https://wiki.tntu.edu.ua/api.php?action=feedcontributions&feedformat=atom&user=KovalmsWiki ТНТУ - Внесок користувача [uk]2026-04-05T19:20:11ZВнесок користувачаMediaWiki 1.30.0https://wiki.tntu.edu.ua/index.php?title=%D0%9E%D0%B1%D0%B3%D0%BE%D0%B2%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F:%D0%9F%D0%B0%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%B0_%D1%82%D1%83%D1%80%D0%B1%D1%96%D0%BD%D0%B0&diff=8777Обговорення:Парова турбіна2011-09-14T14:38:36Z<p>Kovalms: Замінено вміст на «Коваль Микола Степанович КА-31»</p>
<hr />
<div>Коваль Микола Степанович КА-31</div>Kovalmshttps://wiki.tntu.edu.ua/index.php?title=%D0%9F%D0%B0%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%B0_%D1%82%D1%83%D1%80%D0%B1%D1%96%D0%BD%D0%B0&diff=8776Парова турбіна2011-09-14T14:36:03Z<p>Kovalms: Створена сторінка: [[Файл:Dampfturbine_Montage01.jpg|300px|thumb|Монтаж ротора парової турбіни, виробництва компанії Siemens , Нім…</p>
<hr />
<div>[[Файл:Dampfturbine_Montage01.jpg|300px|thumb|Монтаж ротора парової турбіни, виробництва компанії Siemens , Німеччина]]<br />
<br />
Парова турбіна ( фр. turbine від лат. turbo вихор, обертання) - це тепловий двигун безперервної дії, в лопатковому апараті якого потенційна енергія стисненого і нагрітого водяної пари перетворюється в кінетичну , яка в свою чергу здійснює механічну роботу на валу.<br />
Потік водяної пари поступає через направляючі апарати на криволінійні лопатки , закріплені по колу ротора, і, впливаючи на них, призводить ротор в обертання.<br />
Парова турбіна є одним з елементів паротурбінної установки (ПТУ). Окремі типи парових турбін також призначені для забезпечення споживачів тепла тепловою енергією .<br />
Парова турбіна і електрогенератор становлять турбоагрегат .<br />
<br />
<br />
===Основні конструкції парових турбін===<br />
<br />
[[Файл:Сurtis-turbina.jpg|300px|thumb|Модель одному щаблі парової турбіни]]<br />
Парова турбіна складається з двох основних частин. Ротор з лопатками - рухома частина турбіни. Статор з соплами - нерухома частина.<br />
По напрямку руху потоку пари розрізняють аксіальні парові турбіни, у яких потік пари рухається уздовж осі турбіни, і радіальні , напрям потоку пари в яких перпендикулярно , а робочі лопатки розташовані паралельно осі обертання. У Росії і країнах СНД використовуються тільки аксіальні парові турбіни.<br />
За кількістю корпусів (циліндрів) турбіни підрозділяють на однокорпусні і двох-трьох-, чотирьох-рідко пятікорпусние. багатоциліндрових турбіна дозволяє використовувати великі наявні теплові перепади ентальпії , розмістивши велике число ступенів тиску, застосувати високоякісні матеріали в частинах високого тиску і роздвоєння потоку пари в частинах середнього і низького тиску. Така турбіна виходить дорожчою, важкою і складною. Тому багатокорпусні турбіни використовуються в потужних паротурбінних установках.<br />
За кількістю валів розрізняють одновальні, у яких вали всіх корпусів знаходяться на одній осі, і двох-, рідко трехвальние, які з двох чи трьох паралельно розміщених одновальних парових, пов'язаних спільністю теплового процесу, а у суднових парових турбін - також загальної зубчастою передачею ( редуктором ).<br />
Нерухому частину - корпус (статор) - виконують рознімної в горизонтальній площині для можливості виїмки або монтажу ротора. У корпусі є виточки для установки діафрагм , роз'єм яких збігається з площиною роз'єму корпусу турбіни. За периферії діафрагм розміщені соплові канали (решітки), утворені криволінійними лопатками, залитими в тіло діафрагм або привареними до нього.<br />
У місцях проходу вала крізь стінки корпусу встановлені кінцеві ущільнення для попередження витоків пари назовні (з боку високого тиску) і засмоктування повітря в корпус (з боку низького). Ущільнення встановлюють в місцях проходу ротора крізь діафрагми щоб уникнути перетечек пара з щаблі в ступінь в обхід сопів.<br />
На передньому кінці валу встановлюється граничний регулятор (регулятор безпеки), автоматично зупиняє турбіну при збільшенні частоти обертання на 10-12% понад номінальну.<br />
[ правити ]</div>Kovalmshttps://wiki.tntu.edu.ua/index.php?title=%D0%9E%D0%B1%D0%B3%D0%BE%D0%B2%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F:%D0%9F%D0%B0%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%B0_%D1%82%D1%83%D1%80%D0%B1%D1%96%D0%BD%D0%B0&diff=8775Обговорення:Парова турбіна2011-09-14T14:34:03Z<p>Kovalms: Створена сторінка: [[Файл:Dampfturbine_Montage01.jpg|300px|thumb|Монтаж ротора парової турбіни, виробництва компанії Siemens , Нім…</p>
<hr />
<div>[[Файл:Dampfturbine_Montage01.jpg|300px|thumb|Монтаж ротора парової турбіни, виробництва компанії Siemens , Німеччина]]<br />
<br />
Парова турбіна ( фр. turbine від лат. turbo вихор, обертання) - це тепловий двигун безперервної дії, в лопатковому апараті якого потенційна енергія стисненого і нагрітого водяної пари перетворюється в кінетичну , яка в свою чергу здійснює механічну роботу на валу.<br />
Потік водяної пари поступає через направляючі апарати на криволінійні лопатки , закріплені по колу ротора, і, впливаючи на них, призводить ротор в обертання.<br />
Парова турбіна є одним з елементів паротурбінної установки (ПТУ). Окремі типи парових турбін також призначені для забезпечення споживачів тепла тепловою енергією .<br />
Парова турбіна і електрогенератор становлять турбоагрегат .<br />
<br />
<br />
===Основні конструкції парових турбін===<br />
<br />
[[Файл:Сurtis-turbina.jpg|300px|thumb|Модель одному щаблі парової турбіни]]<br />
Парова турбіна складається з двох основних частин. Ротор з лопатками - рухома частина турбіни. Статор з соплами - нерухома частина.<br />
По напрямку руху потоку пари розрізняють аксіальні парові турбіни, у яких потік пари рухається уздовж осі турбіни, і радіальні , напрям потоку пари в яких перпендикулярно , а робочі лопатки розташовані паралельно осі обертання. У Росії і країнах СНД використовуються тільки аксіальні парові турбіни.<br />
За кількістю корпусів (циліндрів) турбіни підрозділяють на однокорпусні і двох-трьох-, чотирьох-рідко пятікорпусние. багатоциліндрових турбіна дозволяє використовувати великі наявні теплові перепади ентальпії , розмістивши велике число ступенів тиску, застосувати високоякісні матеріали в частинах високого тиску і роздвоєння потоку пари в частинах середнього і низького тиску. Така турбіна виходить дорожчою, важкою і складною. Тому багатокорпусні турбіни використовуються в потужних паротурбінних установках.<br />
За кількістю валів розрізняють одновальні, у яких вали всіх корпусів знаходяться на одній осі, і двох-, рідко трехвальние, які з двох чи трьох паралельно розміщених одновальних парових, пов'язаних спільністю теплового процесу, а у суднових парових турбін - також загальної зубчастою передачею ( редуктором ).<br />
Нерухому частину - корпус (статор) - виконують рознімної в горизонтальній площині для можливості виїмки або монтажу ротора. У корпусі є виточки для установки діафрагм , роз'єм яких збігається з площиною роз'єму корпусу турбіни. За периферії діафрагм розміщені соплові канали (решітки), утворені криволінійними лопатками, залитими в тіло діафрагм або привареними до нього.<br />
У місцях проходу вала крізь стінки корпусу встановлені кінцеві ущільнення для попередження витоків пари назовні (з боку високого тиску) і засмоктування повітря в корпус (з боку низького). Ущільнення встановлюють в місцях проходу ротора крізь діафрагми щоб уникнути перетечек пара з щаблі в ступінь в обхід сопів.<br />
На передньому кінці валу встановлюється граничний регулятор (регулятор безпеки), автоматично зупиняє турбіну при збільшенні частоти обертання на 10-12% понад номінальну.<br />
[ правити ]</div>Kovalmshttps://wiki.tntu.edu.ua/index.php?title=%D0%A4%D0%B0%D0%B9%D0%BB:%D0%A1urtis-turbina.jpg&diff=8774Файл:Сurtis-turbina.jpg2011-09-14T14:30:10Z<p>Kovalms: Модель одному щаблі парової турбіни</p>
<hr />
<div>Модель одному щаблі парової турбіни</div>Kovalmshttps://wiki.tntu.edu.ua/index.php?title=%D0%A4%D0%B0%D0%B9%D0%BB:Dampfturbine_Montage01.jpg&diff=8773Файл:Dampfturbine Montage01.jpg2011-09-14T13:43:13Z<p>Kovalms: Монтаж ротора парової турбіни, виробництва компанії Siemens , Німеччина</p>
<hr />
<div>Монтаж ротора парової турбіни, виробництва компанії Siemens , Німеччина</div>Kovalmshttps://wiki.tntu.edu.ua/index.php?title=%D0%A8%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D0%BA%D1%96%D1%81%D1%82%D1%8C_%D0%B7%D0%B2%D1%83%D0%BA%D1%83_%D1%83_%D1%80%D1%96%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%85&diff=6843Швидкість звуку у рідинах2011-06-05T08:20:11Z<p>Kovalms: </p>
<hr />
<div>[[Файл:Поздовжні хвилі.gif|thumb|300px|Тиск-імпульсу або стиснення хвилі ( поздовжні хвилі ) обмежується у площині. Це єдиний тип звукової хвилі, що присутній у рідинах і газах]]<br />
<br />
'''Швидкість звуку''' - швидкість розповсюдження пружних хвиль у середовищі - як поздовжніх у газах, рідинах і твердих тілах, так і поперечних (зсувних) у твердім середовищі. Визначається пружністю і щільністю середовища. Швидкість звуку в газах, рідинах і ізотропних твердих середовищах зазвичай є незмінною для даної речовини.<br />
Як правило, у газах швидкість звуку менша, ніж в рідинах, а в рідинах швидкість звуку менша, ніж у твердих тілах, тому при зріджуванні газу швидкість звуку зростає.<br />
У широкому розумінні звукові хвилі — це будь-які механічні хвилі (тобто хвилі в пружних середовищах). У вузькому значенні звук — це такі пружні хвилі, дія яких створює у людини слухові відчуття.<br />
Більшість людей чує звуки, яким відповідають частоти коливань від 16÷20 Гц до 20 кГц. Більш низькі частоти відповідають інфразвуку, а більш високі — ультразвуку.<br />
Швидкість звуку в речовинах визначається їх пружністю і густиною й обчислюється за формулою:<br />
<br />
<math>\<br />
v = \sqrt {\frac{E}{\rho }} <br />
\<br />
</math>,<br />
<br />
де E — модуль Юнга,<math>\<br />
\rho <br />
\<br />
</math> — густина.<br />
Швидкість звуку мінімальна у газах (за нормальних умов у повітрі<math>\<br />
v = 330 - 340<br />
\<br />
</math>м\с ,залежно від температури: чим більше значення T, тим більша швидкість; максимальна у твердих тілах<math>\<br />
v = 6000\frac{}{}<br />
\<br />
</math>м/с (у сталях ); рідини займають проміжне положення<math>\<br />
v = 1500\frac{}{}<br />
\<br />
</math>м\с (у воді ). <br />
У динаміці рідини , швидкість звуку в рідкому середовищі (газ або рідина) використовується як відносна міра своєї власної швидкості. Швидкість (на відстані в одиницю часу), поділена на швидкість звуку в рідині називається числом Маха. Об'єкти, які рухаються із швидкістю більшою, ніж Mach 1 рухаються на надзвукових швидкостях.<br />
Швидкість звуку в ідеальному газі не залежить від частоти, але слабо залежить від частоти для всіх реальних фізичних процесах. Це функція квадратного кореня від температури, але майже не залежить від тиску і щільності для даного газу. Для різних газів, швидкість звуку залежить від квадратного кореня із середньої молекулярної маси газу, в якій молекули газу можуть зберігати тепло від стиснення , тому що звук у газах тип стиснення. Хоча, у випадку газів тільки, швидкість звуку може бути виражена в термінах відносних як щільність і тиск, ці величини не є повністю незалежними один від одного.<br />
У твердих тілах, звукові хвилі поширюються у вигляді двох різних типів. Поздовжня хвиля пов'язана з компресією і декомпресією в напрямку руху, той же процес, як і поширення звукових хвиль у газах і рідинах. Поперечної хвилі,характеризуються пружною деформацією середовища перпендикулярно напрямку руху хвилі; напрямок зсуву деформації називається "поляризація" даного типу хвиль. Загалом, поширення поперечних хвиль відбуваються в парі ортогональних поляризацій. Ці різні хвилі (хвилі стиснення і різної поляризації поперечних хвиль) можуть мати різні швидкості на тій же частоті. Таким чином, вони досягають спостерігача в різний час, можливий приклад час землетрусу , де хвилі стиснення прибувають першими, а хитання поперечних хвиль на кілька секунд пізніше. <br />
<br />
Швидкість пружних хвиль у будь-якому середовищі визначається стисливістю та щільністю. Швидкість поперечних хвиль , які можуть виникнути тільки в твердих тілах, визначається твердістю матеріалу жорсткістю, щільністю і стисненням.<br />
<br />
==Історична довідка==<br />
*Звуки почали вивчати ще в далекій давнині. Перші спостереження з акустики були проведені в VI столітті до нашої ери. Піфагор встановив зв'язок між висотою тону і довжиною струни або труби видавати звуки. <br />
<br />
*У IV ст. до н.е. Аристотель першим правильно уявив, як поширюється звук у повітрі. Він сказав, що звучить тіло викликає стискання і розрідження повітря і пояснив луну відбиттям звуку від перешкод. <br />
<br />
*У XV столітті Леонардо да Вінчі сформулював принцип незалежності звукових хвиль від різних джерел. <br />
<br />
*В 1660 році в дослідах Роберта Бойля було доведено, що повітря є провідником звуку (в вакуумі звук не поширюється).<br />
<br />
*Саверіо, дав перший розрахунок довжини хвилі звуку і прийшов до висновку, добре відомому зараз у фізиці, що для будь-якої відкритої труби довжина хвилі випускається звуку дорівнює подвоєною довжині труби. "І в цьому складаються найголовніші звукові явища". <br />
<br />
*Після експериментальних досліджень Саверіо до математичного розгляду задачі про коливається струні в 1715 році приступив англійський математик Брук Тейлор, поклавши цим початок математичної фізики у власному розумінні слова. Йому вдалося розрахувати залежність числа коливань струни від її довжини, ваги, натягу та місцевого значення прискорення сили тяжіння. Це завдання відразу ж стала широко відома і привернула увагу майже всіх математиків XVIII століття, викликавши довгу і плідну дискусію. Нею займалися серед інших Йоганн Бернуллі та його син Данило Бернуллі, Ріккаті і Даламбер. Останній знайшов рівняння з частинними похідними, що визначають малі коливання однорідної струни, і проінтегрувати їх методом, вживаним і понині. Але найбільш істотний внесок зробив Ейлер. Йому ми зобов'язані повною теорією коливань струни, початок побудови якої було покладено в 1739 році в його праці <br />
<br />
*"Досвід нової теорії музики" і продовжувалося в численних подальших доповідях. Зокрема, з теорії Ейлера випливало, що швидкість поширення хвилі по струні не залежить від довжини хвилі збуджуваного звуку. Ейлер виробляв також теоретичні дослідження коливань стрижнів, кілець, дзвонів, але отримані результати не збіглися з результатами експериментальної перевірки, здійсненої німецьким фізиком Ернестом Флорес Фрідріхом Хладні, якого вважають батьком експериментальної акустики. Хладні першим точно досліджував коливання камертона і в 1796 році встановив закони коливань стрижнів. <br />
<br />
*Фактичне пояснення луни, явища досить примхливого, також належить Хладні, принаймні в істотних частинах. Йому ми зобов'язані і новим експериментальним визначенням верхньої межі чутності звуку, що відповідає 20 000 коливань у секунду. Ці вимірювання, неодноразово повторені фізиками до сих пір, вельми суб'єктивні й залежать від інтенсивності і характеру звуку. Але особливо відомі досліди Хладні в 1787 році по дослідженню коливань пластин, при яких утворюються красиві "акустичні фігури", що носять назви фігур Хладні і виходять, якщо посипати коливається платівку піском. Ці експериментальні дослідження поставили нове завдання математичної фізики - задачу про коливання мембрани. <br />
<br />
*Хладні почав дослідження поздовжніх хвиль у твердих тілах і зіставив поздовжні і поперечні коливання стрижня при різних способах збудження (ударом, тертям та ін.) Дослідження поздовжніх хвиль були продовжені експериментально Саварен, а теоретично - Лапласом і Пуассоном. <br />
<br />
*У XVIII столітті було досліджено багато інших акустичних явищ (швидкість поширення звуку у твердих тілах і в газах, резонанс, комбінаційні тону та ін.) Всі вони пояснювалися рухом частин вагається тіла і частинок середовища, в якому розповсюджується звук. Іншими словами, всі акустичні явища пояснювалися як механічні процеси. <br />
<br />
*У 1787 році Хладні, основоположник експериментальної акустики відкрив поздовжні коливання струн, пластин, камертонів і дзвонів. Він першим досить точно виміряв швидкість поширення звукових хвиль в різних газах. Довів, що в твердих тілах звук поширюється не миттєво, а з кінцевою швидкістю, і в 1796 році визначив швидкість звукових хвиль у твердих тілах стосовно звуку в повітрі. Він винайшов ряд музичних інструментів. У 1802 році вийшла праця Ернеста Хладні "Акустика", де він дав систематичний виклад акустики. <br />
<br />
*Після Хладні французький вчений Жан Батіст Біо в 1809 році вимірював швидкість звуку в твердих тілах. <br />
<br />
*У 1816 році французький фізик П'єр Симон Лаплас вивів формулу для швидкості звуку в газах. <br />
<br />
*У 1827 році Ж. Колладон і Я. Штурм провели досвід на Женевському озері з визначення швидкості звуку у воді, отримавши значення 1435 м/с. <br />
<br />
==Теорія==<br />
===Звук в рідинах і газах===<br />
Звук в рідинах і газах описується рівннями Ейлера, неперервності і адіабатичного процесу.<br />
<br />
<math>\<br />
\frac{{\partial v}}{{\partial t}} + v(\nabla \cdot v) = - \frac{1}{\rho }\nabla p<br />
\<br />
</math><br />
<br />
<math>\<br />
\frac{{\partial \rho }}{{\partial t}} + div\rho v = 0<br />
\<br />
</math><br />
<br />
<math>\<br />
pV^\gamma = const<br />
\<br />
</math><br />
<br />
Тут <math>\<br />
v<br />
\<br />
</math> — швидкість змішення частинок, ρ — густина, p — тиск, γ — адіабатичний показник.<br />
<br />
Поширення звуку — адіабатичний процес, бо воно відбувається швидше, ніж відбувається поширення тепла. Як наслідок, при проходженні звуку температура дещо зрозстає в областях стиску і спадає, при розширенні.<br />
<br />
Вважаючи збурення при проходженні звуку малими, ця система рівнянь зводиться до хвильового рівняння<br />
<br />
<math>\<br />
\Delta p - \frac{1}{s}\frac{{\partial ^2 p}}{{\partial t^2 }} = 0<br />
\<br />
</math><br />
<br />
де<br />
<br />
<math>\<br />
s^2 = \left( {\frac{{\partial p}}{{\partial \rho }}} \right)<br />
\<br />
</math><br />
<br />
Величина s визначає швидкість звуку.<br />
<br />
Для ідеального газу<br />
<br />
<math>\<br />
s = \sqrt {\gamma \frac{{RT}}{m}} <br />
\<br />
</math><br />
<br />
де R — газова стала, m — молярна маса.<br />
<br />
Оскільки стисливість рідин менша, ніж газів, то швидкість звуку в них більша. Ті ж міркування справедливі для твердих тіл.<br />
<br />
==Швидкість звуку у воді==<br />
[[Файл:Швидкість звуку.png|thumb|300px|Швидкість звуку в залежності від глибини]]<br />
<br />
У чистій воді швидкість звуку становить 1 348 м / с. Прикладне значення також має швидкість звуку в солоній воді океану. Швидкість звуку збільшується в більш солоной і більш теплій воді. При більшому тиску швидкість також зростає, тобто чим глибше, тим швидкість звуку більша. Розроблено кілька теорій розповсюдження звуку у воді.Наприклад<br />
*теорія Вільсона 1960 року для нульової глибини дає таке значення швидкості звуку:<br />
c = 1449,2 + 4,623 (T) - 0,0546 (T2) + 1,39 (S - 35),<br />
<br />
де c - швидкість звуку в метрах за секунду, T - температура в градусах Цельсія, S - солоність в проміле.<br />
<br />
Іноді також користуються спрощеною формулою Лероя:<br />
c = 1492,9 + 3 (T - 10) - 0,006 (T - 10) 2 - 0,04 (T - 18) 2 + 1,2 (S - 35) - 0,01 (T - 18) (S - 35) + z / 61,<br />
<br />
де z - глибина в метрах. Ця формула забезпечує точність порядку 0,1 м / с для T <20 ° C і z <8 000 м.<br />
<br />
При температурі 24 ° C, солоності 35 проміле і нульовий глибині (пляж), швидкість звуку дорівнює близько 1 640 м / c. При T = 4 ° C, глибині 100 м і тієї ж солоності (підводний човен на завданні) швидкість звуку дорівнює 1 570 м / с [2].ї<br />
==Експерментальні методи визначення швидкості звуку==<br />
Ряд різних методів існують для вимірювання рівня звуку в повітрі. Найбільш ранні досить точні оцінки швидкості звуку в повітрі виступив Вільям Дерхам , і визнається Ісаак Ньютон . Дерхам був телескоп у верхній частині вежі церкви святого Лаврентія в Апмінстер , Англія. На спокійний день, синхронізовані кишеньковий годинник буде приділено помічник, який буде стріляти рушницю на заздалегідь визначений час з помітною точкою деякі миль, у сільській місцевості. Це може бути підтверджено за допомогою телескопа. Потім він виміряв інтервалу між бачачи Гансмок і прибуття шуму за допомогою півсекунди маятника. Відстані від місця пістолет був звільнений був знайдений тріангуляції, і простим поділом (час / відстань) за умови, швидкості. Нарешті, зробивши багато зауважень, з використанням цілого ряду різних відстанях, неточності півсекунди маятник може бути усереднені, даючи свою остаточну оцінку швидкості звуку. Сучасні секундоміри включити цей метод, який використовується сьогодні на відстані максимально коротким 200-400 метрів, і не потребують в той же голосно, як рушницю.<br />
===Покадрові методи===<br />
Найпростіша концепція вимірювання з використанням двох мікрофонів і швидко записуючого пристрою, такі як цифрові рамки зберігання. Цей метод використовує наступну думку.<br />
<br />
Якщо джерело звуку і два мікрофони розташовані по прямій лінії, з джерела звуку на одному кінці, то наступний може бути виміряна: <br />
1. Відстань між мікрофонами (х), називається основі мікрофона. 2. Час прибуття між сигналами (затримка), досягаючи різних мікрофонів (T)Тоді V = X /m<br />
===Інші методи===<br />
У цих методах час вимірювання була замінена виміру зворотного часу ( частота ). <br />
<br />
в трубці Кундта приклад експерименту, який може бути використаний для вимірювання швидкості звуку в невеликому обсязі. Він має перевагу, що дозволяє вимірювати швидкість звуку в будь-який газ. Цей метод використовує порошок, щоб зробити вузли і пучності видно людському оку. Це приклад компактного експериментальної установки. <br />
<br />
Камертону може бути проведений в гирлі довго труби який занурення в бочку з водою . У цій системі це справа, що труба може бути доведена до резонансу, якщо довжина повітряного стовпа в трубі дорівнює (1 +2 {N} λ / 4), де N є цілим числом. Як antinodal точкою для труб на відкритому кінці трохи за межами устя труби краще знайти двох або більше точок резонансу і потім виміряти половину довжини хвилі між ними.<br />
==Таблиці==<br />
В наступній таблиці представлено швидкість звуку в різних середовищах.<br />
{| border=1<br />
|colspan=2 bgcolor=#FFCC00|'''Швидкості звуку в різних середовищах'''<br />
|-<br />
|bgcolor=#CCFF00|'''Речовина'''<br />
|bgcolor=#CCFF00|'''Швидкість звуку, м/с'''<br />
|-<br />
|Повітря (при 20 °C)"<br />
|343,1<br />
|-<br />
|Вода<br />
|1 483<br />
|-<br />
|Водень<br />
|1 284<br />
|-<br />
|Гума<br />
|1 800<br />
|-<br />
|Дерево<br />
|3 320<br />
|-<br />
|Залізо<br />
|5 850<br />
|-<br />
|Морська вода<br />
|1 530<br />
|}<br />
При нормальних умовах залежність швидкості, а також густини повітря від температури можна представити наступною таблицею.<br />
{| border="3" cellpadding="5" cellspacing=5<br />
|bgcolor=#66FFFF|'''θ в °C'''<br />
|bgcolor=#66FFFF|'''s в м/с'''<br />
|bgcolor=#66FFFF|'''ρ в кг/м3'''<br />
|bgcolor=#66FFFF|'''Z в N·с/м-3'''<br />
|-<br />
|'''−10'''<br />
|325.2<br />
|1.342<br />
|436.1<br />
|-<br />
|'''−5''' <br />
|328.3<br />
|1.317<br />
|432.0<br />
|-<br />
|'''0'''<br />
|331.3<br />
|1.292<br />
|428.4<br />
|-<br />
|'''5'''<br />
|334.3<br />
|1.269<br />
|424.3<br />
|-<br />
|'''10'''<br />
|337.3 <br />
|1.247<br />
|420.6<br />
|-<br />
|'''15''' <br />
|340.3<br />
|1.225<br />
|416.8<br />
|-<br />
|'''20'''<br />
|343.2<br />
|1.204<br />
|413.2<br />
|-<br />
|'''25''' <br />
|346.1<br />
|1.184<br />
|409.8<br />
|-<br />
|'''30'''<br />
|349.0<br />
|1.165<br />
|406.3<br />
|}<br />
==Джерела==<br />
*Справочник по радиоэлектронике. — М., «Энергия», 1968;<br />
*Фізика: Підр. для 9 кл. серед. шк.: Затв. Держ. ком. СРСР по нар. освіті. — К.: Рад. шк., 1990. — 208 с.: іл. [ISBN 5-330-00570-1];<br />
*А. М. Федорченко Теоретична механіка, Київ: Вища школа, 1975., 516 с.;<br />
http://en.wikipedia.org/wiki/Speed_of_sound#Speed_of_sound_in_liquids<br />
<br />
http://de.wikipedia.org/wiki/Schallgeschwindigkeit</div>Kovalmshttps://wiki.tntu.edu.ua/index.php?title=%D0%A8%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D0%BA%D1%96%D1%81%D1%82%D1%8C_%D0%B7%D0%B2%D1%83%D0%BA%D1%83_%D1%83_%D1%80%D1%96%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%85&diff=6842Швидкість звуку у рідинах2011-06-05T07:59:15Z<p>Kovalms: </p>
<hr />
<div>[[Файл:Поздовжні хвилі.gif|thumb|300px|Тиск-імпульсу або стиснення хвилі ( поздовжні хвилі ) обмежується у площині. Це єдиний тип звукової хвилі, що присутній у рідинах і газах]]<br />
<br />
'''Швидкість звуку''' - швидкість розповсюдження пружних хвиль у середовищі - як поздовжніх у газах, рідинах і твердих тілах, так і поперечних (зсувних) у твердім середовищі. Визначається пружністю і щільністю середовища. Швидкість звуку в газах, рідинах і ізотропних твердих середовищах зазвичай є незмінною для даної речовини.<br />
Як правило, у газах швидкість звуку менша, ніж в рідинах, а в рідинах швидкість звуку менша, ніж у твердих тілах, тому при зріджуванні газу швидкість звуку зростає.<br />
У широкому розумінні звукові хвилі — це будь-які механічні хвилі (тобто хвилі в пружних середовищах). У вузькому значенні звук — це такі пружні хвилі, дія яких створює у людини слухові відчуття.<br />
Більшість людей чує звуки, яким відповідають частоти коливань від 16÷20 Гц до 20 кГц. Більш низькі частоти відповідають інфразвуку, а більш високі — ультразвуку.<br />
Швидкість звуку в речовинах визначається їх пружністю і густиною й обчислюється за формулою:<br />
<br />
<math>\<br />
v = \sqrt {\frac{E}{\rho }} <br />
\<br />
</math>,<br />
<br />
де E — модуль Юнга,<math>\<br />
\rho <br />
\<br />
</math> — густина.<br />
Швидкість звуку мінімальна у газах (за нормальних умов у повітрі<math>\<br />
v = 330 - 340<br />
\<br />
</math>м\с ,залежно від температури: чим більше значення T, тим більша швидкість; максимальна у твердих тілах<math>\<br />
v = 6000\frac{}{}<br />
\<br />
</math>м/с (у сталях ); рідини займають проміжне положення<math>\<br />
v = 1500\frac{}{}<br />
\<br />
</math>м\с (у воді ). <br />
У динаміці рідини , швидкість звуку в рідкому середовищі (газ або рідина) використовується як відносна міра своєї власної швидкості. Швидкість (на відстані в одиницю часу), поділена на швидкість звуку в рідині називається числом Маха. Об'єкти, які рухаються із швидкістю більшою, ніж Mach 1 рухаються на надзвукових швидкостях.<br />
Швидкість звуку в ідеальному газі не залежить від частоти, але слабо залежить від частоти для всіх реальних фізичних процесах. Це функція квадратного кореня від температури, але майже не залежить від тиску і щільності для даного газу. Для різних газів, швидкість звуку залежить від квадратного кореня із середньої молекулярної маси газу, в якій молекули газу можуть зберігати тепло від стиснення , тому що звук у газах тип стиснення. Хоча, у випадку газів тільки, швидкість звуку може бути виражена в термінах відносних як щільність і тиск, ці величини не є повністю незалежними один від одного.<br />
