача. Її здійснюють, скориставшись слабкістю системи автентифікації або здобувши автентифікаційні дані шляхом крадіжки чи шахрайства (так звана соціальна інженерія).

Об'єкт-процес

2023-01-13T23:25:14Z

Mike: Відкинуто редагування Rosecmeier (обговорення) до зробленого Ulllasya

== Визначення "Об'єкт-процес" ==

{|border=2 style="float: right; margin-left: 1em; margin-bottom: 0.5em; width: 242px; border: #99B3FF solid 1px"

|-
| '''Прізвище''' || Храплива
|-
| '''Ім'я''' || Уляна
|-
| '''По-батькові''' || Вікторівна
|-
| '''Факультет''' || ФІС
|-
| '''Група''' || СНс-43
|}
'''Об'єкт-процес''' ''(рос. - объект-процесс, англ. - process object)'' - задача, процес, потік, що виконується в поточний момент (абстракція програми, що виконується) і повністю характеризується своїм контекстом (стан регістрів, адресний простір, повноваження тощо).

Резидент

2023-01-13T23:24:34Z

Mike: Відкинуто редагування Amandagarcia729 (обговорення) до зробленого Demchuk inna

:'''Резиденти''' - юридичні особи та суб'єкти підприємницької діяльності України, що не мають статусу юридичної особи (філії, представництва тощо), які створені та проводять свою діяльність відповідно до законодавства України з місцезнаходженням на її території; дипломатичні представництва, консульські установи та інші офіційні представництва України за кордоном, які мають дипломатичні привілеї та імунітет, філії й представництва підприємств та організацій України за кордоном, що не провадять підприємницької діяльності, а також фізичні особи (громадяни України, іноземні громадяни, особи без громадянства), які мають постійне місце проживання на території України, у тому числі ті, що тимчасово перебувають за кордоном.

Кластерний аналіз

2023-01-13T23:23:45Z

Mike: rollback vandalism

'''Кластерний аналіз''' (англ. Data clustering) - задача розбиття заданої вибірки об'єктів (ситуацій) на підмножини, що називаються кластерами, так, щоб кожен кластер складався з схожих об'єктів, а об'єкти різних кластерів істотно відрізнялися. Задача кластеризації відноситься до статистичної обробки, а також до широкого класу задач навчання без учителя.

'''Кластерний аналіз''' - це багатовимірна статистична процедура, що виконує збір даних, що містять інформацію про вибірку об'єктів, сортування об'єктів в порівняно однорідні групи (кластери) (Q-кластеризація, або Q-техніка, власне кластерний аналіз).

'''Кластер''' - група елементів, якi характеризуються загальною властивістю, головна мета кластерного аналізу - знаходження груп схожих об'єктів у вибірці. Спектр застосування кластерного аналізу дуже широкий: його використовують в археології, медицині, психології, хімії, біології, державному управлінні, філології, антропології, маркетингу, соціології та інших дисциплінах. «Тематика досліджень варіює від аналізу морфології муміфікованих гризунів у Новій Гвінеї до вивчення результатів голосування сенаторів США Однак універсальність застосування призвела до появи великої кількості несумісних термінів, методів і підходів, що ускладнюють однозначне використання і несуперечливу інтерпретацію кластерного аналізу.

==Задачі і умови==
Кластерний аналіз виконує такі основні завдання:

*Розробка типології або класифікації.
*Дослідження корисних концептуальних схем групування об'єктів.
*Породження гіпотез на основі дослідження даних.
*Перевірка гіпотез або дослідження для визначення, чи дійсно типи (групи), виділені тим або іншим способом, присутні у наявних даних.

Незалежно від предмета вивчення застосування кластерного аналізу припускає наступні етапи:

* Відбір вибірки для кластеризації
* Визначення безлічі змінних, за якими будуть оцінюватися об'єкти у вибірці.
* Обчислення значень тієї чи іншої міри схожості між об'єктами.
* Застосування методу кластерного аналізу для створення груп схожих об'єктів.
* Перевірка достовірності результатів кластерного рішення.

