Wiki ТНТУ - Внесок користувача [uk]

Статистичне спостереження

2011-10-21T13:57:14Z

Anjana sanford:

{{Завдання|Лучків Т.І.|Назаревич О. Б.| 09 березня 2011}}

<center>{{Невідредаговано}}</center>
{{Студент |img=Нема | Name=Тарас | Surname=Лучків | FatherNAme=Ігорович |Faculti=ФІС | Group=СН-51 | Zalbook=СН-10-061}}

==Суть та організаційні форми статистичного спостереження==
[[Файл:b24c228b1ecc.jpg|right|thumb|200px]]
Статистичне спостереження є першим етапом статистичного дослідження. Він є дуже важливим, бо від отриманих результатів буде залежати подальший хід дослідження. Інформація, отримана шляхом статистичного спостереження повинна:
*бути достовірною;
*носити масовий характер (значення повинні носити узагальнюючий характер на якомусь великому масиві, адже статистика – це спостереження саме за масовими явищами і процесами);
*бути порівняльною (вираженою в таких одиницях виміру, які роблять можливим її порівняння з аналогічною інформацією).
'''Статистична інформація''' – це сукупність статистичних даних, що відображають соціально-економічні процеси і використовуються в процесі управління економікою. Статистична інформація – це первинний статистичний матеріал, який формується в процесі статистичного спостереження, групується, аналізується, узагальнюється і на основі якого робляться висновки.

'''Статистичне спостереження''' – це науково організований збір масових даних про явища та процеси, які відбуваються в суспільстві.

Спостереження не завжди буває статистичним (наприклад, спостереження за якістю продукції на ринку не є статистичним).
Спостереження буде статистичним тоді, коли:
*вивчаються статистичні закономірності (ті закономірності, які проявляються в масовому процесі у великої кількості одиниць сукупності)
*ведеться реєстрація фактів, які заносяться у відповідні документи і підлягають подальшому аналізу.

Отже можна доповнити, що статистичне спостереження повинно бути: масовим, планомірним, мати певний характер повторюваності (одноразовим, періодичним або систематичним).

==План статистичного спостереження==

Будь-яке статистичне спостереження планується і проводиться за певним планом.
План статистичного спостереження містить дві частини:

'''1. Програмно-методологічна частина'''

Першим завданням у програмно-методологічній частині є мета дослідження.
 Далі необхідно визначити об'єкт дослідження(узагальнено можна сказати, що об'єктом статистичного спостереження є суспільні явища і процеси, які мають досліджуватися).
 По-третє, визначається одиниця спостереження.
'''Одиниця спостереження''' – це той первинний елемент об'єкту дослідження, який є носієм інформації, за допомогою якої збираються необхідні статистичні дані.
Одиниці спостереження слід відрізняти від одиниці сукупності. Якщо одиниця спостереження – це носій інформації, то одиниця сукупності – це носій ознаки. Інколи вони співпадають (наприклад, перепис населення).
 Після визначення одиниці спостереження, переходимо до визначення програми – переліку питань або ознак, на які повинні бути отримані відповіді в процесі дослідження. Оформлюється цей перелік питань у вигляді бланку, формуляру чи анкети.

'''2. Організаційна частина'''

Ця частина вказує:
*місце де безпосередньо реєструються ознаки окремої одиниці сукупності в статистичних формах;
*час – це той час, до якого відносяться дані зібраної інформації (наприклад, сезон при дослідженні в сільському господарстві).
 Важливість цього показника в тому, що ми маємо досліджувати об'єкт в його звичайному стані;
Час може бути об'єктивним і суб'єктивним.
'''Об'єктивний час''' – це момент чи період часу, до якого відносяться зібрані дані.
'''Суб'єктивний час''' – це дата або період, протягом якого збирають дані.
 ''Наприклад'', при складанні платіжного балансу країни за 1998 рік, об'єктивний час:1.01.1998 – 31.12.1998, суб'єктивний час: 10.01.1999-17.01.1999 (якщо інформація збиралась у цей проміжок часу).
 Існує також критичний момент спостереження – момент часу, на який припадає реєстрація відомостей.
 ''Наприклад'', при переписі населення у 1984 році реєстрація була проведена в ніч з 11 на 12 січня (критичний момент), в той час, як суб'єктивний час дорівнював 1 тижню (12 – 19 січня).

*хто буде проводити: органи державної статистики, окремі установи, інститути, лабораторії чи окремі люди (визначаються їх права і обов'язки);
*строк проведення – початок і кінець збору інформації;
*графік проведення;
*матеріально-технічну базу;
*форми, способи і види статистичного спостереження.

Існує дві форми статистичного спостереження:
#Статистична звітність – це головна форма статистичного спостереження, за її допомогою статистичні органи отримують необхідні дані у вигляді звітних документів, які встановлюються законодавством. Ці дані можуть бути періодичними (річна, піврічна, квартальна, щомісячна, щотижнева, щоденна). Статистична звітність може бути загальнодержавна і відомча. Відомча звітність може мати окремі бланки, не схожі на загальнодержавні, носити закритий характер.
#Спеціально організоване статистичне спостереження проводиться з метою отримання додаткових даних чи відомостей, які відсутні в звітності, або з метою їх перевірки. Прикладом може бути перепис населення, перепис обладнання тощо. Популярності сьогодні набуває моніторинг – спеціально організоване статистичне спостереження за станом явищ, об'єктів і процесів сукупності, які характеризуються суспільно-політичними, суспільно-економічними індикаторами (переважно це ціни, індекси, рейтинги).

==Види і способи статистичного спостереження==

'''Види статистичного спостереження'''

*за часом проведення: одноразове, періодичне і поточне.
Поточне (безперервне) спостереження – спостереження, яке здійснюється в часі безперервно коли факти, події і явища реєструються в момент їх виникнення. Прикладом може бути реєстрація шлюбів, розлучення інші операції органів запису громадських актів.
Одноразові і періодичні спостереження відносяться до групи так званих переривчастих спостережень – коли факти реєструються в певні проміжки часу. Прикладом одноразового спостереження може бути перепис населення, періодичного – перепис обладнання, залишків сировини і матеріалів.
*за охватом елементів сукупності або за повнотою охоплення одиниць спостереження: суцільне і несуцільне.
Суцільне спостереження – це таке спостереження, при якому реєстрації підлягають всі одиниці сукупності.
 Несуцільне спостереження – лише певна частина одиниць сукупності підлягає реєстрації. Несуцільне спостереження може бути:
#вибірковим – таке спостереження, при якому сукупність фактів характеризується за деякою частиною, відібраною випадково;
#спостереження основного масиву – полягає в тому, що з усієї сукупності одиниць вивченню підлягає переважна їх частина.
#монографічне спостереження – передбачає детальний опис невеликої кількості або окремих одиниць сукупності, які можуть вважатися типовими.
#анкетне спостереження – заключається в тому, що певному колу осіб роздається (розсилається анкета) з проханням заповнити і повернути її. Анкетування носить добровільний характер, тому часто намагаються зацікавити респондента, щоб отримати від нього відповідь. Проте ступінь повернення анкет дуже низька: близько 40%.