У твердих тілах, звукові хвилі поширюються у вигляді двох різних типів. Поздовжня хвиля пов'язана з компресією і декомпресією в напрямку руху, той же процес, як і поширення звукових хвиль у газах і рідинах. Поперечної хвилі,характеризуються пружною деформацією середовища перпендикулярно напрямку руху хвилі; напрямок зсуву деформації називається "поляризація" даного типу хвиль. Загалом, поширення поперечних хвиль відбуваються в парі ортогональних поляризацій. Ці різні хвилі (хвилі стиснення і різної поляризації поперечних хвиль) можуть мати різні швидкості на тій же частоті. Таким чином, вони досягають спостерігача в різний час, можливий приклад час землетрусу , де хвилі стиснення прибувають першими, а хитання поперечних хвиль на кілька секунд пізніше. <br />
<br />
Швидкість пружних хвиль у будь-якому середовищі визначається стисливістю та щільністю. Швидкість поперечних хвиль , які можуть виникнути тільки в твердих тілах, визначається твердістю матеріалу жорсткістю, щільністю і стисненням.<br />
<br />
==Історична довідка==<br />
*Звуки почали вивчати ще в далекій давнині. Перші спостереження з акустики були проведені в VI столітті до нашої ери. Піфагор встановив зв'язок між висотою тону і довжиною струни або труби видавати звуки. <br />
<br />
*У IV ст. до н.е. Аристотель першим правильно уявив, як поширюється звук у повітрі. Він сказав, що звучить тіло викликає стискання і розрідження повітря і пояснив луну відбиттям звуку від перешкод. <br />
<br />
*У XV столітті Леонардо да Вінчі сформулював принцип незалежності звукових хвиль від різних джерел. <br />
<br />
*В 1660 році в дослідах Роберта Бойля було доведено, що повітря є провідником звуку (в вакуумі звук не поширюється).<br />
<br />
*Саверіо, дав перший розрахунок довжини хвилі звуку і прийшов до висновку, добре відомому зараз у фізиці, що для будь-якої відкритої труби довжина хвилі випускається звуку дорівнює подвоєною довжині труби. "І в цьому складаються найголовніші звукові явища". <br />
<br />
*Після експериментальних досліджень Саверіо до математичного розгляду задачі про коливається струні в 1715 році приступив англійський математик Брук Тейлор, поклавши цим початок математичної фізики у власному розумінні слова. Йому вдалося розрахувати залежність числа коливань струни від її довжини, ваги, натягу та місцевого значення прискорення сили тяжіння. Це завдання відразу ж стала широко відома і привернула увагу майже всіх математиків XVIII століття, викликавши довгу і плідну дискусію. Нею займалися серед інших Йоганн Бернуллі та його син Данило Бернуллі, Ріккаті і Даламбер. Останній знайшов рівняння з частинними похідними, що визначають малі коливання однорідної струни, і проінтегрувати їх методом, вживаним і понині. Але найбільш істотний внесок зробив Ейлер. Йому ми зобов'язані повною теорією коливань струни, початок побудови якої було покладено в 1739 році в його праці <br />
<br />
*"Досвід нової теорії музики" і продовжувалося в численних подальших доповідях. Зокрема, з теорії Ейлера випливало, що швидкість поширення хвилі по струні не залежить від довжини хвилі збуджуваного звуку. Ейлер виробляв також теоретичні дослідження коливань стрижнів, кілець, дзвонів, але отримані результати не збіглися з результатами експериментальної перевірки, здійсненої німецьким фізиком Ернестом Флорес Фрідріхом Хладні, якого вважають батьком експериментальної акустики. Хладні першим точно досліджував коливання камертона і в 1796 році встановив закони коливань стрижнів. <br />
<br />
*Фактичне пояснення луни, явища досить примхливого, також належить Хладні, принаймні в істотних частинах. Йому ми зобов'язані і новим експериментальним визначенням верхньої межі чутності звуку, що відповідає 20 000 коливань у секунду. Ці вимірювання, неодноразово повторені фізиками до сих пір, вельми суб'єктивні й залежать від інтенсивності і характеру звуку. Але особливо відомі досліди Хладні в 1787 році по дослідженню коливань пластин, при яких утворюються красиві "акустичні фігури", що носять назви фігур Хладні і виходять, якщо посипати коливається платівку піском. Ці експериментальні дослідження поставили нове завдання математичної фізики - задачу про коливання мембрани. <br />
<br />
*Хладні почав дослідження поздовжніх хвиль у твердих тілах і зіставив поздовжні і поперечні коливання стрижня при різних способах збудження (ударом, тертям та ін.) Дослідження поздовжніх хвиль були продовжені експериментально Саварен, а теоретично - Лапласом і Пуассоном. <br />
<br />
*У XVIII столітті було досліджено багато інших акустичних явищ (швидкість поширення звуку у твердих тілах і в газах, резонанс, комбінаційні тону та ін.) Всі вони пояснювалися рухом частин вагається тіла і частинок середовища, в якому розповсюджується звук. Іншими словами, всі акустичні явища пояснювалися як механічні процеси. <br />
<br />
*У 1787 році Хладні, основоположник експериментальної акустики відкрив поздовжні коливання струн, пластин, камертонів і дзвонів. Він першим досить точно виміряв швидкість поширення звукових хвиль в різних газах. Довів, що в твердих тілах звук поширюється не миттєво, а з кінцевою швидкістю, і в 1796 році визначив швидкість звукових хвиль у твердих тілах стосовно звуку в повітрі. Він винайшов ряд музичних інструментів. У 1802 році вийшла праця Ернеста Хладні "Акустика", де він дав систематичний виклад акустики. <br />
<br />
*Після Хладні французький вчений Жан Батіст Біо в 1809 році вимірював швидкість звуку в твердих тілах. <br />
<br />
*У 1816 році французький фізик П'єр Симон Лаплас вивів формулу для швидкості звуку в газах. <br />
<br />
*У 1827 році Ж. Колладон і Я. Штурм провели досвід на Женевському озері з визначення швидкості звуку у воді, отримавши значення 1435 м/с. <br />
<br />
==Теорія==<br />
===Звук в рідинах і газах===<br />
Звук в рідинах і газах описується рівннями Ейлера, неперервності і адіабатичного процесу.<br />
<br />
<math>\<br />
\frac{{\partial v}}{{\partial t}} + v(\nabla \cdot v) = - \frac{1}{\rho }\nabla p<br />
\<br />
</math><br />
<br />
<math>\<br />
\frac{{\partial \rho }}{{\partial t}} + div\rho v = 0<br />
\<br />
</math><br />
<br />
<math>\<br />
pV^\gamma = const<br />
\<br />
</math><br />
<br />
Тут <math>\<br />
v<br />
\<br />
</math> — швидкість змішення частинок, ρ — густина, p — тиск, γ — адіабатичний показник.<br />
<br />
Поширення звуку — адіабатичний процес, бо воно відбувається швидше, ніж відбувається поширення тепла. Як наслідок, при проходженні звуку температура дещо зрозстає в областях стиску і спадає, при розширенні.<br />
<br />
Вважаючи збурення при проходженні звуку малими, ця система рівнянь зводиться до хвильового рівняння<br />
<br />
<math>\<br />
\Delta p - \frac{1}{s}\frac{{\partial ^2 p}}{{\partial t^2 }} = 0<br />
\<br />
</math><br />
<br />
де<br />
<br />
<math>\<br />
s^2 = \left( {\frac{{\partial p}}{{\partial \rho }}} \right)<br />
\<br />
</math><br />
<br />
Величина s визначає швидкість звуку.<br />
<br />
Для ідеального газу<br />
<br />
<math>\<br />
s = \sqrt {\gamma \frac{{RT}}{m}} <br />
\<br />
</math><br />
<br />
де R — газова стала, m — молярна маса.<br />
<br />
Оскільки стисливість рідин менша, ніж газів, то швидкість звуку в них більша. Ті ж міркування справедливі для твердих тіл.<br />
<br />
===Швидкість звуку у воді===<br />
[[Файл:Швидкість звуку.png|thumb|300px|Швидкість звуку в залежності від глибини]]<br />
<br />
У чистій воді швидкість звуку становить 1 348 м / с (див. досвід Колладона-Штурма). Прикладне значення також має швидкість звуку в солоній воді океану. Швидкість звуку збільшується в більш солоної і більше теплій воді. При більшому тиску швидкість також зростає, тобто чим глибше, тим швидкість звуку більше. Розроблено кілька теорій розповсюдження звуку у воді.<br />
<br />
Наприклад, теорія Вільсона 1960 року для нульової глибини дає таке значення швидкості звуку:<br />
c = 1449,2 + 4,623 (T) - 0,0546 (T2) + 1,39 (S - 35),<br />
<br />
де c - швидкість звуку в метрах за секунду, T - температура в градусах Цельсія, S - солоність в проміле.<br />
<br />
Іноді також користуються спрощеною формулою Лероя:<br />
c = 1492,9 + 3 (T - 10) - 0,006 (T - 10) 2 - 0,04 (T - 18) 2 + 1,2 (S - 35) - 0,01 (T - 18) (S - 35) + z / 61,<br />
<br />
де z - глибина в метрах. Ця формула забезпечує точність порядку 0,1 м / с для T <20 ° C і z <8 000 м.<br />
<br />
При температурі 24 ° C, солоності 35 проміле і нульовий глибині (пляж), швидкість звуку дорівнює близько 1 640 м / c. При T = 4 ° C, глибині 100 м і тієї ж солоності (підводний човен на завданні) швидкість звуку дорівнює 1 570 м / с [2].ї<br />
==Експерментальні методи визначення швидкості звуку==<br />
Ряд різних методів існують для вимірювання рівня звуку в повітрі. Найбільш ранні досить точні оцінки швидкості звуку в повітрі виступив Вільям Дерхам , і визнається Ісаак Ньютон . Дерхам був телескоп у верхній частині вежі церкви святого Лаврентія в Апмінстер , Англія. На спокійний день, синхронізовані кишеньковий годинник буде приділено помічник, який буде стріляти рушницю на заздалегідь визначений час з помітною точкою деякі миль, у сільській місцевості. Це може бути підтверджено за допомогою телескопа. Потім він виміряв інтервалу між бачачи Гансмок і прибуття шуму за допомогою півсекунди маятника. Відстані від місця пістолет був звільнений був знайдений тріангуляції, і простим поділом (час / відстань) за умови, швидкості. Нарешті, зробивши багато зауважень, з використанням цілого ряду різних відстанях, неточності півсекунди маятник може бути усереднені, даючи свою остаточну оцінку швидкості звуку. Сучасні секундоміри включити цей метод, який використовується сьогодні на відстані максимально коротким 200-400 метрів, і не потребують в той же голосно, як рушницю.<br />
===Покадрові методи===<br />
Найпростіша концепція вимірювання з використанням двох мікрофонів і швидко записуючого пристрою, такі як цифрові рамки зберігання. Цей метод використовує наступну думку.<br />
<br />
Якщо джерело звуку і два мікрофони розташовані по прямій лінії, з джерела звуку на одному кінці, то наступний може бути виміряна: <br />
1. Відстань між мікрофонами (х), називається основі мікрофона. 2. Час прибуття між сигналами (затримка), досягаючи різних мікрофонів (T)Тоді V = X /m<br />
===Інші методи===<br />
У цих методах час вимірювання була замінена виміру зворотного часу ( частота ). <br />
<br />
в трубці Кундта приклад експерименту, який може бути використаний для вимірювання швидкості звуку в невеликому обсязі. Він має перевагу, що дозволяє вимірювати швидкість звуку в будь-який газ. Цей метод використовує порошок, щоб зробити вузли і пучності видно людському оку. Це приклад компактного експериментальної установки. <br />
<br />
Камертону може бути проведений в гирлі довго труби який занурення в бочку з водою . У цій системі це справа, що труба може бути доведена до резонансу, якщо довжина повітряного стовпа в трубі дорівнює (1 +2 {N} λ / 4), де N є цілим числом. Як antinodal точкою для труб на відкритому кінці трохи за межами устя труби краще знайти двох або більше точок резонансу і потім виміряти половину довжини хвилі між ними.<br />
==Таблиці==<br />
В наступній таблиці представлено швидкість звуку в різних середовищах.<br />
{| border=1<br />
|colspan=2 bgcolor=#FFCC00|'''Швидкості звуку в різних середовищах'''<br />
|-<br />
|bgcolor=#CCFF00|'''Речовина'''<br />
|bgcolor=#CCFF00|'''Швидкість звуку, м/с'''<br />
|-<br />
|Повітря (при 20 °C)"<br />
|343,1<br />
|-<br />
|Вода<br />
|1 483<br />
|-<br />
|Водень<br />
|1 284<br />
|-<br />
|Гума<br />
|1 800<br />
|-<br />
|Дерево<br />
|3 320<br />
|-<br />
|Залізо<br />
|5 850<br />
|-<br />
|Морська вода<br />
|1 530<br />
|}<br />
При нормальних умовах залежність швидкості, а також густини повітря від температури можна представити наступною таблицею.<br />
{| border="3" cellpadding="5" cellspacing=5<br />
|bgcolor=#66FFFF|'''θ в °C'''<br />
|bgcolor=#66FFFF|'''s в м/с'''<br />
|bgcolor=#66FFFF|'''ρ в кг/м3'''<br />
|bgcolor=#66FFFF|'''Z в N·с/м-3'''<br />
|-<br />
|'''−10'''<br />
|325.2<br />
|1.342<br />
|436.1<br />
|-<br />
|'''−5''' <br />
|328.3<br />
|1.317<br />
|432.0<br />
|-<br />
|'''0'''<br />
|331.3<br />
|1.292<br />
|428.4<br />
|-<br />
|'''5'''<br />
|334.3<br />
|1.269<br />
|424.3<br />
|-<br />
|'''10'''<br />
|337.3 <br />
|1.247<br />
|420.6<br />
|-<br />
|'''15''' <br />
|340.3<br />
|1.225<br />
|416.8<br />
|-<br />
|'''20'''<br />
|343.2<br />
|1.204<br />
|413.2<br />
|-<br />
|'''25''' <br />
|346.1<br />
|1.184<br />
|409.8<br />
|-<br />
|'''30'''<br />
|349.0<br />
|1.165<br />
|406.3<br />
|}<br />
==Джерела==<br />
*Справочник по радиоэлектронике. — М., «Энергия», 1968;<br />
*Фізика: Підр. для 9 кл. серед. шк.: Затв. Держ. ком. СРСР по нар. освіті. — К.: Рад. шк., 1990. — 208 с.: іл. [ISBN 5-330-00570-1];<br />
*А. М. Федорченко Теоретична механіка, Київ: Вища школа, 1975., 516 с.;</div>Kovalmshttps://wiki.tntu.edu.ua/index.php?title=%D0%A8%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D0%BA%D1%96%D1%81%D1%82%D1%8C_%D0%B7%D0%B2%D1%83%D0%BA%D1%83_%D1%83_%D1%80%D1%96%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%85&diff=6841Швидкість звуку у рідинах2011-06-05T07:51:31Z<p>Kovalms: </p>
<hr />
<div>[[Файл:Поздовжні хвилі.gif|thumb|300px|Тиск-імпульсу або стиснення хвилі ( поздовжні хвилі ) обмежується у площині. Це єдиний тип звукової хвилі, що присутній у рідинах і газах]]<br />
<br />
'''Швидкість звуку''' - швидкість розповсюдження пружних хвиль у середовищі - як поздовжніх у газах, рідинах і твердих тілах, так і поперечних (зсувних) у твердім середовищі. Визначається пружністю і щільністю середовища. Швидкість звуку в газах, рідинах і ізотропних твердих середовищах зазвичай є незмінною для даної речовини.<br />
Як правило, у газах швидкість звуку менша, ніж в рідинах, а в рідинах швидкість звуку менша, ніж у твердих тілах, тому при зріджуванні газу швидкість звуку зростає.<br />
У широкому розумінні звукові хвилі — це будь-які механічні хвилі (тобто хвилі в пружних середовищах). У вузькому значенні звук — це такі пружні хвилі, дія яких створює у людини слухові відчуття.<br />
Більшість людей чує звуки, яким відповідають частоти коливань від 16÷20 Гц до 20 кГц. Більш низькі частоти відповідають інфразвуку, а більш високі — ультразвуку.<br />
Швидкість звуку в речовинах визначається їх пружністю і густиною й обчислюється за формулою<br />
<br />
<math>\<br />
v = \sqrt {\frac{E}{\rho }} <br />
\<br />
</math>,<br />
<br />
де E — модуль Юнга,<math>\<br />
\rho <br />
\<br />
</math> — густина.<br />
Швидкість звуку мінімальна у газах (за нормальних умов у повітрі<math>\<br />
v = 330 - 340<br />
\<br />
</math>м\с ,залежно від температури: чим більше значення T, тим більша швидкість; максимальна у твердих тілах<math>\<br />
v = 6000\frac{}{}<br />
\<br />
</math>м/с (у сталях ); рідини займають проміжне положення<math>\<br />
v = 1500\frac{}{}<br />
\<br />
</math>м\с (у воді ). <br />
У динаміці рідини , швидкість звуку в рідкому середовищі (газ або рідина) використовується як відносна міра своєї власної швидкості. Швидкість (на відстані в одиницю часу), поділена на швидкість звуку в рідині називається числом Маха. Об'єкти, які рухаються із швидкістю більшою, ніж Mach 1 рухаються на надзвукових швидкостях.<br />
Швидкість звуку в ідеальному газі не залежить від частоти, але слабо залежить від частоти для всіх реальних фізичних процесах. Це функція квадратного кореня від температури, але майже не залежить від тиску і щільності для даного газу. Для різних газів, швидкість звуку залежить від квадратного кореня із середньої молекулярної маси газу, в якій молекули газу можуть зберігати тепло від стиснення , тому що звук у газах тип стиснення. Хоча, у випадку газів тільки, швидкість звуку може бути виражена в термінах відносних як щільність і тиск, ці величини не є повністю незалежними один від одного.<br />
У твердих тілах, звукові хвилі поширюються у вигляді двох різних типів. Поздовжня хвиля пов'язана з компресією і декомпресією в напрямку руху, той же процес, як і поширення звукових хвиль у газах і рідинах. Поперечної хвилі,характеризуються пружною деформацією середовища перпендикулярно напрямку руху хвилі; напрямок зсуву деформації називається "поляризація" даного типу хвиль. Загалом, поширення поперечних хвиль відбуваються в парі ортогональних поляризацій. Ці різні хвилі (хвилі стиснення і різної поляризації поперечних хвиль) можуть мати різні швидкості на тій же частоті. Таким чином, вони досягають спостерігача в різний час, можливий приклад час землетрусу , де хвилі стиснення прибувають першими, а хитання поперечних хвиль на кілька секунд пізніше. <br />
<br />
Швидкість пружних хвиль у будь-якому середовищі визначається стисливістю та щільністю. Швидкість поперечних хвиль , які можуть виникнути тільки в твердих тілах, визначається твердістю матеріалу жорсткістю, щільністю і стисненням.<br />
<br />
==Історична довідка==<br />
Звуки почали вивчати ще в далекій давнині. Перші спостереження з акустики були проведені в VI столітті до нашої ери. Піфагор встановив зв'язок між висотою тону і довжиною струни або труби видавати звуки. <br />
<br />
У IV ст. до н.е. Аристотель першим правильно уявив, як поширюється звук у повітрі. Він сказав, що звучить тіло викликає стискання і розрідження повітря і пояснив луну відбиттям звуку від перешкод. <br />
<br />
У XV столітті Леонардо да Вінчі сформулював принцип незалежності звукових хвиль від різних джерел. <br />
<br />
В 1660 році в дослідах Роберта Бойля було доведено, що повітря є провідником звуку (в вакуумі звук не поширюється).<br />
<br />
Саверіо, дав перший розрахунок довжини хвилі звуку і прийшов до висновку, добре відомому зараз у фізиці, що для будь-якої відкритої труби довжина хвилі випускається звуку дорівнює подвоєною довжині труби. "І в цьому складаються найголовніші звукові явища". <br />
<br />
Після експериментальних досліджень Саверіо до математичного розгляду задачі про коливається струні в 1715 році приступив англійський математик Брук Тейлор, поклавши цим початок математичної фізики у власному розумінні слова. Йому вдалося розрахувати залежність числа коливань струни від її довжини, ваги, натягу та місцевого значення прискорення сили тяжіння. Це завдання відразу ж стала широко відома і привернула увагу майже всіх математиків XVIII століття, викликавши довгу і плідну дискусію. Нею займалися серед інших Йоганн Бернуллі та його син Данило Бернуллі, Ріккаті і Даламбер. Останній знайшов рівняння з частинними похідними, що визначають малі коливання однорідної струни, і проінтегрувати їх методом, вживаним і понині. Але найбільш істотний внесок зробив Ейлер. Йому ми зобов'язані повною теорією коливань струни, початок побудови якої було покладено в 1739 році в його праці <br />
<br />
"Досвід нової теорії музики" і продовжувалося в численних подальших доповідях. Зокрема, з теорії Ейлера випливало, що швидкість поширення хвилі по струні не залежить від довжини хвилі збуджуваного звуку. Ейлер виробляв також теоретичні дослідження коливань стрижнів, кілець, дзвонів, але отримані результати не збіглися з результатами експериментальної перевірки, здійсненої німецьким фізиком Ернестом Флорес Фрідріхом Хладні, якого вважають батьком експериментальної акустики. Хладні першим точно досліджував коливання камертона і в 1796 році встановив закони коливань стрижнів. <br />
<br />
Фактичне пояснення луни, явища досить примхливого, також належить Хладні, принаймні в істотних частинах. Йому ми зобов'язані і новим експериментальним визначенням верхньої межі чутності звуку, що відповідає 20 000 коливань у секунду. Ці вимірювання, неодноразово повторені фізиками до сих пір, вельми суб'єктивні й залежать від інтенсивності і характеру звуку. Але особливо відомі досліди Хладні в 1787 році по дослідженню коливань пластин, при яких утворюються красиві "акустичні фігури", що носять назви фігур Хладні і виходять, якщо посипати коливається платівку піском. Ці експериментальні дослідження поставили нове завдання математичної фізики - задачу про коливання мембрани. <br />
<br />
Хладні почав дослідження поздовжніх хвиль у твердих тілах і зіставив поздовжні і поперечні коливання стрижня при різних способах збудження (ударом, тертям та ін.) Дослідження поздовжніх хвиль були продовжені експериментально Саварен, а теоретично - Лапласом і Пуассоном. <br />
<br />
У XVIII столітті було досліджено багато інших акустичних явищ <br />
<br />
(швидкість поширення звуку у твердих тілах і в газах, резонанс, комбінаційні тону та ін.) Всі вони пояснювалися рухом частин вагається тіла і частинок середовища, в якому розповсюджується звук. <br />
<br />
Іншими словами, всі акустичні явища пояснювалися як механічні процеси. <br />
<br />
У 1787 році Хладні, основоположник експериментальної акустики відкрив поздовжні коливання струн, пластин, камертонів і дзвонів. Він першим досить точно виміряв швидкість поширення звукових хвиль в різних газах. Довів, що в твердих тілах звук поширюється не миттєво, а з кінцевою швидкістю, і в 1796 році визначив швидкість звукових хвиль у твердих тілах стосовно звуку в повітрі. Він винайшов ряд музичних інструментів. У 1802 році вийшла праця Ернеста Хладні <br />
<br />
"Акустика", де він дав систематичний виклад акустики. <br />
<br />
Після Хладні французький вчений Жан Батіст Біо в 1809 році вимірював швидкість звуку в твердих тілах. <br />
<br />
У 1816 році французький фізик П'єр Симон Лаплас вивів формулу для швидкості звуку в газах. <br />
<br />
У 1827 році Ж. Колладон і Я. Штурм провели досвід на Женевському озері з визначення швидкості звуку у воді, отримавши значення 1435 м/с. <br />
<br />
==Теорія==<br />
===Звук в рідинах і газах===<br />
Звук в рідинах і газах описується рівннями Ейлера, неперервності і адіабатичного процесу.<br />
<br />
<math>\<br />
\frac{{\partial v}}{{\partial t}} + v(\nabla \cdot v) = - \frac{1}{\rho }\nabla p<br />
\<br />
</math><br />
<br />
<math>\<br />
\frac{{\partial \rho }}{{\partial t}} + div\rho v = 0<br />
\<br />
</math><br />
<br />
<math>\<br />
pV^\gamma = const<br />
\<br />
</math><br />
<br />
Тут <math>\<br />
v<br />
\<br />
</math> — швидкість змішення частинок, ρ — густина, p — тиск, γ — адіабатичний показник.<br />
<br />
Поширення звуку — адіабатичний процес, бо воно відбувається швидше, ніж відбувається поширення тепла. Як наслідок, при проходженні звуку температура дещо зрозстає в областях стиску і спадає, при розширенні.<br />
<br />
Вважаючи збурення при проходженні звуку малими, ця система рівнянь зводиться до хвильового рівняння<br />
<br />
<math>\<br />
\Delta p - \frac{1}{s}\frac{{\partial ^2 p}}{{\partial t^2 }} = 0<br />
\<br />
</math><br />
<br />
де<br />
<br />
<math>\<br />
s^2 = \left( {\frac{{\partial p}}{{\partial \rho }}} \right)<br />
\<br />
</math><br />
<br />
Величина s визначає швидкість звуку.<br />
<br />
Для ідеального газу<br />
<br />
<math>\<br />
s = \sqrt {\gamma \frac{{RT}}{m}} <br />
\<br />
</math><br />
<br />
де R — газова стала, m — молярна маса.<br />
<br />
Оскільки стисливість рідин менша, ніж газів, то швидкість звуку в них більша. Ті ж міркування справедливі для твердих тіл.<br />
<br />
===Швидкість звуку у воді===<br />
[[Файл:Швидкість звуку.png|thumb|300px|Швидкість звуку в залежності від глибини]]<br />
<br />
У чистій воді швидкість звуку становить 1 348 м / с (див. досвід Колладона-Штурма). Прикладне значення також має швидкість звуку в солоній воді океану. Швидкість звуку збільшується в більш солоної і більше теплій воді. При більшому тиску швидкість також зростає, тобто чим глибше, тим швидкість звуку більше. Розроблено кілька теорій розповсюдження звуку у воді.<br />
<br />
Наприклад, теорія Вільсона 1960 року для нульової глибини дає таке значення швидкості звуку:<br />
c = 1449,2 + 4,623 (T) - 0,0546 (T2) + 1,39 (S - 35),<br />
<br />
де c - швидкість звуку в метрах за секунду, T - температура в градусах Цельсія, S - солоність в проміле.<br />
<br />
Іноді також користуються спрощеною формулою Лероя:<br />
c = 1492,9 + 3 (T - 10) - 0,006 (T - 10) 2 - 0,04 (T - 18) 2 + 1,2 (S - 35) - 0,01 (T - 18) (S - 35) + z / 61,<br />
<br />
де z - глибина в метрах. Ця формула забезпечує точність порядку 0,1 м / с для T <20 ° C і z <8 000 м.<br />
<br />
При температурі 24 ° C, солоності 35 проміле і нульовий глибині (пляж), швидкість звуку дорівнює близько 1 640 м / c. При T = 4 ° C, глибині 100 м і тієї ж солоності (підводний човен на завданні) швидкість звуку дорівнює 1 570 м / с [2].ї<br />
==Експерментальні методи визначення швидкості звуку==<br />
Ряд різних методів існують для вимірювання рівня звуку в повітрі. Найбільш ранні досить точні оцінки швидкості звуку в повітрі виступив Вільям Дерхам , і визнається Ісаак Ньютон . Дерхам був телескоп у верхній частині вежі церкви святого Лаврентія в Апмінстер , Англія. На спокійний день, синхронізовані кишеньковий годинник буде приділено помічник, який буде стріляти рушницю на заздалегідь визначений час з помітною точкою деякі миль, у сільській місцевості. Це може бути підтверджено за допомогою телескопа. Потім він виміряв інтервалу між бачачи Гансмок і прибуття шуму за допомогою півсекунди маятника. Відстані від місця пістолет був звільнений був знайдений тріангуляції, і простим поділом (час / відстань) за умови, швидкості. Нарешті, зробивши багато зауважень, з використанням цілого ряду різних відстанях, неточності півсекунди маятник може бути усереднені, даючи свою остаточну оцінку швидкості звуку. Сучасні секундоміри включити цей метод, який використовується сьогодні на відстані максимально коротким 200-400 метрів, і не потребують в той же голосно, як рушницю.<br />
===Покадрові методи===<br />
Найпростіша концепція вимірювання з використанням двох мікрофонів і швидко записуючого пристрою, такі як цифрові рамки зберігання. Цей метод використовує наступну думку.<br />
<br />
Якщо джерело звуку і два мікрофони розташовані по прямій лінії, з джерела звуку на одному кінці, то наступний може бути виміряна: <br />
1. Відстань між мікрофонами (х), називається основі мікрофона. 2. Час прибуття між сигналами (затримка), досягаючи різних мікрофонів (T)Тоді V = X /m<br />
===Інші методи===<br />
У цих методах час вимірювання була замінена виміру зворотного часу ( частота ). <br />
<br />
в трубці Кундта приклад експерименту, який може бути використаний для вимірювання швидкості звуку в невеликому обсязі. Він має перевагу, що дозволяє вимірювати швидкість звуку в будь-який газ. Цей метод використовує порошок, щоб зробити вузли і пучності видно людському оку. Це приклад компактного експериментальної установки. <br />
<br />
Камертону може бути проведений в гирлі довго труби який занурення в бочку з водою . У цій системі це справа, що труба може бути доведена до резонансу, якщо довжина повітряного стовпа в трубі дорівнює (1 +2 {N} λ / 4), де N є цілим числом. Як antinodal точкою для труб на відкритому кінці трохи за межами устя труби краще знайти двох або більше точок резонансу і потім виміряти половину довжини хвилі між ними.<br />
==Таблиці==<br />
В наступній таблиці представлено швидкість звуку в різних середовищах.<br />
{| border=1<br />
|colspan=2 bgcolor=#FFCC00|'''Швидкості звуку в різних середовищах'''<br />
|-<br />
|bgcolor=#CCFF00|'''Речовина'''<br />
|bgcolor=#CCFF00|'''Швидкість звуку, м/с'''<br />
|-<br />
|Повітря (при 20 °C)"<br />
|343,1<br />
|-<br />
|Вода<br />
|1 483<br />
|-<br />
|Водень<br />
|1 284<br />
|-<br />
|Гума<br />
|1 800<br />
|-<br />
|Дерево<br />
|3 320<br />
|-<br />
|Залізо<br />
|5 850<br />
|-<br />
|Морська вода<br />
|1 530<br />
|}<br />
При нормальних умовах залежність швидкості, а також густини повітря від температури можна представити наступною таблицею.<br />
{| border="3" cellpadding="5" cellspacing=5<br />
|bgcolor=#66FFFF|'''θ в °C'''<br />
