Wiki ТНТУ - Внесок користувача [uk]

Коефіцієнт Дарсі

2011-06-23T20:02:50Z

Юлько: /* Коефіцієнт Дарсі (гідравлічний коефіцієнт тертя). */

[[Файл:180px-Buste henry Darcy.JPG|thumb|right|Анрі Дарсі (10.06.1803 - 02.01.1858)]]
Анрі Філібер Гаспар Дарсі (10 червня 1803, Діжон, - 2 січня 1858, Париж) - французький інженер-гідравлік, котрий обгрунтував закон Дарсі (1856), що зв'язує швидкість фільтрації рідини в пористому середовищі з градієнтом тиску: «Очевидно, для піску однієї якості витрата, що пропускається ним прямо пропорційна натиску і обернено пропорційна товщині фільтруючого шару (ґрунту)».

Під керівництвом Дарсі в м. Діжоні була створена перша в Європі система міських очисних споруд з різними фільтраційними засипками.
Ім'ям Дарсі названа одиниця вимірювання проникності пористого середовища.

== Коефіцієнт Дарсі (гідравлічний коефіцієнт тертя).==
λ - коефіцієнт гідравлічного тертя, безрозмірна величина, що характеризує співвідношення сил тертя і інерції і саме її визначення, і є предметом гідравлічного розрахунку трубопроводу.
Втрати на тертя обумовлені в'язкісні тертям шарів рідини, що рухаються усередині потоку з різною швидкістю, а також тертям об внутрішню поверхню труби шарів рідини, що рухаються в безпосередній близькості від неї.

Для круглих труб сталого перерізу втрати напору на тертя визначають за формулою Дарсі:

<math>\mathcal{E}=\text{ }\!\!\lambda\!\!\text{ *}\frac{\text{L}}{\text{D}}</math>

де
λ — гідравлічний коефіцієнт тертя по довжині.

Тоді формула Дарсі набуває вигляду:

<math>\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ h=}\lambda *\frac{\text{L}}{\text{D}}*\frac{{{\text{V}}^{2}}}{2\text{g}}</math>

де L і D — відповідно довжина та діаметр трубопроводу; V — середня швидкість руху рідини; λ — коефіцієнт гідравлічного тертя, який залежить від в'язкості, яка входить до числа Рейнольдса та відносної шорсткості стінок труби .

або для втрати тиску:

<math>\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ p=}\lambda *\frac{\text{L}}{\text{D}}*\frac{{{\text{V}}^{2}}}{2}*\rho </math>

Якщо визначаються втрати на тертя для труби не круглого поперечного перерізу, то за D береться гідравлічний діаметр.

Слід відзначити, що втрати напору на гідравлічних опорах не завжди пропорційні швидкісному напору.

== Визначення гідравлічного коефіцієнта тертя по довжині ==

Експериментально встановлено,що гідравлічний коефіцієнт тертя,як правило залежить від режиму руху рідини,який характеризується числом Рейнольдса(Re)і внутрішньої поверхні трубопроводу,який характеризується відносною шорсткістю (ε).Вплив цих факторів на величину λ при ламінарному і турбулентному режимах проявляється по-різному.

При ламінарному режимі:
<math>\operatorname{Re}=\frac{\vartheta \cdot d}{\nu }\,\le \,2300</math> (ν Кінематична в'язкість)стан поверхності стінки не впливає на опір рідини і λ= f(Re).Значення коефіцієнта λ в цьому випадку визначається за формулою :

<math>\lambda \text{=}\frac{64}{\operatorname{Re}}</math>

де Re — число Рейнольдса.

Іноді для гнучких труб у розрахунках приймають

<math>\lambda \text{=}\frac{68}{\operatorname{Re}}</math>

Турбулентний режим течії характеризується інтенсивним перемішуванням рідини як у поперечному (по перерізу потоку), так і в поздовжньому (по довжині потоку) напрямках.Проте в діапазоні чисел Рейнольдса <math>2320\,\le \,\operatorname{Re}\,\le \,{{10}^{5}}</math> безпосередньо поблизу стінок трубопроводу існує шар рухомої рідини, перебіг в якому зберігається ламінарним.

Для турбулентної течії існують складніші залежності. Одна з найпоширеніших формул — це формула Блазіуса:

<math>\lambda \text{=}\frac{0,316}{^{4}\sqrt{\operatorname{Re}}}</math>

== Визначення коефіцієнта Дарсі для місцевих опорів . ==

Для кожного виду місцевих опорів існують свої залежності для визначення коефіцієнта ξ. До числа найбільш поширених місцевих опорів відносяться раптове розширення труби, раптове звуження труби і поворот труби. [[Файл:220px-КОНФУЗОР.GIF |thumb|right| Рис. 1. Гідравлічний конфузор: Q1 - потік рідини в широкому перетині труби; Q2 - потік рідини у вузькому перерізі труби ]]

1. При раптовому розширенні труби:

<math>\varepsilon \text{=(1-}\frac{{{S}_{1}}}{{{S}_{2}}}{{\text{)}}^{2}}</math>

де S1 і S2 - площі поперечного перерізу труби, відповідно перед розширенням і після нього.

2. При раптовому звуженні труби коефіцієнт Дарсі визначається за формулою:

<math>\varepsilon \text{=(}\frac{1-{{S}_{2}}/{{S}_{1}}}{2}\text{)}</math>

де S1 і S2 - площі поперечного перерізу труби, відповідно, перед звуженням і після нього.
[[Файл:220px-СОПРОТИВЛЕНИЕ_КОЛЕНА.GIF |thumb|right| Рис. 2. Залежність коефіцієнта Дарсі від кута δ повороту труби ]]

3. При поступовому звуженні труби (конфузор):

<math>\varepsilon \text{=}\frac{{{\lambda }_{}}}{8\sin \text{ }\!\!\alpha\!\!\text{ /2 }}*(1-\frac{1}{{{n}^{2}}})</math>

де -
<math>n\text{=}\frac{{{S}_{1}}}{{{S}_{2}}}</math> ступінь звуження; λ - коефіцієнт втрат на тертя по довжині при турбулентному режимі.

4. При різкому (без закруглення) повороті труби (коліно) коефіцієнт Дарсі визначається за графічним залежностям (рис. 2).

== Література ==

Левицький Б.Ф., Лещій Н.П. Гідравліка.Загальний курс - Львів: Cвіт,1994.-264с.

О.М. Коваленко,Т.О. Шевченко Інженерна гідравліка. Розділ I. Рух рідини в закритих руслах – Харків: ХНАМГ, 2007.-76 с

Идельчик И.Е. Справочник по гидравлическим сопротивлениям. – М.: Машиностроение, 1975. – 559 с.

Дробинс В. Ф. Гидравлика и гидравлические машины. – М.: Просвещение, 1982.

Установка для изучения потерь напора при турбулентном установившемся движении (тип ГВ5). – Одесоргнаучкомплектснаб. – 39 с.

Коефіцієнт Дарсі

2011-06-23T18:55:21Z

Юлько: /* Коефіцієнт Дарсі (гідравлічний коефіцієнт тертя). */

[[Файл:180px-Buste henry Darcy.JPG|thumb|right|Анрі Дарсі (10.06.1803 - 02.01.1858)]]
Анрі Філібер Гаспар Дарсі (10 червня 1803, Діжон, - 2 січня 1858, Париж) - французький інженер-гідравлік, котрий обгрунтував закон Дарсі (1856), що зв'язує швидкість фільтрації рідини в пористому середовищі з градієнтом тиску: «Очевидно, для піску однієї якості витрата, що пропускається ним прямо пропорційна натиску і обернено пропорційна товщині фільтруючого шару (ґрунту)».

Під керівництвом Дарсі в м. Діжоні була створена перша в Європі система міських очисних споруд з різними фільтраційними засипками.
Ім'ям Дарсі названа одиниця вимірювання проникності пористого середовища.

== Коефіцієнт Дарсі (гідравлічний коефіцієнт тертя).==
λ - коефіцієнт гідравлічного тертя, безрозмірна величина, що характеризує співвідношення сил тертя і інерції, і саме її визначення і є предметом гідравлічного розрахунку трубопроводу.
Втрати на тертя обумовлені в'язкісні тертям шарів рідини, що рухаються усередині потоку з різною швидкістю, а також тертям об внутрішню поверхню труби шарів рідини, що рухаються в безпосередній близькості від неї.

Для круглих труб сталого перерізу втрати напору на тертя визначають за формулою Дарсі:

<math>\mathcal{E}=\text{ }\!\!\lambda\!\!\text{ *}\frac{\text{L}}{\text{D}}</math>

де
λ — гідравлічний коефіцієнт тертя по довжині.

Тоді формула Дарсі набуває вигляду:

<math>\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ h=}\lambda *\frac{\text{L}}{\text{D}}*\frac{{{\text{V}}^{2}}}{2\text{g}}</math>

де L і D — відповідно довжина та діаметр трубопроводу; V — середня швидкість руху рідини; λ — коефіцієнт гідравлічного тертя, який залежить від в'язкості, яка входить до числа Рейнольдса та відносної шорсткості стінок труби .

або для втрати тиску:

<math>\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ p=}\lambda *\frac{\text{L}}{\text{D}}*\frac{{{\text{V}}^{2}}}{2}*\rho </math>

Якщо визначаються втрати на тертя для труби не круглого поперечного перерізу, то за D береться гідравлічний діаметр.

Слід відзначити, що втрати напору на гідравлічних опорах не завжди пропорційні швидкісному напору.

== Визначення гідравлічного коефіцієнта тертя по довжині ==

Експериментально встановлено,що гідравлічний коефіцієнт тертя,як правило залежить від режиму руху рідини,який характеризується числом Рейнольдса(Re)і внутрішньої поверхні трубопроводу,який характеризується відносною шорсткістю (ε).Вплив цих факторів на величину λ при ламінарному і турбулентному режимах проявляється по-різному.

При ламінарному режимі:
<math>\operatorname{Re}=\frac{\vartheta \cdot d}{\nu }\,\le \,2300</math> (ν Кінематична в'язкість)стан поверхності стінки не впливає на опір рідини і λ= f(Re).Значення коефіцієнта λ в цьому випадку визначається за формулою :

<math>\lambda \text{=}\frac{64}{\operatorname{Re}}</math>

де Re — число Рейнольдса.

Іноді для гнучких труб у розрахунках приймають

<math>\lambda \text{=}\frac{68}{\operatorname{Re}}</math>

Турбулентний режим течії характеризується інтенсивним перемішуванням рідини як у поперечному (по перерізу потоку), так і в поздовжньому (по довжині потоку) напрямках.Проте в діапазоні чисел Рейнольдса <math>2320\,\le \,\operatorname{Re}\,\le \,{{10}^{5}}</math> безпосередньо поблизу стінок трубопроводу існує шар рухомої рідини, перебіг в якому зберігається ламінарним.

Для турбулентної течії існують складніші залежності. Одна з найпоширеніших формул — це формула Блазіуса:

<math>\lambda \text{=}\frac{0,316}{^{4}\sqrt{\operatorname{Re}}}</math>

== Визначення коефіцієнта Дарсі для місцевих опорів . ==

Для кожного виду місцевих опорів існують свої залежності для визначення коефіцієнта ξ. До числа найбільш поширених місцевих опорів відносяться раптове розширення труби, раптове звуження труби і поворот труби. [[Файл:220px-КОНФУЗОР.GIF |thumb|right| Рис. 1. Гідравлічний конфузор: Q1 - потік рідини в широкому перетині труби; Q2 - потік рідини у вузькому перерізі труби ]]

1. При раптовому розширенні труби:

<math>\varepsilon \text{=(1-}\frac{{{S}_{1}}}{{{S}_{2}}}{{\text{)}}^{2}}</math>

де S1 і S2 - площі поперечного перерізу труби, відповідно перед розширенням і після нього.

2. При раптовому звуженні труби коефіцієнт Дарсі визначається за формулою:

<math>\varepsilon \text{=(}\frac{1-{{S}_{2}}/{{S}_{1}}}{2}\text{)}</math>

де S1 і S2 - площі поперечного перерізу труби, відповідно, перед звуженням і після нього.
[[Файл:220px-СОПРОТИВЛЕНИЕ_КОЛЕНА.GIF |thumb|right| Рис. 2. Залежність коефіцієнта Дарсі від кута δ повороту труби ]]

3. При поступовому звуженні труби (конфузор):

<math>\varepsilon \text{=}\frac{{{\lambda }_{}}}{8\sin \text{ }\!\!\alpha\!\!\text{ /2 }}*(1-\frac{1}{{{n}^{2}}})</math>

де -
<math>n\text{=}\frac{{{S}_{1}}}{{{S}_{2}}}</math> ступінь звуження; λ - коефіцієнт втрат на тертя по довжині при турбулентному режимі.

4. При різкому (без закруглення) повороті труби (коліно) коефіцієнт Дарсі визначається за графічним залежностям (рис. 2).

== Література ==

Левицький Б.Ф., Лещій Н.П. Гідравліка.Загальний курс - Львів: Cвіт,1994.-264с.

О.М. Коваленко,Т.О. Шевченко Інженерна гідравліка. Розділ I. Рух рідини в закритих руслах – Харків: ХНАМГ, 2007.-76 с

Идельчик И.Е. Справочник по гидравлическим сопротивлениям. – М.: Машиностроение, 1975. – 559 с.

Дробинс В. Ф. Гидравлика и гидравлические машины. – М.: Просвещение, 1982.

Установка для изучения потерь напора при турбулентном установившемся движении (тип ГВ5). – Одесоргнаучкомплектснаб. – 39 с.

Коефіцієнт Дарсі

2011-06-23T18:54:18Z

Юлько: /* Коефіцієнт Дарсі (гідравлічний коефіцієнт тертя). */

[[Файл:180px-Buste henry Darcy.JPG|thumb|right|Анрі Дарсі (10.06.1803 - 02.01.1858)]]
Анрі Філібер Гаспар Дарсі (10 червня 1803, Діжон, - 2 січня 1858, Париж) - французький інженер-гідравлік, котрий обгрунтував закон Дарсі (1856), що зв'язує швидкість фільтрації рідини в пористому середовищі з градієнтом тиску: «Очевидно, для піску однієї якості витрата, що пропускається ним прямо пропорційна натиску і обернено пропорційна товщині фільтруючого шару (ґрунту)».

Під керівництвом Дарсі в м. Діжоні була створена перша в Європі система міських очисних споруд з різними фільтраційними засипками.
Ім'ям Дарсі названа одиниця вимірювання проникності пористого середовища.

== Коефіцієнт Дарсі (гідравлічний коефіцієнт тертя).==
λ - коефіцієнт гідравлічного тертя, безрозмірна величина, що характеризує співвідношення сил тертя і інерції, і саме її визначення і є предмет гідравлічного розрахунку трубопроводу.
Втрати на тертя обумовлені в'язкісні тертям шарів рідини, що рухаються усередині потоку з різною швидкістю, а також тертям об внутрішню поверхню труби шарів рідини, що рухаються в безпосередній близькості від неї.

Для круглих труб сталого перерізу втрати напору на тертя визначають за формулою Дарсі:

<math>\mathcal{E}=\text{ }\!\!\lambda\!\!\text{ *}\frac{\text{L}}{\text{D}}</math>

де
λ — гідравлічний коефіцієнт тертя по довжині.

Тоді формула Дарсі набуває вигляду:

<math>\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ h=}\lambda *\frac{\text{L}}{\text{D}}*\frac{{{\text{V}}^{2}}}{2\text{g}}</math>

де L і D — відповідно довжина та діаметр трубопроводу; V — середня швидкість руху рідини; λ — коефіцієнт гідравлічного тертя, який залежить від в'язкості, яка входить до числа Рейнольдса та відносної шорсткості стінок труби .

або для втрати тиску:

<math>\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ p=}\lambda *\frac{\text{L}}{\text{D}}*\frac{{{\text{V}}^{2}}}{2}*\rho </math>

Якщо визначаються втрати на тертя для труби не круглого поперечного перерізу, то за D береться гідравлічний діаметр.

Слід відзначити, що втрати напору на гідравлічних опорах не завжди пропорційні швидкісному напору.

== Визначення гідравлічного коефіцієнта тертя по довжині ==

Експериментально встановлено,що гідравлічний коефіцієнт тертя,як правило залежить від режиму руху рідини,який характеризується числом Рейнольдса(Re)і внутрішньої поверхні трубопроводу,який характеризується відносною шорсткістю (ε).Вплив цих факторів на величину λ при ламінарному і турбулентному режимах проявляється по-різному.

При ламінарному режимі:
<math>\operatorname{Re}=\frac{\vartheta \cdot d}{\nu }\,\le \,2300</math> (ν Кінематична в'язкість)стан поверхності стінки не впливає на опір рідини і λ= f(Re).Значення коефіцієнта λ в цьому випадку визначається за формулою :

<math>\lambda \text{=}\frac{64}{\operatorname{Re}}</math>

де Re — число Рейнольдса.

Іноді для гнучких труб у розрахунках приймають

<math>\lambda \text{=}\frac{68}{\operatorname{Re}}</math>

Турбулентний режим течії характеризується інтенсивним перемішуванням рідини як у поперечному (по перерізу потоку), так і в поздовжньому (по довжині потоку) напрямках.Проте в діапазоні чисел Рейнольдса <math>2320\,\le \,\operatorname{Re}\,\le \,{{10}^{5}}</math> безпосередньо поблизу стінок трубопроводу існує шар рухомої рідини, перебіг в якому зберігається ламінарним.

Для турбулентної течії існують складніші залежності. Одна з найпоширеніших формул — це формула Блазіуса:

<math>\lambda \text{=}\frac{0,316}{^{4}\sqrt{\operatorname{Re}}}</math>

== Визначення коефіцієнта Дарсі для місцевих опорів . ==

Для кожного виду місцевих опорів існують свої залежності для визначення коефіцієнта ξ. До числа найбільш поширених місцевих опорів відносяться раптове розширення труби, раптове звуження труби і поворот труби. [[Файл:220px-КОНФУЗОР.GIF |thumb|right| Рис. 1. Гідравлічний конфузор: Q1 - потік рідини в широкому перетині труби; Q2 - потік рідини у вузькому перерізі труби ]]

1. При раптовому розширенні труби:

<math>\varepsilon \text{=(1-}\frac{{{S}_{1}}}{{{S}_{2}}}{{\text{)}}^{2}}</math>

де S1 і S2 - площі поперечного перерізу труби, відповідно перед розширенням і після нього.

2. При раптовому звуженні труби коефіцієнт Дарсі визначається за формулою:

<math>\varepsilon \text{=(}\frac{1-{{S}_{2}}/{{S}_{1}}}{2}\text{)}</math>

де S1 і S2 - площі поперечного перерізу труби, відповідно, перед звуженням і після нього.
[[Файл:220px-СОПРОТИВЛЕНИЕ_КОЛЕНА.GIF |thumb|right| Рис. 2. Залежність коефіцієнта Дарсі від кута δ повороту труби ]]

3. При поступовому звуженні труби (конфузор):

<math>\varepsilon \text{=}\frac{{{\lambda }_{}}}{8\sin \text{ }\!\!\alpha\!\!\text{ /2 }}*(1-\frac{1}{{{n}^{2}}})</math>

де -
<math>n\text{=}\frac{{{S}_{1}}}{{{S}_{2}}}</math> ступінь звуження; λ - коефіцієнт втрат на тертя по довжині при турбулентному режимі.

4. При різкому (без закруглення) повороті труби (коліно) коефіцієнт Дарсі визначається за графічним залежностям (рис. 2).

== Література ==

Левицький Б.Ф., Лещій Н.П. Гідравліка.Загальний курс - Львів: Cвіт,1994.-264с.

О.М. Коваленко,Т.О. Шевченко Інженерна гідравліка. Розділ I. Рух рідини в закритих руслах – Харків: ХНАМГ, 2007.-76 с

Идельчик И.Е. Справочник по гидравлическим сопротивлениям. – М.: Машиностроение, 1975. – 559 с.

Дробинс В. Ф. Гидравлика и гидравлические машины. – М.: Просвещение, 1982.

Установка для изучения потерь напора при турбулентном установившемся движении (тип ГВ5). – Одесоргнаучкомплектснаб. – 39 с.

Коефіцієнт Дарсі

2011-06-23T18:48:21Z

Юлько:

[[Файл:180px-Buste henry Darcy.JPG|thumb|right|Анрі Дарсі (10.06.1803 - 02.01.1858)]]
Анрі Філібер Гаспар Дарсі (10 червня 1803, Діжон, - 2 січня 1858, Париж) - французький інженер-гідравлік, котрий обгрунтував закон Дарсі (1856), що зв'язує швидкість фільтрації рідини в пористому середовищі з градієнтом тиску: «Очевидно, для піску однієї якості витрата, що пропускається ним прямо пропорційна натиску і обернено пропорційна товщині фільтруючого шару (ґрунту)».

Під керівництвом Дарсі в м. Діжоні була створена перша в Європі система міських очисних споруд з різними фільтраційними засипками.
Ім'ям Дарсі названа одиниця вимірювання проникності пористого середовища.

== Коефіцієнт Дарсі (гідравлічний коефіцієнт тертя).==
Для круглих труб сталого перерізу втрати напору на тертя визначають за формулою Дарсі:

<math>\mathcal{E}=\text{ }\!\!\lambda\!\!\text{ *}\frac{\text{L}}{\text{D}}</math>

де
λ — гідравлічний коефіцієнт тертя по довжині.

Тоді формула Дарсі набуває вигляду:

<math>\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ h=}\lambda *\frac{\text{L}}{\text{D}}*\frac{{{\text{V}}^{2}}}{2\text{g}}</math>

де L і D — відповідно довжина та діаметр трубопроводу; V — середня швидкість руху рідини; λ — коефіцієнт гідравлічного тертя, який залежить від в'язкості, яка входить до числа Рейнольдса та відносної шорсткості стінок труби .

або для втрати тиску:

<math>\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ p=}\lambda *\frac{\text{L}}{\text{D}}*\frac{{{\text{V}}^{2}}}{2}*\rho </math>

Якщо визначаються втрати на тертя для труби не круглого поперечного перерізу, то за D береться гідравлічний діаметр.

Слід відзначити, що втрати напору на гідравлічних опорах не завжди пропорційні швидкісному напору.

== Визначення гідравлічного коефіцієнта тертя по довжині ==

Експериментально встановлено,що гідравлічний коефіцієнт тертя,як правило залежить від режиму руху рідини,який характеризується числом Рейнольдса(Re)і внутрішньої поверхні трубопроводу,який характеризується відносною шорсткістю (ε).Вплив цих факторів на величину λ при ламінарному і турбулентному режимах проявляється по-різному.

При ламінарному режимі:
<math>\operatorname{Re}=\frac{\vartheta \cdot d}{\nu }\,\le \,2300</math> (ν Кінематична в'язкість)стан поверхності стінки не впливає на опір рідини і λ= f(Re).Значення коефіцієнта λ в цьому випадку визначається за формулою :

<math>\lambda \text{=}\frac{64}{\operatorname{Re}}</math>

де Re — число Рейнольдса.

Іноді для гнучких труб у розрахунках приймають

<math>\lambda \text{=}\frac{68}{\operatorname{Re}}</math>

Турбулентний режим течії характеризується інтенсивним перемішуванням рідини як у поперечному (по перерізу потоку), так і в поздовжньому (по довжині потоку) напрямках.Проте в діапазоні чисел Рейнольдса <math>2320\,\le \,\operatorname{Re}\,\le \,{{10}^{5}}</math> безпосередньо поблизу стінок трубопроводу існує шар рухомої рідини, перебіг в якому зберігається ламінарним.

Для турбулентної течії існують складніші залежності. Одна з найпоширеніших формул — це формула Блазіуса:

<math>\lambda \text{=}\frac{0,316}{^{4}\sqrt{\operatorname{Re}}}</math>

== Визначення коефіцієнта Дарсі для місцевих опорів . ==

Для кожного виду місцевих опорів існують свої залежності для визначення коефіцієнта ξ. До числа найбільш поширених місцевих опорів відносяться раптове розширення труби, раптове звуження труби і поворот труби. [[Файл:220px-КОНФУЗОР.GIF |thumb|right| Рис. 1. Гідравлічний конфузор: Q1 - потік рідини в широкому перетині труби; Q2 - потік рідини у вузькому перерізі труби ]]

1. При раптовому розширенні труби:

<math>\varepsilon \text{=(1-}\frac{{{S}_{1}}}{{{S}_{2}}}{{\text{)}}^{2}}</math>

де S1 і S2 - площі поперечного перерізу труби, відповідно перед розширенням і після нього.

2. При раптовому звуженні труби коефіцієнт Дарсі визначається за формулою:

<math>\varepsilon \text{=(}\frac{1-{{S}_{2}}/{{S}_{1}}}{2}\text{)}</math>

де S1 і S2 - площі поперечного перерізу труби, відповідно, перед звуженням і після нього.
[[Файл:220px-СОПРОТИВЛЕНИЕ_КОЛЕНА.GIF |thumb|right| Рис. 2. Залежність коефіцієнта Дарсі від кута δ повороту труби ]]

3. При поступовому звуженні труби (конфузор):

<math>\varepsilon \text{=}\frac{{{\lambda }_{}}}{8\sin \text{ }\!\!\alpha\!\!\text{ /2 }}*(1-\frac{1}{{{n}^{2}}})</math>

де -
<math>n\text{=}\frac{{{S}_{1}}}{{{S}_{2}}}</math> ступінь звуження; λ - коефіцієнт втрат на тертя по довжині при турбулентному режимі.

4. При різкому (без закруглення) повороті труби (коліно) коефіцієнт Дарсі визначається за графічним залежностям (рис. 2).

== Література ==

Левицький Б.Ф., Лещій Н.П. Гідравліка.Загальний курс - Львів: Cвіт,1994.-264с.

О.М. Коваленко,Т.О. Шевченко Інженерна гідравліка. Розділ I. Рух рідини в закритих руслах – Харків: ХНАМГ, 2007.-76 с

Идельчик И.Е. Справочник по гидравлическим сопротивлениям. – М.: Машиностроение, 1975. – 559 с.

Дробинс В. Ф. Гидравлика и гидравлические машины. – М.: Просвещение, 1982.

Установка для изучения потерь напора при турбулентном установившемся движении (тип ГВ5). – Одесоргнаучкомплектснаб. – 39 с.

Коефіцієнт Дарсі

2011-06-23T10:50:22Z

Юлько: /* Визначення гідравлічного коефіцієнта тертя по довжині */

[[Файл:180px-Buste henry Darcy.JPG|thumb|right|Анрі Дарсі (10.06.1803 - 02.01.1858)]]
Анрі Філібер Гаспар Дарсі (10 червня 1803, Діжон, - 2 січня 1858, Париж) - французький інженер-гідравлік, котрий обгрунтував закон Дарсі (1856), що зв'язує швидкість фільтрації рідини в пористому середовищі з градієнтом тиску.

Ім'ям Дарсі названа одиниця вимірювання проникності пористого середовища.

== Коефіцієнт Дарсі (гідравлічний коефіцієнт тертя).==
Для круглих труб сталого перерізу втрати напору на тертя визначають за формулою Дарсі:

<math>\mathcal{E}=\text{ }\!\!\lambda\!\!\text{ *}\frac{\text{L}}{\text{D}}</math>

де
λ — гідравлічний коефіцієнт тертя по довжині.