Кластерний аналіз пред'являє наступні вимоги до даних:

# Показники не повинні корелювати між собою,
# Показники повинні бути безрозмірними;
# Їх розподіл має бути близько до нормального;
# Показники повинні відповідати вимогу «стійкості», під якою розуміється відсутність впливу на їх значення випадкових факторів;
# Вибірка повинна бути однорідна, не містити «викидів». Якщо кластерного аналізу передує факторний аналіз, то вибірка не потребує «ремонту» - викладені вимоги виконуються автоматично самою процедурою факторного моделювання (є ще одна перевага - z-стандартизація без негативних наслідків для вибірки; якщо її проводити безпосередньо для кластерного аналізу, вона може спричинити за собою зменшення чіткості поділу груп). В іншому випадку вибірку потрібно коригувати.
=Типи задач кластеризації=
==Типи вхідних даних==
*Опис об'єктів за ознаками. Кожен об'єкт описується набором своїх характеристик, які називаються ознаками. Ознаки можуть бути числовими або нечислових.
*Матриця відстаней між об'єктами. Кожен об'єкт описується відстанями до всіх інших об'єктів навчальної вибірки.

==Цілі кластеризації==
* Розуміння даних шляхом виявлення кластерної структури. Розбиття вибірки на групи схожих об'єктів дозволяє спростити подальшу обробку даних і прийняття рішень, застосовуючи до кожного кластеру свій метод аналізу (стратегія «розділяй і володарюй»).
* Стиснення даних. Якщо початкова вибірка надто велика, то можна скоротити її, залишивши по одному найбільш типовому представнику від кожного кластеру.
* Виявлення новизни (англ. novelty detection). Виділяються нетипові об'єкти, які не вдається приєднати до жодного з кластерів.

У першому випадку число кластерів намагаються зробити поменше. У другому випадку важливіше забезпечити високу ступінь подібності об'єктів усередині кожного кластеру, а кластерів може бути скільки завгодно. У третьому випадку найбільший інтерес представляють окремі об'єкти, які не вписуються ні в один з кластерів.

У всіх цих випадках може застосовуватися ієрархічна кластеризація, коли великі кластери дробляться на більш дрібні, ті в свою чергу дробляться ще дрібніші, і т. д. Такі завдання називаються завданнями таксономії.

Результатом таксономії є деревоподібна ієрархічна структура. При цьому кожен об'єкт характеризується перерахуванням всіх кластерів, яким він належить, звичайно від великого до дрібного.

Класичним прикладом таксономії на основі подібності є Біноміальна номенклатура живих істот, запропонована Карлом Ліннеєм в середині XVIII століття. Аналогічні систематизації будуються в багатьох областях знання, щоб упорядкувати інформацію про велику кількість об'єктів.

=Формальна постановка задачі кластеризації=

Нехай <math>X~</math> - безліч об'єктів, <math>Y~</math> - множина номерів (імен, міток) кластерів. Задана функція відстані між об'єктами <math>\rho(x,x')~</math>. Є кінцева навчальна вибірка об'єктів <math>X^m = \{ x_1, \dots, x_m \} \subset X</math>. Потрібно розбити вибірку на непересічні підмножини, що називаються ''кластерами'', так, щоб кожен кластер складався з об'єктів, які близькі по мітці <math>\rho~</math>, а об'єкти різних кластерів істотно відрізнялися. При цьому кожному об'єкту <math>x_i\in X^m</math> приписується номер кластеру <math>y_i~</math>.

''Алгоритм кластеризації'' - це функція <math>a\colon X\to Y</math>, яка будь-якого об'єкту <math>x\in X</math> ставить у відповідність номер кластеру <math>y\in Y</math>. Безліч в деяких випадках відомо заздалегідь, однак частіше ставиться завдання визначити оптимальне число кластерів, з точки зору того чи іншого ''критерію якості'' кластеризації.