|bgcolor=#66FFFF|'''s в м/с'''<br />
|bgcolor=#66FFFF|'''ρ в кг/м3'''<br />
|bgcolor=#66FFFF|'''Z в N·с/м-3'''<br />
|-<br />
|'''−10'''<br />
|325.2<br />
|1.342<br />
|436.1<br />
|-<br />
|'''−5''' <br />
|328.3<br />
|1.317<br />
|432.0<br />
|-<br />
|'''0'''<br />
|331.3<br />
|1.292<br />
|428.4<br />
|-<br />
|'''5'''<br />
|334.3<br />
|1.269<br />
|424.3<br />
|-<br />
|'''10'''<br />
|337.3 <br />
|1.247<br />
|420.6<br />
|-<br />
|'''15''' <br />
|340.3<br />
|1.225<br />
|416.8<br />
|-<br />
|'''20'''<br />
|343.2<br />
|1.204<br />
|413.2<br />
|-<br />
|'''25''' <br />
|346.1<br />
|1.184<br />
|409.8<br />
|-<br />
|'''30'''<br />
|349.0<br />
|1.165<br />
|406.3<br />
|}<br />
==Джерела==<br />
*Справочник по радиоэлектронике. — М., «Энергия», 1968;<br />
*Фізика: Підр. для 9 кл. серед. шк.: Затв. Держ. ком. СРСР по нар. освіті. — К.: Рад. шк., 1990. — 208 с.: іл. [ISBN 5-330-00570-1];<br />
*А. М. Федорченко Теоретична механіка, Київ: Вища школа, 1975., 516 с.;</div>Kovalmshttps://wiki.tntu.edu.ua/index.php?title=%D0%A8%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D0%BA%D1%96%D1%81%D1%82%D1%8C_%D0%B7%D0%B2%D1%83%D0%BA%D1%83_%D1%83_%D1%80%D1%96%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%85&diff=6751Швидкість звуку у рідинах2011-06-03T13:40:14Z<p>Kovalms: </p>
<hr />
<div>[[Файл:Поздовжні хвилі.gif|thumb|300px|Тиск-імпульсу або стиснення хвилі ( поздовжні хвилі ) обмежується у площині. Це єдиний тип звукової хвилі, що присутній у рідинах і газах]]<br />
<br />
'''Швидкість звуку''' - швидкість розповсюдження пружних хвиль у середовищі - як поздовжніх у газах, рідинах і твердих тілах, так і поперечних (зсувних) у твердій середовищі. Визначається пружністю і щільністю середовища. Швидкість звуку в газах, рідинах і ізотропних твердих середовищах зазвичай незмінною для даної речовини.<br />
Як правило, у газах швидкість звуку менша, ніж в рідинах, а в рідинах швидкість звуку менша, ніж у твердих тілах, тому при зріджуванні газу швидкість звуку зростає.<br />
У широкому розумінні звукові хвилі — це будь-які механічні хвилі (тобто хвилі в пружних середовищах). У вузькому значенні звук — це такі пружні хвилі, дія яких створює у людини слухові відчуття.<br />
Більшість людей чує звуки, яким відповідають частоти коливань від 16÷20 Гц до 20 кГц. Більш низькі частоти відповідають інфразвуку, а більш високі — ультразвуку.<br />
Швидкість звуку в речовинах визначається їх пружністю і густиною й обчислюється за формулою<br />
<br />
<math>\<br />
v = \sqrt {\frac{E}{\rho }} <br />
\<br />
</math>,<br />
<br />
де E — модуль Юнга,<math>\<br />
\rho <br />
\<br />
</math> — густина.<br />
Швидкість звуку мінімальна у газах (за нормальних умов у повітрі<math>\<br />
v = 330 - 340\frac{}{}<br />
\<br />
</math> ,залежно від температури: чим більше значення T, тим більша v); максимальна у твердих тілах<math>\<br />
v = 6000\frac{}{}<br />
\<br />
</math> (у сталях ); рідини займають проміжне положення<math>\<br />
v = 1500\frac{}{}<br />
\<br />
</math> (у воді ). <br />
У динаміці рідини , швидкість звуку в рідкому середовищі (газ або рідина) використовується як відносна міра швидкості себе. Швидкість (на відстані в одиницю часу), поділена на швидкість звуку в рідині називається числом Маха . Об'єкти, які рухаються зі швидкістю більшою, ніж Mach 1 подорожуєте на надзвукових швидкостях.<br />
Швидкість звуку в ідеальному газі не залежить від частоти, але це слабо залежить від частоти для всіх реальних фізичних ситуаціях. Це функція квадратного кореня від температури, але майже не залежить від тиску і щільності для даного газу. Для різних газів, швидкість звуку назад залежить від квадратного кореня із середньої молекулярної маси газу, і постраждалих у меншій мірі кількома способами, в якій молекули газу може зберігати тепло від стиснення , тому що звук в газів тип стиснення. Хоча, у випадку газів тільки, швидкість звуку може бути виражена в термінах відносини як щільність і тиск, ці величини не є повністю незалежними один від одного, і скасувати їх загальних внесків від фізичних умов, призводить до швидкості вираз з використанням незалежних змінних температури, складу і теплоємність, зазначених вище.<br />
У твердих тілах, звукові хвилі поширюються у вигляді двох різних типів. Поздовжня хвиля пов'язана з компресії і декомпресії в напрямку руху, що той же процес, як і всі звукові хвилі в газах і рідинах. Поперечної хвилі , часто називають поперечної хвилі, пов'язане з пружною деформації середовища перпендикулярно напрямку хвилі подорожі; напрямок зсуву деформація називається "поляризації" даного типу хвилі. Загалом, поперечних хвиль відбуваються в парі ортогональних поляризацій . Ці різні хвилі (хвилі стиснення і різної поляризації поперечних хвиль) можуть мати різні швидкості на тій же частоті. Таким чином, вони досягають спостерігача в різний час, крайній приклад час землетрусу , де гострих хвиль стиснення прибути по-перше, і хитання поперечних хвиль секунд пізніше. <br />
<br />
Швидкість пружних хвиль у будь-якому середовищі визначається медіума стисливості і щільності . Швидкість поперечних хвиль , які можуть виникнути тільки в твердих тілах, визначається твердого матеріалу жорсткість , щільність і стиснення.<br />
<br />
==Історична довідка==<br />
Звуки почали вивчати ще в далекій давнині. Перші спостереження з акустики були проведені в VI столітті до нашої ери. Піфагор встановив зв'язок між висотою тону і довжиною струни або труби видавати звуки. <br />
<br />
У IV ст. до н.е. Аристотель першим правильно уявив, як поширюється звук у повітрі. Він сказав, що звучить тіло викликає стискання і розрідження повітря і пояснив луну відбиттям звуку від перешкод. <br />
<br />
У XV столітті Леонардо да Вінчі сформулював принцип незалежності звукових хвиль від різних джерел. <br />
<br />
В 1660 році в дослідах Роберта Бойля було доведено, що повітря є провідником звуку (в вакуумі звук не поширюється).<br />
<br />
Саверіо, дав перший розрахунок довжини хвилі звуку і прийшов до висновку, добре відомому зараз у фізиці, що для будь-якої відкритої труби довжина хвилі випускається звуку дорівнює подвоєною довжині труби. "І в цьому складаються найголовніші звукові явища". <br />
<br />
Після експериментальних досліджень Саверіо до математичного розгляду задачі про коливається струні в 1715 році приступив англійський математик Брук Тейлор, поклавши цим початок математичної фізики у власному розумінні слова. Йому вдалося розрахувати залежність числа коливань струни від її довжини, ваги, натягу та місцевого значення прискорення сили тяжіння. Це завдання відразу ж стала широко відома і привернула увагу майже всіх математиків XVIII століття, викликавши довгу і плідну дискусію. Нею займалися серед інших Йоганн Бернуллі та його син Данило Бернуллі, Ріккаті і Даламбер. Останній знайшов рівняння з частинними похідними, що визначають малі коливання однорідної струни, і проінтегрувати їх методом, вживаним і понині. Але найбільш істотний внесок зробив Ейлер. Йому ми зобов'язані повною теорією коливань струни, початок побудови якої було покладено в 1739 році в його праці <br />
<br />
"Досвід нової теорії музики" і продовжувалося в численних подальших доповідях. Зокрема, з теорії Ейлера випливало, що швидкість поширення хвилі по струні не залежить від довжини хвилі збуджуваного звуку. Ейлер виробляв також теоретичні дослідження коливань стрижнів, кілець, дзвонів, але отримані результати не збіглися з результатами експериментальної перевірки, здійсненої німецьким фізиком Ернестом Флорес Фрідріхом Хладні, якого вважають батьком експериментальної акустики. Хладні першим точно досліджував коливання камертона і в 1796 році встановив закони коливань стрижнів. <br />
<br />
Фактичне пояснення луни, явища досить примхливого, також належить Хладні, принаймні в істотних частинах. Йому ми зобов'язані і новим експериментальним визначенням верхньої межі чутності звуку, що відповідає 20 000 коливань у секунду. Ці вимірювання, неодноразово повторені фізиками до сих пір, вельми суб'єктивні й залежать від інтенсивності і характеру звуку. Але особливо відомі досліди Хладні в 1787 році по дослідженню коливань пластин, при яких утворюються красиві "акустичні фігури", що носять назви фігур Хладні і виходять, якщо посипати коливається платівку піском. Ці експериментальні дослідження поставили нове завдання математичної фізики - задачу про коливання мембрани. <br />
<br />
Хладні почав дослідження поздовжніх хвиль у твердих тілах і зіставив поздовжні і поперечні коливання стрижня при різних способах збудження (ударом, тертям та ін.) Дослідження поздовжніх хвиль були продовжені експериментально Саварен, а теоретично - Лапласом і Пуассоном. <br />
<br />
У XVIII столітті було досліджено багато інших акустичних явищ <br />
<br />
(швидкість поширення звуку у твердих тілах і в газах, резонанс, комбінаційні тону та ін.) Всі вони пояснювалися рухом частин вагається тіла і частинок середовища, в якому розповсюджується звук. <br />
<br />
Іншими словами, всі акустичні явища пояснювалися як механічні процеси. <br />
<br />
У 1787 році Хладні, основоположник експериментальної акустики відкрив поздовжні коливання струн, пластин, камертонів і дзвонів. Він першим досить точно виміряв швидкість поширення звукових хвиль в різних газах. Довів, що в твердих тілах звук поширюється не миттєво, а з кінцевою швидкістю, і в 1796 році визначив швидкість звукових хвиль у твердих тілах стосовно звуку в повітрі. Він винайшов ряд музичних інструментів. У 1802 році вийшла праця Ернеста Хладні <br />
<br />
"Акустика", де він дав систематичний виклад акустики. <br />
<br />
Після Хладні французький вчений Жан Батіст Біо в 1809 році вимірював швидкість звуку в твердих тілах. <br />
<br />
У 1816 році французький фізик П'єр Симон Лаплас вивів формулу для швидкості звуку в газах. <br />
<br />
У 1827 році Ж. Колладон і Я. Штурм провели досвід на Женевському озері з визначення швидкості звуку у воді, отримавши значення 1435 м/с. <br />
<br />
==Теорія==<br />
===Звук в рідинах і газах===<br />
Звук в рідинах і газах описується рівннями Ейлера, неперервності і адіабатичного процесу.<br />
<br />
<math>\<br />
\frac{{\partial v}}{{\partial t}} + v(\nabla \cdot v) = - \frac{1}{\rho }\nabla p<br />
\<br />
</math><br />
<br />
<math>\<br />
\frac{{\partial \rho }}{{\partial t}} + div\rho v = 0<br />
\<br />
</math><br />
<br />
<math>\<br />
pV^\gamma = const<br />
\<br />
</math><br />
<br />
Тут <math>\<br />
v<br />
\<br />
</math> — швидкість змішення частинок, ρ — густина, p — тиск, γ — адіабатичний показник.<br />
<br />
Поширення звуку — адіабатичний процес, бо воно відбувається швидше, ніж відбувається поширення тепла. Як наслідок, при проходженні звуку температура дещо зрозстає в областях стиску і спадає, при розширенні.<br />
<br />
Вважаючи збурення при проходженні звуку малими, ця система рівнянь зводиться до хвильового рівняння<br />
<br />
<math>\<br />
\Delta p - \frac{1}{s}\frac{{\partial ^2 p}}{{\partial t^2 }} = 0<br />
\<br />
</math><br />
<br />
де<br />
<br />
<math>\<br />
s^2 = \left( {\frac{{\partial p}}{{\partial \rho }}} \right)<br />
\<br />
</math><br />
<br />
Величина s визначає швидкість звуку.<br />
<br />
Для ідеального газу<br />
<br />
<math>\<br />
s = \sqrt {\gamma \frac{{RT}}{m}} <br />
\<br />
</math><br />
<br />
де R — газова стала, m — молярна маса.<br />
<br />
Оскільки стисливість рідин менша, ніж газів, то швидкість звуку в них більша. Ті ж міркування справедливі для твердих тіл.<br />
<br />
===Швидкість звуку у воді===<br />
[[Файл:Швидкість звуку.png|thumb|300px|Швидкість звуку в залежності від глибини]]<br />
<br />
У чистій воді швидкість звуку становить 1 348 м / с (див. досвід Колладона-Штурма). Прикладне значення також має швидкість звуку в солоній воді океану. Швидкість звуку збільшується в більш солоної і більше теплій воді. При більшому тиску швидкість також зростає, тобто чим глибше, тим швидкість звуку більше. Розроблено кілька теорій розповсюдження звуку у воді.<br />
<br />
Наприклад, теорія Вільсона 1960 року для нульової глибини дає таке значення швидкості звуку:<br />
c = 1449,2 + 4,623 (T) - 0,0546 (T2) + 1,39 (S - 35),<br />
<br />
де c - швидкість звуку в метрах за секунду, T - температура в градусах Цельсія, S - солоність в проміле.<br />
<br />
Іноді також користуються спрощеною формулою Лероя:<br />
c = 1492,9 + 3 (T - 10) - 0,006 (T - 10) 2 - 0,04 (T - 18) 2 + 1,2 (S - 35) - 0,01 (T - 18) (S - 35) + z / 61,<br />
<br />
де z - глибина в метрах. Ця формула забезпечує точність порядку 0,1 м / с для T <20 ° C і z <8 000 м.<br />
<br />
При температурі 24 ° C, солоності 35 проміле і нульовий глибині (пляж), швидкість звуку дорівнює близько 1 640 м / c. При T = 4 ° C, глибині 100 м і тієї ж солоності (підводний човен на завданні) швидкість звуку дорівнює 1 570 м / с [2].ї<br />
==Експерментальні методи визначення швидкості звуку==<br />
Ряд різних методів існують для вимірювання рівня звуку в повітрі. Найбільш ранні досить точні оцінки швидкості звуку в повітрі виступив Вільям Дерхам , і визнається Ісаак Ньютон . Дерхам був телескоп у верхній частині вежі церкви святого Лаврентія в Апмінстер , Англія. На спокійний день, синхронізовані кишеньковий годинник буде приділено помічник, який буде стріляти рушницю на заздалегідь визначений час з помітною точкою деякі миль, у сільській місцевості. Це може бути підтверджено за допомогою телескопа. Потім він виміряв інтервалу між бачачи Гансмок і прибуття шуму за допомогою півсекунди маятника. Відстані від місця пістолет був звільнений був знайдений тріангуляції, і простим поділом (час / відстань) за умови, швидкості. Нарешті, зробивши багато зауважень, з використанням цілого ряду різних відстанях, неточності півсекунди маятник може бути усереднені, даючи свою остаточну оцінку швидкості звуку. Сучасні секундоміри включити цей метод, який використовується сьогодні на відстані максимально коротким 200-400 метрів, і не потребують в той же голосно, як рушницю.<br />
===Покадрові методи===<br />
Найпростіша концепція вимірювання з використанням двох мікрофонів і швидко записуючого пристрою, такі як цифрові рамки зберігання. Цей метод використовує наступну думку.<br />
<br />
Якщо джерело звуку і два мікрофони розташовані по прямій лінії, з джерела звуку на одному кінці, то наступний може бути виміряна: <br />
1. Відстань між мікрофонами (х), називається основі мікрофона. 2. Час прибуття між сигналами (затримка), досягаючи різних мікрофонів (T)Тоді V = X /m<br />
===Інші методи===<br />
У цих методах час вимірювання була замінена виміру зворотного часу ( частота ). <br />
<br />
в трубці Кундта приклад експерименту, який може бути використаний для вимірювання швидкості звуку в невеликому обсязі. Він має перевагу, що дозволяє вимірювати швидкість звуку в будь-який газ. Цей метод використовує порошок, щоб зробити вузли і пучності видно людському оку. Це приклад компактного експериментальної установки. <br />
<br />
Камертону може бути проведений в гирлі довго труби який занурення в бочку з водою . У цій системі це справа, що труба може бути доведена до резонансу, якщо довжина повітряного стовпа в трубі дорівнює (1 +2 {N} λ / 4), де N є цілим числом. Як antinodal точкою для труб на відкритому кінці трохи за межами устя труби краще знайти двох або більше точок резонансу і потім виміряти половину довжини хвилі між ними.<br />
==Таблиці==<br />
В наступній таблиці представлено швидкість звуку в різних середовищах.<br />
{| border=1<br />
|colspan=2 bgcolor=#FFCC00|'''Швидкості звуку в різних середовищах'''<br />
|-<br />
|bgcolor=#CCFF00|'''Речовина'''<br />
|bgcolor=#CCFF00|'''Швидкість звуку, м/с'''<br />
|-<br />
|Повітря (при 20 °C)"<br />
|343,1<br />
|-<br />
|Вода<br />
|1 483<br />
|-<br />
|Водень<br />
|1 284<br />
|-<br />
|Гума<br />
|1 800<br />
|-<br />
|Дерево<br />
|3 320<br />
|-<br />
|Залізо<br />
|5 850<br />
|-<br />
|Морська вода<br />
|1 530<br />
|}<br />
При нормальних умовах залежність швидкості, а також густини повітря від температури можна представити наступною таблицею.<br />
{| border="3" cellpadding="5" cellspacing=5<br />
|bgcolor=#66FFFF|'''θ в °C'''<br />
|bgcolor=#66FFFF|'''s в м/с'''<br />
|bgcolor=#66FFFF|'''ρ в кг/м3'''<br />
|bgcolor=#66FFFF|'''Z в N·с/м-3'''<br />
|-<br />
|'''−10'''<br />
|325.2<br />
|1.342<br />
|436.1<br />
|-<br />
|'''−5''' <br />
|328.3<br />
|1.317<br />
|432.0<br />
|-<br />
|'''0'''<br />
|331.3<br />
|1.292<br />
|428.4<br />
|-<br />
|'''5'''<br />
|334.3<br />
|1.269<br />
|424.3<br />
|-<br />
|'''10'''<br />
|337.3 <br />
|1.247<br />
|420.6<br />
|-<br />
|'''15''' <br />
|340.3<br />
|1.225<br />
|416.8<br />
|-<br />
|'''20'''<br />
|343.2<br />
|1.204<br />
|413.2<br />
|-<br />
|'''25''' <br />
|346.1<br />
|1.184<br />
|409.8<br />
|-<br />
|'''30'''<br />
|349.0<br />
|1.165<br />
|406.3<br />
|}<br />
==Джерела==<br />
*Справочник по радиоэлектронике. — М., «Энергия», 1968;<br />
*Фізика: Підр. для 9 кл. серед. шк.: Затв. Держ. ком. СРСР по нар. освіті. — К.: Рад. шк., 1990. — 208 с.: іл. [ISBN 5-330-00570-1];<br />
*А. М. Федорченко Теоретична механіка, Київ: Вища школа, 1975., 516 с.;</div>Kovalmshttps://wiki.tntu.edu.ua/index.php?title=%D0%A8%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D0%BA%D1%96%D1%81%D1%82%D1%8C_%D0%B7%D0%B2%D1%83%D0%BA%D1%83_%D1%83_%D1%80%D1%96%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%85&diff=6750Швидкість звуку у рідинах2011-06-03T13:31:52Z<p>Kovalms: </p>
<hr />
<div>[[Файл:Поздовжні хвилі.gif|thumb|300px|Тиск-імпульсу або стиснення хвилі ( поздовжні хвилі ) обмежується у площині. Це єдиний тип звукової хвилі, що присутній у рідинах і газах]]<br />
<br />
<br />
'''Швидкість звуку''' - швидкість розповсюдження пружних хвиль у середовищі - як поздовжніх у газах, рідинах і твердих тілах, так і поперечних (зсувних) у твердій середовищі. Визначається пружністю і щільністю середовища. Швидкість звуку в газах, рідинах і ізотропних твердих середовищах зазвичай незмінною для даної речовини.<br />
Як правило, у газах швидкість звуку менша, ніж в рідинах, а в рідинах швидкість звуку менша, ніж у твердих тілах, тому при зріджуванні газу швидкість звуку зростає.<br />
У широкому розумінні звукові хвилі — це будь-які механічні хвилі (тобто хвилі в пружних середовищах). У вузькому значенні звук — це такі пружні хвилі, дія яких створює у людини слухові відчуття.<br />
Більшість людей чує звуки, яким відповідають частоти коливань від 16÷20 Гц до 20 кГц. Більш низькі частоти відповідають інфразвуку, а більш високі — ультразвуку.<br />
Швидкість звуку в речовинах визначається їх пружністю і густиною й обчислюється за формулою<br />
<br />
<br />
<math>\<br />
v = \sqrt {\frac{E}{\rho }} <br />
\<br />
</math>,<br />
<br />
де E — модуль Юнга,<math>\<br />
\rho <br />
\<br />
</math> — густина.<br />
Швидкість звуку мінімальна у газах (за нормальних умов у повітрі<math>\<br />
v = 330 - 340\frac{}{}<br />
\<br />
</math> ,залежно від температури: чим більше значення T, тим більша v); максимальна у твердих тілах<math>\<br />
v = 6000\frac{}{}<br />
\<br />
</math> (у сталях ); рідини займають проміжне положення<math>\<br />
v = 1500\frac{}{}<br />
\<br />
</math> (у воді ). <br />
У динаміці рідини , швидкість звуку в рідкому середовищі (газ або рідина) використовується як відносна міра швидкості себе. Швидкість (на відстані в одиницю часу), поділена на швидкість звуку в рідині називається числом Маха . Об'єкти, які рухаються зі швидкістю більшою, ніж Mach 1 подорожуєте на надзвукових швидкостях.<br />
<br />
<br />
Швидкість звуку в ідеальному газі не залежить від частоти, але це слабо залежить від частоти для всіх реальних фізичних ситуаціях. Це функція квадратного кореня від температури, але майже не залежить від тиску і щільності для даного газу. Для різних газів, швидкість звуку назад залежить від квадратного кореня із середньої молекулярної маси газу, і постраждалих у меншій мірі кількома способами, в якій молекули газу може зберігати тепло від стиснення , тому що звук в газів тип стиснення. Хоча, у випадку газів тільки, швидкість звуку може бути виражена в термінах відносини як щільність і тиск, ці величини не є повністю незалежними один від одного, і скасувати їх загальних внесків від фізичних умов, призводить до швидкості вираз з використанням незалежних змінних температури, складу і теплоємність, зазначених вище.<br />
У твердих тілах, звукові хвилі поширюються у вигляді двох різних типів. Поздовжня хвиля пов'язана з компресії і декомпресії в напрямку руху, що той же процес, як і всі звукові хвилі в газах і рідинах. Поперечної хвилі , часто називають поперечної хвилі, пов'язане з пружною деформації середовища перпендикулярно напрямку хвилі подорожі; напрямок зсуву деформація називається "поляризації" даного типу хвилі. Загалом, поперечних хвиль відбуваються в парі ортогональних поляризацій . Ці різні хвилі (хвилі стиснення і різної поляризації поперечних хвиль) можуть мати різні швидкості на тій же частоті. Таким чином, вони досягають спостерігача в різний час, крайній приклад час землетрусу , де гострих хвиль стиснення прибути по-перше, і хитання поперечних хвиль секунд пізніше. <br />
<br />
Швидкість пружних хвиль у будь-якому середовищі визначається медіума стисливості і щільності . Швидкість поперечних хвиль , які можуть виникнути тільки в твердих тілах, визначається твердого матеріалу жорсткість , щільність і стиснення.<br />
<br />
==Історична довідка==<br />
Звуки почали вивчати ще в далекій давнині. Перші спостереження з акустики були проведені в VI столітті до нашої ери. Піфагор встановив зв'язок між висотою тону і довжиною струни або труби видавати звуки. <br />
<br />
У IV ст. до н.е. Аристотель першим правильно уявив, як поширюється звук у повітрі. Він сказав, що звучить тіло викликає стискання і розрідження повітря і пояснив луну відбиттям звуку від перешкод. <br />
<br />
У XV столітті Леонардо да Вінчі сформулював принцип незалежності звукових хвиль від різних джерел. <br />
<br />
В 1660 році в дослідах Роберта Бойля було доведено, що повітря є провідником звуку (в вакуумі звук не поширюється).<br />
<br />
Саверіо, дав перший розрахунок довжини хвилі звуку і прийшов до висновку, добре відомому зараз у фізиці, що для будь-якої відкритої труби довжина хвилі випускається звуку дорівнює подвоєною довжині труби. "І в цьому складаються найголовніші звукові явища". <br />
<br />
Після експериментальних досліджень Саверіо до математичного розгляду задачі про коливається струні в 1715 році приступив англійський математик Брук Тейлор, поклавши цим початок математичної фізики у власному розумінні слова. Йому вдалося розрахувати залежність числа коливань струни від її довжини, ваги, натягу та місцевого значення прискорення сили тяжіння. Це завдання відразу ж стала широко відома і привернула увагу майже всіх математиків XVIII століття, викликавши довгу і плідну дискусію. Нею займалися серед інших Йоганн Бернуллі та його син Данило Бернуллі, Ріккаті і Даламбер. Останній знайшов рівняння з частинними похідними, що визначають малі коливання однорідної струни, і проінтегрувати їх методом, вживаним і понині. Але найбільш істотний внесок зробив Ейлер. Йому ми зобов'язані повною теорією коливань струни, початок побудови якої було покладено в 1739 році в його праці <br />
<br />
"Досвід нової теорії музики" і продовжувалося в численних подальших доповідях. Зокрема, з теорії Ейлера випливало, що швидкість поширення хвилі по струні не залежить від довжини хвилі збуджуваного звуку. Ейлер виробляв також теоретичні дослідження коливань стрижнів, кілець, дзвонів, але отримані результати не збіглися з результатами експериментальної перевірки, здійсненої німецьким фізиком Ернестом Флорес Фрідріхом Хладні, якого вважають батьком експериментальної акустики. Хладні першим точно досліджував коливання камертона і в 1796 році встановив закони коливань стрижнів. <br />
<br />
Фактичне пояснення луни, явища досить примхливого, також належить Хладні, принаймні в істотних частинах. Йому ми зобов'язані і новим експериментальним визначенням верхньої межі чутності звуку, що відповідає 20 000 коливань у секунду. Ці вимірювання, неодноразово повторені фізиками до сих пір, вельми суб'єктивні й залежать від інтенсивності і характеру звуку. Але особливо відомі досліди Хладні в 1787 році по дослідженню коливань пластин, при яких утворюються красиві "акустичні фігури", що носять назви фігур Хладні і виходять, якщо посипати коливається платівку піском. Ці експериментальні дослідження поставили нове завдання математичної фізики - задачу про коливання мембрани. <br />
<br />
Хладні почав дослідження поздовжніх хвиль у твердих тілах і зіставив поздовжні і поперечні коливання стрижня при різних способах збудження (ударом, тертям та ін.) Дослідження поздовжніх хвиль були продовжені експериментально Саварен, а теоретично - Лапласом і Пуассоном. <br />
<br />
У XVIII столітті було досліджено багато інших акустичних явищ <br />
<br />
(швидкість поширення звуку у твердих тілах і в газах, резонанс, комбінаційні тону та ін.) Всі вони пояснювалися рухом частин вагається тіла і частинок середовища, в якому розповсюджується звук. <br />
<br />
Іншими словами, всі акустичні явища пояснювалися як механічні процеси. <br />
<br />
У 1787 році Хладні, основоположник експериментальної акустики відкрив поздовжні коливання струн, пластин, камертонів і дзвонів. Він першим досить точно виміряв швидкість поширення звукових хвиль в різних газах. Довів, що в твердих тілах звук поширюється не миттєво, а з кінцевою швидкістю, і в 1796 році визначив швидкість звукових хвиль у твердих тілах стосовно звуку в повітрі. Він винайшов ряд музичних інструментів. У 1802 році вийшла праця Ернеста Хладні <br />
<br />
"Акустика", де він дав систематичний виклад акустики. <br />
<br />
Після Хладні французький вчений Жан Батіст Біо в 1809 році вимірював швидкість звуку в твердих тілах. <br />
<br />
У 1816 році французький фізик П'єр Симон Лаплас вивів формулу для швидкості звуку в газах. <br />
<br />
У 1827 році Ж. Колладон і Я. Штурм провели досвід на Женевському озері з визначення швидкості звуку у воді, отримавши значення 1435 м/с. <br />
<br />
==Теорія==<br />
===Звук в рідинах і газах===<br />
Звук в рідинах і газах описується рівннями Ейлера, неперервності і адіабатичного процесу.<br />
<br />
<math>\<br />
\frac{{\partial v}}{{\partial t}} + v(\nabla \cdot v) = - \frac{1}{\rho }\nabla p<br />
\<br />
</math><br />
<br />
<math>\<br />
\frac{{\partial \rho }}{{\partial t}} + div\rho v = 0<br />
\<br />
</math><br />
<br />
<math>\<br />
pV^\gamma = const<br />
\<br />
</math><br />
<br />
Тут <math>\<br />
v<br />
\<br />
</math> — швидкість змішення частинок, ρ — густина, p — тиск, γ — адіабатичний показник.<br />
<br />
Поширення звуку — адіабатичний процес, бо воно відбувається швидше, ніж відбувається поширення тепла. Як наслідок, при проходженні звуку температура дещо зрозстає в областях стиску і спадає, при розширенні.<br />
<br />
Вважаючи збурення при проходженні звуку малими, ця система рівнянь зводиться до хвильового рівняння<br />
<br />
<math>\<br />
\Delta p - \frac{1}{s}\frac{{\partial ^2 p}}{{\partial t^2 }} = 0<br />
\<br />
</math><br />
<br />
де<br />
<br />
<math>\<br />
s^2 = \left( {\frac{{\partial p}}{{\partial \rho }}} \right)<br />
\<br />
</math><br />
<br />
Величина s визначає швидкість звуку.<br />
<br />
Для ідеального газу<br />
<br />
<math>\<br />
s = \sqrt {\gamma \frac{{RT}}{m}} <br />
\<br />
</math><br />
<br />
де R — газова стала, m — молярна маса.<br />