Тоді формула Дарсі набуває вигляду:

<math>\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ h=}\lambda *\frac{\text{L}}{\text{D}}*\frac{{{\text{V}}^{2}}}{2\text{g}}</math>

де L і D — відповідно довжина та діаметр трубопроводу; V — середня швидкість руху рідини; λ — коефіцієнт гідравлічного тертя, який залежить від в'язкості, яка входить до числа Рейнольдса та відносної шорсткості стінок труби .

або для втрати тиску:

<math>\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ p=}\lambda *\frac{\text{L}}{\text{D}}*\frac{{{\text{V}}^{2}}}{2}*\rho </math>

Якщо визначаються втрати на тертя для труби не круглого поперечного перерізу, то за D береться гідравлічний діаметр.

Слід відзначити, що втрати напору на гідравлічних опорах не завжди пропорційні швидкісному напору.

== Визначення гідравлічного коефіцієнта тертя по довжині ==

Експериментально встановлено,що гідравлічний коефіцієнт тертя,як правило залежить від режиму руху рідини,який характеризується числом Рейнольдса(Re)і внутрішньої поверхні трубопроводу,який характеризується відносною шорсткістю (ε).Вплив цих факторів на величину λ при ламінарному і турбулентному режимах проявляється по-різному.

При ламінарному режимі:
<math>\operatorname{Re}=\frac{\vartheta \cdot d}{\nu }\,\le \,2300</math> (ν Кінематична в'язкість)стан поверхності стінки не впливає на опір рідини і λ= f(Re).Значення коефіцієнта λ в цьому випадку визначається за формулою :

<math>\lambda \text{=}\frac{64}{\operatorname{Re}}</math>

де Re — число Рейнольдса.

Іноді для гнучких труб у розрахунках приймають

<math>\lambda \text{=}\frac{68}{\operatorname{Re}}</math>

Турбулентний режим течії характеризується інтенсивним перемішуванням рідини як у поперечному (по перерізу потоку), так і в поздовжньому (по довжині потоку) напрямках.Проте в діапазоні чисел Рейнольдса <math>2320\,\le \,\operatorname{Re}\,\le \,{{10}^{5}}</math> безпосередньо поблизу стінок трубопроводу існує шар рухомої рідини, перебіг в якому зберігається ламінарним.

Для турбулентної течії існують складніші залежності. Одна з найпоширеніших формул — це формула Блазіуса:

<math>\lambda \text{=}\frac{0,316}{^{4}\sqrt{\operatorname{Re}}}</math>

== Визначення коефіцієнта Дарсі для місцевих опорів . ==

Для кожного виду місцевих опорів існують свої залежності для визначення коефіцієнта ξ. До числа найбільш поширених місцевих опорів відносяться раптове розширення труби, раптове звуження труби і поворот труби. [[Файл:220px-КОНФУЗОР.GIF |thumb|right| Рис. 1. Гідравлічний конфузор: Q1 - потік рідини в широкому перетині труби; Q2 - потік рідини у вузькому перерізі труби ]]

1. При раптовому розширенні труби:

<math>\varepsilon \text{=(1-}\frac{{{S}_{1}}}{{{S}_{2}}}{{\text{)}}^{2}}</math>

де S1 і S2 - площі поперечного перерізу труби, відповідно перед розширенням і після нього.

2. При раптовому звуженні труби коефіцієнт Дарсі визначається за формулою:

<math>\varepsilon \text{=(}\frac{1-{{S}_{2}}/{{S}_{1}}}{2}\text{)}</math>

де S1 і S2 - площі поперечного перерізу труби, відповідно, перед звуженням і після нього.
[[Файл:220px-СОПРОТИВЛЕНИЕ_КОЛЕНА.GIF |thumb|right| Рис. 2. Залежність коефіцієнта Дарсі від кута δ повороту труби ]]

3. При поступовому звуженні труби (конфузор):

<math>\varepsilon \text{=}\frac{{{\lambda }_{}}}{8\sin \text{ }\!\!\alpha\!\!\text{ /2 }}*(1-\frac{1}{{{n}^{2}}})</math>

де -
<math>n\text{=}\frac{{{S}_{1}}}{{{S}_{2}}}</math> ступінь звуження; λ - коефіцієнт втрат на тертя по довжині при турбулентному режимі.

4. При різкому (без закруглення) повороті труби (коліно) коефіцієнт Дарсі визначається за графічним залежностям (рис. 2).

== Література ==

Левицький Б.Ф., Лещій Н.П. Гідравліка.Загальний курс - Львів: Cвіт,1994.-264с.

О.М. Коваленко,Т.О. Шевченко Інженерна гідравліка. Розділ I. Рух рідини в закритих руслах – Харків: ХНАМГ, 2007.-76 с

Идельчик И.Е. Справочник по гидравлическим сопротивлениям. – М.: Машиностроение, 1975. – 559 с.

Дробинс В. Ф. Гидравлика и гидравлические машины. – М.: Просвещение, 1982.

Установка для изучения потерь напора при турбулентном установившемся движении (тип ГВ5). – Одесоргнаучкомплектснаб. – 39 с.

Коефіцієнт Дарсі

2011-06-21T13:18:06Z

Юлько:

[[Файл:180px-Buste henry Darcy.JPG|thumb|right|Анрі Дарсі (10.06.1803 - 02.01.1858)]]
Анрі Філібер Гаспар Дарсі (10 червня 1803, Діжон, - 2 січня 1858, Париж) - французький інженер-гідравлік, котрий обгрунтував закон Дарсі (1856), що зв'язує швидкість фільтрації рідини в пористому середовищі з градієнтом тиску.

Ім'ям Дарсі названа одиниця вимірювання проникності пористого середовища.

== Коефіцієнт Дарсі (гідравлічний коефіцієнт тертя).==
Для круглих труб сталого перерізу втрати напору на тертя визначають за формулою Дарсі:

<math>\mathcal{E}=\text{ }\!\!\lambda\!\!\text{ *}\frac{\text{L}}{\text{D}}</math>

де
λ — гідравлічний коефіцієнт тертя по довжині.

Тоді формула Дарсі набуває вигляду:

<math>\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ h=}\lambda *\frac{\text{L}}{\text{D}}*\frac{{{\text{V}}^{2}}}{2\text{g}}</math>

де L і D — відповідно довжина та діаметр трубопроводу; V — середня швидкість руху рідини; λ — коефіцієнт гідравлічного тертя, який залежить від в'язкості, яка входить до числа Рейнольдса та відносної шорсткості стінок труби .

або для втрати тиску:

<math>\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ p=}\lambda *\frac{\text{L}}{\text{D}}*\frac{{{\text{V}}^{2}}}{2}*\rho </math>

Якщо визначаються втрати на тертя для труби не круглого поперечного перерізу, то за D береться гідравлічний діаметр.

Слід відзначити, що втрати напору на гідравлічних опорах не завжди пропорційні швидкісному напору.

== Визначення гідравлічного коефіцієнта тертя по довжині ==

Експериментально встановлено,що гідравлічний коефіцієнт тертя,як правило залежить від режиму руху рідини,який характеризується числом Рейнольдса(Re)і внутрішньої поверхні трубопроводу,який характеризується відносною шорсткістю (ε).Вплив цих факторів на величину λ при ламінарному і турбулентному режимах проявляється по-різному.

При ламінарному режимі:
<math>\operatorname{Re}=\frac{\vartheta \cdot d}{\nu }\,\le \,2300</math> (ν Кінематична в'язкість)стан поверхності стінки не впливає на опір рідини і λ= f(Re).Значення коефіцієнта λ в цьому випадку визначається за формулою :

<math>\lambda \text{=}\frac{64}{\operatorname{Re}}</math>

де Re — число Рейнольдса.

Іноді для гнучких труб у розрахунках приймають

<math>\lambda \text{=}\frac{68}{\operatorname{Re}}</math>

Турбулентний режим течії характеризується інтенсивним перемішуванням рідини як у поперечному (по перерізу потоку), так і в поздовжньому (по довжині потоку) напрямках.Проте в діапазоні чисел Рейнольдса <math>2320\,\le \,\operatorname{Re}\,\le \,{{10}^{5}}</math> безпосередньо поблизу стінок трубопроводу існує шар рухомої рідини, перебіг в якому зберігається ламінарним.

Для турбулентної течії існують складніші залежності. Одна з найпоширеніших формул — це формула Блазіуса:

<math>\lambda \text{=}\frac{0,316}{^{4}\sqrt{\operatorname{Re}}}</math>

== Визначення коефіцієнта Дарсі для місцевих опорів . ==

Для кожного виду місцевих опорів існують свої залежності для визначення коефіцієнта ξ. До числа найбільш поширених місцевих опорів відносяться раптове розширення труби, раптове звуження труби і поворот труби. [[Файл:220px-КОНФУЗОР.GIF |thumb|right| Рис. 1. Гідравлічний конфузор: Q1 - потік рідини в широкому перетині труби; Q2 - потік рідини у вузькому перерізі труби ]]

1. При раптовому розширенні труби:

<math>\varepsilon \text{=(1-}\frac{{{S}_{1}}}{{{S}_{2}}}{{\text{)}}^{2}}</math>

де S1 і S2 - площі поперечного перерізу труби, відповідно перед розширенням і після нього.

2. При раптовому звуженні труби коефіцієнт Дарсі визначається за формулою:

<math>\varepsilon \text{=(}\frac{1-{{S}_{2}}/{{S}_{1}}}{2}\text{)}</math>

де S1 і S2 - площі поперечного перерізу труби, відповідно, перед звуженням і після нього.
[[Файл:220px-СОПРОТИВЛЕНИЕ_КОЛЕНА.GIF |thumb|right| Рис. 2. Залежність коефіцієнта Дарсі від кута δ повороту труби ]]

3. При поступовому звуженні труби (конфузор):

<math>\varepsilon \text{=}\frac{{{\lambda }_{}}}{8\sin \text{ }\!\!\alpha\!\!\text{ /2 }}*(1-\frac{1}{{{n}^{2}}})</math>

де -
<math>n\text{=}\frac{{{S}_{1}}}{{{S}_{2}}}</math> ступінь звуження; λ - коефіцієнт втрат на тертя по довжині при турбулентному режимі.

4. При різкому (без закруглення) повороті труби (коліно) коефіцієнт Дарсі визначається за графічним залежностям (рис. 2).

== Література ==

Левицький Б.Ф., Лещій Н.П. Гідравліка.Загальний курс - Львів: Cвіт,1994.-264с.

О.М. Коваленко,Т.О. Шевченко Інженерна гідравліка. Розділ I. Рух рідини в закритих руслах – Харків: ХНАМГ, 2007.-76 с

Идельчик И.Е. Справочник по гидравлическим сопротивлениям. – М.: Машиностроение, 1975. – 559 с.

Дробинс В. Ф. Гидравлика и гидравлические машины. – М.: Просвещение, 1982.

Установка для изучения потерь напора при турбулентном установившемся движении (тип ГВ5). – Одесоргнаучкомплектснаб. – 39 с.

Коефіцієнт Дарсі

2011-06-21T13:03:22Z

Юлько: /* Визначення гідравлічного коефіцієнта тертя по довжині */

[[Файл:180px-Buste henry Darcy.JPG|thumb|right|Анрі Дарсі (10.06.1803 - 02.01.1858)]]
Анрі Філібер Гаспар Дарсі (10 червня 1803, Діжон, - 2 січня 1858, Париж) - французький інженер-гідравлік, котрий обгрунтував закон Дарсі (1856), що зв'язує швидкість фільтрації рідини в пористому середовищі з градієнтом тиску. Ім'ям Дарсі названа одиниця вимірювання проникності пористого середовища.

== Коефіцієнт Дарсі (гідравлічний коефіцієнт тертя).==
Для круглих труб сталого перерізу втрати напору на тертя визначають за формулою Дарсі:

<math>\mathcal{E}=\text{ }\!\!\lambda\!\!\text{ *}\frac{\text{L}}{\text{D}}</math>

де
λ — гідравлічний коефіцієнт тертя по довжині.

Тоді формула Дарсі набуває вигляду:

<math>\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ h=}\lambda *\frac{\text{L}}{\text{D}}*\frac{{{\text{V}}^{2}}}{2\text{g}}</math>

де L і D — відповідно довжина та діаметр трубопроводу; V — середня швидкість руху рідини; λ — коефіцієнт гідравлічного тертя, який залежить від в'язкості, яка входить до числа Рейнольдса та відносної шорсткості стінок труби .

або для втрати тиску:

<math>\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ p=}\lambda *\frac{\text{L}}{\text{D}}*\frac{{{\text{V}}^{2}}}{2}*\rho </math>

Якщо визначаються втрати на тертя для труби не круглого поперечного перерізу, то за D береться гідравлічний діаметр.

Слід відзначити, що втрати напору на гідравлічних опорах не завжди пропорційні швидкісному напору.

== Визначення гідравлічного коефіцієнта тертя по довжині ==

Експериментально встановлено,що гідравлічний коефіцієнт тертя,як правило залежить від режиму руху рідини,який характеризується числом Рейнольдса(Re)і внутрішньої поверхні трубопроводу,який характеризується відносною шорсткістю (ε).Вплив цих факторів на величину λ при ламінарному і турбулентному режимах проявляється по-різному.

При ламінарному режимі:
<math>\operatorname{Re}=\frac{\vartheta \cdot d}{\nu }\,\le \,2300</math> (ν Кінематична в'язкість)стан поверхності стінки не впливає на опір рідини і λ= f(Re).Значення коефіцієнта λ в цьому випадку визначається за формулою :

<math>\lambda \text{=}\frac{64}{\operatorname{Re}}</math>

де Re — число Рейнольдса.

Іноді для гнучких труб у розрахунках приймають

<math>\lambda \text{=}\frac{68}{\operatorname{Re}}</math>

Турбулентний режим течії характеризується інтенсивним перемішуванням рідини як у поперечному (по перерізу потоку), так і в поздовжньому (по довжині потоку) напрямках.Проте в діапазоні чисел Рейнольдса <math>2320\,\le \,\operatorname{Re}\,\le \,{{10}^{5}}</math> безпосередньо поблизу стінок трубопроводу існує шар рухомої рідини, перебіг в якому зберігається ламінарним.

Для турбулентної течії існують складніші залежності. Одна з найпоширеніших формул — це формула Блазіуса:

<math>\lambda \text{=}\frac{0,316}{^{4}\sqrt{\operatorname{Re}}}</math>

== Визначення коефіцієнта Дарсі для місцевих опорів . ==

Для кожного виду місцевих опорів існують свої залежності для визначення коефіцієнта ξ. До числа найбільш поширених місцевих опорів відносяться раптове розширення труби, раптове звуження труби і поворот труби. [[Файл:220px-КОНФУЗОР.GIF |thumb|right| Рис. 1. Гідравлічний конфузор: Q1 - потік рідини в широкому перетині труби; Q2 - потік рідини у вузькому перерізі труби ]]

1. При раптовому розширенні труби:

<math>\varepsilon \text{=(1-}\frac{{{S}_{1}}}{{{S}_{2}}}{{\text{)}}^{2}}</math>

де S1 і S2 - площі поперечного перерізу труби, відповідно перед розширенням і після нього.

2. При раптовому звуженні труби коефіцієнт Дарсі визначається за формулою:

<math>\varepsilon \text{=(}\frac{1-{{S}_{2}}/{{S}_{1}}}{2}\text{)}</math>

де S1 і S2 - площі поперечного перерізу труби, відповідно, перед звуженням і після нього.
[[Файл:220px-СОПРОТИВЛЕНИЕ_КОЛЕНА.GIF |thumb|right| Рис. 2. Залежність коефіцієнта Дарсі від кута δ повороту труби ]]

3. При поступовому звуженні труби (конфузор):

<math>\varepsilon \text{=}\frac{{{\lambda }_{}}}{8\sin \text{ }\!\!\alpha\!\!\text{ /2 }}*(1-\frac{1}{{{n}^{2}}})</math>

де -
<math>n\text{=}\frac{{{S}_{1}}}{{{S}_{2}}}</math> ступінь звуження; λ - коефіцієнт втрат на тертя по довжині при турбулентному режимі.

4. При різкому (без закруглення) повороті труби (коліно) коефіцієнт Дарсі визначається за графічним залежностям (рис. 2).

== Література ==

Левицький Б.Ф., Лещій Н.П. Гідравліка.Загальний курс - Львів: Cвіт,1994.-264с.

О.М. Коваленко,Т.О. Шевченко Інженерна гідравліка. Розділ I. Рух рідини в закритих руслах – Харків: ХНАМГ, 2007.-76 с

Идельчик И.Е. Справочник по гидравлическим сопротивлениям. – М.: Машиностроение, 1975. – 559 с.

Дробинс В. Ф. Гидравлика и гидравлические машины. – М.: Просвещение, 1982.

Установка для изучения потерь напора при турбулентном установившемся движении (тип ГВ5). – Одесоргнаучкомплектснаб. – 39 с.

Коефіцієнт Дарсі

2011-06-21T12:31:06Z

Юлько: /* Коефіцієнт Дарсі (гідравлічний коефіцієнт тертя). */

[[Файл:180px-Buste henry Darcy.JPG|thumb|right|Анрі Дарсі (10.06.1803 - 02.01.1858)]]
Анрі Філібер Гаспар Дарсі (10 червня 1803, Діжон, - 2 січня 1858, Париж) - французький інженер-гідравлік, котрий обгрунтував закон Дарсі (1856), що зв'язує швидкість фільтрації рідини в пористому середовищі з градієнтом тиску. Ім'ям Дарсі названа одиниця вимірювання проникності пористого середовища.

== Коефіцієнт Дарсі (гідравлічний коефіцієнт тертя).==
Для круглих труб сталого перерізу втрати напору на тертя визначають за формулою Дарсі:

<math>\mathcal{E}=\text{ }\!\!\lambda\!\!\text{ *}\frac{\text{L}}{\text{D}}</math>

де
λ — гідравлічний коефіцієнт тертя по довжині.

Тоді формула Дарсі набуває вигляду:

<math>\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ h=}\lambda *\frac{\text{L}}{\text{D}}*\frac{{{\text{V}}^{2}}}{2\text{g}}</math>

де L і D — відповідно довжина та діаметр трубопроводу; V — середня швидкість руху рідини; λ — коефіцієнт гідравлічного тертя, який залежить від в'язкості, яка входить до числа Рейнольдса та відносної шорсткості стінок труби .

або для втрати тиску:

<math>\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ p=}\lambda *\frac{\text{L}}{\text{D}}*\frac{{{\text{V}}^{2}}}{2}*\rho </math>

Якщо визначаються втрати на тертя для труби не круглого поперечного перерізу, то за D береться гідравлічний діаметр.

Слід відзначити, що втрати напору на гідравлічних опорах не завжди пропорційні швидкісному напору.

== Визначення гідравлічного коефіцієнта тертя по довжині ==

Експериментально встановлено,що гідравлічний коефіцієнт тертя,як правило залежить від режиму руху рідини,який характеризується числом Рейнольдса(Re)і внутрішньої поверхні трубопроводу,який характеризується відносною шорсткістю (ε).Вплив цих факторів на величину λ при ламінарному і турбулентному режимах проявляється по-різному.

При ламінарному режимі:
<math>\operatorname{Re}=\frac{\vartheta \cdot d}{\nu }\,\le \,2320</math> (ν Кінематична в'язкість)стан поверхності стінки не впливає на опір рідини і λ= f(Re).Значення коефіцієнта λ в цьому випадку визначається за формулою :

<math>\lambda \text{=}\frac{64}{\operatorname{Re}}</math>

де Re — число Рейнольдса.

Іноді для гнучких труб у розрахунках приймають

<math>\lambda \text{=}\frac{68}{\operatorname{Re}}</math>

Турбулентний режим течії характеризується інтенсивним перемішуванням рідини як у поперечному (по перерізу потоку), так і в поздовжньому (по довжині потоку) напрямках.Проте в діапазоні чисел Рейнольдса <math>2320\,\le \,\operatorname{Re}\,\le \,{{10}^{5}}</math> безпосередньо поблизу стінок трубопроводу існує шар рухомої рідини, перебіг в якому зберігається ламінарним.

Для турбулентної течії існують складніші залежності. Одна з найпоширеніших формул — це формула Блазіуса:

<math>\lambda \text{=}\frac{0,316}{^{4}\sqrt{\operatorname{Re}}}</math>

== Визначення коефіцієнта Дарсі для місцевих опорів . ==

Для кожного виду місцевих опорів існують свої залежності для визначення коефіцієнта ξ. До числа найбільш поширених місцевих опорів відносяться раптове розширення труби, раптове звуження труби і поворот труби. [[Файл:220px-КОНФУЗОР.GIF |thumb|right| Рис. 1. Гідравлічний конфузор: Q1 - потік рідини в широкому перетині труби; Q2 - потік рідини у вузькому перерізі труби ]]

1. При раптовому розширенні труби:

<math>\varepsilon \text{=(1-}\frac{{{S}_{1}}}{{{S}_{2}}}{{\text{)}}^{2}}</math>

де S1 і S2 - площі поперечного перерізу труби, відповідно перед розширенням і після нього.

2. При раптовому звуженні труби коефіцієнт Дарсі визначається за формулою:

<math>\varepsilon \text{=(}\frac{1-{{S}_{2}}/{{S}_{1}}}{2}\text{)}</math>

де S1 і S2 - площі поперечного перерізу труби, відповідно, перед звуженням і після нього.
[[Файл:220px-СОПРОТИВЛЕНИЕ_КОЛЕНА.GIF |thumb|right| Рис. 2. Залежність коефіцієнта Дарсі від кута δ повороту труби ]]

3. При поступовому звуженні труби (конфузор):

<math>\varepsilon \text{=}\frac{{{\lambda }_{}}}{8\sin \text{ }\!\!\alpha\!\!\text{ /2 }}*(1-\frac{1}{{{n}^{2}}})</math>

де -
<math>n\text{=}\frac{{{S}_{1}}}{{{S}_{2}}}</math> ступінь звуження; λ - коефіцієнт втрат на тертя по довжині при турбулентному режимі.

4. При різкому (без закруглення) повороті труби (коліно) коефіцієнт Дарсі визначається за графічним залежностям (рис. 2).

== Література ==

Левицький Б.Ф., Лещій Н.П. Гідравліка.Загальний курс - Львів: Cвіт,1994.-264с.

О.М. Коваленко,Т.О. Шевченко Інженерна гідравліка. Розділ I. Рух рідини в закритих руслах – Харків: ХНАМГ, 2007.-76 с

Идельчик И.Е. Справочник по гидравлическим сопротивлениям. – М.: Машиностроение, 1975. – 559 с.

Дробинс В. Ф. Гидравлика и гидравлические машины. – М.: Просвещение, 1982.

Установка для изучения потерь напора при турбулентном установившемся движении (тип ГВ5). – Одесоргнаучкомплектснаб. – 39 с.

Коефіцієнт Дарсі

2011-06-21T12:26:53Z

Юлько: /* Коефіцієнт Дарсі (гідравлічний коефіцієнт тертя). */

[[Файл:180px-Buste henry Darcy.JPG|thumb|right|Анрі Дарсі (10.06.1803 - 02.01.1858)]]
Анрі Філібер Гаспар Дарсі (10 червня 1803, Діжон, - 2 січня 1858, Париж) - французький інженер-гідравлік, котрий обгрунтував закон Дарсі (1856), що зв'язує швидкість фільтрації рідини в пористому середовищі з градієнтом тиску. Ім'ям Дарсі названа одиниця вимірювання проникності пористого середовища.

== Коефіцієнт Дарсі (гідравлічний коефіцієнт тертя).==
Для круглих труб сталого перерізу втрати напору на тертя визначають за формулою Дарсі:

<math>\mathcal{E}=\text{ }\!\!\lambda\!\!\text{ *}\frac{\text{L}}{\text{D}}</math>

де
λ — гідравлічний коефіцієнт тертя по довжині.

Тоді формула Дарсі набуває вигляду:

<math>\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ h=}\lambda *\frac{\text{L}}{\text{D}}*\frac{{{\text{V}}^{2}}}{2\text{g}}</math>

де L і D — відповідно довжина та діаметр трубопроводу; u — середня швидкість руху рідини; λ — коефіцієнт гідравлічного тертя, який залежить від в'язкості, яка входить до числа Рейнольдса та відносної шорсткості стінок труби (Δ — абсолютна висота шорсткості) тобто
.
або для втрати тиску:

<math>\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ p=}\lambda *\frac{\text{L}}{\text{D}}*\frac{{{\text{V}}^{2}}}{2}*\rho </math>

Якщо визначаються втрати на тертя для труби не круглого поперечного перерізу, то за D береться гідравлічний діаметр.

Слід відзначити, що втрати напору на гідравлічних опорах не завжди пропорційні швидкісному напору.

== Визначення гідравлічного коефіцієнта тертя по довжині ==

Експериментально встановлено,що гідравлічний коефіцієнт тертя,як правило залежить від режиму руху рідини,який характеризується числом Рейнольдса(Re)і внутрішньої поверхні трубопроводу,який характеризується відносною шорсткістю (ε).Вплив цих факторів на величину λ при ламінарному і турбулентному режимах проявляється по-різному.

При ламінарному режимі:
<math>\operatorname{Re}=\frac{\vartheta \cdot d}{\nu }\,\le \,2320</math> (ν Кінематична в'язкість)стан поверхності стінки не впливає на опір рідини і λ= f(Re).Значення коефіцієнта λ в цьому випадку визначається за формулою :

<math>\lambda \text{=}\frac{64}{\operatorname{Re}}</math>

де Re — число Рейнольдса.

Іноді для гнучких труб у розрахунках приймають

<math>\lambda \text{=}\frac{68}{\operatorname{Re}}</math>

Турбулентний режим течії характеризується інтенсивним перемішуванням рідини як у поперечному (по перерізу потоку), так і в поздовжньому (по довжині потоку) напрямках.Проте в діапазоні чисел Рейнольдса <math>2320\,\le \,\operatorname{Re}\,\le \,{{10}^{5}}</math> безпосередньо поблизу стінок трубопроводу існує шар рухомої рідини, перебіг в якому зберігається ламінарним.

Для турбулентної течії існують складніші залежності. Одна з найпоширеніших формул — це формула Блазіуса:

<math>\lambda \text{=}\frac{0,316}{^{4}\sqrt{\operatorname{Re}}}</math>

== Визначення коефіцієнта Дарсі для місцевих опорів . ==

Для кожного виду місцевих опорів існують свої залежності для визначення коефіцієнта ξ. До числа найбільш поширених місцевих опорів відносяться раптове розширення труби, раптове звуження труби і поворот труби. [[Файл:220px-КОНФУЗОР.GIF |thumb|right| Рис. 1. Гідравлічний конфузор: Q1 - потік рідини в широкому перетині труби; Q2 - потік рідини у вузькому перерізі труби ]]

1. При раптовому розширенні труби:

<math>\varepsilon \text{=(1-}\frac{{{S}_{1}}}{{{S}_{2}}}{{\text{)}}^{2}}</math>

де S1 і S2 - площі поперечного перерізу труби, відповідно перед розширенням і після нього.