Кластеризація (навчання без учителя) відрізняється від класифікації (навчання з учителем) тим, що мітки вихідних об'єктів з самого початку не задані, і навіть може бути невідомо сама множина <math>Y</math>.

Вирішення кластеризації принципово неоднозначно, і на те є кілька причин:
#не існує однозначно найкращого критерію якості кластеризації. Відомий цілий ряд евристичних критеріїв, а також ряд алгоритмів, які не мають чітко вираженого критерію, але здійснюють досить розумну кластеризації «з побудови». Всі вони можуть давати різні результати.
#число кластерів, як правило, невідомо заздалегідь і встановлюється відповідно до деякого суб'єктивний критерій.
#результат кластеризації істотно залежить від метрики, вибір якої, як правило, також суб'єктивний і визначається експертом.

=Використанння=

*Аналіз даних (Data mining) - це групування результатів пошуку. Кластеризація використовується для «інтелектуального» групування результатів при пошуку файлів, веб-сайтів, інших об'єктів, надаючи користувачеві можливість швидкої навігації, вибору свідомо більш релевантної підмножини і виключення свідомо менш релевантної - що може підвищити юзабіліті інтерфейсу в порівнянні з виводом в вигляді просто сортувати за релевантністю списку.
**Спрощення роботи з інформацією
http://www.nigma.ru/ пошукова система з автоматичним кластеруванням
**Візуалізація даних
http://www.quintura.ru/ інтерактивний візуальний пошук по інтернет ресурсам.
*Групування і розпізнаванння образів
Кластеризація може бути викоритана для розбиття цифрового зображення на окремі області з метою знаходження границь чи розпізнавання образів
*Вибір і пошук інформації
**Побудова зручних класифікаторів

==Список використаних джерел==

#http://www.basegroup.ru/library/analysis/clusterization/
#http://www.machinelearning.ru/wiki/index.php?title=%D0%9A%D0%BB%D0%B0%D1%81%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%B8%D0%B7%D0%B0%D1%86%D0%B8%D1%8F
#http://www.ccas.ru/voron/download/Clustering.pdf

{{Завдання:Виступ|Hnytka|13 січня 2010|Кластерний аналіз}}

[[Категорія:Виступ на семінарі]]
[[Категорія:Планування експерименту]]

Довірчі інтервали

2023-01-13T23:12:04Z

Mike: Відкинуто редагування Долженко Дмитро (обговорення) до зробленого Northfear

{{Невідредаговано}}
{{Студент | Name= Юрій | Surname= Яскевич| FatherNAme=|Faculti=ФІС | Group=СНм-51 | Zalbook=}}
<center>
{|
|-
|{{Стаття Вікі| article=[http://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%BE%D0%B2%D1%96%D1%80%D1%87%D0%B8%D0%B9_%D1%96%D0%BD%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%B2%D0%B0%D0%BB_%D1%82%D0%B0_%D0%B9%D0%BE%D0%B3%D0%BE_%D0%BC%D0%B5%D0%B6%D1%96 Довірчий інтервал та його межі] }} || {{Презентація доповіді |title=[http://elartu.tstu.edu.ua/handle/123456789/351 Довірчий інтервал та його межі]}}
|}</center>