<br />
Оскільки стисливість рідин менша, ніж газів, то швидкість звуку в них більша. Ті ж міркування справедливі для твердих тіл.<br />
<br />
===Швидкість звуку у воді===<br />
[[Файл:Швидкість звуку.png|thumb|300px|Швидкість звуку в залежності від глибини]]<br />
<br />
У чистій воді швидкість звуку становить 1 348 м / с (див. досвід Колладона-Штурма). Прикладне значення також має швидкість звуку в солоній воді океану. Швидкість звуку збільшується в більш солоної і більше теплій воді. При більшому тиску швидкість також зростає, тобто чим глибше, тим швидкість звуку більше. Розроблено кілька теорій розповсюдження звуку у воді.<br />
<br />
Наприклад, теорія Вільсона 1960 року для нульової глибини дає таке значення швидкості звуку:<br />
c = 1449,2 + 4,623 (T) - 0,0546 (T2) + 1,39 (S - 35),<br />
<br />
де c - швидкість звуку в метрах за секунду, T - температура в градусах Цельсія, S - солоність в проміле.<br />
<br />
Іноді також користуються спрощеною формулою Лероя:<br />
c = 1492,9 + 3 (T - 10) - 0,006 (T - 10) 2 - 0,04 (T - 18) 2 + 1,2 (S - 35) - 0,01 (T - 18) (S - 35) + z / 61,<br />
<br />
де z - глибина в метрах. Ця формула забезпечує точність порядку 0,1 м / с для T <20 ° C і z <8 000 м.<br />
<br />
При температурі 24 ° C, солоності 35 проміле і нульовий глибині (пляж), швидкість звуку дорівнює близько 1 640 м / c. При T = 4 ° C, глибині 100 м і тієї ж солоності (підводний човен на завданні) швидкість звуку дорівнює 1 570 м / с [2].ї<br />
==Експерментальні методи визначення швидкості звуку==<br />
Ряд різних методів існують для вимірювання рівня звуку в повітрі. Найбільш ранні досить точні оцінки швидкості звуку в повітрі виступив Вільям Дерхам , і визнається Ісаак Ньютон . Дерхам був телескоп у верхній частині вежі церкви святого Лаврентія в Апмінстер , Англія. На спокійний день, синхронізовані кишеньковий годинник буде приділено помічник, який буде стріляти рушницю на заздалегідь визначений час з помітною точкою деякі миль, у сільській місцевості. Це може бути підтверджено за допомогою телескопа. Потім він виміряв інтервалу між бачачи Гансмок і прибуття шуму за допомогою півсекунди маятника. Відстані від місця пістолет був звільнений був знайдений тріангуляції, і простим поділом (час / відстань) за умови, швидкості. Нарешті, зробивши багато зауважень, з використанням цілого ряду різних відстанях, неточності півсекунди маятник може бути усереднені, даючи свою остаточну оцінку швидкості звуку. Сучасні секундоміри включити цей метод, який використовується сьогодні на відстані максимально коротким 200-400 метрів, і не потребують в той же голосно, як рушницю.<br />
===Покадрові методи===<br />
Найпростіша концепція вимірювання з використанням двох мікрофонів і швидко записуючого пристрою, такі як цифрові рамки зберігання. Цей метод використовує наступну думку.<br />
<br />
Якщо джерело звуку і два мікрофони розташовані по прямій лінії, з джерела звуку на одному кінці, то наступний може бути виміряна: <br />
1. Відстань між мікрофонами (х), називається основі мікрофона. 2. Час прибуття між сигналами (затримка), досягаючи різних мікрофонів (T)Тоді V = X /m<br />
===Інші методи===<br />
У цих методах час вимірювання була замінена виміру зворотного часу ( частота ). <br />
<br />
в трубці Кундта приклад експерименту, який може бути використаний для вимірювання швидкості звуку в невеликому обсязі. Він має перевагу, що дозволяє вимірювати швидкість звуку в будь-який газ. Цей метод використовує порошок, щоб зробити вузли і пучності видно людському оку. Це приклад компактного експериментальної установки. <br />
<br />
Камертону може бути проведений в гирлі довго труби який занурення в бочку з водою . У цій системі це справа, що труба може бути доведена до резонансу, якщо довжина повітряного стовпа в трубі дорівнює (1 +2 {N} λ / 4), де N є цілим числом. Як antinodal точкою для труб на відкритому кінці трохи за межами устя труби краще знайти двох або більше точок резонансу і потім виміряти половину довжини хвилі між ними.<br />
==Таблиці==<br />
В наступній таблиці представлено швидкість звуку в різних середовищах.<br />
{| border=1<br />
|colspan=2 bgcolor=#FFCC00|'''Швидкості звуку в різних середовищах'''<br />
|-<br />
|bgcolor=#CCFF00|'''Речовина'''<br />
|bgcolor=#CCFF00|'''Швидкість звуку, м/с'''<br />
|-<br />
|Повітря (при 20 °C)"<br />
|343,1<br />
|-<br />
|Вода<br />
|1 483<br />
|-<br />
|Водень<br />
|1 284<br />
|-<br />
|Гума<br />
|1 800<br />
|-<br />
|Дерево<br />
|3 320<br />
|-<br />
|Залізо<br />
|5 850<br />
|-<br />
|Морська вода<br />
|1 530<br />
|}<br />
При нормальних умовах залежність швидкості, а також густини повітря від температури можна представити наступною таблицею.<br />
{| border="3" cellpadding="5" cellspacing=5<br />
|bgcolor=#66FFFF|'''θ в °C'''<br />
|bgcolor=#66FFFF|'''s в м/с'''<br />
|bgcolor=#66FFFF|'''ρ в кг/м3'''<br />
|bgcolor=#66FFFF|'''Z в N·с/м-3'''<br />
|-<br />
|'''−10'''<br />
|325.2<br />
|1.342<br />
|436.1<br />
|-<br />
|'''−5''' <br />
|328.3<br />
|1.317<br />
|432.0<br />
|-<br />
|'''0'''<br />
|331.3<br />
|1.292<br />
|428.4<br />
|-<br />
|'''5'''<br />
|334.3<br />
|1.269<br />
|424.3<br />
|-<br />
|'''10'''<br />
|337.3 <br />
|1.247<br />
|420.6<br />
|-<br />
|'''15''' <br />
|340.3<br />
|1.225<br />
|416.8<br />
|-<br />
|'''20'''<br />
|343.2<br />
|1.204<br />
|413.2<br />
|-<br />
|'''25''' <br />
|346.1<br />
|1.184<br />
|409.8<br />
|-<br />
|'''30'''<br />
|349.0<br />
|1.165<br />
|406.3<br />
|}<br />
==Джерела==<br />
*Справочник по радиоэлектронике. — М., «Энергия», 1968;<br />
*Фізика: Підр. для 9 кл. серед. шк.: Затв. Держ. ком. СРСР по нар. освіті. — К.: Рад. шк., 1990. — 208 с.: іл. [ISBN 5-330-00570-1];<br />
*А. М. Федорченко Теоретична механіка, Київ: Вища школа, 1975., 516 с.;</div>Kovalmshttps://wiki.tntu.edu.ua/index.php?title=%D0%A8%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D0%BA%D1%96%D1%81%D1%82%D1%8C_%D0%B7%D0%B2%D1%83%D0%BA%D1%83_%D1%83_%D1%80%D1%96%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%85&diff=6749Швидкість звуку у рідинах2011-06-03T13:27:28Z<p>Kovalms: </p>
<hr />
<div>[[Файл:Поздовжні хвилі.gif|thumb|300px|Тиск-імпульсу або стиснення хвилі ( поздовжні хвилі ) обмежується у площині. Це єдиний тип звукової хвилі, що присутній у рідинах і газах]]<br />
<br />
<br />
'''Швидкість звуку''' - швидкість розповсюдження пружних хвиль у середовищі - як поздовжніх у газах, рідинах і твердих тілах, так і поперечних (зсувних) у твердій середовищі. Визначається пружністю і щільністю середовища. Швидкість звуку в газах, рідинах і ізотропних твердих середовищах зазвичай незмінною для даної речовини.<br />
Як правило, у газах швидкість звуку менша, ніж в рідинах, а в рідинах швидкість звуку менша, ніж у твердих тілах, тому при зріджуванні газу швидкість звуку зростає.<br />
У широкому розумінні звукові хвилі — це будь-які механічні хвилі (тобто хвилі в пружних середовищах). У вузькому значенні звук — це такі пружні хвилі, дія яких створює у людини слухові відчуття.<br />
Більшість людей чує звуки, яким відповідають частоти коливань від 16÷20 Гц до 20 кГц. Більш низькі частоти відповідають інфразвуку, а більш високі — ультразвуку.<br />
Швидкість звуку в речовинах визначається їх пружністю і густиною й обчислюється за формулою<br />
<br />
<br />
<math>\<br />
v = \sqrt {\frac{E}{\rho }} <br />
\<br />
</math>,<br />
<br />
де E — модуль Юнга,<math>\<br />
\rho <br />
\<br />
</math> — густина.<br />
Швидкість звуку мінімальна у газах (за нормальних умов у повітрі<math>\<br />
v = 330 - 340\frac{}{}<br />
\<br />
</math> ,залежно від температури: чим більше значення T, тим більша v); максимальна у твердих тілах<math>\<br />
v = 6000\frac{}{}<br />
\<br />
</math> (у сталях ); рідини займають проміжне положення<math>\<br />
v = 1500\frac{}{}<br />
\<br />
</math> (у воді ). <br />
У динаміці рідини , швидкість звуку в рідкому середовищі (газ або рідина) використовується як відносна міра швидкості себе. Швидкість (на відстані в одиницю часу), поділена на швидкість звуку в рідині називається числом Маха . Об'єкти, які рухаються зі швидкістю більшою, ніж Mach 1 подорожуєте на надзвукових швидкостях.<br />
<br />
<br />
Швидкість звуку в ідеальному газі не залежить від частоти, але це слабо залежить від частоти для всіх реальних фізичних ситуаціях. Це функція квадратного кореня від температури, але майже не залежить від тиску і щільності для даного газу. Для різних газів, швидкість звуку назад залежить від квадратного кореня із середньої молекулярної маси газу, і постраждалих у меншій мірі кількома способами, в якій молекули газу може зберігати тепло від стиснення , тому що звук в газів тип стиснення. Хоча, у випадку газів тільки, швидкість звуку може бути виражена в термінах відносини як щільність і тиск, ці величини не є повністю незалежними один від одного, і скасувати їх загальних внесків від фізичних умов, призводить до швидкості вираз з використанням незалежних змінних температури, складу і теплоємність, зазначених вище.<br />
У твердих тілах, звукові хвилі поширюються у вигляді двох різних типів. Поздовжня хвиля пов'язана з компресії і декомпресії в напрямку руху, що той же процес, як і всі звукові хвилі в газах і рідинах. Поперечної хвилі , часто називають поперечної хвилі, пов'язане з пружною деформації середовища перпендикулярно напрямку хвилі подорожі; напрямок зсуву деформація називається "поляризації" даного типу хвилі. Загалом, поперечних хвиль відбуваються в парі ортогональних поляризацій . Ці різні хвилі (хвилі стиснення і різної поляризації поперечних хвиль) можуть мати різні швидкості на тій же частоті. Таким чином, вони досягають спостерігача в різний час, крайній приклад час землетрусу , де гострих хвиль стиснення прибути по-перше, і хитання поперечних хвиль секунд пізніше. <br />
<br />
Швидкість пружних хвиль у будь-якому середовищі визначається медіума стисливості і щільності . Швидкість поперечних хвиль , які можуть виникнути тільки в твердих тілах, визначається твердого матеріалу жорсткість , щільність і стиснення.<br />
<br />
==Історична довідка==<br />
Звуки почали вивчати ще в далекій давнині. Перші спостереження з акустики були проведені в VI столітті до нашої ери. Піфагор встановив зв'язок між висотою тону і довжиною струни або труби видавати звуки. <br />
<br />
У IV ст. до н.е. Аристотель першим правильно уявив, як поширюється звук у повітрі. Він сказав, що звучить тіло викликає стискання і розрідження повітря і пояснив луну відбиттям звуку від перешкод. <br />
<br />
У XV столітті Леонардо да Вінчі сформулював принцип незалежності звукових хвиль від різних джерел. <br />
<br />
В 1660 році в дослідах Роберта Бойля було доведено, що повітря є провідником звуку (в вакуумі звук не поширюється).<br />
<br />
Саверіо, дав перший розрахунок довжини хвилі звуку і прийшов до висновку, добре відомому зараз у фізиці, що для будь-якої відкритої труби довжина хвилі випускається звуку дорівнює подвоєною довжині труби. "І в цьому складаються найголовніші звукові явища". <br />
<br />
Після експериментальних досліджень Саверіо до математичного розгляду задачі про коливається струні в 1715 році приступив англійський математик Брук Тейлор, поклавши цим початок математичної фізики у власному розумінні слова. Йому вдалося розрахувати залежність числа коливань струни від її довжини, ваги, натягу та місцевого значення прискорення сили тяжіння. Це завдання відразу ж стала широко відома і привернула увагу майже всіх математиків XVIII століття, викликавши довгу і плідну дискусію. Нею займалися серед інших Йоганн Бернуллі та його син Данило Бернуллі, Ріккаті і Даламбер. Останній знайшов рівняння з частинними похідними, що визначають малі коливання однорідної струни, і проінтегрувати їх методом, вживаним і понині. Але найбільш істотний внесок зробив Ейлер. Йому ми зобов'язані повною теорією коливань струни, початок побудови якої було покладено в 1739 році в його праці <br />
<br />
"Досвід нової теорії музики" і продовжувалося в численних подальших доповідях. Зокрема, з теорії Ейлера випливало, що швидкість поширення хвилі по струні не залежить від довжини хвилі збуджуваного звуку. Ейлер виробляв також теоретичні дослідження коливань стрижнів, кілець, дзвонів, але отримані результати не збіглися з результатами експериментальної перевірки, здійсненої німецьким фізиком Ернестом Флорес Фрідріхом Хладні, якого вважають батьком експериментальної акустики. Хладні першим точно досліджував коливання камертона і в 1796 році встановив закони коливань стрижнів. <br />
<br />
Фактичне пояснення луни, явища досить примхливого, також належить Хладні, принаймні в істотних частинах. Йому ми зобов'язані і новим експериментальним визначенням верхньої межі чутності звуку, що відповідає 20 000 коливань у секунду. Ці вимірювання, неодноразово повторені фізиками до сих пір, вельми суб'єктивні й залежать від інтенсивності і характеру звуку. Але особливо відомі досліди Хладні в 1787 році по дослідженню коливань пластин, при яких утворюються красиві "акустичні фігури", що носять назви фігур Хладні і виходять, якщо посипати коливається платівку піском. Ці експериментальні дослідження поставили нове завдання математичної фізики - задачу про коливання мембрани. <br />
<br />
Хладні почав дослідження поздовжніх хвиль у твердих тілах і зіставив поздовжні і поперечні коливання стрижня при різних способах збудження (ударом, тертям та ін.) Дослідження поздовжніх хвиль були продовжені експериментально Саварен, а теоретично - Лапласом і Пуассоном. <br />
<br />
У XVIII столітті було досліджено багато інших акустичних явищ <br />
<br />
(швидкість поширення звуку у твердих тілах і в газах, резонанс, комбінаційні тону та ін.) Всі вони пояснювалися рухом частин вагається тіла і частинок середовища, в якому розповсюджується звук. <br />
<br />
Іншими словами, всі акустичні явища пояснювалися як механічні процеси. <br />
<br />
У 1787 році Хладні, основоположник експериментальної акустики відкрив поздовжні коливання струн, пластин, камертонів і дзвонів. Він першим досить точно виміряв швидкість поширення звукових хвиль в різних газах. Довів, що в твердих тілах звук поширюється не миттєво, а з кінцевою швидкістю, і в 1796 році визначив швидкість звукових хвиль у твердих тілах стосовно звуку в повітрі. Він винайшов ряд музичних інструментів. У 1802 році вийшла праця Ернеста Хладні <br />
<br />
"Акустика", де він дав систематичний виклад акустики. <br />
<br />
Після Хладні французький вчений Жан Батіст Біо в 1809 році вимірював швидкість звуку в твердих тілах. <br />
<br />
У 1816 році французький фізик П'єр Симон Лаплас вивів формулу для швидкості звуку в газах. <br />
<br />
У 1827 році Ж. Колладон і Я. Штурм провели досвід на Женевському озері з визначення швидкості звуку у воді, отримавши значення 1435 м/с. <br />
<br />
==Теорія==<br />
===Звук в рідинах і газах===<br />
Звук в рідинах і газах описується рівннями Ейлера, неперервності і адіабатичного процесу.<br />
<br />
<math>\<br />
\frac{{\partial v}}{{\partial t}} + v(\nabla \cdot v) = - \frac{1}{\rho }\nabla p<br />
\<br />
</math><br />
<br />
<math>\<br />
\frac{{\partial \rho }}{{\partial t}} + div\rho v = 0<br />
\<br />
</math><br />
<br />
<math>\<br />
pV^\gamma = const<br />
\<br />
</math><br />
<br />
Тут <math>\<br />
v<br />
\<br />
</math> — швидкість змішення частинок, ρ — густина, p — тиск, γ — адіабатичний показник.<br />
<br />
Поширення звуку — адіабатичний процес, бо воно відбувається швидше, ніж відбувається поширення тепла. Як наслідок, при проходженні звуку температура дещо зрозстає в областях стиску і спадає, при розширенні.<br />
<br />
Вважаючи збурення при проходженні звуку малими, ця система рівнянь зводиться до хвильового рівняння<br />
<br />
<math>\<br />
\Delta p - \frac{1}{s}\frac{{\partial ^2 p}}{{\partial t^2 }} = 0<br />
\<br />
</math><br />
<br />
де<br />
<br />
<math>\<br />
s^2 = \left( {\frac{{\partial p}}{{\partial \rho }}} \right)<br />
\<br />
</math><br />
<br />
Величина s визначає швидкість звуку.<br />
<br />
Для ідеального газу<br />
<br />
<math>\<br />
s = \sqrt {\gamma \frac{{RT}}{m}} <br />
\<br />
</math><br />
<br />
де R — газова стала, m — молярна маса.<br />
<br />
Оскільки стисливість рідин менша, ніж газів, то швидкість звуку в них більша. Ті ж міркування справедливі для твердих тіл.<br />
<br />
===Швидкість звуку у воді===<br />
[[Файл:Швидкість звуку.png|thumb|300px|Швидкість звуку в залежності від глибини]]<br />
<br />
У чистій воді швидкість звуку становить 1 348 м / с (див. досвід Колладона-Штурма). Прикладне значення також має швидкість звуку в солоній воді океану. Швидкість звуку збільшується в більш солоної і більше теплій воді. При більшому тиску швидкість також зростає, тобто чим глибше, тим швидкість звуку більше. Розроблено кілька теорій розповсюдження звуку у воді.<br />
<br />
Наприклад, теорія Вільсона 1960 року для нульової глибини дає таке значення швидкості звуку:<br />
c = 1449,2 + 4,623 (T) - 0,0546 (T2) + 1,39 (S - 35),<br />
<br />
де c - швидкість звуку в метрах за секунду, T - температура в градусах Цельсія, S - солоність в проміле.<br />
<br />
Іноді також користуються спрощеною формулою Лероя:<br />
c = 1492,9 + 3 (T - 10) - 0,006 (T - 10) 2 - 0,04 (T - 18) 2 + 1,2 (S - 35) - 0,01 (T - 18) (S - 35) + z / 61,<br />
<br />
де z - глибина в метрах. Ця формула забезпечує точність порядку 0,1 м / с для T <20 ° C і z <8 000 м.<br />
<br />
При температурі 24 ° C, солоності 35 проміле і нульовий глибині (пляж), швидкість звуку дорівнює близько 1 640 м / c. При T = 4 ° C, глибині 100 м і тієї ж солоності (підводний човен на завданні) швидкість звуку дорівнює 1 570 м / с [2].ї<br />
==Експерментальні методи визначення швидкості звуку==<br />
Ряд різних методів існують для вимірювання рівня звуку в повітрі. Найбільш ранні досить точні оцінки швидкості звуку в повітрі виступив Вільям Дерхам , і визнається Ісаак Ньютон . Дерхам був телескоп у верхній частині вежі церкви святого Лаврентія в Апмінстер , Англія. На спокійний день, синхронізовані кишеньковий годинник буде приділено помічник, який буде стріляти рушницю на заздалегідь визначений час з помітною точкою деякі миль, у сільській місцевості. Це може бути підтверджено за допомогою телескопа. Потім він виміряв інтервалу між бачачи Гансмок і прибуття шуму за допомогою півсекунди маятника. Відстані від місця пістолет був звільнений був знайдений тріангуляції, і простим поділом (час / відстань) за умови, швидкості. Нарешті, зробивши багато зауважень, з використанням цілого ряду різних відстанях, неточності півсекунди маятник може бути усереднені, даючи свою остаточну оцінку швидкості звуку. Сучасні секундоміри включити цей метод, який використовується сьогодні на відстані максимально коротким 200-400 метрів, і не потребують в той же голосно, як рушницю.<br />
===Покадрові методи===<br />
Найпростіша концепція вимірювання з використанням двох мікрофонів і швидко записуючого пристрою, такі як цифрові рамки зберігання. Цей метод використовує наступну думку.<br />
<br />
Якщо джерело звуку і два мікрофони розташовані по прямій лінії, з джерела звуку на одному кінці, то наступний може бути виміряна: <br />
1. Відстань між мікрофонами (х), називається основі мікрофона. 2. Час прибуття між сигналами (затримка), досягаючи різних мікрофонів (T)Тоді V = X /m<br />
===Інші методи===<br />
У цих методах час вимірювання була замінена виміру зворотного часу ( частота ). <br />
<br />
в трубці Кундта приклад експерименту, який може бути використаний для вимірювання швидкості звуку в невеликому обсязі. Він має перевагу, що дозволяє вимірювати швидкість звуку в будь-який газ. Цей метод використовує порошок, щоб зробити вузли і пучності видно людському оку. Це приклад компактного експериментальної установки. <br />
<br />
Камертону може бути проведений в гирлі довго труби який занурення в бочку з водою . У цій системі це справа, що труба може бути доведена до резонансу, якщо довжина повітряного стовпа в трубі дорівнює (1 +2 {N} λ / 4), де N є цілим числом. Як antinodal точкою для труб на відкритому кінці трохи за межами устя труби краще знайти двох або більше точок резонансу і потім виміряти половину довжини хвилі між ними.<br />
==Таблиці==<br />
В наступній таблиці представлено швидкість звуку в різних середовищах.<br />
{| border=1<br />
|colspan=2 bgcolor=#FFCC00|'''Швидкості звуку в різних середовищах'''<br />
|-<br />
|bgcolor=#CCFF00|'''Речовина'''<br />
|bgcolor=#CCFF00|'''Швидкість звуку, м/с'''<br />
|-<br />
|Повітря (при 20 °C)"<br />
|343,1<br />
|-<br />
|Вода<br />
|1 483<br />
|-<br />
|Водень<br />
|1 284<br />
|-<br />
|Гума<br />
|1 800<br />
|-<br />
|Дерево<br />
|3 320<br />
|-<br />
|Залізо<br />
|5 850<br />
|-<br />
|Морська вода<br />
|1 530<br />
|}<br />
При нормальних умовах залежність швидкості, а також густини повітря від температури можна представити наступною таблицею.<br />
{| border="3" cellpadding="5" cellspacing=5<br />
|'''θ в °C'''<br />
|'''s в м/с'''<br />
|'''ρ в кг/м3'''<br />
|'''Z в N·с/м-3'''<br />
|-<br />
|'''−10'''<br />
|325.2<br />
|1.342<br />
|436.1<br />
|-<br />
|'''−5''' <br />
|328.3<br />
|1.317<br />
|432.0<br />
|-<br />
|'''0'''<br />
|331.3<br />
|1.292<br />
|428.4<br />
|-<br />
|'''5'''<br />
|334.3<br />
|1.269<br />
|424.3<br />
|-<br />
|'''10'''<br />
|337.3 <br />
|1.247<br />
|420.6<br />
|-<br />
|'''15''' <br />
|340.3<br />
|1.225<br />
|416.8<br />
|-<br />
|'''20'''<br />
|343.2<br />
|1.204<br />
|413.2<br />
|-<br />
|'''25''' <br />
|346.1<br />
|1.184<br />
|409.8<br />
|-<br />
|'''30'''<br />
|349.0<br />
|1.165<br />
|406.3<br />
|}<br />
==Джерела==<br />
*Справочник по радиоэлектронике. — М., «Энергия», 1968;<br />
*Фізика: Підр. для 9 кл. серед. шк.: Затв. Держ. ком. СРСР по нар. освіті. — К.: Рад. шк., 1990. — 208 с.: іл. [ISBN 5-330-00570-1];<br />
*А. М. Федорченко Теоретична механіка, Київ: Вища школа, 1975., 516 с.;</div>Kovalmshttps://wiki.tntu.edu.ua/index.php?title=%D0%A8%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D0%BA%D1%96%D1%81%D1%82%D1%8C_%D0%B7%D0%B2%D1%83%D0%BA%D1%83_%D1%83_%D1%80%D1%96%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%85&diff=6728Швидкість звуку у рідинах2011-06-02T17:22:57Z<p>Kovalms: </p>
<hr />
<div>[[Файл:Поздовжні хвилі.gif|thumb|300px|Тиск-імпульсу або стиснення хвилі ( поздовжні хвилі ) обмежується у площині. Це єдиний тип звукової хвилі, що присутній у рідинах і газах]]<br />
<br />
<br />
'''Швидкість звуку''' - швидкість розповсюдження пружних хвиль у середовищі - як поздовжніх у газах, рідинах і твердих тілах, так і поперечних (зсувних) у твердій середовищі. Визначається пружністю і щільністю середовища. Швидкість звуку в газах, рідинах і ізотропних твердих середовищах зазвичай незмінною для даної речовини.<br />
Як правило, у газах швидкість звуку менша, ніж в рідинах, а в рідинах швидкість звуку менша, ніж у твердих тілах, тому при зріджуванні газу швидкість звуку зростає.<br />
У широкому розумінні звукові хвилі — це будь-які механічні хвилі (тобто хвилі в пружних середовищах). У вузькому значенні звук — це такі пружні хвилі, дія яких створює у людини слухові відчуття.<br />
Більшість людей чує звуки, яким відповідають частоти коливань від 16÷20 Гц до 20 кГц. Більш низькі частоти відповідають інфразвуку, а більш високі — ультразвуку.<br />
Швидкість звуку в речовинах визначається їх пружністю і густиною й обчислюється за формулою<br />
<br />
<br />
<math>\<br />
v = \sqrt {\frac{E}{\rho }} <br />
\<br />
</math>,<br />
<br />
де E — модуль Юнга,<math>\<br />
\rho <br />
\<br />
</math> — густина.<br />
Швидкість звуку мінімальна у газах (за нормальних умов у повітрі<math>\<br />
v = 330 - 340\frac{}{}<br />
\<br />
</math> ,залежно від температури: чим більше значення T, тим більша v); максимальна у твердих тілах<math>\<br />
v = 6000\frac{}{}<br />
\<br />
</math> (у сталях ); рідини займають проміжне положення<math>\<br />
v = 1500\frac{}{}<br />
\<br />
</math> (у воді ). <br />
У динаміці рідини , швидкість звуку в рідкому середовищі (газ або рідина) використовується як відносна міра швидкості себе. Швидкість (на відстані в одиницю часу), поділена на швидкість звуку в рідині називається числом Маха . Об'єкти, які рухаються зі швидкістю більшою, ніж Mach 1 подорожуєте на надзвукових швидкостях.<br />
<br />
<br />
Швидкість звуку в ідеальному газі не залежить від частоти, але це слабо залежить від частоти для всіх реальних фізичних ситуаціях. Це функція квадратного кореня від температури, але майже не залежить від тиску і щільності для даного газу. Для різних газів, швидкість звуку назад залежить від квадратного кореня із середньої молекулярної маси газу, і постраждалих у меншій мірі кількома способами, в якій молекули газу може зберігати тепло від стиснення , тому що звук в газів тип стиснення. Хоча, у випадку газів тільки, швидкість звуку може бути виражена в термінах відносини як щільність і тиск, ці величини не є повністю незалежними один від одного, і скасувати їх загальних внесків від фізичних умов, призводить до швидкості вираз з використанням незалежних змінних температури, складу і теплоємність, зазначених вище.<br />
У твердих тілах, звукові хвилі поширюються у вигляді двох різних типів. Поздовжня хвиля пов'язана з компресії і декомпресії в напрямку руху, що той же процес, як і всі звукові хвилі в газах і рідинах. Поперечної хвилі , часто називають поперечної хвилі, пов'язане з пружною деформації середовища перпендикулярно напрямку хвилі подорожі; напрямок зсуву деформація називається "поляризації" даного типу хвилі. Загалом, поперечних хвиль відбуваються в парі ортогональних поляризацій . Ці різні хвилі (хвилі стиснення і різної поляризації поперечних хвиль) можуть мати різні швидкості на тій же частоті. Таким чином, вони досягають спостерігача в різний час, крайній приклад час землетрусу , де гострих хвиль стиснення прибути по-перше, і хитання поперечних хвиль секунд пізніше. <br />
<br />
Швидкість пружних хвиль у будь-якому середовищі визначається медіума стисливості і щільності . Швидкість поперечних хвиль , які можуть виникнути тільки в твердих тілах, визначається твердого матеріалу жорсткість , щільність і стиснення.<br />
<br />
==Історична довідка==<br />
Звуки почали вивчати ще в далекій давнині. Перші спостереження з акустики були проведені в VI столітті до нашої ери. Піфагор встановив зв'язок між висотою тону і довжиною струни або труби видавати звуки. <br />
<br />
У IV ст. до н.е. Аристотель першим правильно уявив, як поширюється звук у повітрі. Він сказав, що звучить тіло викликає стискання і розрідження повітря і пояснив луну відбиттям звуку від перешкод. <br />
<br />
У XV столітті Леонардо да Вінчі сформулював принцип незалежності звукових хвиль від різних джерел. <br />
<br />
В 1660 році в дослідах Роберта Бойля було доведено, що повітря є провідником звуку (в вакуумі звук не поширюється).<br />
<br />
Саверіо, дав перший розрахунок довжини хвилі звуку і прийшов до висновку, добре відомому зараз у фізиці, що для будь-якої відкритої труби довжина хвилі випускається звуку дорівнює подвоєною довжині труби. "І в цьому складаються найголовніші звукові явища". <br />
<br />