'''Способи одержання інформації'''

#Безпосередній облік фактів – використовується тоді, коли ви маєте безпосередній доступ до фактів.
#Документальний – отримання інформації через документи первинного обліку;
#Опитування – інформація отримується у вигляді відповіді на поставлене запитання.
Опитування може бути:
*експедиційне (усне) – реєстратори заповнюють формуляри спостереження і водночас перевіряють правильність відповідей і їх вірогідність;
*самореєстрація – респонденти самі записують відповіді в статистичних формулярах; недоліком такого способу є велика кількість помилок;
*кореспонденція – спеціальні дописувачі заповнюють формуляри згідно з інструкцією і передають відомості до статистичних органів. Кореспонденти бувають добровільні чи платні. Прикладом може бути нагляд за якістю продукції;
*анкетне;
*явочне – респонденти самостійно з'являються до органів статистики і повідомляють дані про себе. Прикладом може бути постановка на облік у військкоматі, оформлення шлюбів.

==Помилки спостереження і контроль вірогідності за ними==

Статистична інформація, яку одержують в процесі статистичного спостереження, підлягає перевірці та контролю. Перевіряється як повнота охоплення одиниць сукупності, так і повнота і правильність заповнення формулярів. Розбіжність між записами у формулярі та реальними значеннями ознак має назву помилки спостереження. Розрізняють помилки реєстрації та помилки репрезентативності.
 Помилки реєстрації виникають в наслідок неправильного встановлення факту або помилкового запису у формулярі. Вони поділяються на випадкові та систематичні. Випадкові помилки виникають під впливом випадкових чинників і дають викривлення даних як більшу, так і в меншу сторони. Систематичні помилки призводять до викривлення інформації у певному напрямку. Вони бувають навмисними і ненавмисними. Навмисні помилки виникають внаслідок свідомого викривлення фактів або даних. Їх часто називають приписками. Посадові особи, які допускають такого роду помилки притягаються до відповідальності. Ненавмисні помилки пов'язані з особливостями психіки людини, наприклад схильність до заокруглення цифр.
 Помилки репрезентативності виникають лише при проведенні несуцільних спостережень і зумовлюються тим, що обстежується тільки частина сукупності. Такі помилки є об'єктивними, їх можна кількісно оцінити та врахувати.

Помилки спостереження виявляються та усуваються після перевірки та контролю формулярів. Контроль починається із зовнішнього огляду формуляру на предмет повноти та якості його заповнення. Далі здійснюється логічний та арифметичний контроль. Логічний контроль полягає у зіставленні відповідей на питання, які пов'язані між собою. Арифметичний контроль передбачає перевірку правильності підрахування сум та інших розрахункових операцій.

Для запобігання помилкам перш за все здійснюється зовнішній контроль статистичного формуляру – правильність заповнення, відповідність даних запитанням тощо. Потім здійснюється логічний контроль – співставлення відповідей на взаємозв'язані питання. Потім проводиться арифметичний контроль – він дозволяє перевірити правильність кількості взаємозв'язаних одиниць сукупності.

== Список використаних джерел ==
#[http://www.referatbar.ru/referats/46706-2.html Статистика. Конспект лекцій]
#[http://buklib.net/index.php?option=com_jbook&catid=97 Статистика. Конспект лекцій, Тернопіль, 2006р.]

[[Категорія:Планування експерименту]]
[http://essay-writer.org/ essay writers]

Статистичні методи в SEO та розрахунок релевантності (рейтингу) в пошукових системах

2011-10-21T13:57:12Z

Anjana sanford:

<center>
{|
|-
{{Презентація доповіді |title=[http://elartu.tstu.edu.ua/handle/123456789/799 Статистичні методи в SEO]}}
|}

{{Невідредаговано}}
</center>
 
{{Студент | Name=Олеся | Surname=Дутка | FatherNAme=Орестівна |Faculti=ФІС | Group= СНм-51 | Zalbook=СН-10-080}}
 

SEO (Search Engine Optimization) - сукупність різних методів, які сприяють високому ранжуванню сайтів в пошукових машинах.
Існують такі три класи методів пошукової оптимізації, а саме: білі методи, чорні методи і сірі методи.

== Методи SEO оптимізації ==
'''Білі методи''' [[Файл:Seo.gif|right|thumb|350px|SEO оптимізація]]
Це ті методи, які дозволяються ПС і не порушують ніяких їхніх правил. Ними не можна «обманути» пошукову машину, щоб отримати завищену позицію в результаті пошуку. До цих методів належать:
#Оптимізація HTML-коду, тобто використовувати ключові слова (слова, які найбільше характеризують сайт) в текстах статтей на сторінках сайту, в заголовку сайта (тег <title>), в заголовках статтей (тег <h1>…<hn>), в гіперсилках (тег <a>) і т.д.
#Зовнішня ссилочна маса сайту, тобто чим більше зовнішніх ссилок на сайт, тим більша ймовірність отримати більше відвідувань. Крім того слід зауважити, що сторінки на які ведуть багато різних ссилок, рахуються більш важливішими для ПС. Для цього в пошукових системах існують різні показники, найголовніші з них: «Індекс цитованості» або ТИЦ (показник Яндекс), PageRank або PR (показник Google). Решта ПС використовують дещо інші алгоритми вичислення популярності сайтів.
#Обмін ссилками або статтями між різними сайтами, один із найбільш ефективних і надійних способів просування сайту, тим більше, що пошукові системи відносяться до цим методів дуже лояльно. Щоб отримати максимальну віддачу, потрібно проводити обмін з тими сайтами, які найближчі по тематиці до Вашого сайту.