2. При раптовому звуженні труби коефіцієнт Дарсі визначається за формулою:

<math>\varepsilon \text{=(}\frac{1-{{S}_{2}}/{{S}_{1}}}{2}\text{)}</math>

де S1 і S2 - площі поперечного перерізу труби, відповідно, перед звуженням і після нього.
[[Файл:220px-СОПРОТИВЛЕНИЕ_КОЛЕНА.GIF |thumb|right| Рис. 2. Залежність коефіцієнта Дарсі від кута δ повороту труби ]]

3. При поступовому звуженні труби (конфузор):

<math>\varepsilon \text{=}\frac{{{\lambda }_{}}}{8\sin \text{ }\!\!\alpha\!\!\text{ /2 }}*(1-\frac{1}{{{n}^{2}}})</math>

де -
<math>n\text{=}\frac{{{S}_{1}}}{{{S}_{2}}}</math> ступінь звуження; λ - коефіцієнт втрат на тертя по довжині при турбулентному режимі.

4. При різкому (без закруглення) повороті труби (коліно) коефіцієнт Дарсі визначається за графічним залежностям (рис. 2).

== Література ==

Левицький Б.Ф., Лещій Н.П. Гідравліка.Загальний курс - Львів: Cвіт,1994.-264с.

О.М. Коваленко,Т.О. Шевченко Інженерна гідравліка. Розділ I. Рух рідини в закритих руслах – Харків: ХНАМГ, 2007.-76 с

Идельчик И.Е. Справочник по гидравлическим сопротивлениям. – М.: Машиностроение, 1975. – 559 с.

Дробинс В. Ф. Гидравлика и гидравлические машины. – М.: Просвещение, 1982.

Установка для изучения потерь напора при турбулентном установившемся движении (тип ГВ5). – Одесоргнаучкомплектснаб. – 39 с.

Коефіцієнт Дарсі

2011-06-21T12:20:48Z

Юлько:

[[Файл:180px-Buste henry Darcy.JPG|thumb|right|Анрі Дарсі (10.06.1803 - 02.01.1858)]]
Анрі Філібер Гаспар Дарсі (10 червня 1803, Діжон, - 2 січня 1858, Париж) - французький інженер-гідравлік, котрий обгрунтував закон Дарсі (1856), що зв'язує швидкість фільтрації рідини в пористому середовищі з градієнтом тиску. Ім'ям Дарсі названа одиниця вимірювання проникності пористого середовища.

== Коефіцієнт Дарсі (гідравлічний коефіцієнт тертя).==
Якщо гідравлічний опір розглядається у вигляді ділянки труби довжиною L і діаметром D, то коефіцієнт Дарсі визначається наступним чином:

<math>\mathcal{E}=\text{ }\!\!\lambda\!\!\text{ *}\frac{\text{L}}{\text{D}}</math>

де
λ — гідравлічний коефіцієнт тертя по довжині.

Тоді формула Дарсі набуває вигляду:

<math>\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ h=}\lambda *\frac{\text{L}}{\text{D}}*\frac{{{\text{V}}^{2}}}{2\text{g}}</math>

або для втрати тиску:

<math>\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ p=}\lambda *\frac{\text{L}}{\text{D}}*\frac{{{\text{V}}^{2}}}{2}*\rho </math>

Якщо визначаються втрати на тертя для труби не круглого поперечного перерізу, то за D береться гідравлічний діаметр.

Слід відзначити, що втрати напору на гідравлічних опорах не завжди пропорційні швидкісному напору.

== Визначення гідравлічного коефіцієнта тертя по довжині ==

Експериментально встановлено,що гідравлічний коефіцієнт тертя,як правило залежить від режиму руху рідини,який характеризується числом Рейнольдса(Re)і внутрішньої поверхні трубопроводу,який характеризується відносною шорсткістю (ε).Вплив цих факторів на величину λ при ламінарному і турбулентному режимах проявляється по-різному.

При ламінарному режимі:
<math>\operatorname{Re}=\frac{\vartheta \cdot d}{\nu }\,\le \,2320</math> (ν Кінематична в'язкість)стан поверхності стінки не впливає на опір рідини і λ= f(Re).Значення коефіцієнта λ в цьому випадку визначається за формулою :

<math>\lambda \text{=}\frac{64}{\operatorname{Re}}</math>

де Re — число Рейнольдса.

Іноді для гнучких труб у розрахунках приймають

<math>\lambda \text{=}\frac{68}{\operatorname{Re}}</math>

Турбулентний режим течії характеризується інтенсивним перемішуванням рідини як у поперечному (по перерізу потоку), так і в поздовжньому (по довжині потоку) напрямках.Проте в діапазоні чисел Рейнольдса <math>2320\,\le \,\operatorname{Re}\,\le \,{{10}^{5}}</math> безпосередньо поблизу стінок трубопроводу існує шар рухомої рідини, перебіг в якому зберігається ламінарним.

Для турбулентної течії існують складніші залежності. Одна з найпоширеніших формул — це формула Блазіуса:

<math>\lambda \text{=}\frac{0,316}{^{4}\sqrt{\operatorname{Re}}}</math>

== Визначення коефіцієнта Дарсі для місцевих опорів . ==

Для кожного виду місцевих опорів існують свої залежності для визначення коефіцієнта ξ. До числа найбільш поширених місцевих опорів відносяться раптове розширення труби, раптове звуження труби і поворот труби. [[Файл:220px-КОНФУЗОР.GIF |thumb|right| Рис. 1. Гідравлічний конфузор: Q1 - потік рідини в широкому перетині труби; Q2 - потік рідини у вузькому перерізі труби ]]

1. При раптовому розширенні труби:

<math>\varepsilon \text{=(1-}\frac{{{S}_{1}}}{{{S}_{2}}}{{\text{)}}^{2}}</math>

де S1 і S2 - площі поперечного перерізу труби, відповідно перед розширенням і після нього.

2. При раптовому звуженні труби коефіцієнт Дарсі визначається за формулою:

<math>\varepsilon \text{=(}\frac{1-{{S}_{2}}/{{S}_{1}}}{2}\text{)}</math>

де S1 і S2 - площі поперечного перерізу труби, відповідно, перед звуженням і після нього.
[[Файл:220px-СОПРОТИВЛЕНИЕ_КОЛЕНА.GIF |thumb|right| Рис. 2. Залежність коефіцієнта Дарсі від кута δ повороту труби ]]

3. При поступовому звуженні труби (конфузор):

<math>\varepsilon \text{=}\frac{{{\lambda }_{}}}{8\sin \text{ }\!\!\alpha\!\!\text{ /2 }}*(1-\frac{1}{{{n}^{2}}})</math>

де -
<math>n\text{=}\frac{{{S}_{1}}}{{{S}_{2}}}</math> ступінь звуження; λ - коефіцієнт втрат на тертя по довжині при турбулентному режимі.

4. При різкому (без закруглення) повороті труби (коліно) коефіцієнт Дарсі визначається за графічним залежностям (рис. 2).

== Література ==

Левицький Б.Ф., Лещій Н.П. Гідравліка.Загальний курс - Львів: Cвіт,1994.-264с.

О.М. Коваленко,Т.О. Шевченко Інженерна гідравліка. Розділ I. Рух рідини в закритих руслах – Харків: ХНАМГ, 2007.-76 с

Идельчик И.Е. Справочник по гидравлическим сопротивлениям. – М.: Машиностроение, 1975. – 559 с.

Дробинс В. Ф. Гидравлика и гидравлические машины. – М.: Просвещение, 1982.

Установка для изучения потерь напора при турбулентном установившемся движении (тип ГВ5). – Одесоргнаучкомплектснаб. – 39 с.

Коефіцієнт Дарсі

2011-06-18T20:00:12Z

Юлько: /* Література */

Анрі Філібер Гаспар Дарсі (10 червня 1803, Діжон, - 2 січня 1858, Париж) - французький інженер-гідравлік, котрий обгрунтував закон Дарсі (1856), що зв'язує [[Файл:180px-Buste henry Darcy.JPG|thumb|right|Анрі Дарсі (10.06.1803 - 02.01.1858)]] швидкість фільтрації рідини в пористому середовищі з градієнтом тиску: «Очевидно, для піску однієї якості витрата, що пропускається ним прямо пропорційна натиску і обернено пропорційна товщині фільтруючого шару (ґрунту)». Ім'ям Дарсі названа одиниця вимірювання проникності пористого середовища.

Під керівництвом Дарсі в м. Діжоні була створена перша в Європі система міських очисних споруд з різними фільтраційними засипками.

== Біографія==

Анрі Дарсі народився у Діжоні, Франція. У 1821 році він вступив до Ecole Polytechnique (Політехнічна школа) в Парижі, і через два роки перевівся до École des Ponts et Chaussées(Школа мостів і доріг), що призвело до праці в Корпорації Доріг і Мостів.

Як член Корпорації, він побудував вражаючу водопровідну систему під тиском в Діжоні після провалу спроби постачати чисту, прісну воду шляхом буріння свердловин. Система постачала воду з Rosoir Spring 12.7 км по закритому водопроводу у водосховища біля міста, звідки потім подається в мережу з 28,000 метрів під тиском труб. Система була повністю закрита і під тиском сили тяжіння, і, отже, не вимагає фільтрів або насосів.

У цей період він модифікував рівняння Проні для розрахунку втрат напору на тертя, яке після подальшої модифікації Юліуса Вейсбаха, стало відомим рівнянням Дарсі-Вейсбаха, яке використовується сьогодні.

У 1848 році він став головним інженером в Кот-д'Ор. Незабаром після цього він покинув Діжон через політичний тиск, але був призначений головним директором з проблем Води та Тротуарів і получив офіс в Парижі. В цьому положенні, він був у змозі приділяти більше уваги його дослідженням гідравліки, особливо на потік і втрати на тертя в трубах. У цей період він удосконалив дизайн трубки Піто, якою користуються сьогодні.

Він залишив свій пост в 1855 році через погане здоров'я, але йому було дозволено продовжити свої дослідження в Діжоні. У 1855 і 1856 він провів ряд експериментів, які потім стали відомі як закон Дарсі, спочатку розроблені для опису потоку через піски, з тих пір він був узагальнений на різні ситуації і широко використовується сьогодні. Одиниця проникності рідини, дарсі, названа в його честь.

Помер від пневмонії під час поїздки в Париж в 1858 році і був похований на Cimetière de Dijon (Кладовище Діжона) у Діжоні.

== Коефіцієнт Дарсі (гідравлічний коефіцієнт тертя).==
Якщо гідравлічний опір розглядається у вигляді ділянки труби довжиною L і діаметром D, то коефіцієнт Дарсі визначається наступним чином:

<math>\mathcal{E}=\text{ }\!\!\lambda\!\!\text{ *}\frac{\text{L}}{\text{D}}</math>

де
λ — гідравлічний коефіцієнт тертя по довжині.

Тоді формула Дарсі набуває вигляду:

<math>\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ h=}\lambda *\frac{\text{L}}{\text{D}}*\frac{{{\text{V}}^{2}}}{2\text{g}}</math>

або для втрати тиску:

<math>\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ p=}\lambda *\frac{\text{L}}{\text{D}}*\frac{{{\text{V}}^{2}}}{2}*\rho </math>

Якщо визначаються втрати на тертя для труби не круглого поперечного перерізу, то за D береться гідравлічний діаметр.

Слід відзначити, що втрати напору на гідравлічних опорах не завжди пропорційні швидкісному напору.

== Визначення гідравлічного коефіцієнта тертя по довжині ==

Експериментально встановлено,що гідравлічний коефіцієнт тертя,як правило залежить від режиму руху рідини,який характеризується числом Рейнольдса(Re)і внутрішньої поверхні трубопроводу,який характеризується відносною шорсткістю (ε).Вплив цих факторів на величину λ при ламінарному і турбулентному режимах проявляється по-різному.

При ламінарному режимі:
<math>\operatorname{Re}=\frac{\vartheta \cdot d}{\nu }\,\le \,2320</math> (ν Кінематична в'язкість)стан поверхності стінки не впливає на опір рідини і λ= f(Re).Значення коефіцієнта λ в цьому випадку визначається за формулою :

<math>\lambda \text{=}\frac{64}{\operatorname{Re}}</math>

де Re — число Рейнольдса.

Іноді для гнучких труб у розрахунках приймають

<math>\lambda \text{=}\frac{68}{\operatorname{Re}}</math>

Турбулентний режим течії характеризується інтенсивним перемішуванням рідини як у поперечному (по перерізу потоку), так і в поздовжньому (по довжині потоку) напрямках.Проте в діапазоні чисел Рейнольдса <math>2320\,\le \,\operatorname{Re}\,\le \,{{10}^{5}}</math> безпосередньо поблизу стінок трубопроводу існує шар рухомої рідини, перебіг в якому зберігається ламінарним.

Для турбулентної течії існують складніші залежності. Одна з найпоширеніших формул — це формула Блазіуса:

<math>\lambda \text{=}\frac{0,316}{^{4}\sqrt{\operatorname{Re}}}</math>

== Визначення коефіцієнта Дарсі для місцевих опорів . ==

Для кожного виду місцевих опорів існують свої залежності для визначення коефіцієнта ξ. До числа найбільш поширених місцевих опорів відносяться раптове розширення труби, раптове звуження труби і поворот труби. [[Файл:220px-КОНФУЗОР.GIF |thumb|right| Рис. 1. Гідравлічний конфузор: Q1 - потік рідини в широкому перетині труби; Q2 - потік рідини у вузькому перерізі труби ]]

1. При раптовому розширенні труби:

<math>\varepsilon \text{=(1-}\frac{{{S}_{1}}}{{{S}_{2}}}{{\text{)}}^{2}}</math>

де S1 і S2 - площі поперечного перерізу труби, відповідно перед розширенням і після нього.

2. При раптовому звуженні труби коефіцієнт Дарсі визначається за формулою:

<math>\varepsilon \text{=(}\frac{1-{{S}_{2}}/{{S}_{1}}}{2}\text{)}</math>

де S1 і S2 - площі поперечного перерізу труби, відповідно, перед звуженням і після нього.
[[Файл:220px-СОПРОТИВЛЕНИЕ_КОЛЕНА.GIF |thumb|right| Рис. 2. Залежність коефіцієнта Дарсі від кута δ повороту труби ]]

3. При поступовому звуженні труби (конфузор):

<math>\varepsilon \text{=}\frac{{{\lambda }_{}}}{8\sin \text{ }\!\!\alpha\!\!\text{ /2 }}*(1-\frac{1}{{{n}^{2}}})</math>

де -
<math>n\text{=}\frac{{{S}_{1}}}{{{S}_{2}}}</math> ступінь звуження; λT - коефіцієнт втрат на тертя по довжині при турбулентному режимі.

4. При різкому (без закруглення) повороті труби (коліно) коефіцієнт Дарсі визначається за графічним залежностям (рис. 2).

== Література ==

Левицький Б.Ф., Лещій Н.П. Гідравліка.Загальний курс - Львів: Cвіт,1994.-264с.

О.М. Коваленко,Т.О. Шевченко Інженерна гідравліка. Розділ I. Рух рідини в закритих руслах – Харків: ХНАМГ, 2007.-76 с

Идельчик И.Е. Справочник по гидравлическим сопротивлениям. – М.: Машиностроение, 1975. – 559 с.

Дробинс В. Ф. Гидравлика и гидравлические машины. – М.: Просвещение, 1982.

Установка для изучения потерь напора при турбулентном установившемся движении (тип ГВ5). – Одесоргнаучкомплектснаб. – 39 с.

Коефіцієнт Дарсі

2011-06-18T19:59:00Z

Юлько: /* Література */

Анрі Філібер Гаспар Дарсі (10 червня 1803, Діжон, - 2 січня 1858, Париж) - французький інженер-гідравлік, котрий обгрунтував закон Дарсі (1856), що зв'язує [[Файл:180px-Buste henry Darcy.JPG|thumb|right|Анрі Дарсі (10.06.1803 - 02.01.1858)]] швидкість фільтрації рідини в пористому середовищі з градієнтом тиску: «Очевидно, для піску однієї якості витрата, що пропускається ним прямо пропорційна натиску і обернено пропорційна товщині фільтруючого шару (ґрунту)». Ім'ям Дарсі названа одиниця вимірювання проникності пористого середовища.

Під керівництвом Дарсі в м. Діжоні була створена перша в Європі система міських очисних споруд з різними фільтраційними засипками.

== Біографія==

Анрі Дарсі народився у Діжоні, Франція. У 1821 році він вступив до Ecole Polytechnique (Політехнічна школа) в Парижі, і через два роки перевівся до École des Ponts et Chaussées(Школа мостів і доріг), що призвело до праці в Корпорації Доріг і Мостів.

Як член Корпорації, він побудував вражаючу водопровідну систему під тиском в Діжоні після провалу спроби постачати чисту, прісну воду шляхом буріння свердловин. Система постачала воду з Rosoir Spring 12.7 км по закритому водопроводу у водосховища біля міста, звідки потім подається в мережу з 28,000 метрів під тиском труб. Система була повністю закрита і під тиском сили тяжіння, і, отже, не вимагає фільтрів або насосів.

У цей період він модифікував рівняння Проні для розрахунку втрат напору на тертя, яке після подальшої модифікації Юліуса Вейсбаха, стало відомим рівнянням Дарсі-Вейсбаха, яке використовується сьогодні.

У 1848 році він став головним інженером в Кот-д'Ор. Незабаром після цього він покинув Діжон через політичний тиск, але був призначений головним директором з проблем Води та Тротуарів і получив офіс в Парижі. В цьому положенні, він був у змозі приділяти більше уваги його дослідженням гідравліки, особливо на потік і втрати на тертя в трубах. У цей період він удосконалив дизайн трубки Піто, якою користуються сьогодні.

Він залишив свій пост в 1855 році через погане здоров'я, але йому було дозволено продовжити свої дослідження в Діжоні. У 1855 і 1856 він провів ряд експериментів, які потім стали відомі як закон Дарсі, спочатку розроблені для опису потоку через піски, з тих пір він був узагальнений на різні ситуації і широко використовується сьогодні. Одиниця проникності рідини, дарсі, названа в його честь.

Помер від пневмонії під час поїздки в Париж в 1858 році і був похований на Cimetière de Dijon (Кладовище Діжона) у Діжоні.

== Коефіцієнт Дарсі (гідравлічний коефіцієнт тертя).==
Якщо гідравлічний опір розглядається у вигляді ділянки труби довжиною L і діаметром D, то коефіцієнт Дарсі визначається наступним чином:

<math>\mathcal{E}=\text{ }\!\!\lambda\!\!\text{ *}\frac{\text{L}}{\text{D}}</math>

де
λ — гідравлічний коефіцієнт тертя по довжині.

Тоді формула Дарсі набуває вигляду:

<math>\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ h=}\lambda *\frac{\text{L}}{\text{D}}*\frac{{{\text{V}}^{2}}}{2\text{g}}</math>

або для втрати тиску:

<math>\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ p=}\lambda *\frac{\text{L}}{\text{D}}*\frac{{{\text{V}}^{2}}}{2}*\rho </math>

Якщо визначаються втрати на тертя для труби не круглого поперечного перерізу, то за D береться гідравлічний діаметр.

Слід відзначити, що втрати напору на гідравлічних опорах не завжди пропорційні швидкісному напору.

== Визначення гідравлічного коефіцієнта тертя по довжині ==

Експериментально встановлено,що гідравлічний коефіцієнт тертя,як правило залежить від режиму руху рідини,який характеризується числом Рейнольдса(Re)і внутрішньої поверхні трубопроводу,який характеризується відносною шорсткістю (ε).Вплив цих факторів на величину λ при ламінарному і турбулентному режимах проявляється по-різному.

При ламінарному режимі:
<math>\operatorname{Re}=\frac{\vartheta \cdot d}{\nu }\,\le \,2320</math> (ν Кінематична в'язкість)стан поверхності стінки не впливає на опір рідини і λ= f(Re).Значення коефіцієнта λ в цьому випадку визначається за формулою :

<math>\lambda \text{=}\frac{64}{\operatorname{Re}}</math>

де Re — число Рейнольдса.

Іноді для гнучких труб у розрахунках приймають

<math>\lambda \text{=}\frac{68}{\operatorname{Re}}</math>

Турбулентний режим течії характеризується інтенсивним перемішуванням рідини як у поперечному (по перерізу потоку), так і в поздовжньому (по довжині потоку) напрямках.Проте в діапазоні чисел Рейнольдса <math>2320\,\le \,\operatorname{Re}\,\le \,{{10}^{5}}</math> безпосередньо поблизу стінок трубопроводу існує шар рухомої рідини, перебіг в якому зберігається ламінарним.

Для турбулентної течії існують складніші залежності. Одна з найпоширеніших формул — це формула Блазіуса:

<math>\lambda \text{=}\frac{0,316}{^{4}\sqrt{\operatorname{Re}}}</math>

== Визначення коефіцієнта Дарсі для місцевих опорів . ==

Для кожного виду місцевих опорів існують свої залежності для визначення коефіцієнта ξ. До числа найбільш поширених місцевих опорів відносяться раптове розширення труби, раптове звуження труби і поворот труби. [[Файл:220px-КОНФУЗОР.GIF |thumb|right| Рис. 1. Гідравлічний конфузор: Q1 - потік рідини в широкому перетині труби; Q2 - потік рідини у вузькому перерізі труби ]]

1. При раптовому розширенні труби:

<math>\varepsilon \text{=(1-}\frac{{{S}_{1}}}{{{S}_{2}}}{{\text{)}}^{2}}</math>

де S1 і S2 - площі поперечного перерізу труби, відповідно перед розширенням і після нього.

2. При раптовому звуженні труби коефіцієнт Дарсі визначається за формулою:

<math>\varepsilon \text{=(}\frac{1-{{S}_{2}}/{{S}_{1}}}{2}\text{)}</math>

де S1 і S2 - площі поперечного перерізу труби, відповідно, перед звуженням і після нього.
[[Файл:220px-СОПРОТИВЛЕНИЕ_КОЛЕНА.GIF |thumb|right| Рис. 2. Залежність коефіцієнта Дарсі від кута δ повороту труби ]]

3. При поступовому звуженні труби (конфузор):

<math>\varepsilon \text{=}\frac{{{\lambda }_{}}}{8\sin \text{ }\!\!\alpha\!\!\text{ /2 }}*(1-\frac{1}{{{n}^{2}}})</math>

де -
<math>n\text{=}\frac{{{S}_{1}}}{{{S}_{2}}}</math> ступінь звуження; λT - коефіцієнт втрат на тертя по довжині при турбулентному режимі.

4. При різкому (без закруглення) повороті труби (коліно) коефіцієнт Дарсі визначається за графічним залежностям (рис. 2).

== Література ==

Левицький Б.Ф., Лещій Н.П. Гідравліка.Загальний курс - Львів: Cвіт,1994.-264с.

О.М. Коваленко,Т.О. Шевченко Інженерна гідравліка. Розділ I. Рух рідини в закритих руслах – Харків: ХНАМГ, 2007.-76 с

Идельчик И.Е. Справочник по гидравлическим сопротивлениям. – М.: Машиностроение, 1975. – 559 с.

Установка для изучения потерь напора при турбулентном установившемся движении (тип ГВ5). – Одесоргнаучкомплектснаб. – 39 с.

Коефіцієнт Дарсі

2011-06-18T19:50:13Z

Юлько: /* Література */

Анрі Філібер Гаспар Дарсі (10 червня 1803, Діжон, - 2 січня 1858, Париж) - французький інженер-гідравлік, котрий обгрунтував закон Дарсі (1856), що зв'язує [[Файл:180px-Buste henry Darcy.JPG|thumb|right|Анрі Дарсі (10.06.1803 - 02.01.1858)]] швидкість фільтрації рідини в пористому середовищі з градієнтом тиску: «Очевидно, для піску однієї якості витрата, що пропускається ним прямо пропорційна натиску і обернено пропорційна товщині фільтруючого шару (ґрунту)». Ім'ям Дарсі названа одиниця вимірювання проникності пористого середовища.

Під керівництвом Дарсі в м. Діжоні була створена перша в Європі система міських очисних споруд з різними фільтраційними засипками.

== Біографія==

Анрі Дарсі народився у Діжоні, Франція. У 1821 році він вступив до Ecole Polytechnique (Політехнічна школа) в Парижі, і через два роки перевівся до École des Ponts et Chaussées(Школа мостів і доріг), що призвело до праці в Корпорації Доріг і Мостів.

Як член Корпорації, він побудував вражаючу водопровідну систему під тиском в Діжоні після провалу спроби постачати чисту, прісну воду шляхом буріння свердловин. Система постачала воду з Rosoir Spring 12.7 км по закритому водопроводу у водосховища біля міста, звідки потім подається в мережу з 28,000 метрів під тиском труб. Система була повністю закрита і під тиском сили тяжіння, і, отже, не вимагає фільтрів або насосів.

У цей період він модифікував рівняння Проні для розрахунку втрат напору на тертя, яке після подальшої модифікації Юліуса Вейсбаха, стало відомим рівнянням Дарсі-Вейсбаха, яке використовується сьогодні.

У 1848 році він став головним інженером в Кот-д'Ор. Незабаром після цього він покинув Діжон через політичний тиск, але був призначений головним директором з проблем Води та Тротуарів і получив офіс в Парижі. В цьому положенні, він був у змозі приділяти більше уваги його дослідженням гідравліки, особливо на потік і втрати на тертя в трубах. У цей період він удосконалив дизайн трубки Піто, якою користуються сьогодні.

Він залишив свій пост в 1855 році через погане здоров'я, але йому було дозволено продовжити свої дослідження в Діжоні. У 1855 і 1856 він провів ряд експериментів, які потім стали відомі як закон Дарсі, спочатку розроблені для опису потоку через піски, з тих пір він був узагальнений на різні ситуації і широко використовується сьогодні. Одиниця проникності рідини, дарсі, названа в його честь.

Помер від пневмонії під час поїздки в Париж в 1858 році і був похований на Cimetière de Dijon (Кладовище Діжона) у Діжоні.

== Коефіцієнт Дарсі (гідравлічний коефіцієнт тертя).==
Якщо гідравлічний опір розглядається у вигляді ділянки труби довжиною L і діаметром D, то коефіцієнт Дарсі визначається наступним чином:

<math>\mathcal{E}=\text{ }\!\!\lambda\!\!\text{ *}\frac{\text{L}}{\text{D}}</math>

де
λ — гідравлічний коефіцієнт тертя по довжині.

Тоді формула Дарсі набуває вигляду:

<math>\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ h=}\lambda *\frac{\text{L}}{\text{D}}*\frac{{{\text{V}}^{2}}}{2\text{g}}</math>

або для втрати тиску:

<math>\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ p=}\lambda *\frac{\text{L}}{\text{D}}*\frac{{{\text{V}}^{2}}}{2}*\rho </math>

Якщо визначаються втрати на тертя для труби не круглого поперечного перерізу, то за D береться гідравлічний діаметр.

Слід відзначити, що втрати напору на гідравлічних опорах не завжди пропорційні швидкісному напору.

== Визначення гідравлічного коефіцієнта тертя по довжині ==

Експериментально встановлено,що гідравлічний коефіцієнт тертя,як правило залежить від режиму руху рідини,який характеризується числом Рейнольдса(Re)і внутрішньої поверхні трубопроводу,який характеризується відносною шорсткістю (ε).Вплив цих факторів на величину λ при ламінарному і турбулентному режимах проявляється по-різному.

При ламінарному режимі:
<math>\operatorname{Re}=\frac{\vartheta \cdot d}{\nu }\,\le \,2320</math> (ν Кінематична в'язкість)стан поверхності стінки не впливає на опір рідини і λ= f(Re).Значення коефіцієнта λ в цьому випадку визначається за формулою :

<math>\lambda \text{=}\frac{64}{\operatorname{Re}}</math>

де Re — число Рейнольдса.