Після експериментальних досліджень Саверіо до математичного розгляду задачі про коливається струні в 1715 році приступив англійський математик Брук Тейлор, поклавши цим початок математичної фізики у власному розумінні слова. Йому вдалося розрахувати залежність числа коливань струни від її довжини, ваги, натягу та місцевого значення прискорення сили тяжіння. Це завдання відразу ж стала широко відома і привернула увагу майже всіх математиків XVIII століття, викликавши довгу і плідну дискусію. Нею займалися серед інших Йоганн Бернуллі та його син Данило Бернуллі, Ріккаті і Даламбер. Останній знайшов рівняння з частинними похідними, що визначають малі коливання однорідної струни, і проінтегрувати їх методом, вживаним і понині. Але найбільш істотний внесок зробив Ейлер. Йому ми зобов'язані повною теорією коливань струни, початок побудови якої було покладено в 1739 році в його праці <br />
<br />
"Досвід нової теорії музики" і продовжувалося в численних подальших доповідях. Зокрема, з теорії Ейлера випливало, що швидкість поширення хвилі по струні не залежить від довжини хвилі збуджуваного звуку. Ейлер виробляв також теоретичні дослідження коливань стрижнів, кілець, дзвонів, але отримані результати не збіглися з результатами експериментальної перевірки, здійсненої німецьким фізиком Ернестом Флорес Фрідріхом Хладні, якого вважають батьком експериментальної акустики. Хладні першим точно досліджував коливання камертона і в 1796 році встановив закони коливань стрижнів. <br />
<br />
Фактичне пояснення луни, явища досить примхливого, також належить Хладні, принаймні в істотних частинах. Йому ми зобов'язані і новим експериментальним визначенням верхньої межі чутності звуку, що відповідає 20 000 коливань у секунду. Ці вимірювання, неодноразово повторені фізиками до сих пір, вельми суб'єктивні й залежать від інтенсивності і характеру звуку. Але особливо відомі досліди Хладні в 1787 році по дослідженню коливань пластин, при яких утворюються красиві "акустичні фігури", що носять назви фігур Хладні і виходять, якщо посипати коливається платівку піском. Ці експериментальні дослідження поставили нове завдання математичної фізики - задачу про коливання мембрани. <br />
<br />
Хладні почав дослідження поздовжніх хвиль у твердих тілах і зіставив поздовжні і поперечні коливання стрижня при різних способах збудження (ударом, тертям та ін.) Дослідження поздовжніх хвиль були продовжені експериментально Саварен, а теоретично - Лапласом і Пуассоном. <br />
<br />
У XVIII столітті було досліджено багато інших акустичних явищ <br />
<br />
(швидкість поширення звуку у твердих тілах і в газах, резонанс, комбінаційні тону та ін.) Всі вони пояснювалися рухом частин вагається тіла і частинок середовища, в якому розповсюджується звук. <br />
<br />
Іншими словами, всі акустичні явища пояснювалися як механічні процеси. <br />
<br />
У 1787 році Хладні, основоположник експериментальної акустики відкрив поздовжні коливання струн, пластин, камертонів і дзвонів. Він першим досить точно виміряв швидкість поширення звукових хвиль в різних газах. Довів, що в твердих тілах звук поширюється не миттєво, а з кінцевою швидкістю, і в 1796 році визначив швидкість звукових хвиль у твердих тілах стосовно звуку в повітрі. Він винайшов ряд музичних інструментів. У 1802 році вийшла праця Ернеста Хладні <br />
<br />
"Акустика", де він дав систематичний виклад акустики. <br />
<br />
Після Хладні французький вчений Жан Батіст Біо в 1809 році вимірював швидкість звуку в твердих тілах. <br />
<br />
У 1816 році французький фізик П'єр Симон Лаплас вивів формулу для швидкості звуку в газах. <br />
<br />
У 1827 році Ж. Колладон і Я. Штурм провели досвід на Женевському озері з визначення швидкості звуку у воді, отримавши значення 1435 м/с. <br />
<br />
==Теорія==<br />
===Звук в рідинах і газах===<br />
Звук в рідинах і газах описується рівннями Ейлера, неперервності і адіабатичного процесу.<br />
<br />
<math>\<br />
\frac{{\partial v}}{{\partial t}} + v(\nabla \cdot v) = - \frac{1}{\rho }\nabla p<br />
\<br />
</math><br />
<br />
<math>\<br />
\frac{{\partial \rho }}{{\partial t}} + div\rho v = 0<br />
\<br />
</math><br />
<br />
<math>\<br />
pV^\gamma = const<br />
\<br />
</math><br />
<br />
Тут <math>\<br />
v<br />
\<br />
</math> — швидкість змішення частинок, ρ — густина, p — тиск, γ — адіабатичний показник.<br />
<br />
Поширення звуку — адіабатичний процес, бо воно відбувається швидше, ніж відбувається поширення тепла. Як наслідок, при проходженні звуку температура дещо зрозстає в областях стиску і спадає, при розширенні.<br />
<br />
Вважаючи збурення при проходженні звуку малими, ця система рівнянь зводиться до хвильового рівняння<br />
<br />
<math>\<br />
\Delta p - \frac{1}{s}\frac{{\partial ^2 p}}{{\partial t^2 }} = 0<br />
\<br />
</math><br />
<br />
де<br />
<br />
<math>\<br />
s^2 = \left( {\frac{{\partial p}}{{\partial \rho }}} \right)<br />
\<br />
</math><br />
<br />
Величина s визначає швидкість звуку.<br />
<br />
Для ідеального газу<br />
<br />
<math>\<br />
s = \sqrt {\gamma \frac{{RT}}{m}} <br />
\<br />
</math><br />
<br />
де R — газова стала, m — молярна маса.<br />
<br />
Оскільки стисливість рідин менша, ніж газів, то швидкість звуку в них більша. Ті ж міркування справедливі для твердих тіл.<br />
<br />
===Швидкість звуку у воді===<br />
[[Файл:Швидкість звуку.png|thumb|300px|Швидкість звуку в залежності від глибини]]<br />
<br />
У чистій воді швидкість звуку становить 1 348 м / с (див. досвід Колладона-Штурма). Прикладне значення також має швидкість звуку в солоній воді океану. Швидкість звуку збільшується в більш солоної і більше теплій воді. При більшому тиску швидкість також зростає, тобто чим глибше, тим швидкість звуку більше. Розроблено кілька теорій розповсюдження звуку у воді.<br />
<br />
Наприклад, теорія Вільсона 1960 року для нульової глибини дає таке значення швидкості звуку:<br />
c = 1449,2 + 4,623 (T) - 0,0546 (T2) + 1,39 (S - 35),<br />
<br />
де c - швидкість звуку в метрах за секунду, T - температура в градусах Цельсія, S - солоність в проміле.<br />
<br />
Іноді також користуються спрощеною формулою Лероя:<br />
c = 1492,9 + 3 (T - 10) - 0,006 (T - 10) 2 - 0,04 (T - 18) 2 + 1,2 (S - 35) - 0,01 (T - 18) (S - 35) + z / 61,<br />
<br />
де z - глибина в метрах. Ця формула забезпечує точність порядку 0,1 м / с для T <20 ° C і z <8 000 м.<br />
<br />
При температурі 24 ° C, солоності 35 проміле і нульовий глибині (пляж), швидкість звуку дорівнює близько 1 640 м / c. При T = 4 ° C, глибині 100 м і тієї ж солоності (підводний човен на завданні) швидкість звуку дорівнює 1 570 м / с [2].ї<br />
==Експерментальні методи визначення швидкості звуку==<br />
Ряд різних методів існують для вимірювання рівня звуку в повітрі. Найбільш ранні досить точні оцінки швидкості звуку в повітрі виступив Вільям Дерхам , і визнається Ісаак Ньютон . Дерхам був телескоп у верхній частині вежі церкви святого Лаврентія в Апмінстер , Англія. На спокійний день, синхронізовані кишеньковий годинник буде приділено помічник, який буде стріляти рушницю на заздалегідь визначений час з помітною точкою деякі миль, у сільській місцевості. Це може бути підтверджено за допомогою телескопа. Потім він виміряв інтервалу між бачачи Гансмок і прибуття шуму за допомогою півсекунди маятника. Відстані від місця пістолет був звільнений був знайдений тріангуляції, і простим поділом (час / відстань) за умови, швидкості. Нарешті, зробивши багато зауважень, з використанням цілого ряду різних відстанях, неточності півсекунди маятник може бути усереднені, даючи свою остаточну оцінку швидкості звуку. Сучасні секундоміри включити цей метод, який використовується сьогодні на відстані максимально коротким 200-400 метрів, і не потребують в той же голосно, як рушницю.<br />
===Покадрові методи===<br />
Найпростіша концепція вимірювання з використанням двох мікрофонів і швидко записуючого пристрою, такі як цифрові рамки зберігання. Цей метод використовує наступну думку.<br />
<br />
Якщо джерело звуку і два мікрофони розташовані по прямій лінії, з джерела звуку на одному кінці, то наступний може бути виміряна: <br />
1. Відстань між мікрофонами (х), називається основі мікрофона. 2. Час прибуття між сигналами (затримка), досягаючи різних мікрофонів (T)Тоді V = X /m<br />
===Інші методи===<br />
У цих методах час вимірювання була замінена виміру зворотного часу ( частота ). <br />
<br />
в трубці Кундта приклад експерименту, який може бути використаний для вимірювання швидкості звуку в невеликому обсязі. Він має перевагу, що дозволяє вимірювати швидкість звуку в будь-який газ. Цей метод використовує порошок, щоб зробити вузли і пучності видно людському оку. Це приклад компактного експериментальної установки. <br />
<br />
Камертону може бути проведений в гирлі довго труби який занурення в бочку з водою . У цій системі це справа, що труба може бути доведена до резонансу, якщо довжина повітряного стовпа в трубі дорівнює (1 +2 {N} λ / 4), де N є цілим числом. Як antinodal точкою для труб на відкритому кінці трохи за межами устя труби краще знайти двох або більше точок резонансу і потім виміряти половину довжини хвилі між ними. <br />
==Джерела==<br />
*Справочник по радиоэлектронике. — М., «Энергия», 1968;<br />
*Фізика: Підр. для 9 кл. серед. шк.: Затв. Держ. ком. СРСР по нар. освіті. — К.: Рад. шк., 1990. — 208 с.: іл. [ISBN 5-330-00570-1];<br />
*А. М. Федорченко Теоретична механіка, Київ: Вища школа, 1975., 516 с.;</div>Kovalmshttps://wiki.tntu.edu.ua/index.php?title=%D0%A8%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D0%BA%D1%96%D1%81%D1%82%D1%8C_%D0%B7%D0%B2%D1%83%D0%BA%D1%83_%D1%83_%D1%80%D1%96%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%85&diff=6701Швидкість звуку у рідинах2011-06-01T18:54:30Z<p>Kovalms: </p>
<hr />
<div>[[Файл:Поздовжні хвилі.gif|thumb|300px|Тиск-імпульсу або стиснення хвилі ( поздовжні хвилі ) обмежується у площині. Це єдиний тип звукової хвилі, що присутній у рідинах і газах]]<br />
<br />
<br />
'''Швидкість звуку''' - швидкість розповсюдження пружних хвиль у середовищі - як поздовжніх у газах, рідинах і твердих тілах, так і поперечних (зсувних) у твердій середовищі. Визначається пружністю і щільністю середовища. Швидкість звуку в газах, рідинах і ізотропних твердих середовищах зазвичай незмінною для даної речовини.<br />
Як правило, у газах швидкість звуку менша, ніж в рідинах, а в рідинах швидкість звуку менша, ніж у твердих тілах, тому при зріджуванні газу швидкість звуку зростає.<br />
У широкому розумінні звукові хвилі — це будь-які механічні хвилі (тобто хвилі в пружних середовищах). У вузькому значенні звук — це такі пружні хвилі, дія яких створює у людини слухові відчуття.<br />
Більшість людей чує звуки, яким відповідають частоти коливань від 16÷20 Гц до 20 кГц. Більш низькі частоти відповідають інфразвуку, а більш високі — ультразвуку.<br />
Швидкість звуку в речовинах визначається їх пружністю і густиною й обчислюється за формулою<br />
<br />
<br />
<math>\<br />
v = \sqrt {\frac{E}{\rho }} <br />
\<br />
</math>,<br />
<br />
де E — модуль Юнга,<math>\<br />
\rho <br />
\<br />
</math> — густина.<br />
Швидкість звуку мінімальна у газах (за нормальних умов у повітрі<math>\<br />
v = 330 - 340\frac{}{}<br />
\<br />
</math> ,залежно від температури: чим більше значення T, тим більша v); максимальна у твердих тілах<math>\<br />
v = 6000\frac{}{}<br />
\<br />
</math> (у сталях ); рідини займають проміжне положення<math>\<br />
v = 1500\frac{}{}<br />
\<br />
</math> (у воді ). <br />
У динаміці рідини , швидкість звуку в рідкому середовищі (газ або рідина) використовується як відносна міра швидкості себе. Швидкість (на відстані в одиницю часу), поділена на швидкість звуку в рідині називається числом Маха . Об'єкти, які рухаються зі швидкістю більшою, ніж Mach 1 подорожуєте на надзвукових швидкостях.<br />
<br />
Швидкість звуку в ідеальному газі не залежить від частоти, але це слабо залежить від частоти для всіх реальних фізичних ситуаціях. Це функція квадратного кореня від температури, але майже не залежить від тиску і щільності для даного газу. Для різних газів, швидкість звуку назад залежить від квадратного кореня із середньої молекулярної маси газу, і постраждалих у меншій мірі кількома способами, в якій молекули газу може зберігати тепло від стиснення , тому що звук в газів тип стиснення. Хоча, у випадку газів тільки, швидкість звуку може бути виражена в термінах відносини як щільність і тиск, ці величини не є повністю незалежними один від одного, і скасувати їх загальних внесків від фізичних умов, призводить до швидкості вираз з використанням незалежних змінних температури, складу і теплоємність, зазначених вище.<br />
У твердих тілах, звукові хвилі поширюються у вигляді двох різних типів. Поздовжня хвиля пов'язана з компресії і декомпресії в напрямку руху, що той же процес, як і всі звукові хвилі в газах і рідинах. Поперечної хвилі , часто називають поперечної хвилі, пов'язане з пружною деформації середовища перпендикулярно напрямку хвилі подорожі; напрямок зсуву деформація називається "поляризації" даного типу хвилі. Загалом, поперечних хвиль відбуваються в парі ортогональних поляризацій . Ці різні хвилі (хвилі стиснення і різної поляризації поперечних хвиль) можуть мати різні швидкості на тій же частоті. Таким чином, вони досягають спостерігача в різний час, крайній приклад час землетрусу , де гострих хвиль стиснення прибути по-перше, і хитання поперечних хвиль секунд пізніше. <br />
<br />
Швидкість пружних хвиль у будь-якому середовищі визначається медіума стисливості і щільності . Швидкість поперечних хвиль , які можуть виникнути тільки в твердих тілах, визначається твердого матеріалу жорсткість , щільність і стиснення.<br />
<br />
==Історична довідка==<br />
Звуки почали вивчати ще в далекій давнині. Перші спостереження з акустики були проведені в VI столітті до нашої ери. Піфагор встановив зв'язок між висотою тону і довжиною струни або труби видавати звуки. <br />
<br />
У IV ст. до н.е. Аристотель першим правильно уявив, як поширюється звук у повітрі. Він сказав, що звучить тіло викликає стискання і розрідження повітря і пояснив луну відбиттям звуку від перешкод. <br />
<br />
У XV столітті Леонардо да Вінчі сформулював принцип незалежності звукових хвиль від різних джерел. <br />
<br />
В 1660 році в дослідах Роберта Бойля було доведено, що повітря є провідником звуку (в вакуумі звук не поширюється).<br />
<br />
Саверіо, дав перший розрахунок довжини хвилі звуку і прийшов до висновку, добре відомому зараз у фізиці, що для будь-якої відкритої труби довжина хвилі випускається звуку дорівнює подвоєною довжині труби. "І в цьому складаються найголовніші звукові явища". <br />
<br />
Після експериментальних досліджень Саверіо до математичного розгляду задачі про коливається струні в 1715 році приступив англійський математик Брук Тейлор, поклавши цим початок математичної фізики у власному розумінні слова. Йому вдалося розрахувати залежність числа коливань струни від її довжини, ваги, натягу та місцевого значення прискорення сили тяжіння. Це завдання відразу ж стала широко відома і привернула увагу майже всіх математиків XVIII століття, викликавши довгу і плідну дискусію. Нею займалися серед інших Йоганн Бернуллі та його син Данило Бернуллі, Ріккаті і Даламбер. Останній знайшов рівняння з частинними похідними, що визначають малі коливання однорідної струни, і проінтегрувати їх методом, вживаним і понині. Але найбільш істотний внесок зробив Ейлер. Йому ми зобов'язані повною теорією коливань струни, початок побудови якої було покладено в 1739 році в його праці <br />
<br />
"Досвід нової теорії музики" і продовжувалося в численних подальших доповідях. Зокрема, з теорії Ейлера випливало, що швидкість поширення хвилі по струні не залежить від довжини хвилі збуджуваного звуку. Ейлер виробляв також теоретичні дослідження коливань стрижнів, кілець, дзвонів, але отримані результати не збіглися з результатами експериментальної перевірки, здійсненої німецьким фізиком Ернестом Флорес Фрідріхом Хладні, якого вважають батьком експериментальної акустики. Хладні першим точно досліджував коливання камертона і в 1796 році встановив закони коливань стрижнів. <br />
<br />
Фактичне пояснення луни, явища досить примхливого, також належить Хладні, принаймні в істотних частинах. Йому ми зобов'язані і новим експериментальним визначенням верхньої межі чутності звуку, що відповідає 20 000 коливань у секунду. Ці вимірювання, неодноразово повторені фізиками до сих пір, вельми суб'єктивні й залежать від інтенсивності і характеру звуку. Але особливо відомі досліди Хладні в 1787 році по дослідженню коливань пластин, при яких утворюються красиві "акустичні фігури", що носять назви фігур Хладні і виходять, якщо посипати коливається платівку піском. Ці експериментальні дослідження поставили нове завдання математичної фізики - задачу про коливання мембрани. <br />
<br />
Хладні почав дослідження поздовжніх хвиль у твердих тілах і зіставив поздовжні і поперечні коливання стрижня при різних способах збудження (ударом, тертям та ін.) Дослідження поздовжніх хвиль були продовжені експериментально Саварен, а теоретично - Лапласом і Пуассоном. <br />
<br />
У XVIII столітті було досліджено багато інших акустичних явищ <br />
<br />
(швидкість поширення звуку у твердих тілах і в газах, резонанс, комбінаційні тону та ін.) Всі вони пояснювалися рухом частин вагається тіла і частинок середовища, в якому розповсюджується звук. <br />
<br />
Іншими словами, всі акустичні явища пояснювалися як механічні процеси. <br />
<br />
У 1787 році Хладні, основоположник експериментальної акустики відкрив поздовжні коливання струн, пластин, камертонів і дзвонів. Він першим досить точно виміряв швидкість поширення звукових хвиль в різних газах. Довів, що в твердих тілах звук поширюється не миттєво, а з кінцевою швидкістю, і в 1796 році визначив швидкість звукових хвиль у твердих тілах стосовно звуку в повітрі. Він винайшов ряд музичних інструментів. У 1802 році вийшла праця Ернеста Хладні <br />
<br />
"Акустика", де він дав систематичний виклад акустики. <br />
<br />
Після Хладні французький вчений Жан Батіст Біо в 1809 році вимірював швидкість звуку в твердих тілах. <br />
<br />
У 1816 році французький фізик П'єр Симон Лаплас вивів формулу для швидкості звуку в газах. <br />
<br />
У 1827 році Ж. Колладон і Я. Штурм провели досвід на Женевському озері з визначення швидкості звуку у воді, отримавши значення 1435 м/с. <br />
<br />
==Теорія==<br />
===Звук в рідинах і газах===<br />
Звук в рідинах і газах описується рівннями Ейлера, неперервності і адіабатичного процесу.<br />
<br />
<math>\<br />
\frac{{\partial v}}{{\partial t}} + v(\nabla \cdot v) = - \frac{1}{\rho }\nabla p<br />
\<br />
</math><br />
<br />
<math>\<br />
\frac{{\partial \rho }}{{\partial t}} + div\rho v = 0<br />
\<br />
</math><br />
<br />
<math>\<br />
pV^\gamma = const<br />
\<br />
</math><br />
<br />
Тут <math>\<br />
v<br />
\<br />
</math> — швидкість змішення частинок, ρ — густина, p — тиск, γ — адіабатичний показник.<br />
<br />
Поширення звуку — адіабатичний процес, бо воно відбувається швидше, ніж відбувається поширення тепла. Як наслідок, при проходженні звуку температура дещо зрозстає в областях стиску і спадає, при розширенні.<br />
<br />
Вважаючи збурення при проходженні звуку малими, ця система рівнянь зводиться до хвильового рівняння<br />
<br />
<math>\<br />
\Delta p - \frac{1}{s}\frac{{\partial ^2 p}}{{\partial t^2 }} = 0<br />
\<br />
</math><br />
<br />
де<br />
<br />
<math>\<br />
s^2 = \left( {\frac{{\partial p}}{{\partial \rho }}} \right)<br />
\<br />
</math><br />
<br />
Величина s визначає швидкість звуку.<br />
<br />
Для ідеального газу<br />
<br />
<math>\<br />
s = \sqrt {\gamma \frac{{RT}}{m}} <br />
\<br />
</math><br />
<br />
де R — газова стала, m — молярна маса.<br />
<br />
Оскільки стисливість рідин менша, ніж газів, то швидкість звуку в них більша. Ті ж міркування справедливі для твердих тіл.<br />
<br />
===Швидкість звуку у воді===<br />
[[Файл:Швидкість звуку.png|thumb|300px|Швидкість звуку в залежності від глибини]]<br />
<br />
У чистій воді швидкість звуку становить 1 348 м / с (див. досвід Колладона-Штурма). Прикладне значення також має швидкість звуку в солоній воді океану. Швидкість звуку збільшується в більш солоної і більше теплій воді. При більшому тиску швидкість також зростає, тобто чим глибше, тим швидкість звуку більше. Розроблено кілька теорій розповсюдження звуку у воді.<br />
<br />
Наприклад, теорія Вільсона 1960 року для нульової глибини дає таке значення швидкості звуку:<br />
c = 1449,2 + 4,623 (T) - 0,0546 (T2) + 1,39 (S - 35),<br />
<br />
де c - швидкість звуку в метрах за секунду, T - температура в градусах Цельсія, S - солоність в проміле.<br />
<br />
Іноді також користуються спрощеною формулою Лероя:<br />
c = 1492,9 + 3 (T - 10) - 0,006 (T - 10) 2 - 0,04 (T - 18) 2 + 1,2 (S - 35) - 0,01 (T - 18) (S - 35) + z / 61,<br />
<br />
де z - глибина в метрах. Ця формула забезпечує точність порядку 0,1 м / с для T <20 ° C і z <8 000 м.<br />
<br />
При температурі 24 ° C, солоності 35 проміле і нульовий глибині (пляж), швидкість звуку дорівнює близько 1 640 м / c. При T = 4 ° C, глибині 100 м і тієї ж солоності (підводний човен на завданні) швидкість звуку дорівнює 1 570 м / с [2].ї<br />
==Експерментальні методи визначення швидкості звуку==<br />
Ряд різних методів існують для вимірювання рівня звуку в повітрі. Найбільш ранні досить точні оцінки швидкості звуку в повітрі виступив Вільям Дерхам , і визнається Ісаак Ньютон . Дерхам був телескоп у верхній частині вежі церкви святого Лаврентія в Апмінстер , Англія. На спокійний день, синхронізовані кишеньковий годинник буде приділено помічник, який буде стріляти рушницю на заздалегідь визначений час з помітною точкою деякі миль, у сільській місцевості. Це може бути підтверджено за допомогою телескопа. Потім він виміряв інтервалу між бачачи Гансмок і прибуття шуму за допомогою півсекунди маятника. Відстані від місця пістолет був звільнений був знайдений тріангуляції, і простим поділом (час / відстань) за умови, швидкості. Нарешті, зробивши багато зауважень, з використанням цілого ряду різних відстанях, неточності півсекунди маятник може бути усереднені, даючи свою остаточну оцінку швидкості звуку. Сучасні секундоміри включити цей метод, який використовується сьогодні на відстані максимально коротким 200-400 метрів, і не потребують в той же голосно, як рушницю.<br />
===Покадрові методи===<br />
Найпростіша концепція вимірювання з використанням двох мікрофонів і швидко записуючого пристрою, такі як цифрові рамки зберігання. Цей метод використовує наступну думку.<br />
<br />
Якщо джерело звуку і два мікрофони розташовані по прямій лінії, з джерела звуку на одному кінці, то наступний може бути виміряна: <br />
1. Відстань між мікрофонами (х), називається основі мікрофона. 2. Час прибуття між сигналами (затримка), досягаючи різних мікрофонів (T)Тоді V = X /m<br />
===Інші методи===<br />
У цих методах час вимірювання була замінена виміру зворотного часу ( частота ). <br />
<br />
в трубці Кундта приклад експерименту, який може бути використаний для вимірювання швидкості звуку в невеликому обсязі. Він має перевагу, що дозволяє вимірювати швидкість звуку в будь-який газ. Цей метод використовує порошок, щоб зробити вузли і пучності видно людському оку. Це приклад компактного експериментальної установки. <br />
<br />
Камертону може бути проведений в гирлі довго труби який занурення в бочку з водою . У цій системі це справа, що труба може бути доведена до резонансу, якщо довжина повітряного стовпа в трубі дорівнює (1 +2 {N} λ / 4), де N є цілим числом. Як antinodal точкою для труб на відкритому кінці трохи за межами устя труби краще знайти двох або більше точок резонансу і потім виміряти половину довжини хвилі між ними. <br />
==Джерела==<br />
*Справочник по радиоэлектронике. — М., «Энергия», 1968;<br />
*Фізика: Підр. для 9 кл. серед. шк.: Затв. Держ. ком. СРСР по нар. освіті. — К.: Рад. шк., 1990. — 208 с.: іл. [ISBN 5-330-00570-1];<br />
*А. М. Федорченко Теоретична механіка, Київ: Вища школа, 1975., 516 с.;</div>Kovalmshttps://wiki.tntu.edu.ua/index.php?title=%D0%A8%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D0%BA%D1%96%D1%81%D1%82%D1%8C_%D0%B7%D0%B2%D1%83%D0%BA%D1%83_%D1%83_%D1%80%D1%96%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%85&diff=6699Швидкість звуку у рідинах2011-06-01T16:14:42Z<p>Kovalms: </p>
<hr />
<div>[[Файл:Поздовжні хвилі.gif|thumb|300px|Тиск-імпульсу або стиснення хвилі ( поздовжні хвилі ) обмежується у площині. Це єдиний тип звукової хвилі, що присутній у рідинах і газах]]<br />
<br />
<br />
'''Швидкість звуку''' - швидкість розповсюдження пружних хвиль у середовищі - як поздовжніх у газах, рідинах і твердих тілах, так і поперечних (зсувних) у твердій середовищі. Визначається пружністю і щільністю середовища. Швидкість звуку в газах, рідинах і ізотропних твердих середовищах зазвичай незмінною для даної речовини.<br />
Як правило, у газах швидкість звуку менша, ніж в рідинах, а в рідинах швидкість звуку менша, ніж у твердих тілах, тому при зріджуванні газу швидкість звуку зростає.<br />
У широкому розумінні звукові хвилі — це будь-які механічні хвилі (тобто хвилі в пружних середовищах). У вузькому значенні звук — це такі пружні хвилі, дія яких створює у людини слухові відчуття.<br />
Більшість людей чує звуки, яким відповідають частоти коливань від 16÷20 Гц до 20 кГц. Більш низькі частоти відповідають інфразвуку, а більш високі — ультразвуку.<br />
Швидкість звуку в речовинах визначається їх пружністю і густиною й обчислюється за формулою<br />
<br />
<br />
<math>\<br />
v = \sqrt {\frac{E}{\rho }} <br />
\<br />
</math>,<br />
<br />
де E — модуль Юнга,<math>\<br />
\rho <br />
\<br />
</math> — густина.<br />
Швидкість звуку мінімальна у газах (за нормальних умов у повітрі<math>\<br />
v = 330 - 340\frac{}{}<br />
\<br />
</math> ,залежно від температури: чим більше значення T, тим більша v); максимальна у твердих тілах<math>\<br />
v = 6000\frac{}{}<br />
\<br />
</math> (у сталях ); рідини займають проміжне положення<math>\<br />
v = 1500\frac{}{}<br />
\<br />
</math> (у воді ). <br />
У динаміці рідини , швидкість звуку в рідкому середовищі (газ або рідина) використовується як відносна міра швидкості себе. Швидкість (на відстані в одиницю часу), поділена на швидкість звуку в рідині називається числом Маха . Об'єкти, які рухаються зі швидкістю більшою, ніж Mach 1 подорожуєте на надзвукових швидкостях.<br />
<br />
Швидкість звуку в ідеальному газі не залежить від частоти, але це слабо залежить від частоти для всіх реальних фізичних ситуаціях. Це функція квадратного кореня від температури, але майже не залежить від тиску і щільності для даного газу. Для різних газів, швидкість звуку назад залежить від квадратного кореня із середньої молекулярної маси газу, і постраждалих у меншій мірі кількома способами, в якій молекули газу може зберігати тепло від стиснення , тому що звук в газів тип стиснення. Хоча, у випадку газів тільки, швидкість звуку може бути виражена в термінах відносини як щільність і тиск, ці величини не є повністю незалежними один від одного, і скасувати їх загальних внесків від фізичних умов, призводить до швидкості вираз з використанням незалежних змінних температури, складу і теплоємність, зазначених вище.<br />
У твердих тілах, звукові хвилі поширюються у вигляді двох різних типів. Поздовжня хвиля пов'язана з компресії і декомпресії в напрямку руху, що той же процес, як і всі звукові хвилі в газах і рідинах. Поперечної хвилі , часто називають поперечної хвилі, пов'язане з пружною деформації середовища перпендикулярно напрямку хвилі подорожі; напрямок зсуву деформація називається "поляризації" даного типу хвилі. Загалом, поперечних хвиль відбуваються в парі ортогональних поляризацій . Ці різні хвилі (хвилі стиснення і різної поляризації поперечних хвиль) можуть мати різні швидкості на тій же частоті. Таким чином, вони досягають спостерігача в різний час, крайній приклад час землетрусу , де гострих хвиль стиснення прибути по-перше, і хитання поперечних хвиль секунд пізніше. <br />