'''Чорні методи''' 
Іншими словами, це методи «обману» пошукових систем і їх відвідувачів, для отримання вищих показників сайту і вищих позицій в результатах пошуку. До таких методів належать:
#Маніпуляція з текстом сайту або ключовими словами, робиться для того, щоб заманити чим більше користувачів з пошуку, тим сами отримати додатковий трафік на сайт.
#Дорвеї – це спеціальна html-сторінка, яка зроблена під окремий запит користувача з вибраними ключовими словами. Коли клікаєш по цій ссилці, користувач переходить не на вказану сторінку, а на сам розкручуваний сайт. Таким способом можна добитися високих позицій в ПС, але ненадовго, такі сайти, як правило, незабаром влітають в бан пошукових систем.
#Клоакінг – це метод, при якому користувач бачить один зміст читаємої сторінки, а ПС бачать інших зміст тої ж сторінки, тим самим забеспечується високі позиції в пошуку.
#Спам, тобто коли ссилка не відповідає змісту або тематиці сайту, і ставиться тільки для того, щоб пошукова система її проіндексувала. В результаті збільшується ссилочна маса сайта і підвищуються показники.

'''Сірі методи''' 
Відповідно це методи , які не можна віднести ні до білих, ні до чорних методів. Прикладом такого методу являється массовий обмін ссилок. Якщо можна було б довести, що цей метод використовується для підвищення показників сайта, то це було би порушення правил пошукових систем. Але цього зробити не можливо, тому їх не можна віднести до чорних методів, відповідно із зрозумілих причинам не можна віднести і до білих.

== Основні методи статистичного аналізу рейтингу ==
     1. '''Google Page Rank''' 
Google Page Rank (іноді просто PR) – алгоритм розрахунку авторитетності сторінки, що використовується пошуковою системою Google. PR – числова величина, що характеризує «важливість» сторінки в Google. Чим більше посилань на сторінку, тим вона стає «важливішою». Крім того, «вагу» сторінки А визначає важливість посилання, яке передається зі сторінки В. PR є одним із допоміжних факторів при рангуванні сайтів за результатами пошуку. 
     2. '''ТІЦ''' 
ТІЦ (тематичний індекс цитування) – в пошуковій системі визначає «авторитетність» Інтернет-ресурсів з врахуванням якісної характеристики посилань на них з інших сайтів. Якісну характеристику називають «вагою» посилання. Обчислюють її за спеціально виведеним алгоритмом. Велику роль відіграє тематична близькість ресурсу і сайтів, що посилаються на нього. Основним завданням тематичного індексу цитування є забезпечити релевантність розміщених ресурсів в рубриках пошуковика. ТІЦ не є строго кількісним показником. Він надає лише приблизні значення, які допомагають визначити «важливість» ресурсів кожної тематичної ділянки.
ТІЦ обчислюється для Інтернет-ресурсів. При визначенні ТІЦ беруться до уваги посилання тільки тих ресурсів, які пошукова система проіндексувала і за якими вона шукає запит. Його можна виміряти для всіх ресурсів, на які будь-хто посилався хоча б раз. При підрахунку ТІЦ сайту не враховуються посилання з веб-бордів, форумів, мережевих конференцій, немодерованих каталогів та інших ресурсів, в які будь-хто може додавати посилання без контролю з боку власника ресурсу. Також не враховуються посилання з сайтів, розміщених на безкоштовних хостінгах. Такі посилання мають нульове значення.
ТІЦ перераховують в середньому двічі на місяць. За цей час одні сайти з’являються, інші зникають. Відповідно, «вага» посилань змінюється і змінюється величина ТІЦ.

== Спосіб обрахунку PR ==
Сама назва визначає алгоритм розрахунку цитованості, розроблений і використовується by Sergey Brin & Larry Page, розробниками пошукової системи Google.
Порядок ранжування в Google працює наступним чином:
#Знайти всі сторінки, відповідні до ключових слів пошуку.
#Відранжувати відповідно « факторів сторінки », таким, як ключові слова.
#Врахувати текст посилань на сторінки.
#Відкоригувати результати даними PageRank.
Теорія Google говорить, що якщо Сторінка A містить посилання на сторінку B, то Сторінка А вважає, що Сторінка B - важлива сторінка. Текст посилання не використовується в PageRank. PageRank також впливає на важливість посилань на сторінку. Якщо на сторінку вказують багато важливих посилань, то її посилання на інші сторінки також стають більш важливими.
Формула, яка визначає вагу PageRank для сторінки:

<center><math> PR(A) = (1-d) + d (PR(T1)/C(T1) + ... + PR(Tn)/C(Tn)),</math> </center>

     де PR(A) — це вага PageRank сторінки A (та вага,яку нам необхідно обрахувати), 
     D — коефіцієнт затухання, який переважно рівний 0,85, 
     PR(T1) — вага PageRank сторінки, що вказує на сторінку A, 
     C(T1) — число посилань з цієї сторінки, 
     PR(Tn)/C(Tn) – означає, що ми робимо це для кожної сторінки яка, вказує на сторінку A. 
Google вираховує загальну кількість посилань вхідних, так і вихідних. Простішими словами можна це пояснити так: 
<center>PageRank сторінки = 0.15 + 0.85 * ("частку" PageRank кожної сторінки)</center>
     0.85 це коефіцієнт D 
     0.15 вираховується по формулі "T1 - TN" 
     "Частка" - це сторінка PageRank, поділена на кількість вихідних посилань на сторінці. 
Щоб обчислити вагу PageRank сторінки A нам знадобиться знати ваги PageRank всіх сторінок, що вказують на сторінку A. Їх ваги PageRank будуть частково залежати від сторінки A, що вказує на них, або якихось інших сторінок, що містять посилання на них. Що вона нам говорить, так це одну дуже важливу річ про вагу PageRank будь-якої сторінки. 
Вага PageRank, рухаючись на сторінку A зі сторінки B, що вказує на неї, зменшується з кожним посиланням куди-небудь. Це означає, що вага сторінки, по суті, це міра її голосу; сторінка може розділити цей голос між одним, двома або багатьма посиланнями, але загальна голосуюча сила буде завжди тією ж самою.

== Перелік літературних джерел ==

#[http://oesym.blogspot.com/ Делаем SMOчный сайт]
#[http://digits.ru/articles/promotion/pagerank.html Растолкованный PageRank]
#[http://www.allposition.com/bk-32.htm PageRank, ТИЦ и ВИЦ]
#[http://emarketingblog.com.ua/page/2/ Що впливає на наш вибір?]

{{Завдання:Виступ|Дутка Олеся Орестівна (Olesya)|24 лютого 2011|Редагування Статистичні методи в SEO та розрахунок релевантності (рейтингу) в пошукових системах}}
[[Категорія:Виступ на семінарі]]
[[Категорія:Планування експерименту]]
[http://essay-writer.org/ dissertation writer]

Сфери застосування планування експерементів

2011-10-21T13:57:10Z

Anjana sanford:

{{Завдання|zvizdar|Назаревич О.Б.|8 квітня 2010}}

[http://elartu.tstu.edu.ua/handle/123456789/405] Презентація доповіді (університетський репозиторій).