Іноді для гнучких труб у розрахунках приймають

<math>\lambda \text{=}\frac{68}{\operatorname{Re}}</math>

Турбулентний режим течії характеризується інтенсивним перемішуванням рідини як у поперечному (по перерізу потоку), так і в поздовжньому (по довжині потоку) напрямках.Проте в діапазоні чисел Рейнольдса <math>2320\,\le \,\operatorname{Re}\,\le \,{{10}^{5}}</math> безпосередньо поблизу стінок трубопроводу існує шар рухомої рідини, перебіг в якому зберігається ламінарним.

Для турбулентної течії існують складніші залежності. Одна з найпоширеніших формул — це формула Блазіуса:

<math>\lambda \text{=}\frac{0,316}{^{4}\sqrt{\operatorname{Re}}}</math>

== Визначення коефіцієнта Дарсі для місцевих опорів . ==

Для кожного виду місцевих опорів існують свої залежності для визначення коефіцієнта ξ. До числа найбільш поширених місцевих опорів відносяться раптове розширення труби, раптове звуження труби і поворот труби. [[Файл:220px-КОНФУЗОР.GIF |thumb|right| Рис. 1. Гідравлічний конфузор: Q1 - потік рідини в широкому перетині труби; Q2 - потік рідини у вузькому перерізі труби ]]

1. При раптовому розширенні труби:

<math>\varepsilon \text{=(1-}\frac{{{S}_{1}}}{{{S}_{2}}}{{\text{)}}^{2}}</math>

де S1 і S2 - площі поперечного перерізу труби, відповідно перед розширенням і після нього.

2. При раптовому звуженні труби коефіцієнт Дарсі визначається за формулою:

<math>\varepsilon \text{=(}\frac{1-{{S}_{2}}/{{S}_{1}}}{2}\text{)}</math>

де S1 і S2 - площі поперечного перерізу труби, відповідно, перед звуженням і після нього.
[[Файл:220px-СОПРОТИВЛЕНИЕ_КОЛЕНА.GIF |thumb|right| Рис. 2. Залежність коефіцієнта Дарсі від кута δ повороту труби ]]

3. При поступовому звуженні труби (конфузор):

<math>\varepsilon \text{=}\frac{{{\lambda }_{}}}{8\sin \text{ }\!\!\alpha\!\!\text{ /2 }}*(1-\frac{1}{{{n}^{2}}})</math>

де -
<math>n\text{=}\frac{{{S}_{1}}}{{{S}_{2}}}</math> ступінь звуження; λT - коефіцієнт втрат на тертя по довжині при турбулентному режимі.

4. При різкому (без закруглення) повороті труби (коліно) коефіцієнт Дарсі визначається за графічним залежностям (рис. 2).

== Література ==

Левицький Б.Ф., Лещій Н.П. Гідравліка.Загальний курс - Львів: Cвіт,1994.-264с.

О.М. Коваленко,Т.О. Шевченко Інженерна гідравліка. Розділ I. Рух рідини в закритих руслах – Харків: ХНАМГ, 2007.-76 с

http://ru.wikipedia.org/wiki/Формула_Дарси_

Идельчик И.Е. Справочник по гидравлическим сопротивлениям. – М.: Машиностроение, 1975. – 559 с.

Установка для изучения потерь напора при турбулентном установившемся движении (тип ГВ5). – Одесоргнаучкомплектснаб. – 39 с.

Коефіцієнт Дарсі

2011-06-18T19:47:55Z

Юлько: /* Література */

Анрі Філібер Гаспар Дарсі (10 червня 1803, Діжон, - 2 січня 1858, Париж) - французький інженер-гідравлік, котрий обгрунтував закон Дарсі (1856), що зв'язує [[Файл:180px-Buste henry Darcy.JPG|thumb|right|Анрі Дарсі (10.06.1803 - 02.01.1858)]] швидкість фільтрації рідини в пористому середовищі з градієнтом тиску: «Очевидно, для піску однієї якості витрата, що пропускається ним прямо пропорційна натиску і обернено пропорційна товщині фільтруючого шару (ґрунту)». Ім'ям Дарсі названа одиниця вимірювання проникності пористого середовища.

Під керівництвом Дарсі в м. Діжоні була створена перша в Європі система міських очисних споруд з різними фільтраційними засипками.

== Біографія==

Анрі Дарсі народився у Діжоні, Франція. У 1821 році він вступив до Ecole Polytechnique (Політехнічна школа) в Парижі, і через два роки перевівся до École des Ponts et Chaussées(Школа мостів і доріг), що призвело до праці в Корпорації Доріг і Мостів.

Як член Корпорації, він побудував вражаючу водопровідну систему під тиском в Діжоні після провалу спроби постачати чисту, прісну воду шляхом буріння свердловин. Система постачала воду з Rosoir Spring 12.7 км по закритому водопроводу у водосховища біля міста, звідки потім подається в мережу з 28,000 метрів під тиском труб. Система була повністю закрита і під тиском сили тяжіння, і, отже, не вимагає фільтрів або насосів.

У цей період він модифікував рівняння Проні для розрахунку втрат напору на тертя, яке після подальшої модифікації Юліуса Вейсбаха, стало відомим рівнянням Дарсі-Вейсбаха, яке використовується сьогодні.

У 1848 році він став головним інженером в Кот-д'Ор. Незабаром після цього він покинув Діжон через політичний тиск, але був призначений головним директором з проблем Води та Тротуарів і получив офіс в Парижі. В цьому положенні, він був у змозі приділяти більше уваги його дослідженням гідравліки, особливо на потік і втрати на тертя в трубах. У цей період він удосконалив дизайн трубки Піто, якою користуються сьогодні.

Він залишив свій пост в 1855 році через погане здоров'я, але йому було дозволено продовжити свої дослідження в Діжоні. У 1855 і 1856 він провів ряд експериментів, які потім стали відомі як закон Дарсі, спочатку розроблені для опису потоку через піски, з тих пір він був узагальнений на різні ситуації і широко використовується сьогодні. Одиниця проникності рідини, дарсі, названа в його честь.

Помер від пневмонії під час поїздки в Париж в 1858 році і був похований на Cimetière de Dijon (Кладовище Діжона) у Діжоні.

== Коефіцієнт Дарсі (гідравлічний коефіцієнт тертя).==
Якщо гідравлічний опір розглядається у вигляді ділянки труби довжиною L і діаметром D, то коефіцієнт Дарсі визначається наступним чином:

<math>\mathcal{E}=\text{ }\!\!\lambda\!\!\text{ *}\frac{\text{L}}{\text{D}}</math>

де
λ — гідравлічний коефіцієнт тертя по довжині.

Тоді формула Дарсі набуває вигляду:

<math>\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ h=}\lambda *\frac{\text{L}}{\text{D}}*\frac{{{\text{V}}^{2}}}{2\text{g}}</math>

або для втрати тиску:

<math>\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ p=}\lambda *\frac{\text{L}}{\text{D}}*\frac{{{\text{V}}^{2}}}{2}*\rho </math>

Якщо визначаються втрати на тертя для труби не круглого поперечного перерізу, то за D береться гідравлічний діаметр.

Слід відзначити, що втрати напору на гідравлічних опорах не завжди пропорційні швидкісному напору.

== Визначення гідравлічного коефіцієнта тертя по довжині ==

Експериментально встановлено,що гідравлічний коефіцієнт тертя,як правило залежить від режиму руху рідини,який характеризується числом Рейнольдса(Re)і внутрішньої поверхні трубопроводу,який характеризується відносною шорсткістю (ε).Вплив цих факторів на величину λ при ламінарному і турбулентному режимах проявляється по-різному.

При ламінарному режимі:
<math>\operatorname{Re}=\frac{\vartheta \cdot d}{\nu }\,\le \,2320</math> (ν Кінематична в'язкість)стан поверхності стінки не впливає на опір рідини і λ= f(Re).Значення коефіцієнта λ в цьому випадку визначається за формулою :

<math>\lambda \text{=}\frac{64}{\operatorname{Re}}</math>

де Re — число Рейнольдса.

Іноді для гнучких труб у розрахунках приймають

<math>\lambda \text{=}\frac{68}{\operatorname{Re}}</math>

Турбулентний режим течії характеризується інтенсивним перемішуванням рідини як у поперечному (по перерізу потоку), так і в поздовжньому (по довжині потоку) напрямках.Проте в діапазоні чисел Рейнольдса <math>2320\,\le \,\operatorname{Re}\,\le \,{{10}^{5}}</math> безпосередньо поблизу стінок трубопроводу існує шар рухомої рідини, перебіг в якому зберігається ламінарним.

Для турбулентної течії існують складніші залежності. Одна з найпоширеніших формул — це формула Блазіуса:

<math>\lambda \text{=}\frac{0,316}{^{4}\sqrt{\operatorname{Re}}}</math>

== Визначення коефіцієнта Дарсі для місцевих опорів . ==

Для кожного виду місцевих опорів існують свої залежності для визначення коефіцієнта ξ. До числа найбільш поширених місцевих опорів відносяться раптове розширення труби, раптове звуження труби і поворот труби. [[Файл:220px-КОНФУЗОР.GIF |thumb|right| Рис. 1. Гідравлічний конфузор: Q1 - потік рідини в широкому перетині труби; Q2 - потік рідини у вузькому перерізі труби ]]

1. При раптовому розширенні труби:

<math>\varepsilon \text{=(1-}\frac{{{S}_{1}}}{{{S}_{2}}}{{\text{)}}^{2}}</math>

де S1 і S2 - площі поперечного перерізу труби, відповідно перед розширенням і після нього.

2. При раптовому звуженні труби коефіцієнт Дарсі визначається за формулою:

<math>\varepsilon \text{=(}\frac{1-{{S}_{2}}/{{S}_{1}}}{2}\text{)}</math>

де S1 і S2 - площі поперечного перерізу труби, відповідно, перед звуженням і після нього.
[[Файл:220px-СОПРОТИВЛЕНИЕ_КОЛЕНА.GIF |thumb|right| Рис. 2. Залежність коефіцієнта Дарсі від кута δ повороту труби ]]

3. При поступовому звуженні труби (конфузор):

<math>\varepsilon \text{=}\frac{{{\lambda }_{}}}{8\sin \text{ }\!\!\alpha\!\!\text{ /2 }}*(1-\frac{1}{{{n}^{2}}})</math>

де -
<math>n\text{=}\frac{{{S}_{1}}}{{{S}_{2}}}</math> ступінь звуження; λT - коефіцієнт втрат на тертя по довжині при турбулентному режимі.

4. При різкому (без закруглення) повороті труби (коліно) коефіцієнт Дарсі визначається за графічним залежностям (рис. 2).

== Література ==

Левицький Б.Ф., Лещій Н.П. Гідравліка.Загальний курс - Львів: Cвіт,1994.-264с.

О.М. Коваленко,Т.О. Шевченко Інженерна гідравліка. Розділ I. Рух рідини в закритих руслах – Харків: ХНАМГ, 2007.-76 с

[http://ru.wikipedia.org/wiki/Формула_Дарси_

Коефіцієнт Дарсі

2011-06-18T19:47:43Z

Юлько: /* Література */

Анрі Філібер Гаспар Дарсі (10 червня 1803, Діжон, - 2 січня 1858, Париж) - французький інженер-гідравлік, котрий обгрунтував закон Дарсі (1856), що зв'язує [[Файл:180px-Buste henry Darcy.JPG|thumb|right|Анрі Дарсі (10.06.1803 - 02.01.1858)]] швидкість фільтрації рідини в пористому середовищі з градієнтом тиску: «Очевидно, для піску однієї якості витрата, що пропускається ним прямо пропорційна натиску і обернено пропорційна товщині фільтруючого шару (ґрунту)». Ім'ям Дарсі названа одиниця вимірювання проникності пористого середовища.

Під керівництвом Дарсі в м. Діжоні була створена перша в Європі система міських очисних споруд з різними фільтраційними засипками.

== Біографія==

Анрі Дарсі народився у Діжоні, Франція. У 1821 році він вступив до Ecole Polytechnique (Політехнічна школа) в Парижі, і через два роки перевівся до École des Ponts et Chaussées(Школа мостів і доріг), що призвело до праці в Корпорації Доріг і Мостів.

Як член Корпорації, він побудував вражаючу водопровідну систему під тиском в Діжоні після провалу спроби постачати чисту, прісну воду шляхом буріння свердловин. Система постачала воду з Rosoir Spring 12.7 км по закритому водопроводу у водосховища біля міста, звідки потім подається в мережу з 28,000 метрів під тиском труб. Система була повністю закрита і під тиском сили тяжіння, і, отже, не вимагає фільтрів або насосів.

У цей період він модифікував рівняння Проні для розрахунку втрат напору на тертя, яке після подальшої модифікації Юліуса Вейсбаха, стало відомим рівнянням Дарсі-Вейсбаха, яке використовується сьогодні.

У 1848 році він став головним інженером в Кот-д'Ор. Незабаром після цього він покинув Діжон через політичний тиск, але був призначений головним директором з проблем Води та Тротуарів і получив офіс в Парижі. В цьому положенні, він був у змозі приділяти більше уваги його дослідженням гідравліки, особливо на потік і втрати на тертя в трубах. У цей період він удосконалив дизайн трубки Піто, якою користуються сьогодні.

Він залишив свій пост в 1855 році через погане здоров'я, але йому було дозволено продовжити свої дослідження в Діжоні. У 1855 і 1856 він провів ряд експериментів, які потім стали відомі як закон Дарсі, спочатку розроблені для опису потоку через піски, з тих пір він був узагальнений на різні ситуації і широко використовується сьогодні. Одиниця проникності рідини, дарсі, названа в його честь.

Помер від пневмонії під час поїздки в Париж в 1858 році і був похований на Cimetière de Dijon (Кладовище Діжона) у Діжоні.

== Коефіцієнт Дарсі (гідравлічний коефіцієнт тертя).==
Якщо гідравлічний опір розглядається у вигляді ділянки труби довжиною L і діаметром D, то коефіцієнт Дарсі визначається наступним чином:

<math>\mathcal{E}=\text{ }\!\!\lambda\!\!\text{ *}\frac{\text{L}}{\text{D}}</math>

де
λ — гідравлічний коефіцієнт тертя по довжині.

Тоді формула Дарсі набуває вигляду:

<math>\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ h=}\lambda *\frac{\text{L}}{\text{D}}*\frac{{{\text{V}}^{2}}}{2\text{g}}</math>

або для втрати тиску:

<math>\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ p=}\lambda *\frac{\text{L}}{\text{D}}*\frac{{{\text{V}}^{2}}}{2}*\rho </math>

Якщо визначаються втрати на тертя для труби не круглого поперечного перерізу, то за D береться гідравлічний діаметр.

Слід відзначити, що втрати напору на гідравлічних опорах не завжди пропорційні швидкісному напору.

== Визначення гідравлічного коефіцієнта тертя по довжині ==

Експериментально встановлено,що гідравлічний коефіцієнт тертя,як правило залежить від режиму руху рідини,який характеризується числом Рейнольдса(Re)і внутрішньої поверхні трубопроводу,який характеризується відносною шорсткістю (ε).Вплив цих факторів на величину λ при ламінарному і турбулентному режимах проявляється по-різному.

При ламінарному режимі:
<math>\operatorname{Re}=\frac{\vartheta \cdot d}{\nu }\,\le \,2320</math> (ν Кінематична в'язкість)стан поверхності стінки не впливає на опір рідини і λ= f(Re).Значення коефіцієнта λ в цьому випадку визначається за формулою :

<math>\lambda \text{=}\frac{64}{\operatorname{Re}}</math>

де Re — число Рейнольдса.

Іноді для гнучких труб у розрахунках приймають

<math>\lambda \text{=}\frac{68}{\operatorname{Re}}</math>

Турбулентний режим течії характеризується інтенсивним перемішуванням рідини як у поперечному (по перерізу потоку), так і в поздовжньому (по довжині потоку) напрямках.Проте в діапазоні чисел Рейнольдса <math>2320\,\le \,\operatorname{Re}\,\le \,{{10}^{5}}</math> безпосередньо поблизу стінок трубопроводу існує шар рухомої рідини, перебіг в якому зберігається ламінарним.

Для турбулентної течії існують складніші залежності. Одна з найпоширеніших формул — це формула Блазіуса:

<math>\lambda \text{=}\frac{0,316}{^{4}\sqrt{\operatorname{Re}}}</math>

== Визначення коефіцієнта Дарсі для місцевих опорів . ==

Для кожного виду місцевих опорів існують свої залежності для визначення коефіцієнта ξ. До числа найбільш поширених місцевих опорів відносяться раптове розширення труби, раптове звуження труби і поворот труби. [[Файл:220px-КОНФУЗОР.GIF |thumb|right| Рис. 1. Гідравлічний конфузор: Q1 - потік рідини в широкому перетині труби; Q2 - потік рідини у вузькому перерізі труби ]]

1. При раптовому розширенні труби:

<math>\varepsilon \text{=(1-}\frac{{{S}_{1}}}{{{S}_{2}}}{{\text{)}}^{2}}</math>

де S1 і S2 - площі поперечного перерізу труби, відповідно перед розширенням і після нього.

2. При раптовому звуженні труби коефіцієнт Дарсі визначається за формулою:

<math>\varepsilon \text{=(}\frac{1-{{S}_{2}}/{{S}_{1}}}{2}\text{)}</math>

де S1 і S2 - площі поперечного перерізу труби, відповідно, перед звуженням і після нього.
[[Файл:220px-СОПРОТИВЛЕНИЕ_КОЛЕНА.GIF |thumb|right| Рис. 2. Залежність коефіцієнта Дарсі від кута δ повороту труби ]]

3. При поступовому звуженні труби (конфузор):

<math>\varepsilon \text{=}\frac{{{\lambda }_{}}}{8\sin \text{ }\!\!\alpha\!\!\text{ /2 }}*(1-\frac{1}{{{n}^{2}}})</math>

де -
<math>n\text{=}\frac{{{S}_{1}}}{{{S}_{2}}}</math> ступінь звуження; λT - коефіцієнт втрат на тертя по довжині при турбулентному режимі.

4. При різкому (без закруглення) повороті труби (коліно) коефіцієнт Дарсі визначається за графічним залежностям (рис. 2).

== Література ==

Левицький Б.Ф., Лещій Н.П. Гідравліка.Загальний курс - Львів: Cвіт,1994.-264с.

О.М. Коваленко,Т.О. Шевченко Інженерна гідравліка. Розділ I. Рух рідини в закритих руслах – Харків: ХНАМГ, 2007.-76 с

[http://ru.wikipedia.org/wiki/Формула_Дарси_
_Вейсбаха#5.

Коефіцієнт Дарсі

2011-06-18T19:47:17Z

Юлько: /* Література */

Анрі Філібер Гаспар Дарсі (10 червня 1803, Діжон, - 2 січня 1858, Париж) - французький інженер-гідравлік, котрий обгрунтував закон Дарсі (1856), що зв'язує [[Файл:180px-Buste henry Darcy.JPG|thumb|right|Анрі Дарсі (10.06.1803 - 02.01.1858)]] швидкість фільтрації рідини в пористому середовищі з градієнтом тиску: «Очевидно, для піску однієї якості витрата, що пропускається ним прямо пропорційна натиску і обернено пропорційна товщині фільтруючого шару (ґрунту)». Ім'ям Дарсі названа одиниця вимірювання проникності пористого середовища.

Під керівництвом Дарсі в м. Діжоні була створена перша в Європі система міських очисних споруд з різними фільтраційними засипками.

== Біографія==

Анрі Дарсі народився у Діжоні, Франція. У 1821 році він вступив до Ecole Polytechnique (Політехнічна школа) в Парижі, і через два роки перевівся до École des Ponts et Chaussées(Школа мостів і доріг), що призвело до праці в Корпорації Доріг і Мостів.

Як член Корпорації, він побудував вражаючу водопровідну систему під тиском в Діжоні після провалу спроби постачати чисту, прісну воду шляхом буріння свердловин. Система постачала воду з Rosoir Spring 12.7 км по закритому водопроводу у водосховища біля міста, звідки потім подається в мережу з 28,000 метрів під тиском труб. Система була повністю закрита і під тиском сили тяжіння, і, отже, не вимагає фільтрів або насосів.

У цей період він модифікував рівняння Проні для розрахунку втрат напору на тертя, яке після подальшої модифікації Юліуса Вейсбаха, стало відомим рівнянням Дарсі-Вейсбаха, яке використовується сьогодні.

У 1848 році він став головним інженером в Кот-д'Ор. Незабаром після цього він покинув Діжон через політичний тиск, але був призначений головним директором з проблем Води та Тротуарів і получив офіс в Парижі. В цьому положенні, він був у змозі приділяти більше уваги його дослідженням гідравліки, особливо на потік і втрати на тертя в трубах. У цей період він удосконалив дизайн трубки Піто, якою користуються сьогодні.

Він залишив свій пост в 1855 році через погане здоров'я, але йому було дозволено продовжити свої дослідження в Діжоні. У 1855 і 1856 він провів ряд експериментів, які потім стали відомі як закон Дарсі, спочатку розроблені для опису потоку через піски, з тих пір він був узагальнений на різні ситуації і широко використовується сьогодні. Одиниця проникності рідини, дарсі, названа в його честь.

Помер від пневмонії під час поїздки в Париж в 1858 році і був похований на Cimetière de Dijon (Кладовище Діжона) у Діжоні.

== Коефіцієнт Дарсі (гідравлічний коефіцієнт тертя).==
Якщо гідравлічний опір розглядається у вигляді ділянки труби довжиною L і діаметром D, то коефіцієнт Дарсі визначається наступним чином:

<math>\mathcal{E}=\text{ }\!\!\lambda\!\!\text{ *}\frac{\text{L}}{\text{D}}</math>

де
λ — гідравлічний коефіцієнт тертя по довжині.

Тоді формула Дарсі набуває вигляду:

<math>\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ h=}\lambda *\frac{\text{L}}{\text{D}}*\frac{{{\text{V}}^{2}}}{2\text{g}}</math>

або для втрати тиску:

<math>\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ p=}\lambda *\frac{\text{L}}{\text{D}}*\frac{{{\text{V}}^{2}}}{2}*\rho </math>

Якщо визначаються втрати на тертя для труби не круглого поперечного перерізу, то за D береться гідравлічний діаметр.

Слід відзначити, що втрати напору на гідравлічних опорах не завжди пропорційні швидкісному напору.

== Визначення гідравлічного коефіцієнта тертя по довжині ==

Експериментально встановлено,що гідравлічний коефіцієнт тертя,як правило залежить від режиму руху рідини,який характеризується числом Рейнольдса(Re)і внутрішньої поверхні трубопроводу,який характеризується відносною шорсткістю (ε).Вплив цих факторів на величину λ при ламінарному і турбулентному режимах проявляється по-різному.

При ламінарному режимі:
<math>\operatorname{Re}=\frac{\vartheta \cdot d}{\nu }\,\le \,2320</math> (ν Кінематична в'язкість)стан поверхності стінки не впливає на опір рідини і λ= f(Re).Значення коефіцієнта λ в цьому випадку визначається за формулою :

<math>\lambda \text{=}\frac{64}{\operatorname{Re}}</math>

де Re — число Рейнольдса.

Іноді для гнучких труб у розрахунках приймають

<math>\lambda \text{=}\frac{68}{\operatorname{Re}}</math>

Турбулентний режим течії характеризується інтенсивним перемішуванням рідини як у поперечному (по перерізу потоку), так і в поздовжньому (по довжині потоку) напрямках.Проте в діапазоні чисел Рейнольдса <math>2320\,\le \,\operatorname{Re}\,\le \,{{10}^{5}}</math> безпосередньо поблизу стінок трубопроводу існує шар рухомої рідини, перебіг в якому зберігається ламінарним.

Для турбулентної течії існують складніші залежності. Одна з найпоширеніших формул — це формула Блазіуса:

<math>\lambda \text{=}\frac{0,316}{^{4}\sqrt{\operatorname{Re}}}</math>

== Визначення коефіцієнта Дарсі для місцевих опорів . ==

Для кожного виду місцевих опорів існують свої залежності для визначення коефіцієнта ξ. До числа найбільш поширених місцевих опорів відносяться раптове розширення труби, раптове звуження труби і поворот труби. [[Файл:220px-КОНФУЗОР.GIF |thumb|right| Рис. 1. Гідравлічний конфузор: Q1 - потік рідини в широкому перетині труби; Q2 - потік рідини у вузькому перерізі труби ]]

1. При раптовому розширенні труби:

<math>\varepsilon \text{=(1-}\frac{{{S}_{1}}}{{{S}_{2}}}{{\text{)}}^{2}}</math>

де S1 і S2 - площі поперечного перерізу труби, відповідно перед розширенням і після нього.

2. При раптовому звуженні труби коефіцієнт Дарсі визначається за формулою:

<math>\varepsilon \text{=(}\frac{1-{{S}_{2}}/{{S}_{1}}}{2}\text{)}</math>

де S1 і S2 - площі поперечного перерізу труби, відповідно, перед звуженням і після нього.
[[Файл:220px-СОПРОТИВЛЕНИЕ_КОЛЕНА.GIF |thumb|right| Рис. 2. Залежність коефіцієнта Дарсі від кута δ повороту труби ]]

3. При поступовому звуженні труби (конфузор):

<math>\varepsilon \text{=}\frac{{{\lambda }_{}}}{8\sin \text{ }\!\!\alpha\!\!\text{ /2 }}*(1-\frac{1}{{{n}^{2}}})</math>

де -
<math>n\text{=}\frac{{{S}_{1}}}{{{S}_{2}}}</math> ступінь звуження; λT - коефіцієнт втрат на тертя по довжині при турбулентному режимі.

4. При різкому (без закруглення) повороті труби (коліно) коефіцієнт Дарсі визначається за графічним залежностям (рис. 2).

== Література ==

Левицький Б.Ф., Лещій Н.П. Гідравліка.Загальний курс - Львів: Cвіт,1994.-264с.

О.М. Коваленко,Т.О. Шевченко Інженерна гідравліка. Розділ I. Рух рідини в закритих руслах – Харків: ХНАМГ, 2007.-76 с

[http://ru.wikipedia.org/wiki/Формула_Дарси_
_Вейсбаха#.D0.9E.D0.BF.D1.80.D0.B5.D0.B4.D0.B5.D0.BB.D0.B5.D0.BD.D0.B8.D0.B5_.D0.BA.D0.BE.D1.8D.D1.84.D1.84.D0.B8.D1.86.D0.B8.D0.B5.D0.BD.D1.82.D0.B0_.D0.94.D0.B0.D1.80.D1.81.D0.B8_.D0.B4.D0.BB.D1.8F_.D0.BC.D0.B5.D1.81.D1.82.D0.BD.D1.8B.D1.85_.D1.81.D0.BE.D0.BF.D1.80.D0.BE.D1.82.D0.B8.D0.B2.D0.BB.D0.B5.D0.BD.D0.B8.D0.B9]

Коефіцієнт Дарсі

2011-06-18T19:46:22Z

Юлько: /* Література */

Анрі Філібер Гаспар Дарсі (10 червня 1803, Діжон, - 2 січня 1858, Париж) - французький інженер-гідравлік, котрий обгрунтував закон Дарсі (1856), що зв'язує [[Файл:180px-Buste henry Darcy.JPG|thumb|right|Анрі Дарсі (10.06.1803 - 02.01.1858)]] швидкість фільтрації рідини в пористому середовищі з градієнтом тиску: «Очевидно, для піску однієї якості витрата, що пропускається ним прямо пропорційна натиску і обернено пропорційна товщині фільтруючого шару (ґрунту)». Ім'ям Дарсі названа одиниця вимірювання проникності пористого середовища.