<br />
Швидкість пружних хвиль у будь-якому середовищі визначається медіума стисливості і щільності . Швидкість поперечних хвиль , які можуть виникнути тільки в твердих тілах, визначається твердого матеріалу жорсткість , щільність і стиснення.<br />
<br />
==Історична довідка==<br />
Звуки почали вивчати ще в далекій давнині. Перші спостереження з акустики були проведені в VI столітті до нашої ери. Піфагор встановив зв'язок між висотою тону і довжиною струни або труби видавати звуки. <br />
<br />
У IV ст. до н.е. Аристотель першим правильно уявив, як поширюється звук у повітрі. Він сказав, що звучить тіло викликає стискання і розрідження повітря і пояснив луну відбиттям звуку від перешкод. <br />
<br />
У XV столітті Леонардо да Вінчі сформулював принцип незалежності звукових хвиль від різних джерел. <br />
<br />
В 1660 році в дослідах Роберта Бойля було доведено, що повітря є провідником звуку (в вакуумі звук не поширюється).<br />
<br />
Саверіо, дав перший розрахунок довжини хвилі звуку і прийшов до висновку, добре відомому зараз у фізиці, що для будь-якої відкритої труби довжина хвилі випускається звуку дорівнює подвоєною довжині труби. "І в цьому складаються найголовніші звукові явища". <br />
<br />
Після експериментальних досліджень Саверіо до математичного розгляду задачі про коливається струні в 1715 році приступив англійський математик Брук Тейлор, поклавши цим початок математичної фізики у власному розумінні слова. Йому вдалося розрахувати залежність числа коливань струни від її довжини, ваги, натягу та місцевого значення прискорення сили тяжіння. Це завдання відразу ж стала широко відома і привернула увагу майже всіх математиків XVIII століття, викликавши довгу і плідну дискусію. Нею займалися серед інших Йоганн Бернуллі та його син Данило Бернуллі, Ріккаті і Даламбер. Останній знайшов рівняння з частинними похідними, що визначають малі коливання однорідної струни, і проінтегрувати їх методом, вживаним і понині. Але найбільш істотний внесок зробив Ейлер. Йому ми зобов'язані повною теорією коливань струни, початок побудови якої було покладено в 1739 році в його праці <br />
<br />
"Досвід нової теорії музики" і продовжувалося в численних подальших доповідях. Зокрема, з теорії Ейлера випливало, що швидкість поширення хвилі по струні не залежить від довжини хвилі збуджуваного звуку. Ейлер виробляв також теоретичні дослідження коливань стрижнів, кілець, дзвонів, але отримані результати не збіглися з результатами експериментальної перевірки, здійсненої німецьким фізиком Ернестом Флорес Фрідріхом Хладні, якого вважають батьком експериментальної акустики. Хладні першим точно досліджував коливання камертона і в 1796 році встановив закони коливань стрижнів. <br />
<br />
Фактичне пояснення луни, явища досить примхливого, також належить Хладні, принаймні в істотних частинах. Йому ми зобов'язані і новим експериментальним визначенням верхньої межі чутності звуку, що відповідає 20 000 коливань у секунду. Ці вимірювання, неодноразово повторені фізиками до сих пір, вельми суб'єктивні й залежать від інтенсивності і характеру звуку. Але особливо відомі досліди Хладні в 1787 році по дослідженню коливань пластин, при яких утворюються красиві "акустичні фігури", що носять назви фігур Хладні і виходять, якщо посипати коливається платівку піском. Ці експериментальні дослідження поставили нове завдання математичної фізики - задачу про коливання мембрани. <br />
<br />
Хладні почав дослідження поздовжніх хвиль у твердих тілах і зіставив поздовжні і поперечні коливання стрижня при різних способах збудження (ударом, тертям та ін.) Дослідження поздовжніх хвиль були продовжені експериментально Саварен, а теоретично - Лапласом і Пуассоном. <br />
<br />
У XVIII столітті було досліджено багато інших акустичних явищ <br />
<br />
(швидкість поширення звуку у твердих тілах і в газах, резонанс, комбінаційні тону та ін.) Всі вони пояснювалися рухом частин вагається тіла і частинок середовища, в якому розповсюджується звук. <br />
<br />
Іншими словами, всі акустичні явища пояснювалися як механічні процеси. <br />
<br />
У 1787 році Хладні, основоположник експериментальної акустики відкрив поздовжні коливання струн, пластин, камертонів і дзвонів. Він першим досить точно виміряв швидкість поширення звукових хвиль в різних газах. Довів, що в твердих тілах звук поширюється не миттєво, а з кінцевою швидкістю, і в 1796 році визначив швидкість звукових хвиль у твердих тілах стосовно звуку в повітрі. Він винайшов ряд музичних інструментів. У 1802 році вийшла праця Ернеста Хладні <br />
<br />
"Акустика", де він дав систематичний виклад акустики. <br />
<br />
Після Хладні французький вчений Жан Батіст Біо в 1809 році вимірював швидкість звуку в твердих тілах. <br />
<br />
У 1816 році французький фізик П'єр Симон Лаплас вивів формулу для швидкості звуку в газах. <br />
<br />
У 1827 році Ж. Колладон і Я. Штурм провели досвід на Женевському озері з визначення швидкості звуку у воді, отримавши значення 1435 м/с. <br />
<br />
==Теорія==<br />
===Звук в рідинах і газах===<br />
Звук в рідинах і газах описується рівннями Ейлера, неперервності і адіабатичного процесу.<br />
<br />
<math>\<br />
\frac{{\partial v}}{{\partial t}} + v(\nabla \cdot v) = - \frac{1}{\rho }\nabla p<br />
\<br />
</math><br />
<br />
<math>\<br />
\frac{{\partial \rho }}{{\partial t}} + div\rho v = 0<br />
\<br />
</math><br />
<br />
<math>\<br />
pV^\gamma = const<br />
\<br />
</math><br />
<br />
Тут <math>\<br />
v<br />
\<br />
</math> — швидкість змішення частинок, ρ — густина, p — тиск, γ — адіабатичний показник.<br />
<br />
Поширення звуку — адіабатичний процес, бо воно відбувається швидше, ніж відбувається поширення тепла. Як наслідок, при проходженні звуку температура дещо зрозстає в областях стиску і спадає, при розширенні.<br />
<br />
Вважаючи збурення при проходженні звуку малими, ця система рівнянь зводиться до хвильового рівняння<br />
<br />
<math>\<br />
\Delta p - \frac{1}{s}\frac{{\partial ^2 p}}{{\partial t^2 }} = 0<br />
\<br />
</math><br />
<br />
де<br />
<br />
<math>\<br />
s^2 = \left( {\frac{{\partial p}}{{\partial \rho }}} \right)<br />
\<br />
</math><br />
<br />
Величина s визначає швидкість звуку.<br />
<br />
Для ідеального газу<br />
<br />
<math>\<br />
s = \sqrt {\gamma \frac{{RT}}{m}} <br />
\<br />
</math><br />
<br />
де R — газова стала, m — молярна маса.<br />
<br />
Оскільки стисливість рідин менша, ніж газів, то швидкість звуку в них більша. Ті ж міркування справедливі для твердих тіл.<br />
<br />
===Швидкість звуку у воді===<br />
[[Файл:Швидкість звуку.png|thumb|300px|Швидкість звуку в залежності від глибини]]<br />
<br />
У чистій воді швидкість звуку становить 1 348 м / с (див. досвід Колладона-Штурма). Прикладне значення також має швидкість звуку в солоній воді океану. Швидкість звуку збільшується в більш солоної і більше теплій воді. При більшому тиску швидкість також зростає, тобто чим глибше, тим швидкість звуку більше. Розроблено кілька теорій розповсюдження звуку у воді.<br />
<br />
Наприклад, теорія Вільсона 1960 року для нульової глибини дає таке значення швидкості звуку:<br />
c = 1449,2 + 4,623 (T) - 0,0546 (T2) + 1,39 (S - 35),<br />
<br />
де c - швидкість звуку в метрах за секунду, T - температура в градусах Цельсія, S - солоність в проміле.<br />
<br />
Іноді також користуються спрощеною формулою Лероя:<br />
c = 1492,9 + 3 (T - 10) - 0,006 (T - 10) 2 - 0,04 (T - 18) 2 + 1,2 (S - 35) - 0,01 (T - 18) (S - 35) + z / 61,<br />
<br />
де z - глибина в метрах. Ця формула забезпечує точність порядку 0,1 м / с для T <20 ° C і z <8 000 м.<br />
<br />
При температурі 24 ° C, солоності 35 проміле і нульовий глибині (пляж), швидкість звуку дорівнює близько 1 640 м / c. При T = 4 ° C, глибині 100 м і тієї ж солоності (підводний човен на завданні) швидкість звуку дорівнює 1 570 м / с [2].ї<br />
==Експерментальні методи визначення швидкості звуку==<br />
Ряд різних методів існують для вимірювання рівня звуку в повітрі. Найбільш ранні досить точні оцінки швидкості звуку в повітрі виступив Вільям Дерхам , і визнається Ісаак Ньютон . Дерхам був телескоп у верхній частині вежі церкви святого Лаврентія в Апмінстер , Англія. На спокійний день, синхронізовані кишеньковий годинник буде приділено помічник, який буде стріляти рушницю на заздалегідь визначений час з помітною точкою деякі миль, у сільській місцевості. Це може бути підтверджено за допомогою телескопа. Потім він виміряв інтервалу між бачачи Гансмок і прибуття шуму за допомогою півсекунди маятника. Відстані від місця пістолет був звільнений був знайдений тріангуляції, і простим поділом (час / відстань) за умови, швидкості. Нарешті, зробивши багато зауважень, з використанням цілого ряду різних відстанях, неточності півсекунди маятник може бути усереднені, даючи свою остаточну оцінку швидкості звуку. Сучасні секундоміри включити цей метод, який використовується сьогодні на відстані максимально коротким 200-400 метрів, і не потребують в той же голосно, як рушницю.<br />
===Покадрові методи===<br />
Найпростіша концепція вимірювання з використанням двох мікрофонів і швидко записуючого пристрою, такі як цифрові рамки зберігання. Цей метод використовує наступну думку. <br />
<br />
Якщо джерело звуку і два мікрофони розташовані по прямій лінії, з джерела звуку на одному кінці, то наступний може бути виміряна: <br />
<br />
1. Відстань між мікрофонами (х), називається основі мікрофона. 2. Час прибуття між сигналами (затримка), досягаючи різних мікрофонів (T)Тоді V = X /m<br />
===Інші методи===<br />
У цих методах час вимірювання була замінена виміру зворотного часу ( частота ). <br />
<br />
в трубці Кундта приклад експерименту, який може бути використаний для вимірювання швидкості звуку в невеликому обсязі. Він має перевагу, що дозволяє вимірювати швидкість звуку в будь-який газ. Цей метод використовує порошок, щоб зробити вузли і пучності видно людському оку. Це приклад компактного експериментальної установки. <br />
<br />
Камертону може бути проведений в гирлі довго труби який занурення в бочку з водою . У цій системі це справа, що труба може бути доведена до резонансу, якщо довжина повітряного стовпа в трубі дорівнює (1 +2 {N} λ / 4), де N є цілим числом. Як antinodal точкою для труб на відкритому кінці трохи за межами устя труби краще знайти двох або більше точок резонансу і потім виміряти половину довжини хвилі між ними. <br />
==Джерела==<br />
*Справочник по радиоэлектронике. — М., «Энергия», 1968;<br />
*Фізика: Підр. для 9 кл. серед. шк.: Затв. Держ. ком. СРСР по нар. освіті. — К.: Рад. шк., 1990. — 208 с.: іл. [ISBN 5-330-00570-1];<br />
*А. М. Федорченко Теоретична механіка, Київ: Вища школа, 1975., 516 с.;</div>Kovalmshttps://wiki.tntu.edu.ua/index.php?title=%D0%A4%D0%B0%D0%B9%D0%BB:%D0%A8%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D0%BA%D1%96%D1%81%D1%82%D1%8C_%D0%B7%D0%B2%D1%83%D0%BA%D1%83.png&diff=6698Файл:Швидкість звуку.png2011-06-01T15:34:57Z<p>Kovalms: Швидкість звуку в залежності від глибини</p>
<hr />
<div>Швидкість звуку в залежності від глибини</div>Kovalmshttps://wiki.tntu.edu.ua/index.php?title=%D0%A8%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D0%BA%D1%96%D1%81%D1%82%D1%8C_%D0%B7%D0%B2%D1%83%D0%BA%D1%83_%D1%83_%D1%80%D1%96%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%85&diff=6697Швидкість звуку у рідинах2011-06-01T14:53:09Z<p>Kovalms: </p>
<hr />
<div>[[Файл:Поздовжні хвилі.gif|thumb|300px|Тиск-імпульсу або стиснення хвилі ( поздовжні хвилі ) обмежується у площині. Це єдиний тип звукової хвилі, що присутній у рідинах і газах]]<br />
<br />
[[Файл:Поперечні хвилі.gif]]<br />
'''Швидкість звуку''' - швидкість розповсюдження пружних хвиль у середовищі - як поздовжніх у газах, рідинах і твердих тілах, так і поперечних (зсувних) у твердій середовищі. Визначається пружністю і щільністю середовища. Швидкість звуку в газах, рідинах і ізотропних твердих середовищах зазвичай незмінною для даної речовини. <br />
<br />
Як правило, у газах швидкість звуку менша, ніж в рідинах, а в рідинах швидкість звуку менша, ніж у твердих тілах, тому при зріджуванні газу швидкість звуку зростає.<br />
У широкому розумінні звукові хвилі — це будь-які механічні хвилі (тобто хвилі в пружних середовищах). У вузькому значенні звук — це такі пружні хвилі, дія яких створює у людини слухові відчуття.<br />
Більшість людей чує звуки, яким відповідають частоти коливань від 16÷20 Гц до 20 кГц. Більш низькі частоти відповідають інфразвуку, а більш високі — ультразвуку.<br />
Швидкість звуку в речовинах визначається їх пружністю і густиною й обчислюється за формулою<br />
<br />
<math>\<br />
v = \sqrt {\frac{E}{\rho }} <br />
\<br />
</math>,<br />
<br />
де E — модуль Юнга,<math>\<br />
\rho <br />
\<br />
</math> — густина.<br />
Швидкість звуку мінімальна у газах (за нормальних умов у повітрі<math>\<br />
v = 330 - 340\frac{}{}<br />
\<br />
</math> ,залежно від температури: чим більше значення T, тим більша v); максимальна у твердих тілах<math>\<br />
v = 6000\frac{}{}<br />
\<br />
</math> (у сталях ); рідини займають проміжне положення<math>\<br />
v = 1500\frac{}{}<br />
\<br />
</math> (у воді ). <br />
У динаміці рідини , швидкість звуку в рідкому середовищі (газ або рідина) використовується як відносна міра швидкості себе. Швидкість (на відстані в одиницю часу), поділена на швидкість звуку в рідині називається числом Маха . Об'єкти, які рухаються зі швидкістю більшою, ніж Mach 1 подорожуєте на надзвукових швидкостях. <br />
<br />
Швидкість звуку в ідеальному газі не залежить від частоти, але це слабо залежить від частоти для всіх реальних фізичних ситуаціях. Це функція квадратного кореня від температури, але майже не залежить від тиску і щільності для даного газу. Для різних газів, швидкість звуку назад залежить від квадратного кореня із середньої молекулярної маси газу, і постраждалих у меншій мірі кількома способами, в якій молекули газу може зберігати тепло від стиснення , тому що звук в газів тип стиснення. Хоча, у випадку газів тільки, швидкість звуку може бути виражена в термінах відносини як щільність і тиск, ці величини не є повністю незалежними один від одного, і скасувати їх загальних внесків від фізичних умов, призводить до швидкості вираз з використанням незалежних змінних температури, складу і теплоємність, зазначених вище.<br />
У твердих тілах, звукові хвилі поширюються у вигляді двох різних типів. Поздовжня хвиля пов'язана з компресії і декомпресії в напрямку руху, що той же процес, як і всі звукові хвилі в газах і рідинах. Поперечної хвилі , часто називають поперечної хвилі, пов'язане з пружною деформації середовища перпендикулярно напрямку хвилі подорожі; напрямок зсуву деформація називається "поляризації" даного типу хвилі. Загалом, поперечних хвиль відбуваються в парі ортогональних поляризацій . Ці різні хвилі (хвилі стиснення і різної поляризації поперечних хвиль) можуть мати різні швидкості на тій же частоті. Таким чином, вони досягають спостерігача в різний час, крайній приклад час землетрусу , де гострих хвиль стиснення прибути по-перше, і хитання поперечних хвиль секунд пізніше. <br />
<br />
Швидкість пружних хвиль у будь-якому середовищі визначається медіума стисливості і щільності . Швидкість поперечних хвиль , які можуть виникнути тільки в твердих тілах, визначається твердого матеріалу жорсткість , щільність і стиснення.<br />
<br />
==Історична довідка==<br />
Звуки почали вивчати ще в далекій давнині. Перші спостереження з акустики були проведені в VI столітті до нашої ери. Піфагор встановив зв'язок між висотою тону і довжиною струни або труби видавати звуки. <br />
<br />
У IV ст. до н.е. Аристотель першим правильно уявив, як поширюється звук у повітрі. Він сказав, що звучить тіло викликає стискання і розрідження повітря і пояснив луну відбиттям звуку від перешкод. <br />
<br />
У XV столітті Леонардо да Вінчі сформулював принцип незалежності звукових хвиль від різних джерел. <br />
<br />
В 1660 році в дослідах Роберта Бойля було доведено, що повітря є провідником звуку (в вакуумі звук не поширюється).<br />
<br />
Саверіо, дав перший розрахунок довжини хвилі звуку і прийшов до висновку, добре відомому зараз у фізиці, що для будь-якої відкритої труби довжина хвилі випускається звуку дорівнює подвоєною довжині труби. "І в цьому складаються найголовніші звукові явища". <br />
<br />
Після експериментальних досліджень Саверіо до математичного розгляду задачі про коливається струні в 1715 році приступив англійський математик Брук Тейлор, поклавши цим початок математичної фізики у власному розумінні слова. Йому вдалося розрахувати залежність числа коливань струни від її довжини, ваги, натягу та місцевого значення прискорення сили тяжіння. Це завдання відразу ж стала широко відома і привернула увагу майже всіх математиків XVIII століття, викликавши довгу і плідну дискусію. Нею займалися серед інших Йоганн Бернуллі та його син Данило Бернуллі, Ріккаті і Даламбер. Останній знайшов рівняння з частинними похідними, що визначають малі коливання однорідної струни, і проінтегрувати їх методом, вживаним і понині. Але найбільш істотний внесок зробив Ейлер. Йому ми зобов'язані повною теорією коливань струни, початок побудови якої було покладено в 1739 році в його праці <br />
<br />
"Досвід нової теорії музики" і продовжувалося в численних подальших доповідях. Зокрема, з теорії Ейлера випливало, що швидкість поширення хвилі по струні не залежить від довжини хвилі збуджуваного звуку. Ейлер виробляв також теоретичні дослідження коливань стрижнів, кілець, дзвонів, але отримані результати не збіглися з результатами експериментальної перевірки, здійсненої німецьким фізиком Ернестом Флорес Фрідріхом Хладні, якого вважають батьком експериментальної акустики. Хладні першим точно досліджував коливання камертона і в 1796 році встановив закони коливань стрижнів. <br />
<br />
Фактичне пояснення луни, явища досить примхливого, також належить Хладні, принаймні в істотних частинах. Йому ми зобов'язані і новим експериментальним визначенням верхньої межі чутності звуку, що відповідає 20 000 коливань у секунду. Ці вимірювання, неодноразово повторені фізиками до сих пір, вельми суб'єктивні й залежать від інтенсивності і характеру звуку. Але особливо відомі досліди Хладні в 1787 році по дослідженню коливань пластин, при яких утворюються красиві "акустичні фігури", що носять назви фігур Хладні і виходять, якщо посипати коливається платівку піском. Ці експериментальні дослідження поставили нове завдання математичної фізики - задачу про коливання мембрани. <br />
<br />
Хладні почав дослідження поздовжніх хвиль у твердих тілах і зіставив поздовжні і поперечні коливання стрижня при різних способах збудження (ударом, тертям та ін.) Дослідження поздовжніх хвиль були продовжені експериментально Саварен, а теоретично - Лапласом і Пуассоном. <br />
<br />
У XVIII столітті було досліджено багато інших акустичних явищ <br />
<br />
(швидкість поширення звуку у твердих тілах і в газах, резонанс, комбінаційні тону та ін.) Всі вони пояснювалися рухом частин вагається тіла і частинок середовища, в якому розповсюджується звук. <br />
<br />
Іншими словами, всі акустичні явища пояснювалися як механічні процеси. <br />
<br />
У 1787 році Хладні, основоположник експериментальної акустики відкрив поздовжні коливання струн, пластин, камертонів і дзвонів. Він першим досить точно виміряв швидкість поширення звукових хвиль в різних газах. Довів, що в твердих тілах звук поширюється не миттєво, а з кінцевою швидкістю, і в 1796 році визначив швидкість звукових хвиль у твердих тілах стосовно звуку в повітрі. Він винайшов ряд музичних інструментів. У 1802 році вийшла праця Ернеста Хладні <br />
<br />
"Акустика", де він дав систематичний виклад акустики. <br />
<br />
Після Хладні французький вчений Жан Батіст Біо в 1809 році вимірював швидкість звуку в твердих тілах. <br />
<br />
У 1816 році французький фізик П'єр Симон Лаплас вивів формулу для швидкості звуку в газах. <br />
<br />
У 1827 році Ж. Колладон і Я. Штурм провели досвід на Женевському озері з визначення швидкості звуку у воді, отримавши значення 1435 м/с. <br />
<br />
==Теорія==<br />
===Звук в рідинах і газах===<br />
Звук в рідинах і газах описується рівннями Ейлера, неперервності і адіабатичного процесу.<br />
<br />
<math>\<br />
\frac{{\partial v}}{{\partial t}} + v(\nabla \cdot v) = - \frac{1}{\rho }\nabla p<br />
\<br />
</math><br />
<br />
<math>\<br />
\frac{{\partial \rho }}{{\partial t}} + div\rho v = 0<br />
\<br />
</math><br />
<br />
<math>\<br />
pV^\gamma = const<br />
\<br />
</math><br />
<br />
Тут <math>\<br />
v<br />
\<br />
</math> — швидкість змішення частинок, ρ — густина, p — тиск, γ — адіабатичний показник.<br />
<br />
Поширення звуку — адіабатичний процес, бо воно відбувається швидше, ніж відбувається поширення тепла. Як наслідок, при проходженні звуку температура дещо зрозстає в областях стиску і спадає, при розширенні.<br />
<br />
Вважаючи збурення при проходженні звуку малими, ця система рівнянь зводиться до хвильового рівняння<br />
<br />
<math>\<br />
\Delta p - \frac{1}{s}\frac{{\partial ^2 p}}{{\partial t^2 }} = 0<br />
\<br />
</math><br />
<br />
де<br />
<br />
<math>\<br />
s^2 = \left( {\frac{{\partial p}}{{\partial \rho }}} \right)<br />
\<br />
</math><br />
<br />
Величина s визначає швидкість звуку.<br />
<br />
Для ідеального газу<br />
<br />
<math>\<br />
s = \sqrt {\gamma \frac{{RT}}{m}} <br />
\<br />
</math><br />
<br />
де R — газова стала, m — молярна маса.<br />
<br />
Оскільки стисливість рідин менша, ніж газів, то швидкість звуку в них більша. Ті ж міркування справедливі для твердих тіл.<br />
<br />
===Швидкість звуку у воді===<br />
<br />
У чистій воді швидкість звуку становить 1 348 м / с (див. досвід Колладона-Штурма). Прикладне значення також має швидкість звуку в солоній воді океану. Швидкість звуку збільшується в більш солоної і більше теплій воді. При більшому тиску швидкість також зростає, тобто чим глибше, тим швидкість звуку більше. Розроблено кілька теорій розповсюдження звуку у воді.<br />
<br />
Наприклад, теорія Вільсона 1960 року для нульової глибини дає таке значення швидкості звуку:<br />
c = 1449,2 + 4,623 (T) - 0,0546 (T2) + 1,39 (S - 35),<br />
<br />
де c - швидкість звуку в метрах за секунду, T - температура в градусах Цельсія, S - солоність в проміле.<br />
<br />
Іноді також користуються спрощеною формулою Лероя:<br />
c = 1492,9 + 3 (T - 10) - 0,006 (T - 10) 2 - 0,04 (T - 18) 2 + 1,2 (S - 35) - 0,01 (T - 18) (S - 35) + z / 61,<br />
<br />
де z - глибина в метрах. Ця формула забезпечує точність порядку 0,1 м / с для T <20 ° C і z <8 000 м.<br />
<br />
При температурі 24 ° C, солоності 35 проміле і нульовий глибині (пляж), швидкість звуку дорівнює близько 1 640 м / c. При T = 4 ° C, глибині 100 м і тієї ж солоності (підводний човен на завданні) швидкість звуку дорівнює 1 570 м / с [2].ї<br />
==Джерела==<br />
*Справочник по радиоэлектронике. — М., «Энергия», 1968;<br />
*Фізика: Підр. для 9 кл. серед. шк.: Затв. Держ. ком. СРСР по нар. освіті. — К.: Рад. шк., 1990. — 208 с.: іл. [ISBN 5-330-00570-1];<br />
*А. М. Федорченко Теоретична механіка, Київ: Вища школа, 1975., 516 с.;</div>Kovalmshttps://wiki.tntu.edu.ua/index.php?title=%D0%A8%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D0%BA%D1%96%D1%81%D1%82%D1%8C_%D0%B7%D0%B2%D1%83%D0%BA%D1%83_%D1%83_%D1%80%D1%96%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%85&diff=6696Швидкість звуку у рідинах2011-06-01T14:44:06Z<p>Kovalms: </p>
<hr />
<div>[[Файл:Поздовжні хвилі.gif|thumb|300px|Тиск-імпульсу або стиснення хвилі ( поздовжні хвилі ) обмежується у площині. Це єдиний тип звукової хвилі, що присутній у рідинах і газах]]'''Швидкість звуку''' - швидкість розповсюдження пружних хвиль у середовищі - як поздовжніх у газах, рідинах і твердих тілах, так і поперечних (зсувних) у твердій середовищі. Визначається пружністю і щільністю середовища. Швидкість звуку в газах, рідинах і ізотропних твердих середовищах зазвичай незмінною для даної речовини. <br />
<br />
Як правило, у газах швидкість звуку менша, ніж в рідинах, а в рідинах швидкість звуку менша, ніж у твердих тілах, тому при зріджуванні газу швидкість звуку зростає.<br />
У широкому розумінні звукові хвилі — це будь-які механічні хвилі (тобто хвилі в пружних середовищах). У вузькому значенні звук — це такі пружні хвилі, дія яких створює у людини слухові відчуття.<br />
Більшість людей чує звуки, яким відповідають частоти коливань від 16÷20 Гц до 20 кГц. Більш низькі частоти відповідають інфразвуку, а більш високі — ультразвуку.<br />
Швидкість звуку в речовинах визначається їх пружністю і густиною й обчислюється за формулою<br />
<br />
<math>\<br />
v = \sqrt {\frac{E}{\rho }} <br />
\<br />
</math>,<br />
<br />
де E — модуль Юнга,<math>\<br />
\rho <br />
\<br />
</math> — густина.<br />
Швидкість звуку мінімальна у газах (за нормальних умов у повітрі<math>\<br />
v = 330 - 340\frac{}{}<br />
\<br />
</math> ,залежно від температури: чим більше значення T, тим більша v); максимальна у твердих тілах<math>\<br />
v = 6000\frac{}{}<br />
\<br />
</math> (у сталях ); рідини займають проміжне положення<math>\<br />
v = 1500\frac{}{}<br />
\<br />
</math> (у воді ). <br />
У динаміці рідини , швидкість звуку в рідкому середовищі (газ або рідина) використовується як відносна міра швидкості себе. Швидкість (на відстані в одиницю часу), поділена на швидкість звуку в рідині називається числом Маха . Об'єкти, які рухаються зі швидкістю більшою, ніж Mach 1 подорожуєте на надзвукових швидкостях. <br />
<br />
Швидкість звуку в ідеальному газі не залежить від частоти, але це слабо залежить від частоти для всіх реальних фізичних ситуаціях. Це функція квадратного кореня від температури, але майже не залежить від тиску і щільності для даного газу. Для різних газів, швидкість звуку назад залежить від квадратного кореня із середньої молекулярної маси газу, і постраждалих у меншій мірі кількома способами, в якій молекули газу може зберігати тепло від стиснення , тому що звук в газів тип стиснення. Хоча, у випадку газів тільки, швидкість звуку може бути виражена в термінах відносини як щільність і тиск, ці величини не є повністю незалежними один від одного, і скасувати їх загальних внесків від фізичних умов, призводить до швидкості вираз з використанням незалежних змінних температури, складу і теплоємність, зазначених вище.<br />
У твердих тілах, звукові хвилі поширюються у вигляді двох різних типів. Поздовжня хвиля пов'язана з компресії і декомпресії в напрямку руху, що той же процес, як і всі звукові хвилі в газах і рідинах. Поперечної хвилі , часто називають поперечної хвилі, пов'язане з пружною деформації середовища перпендикулярно напрямку хвилі подорожі; напрямок зсуву деформація називається "поляризації" даного типу хвилі. Загалом, поперечних хвиль відбуваються в парі ортогональних поляризацій . Ці різні хвилі (хвилі стиснення і різної поляризації поперечних хвиль) можуть мати різні швидкості на тій же частоті. Таким чином, вони досягають спостерігача в різний час, крайній приклад час землетрусу , де гострих хвиль стиснення прибути по-перше, і хитання поперечних хвиль секунд пізніше. <br />
<br />
Швидкість пружних хвиль у будь-якому середовищі визначається медіума стисливості і щільності . Швидкість поперечних хвиль , які можуть виникнути тільки в твердих тілах, визначається твердого матеріалу жорсткість , щільність і стиснення.<br />