= ВСТУП. =
'''Класичне уявлення про експерименти.'''

Незважаючи на велике значення експерименту в науковому пізнанні, не існує єдиного загальновизнаного визначення відповідного терміна (це саме стосується, як уже зазначалося й інших фундаментальних понять кібернетики — «система», «модель», «інформація», «управління»). Як правило, під експериментом розуміють створення деякого комплексу умов R, в результаті яких можуть відбуватись чи не відбуватись події з деякої заданої множини S. Предметом теорії експерименту є вивчення відображення цієї множини R, яка називається комплексом умов, на множину S подій — результатів експерименту.

Наведемо ще кілька класичних інтуїтивних визначень.

'''Експеримент''' (від лат. experimentum — проба, досвід) — науково поставлене випробування, спостереження досліджуваного явища за певних фіксованих умов, завдяки чому його можна відтворити повторенням цих умов.

'''Експеримент''' — випробування, дія чи операція, спрямована на виявлення нових фактів або на перевірку гіпотез.

Зупинимося на деяких аспектах сучасного розуміння експерименту.

Нині вже усвідомлено той факт, що існують явища, які не піддаються числовому (кількісному) вимірюванню, але які можна фіксувати в «слабких», «якісних» шкалах і ці результати враховувати в моделях, дістаючи якісні, проте цілком обґрунтовані висновки.

Розпливчастість деяких спостережень визнається як їхня невід’ємна природна властивість, яку можна математично формалізувати за допомогою апарату теорії нечітких множин.

Намагаючись дістати якомога точніші результати вимірювання, дослідник має усвідомлювати, що похибки вимірювання є органічними, неусувними властивостями самого процесу вимірювання. Тому моделі, що перевіряються на практиці, мають не тільки бути гіпотезами про досліджуваний об’єкт, а й ураховувати гіпотези щодо точності вхідної інформації.

Хоча для проведення експерименту необхідна модель відповідного об’єкта, а для уточнення моделі об’єкта необхідний експеримент, тут немає хибного кола: після завершення чергового циклу наступний починається з нової, зміненої моделі. Ми починаємо з найпростішої моделі вхід—вихід («чорної скриньки») і намагаємось побудувати модель «білої скриньки».

Можна виокремити два основні напрямки в теорії планування експериментів: планування екстремальних експериментів та планування експериментів зі з’ясування механізмів явищ.

Завдання екстремального експерименту полягає у визначенні оптимальних значень функції регресії (чи комбінації факторів, за яких функція відгуку набуває екстремальних значень). Методи планування такого експерименту тісно пов’язані з регресійним та факторним аналізом і методами стохастичного програмування.

У плануванні експериментів зі з’ясування механізмів явищ розрізняють:

• експерименти з перевірки статистичних гіпотез;

• експерименти, що відсіюють другорядні та незначущі фактори;

• імітаційні експерименти, які пов’язані з комп’ютерним відтворенням досліджуваного явища. Цей тип експериментів базується на застосуванні методу Монте-Карло.

= Особливості проведення експериментів в економіці. =

При дослідженні відносно простих систем дослідник може з достатнім ступенем точності стабілізувати (зафіксувати) усі незалежні змінні. Потім, по черзі варіюючи деякі з них, можна встановити вигляд функціональної (статистичної) залежності між ними. Що ж до економіки, то варто звернути увагу на такі її особливості як об’єкта моделювання.

1. В економіці неможливі моделі за принципом подібності, широко застосовувані в техніці. Наприклад, у літакобудуванні, гідротехніці часто використовується такий прийом: будується точна копія (макет) системи (у деякому масштабі) і на цій копії відпрацьовуються з необхідним коригуванням усі режими її роботи. Однак такий прийом неприйнятний щодо економіки — не можна побудувати точну копію економіки і на ній відпрацювати різні варіанти економічної політики.

2. В економіці обмежена можливість проведення прямих (активних) експериментів. Прямі експерименти з економікою мають як позитивний, так і негативний бік. Перевага таких експериментів полягає в тому, що практично відразу виявляються короткострокові результати здійснюваної економічної політики, а недолік — в тому, що неможливо безпосередньо передбачати середньо- та довгострокові наслідки прийнятих рішень. Адже передбачати такі наслідки можна лише на основі концептуальних моделей розвитку економіки, що спираються на минулий досвід. Проте прямі експерименти з економікою вкрай небезпечні, оскільки в разі невдалої та неефективної економічної політики вони можуть призвести до стагнації економіки та негативних соціальних наслідків.

3. В економіці можливості «чистих» експериментів вельми обмежені, оскільки економічні системи належать до класу великих складних динамічних систем, в яких існують численні контури прямих і зворотних зв’язків. У таких системах не можна встановити «непроникні перегородки», що розмежовують вплив різних факторів. Такі системи називають «погано організованими», або дифузійними.

З огляду на сказане, досліджуючи економіку будь-якої країни, спираються на її минулий досвід та досвід інших країн. Такий досвід важко переоцінити, але далеко не завжди його можна безпосередньо перенести в умови конкретної економічної ситуації. Проте, зважаючи на вельми обмежену можливість безпосереднього експериментування з усією економікою, вдаються до концептуальних моделей, на яких ґрунтується побудова ЕММ. Адекватність таких моделей встановлюється за допомогою сучасної теорії планування (імітаційних) експериментів.

= Приклади планування експериментів в медицині та сільському господарстві. =

Доволі часто виникає необхідність у визначенні частоти випадків одужання після якогось захворювання - або при випробуванні того чи іншого препарату, або при порівнянні ефективності двох препаратів. Чудова особливість такого статистичного аналізу полягає в тому, що всі види неминучої природної мінливості, що становить як би "фон", на якому виявляється мінливість, пов'язана з досліджуваним фактором, що враховуються в комплексі шляхом використання відповідного розподілу ймовірностей. Якщо фонова мінливість дуже велика, то для отримання остаточних результатів може знадобитися дуже велике число спостережень, а коли вона порівняно мала, результат буде отримано значно швидше.