Під керівництвом Дарсі в м. Діжоні була створена перша в Європі система міських очисних споруд з різними фільтраційними засипками.

== Біографія==

Анрі Дарсі народився у Діжоні, Франція. У 1821 році він вступив до Ecole Polytechnique (Політехнічна школа) в Парижі, і через два роки перевівся до École des Ponts et Chaussées(Школа мостів і доріг), що призвело до праці в Корпорації Доріг і Мостів.

Як член Корпорації, він побудував вражаючу водопровідну систему під тиском в Діжоні після провалу спроби постачати чисту, прісну воду шляхом буріння свердловин. Система постачала воду з Rosoir Spring 12.7 км по закритому водопроводу у водосховища біля міста, звідки потім подається в мережу з 28,000 метрів під тиском труб. Система була повністю закрита і під тиском сили тяжіння, і, отже, не вимагає фільтрів або насосів.

У цей період він модифікував рівняння Проні для розрахунку втрат напору на тертя, яке після подальшої модифікації Юліуса Вейсбаха, стало відомим рівнянням Дарсі-Вейсбаха, яке використовується сьогодні.

У 1848 році він став головним інженером в Кот-д'Ор. Незабаром після цього він покинув Діжон через політичний тиск, але був призначений головним директором з проблем Води та Тротуарів і получив офіс в Парижі. В цьому положенні, він був у змозі приділяти більше уваги його дослідженням гідравліки, особливо на потік і втрати на тертя в трубах. У цей період він удосконалив дизайн трубки Піто, якою користуються сьогодні.

Він залишив свій пост в 1855 році через погане здоров'я, але йому було дозволено продовжити свої дослідження в Діжоні. У 1855 і 1856 він провів ряд експериментів, які потім стали відомі як закон Дарсі, спочатку розроблені для опису потоку через піски, з тих пір він був узагальнений на різні ситуації і широко використовується сьогодні. Одиниця проникності рідини, дарсі, названа в його честь.

Помер від пневмонії під час поїздки в Париж в 1858 році і був похований на Cimetière de Dijon (Кладовище Діжона) у Діжоні.

== Коефіцієнт Дарсі (гідравлічний коефіцієнт тертя).==
Якщо гідравлічний опір розглядається у вигляді ділянки труби довжиною L і діаметром D, то коефіцієнт Дарсі визначається наступним чином:

<math>\mathcal{E}=\text{ }\!\!\lambda\!\!\text{ *}\frac{\text{L}}{\text{D}}</math>

де
λ — гідравлічний коефіцієнт тертя по довжині.

Тоді формула Дарсі набуває вигляду:

<math>\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ h=}\lambda *\frac{\text{L}}{\text{D}}*\frac{{{\text{V}}^{2}}}{2\text{g}}</math>

або для втрати тиску:

<math>\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ p=}\lambda *\frac{\text{L}}{\text{D}}*\frac{{{\text{V}}^{2}}}{2}*\rho </math>

Якщо визначаються втрати на тертя для труби не круглого поперечного перерізу, то за D береться гідравлічний діаметр.

Слід відзначити, що втрати напору на гідравлічних опорах не завжди пропорційні швидкісному напору.

== Визначення гідравлічного коефіцієнта тертя по довжині ==

Експериментально встановлено,що гідравлічний коефіцієнт тертя,як правило залежить від режиму руху рідини,який характеризується числом Рейнольдса(Re)і внутрішньої поверхні трубопроводу,який характеризується відносною шорсткістю (ε).Вплив цих факторів на величину λ при ламінарному і турбулентному режимах проявляється по-різному.

При ламінарному режимі:
<math>\operatorname{Re}=\frac{\vartheta \cdot d}{\nu }\,\le \,2320</math> (ν Кінематична в'язкість)стан поверхності стінки не впливає на опір рідини і λ= f(Re).Значення коефіцієнта λ в цьому випадку визначається за формулою :

<math>\lambda \text{=}\frac{64}{\operatorname{Re}}</math>

де Re — число Рейнольдса.

Іноді для гнучких труб у розрахунках приймають

<math>\lambda \text{=}\frac{68}{\operatorname{Re}}</math>

Турбулентний режим течії характеризується інтенсивним перемішуванням рідини як у поперечному (по перерізу потоку), так і в поздовжньому (по довжині потоку) напрямках.Проте в діапазоні чисел Рейнольдса <math>2320\,\le \,\operatorname{Re}\,\le \,{{10}^{5}}</math> безпосередньо поблизу стінок трубопроводу існує шар рухомої рідини, перебіг в якому зберігається ламінарним.

Для турбулентної течії існують складніші залежності. Одна з найпоширеніших формул — це формула Блазіуса:

<math>\lambda \text{=}\frac{0,316}{^{4}\sqrt{\operatorname{Re}}}</math>

== Визначення коефіцієнта Дарсі для місцевих опорів . ==

Для кожного виду місцевих опорів існують свої залежності для визначення коефіцієнта ξ. До числа найбільш поширених місцевих опорів відносяться раптове розширення труби, раптове звуження труби і поворот труби. [[Файл:220px-КОНФУЗОР.GIF |thumb|right| Рис. 1. Гідравлічний конфузор: Q1 - потік рідини в широкому перетині труби; Q2 - потік рідини у вузькому перерізі труби ]]

1. При раптовому розширенні труби:

<math>\varepsilon \text{=(1-}\frac{{{S}_{1}}}{{{S}_{2}}}{{\text{)}}^{2}}</math>

де S1 і S2 - площі поперечного перерізу труби, відповідно перед розширенням і після нього.

2. При раптовому звуженні труби коефіцієнт Дарсі визначається за формулою:

<math>\varepsilon \text{=(}\frac{1-{{S}_{2}}/{{S}_{1}}}{2}\text{)}</math>

де S1 і S2 - площі поперечного перерізу труби, відповідно, перед звуженням і після нього.
[[Файл:220px-СОПРОТИВЛЕНИЕ_КОЛЕНА.GIF |thumb|right| Рис. 2. Залежність коефіцієнта Дарсі від кута δ повороту труби ]]

3. При поступовому звуженні труби (конфузор):

<math>\varepsilon \text{=}\frac{{{\lambda }_{}}}{8\sin \text{ }\!\!\alpha\!\!\text{ /2 }}*(1-\frac{1}{{{n}^{2}}})</math>

де -
<math>n\text{=}\frac{{{S}_{1}}}{{{S}_{2}}}</math> ступінь звуження; λT - коефіцієнт втрат на тертя по довжині при турбулентному режимі.

4. При різкому (без закруглення) повороті труби (коліно) коефіцієнт Дарсі визначається за графічним залежностям (рис. 2).

== Література ==

Левицький Б.Ф., Лещій Н.П. Гідравліка.Загальний курс - Львів: Cвіт,1994.-264с.

О.М. Коваленко,Т.О. Шевченко Інженерна гідравліка. Розділ I. Рух рідини в закритих руслах – Харків: ХНАМГ, 2007.-76 с

[http://http://ru.wikipedia.org/wiki/Формула_Дарси_
_Вейсбаха#.D0.9E.D0.BF.D1.80.D0.B5.D0.B4.D0.B5.D0.BB.D0.B5.D0.BD.D0.B8.D0.B5_.D0.BA.D0.BE.D1.8D.D1.84.D1.84.D0.B8.D1.86.D0.B8.D0.B5.D0.BD.D1.82.D0.B0_.D0.94.D0.B0.D1.80.D1.81.D0.B8_.D0.B4.D0.BB.D1.8F_.D0.BC.D0.B5.D1.81.D1.82.D0.BD.D1.8B.D1.85_.D1.81.D0.BE.D0.BF.D1.80.D0.BE.D1.82.D0.B8.D0.B2.D0.BB.D0.B5.D0.BD.D0.B8.D0.B9]

Коефіцієнт Дарсі

2011-06-18T19:42:49Z

Юлько: /* Література */

Коефіцієнт Дарсі

2011-06-18T19:42:33Z

Юлько:

Анрі Філібер Гаспар Дарсі (10 червня 1803, Діжон, - 2 січня 1858, Париж) - французький інженер-гідравлік, котрий обгрунтував закон Дарсі (1856), що зв'язує [[Файл:180px-Buste henry Darcy.JPG|thumb|right|Анрі Дарсі (10.06.1803 - 02.01.1858)]] швидкість фільтрації рідини в пористому середовищі з градієнтом тиску: «Очевидно, для піску однієї якості витрата, що пропускається ним прямо пропорційна натиску і обернено пропорційна товщині фільтруючого шару (ґрунту)». Ім'ям Дарсі названа одиниця вимірювання проникності пористого середовища.

Під керівництвом Дарсі в м. Діжоні була створена перша в Європі система міських очисних споруд з різними фільтраційними засипками.

== Біографія==

Анрі Дарсі народився у Діжоні, Франція. У 1821 році він вступив до Ecole Polytechnique (Політехнічна школа) в Парижі, і через два роки перевівся до École des Ponts et Chaussées(Школа мостів і доріг), що призвело до праці в Корпорації Доріг і Мостів.

Як член Корпорації, він побудував вражаючу водопровідну систему під тиском в Діжоні після провалу спроби постачати чисту, прісну воду шляхом буріння свердловин. Система постачала воду з Rosoir Spring 12.7 км по закритому водопроводу у водосховища біля міста, звідки потім подається в мережу з 28,000 метрів під тиском труб. Система була повністю закрита і під тиском сили тяжіння, і, отже, не вимагає фільтрів або насосів.

У цей період він модифікував рівняння Проні для розрахунку втрат напору на тертя, яке після подальшої модифікації Юліуса Вейсбаха, стало відомим рівнянням Дарсі-Вейсбаха, яке використовується сьогодні.

У 1848 році він став головним інженером в Кот-д'Ор. Незабаром після цього він покинув Діжон через політичний тиск, але був призначений головним директором з проблем Води та Тротуарів і получив офіс в Парижі. В цьому положенні, він був у змозі приділяти більше уваги його дослідженням гідравліки, особливо на потік і втрати на тертя в трубах. У цей період він удосконалив дизайн трубки Піто, якою користуються сьогодні.

Він залишив свій пост в 1855 році через погане здоров'я, але йому було дозволено продовжити свої дослідження в Діжоні. У 1855 і 1856 він провів ряд експериментів, які потім стали відомі як закон Дарсі, спочатку розроблені для опису потоку через піски, з тих пір він був узагальнений на різні ситуації і широко використовується сьогодні. Одиниця проникності рідини, дарсі, названа в його честь.

Помер від пневмонії під час поїздки в Париж в 1858 році і був похований на Cimetière de Dijon (Кладовище Діжона) у Діжоні.

== Коефіцієнт Дарсі (гідравлічний коефіцієнт тертя).==
Якщо гідравлічний опір розглядається у вигляді ділянки труби довжиною L і діаметром D, то коефіцієнт Дарсі визначається наступним чином:

<math>\mathcal{E}=\text{ }\!\!\lambda\!\!\text{ *}\frac{\text{L}}{\text{D}}</math>

де
λ — гідравлічний коефіцієнт тертя по довжині.

Тоді формула Дарсі набуває вигляду:

<math>\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ h=}\lambda *\frac{\text{L}}{\text{D}}*\frac{{{\text{V}}^{2}}}{2\text{g}}</math>

або для втрати тиску:

<math>\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ p=}\lambda *\frac{\text{L}}{\text{D}}*\frac{{{\text{V}}^{2}}}{2}*\rho </math>

Якщо визначаються втрати на тертя для труби не круглого поперечного перерізу, то за D береться гідравлічний діаметр.

Слід відзначити, що втрати напору на гідравлічних опорах не завжди пропорційні швидкісному напору.

== Визначення гідравлічного коефіцієнта тертя по довжині ==

Експериментально встановлено,що гідравлічний коефіцієнт тертя,як правило залежить від режиму руху рідини,який характеризується числом Рейнольдса(Re)і внутрішньої поверхні трубопроводу,який характеризується відносною шорсткістю (ε).Вплив цих факторів на величину λ при ламінарному і турбулентному режимах проявляється по-різному.

При ламінарному режимі:
<math>\operatorname{Re}=\frac{\vartheta \cdot d}{\nu }\,\le \,2320</math> (ν Кінематична в'язкість)стан поверхності стінки не впливає на опір рідини і λ= f(Re).Значення коефіцієнта λ в цьому випадку визначається за формулою :

<math>\lambda \text{=}\frac{64}{\operatorname{Re}}</math>

де Re — число Рейнольдса.

Іноді для гнучких труб у розрахунках приймають

<math>\lambda \text{=}\frac{68}{\operatorname{Re}}</math>

Турбулентний режим течії характеризується інтенсивним перемішуванням рідини як у поперечному (по перерізу потоку), так і в поздовжньому (по довжині потоку) напрямках.Проте в діапазоні чисел Рейнольдса <math>2320\,\le \,\operatorname{Re}\,\le \,{{10}^{5}}</math> безпосередньо поблизу стінок трубопроводу існує шар рухомої рідини, перебіг в якому зберігається ламінарним.

Для турбулентної течії існують складніші залежності. Одна з найпоширеніших формул — це формула Блазіуса:

<math>\lambda \text{=}\frac{0,316}{^{4}\sqrt{\operatorname{Re}}}</math>

== Визначення коефіцієнта Дарсі для місцевих опорів . ==

Для кожного виду місцевих опорів існують свої залежності для визначення коефіцієнта ξ. До числа найбільш поширених місцевих опорів відносяться раптове розширення труби, раптове звуження труби і поворот труби. [[Файл:220px-КОНФУЗОР.GIF |thumb|right| Рис. 1. Гідравлічний конфузор: Q1 - потік рідини в широкому перетині труби; Q2 - потік рідини у вузькому перерізі труби ]]

1. При раптовому розширенні труби:

<math>\varepsilon \text{=(1-}\frac{{{S}_{1}}}{{{S}_{2}}}{{\text{)}}^{2}}</math>

де S1 і S2 - площі поперечного перерізу труби, відповідно перед розширенням і після нього.

2. При раптовому звуженні труби коефіцієнт Дарсі визначається за формулою:

<math>\varepsilon \text{=(}\frac{1-{{S}_{2}}/{{S}_{1}}}{2}\text{)}</math>

де S1 і S2 - площі поперечного перерізу труби, відповідно, перед звуженням і після нього.
[[Файл:220px-СОПРОТИВЛЕНИЕ_КОЛЕНА.GIF |thumb|right| Рис. 2. Залежність коефіцієнта Дарсі від кута δ повороту труби ]]

3. При поступовому звуженні труби (конфузор):

<math>\varepsilon \text{=}\frac{{{\lambda }_{}}}{8\sin \text{ }\!\!\alpha\!\!\text{ /2 }}*(1-\frac{1}{{{n}^{2}}})</math>

де -
<math>n\text{=}\frac{{{S}_{1}}}{{{S}_{2}}}</math> ступінь звуження; λT - коефіцієнт втрат на тертя по довжині при турбулентному режимі.

4. При різкому (без закруглення) повороті труби (коліно) коефіцієнт Дарсі визначається за графічним залежностям (рис. 2).

== Література ==

[[Левицький Б.Ф., Лещій Н.П. Гідравліка.Загальний курс - Львів: Cвіт,1994.-264с.]]

Коефіцієнт Дарсі

2011-06-18T19:40:19Z

Юлько: /* Визначення коефіцієнта Дарсі для місцевих опорів . */

Коефіцієнт Дарсі

2011-06-18T19:40:01Z

Юлько: /* Визначення коефіцієнта Дарсі для місцевих опорів . */

Коефіцієнт Дарсі

2011-06-18T19:39:36Z

Юлько: /* Визначення коефіцієнта Дарсі для місцевих опорів . */

Коефіцієнт Дарсі

2011-06-18T19:39:04Z

Юлько: /* Визначення коефіцієнта Дарсі для місцевих опорів . */

Коефіцієнт Дарсі

2011-06-18T19:38:47Z

Юлько: /* Визначення коефіцієнта Дарсі для місцевих опорів . */

Коефіцієнт Дарсі

2011-06-18T19:38:18Z

Юлько: /* Визначення коефіцієнта Дарсі для місцевих опорів . */

Коефіцієнт Дарсі

2011-06-18T19:37:34Z

Юлько: /* Визначення коефіцієнта Дарсі для місцевих опорів . */

Анрі Філібер Гаспар Дарсі (10 червня 1803, Діжон, - 2 січня 1858, Париж) - французький інженер-гідравлік, котрий обгрунтував закон Дарсі (1856), що зв'язує [[Файл:180px-Buste henry Darcy.JPG|thumb|right|Анрі Дарсі (10.06.1803 - 02.01.1858)]] швидкість фільтрації рідини в пористому середовищі з градієнтом тиску: «Очевидно, для піску однієї якості витрата, що пропускається ним прямо пропорційна натиску і обернено пропорційна товщині фільтруючого шару (ґрунту)». Ім'ям Дарсі названа одиниця вимірювання проникності пористого середовища.

Під керівництвом Дарсі в м. Діжоні була створена перша в Європі система міських очисних споруд з різними фільтраційними засипками.

== Біографія==

Анрі Дарсі народився у Діжоні, Франція. У 1821 році він вступив до Ecole Polytechnique (Політехнічна школа) в Парижі, і через два роки перевівся до École des Ponts et Chaussées(Школа мостів і доріг), що призвело до праці в Корпорації Доріг і Мостів.

Як член Корпорації, він побудував вражаючу водопровідну систему під тиском в Діжоні після провалу спроби постачати чисту, прісну воду шляхом буріння свердловин. Система постачала воду з Rosoir Spring 12.7 км по закритому водопроводу у водосховища біля міста, звідки потім подається в мережу з 28,000 метрів під тиском труб. Система була повністю закрита і під тиском сили тяжіння, і, отже, не вимагає фільтрів або насосів.

У цей період він модифікував рівняння Проні для розрахунку втрат напору на тертя, яке після подальшої модифікації Юліуса Вейсбаха, стало відомим рівнянням Дарсі-Вейсбаха, яке використовується сьогодні.

У 1848 році він став головним інженером в Кот-д'Ор. Незабаром після цього він покинув Діжон через політичний тиск, але був призначений головним директором з проблем Води та Тротуарів і получив офіс в Парижі. В цьому положенні, він був у змозі приділяти більше уваги його дослідженням гідравліки, особливо на потік і втрати на тертя в трубах. У цей період він удосконалив дизайн трубки Піто, якою користуються сьогодні.

Він залишив свій пост в 1855 році через погане здоров'я, але йому було дозволено продовжити свої дослідження в Діжоні. У 1855 і 1856 він провів ряд експериментів, які потім стали відомі як закон Дарсі, спочатку розроблені для опису потоку через піски, з тих пір він був узагальнений на різні ситуації і широко використовується сьогодні. Одиниця проникності рідини, дарсі, названа в його честь.

Помер від пневмонії під час поїздки в Париж в 1858 році і був похований на Cimetière de Dijon (Кладовище Діжона) у Діжоні.

== Коефіцієнт Дарсі (гідравлічний коефіцієнт тертя).==
Якщо гідравлічний опір розглядається у вигляді ділянки труби довжиною L і діаметром D, то коефіцієнт Дарсі визначається наступним чином:

<math>\mathcal{E}=\text{ }\!\!\lambda\!\!\text{ *}\frac{\text{L}}{\text{D}}</math>

де
λ — гідравлічний коефіцієнт тертя по довжині.

Тоді формула Дарсі набуває вигляду:

<math>\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ h=}\lambda *\frac{\text{L}}{\text{D}}*\frac{{{\text{V}}^{2}}}{2\text{g}}</math>

або для втрати тиску:

<math>\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ p=}\lambda *\frac{\text{L}}{\text{D}}*\frac{{{\text{V}}^{2}}}{2}*\rho </math>

Якщо визначаються втрати на тертя для труби не круглого поперечного перерізу, то за D береться гідравлічний діаметр.

Слід відзначити, що втрати напору на гідравлічних опорах не завжди пропорційні швидкісному напору.

== Визначення гідравлічного коефіцієнта тертя по довжині ==

Експериментально встановлено,що гідравлічний коефіцієнт тертя,як правило залежить від режиму руху рідини,який характеризується числом Рейнольдса(Re)і внутрішньої поверхні трубопроводу,який характеризується відносною шорсткістю (ε).Вплив цих факторів на величину λ при ламінарному і турбулентному режимах проявляється по-різному.

При ламінарному режимі:
<math>\operatorname{Re}=\frac{\vartheta \cdot d}{\nu }\,\le \,2320</math> (ν Кінематична в'язкість)стан поверхності стінки не впливає на опір рідини і λ= f(Re).Значення коефіцієнта λ в цьому випадку визначається за формулою :

<math>\lambda \text{=}\frac{64}{\operatorname{Re}}</math>

де Re — число Рейнольдса.

Іноді для гнучких труб у розрахунках приймають

<math>\lambda \text{=}\frac{68}{\operatorname{Re}}</math>

Турбулентний режим течії характеризується інтенсивним перемішуванням рідини як у поперечному (по перерізу потоку), так і в поздовжньому (по довжині потоку) напрямках.Проте в діапазоні чисел Рейнольдса <math>2320\,\le \,\operatorname{Re}\,\le \,{{10}^{5}}</math> безпосередньо поблизу стінок трубопроводу існує шар рухомої рідини, перебіг в якому зберігається ламінарним.

Для турбулентної течії існують складніші залежності. Одна з найпоширеніших формул — це формула Блазіуса:

<math>\lambda \text{=}\frac{0,316}{^{4}\sqrt{\operatorname{Re}}}</math>

== Визначення коефіцієнта Дарсі для місцевих опорів . ==
Для кожного виду місцевих опорів існують свої залежності для визначення коефіцієнта ξ. До числа найбільш поширених місцевих опорів відносяться раптове розширення труби, раптове звуження труби і поворот труби. [[Файл:220px-КОНФУЗОР.GIF |thumb|right| Рис. 1. Гідравлічний конфузор: Q1 - потік рідини в широкому перетині труби; Q2 - потік рідини у вузькому перерізі труби ]]

1. При раптовому розширенні труби:

<math>\varepsilon \text{=(1-}\frac{{{S}_{1}}}{{{S}_{2}}}{{\text{)}}^{2}}</math>

де S1 і S2 - площі поперечного перерізу труби, відповідно перед розширенням і після нього.

2. При раптовому звуженні труби коефіцієнт Дарсі визначається за формулою:

<math>\varepsilon \text{=(}\frac{1-{{S}_{2}}/{{S}_{1}}}{2}\text{)}</math>

де S1 і S2 - площі поперечного перерізу труби, відповідно, перед звуженням і після нього.
[[Файл:220px-СОПРОТИВЛЕНИЕ_КОЛЕНА.GIF |thumb|right| Рис. 2. Залежність коефіцієнта Дарсі від кута δ повороту труби ]]

3. При поступовому звуженні труби (конфузор):

<math>\varepsilon \text{=}\frac{{{\lambda }_{}}}{8\sin \text{ }\!\!\alpha\!\!\text{ /2 }}*(1-\frac{1}{{{n}^{2}}})</math>

де -
<math>n\text{=}\frac{{{S}_{1}}}{{{S}_{2}}}</math> ступінь звуження; λT - коефіцієнт втрат на тертя по довжині при турбулентному режимі.

4. При різкому (без закруглення) повороті труби (коліно) коефіцієнт Дарсі визначається за графічним залежностям (рис. 2).

Коефіцієнт Дарсі

2011-06-18T19:35:24Z

Юлько: /* Визначення коефіцієнта Дарсі для місцевих опорів . */

Анрі Філібер Гаспар Дарсі (10 червня 1803, Діжон, - 2 січня 1858, Париж) - французький інженер-гідравлік, котрий обгрунтував закон Дарсі (1856), що зв'язує [[Файл:180px-Buste henry Darcy.JPG|thumb|right|Анрі Дарсі (10.06.1803 - 02.01.1858)]] швидкість фільтрації рідини в пористому середовищі з градієнтом тиску: «Очевидно, для піску однієї якості витрата, що пропускається ним прямо пропорційна натиску і обернено пропорційна товщині фільтруючого шару (ґрунту)». Ім'ям Дарсі названа одиниця вимірювання проникності пористого середовища.

Під керівництвом Дарсі в м. Діжоні була створена перша в Європі система міських очисних споруд з різними фільтраційними засипками.

== Біографія==

Анрі Дарсі народився у Діжоні, Франція. У 1821 році він вступив до Ecole Polytechnique (Політехнічна школа) в Парижі, і через два роки перевівся до École des Ponts et Chaussées(Школа мостів і доріг), що призвело до праці в Корпорації Доріг і Мостів.

Як член Корпорації, він побудував вражаючу водопровідну систему під тиском в Діжоні після провалу спроби постачати чисту, прісну воду шляхом буріння свердловин. Система постачала воду з Rosoir Spring 12.7 км по закритому водопроводу у водосховища біля міста, звідки потім подається в мережу з 28,000 метрів під тиском труб. Система була повністю закрита і під тиском сили тяжіння, і, отже, не вимагає фільтрів або насосів.

У цей період він модифікував рівняння Проні для розрахунку втрат напору на тертя, яке після подальшої модифікації Юліуса Вейсбаха, стало відомим рівнянням Дарсі-Вейсбаха, яке використовується сьогодні.

У 1848 році він став головним інженером в Кот-д'Ор. Незабаром після цього він покинув Діжон через політичний тиск, але був призначений головним директором з проблем Води та Тротуарів і получив офіс в Парижі. В цьому положенні, він був у змозі приділяти більше уваги його дослідженням гідравліки, особливо на потік і втрати на тертя в трубах. У цей період він удосконалив дизайн трубки Піто, якою користуються сьогодні.

Він залишив свій пост в 1855 році через погане здоров'я, але йому було дозволено продовжити свої дослідження в Діжоні. У 1855 і 1856 він провів ряд експериментів, які потім стали відомі як закон Дарсі, спочатку розроблені для опису потоку через піски, з тих пір він був узагальнений на різні ситуації і широко використовується сьогодні. Одиниця проникності рідини, дарсі, названа в його честь.

Помер від пневмонії під час поїздки в Париж в 1858 році і був похований на Cimetière de Dijon (Кладовище Діжона) у Діжоні.

== Коефіцієнт Дарсі (гідравлічний коефіцієнт тертя).==
Якщо гідравлічний опір розглядається у вигляді ділянки труби довжиною L і діаметром D, то коефіцієнт Дарсі визначається наступним чином:

<math>\mathcal{E}=\text{ }\!\!\lambda\!\!\text{ *}\frac{\text{L}}{\text{D}}</math>

де
λ — гідравлічний коефіцієнт тертя по довжині.

Тоді формула Дарсі набуває вигляду:

<math>\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ h=}\lambda *\frac{\text{L}}{\text{D}}*\frac{{{\text{V}}^{2}}}{2\text{g}}</math>

або для втрати тиску:

<math>\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ p=}\lambda *\frac{\text{L}}{\text{D}}*\frac{{{\text{V}}^{2}}}{2}*\rho </math>

Якщо визначаються втрати на тертя для труби не круглого поперечного перерізу, то за D береться гідравлічний діаметр.

Слід відзначити, що втрати напору на гідравлічних опорах не завжди пропорційні швидкісному напору.