<br />
==Історична довідка==<br />
Звуки почали вивчати ще в далекій давнині. Перші спостереження з акустики були проведені в VI столітті до нашої ери. Піфагор встановив зв'язок між висотою тону і довжиною струни або труби видавати звуки. <br />
<br />
У IV ст. до н.е. Аристотель першим правильно уявив, як поширюється звук у повітрі. Він сказав, що звучить тіло викликає стискання і розрідження повітря і пояснив луну відбиттям звуку від перешкод. <br />
<br />
У XV столітті Леонардо да Вінчі сформулював принцип незалежності звукових хвиль від різних джерел. <br />
<br />
В 1660 році в дослідах Роберта Бойля було доведено, що повітря є провідником звуку (в вакуумі звук не поширюється).<br />
<br />
Саверіо, дав перший розрахунок довжини хвилі звуку і прийшов до висновку, добре відомому зараз у фізиці, що для будь-якої відкритої труби довжина хвилі випускається звуку дорівнює подвоєною довжині труби. "І в цьому складаються найголовніші звукові явища". <br />
<br />
Після експериментальних досліджень Саверіо до математичного розгляду задачі про коливається струні в 1715 році приступив англійський математик Брук Тейлор, поклавши цим початок математичної фізики у власному розумінні слова. Йому вдалося розрахувати залежність числа коливань струни від її довжини, ваги, натягу та місцевого значення прискорення сили тяжіння. Це завдання відразу ж стала широко відома і привернула увагу майже всіх математиків XVIII століття, викликавши довгу і плідну дискусію. Нею займалися серед інших Йоганн Бернуллі та його син Данило Бернуллі, Ріккаті і Даламбер. Останній знайшов рівняння з частинними похідними, що визначають малі коливання однорідної струни, і проінтегрувати їх методом, вживаним і понині. Але найбільш істотний внесок зробив Ейлер. Йому ми зобов'язані повною теорією коливань струни, початок побудови якої було покладено в 1739 році в його праці <br />
<br />
"Досвід нової теорії музики" і продовжувалося в численних подальших доповідях. Зокрема, з теорії Ейлера випливало, що швидкість поширення хвилі по струні не залежить від довжини хвилі збуджуваного звуку. Ейлер виробляв також теоретичні дослідження коливань стрижнів, кілець, дзвонів, але отримані результати не збіглися з результатами експериментальної перевірки, здійсненої німецьким фізиком Ернестом Флорес Фрідріхом Хладні, якого вважають батьком експериментальної акустики. Хладні першим точно досліджував коливання камертона і в 1796 році встановив закони коливань стрижнів. <br />
<br />
Фактичне пояснення луни, явища досить примхливого, також належить Хладні, принаймні в істотних частинах. Йому ми зобов'язані і новим експериментальним визначенням верхньої межі чутності звуку, що відповідає 20 000 коливань у секунду. Ці вимірювання, неодноразово повторені фізиками до сих пір, вельми суб'єктивні й залежать від інтенсивності і характеру звуку. Але особливо відомі досліди Хладні в 1787 році по дослідженню коливань пластин, при яких утворюються красиві "акустичні фігури", що носять назви фігур Хладні і виходять, якщо посипати коливається платівку піском. Ці експериментальні дослідження поставили нове завдання математичної фізики - задачу про коливання мембрани. <br />
<br />
Хладні почав дослідження поздовжніх хвиль у твердих тілах і зіставив поздовжні і поперечні коливання стрижня при різних способах збудження (ударом, тертям та ін.) Дослідження поздовжніх хвиль були продовжені експериментально Саварен, а теоретично - Лапласом і Пуассоном. <br />
<br />
У XVIII столітті було досліджено багато інших акустичних явищ <br />
<br />
(швидкість поширення звуку у твердих тілах і в газах, резонанс, комбінаційні тону та ін.) Всі вони пояснювалися рухом частин вагається тіла і частинок середовища, в якому розповсюджується звук. <br />
<br />
Іншими словами, всі акустичні явища пояснювалися як механічні процеси. <br />
<br />
У 1787 році Хладні, основоположник експериментальної акустики відкрив поздовжні коливання струн, пластин, камертонів і дзвонів. Він першим досить точно виміряв швидкість поширення звукових хвиль в різних газах. Довів, що в твердих тілах звук поширюється не миттєво, а з кінцевою швидкістю, і в 1796 році визначив швидкість звукових хвиль у твердих тілах стосовно звуку в повітрі. Він винайшов ряд музичних інструментів. У 1802 році вийшла праця Ернеста Хладні <br />
<br />
"Акустика", де він дав систематичний виклад акустики. <br />
<br />
Після Хладні французький вчений Жан Батіст Біо в 1809 році вимірював швидкість звуку в твердих тілах. <br />
<br />
У 1816 році французький фізик П'єр Симон Лаплас вивів формулу для швидкості звуку в газах. <br />
<br />
У 1827 році Ж. Колладон і Я. Штурм провели досвід на Женевському озері з визначення швидкості звуку у воді, отримавши значення 1435 м/с. <br />
<br />
==Теорія==<br />
===Звук в рідинах і газах===<br />
Звук в рідинах і газах описується рівннями Ейлера, неперервності і адіабатичного процесу.<br />
<br />
<math>\<br />
\frac{{\partial v}}{{\partial t}} + v(\nabla \cdot v) = - \frac{1}{\rho }\nabla p<br />
\<br />
</math><br />
<br />
<math>\<br />
\frac{{\partial \rho }}{{\partial t}} + div\rho v = 0<br />
\<br />
</math><br />
<br />
<math>\<br />
pV^\gamma = const<br />
\<br />
</math><br />
<br />
Тут <math>\<br />
v<br />
\<br />
</math> — швидкість змішення частинок, ρ — густина, p — тиск, γ — адіабатичний показник.<br />
<br />
Поширення звуку — адіабатичний процес, бо воно відбувається швидше, ніж відбувається поширення тепла. Як наслідок, при проходженні звуку температура дещо зрозстає в областях стиску і спадає, при розширенні.<br />
<br />
Вважаючи збурення при проходженні звуку малими, ця система рівнянь зводиться до хвильового рівняння<br />
<br />
<math>\<br />
\Delta p - \frac{1}{s}\frac{{\partial ^2 p}}{{\partial t^2 }} = 0<br />
\<br />
</math><br />
<br />
де<br />
<br />
<math>\<br />
s^2 = \left( {\frac{{\partial p}}{{\partial \rho }}} \right)<br />
\<br />
</math><br />
<br />
Величина s визначає швидкість звуку.<br />
<br />
Для ідеального газу<br />
<br />
<math>\<br />
s = \sqrt {\gamma \frac{{RT}}{m}} <br />
\<br />
</math><br />
<br />
де R — газова стала, m — молярна маса.<br />
<br />
Оскільки стисливість рідин менша, ніж газів, то швидкість звуку в них більша. Ті ж міркування справедливі для твердих тіл.<br />
<br />
===Швидкість звуку у воді===<br />
<br />
У чистій воді швидкість звуку становить 1 348 м / с (див. досвід Колладона-Штурма). Прикладне значення також має швидкість звуку в солоній воді океану. Швидкість звуку збільшується в більш солоної і більше теплій воді. При більшому тиску швидкість також зростає, тобто чим глибше, тим швидкість звуку більше. Розроблено кілька теорій розповсюдження звуку у воді.<br />
<br />
Наприклад, теорія Вільсона 1960 року для нульової глибини дає таке значення швидкості звуку:<br />
c = 1449,2 + 4,623 (T) - 0,0546 (T2) + 1,39 (S - 35),<br />
<br />
де c - швидкість звуку в метрах за секунду, T - температура в градусах Цельсія, S - солоність в проміле.<br />
<br />
Іноді також користуються спрощеною формулою Лероя:<br />
c = 1492,9 + 3 (T - 10) - 0,006 (T - 10) 2 - 0,04 (T - 18) 2 + 1,2 (S - 35) - 0,01 (T - 18) (S - 35) + z / 61,<br />
<br />
де z - глибина в метрах. Ця формула забезпечує точність порядку 0,1 м / с для T <20 ° C і z <8 000 м.<br />
<br />
При температурі 24 ° C, солоності 35 проміле і нульовий глибині (пляж), швидкість звуку дорівнює близько 1 640 м / c. При T = 4 ° C, глибині 100 м і тієї ж солоності (підводний човен на завданні) швидкість звуку дорівнює 1 570 м / с [2].ї<br />
==Джерела==<br />
*Справочник по радиоэлектронике. — М., «Энергия», 1968;<br />
*Фізика: Підр. для 9 кл. серед. шк.: Затв. Держ. ком. СРСР по нар. освіті. — К.: Рад. шк., 1990. — 208 с.: іл. [ISBN 5-330-00570-1];<br />
*А. М. Федорченко Теоретична механіка, Київ: Вища школа, 1975., 516 с.;</div>Kovalmshttps://wiki.tntu.edu.ua/index.php?title=%D0%A4%D0%B0%D0%B9%D0%BB:%D0%9F%D0%BE%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B5%D1%87%D0%BD%D1%96_%D1%85%D0%B2%D0%B8%D0%BB%D1%96.gif&diff=6695Файл:Поперечні хвилі.gif2011-06-01T12:56:29Z<p>Kovalms: </p>
<hr />
<div></div>Kovalmshttps://wiki.tntu.edu.ua/index.php?title=%D0%A8%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D0%BA%D1%96%D1%81%D1%82%D1%8C_%D0%B7%D0%B2%D1%83%D0%BA%D1%83_%D1%83_%D1%80%D1%96%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%85&diff=6694Швидкість звуку у рідинах2011-06-01T11:45:16Z<p>Kovalms: </p>
<hr />
<div>[[Файл:Поздовжні хвилі.gif|thumb|300px|Тиск-імпульсу або стиснення хвилі ( поздовжні хвилі ) обмежується у площині. Це єдиний тип звукової хвилі, що присутній у рідинах і газах]]'''Швидкість звуку''' - швидкість розповсюдження пружних хвиль у середовищі - як поздовжніх у газах, рідинах і твердих тілах, так і поперечних (зсувних) у твердій середовищі. Визначається пружністю і щільністю середовища. Швидкість звуку в газах, рідинах і ізотропних твердих середовищах зазвичай незмінною для даної речовини. <br />
<br />
Як правило, у газах швидкість звуку менша, ніж в рідинах, а в рідинах швидкість звуку менша, ніж у твердих тілах, тому при зріджуванні газу швидкість звуку зростає.<br />
У широкому розумінні звукові хвилі — це будь-які механічні хвилі (тобто хвилі в пружних середовищах). У вузькому значенні звук — це такі пружні хвилі, дія яких створює у людини слухові відчуття.<br />
Більшість людей чує звуки, яким відповідають частоти коливань від 16÷20 Гц до 20 кГц. Більш низькі частоти відповідають інфразвуку, а більш високі — ультразвуку.<br />
Швидкість звуку в речовинах визначається їх пружністю і густиною й обчислюється за формулою<br />
<br />
<math>\<br />
v = \sqrt {\frac{E}{\rho }} <br />
\<br />
</math>,<br />
<br />
де E — модуль Юнга,<math>\<br />
\rho <br />
\<br />
</math> — густина.<br />
Швидкість звуку мінімальна у газах (за нормальних умов у повітрі<math>\<br />
v = 330 - 340\frac{}{}<br />
\<br />
</math> ,залежно від температури: чим більше значення T, тим більша v); максимальна у твердих тілах<math>\<br />
v = 6000\frac{}{}<br />
\<br />
</math> (у сталях ); рідини займають проміжне положення<math>\<br />
v = 1500\frac{}{}<br />
\<br />
</math> (у воді ). <br />
У динаміці рідини , швидкість звуку в рідкому середовищі (газ або рідина) використовується як відносна міра швидкості себе. Швидкість (на відстані в одиницю часу), поділена на швидкість звуку в рідині називається числом Маха . Об'єкти, які рухаються зі швидкістю більшою, ніж Mach 1 подорожуєте на надзвукових швидкостях. <br />
<br />
Швидкість звуку в ідеальному газі не залежить від частоти, але це слабо залежить від частоти для всіх реальних фізичних ситуаціях. Це функція квадратного кореня від температури, але майже не залежить від тиску і щільності для даного газу. Для різних газів, швидкість звуку назад залежить від квадратного кореня із середньої молекулярної маси газу, і постраждалих у меншій мірі кількома способами, в якій молекули газу може зберігати тепло від стиснення , тому що звук в газів тип стиснення. Хоча, у випадку газів тільки, швидкість звуку може бути виражена в термінах відносини як щільність і тиск, ці величини не є повністю незалежними один від одного, і скасувати їх загальних внесків від фізичних умов, призводить до швидкості вираз з використанням незалежних змінних температури, складу і теплоємність, зазначених вище.<br />
У твердих тілах, звукові хвилі поширюються у вигляді двох різних типів. Поздовжня хвиля пов'язана з компресії і декомпресії в напрямку руху, що той же процес, як і всі звукові хвилі в газах і рідинах. Поперечної хвилі , часто називають поперечної хвилі, пов'язане з пружною деформації середовища перпендикулярно напрямку хвилі подорожі; напрямок зсуву деформація називається "поляризації" даного типу хвилі. Загалом, поперечних хвиль відбуваються в парі ортогональних поляризацій . Ці різні хвилі (хвилі стиснення і різної поляризації поперечних хвиль) можуть мати різні швидкості на тій же частоті. Таким чином, вони досягають спостерігача в різний час, крайній приклад час землетрусу , де гострих хвиль стиснення прибути по-перше, і хитання поперечних хвиль секунд пізніше. <br />
<br />
Швидкість пружних хвиль у будь-якому середовищі визначається медіума стисливості і щільності . Швидкість поперечних хвиль , які можуть виникнути тільки в твердих тілах, визначається твердого матеріалу жорсткість , щільність і стиснення.<br />
<br />
==Теорія==<br />
===Звук в рідинах і газах===<br />
Звук в рідинах і газах описується рівннями Ейлера, неперервності і адіабатичного процесу.<br />
<br />
<math>\<br />
\frac{{\partial v}}{{\partial t}} + v(\nabla \cdot v) = - \frac{1}{\rho }\nabla p<br />
\<br />
</math><br />
<br />
<math>\<br />
\frac{{\partial \rho }}{{\partial t}} + div\rho v = 0<br />
\<br />
</math><br />
<br />
<math>\<br />
pV^\gamma = const<br />
\<br />
</math><br />
<br />
Тут <math>\<br />
v<br />
\<br />
</math> — швидкість змішення частинок, ρ — густина, p — тиск, γ — адіабатичний показник.<br />
<br />
Поширення звуку — адіабатичний процес, бо воно відбувається швидше, ніж відбувається поширення тепла. Як наслідок, при проходженні звуку температура дещо зрозстає в областях стиску і спадає, при розширенні.<br />
<br />
Вважаючи збурення при проходженні звуку малими, ця система рівнянь зводиться до хвильового рівняння<br />
<br />
<math>\<br />
\Delta p - \frac{1}{s}\frac{{\partial ^2 p}}{{\partial t^2 }} = 0<br />
\<br />
</math><br />
<br />
де<br />
<br />
<math>\<br />
s^2 = \left( {\frac{{\partial p}}{{\partial \rho }}} \right)<br />
\<br />
</math><br />
<br />
Величина s визначає швидкість звуку.<br />
<br />
Для ідеального газу<br />
<br />
<math>\<br />
s = \sqrt {\gamma \frac{{RT}}{m}} <br />
\<br />
</math><br />
<br />
де R — газова стала, m — молярна маса.<br />
<br />
Оскільки стисливість рідин менша, ніж газів, то швидкість звуку в них більша. Ті ж міркування справедливі для твердих тіл.<br />
<br />
===Швидкість звуку у воді===<br />
<br />
У чистій воді швидкість звуку становить 1 348 м / с (див. досвід Колладона-Штурма). Прикладне значення також має швидкість звуку в солоній воді океану. Швидкість звуку збільшується в більш солоної і більше теплій воді. При більшому тиску швидкість також зростає, тобто чим глибше, тим швидкість звуку більше. Розроблено кілька теорій розповсюдження звуку у воді.<br />
<br />
Наприклад, теорія Вільсона 1960 року для нульової глибини дає таке значення швидкості звуку:<br />
c = 1449,2 + 4,623 (T) - 0,0546 (T2) + 1,39 (S - 35),<br />
<br />
де c - швидкість звуку в метрах за секунду, T - температура в градусах Цельсія, S - солоність в проміле.<br />
<br />
Іноді також користуються спрощеною формулою Лероя:<br />
c = 1492,9 + 3 (T - 10) - 0,006 (T - 10) 2 - 0,04 (T - 18) 2 + 1,2 (S - 35) - 0,01 (T - 18) (S - 35) + z / 61,<br />
<br />
де z - глибина в метрах. Ця формула забезпечує точність порядку 0,1 м / с для T <20 ° C і z <8 000 м.<br />
<br />
При температурі 24 ° C, солоності 35 проміле і нульовий глибині (пляж), швидкість звуку дорівнює близько 1 640 м / c. При T = 4 ° C, глибині 100 м і тієї ж солоності (підводний човен на завданні) швидкість звуку дорівнює 1 570 м / с [2].ї<br />
==Джерела==<br />
*Справочник по радиоэлектронике. — М., «Энергия», 1968;<br />
*Фізика: Підр. для 9 кл. серед. шк.: Затв. Держ. ком. СРСР по нар. освіті. — К.: Рад. шк., 1990. — 208 с.: іл. [ISBN 5-330-00570-1];<br />
*А. М. Федорченко Теоретична механіка, Київ: Вища школа, 1975., 516 с.;</div>Kovalmshttps://wiki.tntu.edu.ua/index.php?title=%D0%A8%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D0%BA%D1%96%D1%81%D1%82%D1%8C_%D0%B7%D0%B2%D1%83%D0%BA%D1%83_%D1%83_%D1%80%D1%96%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%85&diff=6693Швидкість звуку у рідинах2011-06-01T11:37:13Z<p>Kovalms: </p>
<hr />
<div>[[Файл:Поздовжні хвилі.jpg|thumb|300px|Поздовжня хвиля]]'''Швидкість звуку''' - швидкість розповсюдження пружних хвиль у середовищі - як поздовжніх у газах, рідинах і твердих тілах, так і поперечних (зсувних) у твердій середовищі. Визначається пружністю і щільністю середовища. Швидкість звуку в газах, рідинах і ізотропних твердих середовищах зазвичай незмінною для даної речовини. <br />
<br />
Як правило, у газах швидкість звуку менша, ніж в рідинах, а в рідинах швидкість звуку менша, ніж у твердих тілах, тому при зріджуванні газу швидкість звуку зростає.У динаміці рідини , швидкість звуку в рідкому середовищі (газ або рідина) використовується як відносна міра швидкості себе. Швидкість (на відстані в одиницю часу), поділена на швидкість звуку в рідині називається числом Маха . Об'єкти, які рухаються зі швидкістю більшою, ніж Mach 1 подорожуєте на надзвукових швидкостях. <br />
<br />
Швидкість звуку в ідеальному газі не залежить від частоти, але це слабо залежить від частоти для всіх реальних фізичних ситуаціях. Це функція квадратного кореня від температури, але майже не залежить від тиску і щільності для даного газу. Для різних газів, швидкість звуку назад залежить від квадратного кореня із середньої молекулярної маси газу, і постраждалих у меншій мірі кількома способами, в якій молекули газу може зберігати тепло від стиснення , тому що звук в газів тип стиснення. Хоча, у випадку газів тільки, швидкість звуку може бути виражена в термінах відносини як щільність і тиск, ці величини не є повністю незалежними один від одного, і скасувати їх загальних внесків від фізичних умов, призводить до швидкості вираз з використанням незалежних змінних температури, складу і теплоємність, зазначених вище. <br />
<br />
У загальній розмовної мови, швидкість звуку відноситься до швидкості звукових хвиль у повітрі . Однак, швидкість звуку змінюється від речовини до речовини. Звук подорожує швидше в рідинах і непористих твердих тіл , ніж у повітрі. Він подорожує близько 4,3 разів швидше, в воду (1 484 м / с), і майже в 15 разів швидше в залозі (5120 м / с), ніж у повітрі при температурі 20 градусів за Цельсієм. <br />
<br />
У твердих тілах, звукові хвилі поширюються у вигляді двох різних типів. Поздовжня хвиля пов'язана з компресії і декомпресії в напрямку руху, що той же процес, як і всі звукові хвилі в газах і рідинах. Поперечної хвилі , часто називають поперечної хвилі, пов'язане з пружною деформації середовища перпендикулярно напрямку хвилі подорожі; напрямок зсуву деформація називається "поляризації" даного типу хвилі. Загалом, поперечних хвиль відбуваються в парі ортогональних поляризацій . Ці різні хвилі (хвилі стиснення і різної поляризації поперечних хвиль) можуть мати різні швидкості на тій же частоті. Таким чином, вони досягають спостерігача в різний час, крайній приклад час землетрусу , де гострих хвиль стиснення прибути по-перше, і хитання поперечних хвиль секунд пізніше. <br />
<br />
Швидкість пружних хвиль у будь-якому середовищі визначається медіума стисливості і щільності . Швидкість поперечних хвиль , які можуть виникнути тільки в твердих тілах, визначається твердого матеріалу жорсткість , щільність і стиснення.<br />
Рідини і гази<br />
<br />
==Теорія==<br />
===Звук в рідинах і газах===<br />
Звук в рідинах і газах описується рівннями Ейлера, неперервності і адіабатичного процесу.<br />
<br />
<math>\<br />
\frac{{\partial v}}{{\partial t}} + v(\nabla \cdot v) = - \frac{1}{\rho }\nabla p<br />
\<br />
</math><br />
<br />
<math>\<br />
\frac{{\partial \rho }}{{\partial t}} + div\rho v = 0<br />
\<br />
</math><br />
<br />
<math>\<br />
pV^\gamma = const<br />
\<br />
</math><br />
<br />
Тут <math>\<br />
v<br />
\<br />
</math> — швидкість змішення частинок, ρ — густина, p — тиск, γ — адіабатичний показник.<br />
<br />
Поширення звуку — адіабатичний процес, бо воно відбувається швидше, ніж відбувається поширення тепла. Як наслідок, при проходженні звуку температура дещо зрозстає в областях стиску і спадає, при розширенні.<br />
<br />
Вважаючи збурення при проходженні звуку малими, ця система рівнянь зводиться до хвильового рівняння<br />
<br />
<math>\<br />
\Delta p - \frac{1}{s}\frac{{\partial ^2 p}}{{\partial t^2 }} = 0<br />
\<br />
</math><br />
<br />
де<br />
<br />
<math>\<br />
s^2 = \left( {\frac{{\partial p}}{{\partial \rho }}} \right)<br />
\<br />
</math><br />
<br />
Величина s визначає швидкість звуку.<br />
<br />
Для ідеального газу<br />
<br />
<math>\<br />
s = \sqrt {\gamma \frac{{RT}}{m}} <br />
\<br />
</math><br />
<br />
де R — газова стала, m — молярна маса.<br />
<br />
Оскільки стисливість рідин менша, ніж газів, то швидкість звуку в них більша. Ті ж міркування справедливі для твердих тіл.<br />
<br />
===Швидкість звуку у воді===<br />
<br />
У чистій воді швидкість звуку становить 1 348 м / с (див. досвід Колладона-Штурма). Прикладне значення також має швидкість звуку в солоній воді океану. Швидкість звуку збільшується в більш солоної і більше теплій воді. При більшому тиску швидкість також зростає, тобто чим глибше, тим швидкість звуку більше. Розроблено кілька теорій розповсюдження звуку у воді.<br />
<br />
Наприклад, теорія Вільсона 1960 року для нульової глибини дає таке значення швидкості звуку:<br />
c = 1449,2 + 4,623 (T) - 0,0546 (T2) + 1,39 (S - 35),<br />
<br />
де c - швидкість звуку в метрах за секунду, T - температура в градусах Цельсія, S - солоність в проміле.<br />
<br />
Іноді також користуються спрощеною формулою Лероя:<br />
c = 1492,9 + 3 (T - 10) - 0,006 (T - 10) 2 - 0,04 (T - 18) 2 + 1,2 (S - 35) - 0,01 (T - 18) (S - 35) + z / 61,<br />
<br />
де z - глибина в метрах. Ця формула забезпечує точність порядку 0,1 м / с для T <20 ° C і z <8 000 м.<br />
<br />
При температурі 24 ° C, солоності 35 проміле і нульовий глибині (пляж), швидкість звуку дорівнює близько 1 640 м / c. При T = 4 ° C, глибині 100 м і тієї ж солоності (підводний човен на завданні) швидкість звуку дорівнює 1 570 м / с [2].ї<br />
==Джерела==<br />
*Справочник по радиоэлектронике. — М., «Энергия», 1968;<br />
*Фізика: Підр. для 9 кл. серед. шк.: Затв. Держ. ком. СРСР по нар. освіті. — К.: Рад. шк., 1990. — 208 с.: іл. [ISBN 5-330-00570-1];<br />
*А. М. Федорченко Теоретична механіка, Київ: Вища школа, 1975., 516 с.;</div>Kovalmshttps://wiki.tntu.edu.ua/index.php?title=%D0%A8%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D0%BA%D1%96%D1%81%D1%82%D1%8C_%D0%B7%D0%B2%D1%83%D0%BA%D1%83_%D1%83_%D1%80%D1%96%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%85&diff=6692Швидкість звуку у рідинах2011-06-01T11:33:10Z<p>Kovalms: </p>
<hr />
<div>[[Файл:Поздовжні хвилі.jpg|thumb|300px|]]'''Швидкість звуку''' - швидкість розповсюдження пружних хвиль у середовищі - як поздовжніх у газах, рідинах і твердих тілах, так і поперечних (зсувних) у твердій середовищі. Визначається пружністю і щільністю середовища. Швидкість звуку в газах, рідинах і ізотропних твердих середовищах зазвичай незмінною для даної речовини. <br />
<br />
Як правило, у газах швидкість звуку менша, ніж в рідинах, а в рідинах швидкість звуку менша, ніж у твердих тілах, тому при зріджуванні газу швидкість звуку зростає.У динаміці рідини , швидкість звуку в рідкому середовищі (газ або рідина) використовується як відносна міра швидкості себе. Швидкість (на відстані в одиницю часу), поділена на швидкість звуку в рідині називається числом Маха . Об'єкти, які рухаються зі швидкістю більшою, ніж Mach 1 подорожуєте на надзвукових швидкостях. <br />
<br />
Швидкість звуку в ідеальному газі не залежить від частоти, але це слабо залежить від частоти для всіх реальних фізичних ситуаціях. Це функція квадратного кореня від температури, але майже не залежить від тиску і щільності для даного газу. Для різних газів, швидкість звуку назад залежить від квадратного кореня із середньої молекулярної маси газу, і постраждалих у меншій мірі кількома способами, в якій молекули газу може зберігати тепло від стиснення , тому що звук в газів тип стиснення. Хоча, у випадку газів тільки, швидкість звуку може бути виражена в термінах відносини як щільність і тиск, ці величини не є повністю незалежними один від одного, і скасувати їх загальних внесків від фізичних умов, призводить до швидкості вираз з використанням незалежних змінних температури, складу і теплоємність, зазначених вище. <br />
<br />
У загальній розмовної мови, швидкість звуку відноситься до швидкості звукових хвиль у повітрі . Однак, швидкість звуку змінюється від речовини до речовини. Звук подорожує швидше в рідинах і непористих твердих тіл , ніж у повітрі. Він подорожує близько 4,3 разів швидше, в воду (1 484 м / с), і майже в 15 разів швидше в залозі (5120 м / с), ніж у повітрі при температурі 20 градусів за Цельсієм. <br />
<br />
У твердих тілах, звукові хвилі поширюються у вигляді двох різних типів. Поздовжня хвиля пов'язана з компресії і декомпресії в напрямку руху, що той же процес, як і всі звукові хвилі в газах і рідинах. Поперечної хвилі , часто називають поперечної хвилі, пов'язане з пружною деформації середовища перпендикулярно напрямку хвилі подорожі; напрямок зсуву деформація називається "поляризації" даного типу хвилі. Загалом, поперечних хвиль відбуваються в парі ортогональних поляризацій . Ці різні хвилі (хвилі стиснення і різної поляризації поперечних хвиль) можуть мати різні швидкості на тій же частоті. Таким чином, вони досягають спостерігача в різний час, крайній приклад час землетрусу , де гострих хвиль стиснення прибути по-перше, і хитання поперечних хвиль секунд пізніше. <br />
<br />
Швидкість пружних хвиль у будь-якому середовищі визначається медіума стисливості і щільності . Швидкість поперечних хвиль , які можуть виникнути тільки в твердих тілах, визначається твердого матеріалу жорсткість , щільність і стиснення.<br />
Рідини і гази<br />
<br />
==Теорія==<br />
===Звук в рідинах і газах===<br />
Звук в рідинах і газах описується рівннями Ейлера, неперервності і адіабатичного процесу.<br />
<br />
<math>\<br />
\frac{{\partial v}}{{\partial t}} + v(\nabla \cdot v) = - \frac{1}{\rho }\nabla p<br />
\<br />
</math><br />
<br />
<math>\<br />
\frac{{\partial \rho }}{{\partial t}} + div\rho v = 0<br />
\<br />
</math><br />
<br />
<math>\<br />
pV^\gamma = const<br />
\<br />
</math><br />
<br />
Тут <math>\<br />
v<br />
\<br />
</math> — швидкість змішення частинок, ρ — густина, p — тиск, γ — адіабатичний показник.<br />
<br />
Поширення звуку — адіабатичний процес, бо воно відбувається швидше, ніж відбувається поширення тепла. Як наслідок, при проходженні звуку температура дещо зрозстає в областях стиску і спадає, при розширенні.<br />
<br />
Вважаючи збурення при проходженні звуку малими, ця система рівнянь зводиться до хвильового рівняння<br />
<br />
<math>\<br />
\Delta p - \frac{1}{s}\frac{{\partial ^2 p}}{{\partial t^2 }} = 0<br />
\<br />
</math><br />
<br />
де<br />
<br />
<math>\<br />
s^2 = \left( {\frac{{\partial p}}{{\partial \rho }}} \right)<br />
\<br />
</math><br />
<br />
Величина s визначає швидкість звуку.<br />
<br />
Для ідеального газу<br />
<br />
<math>\<br />
s = \sqrt {\gamma \frac{{RT}}{m}} <br />
\<br />
</math><br />
<br />
де R — газова стала, m — молярна маса.<br />
<br />
Оскільки стисливість рідин менша, ніж газів, то швидкість звуку в них більша. Ті ж міркування справедливі для твердих тіл.<br />
<br />
===Швидкість звуку у воді===<br />
<br />
У чистій воді швидкість звуку становить 1 348 м / с (див. досвід Колладона-Штурма). Прикладне значення також має швидкість звуку в солоній воді океану. Швидкість звуку збільшується в більш солоної і більше теплій воді. При більшому тиску швидкість також зростає, тобто чим глибше, тим швидкість звуку більше. Розроблено кілька теорій розповсюдження звуку у воді.<br />