Якщо який-небудь ефект викликається дуже великим числом різних факторів, то цілком можливо, що фонова мінливість буде вельми велика. У таких випадках доцільно спробувати виділити деякі з цих факторів, навіть якщо їх неможливо повністю контролювати або виключити. Часто виявляється можливим розбити загальну мінливість на окремі компоненти, з яких один відповідає досліджуваного фактору, кілька інших - інших дій, які припускають можливість роздільної оцінки, і останній - інших дій, роздільна оцінка яких неможлива. Оскільки вплив останньої групи чинників, безумовно, буде слабшим, ніж вплив досліджуваного фактора, то це забезпечує більш точну статистичну перевірку.

Мистецтво розташовувати спостереження в певному порядку або проводити спеціально сплановані перевірки з метою повного використання можливостей цих методів і складає зміст предмета "планування експерименту". Тут наведені лише деякі основні переваги свідомого та продуманого планування експерименту.

Перший приклад. Потрібно порівняти болезаспокійливу дію двох різних лікарських препаратів А та В. Нехай підібрано 16 хворих і прийнято рішення розділити їх випадковим чином (щоб уникнути будь-якої свідомо чи мимоволі вноситься систематичної помилки) на дві групи, по 8 хворих в кожній . Одна група отримує препарат А, а інша - препарат В. Потім вимірюють час, протягом якого кожен з хворих відчуває полегшення, і порівнюють середні значення по обох групах. Якщо середній час для препарату А значимо перевищує середній час для препарату В, то можна зробити висновок, що перший препарат більш ефективний. (В даному випадку несуттєво, який статистичний критерій використовується. Оскільки розглядається невелика кількість об'єктів, це може бути один з критеріїв Стьюдента.)

Відомо, що хворі по-різному реагують на один і той самий лікарський препарат, тому тривалість періоду полегшення зазвичай сильно варіює, що значно знижує точність порівняння цих двох препаратів. Проте в даному експерименті відмінності між хворими не становлять для нас особливого інтересу, і це джерело похибки можна виключити такий спосіб. Замість того щоб ділити хворих на дві групи, перевіряють на кожному з них обидва препарати, призначаючи їх послідовно через досить великі проміжки часу (щоб уникнути взаємодії) і у випадковому порядку (або, можливо, в одному порядку для однієї половини хворих і в іншому порядку для іншої).

Тепер для кожного хворого визначають відносну перевагу препарату А перед препаратом В, для чого обчислюють сумарну тривалість періоду полегшення для кожного з них і знаходять різницю цих двох величин. Таким чином отримують 16 чисел, що характеризують відносну перевагу одного препарату перед іншим, що дозволяє перевірити, чи значимо відрізняється від нуля їх середнє значення. Позитивна різниця tA-tB свідчить про статистично значущу перевагу препарату А, негативна - про зворотне співвідношення. Розглядаючи показники відносної переваги, ми виключаємо вплив реакції окремих хворих і в загальному випадку добиваємося більш ефективного порівняння цих двох ліків.

Така проста перевірка методом попарного порівняння являє собою найпростіший план експерименту, який має на меті отримати максимальну кількість інформації з даного числа спостережень. Зауважимо, що цей план має і свої додаткові особливості, тому що вимагає особливої уваги до низки практичних питань, наприклад до того, щоб препарати призначалися у випадковому порядку (щоб уникнути небажаної систематичної помилки) і через досить великі проміжки часу (для виключення ефектів взаємодії) ; однак тут ми не можемо детально розглядати ці питання.

Ми показали, яким чином під час перевірки методом попарного порівняння можна контролювати або виключати з розгляду будь-яке одне важливе і явне джерело мінливості. У більш загальному випадку можуть бути сплановані факторні експерименти, за допомогою яких можна визначити внесок кожного з кількох факторів в загальну мінливість. Деякі з цих факторів можуть становити особливий інтерес, тоді як інші мають другорядне значення. Ідея та практичне застосування цього нового підходу, що належить головним чином Р. Фішером, набули широкого поширення після появи його книги "Планування експериментів", що вийшла першим виданням в 1935 р.

Більшість фундаментальних робіт в області планування експерименту було присвячено сільськогосподарським додаткам.
Другий приклад. Припустимо, потрібно зрівняти середню врожайність кількох сортів пшениці при застосуванні різних добрив в різної концентрації, враховуючи при цьому коливання в родючості грунту на досить великих ділянках землі, які можна розбити на ділянки відповідних розмірів. Для початку можна спробувати скласти план експерименту, в якому будуть розглядатися всі можливі комбінації значень, або рівнів, різних факторів. Так, якщо є чотири сорти пшениці і три різних види добрив, що застосовуються в трьох різних концентраціях, то загальна кількість комбінацій умов дорівнюватиме 36. Таким чином, вихідне число ділянок в одному блоці факторного експерименту буде дорівнює 36 - по одній ділянці на кожну комбінацію умов. Внаслідок можливого коливання в родючості грунту від одного блоку до іншого може виявитися доцільним мати не менше двох повних блоків.

Проводиться застосування факторного плану замість класичної схеми, згідно з якою кожен раз змінюється тільки один фактор, що має ряд серйозних і навіть кілька несподіваних переваг. Перш за все в цьому випадку найбільш повною є картина впливу кожного фактора, оскільки воно вивчається в самих різних умовах (внаслідок одночасної зміни інших факторів). По-друге, велика кількість комбінацій факторів, що використовуються в експерименті, полегшує передбачення результатів, які можуть бути досягнуті при певній комбінації умов. По-третє, якщо ефекти, що викликаються кожним фактором, включених в експеримент, статистично незалежні, то про кожному факторі можна отримати не менше інформації, ніж якщо б у процесі експерименту змінювався тільки один цей чинник, а інші залишалися постійними. По-четверте, якщо (як це часто буває) різні фактори не є незалежними, а викликають ефекти, які більшою чи меншою мірою корельовані, то в цьому випадку тільки факторний експеримент може дати інформацію про характер цих взаємодій. За наявності декількох взаємопов'язаних істотних факторів обійтися без постановки факторного експерименту неможливо. Для ряду часто зустрічаються спеціальних завдань розроблено велику кількість стандартних планів такого типу.

Згідно з деякими з цих найпростіших планів, експеримент проводять на декілька блоків і всередині кожного з них на окремих ділянках перевіряють вплив усіх рівнів якогось одного фактора. При правильному плануванні отримують рандомізований блочний план. У сільськогосподарських задачах блоками можуть служити ділянки землі на різних полях, а рівнями одного фактора - ступінчаста послідовність концентрацій добрив або просто різні сорти пшениці. У лабораторному експерименті, в якому, скажімо, перевіряється вплив різних раціонів харчування на щурів, раціони харчування будуть випробовуватись умовами, а щури - окремими експериментальними одиницями (відповідними ділянках в сільськогосподарському експерименті).
У розглянутої вище простій перевірці методом попарного порівняння також можна було б застосувати рандомізований блочний план; тоді кожного хворого можна було б розглядати як окремий блок, а лікарські препарати - як умови експерименту.