== Визначення гідравлічного коефіцієнта тертя по довжині ==

Експериментально встановлено,що гідравлічний коефіцієнт тертя,як правило залежить від режиму руху рідини,який характеризується числом Рейнольдса(Re)і внутрішньої поверхні трубопроводу,який характеризується відносною шорсткістю (ε).Вплив цих факторів на величину λ при ламінарному і турбулентному режимах проявляється по-різному.

При ламінарному режимі:
<math>\operatorname{Re}=\frac{\vartheta \cdot d}{\nu }\,\le \,2320</math> (ν Кінематична в'язкість)стан поверхності стінки не впливає на опір рідини і λ= f(Re).Значення коефіцієнта λ в цьому випадку визначається за формулою :

<math>\lambda \text{=}\frac{64}{\operatorname{Re}}</math>

де Re — число Рейнольдса.

Іноді для гнучких труб у розрахунках приймають

<math>\lambda \text{=}\frac{68}{\operatorname{Re}}</math>

Турбулентний режим течії характеризується інтенсивним перемішуванням рідини як у поперечному (по перерізу потоку), так і в поздовжньому (по довжині потоку) напрямках.Проте в діапазоні чисел Рейнольдса <math>2320\,\le \,\operatorname{Re}\,\le \,{{10}^{5}}</math> безпосередньо поблизу стінок трубопроводу існує шар рухомої рідини, перебіг в якому зберігається ламінарним.

Для турбулентної течії існують складніші залежності. Одна з найпоширеніших формул — це формула Блазіуса:

<math>\lambda \text{=}\frac{0,316}{^{4}\sqrt{\operatorname{Re}}}</math>

== Визначення коефіцієнта Дарсі для місцевих опорів . ==
Для кожного виду місцевих опорів існують свої залежності для визначення коефіцієнта ξ. До числа найбільш поширених місцевих опорів відносяться раптове розширення труби, раптове звуження труби і поворот труби. [[Файл:220px-КОНФУЗОР.GIF |thumb|right| Рис. 1. Гідравлічний конфузор: Q1 - потік рідини в широкому перетині труби; Q2 - потік рідини у вузькому перерізі труби ]]

1. При раптовому розширенні труби:

<math>\varepsilon \text{=(1-}\frac{{{S}_{1}}}{{{S}_{2}}}{{\text{)}}^{2}}</math>

де S1 і S2 - площі поперечного перерізу труби, відповідно перед розширенням і після нього.

2. При раптовому звуженні труби коефіцієнт Дарсі визначається за формулою:

<math>\varepsilon \text{=(}\frac{1-{{S}_{2}}/{{S}_{1}}}{2}\text{)}</math>

де S1 і S2 - площі поперечного перерізу труби, відповідно, перед звуженням і після нього.
[[Файл:220px-СОПРОТИВЛЕНИЕ_КОЛЕНА.GIF |thumb|right| Рис. 2. Залежність коефіцієнта Дарсі від кута δ повороту труби ]]

3. При поступовому звуженні труби (конфузор):

<math>\varepsilon \text{=}\frac{{{\lambda }_{}}}{8\sin \text{ }\!\!\alpha\!\!\text{ /2 }}*(1-\frac{1}{{{n}^{2}}})</math>

Коефіцієнт Дарсі

2011-06-18T19:30:14Z

Юлько:

Анрі Філібер Гаспар Дарсі (10 червня 1803, Діжон, - 2 січня 1858, Париж) - французький інженер-гідравлік, котрий обгрунтував закон Дарсі (1856), що зв'язує [[Файл:180px-Buste henry Darcy.JPG|thumb|right|Анрі Дарсі (10.06.1803 - 02.01.1858)]] швидкість фільтрації рідини в пористому середовищі з градієнтом тиску: «Очевидно, для піску однієї якості витрата, що пропускається ним прямо пропорційна натиску і обернено пропорційна товщині фільтруючого шару (ґрунту)». Ім'ям Дарсі названа одиниця вимірювання проникності пористого середовища.

Під керівництвом Дарсі в м. Діжоні була створена перша в Європі система міських очисних споруд з різними фільтраційними засипками.

== Біографія==

Анрі Дарсі народився у Діжоні, Франція. У 1821 році він вступив до Ecole Polytechnique (Політехнічна школа) в Парижі, і через два роки перевівся до École des Ponts et Chaussées(Школа мостів і доріг), що призвело до праці в Корпорації Доріг і Мостів.

Як член Корпорації, він побудував вражаючу водопровідну систему під тиском в Діжоні після провалу спроби постачати чисту, прісну воду шляхом буріння свердловин. Система постачала воду з Rosoir Spring 12.7 км по закритому водопроводу у водосховища біля міста, звідки потім подається в мережу з 28,000 метрів під тиском труб. Система була повністю закрита і під тиском сили тяжіння, і, отже, не вимагає фільтрів або насосів.

У цей період він модифікував рівняння Проні для розрахунку втрат напору на тертя, яке після подальшої модифікації Юліуса Вейсбаха, стало відомим рівнянням Дарсі-Вейсбаха, яке використовується сьогодні.

У 1848 році він став головним інженером в Кот-д'Ор. Незабаром після цього він покинув Діжон через політичний тиск, але був призначений головним директором з проблем Води та Тротуарів і получив офіс в Парижі. В цьому положенні, він був у змозі приділяти більше уваги його дослідженням гідравліки, особливо на потік і втрати на тертя в трубах. У цей період він удосконалив дизайн трубки Піто, якою користуються сьогодні.

Він залишив свій пост в 1855 році через погане здоров'я, але йому було дозволено продовжити свої дослідження в Діжоні. У 1855 і 1856 він провів ряд експериментів, які потім стали відомі як закон Дарсі, спочатку розроблені для опису потоку через піски, з тих пір він був узагальнений на різні ситуації і широко використовується сьогодні. Одиниця проникності рідини, дарсі, названа в його честь.

Помер від пневмонії під час поїздки в Париж в 1858 році і був похований на Cimetière de Dijon (Кладовище Діжона) у Діжоні.

== Коефіцієнт Дарсі (гідравлічний коефіцієнт тертя).==
Якщо гідравлічний опір розглядається у вигляді ділянки труби довжиною L і діаметром D, то коефіцієнт Дарсі визначається наступним чином:

<math>\mathcal{E}=\text{ }\!\!\lambda\!\!\text{ *}\frac{\text{L}}{\text{D}}</math>

де
λ — гідравлічний коефіцієнт тертя по довжині.

Тоді формула Дарсі набуває вигляду:

<math>\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ h=}\lambda *\frac{\text{L}}{\text{D}}*\frac{{{\text{V}}^{2}}}{2\text{g}}</math>

або для втрати тиску:

<math>\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ p=}\lambda *\frac{\text{L}}{\text{D}}*\frac{{{\text{V}}^{2}}}{2}*\rho </math>

Якщо визначаються втрати на тертя для труби не круглого поперечного перерізу, то за D береться гідравлічний діаметр.

Слід відзначити, що втрати напору на гідравлічних опорах не завжди пропорційні швидкісному напору.

== Визначення гідравлічного коефіцієнта тертя по довжині ==

Експериментально встановлено,що гідравлічний коефіцієнт тертя,як правило залежить від режиму руху рідини,який характеризується числом Рейнольдса(Re)і внутрішньої поверхні трубопроводу,який характеризується відносною шорсткістю (ε).Вплив цих факторів на величину λ при ламінарному і турбулентному режимах проявляється по-різному.

При ламінарному режимі:
<math>\operatorname{Re}=\frac{\vartheta \cdot d}{\nu }\,\le \,2320</math> (ν Кінематична в'язкість)стан поверхності стінки не впливає на опір рідини і λ= f(Re).Значення коефіцієнта λ в цьому випадку визначається за формулою :

<math>\lambda \text{=}\frac{64}{\operatorname{Re}}</math>

де Re — число Рейнольдса.

Іноді для гнучких труб у розрахунках приймають

<math>\lambda \text{=}\frac{68}{\operatorname{Re}}</math>

Турбулентний режим течії характеризується інтенсивним перемішуванням рідини як у поперечному (по перерізу потоку), так і в поздовжньому (по довжині потоку) напрямках.Проте в діапазоні чисел Рейнольдса <math>2320\,\le \,\operatorname{Re}\,\le \,{{10}^{5}}</math> безпосередньо поблизу стінок трубопроводу існує шар рухомої рідини, перебіг в якому зберігається ламінарним.

Для турбулентної течії існують складніші залежності. Одна з найпоширеніших формул — це формула Блазіуса:

<math>\lambda \text{=}\frac{0,316}{^{4}\sqrt{\operatorname{Re}}}</math>

== Визначення коефіцієнта Дарсі для місцевих опорів . ==
Для кожного виду місцевих опорів існують свої залежності для визначення коефіцієнта ξ. До числа найбільш поширених місцевих опорів відносяться раптове розширення труби, раптове звуження труби і поворот труби. [[Файл:220px-КОНФУЗОР.GIF |thumb|right| Рис. 1. Гідравлічний конфузор: Q1 - потік рідини в широкому перетині труби; Q2 - потік рідини у вузькому перерізі труби ]]

1. При раптовому розширенні труби:

<math>\varepsilon \text{=(1-}\frac{{{S}_{1}}}{{{S}_{2}}}{{\text{)}}^{2}}</math>

де S1 і S2 - площі поперечного перерізу труби, відповідно перед розширенням і після нього.

2. При раптовому звуженні труби коефіцієнт Дарсі визначається за формулою:

<math>\varepsilon \text{=(}\frac{1-{{S}_{2}}/{{S}_{1}}}{2}\text{)}</math>

де S1 і S2 - площі поперечного перерізу труби, відповідно, перед звуженням і після нього.
[[Файл:220px-СОПРОТИВЛЕНИЕ_КОЛЕНА.GIF |thumb|right| Рис. 2. Залежність коефіцієнта Дарсі від кута δ повороту труби ]]

Коефіцієнт Дарсі

2011-06-18T19:30:00Z

Юлько:

Анрі Філібер Гаспар Дарсі (10 червня 1803, Діжон, - 2 січня 1858, Париж) - французький інженер-гідравлік, котрий обгрунтував закон Дарсі (1856), що зв'язує [[Файл:180px-Buste henry Darcy.JPG|thumb|right|А.Дарсі (10.06.1803 - 02.01.1858)]] швидкість фільтрації рідини в пористому середовищі з градієнтом тиску: «Очевидно, для піску однієї якості витрата, що пропускається ним прямо пропорційна натиску і обернено пропорційна товщині фільтруючого шару (ґрунту)». Ім'ям Дарсі названа одиниця вимірювання проникності пористого середовища.

Під керівництвом Дарсі в м. Діжоні була створена перша в Європі система міських очисних споруд з різними фільтраційними засипками.

== Біографія==

Анрі Дарсі народився у Діжоні, Франція. У 1821 році він вступив до Ecole Polytechnique (Політехнічна школа) в Парижі, і через два роки перевівся до École des Ponts et Chaussées(Школа мостів і доріг), що призвело до праці в Корпорації Доріг і Мостів.

Як член Корпорації, він побудував вражаючу водопровідну систему під тиском в Діжоні після провалу спроби постачати чисту, прісну воду шляхом буріння свердловин. Система постачала воду з Rosoir Spring 12.7 км по закритому водопроводу у водосховища біля міста, звідки потім подається в мережу з 28,000 метрів під тиском труб. Система була повністю закрита і під тиском сили тяжіння, і, отже, не вимагає фільтрів або насосів.

У цей період він модифікував рівняння Проні для розрахунку втрат напору на тертя, яке після подальшої модифікації Юліуса Вейсбаха, стало відомим рівнянням Дарсі-Вейсбаха, яке використовується сьогодні.

У 1848 році він став головним інженером в Кот-д'Ор. Незабаром після цього він покинув Діжон через політичний тиск, але був призначений головним директором з проблем Води та Тротуарів і получив офіс в Парижі. В цьому положенні, він був у змозі приділяти більше уваги його дослідженням гідравліки, особливо на потік і втрати на тертя в трубах. У цей період він удосконалив дизайн трубки Піто, якою користуються сьогодні.

Він залишив свій пост в 1855 році через погане здоров'я, але йому було дозволено продовжити свої дослідження в Діжоні. У 1855 і 1856 він провів ряд експериментів, які потім стали відомі як закон Дарсі, спочатку розроблені для опису потоку через піски, з тих пір він був узагальнений на різні ситуації і широко використовується сьогодні. Одиниця проникності рідини, дарсі, названа в його честь.

Помер від пневмонії під час поїздки в Париж в 1858 році і був похований на Cimetière de Dijon (Кладовище Діжона) у Діжоні.

== Коефіцієнт Дарсі (гідравлічний коефіцієнт тертя).==
Якщо гідравлічний опір розглядається у вигляді ділянки труби довжиною L і діаметром D, то коефіцієнт Дарсі визначається наступним чином:

<math>\mathcal{E}=\text{ }\!\!\lambda\!\!\text{ *}\frac{\text{L}}{\text{D}}</math>

де
λ — гідравлічний коефіцієнт тертя по довжині.

Тоді формула Дарсі набуває вигляду:

<math>\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ h=}\lambda *\frac{\text{L}}{\text{D}}*\frac{{{\text{V}}^{2}}}{2\text{g}}</math>

або для втрати тиску:

<math>\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ p=}\lambda *\frac{\text{L}}{\text{D}}*\frac{{{\text{V}}^{2}}}{2}*\rho </math>

Якщо визначаються втрати на тертя для труби не круглого поперечного перерізу, то за D береться гідравлічний діаметр.

Слід відзначити, що втрати напору на гідравлічних опорах не завжди пропорційні швидкісному напору.

== Визначення гідравлічного коефіцієнта тертя по довжині ==

Експериментально встановлено,що гідравлічний коефіцієнт тертя,як правило залежить від режиму руху рідини,який характеризується числом Рейнольдса(Re)і внутрішньої поверхні трубопроводу,який характеризується відносною шорсткістю (ε).Вплив цих факторів на величину λ при ламінарному і турбулентному режимах проявляється по-різному.

При ламінарному режимі:
<math>\operatorname{Re}=\frac{\vartheta \cdot d}{\nu }\,\le \,2320</math> (ν Кінематична в'язкість)стан поверхності стінки не впливає на опір рідини і λ= f(Re).Значення коефіцієнта λ в цьому випадку визначається за формулою :

<math>\lambda \text{=}\frac{64}{\operatorname{Re}}</math>

де Re — число Рейнольдса.

Іноді для гнучких труб у розрахунках приймають

<math>\lambda \text{=}\frac{68}{\operatorname{Re}}</math>

Турбулентний режим течії характеризується інтенсивним перемішуванням рідини як у поперечному (по перерізу потоку), так і в поздовжньому (по довжині потоку) напрямках.Проте в діапазоні чисел Рейнольдса <math>2320\,\le \,\operatorname{Re}\,\le \,{{10}^{5}}</math> безпосередньо поблизу стінок трубопроводу існує шар рухомої рідини, перебіг в якому зберігається ламінарним.

Для турбулентної течії існують складніші залежності. Одна з найпоширеніших формул — це формула Блазіуса:

<math>\lambda \text{=}\frac{0,316}{^{4}\sqrt{\operatorname{Re}}}</math>

== Визначення коефіцієнта Дарсі для місцевих опорів . ==
Для кожного виду місцевих опорів існують свої залежності для визначення коефіцієнта ξ. До числа найбільш поширених місцевих опорів відносяться раптове розширення труби, раптове звуження труби і поворот труби. [[Файл:220px-КОНФУЗОР.GIF |thumb|right| Рис. 1. Гідравлічний конфузор: Q1 - потік рідини в широкому перетині труби; Q2 - потік рідини у вузькому перерізі труби ]]

1. При раптовому розширенні труби:

<math>\varepsilon \text{=(1-}\frac{{{S}_{1}}}{{{S}_{2}}}{{\text{)}}^{2}}</math>

де S1 і S2 - площі поперечного перерізу труби, відповідно перед розширенням і після нього.

2. При раптовому звуженні труби коефіцієнт Дарсі визначається за формулою:

<math>\varepsilon \text{=(}\frac{1-{{S}_{2}}/{{S}_{1}}}{2}\text{)}</math>

де S1 і S2 - площі поперечного перерізу труби, відповідно, перед звуженням і після нього.
[[Файл:220px-СОПРОТИВЛЕНИЕ_КОЛЕНА.GIF |thumb|right| Рис. 2. Залежність коефіцієнта Дарсі від кута δ повороту труби ]]

Коефіцієнт Дарсі

2011-06-18T19:29:43Z

Юлько:

Анрі Філібер Гаспар Дарсі (10 червня 1803, Діжон, - 2 січня 1858, Париж) - французький інженер-гідравлік, котрий обгрунтував закон Дарсі (1856), що зв'язує [[Файл:180px-Buste henry Darcy.JPG|thumb|right|Анрі Дарсі (10.06.1803 - 02.01.1858)]] швидкість фільтрації рідини в пористому середовищі з градієнтом тиску: «Очевидно, для піску однієї якості витрата, що пропускається ним прямо пропорційна натиску і обернено пропорційна товщині фільтруючого шару (ґрунту)». Ім'ям Дарсі названа одиниця вимірювання проникності пористого середовища.

Під керівництвом Дарсі в м. Діжоні була створена перша в Європі система міських очисних споруд з різними фільтраційними засипками.

== Біографія==

Анрі Дарсі народився у Діжоні, Франція. У 1821 році він вступив до Ecole Polytechnique (Політехнічна школа) в Парижі, і через два роки перевівся до École des Ponts et Chaussées(Школа мостів і доріг), що призвело до праці в Корпорації Доріг і Мостів.

Як член Корпорації, він побудував вражаючу водопровідну систему під тиском в Діжоні після провалу спроби постачати чисту, прісну воду шляхом буріння свердловин. Система постачала воду з Rosoir Spring 12.7 км по закритому водопроводу у водосховища біля міста, звідки потім подається в мережу з 28,000 метрів під тиском труб. Система була повністю закрита і під тиском сили тяжіння, і, отже, не вимагає фільтрів або насосів.

У цей період він модифікував рівняння Проні для розрахунку втрат напору на тертя, яке після подальшої модифікації Юліуса Вейсбаха, стало відомим рівнянням Дарсі-Вейсбаха, яке використовується сьогодні.

У 1848 році він став головним інженером в Кот-д'Ор. Незабаром після цього він покинув Діжон через політичний тиск, але був призначений головним директором з проблем Води та Тротуарів і получив офіс в Парижі. В цьому положенні, він був у змозі приділяти більше уваги його дослідженням гідравліки, особливо на потік і втрати на тертя в трубах. У цей період він удосконалив дизайн трубки Піто, якою користуються сьогодні.

Він залишив свій пост в 1855 році через погане здоров'я, але йому було дозволено продовжити свої дослідження в Діжоні. У 1855 і 1856 він провів ряд експериментів, які потім стали відомі як закон Дарсі, спочатку розроблені для опису потоку через піски, з тих пір він був узагальнений на різні ситуації і широко використовується сьогодні. Одиниця проникності рідини, дарсі, названа в його честь.

Помер від пневмонії під час поїздки в Париж в 1858 році і був похований на Cimetière de Dijon (Кладовище Діжона) у Діжоні.

== Коефіцієнт Дарсі (гідравлічний коефіцієнт тертя).==
Якщо гідравлічний опір розглядається у вигляді ділянки труби довжиною L і діаметром D, то коефіцієнт Дарсі визначається наступним чином:

<math>\mathcal{E}=\text{ }\!\!\lambda\!\!\text{ *}\frac{\text{L}}{\text{D}}</math>

де
λ — гідравлічний коефіцієнт тертя по довжині.

Тоді формула Дарсі набуває вигляду:

<math>\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ h=}\lambda *\frac{\text{L}}{\text{D}}*\frac{{{\text{V}}^{2}}}{2\text{g}}</math>

або для втрати тиску:

<math>\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ p=}\lambda *\frac{\text{L}}{\text{D}}*\frac{{{\text{V}}^{2}}}{2}*\rho </math>

Якщо визначаються втрати на тертя для труби не круглого поперечного перерізу, то за D береться гідравлічний діаметр.

Слід відзначити, що втрати напору на гідравлічних опорах не завжди пропорційні швидкісному напору.

== Визначення гідравлічного коефіцієнта тертя по довжині ==

Експериментально встановлено,що гідравлічний коефіцієнт тертя,як правило залежить від режиму руху рідини,який характеризується числом Рейнольдса(Re)і внутрішньої поверхні трубопроводу,який характеризується відносною шорсткістю (ε).Вплив цих факторів на величину λ при ламінарному і турбулентному режимах проявляється по-різному.

При ламінарному режимі:
<math>\operatorname{Re}=\frac{\vartheta \cdot d}{\nu }\,\le \,2320</math> (ν Кінематична в'язкість)стан поверхності стінки не впливає на опір рідини і λ= f(Re).Значення коефіцієнта λ в цьому випадку визначається за формулою :

<math>\lambda \text{=}\frac{64}{\operatorname{Re}}</math>

де Re — число Рейнольдса.

Іноді для гнучких труб у розрахунках приймають

<math>\lambda \text{=}\frac{68}{\operatorname{Re}}</math>

Турбулентний режим течії характеризується інтенсивним перемішуванням рідини як у поперечному (по перерізу потоку), так і в поздовжньому (по довжині потоку) напрямках.Проте в діапазоні чисел Рейнольдса <math>2320\,\le \,\operatorname{Re}\,\le \,{{10}^{5}}</math> безпосередньо поблизу стінок трубопроводу існує шар рухомої рідини, перебіг в якому зберігається ламінарним.

Для турбулентної течії існують складніші залежності. Одна з найпоширеніших формул — це формула Блазіуса:

<math>\lambda \text{=}\frac{0,316}{^{4}\sqrt{\operatorname{Re}}}</math>

== Визначення коефіцієнта Дарсі для місцевих опорів . ==
Для кожного виду місцевих опорів існують свої залежності для визначення коефіцієнта ξ. До числа найбільш поширених місцевих опорів відносяться раптове розширення труби, раптове звуження труби і поворот труби. [[Файл:220px-КОНФУЗОР.GIF |thumb|right| Рис. 1. Гідравлічний конфузор: Q1 - потік рідини в широкому перетині труби; Q2 - потік рідини у вузькому перерізі труби ]]

1. При раптовому розширенні труби:

<math>\varepsilon \text{=(1-}\frac{{{S}_{1}}}{{{S}_{2}}}{{\text{)}}^{2}}</math>

де S1 і S2 - площі поперечного перерізу труби, відповідно перед розширенням і після нього.

2. При раптовому звуженні труби коефіцієнт Дарсі визначається за формулою:

<math>\varepsilon \text{=(}\frac{1-{{S}_{2}}/{{S}_{1}}}{2}\text{)}</math>

де S1 і S2 - площі поперечного перерізу труби, відповідно, перед звуженням і після нього.
[[Файл:220px-СОПРОТИВЛЕНИЕ_КОЛЕНА.GIF |thumb|right| Рис. 2. Залежність коефіцієнта Дарсі від кута δ повороту труби ]]

Коефіцієнт Дарсі

2011-06-18T19:29:22Z

Юлько:

Анрі Філібер Гаспар Дарсі (10 червня 1803, Діжон, - 2 січня 1858, Париж) - французький інженер-гідравлік, котрий обгрунтував закон Дарсі (1856), що зв'язує [[Файл:180px-Buste henry Darcy.JPG|thumb|right|Анрі Дарсі (10.06.1803 - 02.01.1858) ]] швидкість фільтрації рідини в пористому середовищі з градієнтом тиску: «Очевидно, для піску однієї якості витрата, що пропускається ним прямо пропорційна натиску і обернено пропорційна товщині фільтруючого шару (ґрунту)». Ім'ям Дарсі названа одиниця вимірювання проникності пористого середовища.

Під керівництвом Дарсі в м. Діжоні була створена перша в Європі система міських очисних споруд з різними фільтраційними засипками.

== Біографія==

Анрі Дарсі народився у Діжоні, Франція. У 1821 році він вступив до Ecole Polytechnique (Політехнічна школа) в Парижі, і через два роки перевівся до École des Ponts et Chaussées(Школа мостів і доріг), що призвело до праці в Корпорації Доріг і Мостів.

Як член Корпорації, він побудував вражаючу водопровідну систему під тиском в Діжоні після провалу спроби постачати чисту, прісну воду шляхом буріння свердловин. Система постачала воду з Rosoir Spring 12.7 км по закритому водопроводу у водосховища біля міста, звідки потім подається в мережу з 28,000 метрів під тиском труб. Система була повністю закрита і під тиском сили тяжіння, і, отже, не вимагає фільтрів або насосів.

У цей період він модифікував рівняння Проні для розрахунку втрат напору на тертя, яке після подальшої модифікації Юліуса Вейсбаха, стало відомим рівнянням Дарсі-Вейсбаха, яке використовується сьогодні.

У 1848 році він став головним інженером в Кот-д'Ор. Незабаром після цього він покинув Діжон через політичний тиск, але був призначений головним директором з проблем Води та Тротуарів і получив офіс в Парижі. В цьому положенні, він був у змозі приділяти більше уваги його дослідженням гідравліки, особливо на потік і втрати на тертя в трубах. У цей період він удосконалив дизайн трубки Піто, якою користуються сьогодні.

Він залишив свій пост в 1855 році через погане здоров'я, але йому було дозволено продовжити свої дослідження в Діжоні. У 1855 і 1856 він провів ряд експериментів, які потім стали відомі як закон Дарсі, спочатку розроблені для опису потоку через піски, з тих пір він був узагальнений на різні ситуації і широко використовується сьогодні. Одиниця проникності рідини, дарсі, названа в його честь.

Помер від пневмонії під час поїздки в Париж в 1858 році і був похований на Cimetière de Dijon (Кладовище Діжона) у Діжоні.

== Коефіцієнт Дарсі (гідравлічний коефіцієнт тертя).==
Якщо гідравлічний опір розглядається у вигляді ділянки труби довжиною L і діаметром D, то коефіцієнт Дарсі визначається наступним чином:

<math>\mathcal{E}=\text{ }\!\!\lambda\!\!\text{ *}\frac{\text{L}}{\text{D}}</math>

де
λ — гідравлічний коефіцієнт тертя по довжині.

Тоді формула Дарсі набуває вигляду:

<math>\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ h=}\lambda *\frac{\text{L}}{\text{D}}*\frac{{{\text{V}}^{2}}}{2\text{g}}</math>

або для втрати тиску:

<math>\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ p=}\lambda *\frac{\text{L}}{\text{D}}*\frac{{{\text{V}}^{2}}}{2}*\rho </math>

Якщо визначаються втрати на тертя для труби не круглого поперечного перерізу, то за D береться гідравлічний діаметр.

Слід відзначити, що втрати напору на гідравлічних опорах не завжди пропорційні швидкісному напору.

== Визначення гідравлічного коефіцієнта тертя по довжині ==

Експериментально встановлено,що гідравлічний коефіцієнт тертя,як правило залежить від режиму руху рідини,який характеризується числом Рейнольдса(Re)і внутрішньої поверхні трубопроводу,який характеризується відносною шорсткістю (ε).Вплив цих факторів на величину λ при ламінарному і турбулентному режимах проявляється по-різному.

При ламінарному режимі:
<math>\operatorname{Re}=\frac{\vartheta \cdot d}{\nu }\,\le \,2320</math> (ν Кінематична в'язкість)стан поверхності стінки не впливає на опір рідини і λ= f(Re).Значення коефіцієнта λ в цьому випадку визначається за формулою :

<math>\lambda \text{=}\frac{64}{\operatorname{Re}}</math>

де Re — число Рейнольдса.