<br />
Наприклад, теорія Вільсона 1960 року для нульової глибини дає таке значення швидкості звуку:<br />
c = 1449,2 + 4,623 (T) - 0,0546 (T2) + 1,39 (S - 35),<br />
<br />
де c - швидкість звуку в метрах за секунду, T - температура в градусах Цельсія, S - солоність в проміле.<br />
<br />
Іноді також користуються спрощеною формулою Лероя:<br />
c = 1492,9 + 3 (T - 10) - 0,006 (T - 10) 2 - 0,04 (T - 18) 2 + 1,2 (S - 35) - 0,01 (T - 18) (S - 35) + z / 61,<br />
<br />
де z - глибина в метрах. Ця формула забезпечує точність порядку 0,1 м / с для T <20 ° C і z <8 000 м.<br />
<br />
При температурі 24 ° C, солоності 35 проміле і нульовий глибині (пляж), швидкість звуку дорівнює близько 1 640 м / c. При T = 4 ° C, глибині 100 м і тієї ж солоності (підводний човен на завданні) швидкість звуку дорівнює 1 570 м / с [2].ї<br />
==Джерела==<br />
*Справочник по радиоэлектронике. — М., «Энергия», 1968;<br />
*Фізика: Підр. для 9 кл. серед. шк.: Затв. Держ. ком. СРСР по нар. освіті. — К.: Рад. шк., 1990. — 208 с.: іл. [ISBN 5-330-00570-1];<br />
*А. М. Федорченко Теоретична механіка, Київ: Вища школа, 1975., 516 с.;</div>Kovalmshttps://wiki.tntu.edu.ua/index.php?title=%D0%A4%D0%B0%D0%B9%D0%BB:%D0%9F%D0%BE%D0%B7%D0%B4%D0%BE%D0%B2%D0%B6%D0%BD%D1%96_%D1%85%D0%B2%D0%B8%D0%BB%D1%96.gif&diff=6691Файл:Поздовжні хвилі.gif2011-06-01T11:31:19Z<p>Kovalms: </p>
<hr />
<div>Тиск-імпульсу або стиснення хвилі ( поздовжні хвилі ) обмежується в площині. Це єдиний тип звукової хвилі, що присутній у рідинах та газах.</div>Kovalmshttps://wiki.tntu.edu.ua/index.php?title=%D0%A8%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D0%BA%D1%96%D1%81%D1%82%D1%8C_%D0%B7%D0%B2%D1%83%D0%BA%D1%83_%D1%83_%D1%80%D1%96%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%85&diff=6669Швидкість звуку у рідинах2011-05-31T16:54:53Z<p>Kovalms: </p>
<hr />
<div>[[Файл:Поздовжні хвилі.jpg]]'''Швидкість звуку''' - швидкість розповсюдження пружних хвиль у середовищі - як поздовжніх у газах, рідинах і твердих тілах, так і поперечних (зсувних) у твердій середовищі. Визначається пружністю і щільністю середовища. Швидкість звуку в газах, рідинах і ізотропних твердих середовищах зазвичай незмінною для даної речовини. <br />
<br />
Як правило, у газах швидкість звуку менша, ніж в рідинах, а в рідинах швидкість звуку менша, ніж у твердих тілах, тому при зріджуванні газу швидкість звуку зростає.У динаміці рідини , швидкість звуку в рідкому середовищі (газ або рідина) використовується як відносна міра швидкості себе. Швидкість (на відстані в одиницю часу), поділена на швидкість звуку в рідині називається числом Маха . Об'єкти, які рухаються зі швидкістю більшою, ніж Mach 1 подорожуєте на надзвукових швидкостях. <br />
<br />
Швидкість звуку в ідеальному газі не залежить від частоти, але це слабо залежить від частоти для всіх реальних фізичних ситуаціях. Це функція квадратного кореня від температури, але майже не залежить від тиску і щільності для даного газу. Для різних газів, швидкість звуку назад залежить від квадратного кореня із середньої молекулярної маси газу, і постраждалих у меншій мірі кількома способами, в якій молекули газу може зберігати тепло від стиснення , тому що звук в газів тип стиснення. Хоча, у випадку газів тільки, швидкість звуку може бути виражена в термінах відносини як щільність і тиск, ці величини не є повністю незалежними один від одного, і скасувати їх загальних внесків від фізичних умов, призводить до швидкості вираз з використанням незалежних змінних температури, складу і теплоємність, зазначених вище. <br />
<br />
У загальній розмовної мови, швидкість звуку відноситься до швидкості звукових хвиль у повітрі . Однак, швидкість звуку змінюється від речовини до речовини. Звук подорожує швидше в рідинах і непористих твердих тіл , ніж у повітрі. Він подорожує близько 4,3 разів швидше, в воду (1 484 м / с), і майже в 15 разів швидше в залозі (5120 м / с), ніж у повітрі при температурі 20 градусів за Цельсієм. <br />
<br />
У твердих тілах, звукові хвилі поширюються у вигляді двох різних типів. Поздовжня хвиля пов'язана з компресії і декомпресії в напрямку руху, що той же процес, як і всі звукові хвилі в газах і рідинах. Поперечної хвилі , часто називають поперечної хвилі, пов'язане з пружною деформації середовища перпендикулярно напрямку хвилі подорожі; напрямок зсуву деформація називається "поляризації" даного типу хвилі. Загалом, поперечних хвиль відбуваються в парі ортогональних поляризацій . Ці різні хвилі (хвилі стиснення і різної поляризації поперечних хвиль) можуть мати різні швидкості на тій же частоті. Таким чином, вони досягають спостерігача в різний час, крайній приклад час землетрусу , де гострих хвиль стиснення прибути по-перше, і хитання поперечних хвиль секунд пізніше. <br />
<br />
Швидкість пружних хвиль у будь-якому середовищі визначається медіума стисливості і щільності . Швидкість поперечних хвиль , які можуть виникнути тільки в твердих тілах, визначається твердого матеріалу жорсткість , щільність і стиснення.<br />
Рідини і гази<br />
<br />
==Теорія==<br />
===Звук в рідинах і газах===<br />
Звук в рідинах і газах описується рівннями Ейлера, неперервності і адіабатичного процесу.<br />
<br />
<math>\<br />
\frac{{\partial v}}{{\partial t}} + v(\nabla \cdot v) = - \frac{1}{\rho }\nabla p<br />
\<br />
</math><br />
<br />
<math>\<br />
\frac{{\partial \rho }}{{\partial t}} + div\rho v = 0<br />
\<br />
</math><br />
<br />
<math>\<br />
pV^\gamma = const<br />
\<br />
</math><br />
<br />
Тут <math>\<br />
v<br />
\<br />
</math> — швидкість змішення частинок, ρ — густина, p — тиск, γ — адіабатичний показник.<br />
<br />
Поширення звуку — адіабатичний процес, бо воно відбувається швидше, ніж відбувається поширення тепла. Як наслідок, при проходженні звуку температура дещо зрозстає в областях стиску і спадає, при розширенні.<br />
<br />
Вважаючи збурення при проходженні звуку малими, ця система рівнянь зводиться до хвильового рівняння<br />
<br />
<math>\<br />
\Delta p - \frac{1}{s}\frac{{\partial ^2 p}}{{\partial t^2 }} = 0<br />
\<br />
</math><br />
<br />
де<br />
<br />
<math>\<br />
s^2 = \left( {\frac{{\partial p}}{{\partial \rho }}} \right)<br />
\<br />
</math><br />
<br />
Величина s визначає швидкість звуку.<br />
<br />
Для ідеального газу<br />
<br />
<math>\<br />
s = \sqrt {\gamma \frac{{RT}}{m}} <br />
\<br />
</math><br />
<br />
де R — газова стала, m — молярна маса.<br />
<br />
Оскільки стисливість рідин менша, ніж газів, то швидкість звуку в них більша. Ті ж міркування справедливі для твердих тіл.<br />
<br />
===Швидкість звуку у воді===<br />
<br />
У чистій воді швидкість звуку становить 1 348 м / с (див. досвід Колладона-Штурма). Прикладне значення також має швидкість звуку в солоній воді океану. Швидкість звуку збільшується в більш солоної і більше теплій воді. При більшому тиску швидкість також зростає, тобто чим глибше, тим швидкість звуку більше. Розроблено кілька теорій розповсюдження звуку у воді.<br />
<br />
Наприклад, теорія Вільсона 1960 року для нульової глибини дає таке значення швидкості звуку:<br />
c = 1449,2 + 4,623 (T) - 0,0546 (T2) + 1,39 (S - 35),<br />
<br />
де c - швидкість звуку в метрах за секунду, T - температура в градусах Цельсія, S - солоність в проміле.<br />
<br />
Іноді також користуються спрощеною формулою Лероя:<br />
c = 1492,9 + 3 (T - 10) - 0,006 (T - 10) 2 - 0,04 (T - 18) 2 + 1,2 (S - 35) - 0,01 (T - 18) (S - 35) + z / 61,<br />
<br />
де z - глибина в метрах. Ця формула забезпечує точність порядку 0,1 м / с для T <20 ° C і z <8 000 м.<br />
<br />
При температурі 24 ° C, солоності 35 проміле і нульовий глибині (пляж), швидкість звуку дорівнює близько 1 640 м / c. При T = 4 ° C, глибині 100 м і тієї ж солоності (підводний човен на завданні) швидкість звуку дорівнює 1 570 м / с [2].ї<br />
==Джерела==<br />
*Справочник по радиоэлектронике. — М., «Энергия», 1968;<br />
*Фізика: Підр. для 9 кл. серед. шк.: Затв. Держ. ком. СРСР по нар. освіті. — К.: Рад. шк., 1990. — 208 с.: іл. [ISBN 5-330-00570-1];<br />
*А. М. Федорченко Теоретична механіка, Київ: Вища школа, 1975., 516 с.;</div>Kovalmshttps://wiki.tntu.edu.ua/index.php?title=%D0%A4%D0%B0%D0%B9%D0%BB:%D0%9F%D0%BE%D0%B7%D0%B4%D0%BE%D0%B2%D0%B6%D0%BD%D1%96_%D1%85%D0%B2%D0%B8%D0%BB%D1%96.gif&diff=6650Файл:Поздовжні хвилі.gif2011-05-31T12:45:54Z<p>Kovalms: Тиск-імпульсу або стиснення хвилі ( поздовжні хвилі ) обмежується в площині. Це єдиний тип звукової хвилі, що присутній у рідинах та газах.</p>
<hr />
<div>Тиск-імпульсу або стиснення хвилі ( поздовжні хвилі ) обмежується в площині. Це єдиний тип звукової хвилі, що присутній у рідинах та газах.</div>Kovalmshttps://wiki.tntu.edu.ua/index.php?title=%D0%A4%D0%B0%D0%B9%D0%BB:Onde_compression_impulsion_1d_30_petit.gif&diff=6648Файл:Onde compression impulsion 1d 30 petit.gif2011-05-31T12:28:38Z<p>Kovalms: завантажив нову версію «Файл:Onde compression impulsion 1d 30 petit.gif»:&#32;Тиск-імпульсу або стиснення хвилі ( поздовжні хвилі ) обмежуєтюся в площині. Це є</p>
<hr />
<div>Тиск-імпульсу або стиснення хвилі ( поздовжні хвилі ) обмежуються в площині. Це єдиний тип звукової хвилі, що присутній в рідинах і газах.</div>Kovalmshttps://wiki.tntu.edu.ua/index.php?title=%D0%A4%D0%B0%D0%B9%D0%BB:Onde_compression_impulsion_1d_30_petit.gif&diff=6647Файл:Onde compression impulsion 1d 30 petit.gif2011-05-31T12:25:28Z<p>Kovalms: Тиск-імпульсу або стиснення хвилі ( поздовжні хвилі ) обмежуються в площині. Це єдиний тип звукової хвилі, що присутній в рідинах і газах.</p>
<hr />
<div>Тиск-імпульсу або стиснення хвилі ( поздовжні хвилі ) обмежуються в площині. Це єдиний тип звукової хвилі, що присутній в рідинах і газах.</div>Kovalmshttps://wiki.tntu.edu.ua/index.php?title=%D0%A8%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D0%BA%D1%96%D1%81%D1%82%D1%8C_%D0%B7%D0%B2%D1%83%D0%BA%D1%83_%D1%83_%D1%80%D1%96%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%85&diff=6630Швидкість звуку у рідинах2011-05-30T19:17:41Z<p>Kovalms: </p>
<hr />
<div>'''Швидкість звуку''' - швидкість розповсюдження пружних хвиль у середовищі - як поздовжніх у газах, рідинах і твердих тілах, так і поперечних (зсувних) у твердій середовищі. Визначається пружністю і щільністю середовища. Швидкість звуку в газах, рідинах і ізотропних твердих середовищах зазвичай незмінною для даної речовини. <br />
<br />
Як правило, у газах швидкість звуку менша, ніж в рідинах, а в рідинах швидкість звуку менша, ніж у твердих тілах, тому при зріджуванні газу швидкість звуку зростає.<br />
Рідини і гази<br />
<br />
==Теорія==<br />
===Звук в рідинах і газах===<br />
Звук в рідинах і газах описується рівннями Ейлера, неперервності і адіабатичного процесу.<br />
<br />
<math>\<br />
\frac{{\partial v}}{{\partial t}} + v(\nabla \cdot v) = - \frac{1}{\rho }\nabla p<br />
\<br />
</math><br />
<br />
<math>\<br />
\frac{{\partial \rho }}{{\partial t}} + div\rho v = 0<br />
\<br />
</math><br />
<br />
<math>\<br />
pV^\gamma = const<br />
\<br />
</math><br />
<br />
Тут <math>\<br />
v<br />
\<br />
</math> — швидкість змішення частинок, ρ — густина, p — тиск, γ — адіабатичний показник.<br />
<br />
Поширення звуку — адіабатичний процес, бо воно відбувається швидше, ніж відбувається поширення тепла. Як наслідок, при проходженні звуку температура дещо зрозстає в областях стиску і спадає, при розширенні.<br />
<br />
Вважаючи збурення при проходженні звуку малими, ця система рівнянь зводиться до хвильового рівняння<br />
<br />
<math>\<br />
\Delta p - \frac{1}{s}\frac{{\partial ^2 p}}{{\partial t^2 }} = 0<br />
\<br />
</math><br />
<br />
де<br />
<br />
<math>\<br />
s^2 = \left( {\frac{{\partial p}}{{\partial \rho }}} \right)<br />
\<br />
</math><br />
<br />
Величина s визначає швидкість звуку.<br />
<br />
Для ідеального газу<br />
<br />
<math>\<br />
s = \sqrt {\gamma \frac{{RT}}{m}} <br />
\<br />
</math><br />
<br />
де R — газова стала, m — молярна маса.<br />
<br />
Оскільки стисливість рідин менша, ніж газів, то швидкість звуку в них більша. Ті ж міркування справедливі для твердих тіл.<br />
<br />
===Швидкість звуку у воді===<br />
<br />
У чистій воді швидкість звуку становить 1 348 м / с (див. досвід Колладона-Штурма). Прикладне значення також має швидкість звуку в солоній воді океану. Швидкість звуку збільшується в більш солоної і більше теплій воді. При більшому тиску швидкість також зростає, тобто чим глибше, тим швидкість звуку більше. Розроблено кілька теорій розповсюдження звуку у воді.<br />
<br />
Наприклад, теорія Вільсона 1960 року для нульової глибини дає таке значення швидкості звуку:<br />
c = 1449,2 + 4,623 (T) - 0,0546 (T2) + 1,39 (S - 35),<br />
<br />
де c - швидкість звуку в метрах за секунду, T - температура в градусах Цельсія, S - солоність в проміле.<br />
<br />
Іноді також користуються спрощеною формулою Лероя:<br />
c = 1492,9 + 3 (T - 10) - 0,006 (T - 10) 2 - 0,04 (T - 18) 2 + 1,2 (S - 35) - 0,01 (T - 18) (S - 35) + z / 61,<br />
<br />
де z - глибина в метрах. Ця формула забезпечує точність порядку 0,1 м / с для T <20 ° C і z <8 000 м.<br />
<br />
При температурі 24 ° C, солоності 35 проміле і нульовий глибині (пляж), швидкість звуку дорівнює близько 1 640 м / c. При T = 4 ° C, глибині 100 м і тієї ж солоності (підводний човен на завданні) швидкість звуку дорівнює 1 570 м / с [2].ї<br />
==Джерела==<br />
*Справочник по радиоэлектронике. — М., «Энергия», 1968;<br />
*Фізика: Підр. для 9 кл. серед. шк.: Затв. Держ. ком. СРСР по нар. освіті. — К.: Рад. шк., 1990. — 208 с.: іл. [ISBN 5-330-00570-1];<br />
*А. М. Федорченко Теоретична механіка, Київ: Вища школа, 1975., 516 с.;</div>Kovalmshttps://wiki.tntu.edu.ua/index.php?title=%D0%A8%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D0%BA%D1%96%D1%81%D1%82%D1%8C_%D0%B7%D0%B2%D1%83%D0%BA%D1%83_%D1%83_%D1%80%D1%96%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%85&diff=6629Швидкість звуку у рідинах2011-05-30T19:05:32Z<p>Kovalms: </p>
<hr />
<div>'''Швидкість звуку''' - швидкість розповсюдження пружних хвиль у середовищі - як поздовжніх у газах, рідинах і твердих тілах, так і поперечних (зсувних) у твердій середовищі. Визначається пружністю і щільністю середовища. Швидкість звуку в газах, рідинах і ізотропних твердих середовищах зазвичай незмінною для даної речовини. <br />
<br />
Як правило, у газах швидкість звуку менша, ніж в рідинах, а в рідинах швидкість звуку менша, ніж у твердих тілах, тому при зріджуванні газу швидкість звуку зростає.<br />
Рідини і гази<br />
<br />
==Теорія==<br />
===Звук в рідинах і газах===<br />
Звук в рідинах і газах описується рівннями Ейлера, неперервності і адіабатичного процесу.<br />
<br />
<math>\<br />
\frac{{\partial v}}{{\partial t}} + v(\nabla \cdot v) = - \frac{1}{\rho }\nabla p<br />
\<br />
</math><br />
<br />
<math>\<br />
\frac{{\partial \rho }}{{\partial t}} + div\rho v = 0<br />
\<br />
</math><br />
<br />
<math>\<br />
pV^\gamma = const<br />
\<br />
</math><br />
<br />
Тут <math>\<br />
v<br />
\<br />
</math> — швидкість змішення частинок, ρ — густина, p — тиск, γ — адіабатичний показник.<br />
<br />
Поширення звуку — адіабатичний процес, бо воно відбувається швидше, ніж відбувається поширення тепла. Як наслідок, при проходженні звуку температура дещо зрозстає в областях стиску і спадає, при розширенні.<br />
<br />
Вважаючи збурення при проходженні звуку малими, ця система рівнянь зводиться до хвильового рівняння<br />
<br />
<math>\<br />
\Delta p - \frac{1}{s}\frac{{\partial ^2 p}}{{\partial t^2 }} = 0<br />
\<br />
</math><br />
<br />
де<br />
<br />
<math>\<br />
s^2 = \left( {\frac{{\partial p}}{{\partial \rho }}} \right)<br />
\<br />
</math><br />
<br />
Величина s визначає швидкість звуку.<br />
<br />
Для ідеального газу<br />
<br />
<math>\<br />
s = \sqrt {\gamma \frac{{RT}}{m}} <br />
\<br />
</math><br />
<br />
де R — газова стала, m — молярна маса.<br />
<br />
Оскільки стисливість рідин менша, ніж газів, то швидкість звуку в них більша. Ті ж міркування справедливі для твердих тіл.<br />
<br />
===Швидкість звуку у воді===<br />
<br />
У чистій воді швидкість звуку становить 1 348 м / с (див. досвід Колладона-Штурма). Прикладне значення також має швидкість звуку в солоній воді океану. Швидкість звуку збільшується в більш солоної і більше теплій воді. При більшому тиску швидкість також зростає, тобто чим глибше, тим швидкість звуку більше. Розроблено кілька теорій розповсюдження звуку у воді.<br />
<br />
Наприклад, теорія Вільсона 1960 року для нульової глибини дає таке значення швидкості звуку:<br />
c = 1449,2 + 4,623 (T) - 0,0546 (T2) + 1,39 (S - 35),<br />
<br />
де c - швидкість звуку в метрах за секунду, T - температура в градусах Цельсія, S - солоність в проміле.<br />
<br />
Іноді також користуються спрощеною формулою Лероя:<br />
c = 1492,9 + 3 (T - 10) - 0,006 (T - 10) 2 - 0,04 (T - 18) 2 + 1,2 (S - 35) - 0,01 (T - 18) (S - 35) + z / 61,<br />
<br />
де z - глибина в метрах. Ця формула забезпечує точність порядку 0,1 м / с для T <20 ° C і z <8 000 м.<br />
<br />
При температурі 24 ° C, солоності 35 проміле і нульовий глибині (пляж), швидкість звуку дорівнює близько 1 640 м / c. При T = 4 ° C, глибині 100 м і тієї ж солоності (підводний човен на завданні) швидкість звуку дорівнює 1 570 м / с [2].</div>Kovalmshttps://wiki.tntu.edu.ua/index.php?title=%D0%A8%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D0%BA%D1%96%D1%81%D1%82%D1%8C_%D0%B7%D0%B2%D1%83%D0%BA%D1%83_%D1%83_%D1%80%D1%96%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%85&diff=6628Швидкість звуку у рідинах2011-05-30T18:34:58Z<p>Kovalms: </p>
<hr />
<div>Швидкість звуку - швидкість розповсюдження пружних хвиль у середовищі - як поздовжніх у газах, рідинах і твердих тілах, так і поперечних (зсувних) у твердій середовищі. Визначається пружністю і щільністю середовища. Швидкість звуку в газах, рідинах і ізотропних твердих середовищах зазвичай незмінною для даної речовини. <br />
<br />
Як правило, у газах швидкість звуку менша, ніж в рідинах, а в рідинах швидкість звуку менша, ніж у твердих тілах, тому при зріджуванні газу швидкість звуку зростає.<br />
Рідини і гази<br />
<br />
Звук в рідинах і газах описується рівннями Ейлера, неперервності і адіабатичного процесу.<br />
<math>\[<br />
\frac{{\partial v}}{{\partial t}} + v(\nabla \cdot v) = - \frac{1}{\rho }\nabla p<br />
\]<br />
</math><br />
<math>\[<br />
\frac{{\partial \rho }}{{\partial t}} + div\rho v = 0<br />
\]<br />
</math><br />
<math>\[<br />
pV^\gamma = const<br />
\]<br />
</math><br />
<br />
Тут v — швидкість змішення частинок, ρ — густина, p — тиск, γ — адіабатичний показник.<br />
Поширення звуку — адіабатичний процес, бо воно відбувається швидше, ніж відбувається поширення тепла. Як наслідок, при проходженні звуку температура дещо зрозстає в областях стиску і спадає, при розширенні.<br />
<br />
Вважаючи збурення при проходженні звуку малими, ця система рівнянь зводиться до хвильового рівняння<br />
<math>\[<br />
\Delta p - \frac{1}{s}\frac{{\partial ^2 p}}{{\partial t^2 }} = 0<br />
\]<br />
</math><br />
де<br />
<math>\[<br />
s^2 = \left( {\frac{{\partial p}}{{\partial \rho }}} \right)<br />
\]<br />
</math><br />
Величина s визначає швидкість звуку.<br />
<br />
Для ідеального газу<br />
<math>\[<br />
s = \sqrt {\gamma \frac{{RT}}{m}} <br />
\]<br />
</math><br />
де R — газова стала, m — молярна маса.<br />
<br />
Оскільки стисливість рідин менша, ніж газів, то швидкість звуку в них більша. Ті ж міркування справедливі для твердих тіл.<br />
Швидкість звуку у воді<br />
<br />
У чистій воді швидкість звуку становить 1 348 м / с (див. досвід Колладона-Штурма). Прикладне значення також має швидкість звуку в солоній воді океану. Швидкість звуку збільшується в більш солоної і більше теплій воді. При більшому тиску швидкість також зростає, тобто чим глибше, тим швидкість звуку більше. Розроблено кілька теорій розповсюдження звуку у воді.<br />
<br />
Наприклад, теорія Вільсона 1960 року для нульової глибини дає таке значення швидкості звуку:<br />
c = 1449,2 + 4,623 (T) - 0,0546 (T2) + 1,39 (S - 35),<br />
<br />
де c - швидкість звуку в метрах за секунду, T - температура в градусах Цельсія, S - солоність в проміле.<br />
<br />
Іноді також користуються спрощеною формулою Лероя:<br />
c = 1492,9 + 3 (T - 10) - 0,006 (T - 10) 2 - 0,04 (T - 18) 2 + 1,2 (S - 35) - 0,01 (T - 18) (S - 35) + z / 61,<br />
<br />
де z - глибина в метрах. Ця формула забезпечує точність порядку 0,1 м / с для T <20 ° C і z <8 000 м.<br />
<br />
При температурі 24 ° C, солоності 35 проміле і нульовий глибині (пляж), швидкість звуку дорівнює близько 1 640 м / c. При T = 4 ° C, глибині 100 м і тієї ж солоності (підводний човен на завданні) швидкість звуку дорівнює 1 570 м / с [2].</div>Kovalmshttps://wiki.tntu.edu.ua/index.php?title=%D0%A8%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D0%BA%D1%96%D1%81%D1%82%D1%8C_%D0%B7%D0%B2%D1%83%D0%BA%D1%83_%D1%83_%D1%80%D1%96%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%85&diff=6627Швидкість звуку у рідинах2011-05-30T18:30:40Z<p>Kovalms: </p>
<hr />
<div>Швидкість звуку - швидкість розповсюдження пружних хвиль у середовищі - як поздовжніх у газах, рідинах і твердих тілах, так і поперечних (зсувних) у твердій середовищі. Визначається пружністю і щільністю середовища. Швидкість звуку в газах, рідинах і ізотропних твердих середовищах зазвичай незмінною для даної речовини. <br />
<br />
Як правило, у газах швидкість звуку менша, ніж в рідинах, а в рідинах швидкість звуку менша, ніж у твердих тілах, тому при зріджуванні газу швидкість звуку зростає.<br />
Рідини і гази<br />
<br />
Звук в рідинах і газах описується рівннями Ейлера, неперервності і адіабатичного процесу.<br />
<math>\[<br />
\frac{{\partial v}}{{\partial t}} + v(\nabla \cdot v) = - \frac{1}{\rho }\nabla p<br />
\]<br />
</math><br />
\[<br />
\frac{{\partial \rho }}{{\partial t}} + div\rho v = 0<br />
\]<br />
\[<br />
pV^\gamma = const<br />
\]<br />
Тут\[<br />
v<br />
\]<br />
— швидкість змішення частинок, ρ — густина, p — тиск, γ — адіабатичний показник.<br />
Поширення звуку — адіабатичний процес, бо воно відбувається швидше, ніж відбувається поширення тепла. Як наслідок, при проходженні звуку температура дещо зрозстає в областях стиску і спадає, при розширенні.<br />
<br />
Вважаючи збурення при проходженні звуку малими, ця система рівнянь зводиться до хвильового рівняння<br />
\[<br />
\Delta p - \frac{1}{s}\frac{{\partial ^2 p}}{{\partial t^2 }} = 0<br />
\]<br />
де<br />
\[<br />
s^2 = \left( {\frac{{\partial p}}{{\partial \rho }}} \right)<br />
\]<br />
Величина s визначає швидкість звуку.<br />
<br />
Для ідеального газу<br />
\[<br />
s = \sqrt {\gamma \frac{{RT}}{m}} <br />
\]<br />
де R — газова стала, m — молярна маса.<br />
<br />
Оскільки стисливість рідин менша, ніж газів, то швидкість звуку в них більша. Ті ж міркування справедливі для твердих тіл.<br />
Швидкість звуку у воді<br />
<br />
У чистій воді швидкість звуку становить 1 348 м / с (див. досвід Колладона-Штурма). Прикладне значення також має швидкість звуку в солоній воді океану. Швидкість звуку збільшується в більш солоної і більше теплій воді. При більшому тиску швидкість також зростає, тобто чим глибше, тим швидкість звуку більше. Розроблено кілька теорій розповсюдження звуку у воді.<br />
<br />
Наприклад, теорія Вільсона 1960 року для нульової глибини дає таке значення швидкості звуку:<br />
c = 1449,2 + 4,623 (T) - 0,0546 (T2) + 1,39 (S - 35),<br />
<br />
де c - швидкість звуку в метрах за секунду, T - температура в градусах Цельсія, S - солоність в проміле.<br />
<br />
Іноді також користуються спрощеною формулою Лероя:<br />
c = 1492,9 + 3 (T - 10) - 0,006 (T - 10) 2 - 0,04 (T - 18) 2 + 1,2 (S - 35) - 0,01 (T - 18) (S - 35) + z / 61,<br />
<br />
де z - глибина в метрах. Ця формула забезпечує точність порядку 0,1 м / с для T <20 ° C і z <8 000 м.<br />
<br />
При температурі 24 ° C, солоності 35 проміле і нульовий глибині (пляж), швидкість звуку дорівнює близько 1 640 м / c. При T = 4 ° C, глибині 100 м і тієї ж солоності (підводний човен на завданні) швидкість звуку дорівнює 1 570 м / с [2].</div>Kovalmshttps://wiki.tntu.edu.ua/index.php?title=%D0%A8%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D0%BA%D1%96%D1%81%D1%82%D1%8C_%D0%B7%D0%B2%D1%83%D0%BA%D1%83_%D1%83_%D1%80%D1%96%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%85&diff=6626Швидкість звуку у рідинах2011-05-30T15:51:09Z<p>Kovalms: </p>
<hr />
<div><br />
<math>gjp[jk\frac{th}{edth}</math></div>Kovalmshttps://wiki.tntu.edu.ua/index.php?title=%D0%A8%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D0%BA%D1%96%D1%81%D1%82%D1%8C_%D0%B7%D0%B2%D1%83%D0%BA%D1%83_%D1%83_%D1%80%D1%96%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%85&diff=6625Швидкість звуку у рідинах2011-05-30T14:44:43Z<p>Kovalms: Сторінка очищена</p>
<hr />
<div></div>Kovalmshttps://wiki.tntu.edu.ua/index.php?title=%D0%9E%D0%B1%D0%B3%D0%BE%D0%B2%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F:%D0%A8%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D0%BA%D1%96%D1%81%D1%82%D1%8C_%D0%B7%D0%B2%D1%83%D0%BA%D1%83_%D1%83_%D1%80%D1%96%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%85&diff=6623Обговорення:Швидкість звуку у рідинах2011-05-30T14:26:08Z<p>Kovalms: Створена сторінка: Коваль Микола Степанович</p>
<hr />
<div>Коваль Микола Степанович</div>Kovalmshttps://wiki.tntu.edu.ua/index.php?title=%D0%A8%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D0%BA%D1%96%D1%81%D1%82%D1%8C_%D0%B7%D0%B2%D1%83%D0%BA%D1%83_%D1%83_%D1%80%D1%96%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%85&diff=6605Швидкість звуку у рідинах2011-05-30T07:35:23Z<p>Kovalms: </p>
<hr />
<div>Шви́дкість зву́ку — швидкість розповсюдження акустичних хвиль у середовищі.<br />
<br />
Швидкість звуку залежить від фізичних властивостей середовища, у якому поширюються механічні коливання.<br />
<br />
[[Рідини і гази]]<br />
[[Таблиці]]<br />
[[Джерела]]<br />
Рідини і гази<br />
<br />
Звук в рідинах і газах описується рівннями Ейлера, неперервності і адіабатичного процесу.</div>Kovalmshttps://wiki.tntu.edu.ua/index.php?title=%D0%A8%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D0%BA%D1%96%D1%81%D1%82%D1%8C_%D0%B7%D0%B2%D1%83%D0%BA%D1%83_%D1%83_%D1%80%D1%96%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%85&diff=6604Швидкість звуку у рідинах2011-05-30T07:32:54Z<p>Kovalms: Створена сторінка: Шви́дкість зву́ку — швидкість розповсюдження акустичних хвиль у середовищі. Швидкість …</p>
<hr />
<div>Шви́дкість зву́ку — швидкість розповсюдження акустичних хвиль у середовищі.<br />
<br />
Швидкість звуку залежить від фізичних властивостей середовища, у якому поширюються механічні коливання.<br />
<br />
[[Рідини і гази]]<br />
[[Таблиці]]<br />
[[Джерела]]<br />
Рідини і гази<br />
<br />
Звук в рідинах і газах описується рівннями Ейлера, неперервності і адіабатичного процесу.<br />
<math>Вставте сюди ф[[Файл:Example.jpg]]ормулу</math></div>Kovalmshttps://wiki.tntu.edu.ua/index.php?title=%D0%9E%D0%B1%D0%B3%D0%BE%D0%B2%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F:%D0%9A%D0%BE%D0%BD%D1%84%D1%83%D0%B7%D0%BE%D1%80&diff=6538Обговорення:Конфузор2011-05-16T14:03:22Z<p>Kovalms: Сторінка очищена</p>
<hr />
<div></div>Kovalmshttps://wiki.tntu.edu.ua/index.php?title=%D0%9E%D0%B1%D0%B3%D0%BE%D0%B2%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F:%D0%9A%D0%BE%D0%BD%D1%84%D1%83%D0%B7%D0%BE%D1%80&diff=5680Обговорення:Конфузор2011-04-27T15:15:19Z<p>Kovalms: Створена сторінка: Коваль Микола</p>
<hr />
<div>Коваль Микола</div>Kovalms