== Логічна схема. ==

Хоча іноді буває важко перенести плани експериментів, розроблені для однієї області, особливо для сільського господарства, у зовсім іншу область, що лежить в їх основі логічна схема часто опиняється досить сприятливою. Тому доцільно ретельно обміркувати можливість того, щоб при належноій інтерпретації елементів якого-небудь певного плану експерименту можна було б забезпечити його успішне застосування в задачах зовсім іншого характеру. Це ілюструє великі можливості математичних методів планування експерименту. В основі планування повинна, зрозуміло, лежати деяка вихідна математична модель. Опишемо найпростішу з них, яка в тому чи іншому варіанті використовується найбільш широко. Хай потрібно досліджувати вплив тільки двох факторів А та В. Припустимо, що спостерігається на деякій експериментальної одиниці вплив i-го рівня фактора А і j-го рівня фактора В можна записати у вигляді

<center><math>yij = m + ai + bj + zij</math> (1.1)</center>

де<math> yij</math> – досліджувана величина, m – загальне середнє, <math>ai</math> і <math>bj</math> - відносні вклади цих двох чинників при заданих рівнях кожного з них, a <math>zij</math> - випадкова зміна, що накладається на основну лінійну адитивну схему. Крім того, часто приймається, що всі величини мають один і той же нормальний розподіл і незалежні один від одного.

Ці обмеження досить серйозні, проте часто прийняття їх в якості першого наближення цілком виправдано. Так, якщо вплив цих факторів малий, то помітну величину будуть мати тільки лінійні члени та можливими членами другого порядку можна знехтувати. При незалежності факторів формула (1.1) цілком задовільна. Але якщо вони взаємодіють один з одним, то слід включити в неї додаткові члени сij, що враховують цю взаємодію. Можна, однак, виконати перевірку значущості на основі формули (1.1), щоб переконатися, чи потрібні члени, що характеризують взаємодію. Крім того, якщо випадкові величини zij не розподілені за нормальним законом, то можна використовувати будь-яку функцію емпіричних результатів (наприклад, квадратні корені або логарифми), для якої зберігається нормальний закон розподілу.

На основі елементарної формули (1.1) легко побудувати моделі, що враховують безліч чинників, блоків, взаємодій і інших ускладнень, спричинених практичною необхідністю в кожному даному експерименті. Справа в тому, що в дуже багатьох випадках необхідні обчислення відносно прості і виконуються безпосередньо. Зазвичай доводиться виробляти повторювані обчислення сум і сум квадратів даних, обраних відповідним чином. Результати представляють у вигляді таблиці дисперсійного аналізу, за допомогою якої можна встановити значимість всіх різних факторів, що впливають на результати експерименту.

== Послідовна схема. ==

Одним із сучасних варіантів планування експериментів, який слід розглянути окремо, є послідовна схема експерименту. В експерименті стандартного типу необхідно заздалегідь вирішити, скільки спостережень потрібно набрати. Якщо після аналізу виявиться, що кількість спостережень занадто мало, то потрібно спробувати продовжити експеримент, однак може виявитися, що на даному етапі зробити це важко або неможливо. Якщо ж з'ясується, що отримано значно більше спостережень, ніж необхідно для досягнення необхідної точності, то буде втрачено час і гроші. У медичних задачах це має особливо істотне значення. Жоден лікар не зацікавлений в тому, щоб експеримент тривав довше, ніж це строго необхідно, тому що його мета - дати своїм хворим найкращий з існуючих препаратів, як тільки він пройде клінічні випробування. Таким чином, в медицині вибір і планування експерименту найтіснішим чином пов'язані з етичними міркуваннями.

Послідовна схема передбачає проведення експерименту окремими серіями. Оцінка результатів проводиться на кожному етапі, з тим щоб негайно можна було вирішити, застосовувати препарат А, препарат В або ж продовжувати експеримент, оскільки остаточного висновку зробити ще не можна. За такої схеми експерименту тривалість його буде мінімальна і він закінчиться значно раніше, ніж у будь-якому іншому випадку. Крім того, в медицині часто буває дуже важко або навіть взагалі неможливо провести звичайну експериментальну перевірку, тому що після кількох невдалих результатів, які можуть закінчитися смертю хворого, починаються гострі суперечки про те, чи варто продовжувати експеримент взагалі. Послідовних схема означає, що заздалегідь можна ретельно і спокійно розглянути різні лінії поведінки, зумовлюється різними результатами експерименту. При цьому значно легше вибрати найкращі рішення безпосередньо в ході експерименту і сумістити вимоги етики з статистичною ефективністю.

= Приклад застосування в хімії. =

Розрахунок швидкості корозії.

Розрахунок швидкості корозії в промислових водах проводиться з метою оцінки корозійної характеристики середовища за змістом корозійно-активних компонентів. Згідно з РД 39-0147323-339-89-Р основними корозійно-активними складовими промислових вод є рН, HCO3-, Cl-, Ca2 +, Mg2 +, H2S. Оскільки рН є похідним від змісту HCO3-, H2S і вплив іонів Ca2 + і Mg2 + аналогічно, були взяті чотири складові - HCO3-, Cl-, Ca2 + + Mg2 +, H2S.

На першому етапі роботи була зібрана апріорна інформація за даними складу промислових вод за період з 1995 по 1999 роки по родовищах (таблиця 1). Джерелом інформації служили результати аналізів промислових вод, проведені хіміко-аналітичною лабораторією за період часу. Найбільш істотним в таблиці є мінімальне та максимальне утримання кожного компонента.
Як фактори були взяті:

х1 - вміст HCO3-, г / л;

х2 - вміст Ca2 + + Mg2 +, г / л;

х3 - вміст Cl-, г / л;

х4 - вміст H2S, мг / л.

Таблиця 1 - Зміна змісту корозійно-активних компонентів в стічній воді по родовищах за 1995-1999 роки

<center>[[Файл:3333.jpg]]</center>

У ході дослідження важливим було відстеження взаємодії факторів. Виходячи з цього, було прийнято математичний опис процесу у вигляді рівняння регресії для чотирьох змінних:

<math>vcor = b0 + b1x1 + b2x2 + b3x3 + b4x4 + b11x12 + b22x22 + b33x33 + b44x44 + b12x1x2 + B13x1x3 + b14x1x4 + b23x2x3 + b24x2x4 + b34x3x4.</math>

Використання в якості моделі полінома другого порядку вимагає варіювання факторів на п'яти рівнях. Відповідно до апріорної інформацією були прийняті значення рівнів, представлені в таблиці 2.