= Довірчі інтервали та їх межі =
== Основні положення ==

Для повного уявлення про точність вимірювань та надійність оцінки випадкових відхилень результатів вимірювань, особливо при обмеженій кількості значень вимірюваної величини, необхідно задатися довірчими межами, довірчим інтервалом та довірчою ймовірністю.
Нехай
<math>\left( {{x}_{1}},...,{{x}_{n}} \right)\equiv ~x~</math> - n незалежних спостережень над випадковою величиною з законом розподілу F(z/a), що залежить від параметра a, значення якого невідомо.
Довірчі межі випадкових похибок — це верхня та нижня межі інтервалу, в які похибки потрапляють із заданою ймовірністю Р. Величина Р називається довірчою ймовірністю. Для визначення довірчих меж похибок необхідно знати густину розподілу похибок та ймовірність потрапляння похибок у довірчі межі. Якщо не ввести обмеження, то задача матиме множину розв'язків.
#Визначення 1. Функція спостережень a1(x1,...,xn) (помітимо, що це випадкова величина) називається нижньою довірчою границею для параметра a з рівнем довіри РД (звичайно близьким до 1), якщо при будь-якому значенні виконується P
<math>P\{{{a}_{1}}\left( {{x}_{1}},...,{{x}_{n}} \right)\le a\}\ge {{P}_{}}</math>.
#Визначення 2. Функція спостережень a2(x1,...,xn) (випадкова величина) називається верхньою довірчою границею для параметра з рівнем довіри РД , якщо при будь-якім значенні
<math>P\{{{a}_{1}}\left( {{x}_{1}},...,{{x}_{n}} \right)\ge a\}\ge {{P}_{}}</math>.
#Визначення 3. Інтервал з випадковими кінцями (випадковий інтервал)
I(x) = ( a1(x), a2(x) ) ,
обумовлений двома функціями спостережень, називається довірчим інтервалом для параметра a з рівнем довіри РД , якщо при будь-якім значенні a
<math>P\left\{ I\left( x \right)\in a \right\}\equiv P\{~{{a}_{1}}\left( {{x}_{1}},...,{{x}_{n}} \right)\le a\le ~{{a}_{2}}\left( {{x}_{1}},...,{{x}_{n}} \right)\}\ge {{P}_{}}</math>,
тобто імовірність ( що залежить від a) накрити випадковим інтервалом I(x) справжнє значення a - більше або дорівнює РД.

== Побудова довірчих границь і інтервалівтором ==

Для побудови довірчого інтервалу (чи границі) необхідно знати закон розподілу статистики
<math>\xi =\xi \left( {{x}_{1}},...,{{x}_{n}} \right)~</math>, по якій оцінюється невідомий параметр (такою статистикою може бути оцінка
<math>\xi =\hat{a}\left( {{x}_{1}},...,{{x}_{n}} \right)~</math>). Один зі способів побудови полягає в наступному. Припустимо, що деяка випадкова величина
<math>\varphi =\varphi (\xi ,\text{ }a)~~</math>, що залежить від статистики
<math>\xi </math> і невідомого параметра a така, що:
#закон розподілу відомий і не залежить від a;
#<math>\varphi (\xi ,\text{ }a)~~~</math> є неперервною та монотонною по .
Виберемо діапазон для
<math>\varphi ~~</math> інтервал
<math>({{f}_{1}},{{f}_{2}})</math> так, щоб влучення в нього було практично вірогідно:
<math>P\{\text{ }f1\le \varphi (\xi ,\text{ }a)\le f2\text{ }\}\ge P~</math>
для чого досить у якості
<math>~f1~,f2</math> взяти квантилі розподілу
<math>\varphi </math> рівня (1- РД )/2 і (1+ РД )/2 відповідно. Перейдемо в до іншого запису випадкової події. Розв’язуючи нерівності щодо параметра a, одержимо (думаючи, що
<math>\varphi </math> монотонно зростає по a):
<math>\text{P}\{\text{ g}(\xi ,\text{ f1})\le \text{a}\le \text{g}(\xi ,\text{ f2})\text{ }\}\ge \text{P}</math>.
Це співвідношення вірне при будь-якім значенні параметра a, і тому, відповідно до визначення, випадковий інтервал
<math>(g(\xi ,\text{ }{{f}_{1}}),\text{ }g(\xi ,\text{ }{{f}_{2}}))</math> є довірчим для a з рівнем довіри РД . Якщо
<math>\varphi </math> спадає по a, інтервалом є
<math>(g(\xi ,\text{ }{{f}_{2}}),g(\xi ,\text{ }{{f}_{1}})\text{ })</math>.
Для побудови однобічної границі для a виберемо значення
<math>f1,f2</math> так, щоб
<math>~~~~~~\text{P}\{\varphi (\xi ,a)\ge {{f}_{1}}\}\ge {{P}_{}},~~~~~{{f}_{1}}=Q\left( 1\text{ }-\text{ }{{P}_{}} \right)</math>
чи
<math>\text{P}\{\varphi (\xi ,a)\le {{f}_{2}}\}\ge {{P}_{~}}{{,}_{~~~~}}~{{f}_{2}}=\text{ }Q\left( {{P}_{}} \right)</math>
де
<math>Q(P)</math> - квантиль рівня
<math>P</math>. Після розв’язання нерівності одержимо однобічні довірчі границі для a.