Іноді для гнучких труб у розрахунках приймають

<math>\lambda \text{=}\frac{68}{\operatorname{Re}}</math>

Турбулентний режим течії характеризується інтенсивним перемішуванням рідини як у поперечному (по перерізу потоку), так і в поздовжньому (по довжині потоку) напрямках.Проте в діапазоні чисел Рейнольдса <math>2320\,\le \,\operatorname{Re}\,\le \,{{10}^{5}}</math> безпосередньо поблизу стінок трубопроводу існує шар рухомої рідини, перебіг в якому зберігається ламінарним.

Для турбулентної течії існують складніші залежності. Одна з найпоширеніших формул — це формула Блазіуса:

<math>\lambda \text{=}\frac{0,316}{^{4}\sqrt{\operatorname{Re}}}</math>

== Визначення коефіцієнта Дарсі для місцевих опорів . ==
Для кожного виду місцевих опорів існують свої залежності для визначення коефіцієнта ξ. До числа найбільш поширених місцевих опорів відносяться раптове розширення труби, раптове звуження труби і поворот труби. [[Файл:220px-КОНФУЗОР.GIF |thumb|right| Рис. 1. Гідравлічний конфузор: Q1 - потік рідини в широкому перетині труби; Q2 - потік рідини у вузькому перерізі труби ]]

1. При раптовому розширенні труби:

<math>\varepsilon \text{=(1-}\frac{{{S}_{1}}}{{{S}_{2}}}{{\text{)}}^{2}}</math>

де S1 і S2 - площі поперечного перерізу труби, відповідно перед розширенням і після нього.

2. При раптовому звуженні труби коефіцієнт Дарсі визначається за формулою:

<math>\varepsilon \text{=(}\frac{1-{{S}_{2}}/{{S}_{1}}}{2}\text{)}</math>

де S1 і S2 - площі поперечного перерізу труби, відповідно, перед звуженням і після нього.
[[Файл:220px-СОПРОТИВЛЕНИЕ_КОЛЕНА.GIF |thumb|right| Рис. 2. Залежність коефіцієнта Дарсі від кута δ повороту труби ]]

Коефіцієнт Дарсі

2011-06-18T19:28:35Z

Юлько:

Анрі Філібер Гаспар Дарсі (10 червня 1803, Діжон, - 2 січня 1858, Париж) - французький інженер-гідравлік, котрий обгрунтував закон Дарсі (1856), що зв'язує [[Файл:180px-Buste henry Darcy.JPG|thumb|right|Анрі Дарсі (10 червня 1803 - 2 січня 1858) ]] швидкість фільтрації рідини в пористому середовищі з градієнтом тиску: «Очевидно, для піску однієї якості витрата, що пропускається ним прямо пропорційна натиску і обернено пропорційна товщині фільтруючого шару (ґрунту)». Ім'ям Дарсі названа одиниця вимірювання проникності пористого середовища.

Під керівництвом Дарсі в м. Діжоні була створена перша в Європі система міських очисних споруд з різними фільтраційними засипками.

== Біографія==

Анрі Дарсі народився у Діжоні, Франція. У 1821 році він вступив до Ecole Polytechnique (Політехнічна школа) в Парижі, і через два роки перевівся до École des Ponts et Chaussées(Школа мостів і доріг), що призвело до праці в Корпорації Доріг і Мостів.

Як член Корпорації, він побудував вражаючу водопровідну систему під тиском в Діжоні після провалу спроби постачати чисту, прісну воду шляхом буріння свердловин. Система постачала воду з Rosoir Spring 12.7 км по закритому водопроводу у водосховища біля міста, звідки потім подається в мережу з 28,000 метрів під тиском труб. Система була повністю закрита і під тиском сили тяжіння, і, отже, не вимагає фільтрів або насосів.

У цей період він модифікував рівняння Проні для розрахунку втрат напору на тертя, яке після подальшої модифікації Юліуса Вейсбаха, стало відомим рівнянням Дарсі-Вейсбаха, яке використовується сьогодні.

У 1848 році він став головним інженером в Кот-д'Ор. Незабаром після цього він покинув Діжон через політичний тиск, але був призначений головним директором з проблем Води та Тротуарів і получив офіс в Парижі. В цьому положенні, він був у змозі приділяти більше уваги його дослідженням гідравліки, особливо на потік і втрати на тертя в трубах. У цей період він удосконалив дизайн трубки Піто, якою користуються сьогодні.

Він залишив свій пост в 1855 році через погане здоров'я, але йому було дозволено продовжити свої дослідження в Діжоні. У 1855 і 1856 він провів ряд експериментів, які потім стали відомі як закон Дарсі, спочатку розроблені для опису потоку через піски, з тих пір він був узагальнений на різні ситуації і широко використовується сьогодні. Одиниця проникності рідини, дарсі, названа в його честь.

Помер від пневмонії під час поїздки в Париж в 1858 році і був похований на Cimetière de Dijon (Кладовище Діжона) у Діжоні.

== Коефіцієнт Дарсі (гідравлічний коефіцієнт тертя).==
Якщо гідравлічний опір розглядається у вигляді ділянки труби довжиною L і діаметром D, то коефіцієнт Дарсі визначається наступним чином:

<math>\mathcal{E}=\text{ }\!\!\lambda\!\!\text{ *}\frac{\text{L}}{\text{D}}</math>

де
λ — гідравлічний коефіцієнт тертя по довжині.

Тоді формула Дарсі набуває вигляду:

<math>\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ h=}\lambda *\frac{\text{L}}{\text{D}}*\frac{{{\text{V}}^{2}}}{2\text{g}}</math>

або для втрати тиску:

<math>\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ p=}\lambda *\frac{\text{L}}{\text{D}}*\frac{{{\text{V}}^{2}}}{2}*\rho </math>

Якщо визначаються втрати на тертя для труби не круглого поперечного перерізу, то за D береться гідравлічний діаметр.

Слід відзначити, що втрати напору на гідравлічних опорах не завжди пропорційні швидкісному напору.

== Визначення гідравлічного коефіцієнта тертя по довжині ==

Експериментально встановлено,що гідравлічний коефіцієнт тертя,як правило залежить від режиму руху рідини,який характеризується числом Рейнольдса(Re)і внутрішньої поверхні трубопроводу,який характеризується відносною шорсткістю (ε).Вплив цих факторів на величину λ при ламінарному і турбулентному режимах проявляється по-різному.

При ламінарному режимі:
<math>\operatorname{Re}=\frac{\vartheta \cdot d}{\nu }\,\le \,2320</math> (ν Кінематична в'язкість)стан поверхності стінки не впливає на опір рідини і λ= f(Re).Значення коефіцієнта λ в цьому випадку визначається за формулою :

<math>\lambda \text{=}\frac{64}{\operatorname{Re}}</math>

де Re — число Рейнольдса.

Іноді для гнучких труб у розрахунках приймають

<math>\lambda \text{=}\frac{68}{\operatorname{Re}}</math>

Турбулентний режим течії характеризується інтенсивним перемішуванням рідини як у поперечному (по перерізу потоку), так і в поздовжньому (по довжині потоку) напрямках.Проте в діапазоні чисел Рейнольдса <math>2320\,\le \,\operatorname{Re}\,\le \,{{10}^{5}}</math> безпосередньо поблизу стінок трубопроводу існує шар рухомої рідини, перебіг в якому зберігається ламінарним.

Для турбулентної течії існують складніші залежності. Одна з найпоширеніших формул — це формула Блазіуса:

<math>\lambda \text{=}\frac{0,316}{^{4}\sqrt{\operatorname{Re}}}</math>

== Визначення коефіцієнта Дарсі для місцевих опорів . ==
Для кожного виду місцевих опорів існують свої залежності для визначення коефіцієнта ξ. До числа найбільш поширених місцевих опорів відносяться раптове розширення труби, раптове звуження труби і поворот труби. [[Файл:220px-КОНФУЗОР.GIF |thumb|right| Рис. 1. Гідравлічний конфузор: Q1 - потік рідини в широкому перетині труби; Q2 - потік рідини у вузькому перерізі труби ]]

1. При раптовому розширенні труби:

<math>\varepsilon \text{=(1-}\frac{{{S}_{1}}}{{{S}_{2}}}{{\text{)}}^{2}}</math>

де S1 і S2 - площі поперечного перерізу труби, відповідно перед розширенням і після нього.

2. При раптовому звуженні труби коефіцієнт Дарсі визначається за формулою:

<math>\varepsilon \text{=(}\frac{1-{{S}_{2}}/{{S}_{1}}}{2}\text{)}</math>

де S1 і S2 - площі поперечного перерізу труби, відповідно, перед звуженням і після нього.
[[Файл:220px-СОПРОТИВЛЕНИЕ_КОЛЕНА.GIF |thumb|right| Рис. 2. Залежність коефіцієнта Дарсі від кута δ повороту труби ]]

Коефіцієнт Дарсі

2011-06-18T19:27:14Z

Юлько: /* Визначення коефіцієнта Дарсі для місцевих опорів . */

Анрі Філібер Гаспар Дарсі (10 червня 1803, Діжон, - 2 січня 1858, Париж) - французький інженер-гідравлік, котрий обгрунтував закон Дарсі (1856), що зв'язує [[Файл:180px-Buste henry Darcy.JPG|thumb|right|]] швидкість фільтрації рідини в пористому середовищі з градієнтом тиску: «Очевидно, для піску однієї якості витрата, що пропускається ним прямо пропорційна натиску і обернено пропорційна товщині фільтруючого шару (ґрунту)». Ім'ям Дарсі названа одиниця вимірювання проникності пористого середовища.

Під керівництвом Дарсі в м. Діжоні була створена перша в Європі система міських очисних споруд з різними фільтраційними засипками.

== Біографія==

Анрі Дарсі народився у Діжоні, Франція. У 1821 році він вступив до Ecole Polytechnique (Політехнічна школа) в Парижі, і через два роки перевівся до École des Ponts et Chaussées(Школа мостів і доріг), що призвело до праці в Корпорації Доріг і Мостів.

Як член Корпорації, він побудував вражаючу водопровідну систему під тиском в Діжоні після провалу спроби постачати чисту, прісну воду шляхом буріння свердловин. Система постачала воду з Rosoir Spring 12.7 км по закритому водопроводу у водосховища біля міста, звідки потім подається в мережу з 28,000 метрів під тиском труб. Система була повністю закрита і під тиском сили тяжіння, і, отже, не вимагає фільтрів або насосів.

У цей період він модифікував рівняння Проні для розрахунку втрат напору на тертя, яке після подальшої модифікації Юліуса Вейсбаха, стало відомим рівнянням Дарсі-Вейсбаха, яке використовується сьогодні.

У 1848 році він став головним інженером в Кот-д'Ор. Незабаром після цього він покинув Діжон через політичний тиск, але був призначений головним директором з проблем Води та Тротуарів і получив офіс в Парижі. В цьому положенні, він був у змозі приділяти більше уваги його дослідженням гідравліки, особливо на потік і втрати на тертя в трубах. У цей період він удосконалив дизайн трубки Піто, якою користуються сьогодні.

Він залишив свій пост в 1855 році через погане здоров'я, але йому було дозволено продовжити свої дослідження в Діжоні. У 1855 і 1856 він провів ряд експериментів, які потім стали відомі як закон Дарсі, спочатку розроблені для опису потоку через піски, з тих пір він був узагальнений на різні ситуації і широко використовується сьогодні. Одиниця проникності рідини, дарсі, названа в його честь.

Помер від пневмонії під час поїздки в Париж в 1858 році і був похований на Cimetière de Dijon (Кладовище Діжона) у Діжоні.

== Коефіцієнт Дарсі (гідравлічний коефіцієнт тертя).==
Якщо гідравлічний опір розглядається у вигляді ділянки труби довжиною L і діаметром D, то коефіцієнт Дарсі визначається наступним чином:

<math>\mathcal{E}=\text{ }\!\!\lambda\!\!\text{ *}\frac{\text{L}}{\text{D}}</math>

де
λ — гідравлічний коефіцієнт тертя по довжині.

Тоді формула Дарсі набуває вигляду:

<math>\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ h=}\lambda *\frac{\text{L}}{\text{D}}*\frac{{{\text{V}}^{2}}}{2\text{g}}</math>

або для втрати тиску:

<math>\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ p=}\lambda *\frac{\text{L}}{\text{D}}*\frac{{{\text{V}}^{2}}}{2}*\rho </math>

Якщо визначаються втрати на тертя для труби не круглого поперечного перерізу, то за D береться гідравлічний діаметр.

Слід відзначити, що втрати напору на гідравлічних опорах не завжди пропорційні швидкісному напору.

== Визначення гідравлічного коефіцієнта тертя по довжині ==

Експериментально встановлено,що гідравлічний коефіцієнт тертя,як правило залежить від режиму руху рідини,який характеризується числом Рейнольдса(Re)і внутрішньої поверхні трубопроводу,який характеризується відносною шорсткістю (ε).Вплив цих факторів на величину λ при ламінарному і турбулентному режимах проявляється по-різному.

При ламінарному режимі:
<math>\operatorname{Re}=\frac{\vartheta \cdot d}{\nu }\,\le \,2320</math> (ν Кінематична в'язкість)стан поверхності стінки не впливає на опір рідини і λ= f(Re).Значення коефіцієнта λ в цьому випадку визначається за формулою :

<math>\lambda \text{=}\frac{64}{\operatorname{Re}}</math>

де Re — число Рейнольдса.

Іноді для гнучких труб у розрахунках приймають

<math>\lambda \text{=}\frac{68}{\operatorname{Re}}</math>

Турбулентний режим течії характеризується інтенсивним перемішуванням рідини як у поперечному (по перерізу потоку), так і в поздовжньому (по довжині потоку) напрямках.Проте в діапазоні чисел Рейнольдса <math>2320\,\le \,\operatorname{Re}\,\le \,{{10}^{5}}</math> безпосередньо поблизу стінок трубопроводу існує шар рухомої рідини, перебіг в якому зберігається ламінарним.

Для турбулентної течії існують складніші залежності. Одна з найпоширеніших формул — це формула Блазіуса:

<math>\lambda \text{=}\frac{0,316}{^{4}\sqrt{\operatorname{Re}}}</math>

== Визначення коефіцієнта Дарсі для місцевих опорів . ==
Для кожного виду місцевих опорів існують свої залежності для визначення коефіцієнта ξ. До числа найбільш поширених місцевих опорів відносяться раптове розширення труби, раптове звуження труби і поворот труби. [[Файл:220px-КОНФУЗОР.GIF |thumb|right| Рис. 1. Гідравлічний конфузор: Q1 - потік рідини в широкому перетині труби; Q2 - потік рідини у вузькому перерізі труби ]]

1. При раптовому розширенні труби:

<math>\varepsilon \text{=(1-}\frac{{{S}_{1}}}{{{S}_{2}}}{{\text{)}}^{2}}</math>

де S1 і S2 - площі поперечного перерізу труби, відповідно перед розширенням і після нього.

2. При раптовому звуженні труби коефіцієнт Дарсі визначається за формулою:

<math>\varepsilon \text{=(}\frac{1-{{S}_{2}}/{{S}_{1}}}{2}\text{)}</math>

де S1 і S2 - площі поперечного перерізу труби, відповідно, перед звуженням і після нього.
[[Файл:220px-СОПРОТИВЛЕНИЕ_КОЛЕНА.GIF |thumb|right| Рис. 2. Залежність коефіцієнта Дарсі від кута δ повороту труби ]]

Коефіцієнт Дарсі

2011-06-18T19:26:29Z

Юлько: /* Визначення коефіцієнта Дарсі для місцевих опорів . */

Анрі Філібер Гаспар Дарсі (10 червня 1803, Діжон, - 2 січня 1858, Париж) - французький інженер-гідравлік, котрий обгрунтував закон Дарсі (1856), що зв'язує [[Файл:180px-Buste henry Darcy.JPG|thumb|right|]] швидкість фільтрації рідини в пористому середовищі з градієнтом тиску: «Очевидно, для піску однієї якості витрата, що пропускається ним прямо пропорційна натиску і обернено пропорційна товщині фільтруючого шару (ґрунту)». Ім'ям Дарсі названа одиниця вимірювання проникності пористого середовища.

Під керівництвом Дарсі в м. Діжоні була створена перша в Європі система міських очисних споруд з різними фільтраційними засипками.

== Біографія==

Анрі Дарсі народився у Діжоні, Франція. У 1821 році він вступив до Ecole Polytechnique (Політехнічна школа) в Парижі, і через два роки перевівся до École des Ponts et Chaussées(Школа мостів і доріг), що призвело до праці в Корпорації Доріг і Мостів.

Як член Корпорації, він побудував вражаючу водопровідну систему під тиском в Діжоні після провалу спроби постачати чисту, прісну воду шляхом буріння свердловин. Система постачала воду з Rosoir Spring 12.7 км по закритому водопроводу у водосховища біля міста, звідки потім подається в мережу з 28,000 метрів під тиском труб. Система була повністю закрита і під тиском сили тяжіння, і, отже, не вимагає фільтрів або насосів.

У цей період він модифікував рівняння Проні для розрахунку втрат напору на тертя, яке після подальшої модифікації Юліуса Вейсбаха, стало відомим рівнянням Дарсі-Вейсбаха, яке використовується сьогодні.

У 1848 році він став головним інженером в Кот-д'Ор. Незабаром після цього він покинув Діжон через політичний тиск, але був призначений головним директором з проблем Води та Тротуарів і получив офіс в Парижі. В цьому положенні, він був у змозі приділяти більше уваги його дослідженням гідравліки, особливо на потік і втрати на тертя в трубах. У цей період він удосконалив дизайн трубки Піто, якою користуються сьогодні.

Він залишив свій пост в 1855 році через погане здоров'я, але йому було дозволено продовжити свої дослідження в Діжоні. У 1855 і 1856 він провів ряд експериментів, які потім стали відомі як закон Дарсі, спочатку розроблені для опису потоку через піски, з тих пір він був узагальнений на різні ситуації і широко використовується сьогодні. Одиниця проникності рідини, дарсі, названа в його честь.

Помер від пневмонії під час поїздки в Париж в 1858 році і був похований на Cimetière de Dijon (Кладовище Діжона) у Діжоні.

== Коефіцієнт Дарсі (гідравлічний коефіцієнт тертя).==
Якщо гідравлічний опір розглядається у вигляді ділянки труби довжиною L і діаметром D, то коефіцієнт Дарсі визначається наступним чином:

<math>\mathcal{E}=\text{ }\!\!\lambda\!\!\text{ *}\frac{\text{L}}{\text{D}}</math>

де
λ — гідравлічний коефіцієнт тертя по довжині.

Тоді формула Дарсі набуває вигляду:

<math>\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ h=}\lambda *\frac{\text{L}}{\text{D}}*\frac{{{\text{V}}^{2}}}{2\text{g}}</math>

або для втрати тиску:

<math>\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ p=}\lambda *\frac{\text{L}}{\text{D}}*\frac{{{\text{V}}^{2}}}{2}*\rho </math>

Якщо визначаються втрати на тертя для труби не круглого поперечного перерізу, то за D береться гідравлічний діаметр.

Слід відзначити, що втрати напору на гідравлічних опорах не завжди пропорційні швидкісному напору.

== Визначення гідравлічного коефіцієнта тертя по довжині ==

Експериментально встановлено,що гідравлічний коефіцієнт тертя,як правило залежить від режиму руху рідини,який характеризується числом Рейнольдса(Re)і внутрішньої поверхні трубопроводу,який характеризується відносною шорсткістю (ε).Вплив цих факторів на величину λ при ламінарному і турбулентному режимах проявляється по-різному.

При ламінарному режимі:
<math>\operatorname{Re}=\frac{\vartheta \cdot d}{\nu }\,\le \,2320</math> (ν Кінематична в'язкість)стан поверхності стінки не впливає на опір рідини і λ= f(Re).Значення коефіцієнта λ в цьому випадку визначається за формулою :

<math>\lambda \text{=}\frac{64}{\operatorname{Re}}</math>

де Re — число Рейнольдса.

Іноді для гнучких труб у розрахунках приймають

<math>\lambda \text{=}\frac{68}{\operatorname{Re}}</math>

Турбулентний режим течії характеризується інтенсивним перемішуванням рідини як у поперечному (по перерізу потоку), так і в поздовжньому (по довжині потоку) напрямках.Проте в діапазоні чисел Рейнольдса <math>2320\,\le \,\operatorname{Re}\,\le \,{{10}^{5}}</math> безпосередньо поблизу стінок трубопроводу існує шар рухомої рідини, перебіг в якому зберігається ламінарним.

Для турбулентної течії існують складніші залежності. Одна з найпоширеніших формул — це формула Блазіуса:

<math>\lambda \text{=}\frac{0,316}{^{4}\sqrt{\operatorname{Re}}}</math>

== Визначення коефіцієнта Дарсі для місцевих опорів . ==
Для кожного виду місцевих опорів існують свої залежності для визначення коефіцієнта ξ. До числа найбільш поширених місцевих опорів відносяться раптове розширення труби, раптове звуження труби і поворот труби. [[Файл:220px-КОНФУЗОР.GIF |thumb|right| Рис. 1. Гідравлічний конфузор: Q1 - потік рідини в широкому перетині труби; Q2 - потік рідини у вузькому перерізі труби ]]

1. При раптовому розширенні труби:

<math>\varepsilon \text{=(1-}\frac{{{S}_{1}}}{{{S}_{2}}}{{\text{)}}^{2}}</math>

де S1 і S2 - площі поперечного перерізу труби, відповідно перед розширенням і після нього.

2. При раптовому звуженні труби коефіцієнт Дарсі визначається за формулою:

<math>\varepsilon \text{=(}\frac{1-{{S}_{2}}/{{S}_{1}}}{2}\text{)}</math>

де S1 і S2 - площі поперечного перерізу труби, відповідно, перед звуженням і після нього.
[[Файл:220px-СОПРОТИВЛЕНИЕ_КОЛЕНА.GIF |thumb|right| ]]

Коефіцієнт Дарсі

2011-06-18T19:20:51Z

Юлько: /* Визначення коефіцієнта Дарсі для місцевих опорів . */

Анрі Філібер Гаспар Дарсі (10 червня 1803, Діжон, - 2 січня 1858, Париж) - французький інженер-гідравлік, котрий обгрунтував закон Дарсі (1856), що зв'язує [[Файл:180px-Buste henry Darcy.JPG|thumb|right|]] швидкість фільтрації рідини в пористому середовищі з градієнтом тиску: «Очевидно, для піску однієї якості витрата, що пропускається ним прямо пропорційна натиску і обернено пропорційна товщині фільтруючого шару (ґрунту)». Ім'ям Дарсі названа одиниця вимірювання проникності пористого середовища.

Під керівництвом Дарсі в м. Діжоні була створена перша в Європі система міських очисних споруд з різними фільтраційними засипками.

== Біографія==

Анрі Дарсі народився у Діжоні, Франція. У 1821 році він вступив до Ecole Polytechnique (Політехнічна школа) в Парижі, і через два роки перевівся до École des Ponts et Chaussées(Школа мостів і доріг), що призвело до праці в Корпорації Доріг і Мостів.

Як член Корпорації, він побудував вражаючу водопровідну систему під тиском в Діжоні після провалу спроби постачати чисту, прісну воду шляхом буріння свердловин. Система постачала воду з Rosoir Spring 12.7 км по закритому водопроводу у водосховища біля міста, звідки потім подається в мережу з 28,000 метрів під тиском труб. Система була повністю закрита і під тиском сили тяжіння, і, отже, не вимагає фільтрів або насосів.

У цей період він модифікував рівняння Проні для розрахунку втрат напору на тертя, яке після подальшої модифікації Юліуса Вейсбаха, стало відомим рівнянням Дарсі-Вейсбаха, яке використовується сьогодні.

У 1848 році він став головним інженером в Кот-д'Ор. Незабаром після цього він покинув Діжон через політичний тиск, але був призначений головним директором з проблем Води та Тротуарів і получив офіс в Парижі. В цьому положенні, він був у змозі приділяти більше уваги його дослідженням гідравліки, особливо на потік і втрати на тертя в трубах. У цей період він удосконалив дизайн трубки Піто, якою користуються сьогодні.

Він залишив свій пост в 1855 році через погане здоров'я, але йому було дозволено продовжити свої дослідження в Діжоні. У 1855 і 1856 він провів ряд експериментів, які потім стали відомі як закон Дарсі, спочатку розроблені для опису потоку через піски, з тих пір він був узагальнений на різні ситуації і широко використовується сьогодні. Одиниця проникності рідини, дарсі, названа в його честь.

Помер від пневмонії під час поїздки в Париж в 1858 році і був похований на Cimetière de Dijon (Кладовище Діжона) у Діжоні.

== Коефіцієнт Дарсі (гідравлічний коефіцієнт тертя).==
Якщо гідравлічний опір розглядається у вигляді ділянки труби довжиною L і діаметром D, то коефіцієнт Дарсі визначається наступним чином:

<math>\mathcal{E}=\text{ }\!\!\lambda\!\!\text{ *}\frac{\text{L}}{\text{D}}</math>

де
λ — гідравлічний коефіцієнт тертя по довжині.

Тоді формула Дарсі набуває вигляду:

<math>\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ h=}\lambda *\frac{\text{L}}{\text{D}}*\frac{{{\text{V}}^{2}}}{2\text{g}}</math>

або для втрати тиску:

<math>\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ p=}\lambda *\frac{\text{L}}{\text{D}}*\frac{{{\text{V}}^{2}}}{2}*\rho </math>

Якщо визначаються втрати на тертя для труби не круглого поперечного перерізу, то за D береться гідравлічний діаметр.

Слід відзначити, що втрати напору на гідравлічних опорах не завжди пропорційні швидкісному напору.

== Визначення гідравлічного коефіцієнта тертя по довжині ==

Експериментально встановлено,що гідравлічний коефіцієнт тертя,як правило залежить від режиму руху рідини,який характеризується числом Рейнольдса(Re)і внутрішньої поверхні трубопроводу,який характеризується відносною шорсткістю (ε).Вплив цих факторів на величину λ при ламінарному і турбулентному режимах проявляється по-різному.

При ламінарному режимі:
<math>\operatorname{Re}=\frac{\vartheta \cdot d}{\nu }\,\le \,2320</math> (ν Кінематична в'язкість)стан поверхності стінки не впливає на опір рідини і λ= f(Re).Значення коефіцієнта λ в цьому випадку визначається за формулою :

<math>\lambda \text{=}\frac{64}{\operatorname{Re}}</math>

де Re — число Рейнольдса.

Іноді для гнучких труб у розрахунках приймають

<math>\lambda \text{=}\frac{68}{\operatorname{Re}}</math>

Турбулентний режим течії характеризується інтенсивним перемішуванням рідини як у поперечному (по перерізу потоку), так і в поздовжньому (по довжині потоку) напрямках.Проте в діапазоні чисел Рейнольдса <math>2320\,\le \,\operatorname{Re}\,\le \,{{10}^{5}}</math> безпосередньо поблизу стінок трубопроводу існує шар рухомої рідини, перебіг в якому зберігається ламінарним.