Таблиця 2 - Значення рівнів варіювання факторів.

<center>[[Файл:444444.jpg]]</center>

Так як в якості моделі взяли поліном другого порядку для розрахунку коефіцієнтів зручно скористатися методом центрального композиційного планування (ЦКОП). В основному експерименті в центрі плану передбачався один досвід, тому значення «зоряного» плеча α береться рівним +1. Кількість експериментів рівне 25. З огляду на вимоги, які розглядаються, була складена матриця планування в умовному масштабі. При проведенні основного експерименту досліди були рандомізовані.

Таблиця 3 - Матриця планування чотирьохфакторного експерименту.

<center>[[Файл:55555.jpg‎]]</center>

Коррозия и защита в нефтегазовой промышленности: Экономическая эффективность катодной защиты обсадных колонн скважин / Под ред. Г.С. Кесельмана, В.Б. Максимова. - М.: ВНИИОЭНГ, 1974. - 74 с.
http://nature.web.ru/db/msg.html?mid=1156624&uri=2_3.htm
http://buklib.net/component/option,com_jbook/task,view/Itemid,36/catid,128/id,3694/

=Список використаних джерел=

#Коррозия и защита в нефтегазовой промышленности: Экономическая эффективность катодной защиты обсадных колонн скважин / Под ред. Г.С. Кесельмана, В.Б. Максимова. - М.: ВНИИОЭНГ, 1974. - 74 с.
#http://nature.web.ru/db/msg.html?mid=1156624&uri=2_3.htm;
#http://buklib.net/component/option,com_jbook/task,view/Itemid,36/catid,128/id,3694.

{{Завдання:Виступ|zvizdar|8 березня 2010|Приклади задач у народному господарстві, в тому числі у багатьох областях медицини та ін.}}

[[Категорія:ПЕ-2010]]
[[Категорія:Виступ на семінарі]]
[[Категорія:Планування експеримента]]
[http://essay-writer.org/ dissertation writers]

Теорія Хаосу

2011-10-21T13:57:07Z

Anjana sanford:

{{Завдання|Кривень А.В.|Назаревич О. Б.| 20 березня 2011}}
<center>
{|
|-
{{Презентація доповіді |title=[http://elartu.tstu.edu.ua/handle/123456789/795 Теорія хаосу.]}}
|}
</center>
 
{{Студент | Name=Андрій | Surname=Кривень | FatherNAme=Васильович |Faculti=ФІС | Group= СНм-51 | Zalbook=СН-10-084}}
 

'''Теорією хаосу''' називають підрозділ математики та фізики, який займається дослідженням систем, динаміка яких, за певних умов, значною мірою залежить від початкових умов, що робить довгострокове прогнозування неможливим.

==Історія розвитку ==

Теорія хаосу як така почала формуватися тільки з середини двадцятого століття, навіть незважаючи на спроби зрозуміти хаос в першій половині цього ж сторіччя. 
1880-ті роки – Анрі Пуанкаре (вважається першим дослідником хаосу) з’ясував, що можуть бути неперіодичні орбіти, які постійно і не видаляються і не наближаються до конкретної точки. 
1898 рік – Жак Адамар видав роботу про хаотичний рух вільної частинки, яка ковзала без тертя по поверхні постійної кривизни. 
1960 рік – Бенуа Мандельброт знайшов повторювані зразки в кожній групі даних про ціни на бавовну, і виявив, що помилки неминучі і повинні бути заплановані. 
1961 рік – Едвард Лоренц, працюючи над прогнозуванням погоди, випадково зацікавився хаосом. Лоренц виявив, що найменші зміни в первісних умовах викликають великі зміни в результаті. 
27 листопада 1961 р. – Аспірант лабораторії Кіотського університету Й. Уеда, експериментуючи з аналоговими обчислювальними машинами, зауважив деяку закономірність і назвав її "випадкові явища перетворень". 
1967 рік – Б.Мандельброт видав роботу "Якої довжини узбережжя Великобританії? Статистичні дані подібностей і відмінностей у вимірах", в якій довів, що дані про довжину берегової лінії змінюються в залежності від масштабу вимірювального приладу. 
1975 рік – Б.Мандельброт опублікував роботу “Фрактальна геометрія природи”, яка стала Класичною теорією хаосу. 
Грудень 1977 року – Нью-Йоркською академією наук організовано перший симпозіум присвячений теорії хаосу 
1978 рік – Мітчелл Файгенбаум видав статтю "Кількісна універсальність для нелінійних перетворень”. Особливість його роботи в полягає в тому, що він встановив універсальність в хаосі і застосовував теорію хаосу до багатьох явищ. 
1979 рік – Альберт Дж. Лібчейбр на симпозіумі в Осині представив свої експериментальні спостереження каскаду роздвоєння, що веде до хаосу.
1986 рік – Альберта Дж. Лібчейбра разом з Мітчеллом Дж. Файгенбаумом нагородили премією Вольфа у фізиці "за блискучу експериментальну демонстрацію переходів до хаосу в динамічних системах". 
1986 рік – Нью-Йоркська Академія Наук разом з національним Інститутом Мозку і центром Військово-морських досліджень організували першу важливу конференцію з хаосу в біології та медицині . 
1987 рік – Пер Бак, Чао Тан і Курт Вісенфелд надрукували статтю в газеті, де вперше описали систему самодостатності (СС), яка є одним з природних механізмів. CC пояснювала безліч природних явищ (землетруси, сонячні сплески, коливання в економічних системах, формування ландшафту, лісові пожежі, зсуви, епідемії). 
1987 рік – видана праця Джеймса Глейка “Хаос: створення нової науки”, яка стала бестселером і представила широкій публіці загальні принципи теорії хаосу і її хронологію. 