[[Файл:Безымянный.jpg]]

<center>Рисунок - Довірчі межі та довірчі ймовірності.</center>

Для звичайних технічних вимірювань, коли не вимагається високий ступінь надійності та точності, довірча ймовірність береться у межах 0,9—0,95.
Виходячи з нормального закону розподілу, можна розраховувати ймовірність виникнення випадкових похибок з різними значеннями.

== Рівень довіри ==

Рівень довіри РД означає, що правило визначення інтервалу дає вірний результат з імовірністю РД, що звичайно вибирається близькою до 1, однак, 1 не дорівнює. Переконаємося статистично на прикладі в тім, що довірчий інтервал з рівнем довіри РД може не містити (з малою імовірністю 1- РД ) істинне значення параметру.
*Приклад. Розглянемо наведений випадковий інтервал I(x1, ..., xn), що при будь-якім значенні а накриває це значення з великою імовірністю РД:
Р{ I(x1,...,xn) є a } = РД ,
і тому, якщо знехтувати можливістю здійснення події
<math>a\notin I</math>, що має малу імовірність (1- РД), можна вважати подія
<math>a\in I\left( {{x}_{1}},...,{{x}_{n}} \right)</math> є практично достовірною, тобто можна вірити тому, що обчислений за конкретними спостереженнями x1,...,xn інтервал I містить невідоме значення параметра а.
Проведемо випробування інтервалу на 50 вибірках обсягу n=10 для трьох рівнів довіри РД : 0.9 , 0.99 , 0.999 (відповідно, три значення fp) .
При РД = 0.9 число невірних з k =50 результатів виявиться в околиці 5, тому що середнє число невірних
k(1- РД) = 5.
При РД =0.99 поява хоча б одна невірного з k =50 досить ймовірна: імовірність цієї події
<math>1-\text{ }{{}_{\mathbf{}}}^{k}=1-{{0.99}^{50}}\approx 0.61.</math>.
При РД =0.999 поява хоча б одна невірного є сумнівною: імовірність цієї події
<math>1-\text{ }{{}_{\mathbf{}}}^{k}=1-{{0.999}^{50}}\approx 0.05</math>.

=Список використаних джерел=

#Клепиков Н.П., Соколов С.Н. Анализ и планирование экспериментов методом максимума подобия. М.: Наука, 1964.
#Федоров В.В. Теория оптимального эксперимента. М.: Наука, 1971.
#http://window.edu.ru/window_catalog/pdf2txt?p_id=1180&p_page=1 – Основи планування експериментів (Січень 2010);
#http://uk.wikipedia.org/wiki/Планування_експерименту – Планування експерименту (Січень 2010);
#http://www.refine.org.ua/pageid-4881-4.html – Методи досліджень (Січень 2010).

{{Завдання:Виступ|Hek|11 березня 2010|Довірчі інтервали та їх межі.}}

[[Категорія:Виступ на семінарі]]
[[Категорія:Планування експерименту]]