== Фізичний і динамічний хаос ==

Істотну роль у світогляді філософів древності (зокрема, представників школи Платона), відіграли поняття хаосу і порядку. За уявленнями Платона і його учнів, хаос – це стан матерії, що залишається в міру усунення можливостей прояву її властивостей. З іншого боку, з хаосу виникає все, що становить зміст світобудови, тобто з хаосу може народжуватися порядок . 
Фундаментальними, але все-таки недостатньо чітко визначеними в фізиці поняттями є "хаос" та "хаотичний рух". Згідно з Больцманом, найбільш хаотичним є рух у стані рівноваги. Однак, хаотичними називають і рухи, далекі від рівноважного (наприклад, рух у генераторах шуму, призначених для придушення сигналів). 
Різного роду турбулентні рухи в газах і рідинах також називають хаотичними. Прикладом може бути турбулентний рух рідини у трубах. Він виникає із ламінарного руху при досить великому перепаді тиску на кінцях труби. При цьому уявлення про турбулентний рух як більш хаотичний, ніж ламінарний, здається зрозумілим. Однак, такий висновок базується на змішуванні понять складності й хаотичності. При спостереженні турбулентного руху проявляється саме складність руху. Питання ж про ступінь хаотичності вимагає додаткового аналізу й для кількісних оцінок необхідні відповідні критерії. 
Широко використовується в останні роки поняття "динамічний хаос" для характеристики складних рухів у порівняно простих динамічних системах. Слово "динамічний" означає, що відсутні джерела флуктуації – джерела безладдя. 
Поняття "динамічна система" з цієї причини ідеалізоване. "Фізичним хаосом" можна назвати більш реальний хаотичний рух з врахуванням випадкових джерел руху. Його прикладом і є хаотичний рух атомів і молекул у стані рівноваги.
Математичне поняття "динамічний хаос" простежується в роботах А. Пуанкаре й А.Н. Колмогорова. Перший приклад динамічного хаосу був виявлений в роботі Едварда Лоренца в 1963 році. Він досліджував рішення рівнянь, які служать математичною моделлю конвективного руху в газах і рідинах. Мова йде про відкриту систему. Уявімо собі шар рідини, що підігрівається знизу. Конвективний рух виражається в тому, що більш нагріті елементи рідини переміщуються вгору, а холодніші – вниз. Відбувається передача тепла знизу вгору. При досить малих градієнтах температури перенесення тепла визначається за рахунок теплопровідності. Це молекулярний неорганізований процес. Він не супроводжується впорядкованим гідродинамічним рухом, який міг би, подібно до регулювання вуличного руху, управляти перенесенням тепла. Ситуація істотно змінюється, коли градієнт температури перевищує деяке критичне значення. Зміна проявляється в тому, що в рідині виникає впорядкований макроскопічний рух. Він і називається конвективним. У результаті відбувається саморегулювання теплового потоку: тепліша рідина піднімається вгору, а по краях більш холодна опускається вниз. Таким чином, розподіл зустрічних теплових потоків стає впорядкованим. Ця ситуація нагадує регулювання зустрічних потоків при вуличному русі. Є, однак, і суттєва різниця. Дійсно, регулювання вуличного руху регламентується правилами вуличного руху. При конвективному ж русі має місце процес самоорганізації. Задається лише градієнт температури. Перебудова ж руху відбувається завдяки внутрішнім властивостям самої системи. Результат цієї перебудови проявляється в тому, що на поверхні рідини з'являється дисипативна просторова структура – комірки Бенара. Завдяки такій перебудові забезпечується більша пропускна здатність, ніж при молекулярному неврегульованому теплоперенесенні. 

== Застосування теорії хаосу ==

Можливості застосування теорії хаосу розширювались одночасно з появою більш дешевих та потужніших комп'ютерів. В даний час, теорія хаосу продовжує бути дуже активною областю досліджень, залучаючи багато різних дисциплін, таких як математика, топологія, фізика, біологія, метеорологія, астрофізика, теорія інформації. В багатьох наукових дисциплінах (математика, біологія, інформатика, економіка, інженерія, фінанси, філософія, фізика, політика, психологія та робототехніка) застосовується теорія хаосу. У лабораторії хаотичну поведінку можна спостерігати в різних системах, наприклад електричні схеми, лазери, хімічні реакції, динаміка рідин і магнітно-механічних пристроїв. У природі хаотична поведінка спостерігається в русі супутників сонячної системи, еволюції магнітного поля астрономічних тіл, прирості населення в екології, динаміці потенціалів у нейронах і молекулярних коливаннях. Крім того, є навіть сумніви про існування динаміки хаосу в тектоніці плит і в економіці. Одне з найбільш успішних застосувань теорії хаосу було в екології, коли динамічні системи схожі на модель Рікера використовувалися, щоб показати залежність приросту населення від його щільності. Теорія хаосу, в даний час, також застосовується в медицині при вивченні епілепсії для уникнення приступів, враховуючи первісний стан організму. Зв'язок між хаосом і квантовою механікою досліджує така область фізики як квантова теорія хаосу. Для опису систем, які розвиваються за законами загальної теорії відносності, нещодавно з'явилася нова галузь названа хаосом відносності.

== Перелік літературних джерел ==

#Малинецкий Г.Г. Хаос. Структуры. Вычислительный эксперимент. Введение в нелинейную динамику. 3-е изд. М.: УРСС, 2001.
#http://www.astronet.ru/db/msg/1175805/page2.html#physchaos
#http://pda.coolreferat.com/Фізика_відкритих_систем_Синергетика
#http://ru.wikipedia.org/wiki/Теория_хаоса

{{Завдання:Виступ|Кривень Андрій Васильович (k-and-v)|24 лютого 2011|Теорія хаосу}}
[[Категорія:Виступ на семінарі]]
[[Категорія:Планування експерименту]]
[http://writing-help.org/ essay writing help]

Теорія автоматичного керування (дисципліна)

2011-10-21T13:57:04Z

Anjana sanford:

'''Тео́рія автомати́чного керува́ння''' (''ТАК'') — наукова дисципліна, що виявляє загальні закономірності функціонування, що властиві для автоматичних систем різної фізичної природи, і на основі цих закономірностей розробляє принципи побудови високоякісних систем керування. При вивченні процесів керування в ТАК абстрагуються від фізичних і конструктивних особливостей систем і замість реальних систем розглядають їхні адекватні математичні моделі.

==Теми статей, рекомендованих до написання==

* [[Вимоги до написання статей у Wiki університету ]]

* [[Передавальна функція]]
* [[Перехідний процес]]
* [[Часові характеристики]]
* [[Частотні характеристики]]
* [[Логарифмічні частотні характеристики]]
* [[Слідкуючі системи керування]]
* [[Системи програмного керування]]
* [[Системи стабілізації]]
* [[Адаптивні системи]]
* [[Фундаментальні принципи керування]]
* [[Основні закони керування]]
* [[Стійкість (поняття, умови стійкості для ЛСАК)]]
* [[Алгебраїчні критерії стійкості (Рауса, Гурвіца, Льєнара-Шипара)]]
* [[Частотні критерії стійкості(Михайлова, Найквіста)]]
* [[Області стійкості]]
[http://iresearchpapers.com/ research paper]