Для турбулентної течії існують складніші залежності. Одна з найпоширеніших формул — це формула Блазіуса:

<math>\lambda \text{=}\frac{0,316}{^{4}\sqrt{\operatorname{Re}}}</math>

== Визначення коефіцієнта Дарсі для місцевих опорів . ==
Для кожного виду місцевих опорів існують свої залежності для визначення коефіцієнта ξ. До числа найбільш поширених місцевих опорів відносяться раптове розширення труби, раптове звуження труби і поворот труби. [[Файл:220px-КОНФУЗОР.GIF | Рис. 1. Гідравлічний конфузор: Q1 - потік рідини в широкому перетині труби; Q2 - потік рідини у вузькому перерізі труби |thumb|right| ]]

1. При раптовому розширенні труби:

<math>\varepsilon \text{=(1-}\frac{{{S}_{1}}}{{{S}_{2}}}{{\text{)}}^{2}}</math>

де S1 і S2 - площі поперечного перерізу труби, відповідно перед розширенням і після нього.

2. При раптовому звуженні труби коефіцієнт Дарсі визначається за формулою:

<math>\varepsilon \text{=(}\frac{1-{{S}_{2}}/{{S}_{1}}}{2}\text{)}</math>

де S1 і S2 - площі поперечного перерізу труби, відповідно, перед звуженням і після нього.
[[Файл:220px-СОПРОТИВЛЕНИЕ_КОЛЕНА.GIF |thumb|right| ]]

Коефіцієнт Дарсі

2011-06-18T19:19:12Z

Юлько: /* Визначення гідравлічного коефіцієнта тертя по довжині */

Анрі Філібер Гаспар Дарсі (10 червня 1803, Діжон, - 2 січня 1858, Париж) - французький інженер-гідравлік, котрий обгрунтував закон Дарсі (1856), що зв'язує [[Файл:180px-Buste henry Darcy.JPG|thumb|right|]] швидкість фільтрації рідини в пористому середовищі з градієнтом тиску: «Очевидно, для піску однієї якості витрата, що пропускається ним прямо пропорційна натиску і обернено пропорційна товщині фільтруючого шару (ґрунту)». Ім'ям Дарсі названа одиниця вимірювання проникності пористого середовища.

Під керівництвом Дарсі в м. Діжоні була створена перша в Європі система міських очисних споруд з різними фільтраційними засипками.

== Біографія==

Анрі Дарсі народився у Діжоні, Франція. У 1821 році він вступив до Ecole Polytechnique (Політехнічна школа) в Парижі, і через два роки перевівся до École des Ponts et Chaussées(Школа мостів і доріг), що призвело до праці в Корпорації Доріг і Мостів.

Як член Корпорації, він побудував вражаючу водопровідну систему під тиском в Діжоні після провалу спроби постачати чисту, прісну воду шляхом буріння свердловин. Система постачала воду з Rosoir Spring 12.7 км по закритому водопроводу у водосховища біля міста, звідки потім подається в мережу з 28,000 метрів під тиском труб. Система була повністю закрита і під тиском сили тяжіння, і, отже, не вимагає фільтрів або насосів.

У цей період він модифікував рівняння Проні для розрахунку втрат напору на тертя, яке після подальшої модифікації Юліуса Вейсбаха, стало відомим рівнянням Дарсі-Вейсбаха, яке використовується сьогодні.

У 1848 році він став головним інженером в Кот-д'Ор. Незабаром після цього він покинув Діжон через політичний тиск, але був призначений головним директором з проблем Води та Тротуарів і получив офіс в Парижі. В цьому положенні, він був у змозі приділяти більше уваги його дослідженням гідравліки, особливо на потік і втрати на тертя в трубах. У цей період він удосконалив дизайн трубки Піто, якою користуються сьогодні.

Він залишив свій пост в 1855 році через погане здоров'я, але йому було дозволено продовжити свої дослідження в Діжоні. У 1855 і 1856 він провів ряд експериментів, які потім стали відомі як закон Дарсі, спочатку розроблені для опису потоку через піски, з тих пір він був узагальнений на різні ситуації і широко використовується сьогодні. Одиниця проникності рідини, дарсі, названа в його честь.

Помер від пневмонії під час поїздки в Париж в 1858 році і був похований на Cimetière de Dijon (Кладовище Діжона) у Діжоні.

== Коефіцієнт Дарсі (гідравлічний коефіцієнт тертя).==
Якщо гідравлічний опір розглядається у вигляді ділянки труби довжиною L і діаметром D, то коефіцієнт Дарсі визначається наступним чином:

<math>\mathcal{E}=\text{ }\!\!\lambda\!\!\text{ *}\frac{\text{L}}{\text{D}}</math>

де
λ — гідравлічний коефіцієнт тертя по довжині.

Тоді формула Дарсі набуває вигляду:

<math>\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ h=}\lambda *\frac{\text{L}}{\text{D}}*\frac{{{\text{V}}^{2}}}{2\text{g}}</math>

або для втрати тиску:

<math>\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ p=}\lambda *\frac{\text{L}}{\text{D}}*\frac{{{\text{V}}^{2}}}{2}*\rho </math>

Якщо визначаються втрати на тертя для труби не круглого поперечного перерізу, то за D береться гідравлічний діаметр.

Слід відзначити, що втрати напору на гідравлічних опорах не завжди пропорційні швидкісному напору.

== Визначення гідравлічного коефіцієнта тертя по довжині ==

Експериментально встановлено,що гідравлічний коефіцієнт тертя,як правило залежить від режиму руху рідини,який характеризується числом Рейнольдса(Re)і внутрішньої поверхні трубопроводу,який характеризується відносною шорсткістю (ε).Вплив цих факторів на величину λ при ламінарному і турбулентному режимах проявляється по-різному.

При ламінарному режимі:
<math>\operatorname{Re}=\frac{\vartheta \cdot d}{\nu }\,\le \,2320</math> (ν Кінематична в'язкість)стан поверхності стінки не впливає на опір рідини і λ= f(Re).Значення коефіцієнта λ в цьому випадку визначається за формулою :

<math>\lambda \text{=}\frac{64}{\operatorname{Re}}</math>

де Re — число Рейнольдса.

Іноді для гнучких труб у розрахунках приймають

<math>\lambda \text{=}\frac{68}{\operatorname{Re}}</math>

Турбулентний режим течії характеризується інтенсивним перемішуванням рідини як у поперечному (по перерізу потоку), так і в поздовжньому (по довжині потоку) напрямках.Проте в діапазоні чисел Рейнольдса <math>2320\,\le \,\operatorname{Re}\,\le \,{{10}^{5}}</math> безпосередньо поблизу стінок трубопроводу існує шар рухомої рідини, перебіг в якому зберігається ламінарним.

Для турбулентної течії існують складніші залежності. Одна з найпоширеніших формул — це формула Блазіуса:

<math>\lambda \text{=}\frac{0,316}{^{4}\sqrt{\operatorname{Re}}}</math>

== Визначення коефіцієнта Дарсі для місцевих опорів . ==
Для кожного виду місцевих опорів існують свої залежності для визначення коефіцієнта ξ. До числа найбільш поширених місцевих опорів відносяться раптове розширення труби, раптове звуження труби і поворот труби. [[Файл:220px-КОНФУЗОР.GIF |thumb|right| ]]

1. При раптовому розширенні труби:

<math>\varepsilon \text{=(1-}\frac{{{S}_{1}}}{{{S}_{2}}}{{\text{)}}^{2}}</math>

де S1 і S2 - площі поперечного перерізу труби, відповідно перед розширенням і після нього.

2. При раптовому звуженні труби коефіцієнт Дарсі визначається за формулою:

<math>\varepsilon \text{=(}\frac{1-{{S}_{2}}/{{S}_{1}}}{2}\text{)}</math>

де S1 і S2 - площі поперечного перерізу труби, відповідно, перед звуженням і після нього.
[[Файл:220px-СОПРОТИВЛЕНИЕ_КОЛЕНА.GIF |thumb|right| ]]

Коефіцієнт Дарсі

2011-06-18T19:18:56Z

Юлько: /* Визначення коефіцієнта Дарсі для місцевих опорів . */

Анрі Філібер Гаспар Дарсі (10 червня 1803, Діжон, - 2 січня 1858, Париж) - французький інженер-гідравлік, котрий обгрунтував закон Дарсі (1856), що зв'язує [[Файл:180px-Buste henry Darcy.JPG|thumb|right|]] швидкість фільтрації рідини в пористому середовищі з градієнтом тиску: «Очевидно, для піску однієї якості витрата, що пропускається ним прямо пропорційна натиску і обернено пропорційна товщині фільтруючого шару (ґрунту)». Ім'ям Дарсі названа одиниця вимірювання проникності пористого середовища.

Під керівництвом Дарсі в м. Діжоні була створена перша в Європі система міських очисних споруд з різними фільтраційними засипками.

== Біографія==

Анрі Дарсі народився у Діжоні, Франція. У 1821 році він вступив до Ecole Polytechnique (Політехнічна школа) в Парижі, і через два роки перевівся до École des Ponts et Chaussées(Школа мостів і доріг), що призвело до праці в Корпорації Доріг і Мостів.

Як член Корпорації, він побудував вражаючу водопровідну систему під тиском в Діжоні після провалу спроби постачати чисту, прісну воду шляхом буріння свердловин. Система постачала воду з Rosoir Spring 12.7 км по закритому водопроводу у водосховища біля міста, звідки потім подається в мережу з 28,000 метрів під тиском труб. Система була повністю закрита і під тиском сили тяжіння, і, отже, не вимагає фільтрів або насосів.

У цей період він модифікував рівняння Проні для розрахунку втрат напору на тертя, яке після подальшої модифікації Юліуса Вейсбаха, стало відомим рівнянням Дарсі-Вейсбаха, яке використовується сьогодні.

У 1848 році він став головним інженером в Кот-д'Ор. Незабаром після цього він покинув Діжон через політичний тиск, але був призначений головним директором з проблем Води та Тротуарів і получив офіс в Парижі. В цьому положенні, він був у змозі приділяти більше уваги його дослідженням гідравліки, особливо на потік і втрати на тертя в трубах. У цей період він удосконалив дизайн трубки Піто, якою користуються сьогодні.

Він залишив свій пост в 1855 році через погане здоров'я, але йому було дозволено продовжити свої дослідження в Діжоні. У 1855 і 1856 він провів ряд експериментів, які потім стали відомі як закон Дарсі, спочатку розроблені для опису потоку через піски, з тих пір він був узагальнений на різні ситуації і широко використовується сьогодні. Одиниця проникності рідини, дарсі, названа в його честь.

Помер від пневмонії під час поїздки в Париж в 1858 році і був похований на Cimetière de Dijon (Кладовище Діжона) у Діжоні.

== Коефіцієнт Дарсі (гідравлічний коефіцієнт тертя).==
Якщо гідравлічний опір розглядається у вигляді ділянки труби довжиною L і діаметром D, то коефіцієнт Дарсі визначається наступним чином:

<math>\mathcal{E}=\text{ }\!\!\lambda\!\!\text{ *}\frac{\text{L}}{\text{D}}</math>

де
λ — гідравлічний коефіцієнт тертя по довжині.

Тоді формула Дарсі набуває вигляду:

<math>\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ h=}\lambda *\frac{\text{L}}{\text{D}}*\frac{{{\text{V}}^{2}}}{2\text{g}}</math>

або для втрати тиску:

<math>\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ p=}\lambda *\frac{\text{L}}{\text{D}}*\frac{{{\text{V}}^{2}}}{2}*\rho </math>

Якщо визначаються втрати на тертя для труби не круглого поперечного перерізу, то за D береться гідравлічний діаметр.

Слід відзначити, що втрати напору на гідравлічних опорах не завжди пропорційні швидкісному напору.

== Визначення гідравлічного коефіцієнта тертя по довжині ==

Експериментально встановлено,що гідравлічний коефіцієнт тертя,як правило залежить від режиму руху рідини,який характеризується числом Рейнольдса(Re)і внутрішньої поверхні трубопроводу,який характеризується відносною шорсткістю (ε).Вплив цих факторів на величину λ при ламінарному і турбулентному режимах проявляється по-різному.

При ламінарному режимі:
<math>\operatorname{Re}=\frac{\vartheta \cdot d}{\nu }\,\le \,2320</math> (ν Кінематична в'язкість)стан поверхності стінки не впливає на опір рідини і λ= f(Re).Значення коефіцієнта λ в цьому випадку визначається за формулою :

<math>\lambda \text{=}\frac{64}{\operatorname{Re}}</math>

де Re — число Рейнольдса.

Іноді для гнучких труб у розрахунках приймають

<math>\lambda \text{=}\frac{68}{\operatorname{Re}}</math>

Турбулентний режим течії характеризується інтенсивним перемішуванням рідини як у поперечному (по перерізу потоку), так і в поздовжньому (по довжині потоку) напрямках.Проте в діапазоні чисел Рейнольдса <math>2320\,\le \,\operatorname{Re}\,\le \,{{10}^{5}}</math> безпосередньо поблизу стінок трубопроводу існує шар рухомої рідини, перебіг в якому зберігається ламінарним.

Для турбулентної течії існують складніші залежності. Одна з найпоширеніших формул — це формула Блазіуса:

<math>\lambda \text{=}\frac{0,316}{^{4}\sqrt{\operatorname{Re}}}</math>

== Визначення коефіцієнта Дарсі для місцевих опорів . ==
Для кожного виду місцевих опорів існують свої залежності для визначення коефіцієнта ξ. До числа найбільш поширених місцевих опорів відносяться раптове розширення труби, раптове звуження труби і поворот труби. [[Файл:220px-КОНФУЗОР.GIF |thumb|right| ]]

1. При раптовому розширенні труби:

<math>\varepsilon \text{=(1-}\frac{{{S}_{1}}}{{{S}_{2}}}{{\text{)}}^{2}}</math>

де S1 і S2 - площі поперечного перерізу труби, відповідно перед розширенням і після нього.

2. При раптовому звуженні труби коефіцієнт Дарсі визначається за формулою:

<math>\varepsilon \text{=(}\frac{1-{{S}_{2}}/{{S}_{1}}}{2}\text{)}</math>

де S1 і S2 - площі поперечного перерізу труби, відповідно, перед звуженням і після нього.
[[Файл:220px-СОПРОТИВЛЕНИЕ_КОЛЕНА.GIF |thumb|right| ]]

Файл:220px-СОПРОТИВЛЕНИЕ КОЛЕНА.GIF

2011-06-18T19:17:50Z

Юлько: Рис. 2. Залежність коефіцієнта Дарсі від кута δ повороту труби

Рис. 2. Залежність коефіцієнта Дарсі від кута δ повороту труби

Коефіцієнт Дарсі

2011-06-18T19:12:13Z

Юлько: /* Визначення коефіцієнта Дарсі для місцевих опорів . */

Анрі Філібер Гаспар Дарсі (10 червня 1803, Діжон, - 2 січня 1858, Париж) - французький інженер-гідравлік, котрий обгрунтував закон Дарсі (1856), що зв'язує [[Файл:180px-Buste henry Darcy.JPG|thumb|right|]] швидкість фільтрації рідини в пористому середовищі з градієнтом тиску: «Очевидно, для піску однієї якості витрата, що пропускається ним прямо пропорційна натиску і обернено пропорційна товщині фільтруючого шару (ґрунту)». Ім'ям Дарсі названа одиниця вимірювання проникності пористого середовища.

Під керівництвом Дарсі в м. Діжоні була створена перша в Європі система міських очисних споруд з різними фільтраційними засипками.

== Біографія==

Анрі Дарсі народився у Діжоні, Франція. У 1821 році він вступив до Ecole Polytechnique (Політехнічна школа) в Парижі, і через два роки перевівся до École des Ponts et Chaussées(Школа мостів і доріг), що призвело до праці в Корпорації Доріг і Мостів.

Як член Корпорації, він побудував вражаючу водопровідну систему під тиском в Діжоні після провалу спроби постачати чисту, прісну воду шляхом буріння свердловин. Система постачала воду з Rosoir Spring 12.7 км по закритому водопроводу у водосховища біля міста, звідки потім подається в мережу з 28,000 метрів під тиском труб. Система була повністю закрита і під тиском сили тяжіння, і, отже, не вимагає фільтрів або насосів.

У цей період він модифікував рівняння Проні для розрахунку втрат напору на тертя, яке після подальшої модифікації Юліуса Вейсбаха, стало відомим рівнянням Дарсі-Вейсбаха, яке використовується сьогодні.

У 1848 році він став головним інженером в Кот-д'Ор. Незабаром після цього він покинув Діжон через політичний тиск, але був призначений головним директором з проблем Води та Тротуарів і получив офіс в Парижі. В цьому положенні, він був у змозі приділяти більше уваги його дослідженням гідравліки, особливо на потік і втрати на тертя в трубах. У цей період він удосконалив дизайн трубки Піто, якою користуються сьогодні.

Він залишив свій пост в 1855 році через погане здоров'я, але йому було дозволено продовжити свої дослідження в Діжоні. У 1855 і 1856 він провів ряд експериментів, які потім стали відомі як закон Дарсі, спочатку розроблені для опису потоку через піски, з тих пір він був узагальнений на різні ситуації і широко використовується сьогодні. Одиниця проникності рідини, дарсі, названа в його честь.

Помер від пневмонії під час поїздки в Париж в 1858 році і був похований на Cimetière de Dijon (Кладовище Діжона) у Діжоні.

== Коефіцієнт Дарсі (гідравлічний коефіцієнт тертя).==
Якщо гідравлічний опір розглядається у вигляді ділянки труби довжиною L і діаметром D, то коефіцієнт Дарсі визначається наступним чином:

<math>\mathcal{E}=\text{ }\!\!\lambda\!\!\text{ *}\frac{\text{L}}{\text{D}}</math>

де
λ — гідравлічний коефіцієнт тертя по довжині.

Тоді формула Дарсі набуває вигляду:

<math>\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ h=}\lambda *\frac{\text{L}}{\text{D}}*\frac{{{\text{V}}^{2}}}{2\text{g}}</math>

або для втрати тиску:

<math>\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ p=}\lambda *\frac{\text{L}}{\text{D}}*\frac{{{\text{V}}^{2}}}{2}*\rho </math>

Якщо визначаються втрати на тертя для труби не круглого поперечного перерізу, то за D береться гідравлічний діаметр.

Слід відзначити, що втрати напору на гідравлічних опорах не завжди пропорційні швидкісному напору.

== Визначення гідравлічного коефіцієнта тертя по довжині ==

Експериментально встановлено,що гідравлічний коефіцієнт тертя,як правило залежить від режиму руху рідини,який характеризується числом Рейнольдса(Re)і внутрішньої поверхні трубопроводу,який характеризується відносною шорсткістю (ε).Вплив цих факторів на величину λ при ламінарному і турбулентному режимах проявляється по-різному.

При ламінарному режимі:
<math>\operatorname{Re}=\frac{\vartheta \cdot d}{\nu }\,\le \,2320</math> (ν Кінематична в'язкість)стан поверхності стінки не впливає на опір рідини і λ= f(Re).Значення коефіцієнта λ в цьому випадку визначається за формулою :

<math>\lambda \text{=}\frac{64}{\operatorname{Re}}</math>

де Re — число Рейнольдса.

Іноді для гнучких труб у розрахунках приймають

<math>\lambda \text{=}\frac{68}{\operatorname{Re}}</math>

Турбулентний режим течії характеризується інтенсивним перемішуванням рідини як у поперечному (по перерізу потоку), так і в поздовжньому (по довжині потоку) напрямках.Проте в діапазоні чисел Рейнольдса <math>2320\,\le \,\operatorname{Re}\,\le \,{{10}^{5}}</math> безпосередньо поблизу стінок трубопроводу існує шар рухомої рідини, перебіг в якому зберігається ламінарним.

Для турбулентної течії існують складніші залежності. Одна з найпоширеніших формул — це формула Блазіуса:

<math>\lambda \text{=}\frac{0,316}{^{4}\sqrt{\operatorname{Re}}}</math>

== Визначення коефіцієнта Дарсі для місцевих опорів . ==
Для кожного виду місцевих опорів існують свої залежності для визначення коефіцієнта ξ. До числа найбільш поширених місцевих опорів відносяться раптове розширення труби, раптове звуження труби і поворот труби. [[Файл:220px-КОНФУЗОР.GIF |thumb|right|]]

1. При раптовому розширенні труби:

<math>\varepsilon \text{=(1-}\frac{{{S}_{1}}}{{{S}_{2}}}{{\text{)}}^{2}}</math>

де S1 і S2 - площі поперечного перерізу труби, відповідно перед розширенням і після нього.

Коефіцієнт Дарсі

2011-06-18T19:08:27Z

Юлько: /* Визначення коефіцієнта Дарсі для місцевих опорів . */

Анрі Філібер Гаспар Дарсі (10 червня 1803, Діжон, - 2 січня 1858, Париж) - французький інженер-гідравлік, котрий обгрунтував закон Дарсі (1856), що зв'язує [[Файл:180px-Buste henry Darcy.JPG|thumb|right|]] швидкість фільтрації рідини в пористому середовищі з градієнтом тиску: «Очевидно, для піску однієї якості витрата, що пропускається ним прямо пропорційна натиску і обернено пропорційна товщині фільтруючого шару (ґрунту)». Ім'ям Дарсі названа одиниця вимірювання проникності пористого середовища.

Під керівництвом Дарсі в м. Діжоні була створена перша в Європі система міських очисних споруд з різними фільтраційними засипками.

== Біографія==

Анрі Дарсі народився у Діжоні, Франція. У 1821 році він вступив до Ecole Polytechnique (Політехнічна школа) в Парижі, і через два роки перевівся до École des Ponts et Chaussées(Школа мостів і доріг), що призвело до праці в Корпорації Доріг і Мостів.

Як член Корпорації, він побудував вражаючу водопровідну систему під тиском в Діжоні після провалу спроби постачати чисту, прісну воду шляхом буріння свердловин. Система постачала воду з Rosoir Spring 12.7 км по закритому водопроводу у водосховища біля міста, звідки потім подається в мережу з 28,000 метрів під тиском труб. Система була повністю закрита і під тиском сили тяжіння, і, отже, не вимагає фільтрів або насосів.

У цей період він модифікував рівняння Проні для розрахунку втрат напору на тертя, яке після подальшої модифікації Юліуса Вейсбаха, стало відомим рівнянням Дарсі-Вейсбаха, яке використовується сьогодні.

У 1848 році він став головним інженером в Кот-д'Ор. Незабаром після цього він покинув Діжон через політичний тиск, але був призначений головним директором з проблем Води та Тротуарів і получив офіс в Парижі. В цьому положенні, він був у змозі приділяти більше уваги його дослідженням гідравліки, особливо на потік і втрати на тертя в трубах. У цей період він удосконалив дизайн трубки Піто, якою користуються сьогодні.

Він залишив свій пост в 1855 році через погане здоров'я, але йому було дозволено продовжити свої дослідження в Діжоні. У 1855 і 1856 він провів ряд експериментів, які потім стали відомі як закон Дарсі, спочатку розроблені для опису потоку через піски, з тих пір він був узагальнений на різні ситуації і широко використовується сьогодні. Одиниця проникності рідини, дарсі, названа в його честь.

Помер від пневмонії під час поїздки в Париж в 1858 році і був похований на Cimetière de Dijon (Кладовище Діжона) у Діжоні.

== Коефіцієнт Дарсі (гідравлічний коефіцієнт тертя).==
Якщо гідравлічний опір розглядається у вигляді ділянки труби довжиною L і діаметром D, то коефіцієнт Дарсі визначається наступним чином:

<math>\mathcal{E}=\text{ }\!\!\lambda\!\!\text{ *}\frac{\text{L}}{\text{D}}</math>

де
λ — гідравлічний коефіцієнт тертя по довжині.

Тоді формула Дарсі набуває вигляду:

<math>\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ h=}\lambda *\frac{\text{L}}{\text{D}}*\frac{{{\text{V}}^{2}}}{2\text{g}}</math>

або для втрати тиску:

<math>\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ p=}\lambda *\frac{\text{L}}{\text{D}}*\frac{{{\text{V}}^{2}}}{2}*\rho </math>

Якщо визначаються втрати на тертя для труби не круглого поперечного перерізу, то за D береться гідравлічний діаметр.

Слід відзначити, що втрати напору на гідравлічних опорах не завжди пропорційні швидкісному напору.

== Визначення гідравлічного коефіцієнта тертя по довжині ==

Експериментально встановлено,що гідравлічний коефіцієнт тертя,як правило залежить від режиму руху рідини,який характеризується числом Рейнольдса(Re)і внутрішньої поверхні трубопроводу,який характеризується відносною шорсткістю (ε).Вплив цих факторів на величину λ при ламінарному і турбулентному режимах проявляється по-різному.

При ламінарному режимі:
<math>\operatorname{Re}=\frac{\vartheta \cdot d}{\nu }\,\le \,2320</math> (ν Кінематична в'язкість)стан поверхності стінки не впливає на опір рідини і λ= f(Re).Значення коефіцієнта λ в цьому випадку визначається за формулою :

<math>\lambda \text{=}\frac{64}{\operatorname{Re}}</math>

де Re — число Рейнольдса.

Іноді для гнучких труб у розрахунках приймають

<math>\lambda \text{=}\frac{68}{\operatorname{Re}}</math>

Турбулентний режим течії характеризується інтенсивним перемішуванням рідини як у поперечному (по перерізу потоку), так і в поздовжньому (по довжині потоку) напрямках.Проте в діапазоні чисел Рейнольдса <math>2320\,\le \,\operatorname{Re}\,\le \,{{10}^{5}}</math> безпосередньо поблизу стінок трубопроводу існує шар рухомої рідини, перебіг в якому зберігається ламінарним.

Для турбулентної течії існують складніші залежності. Одна з найпоширеніших формул — це формула Блазіуса:

<math>\lambda \text{=}\frac{0,316}{^{4}\sqrt{\operatorname{Re}}}</math>

== Визначення коефіцієнта Дарсі для місцевих опорів . ==
Для кожного виду місцевих опорів існують свої залежності для визначення коефіцієнта ξ.
[[Файл:220px-КОНФУЗОР.GIF |thumb|right|]]

Коефіцієнт Дарсі

2011-06-18T19:07:55Z

Юлько: /* Визначення коефіцієнта Дарсі для місцевих опорів . */

Анрі Філібер Гаспар Дарсі (10 червня 1803, Діжон, - 2 січня 1858, Париж) - французький інженер-гідравлік, котрий обгрунтував закон Дарсі (1856), що зв'язує [[Файл:180px-Buste henry Darcy.JPG|thumb|right|]] швидкість фільтрації рідини в пористому середовищі з градієнтом тиску: «Очевидно, для піску однієї якості витрата, що пропускається ним прямо пропорційна натиску і обернено пропорційна товщині фільтруючого шару (ґрунту)». Ім'ям Дарсі названа одиниця вимірювання проникності пористого середовища.

Під керівництвом Дарсі в м. Діжоні була створена перша в Європі система міських очисних споруд з різними фільтраційними засипками.

== Біографія==

Анрі Дарсі народився у Діжоні, Франція. У 1821 році він вступив до Ecole Polytechnique (Політехнічна школа) в Парижі, і через два роки перевівся до École des Ponts et Chaussées(Школа мостів і доріг), що призвело до праці в Корпорації Доріг і Мостів.

Як член Корпорації, він побудував вражаючу водопровідну систему під тиском в Діжоні після провалу спроби постачати чисту, прісну воду шляхом буріння свердловин. Система постачала воду з Rosoir Spring 12.7 км по закритому водопроводу у водосховища біля міста, звідки потім подається в мережу з 28,000 метрів під тиском труб. Система була повністю закрита і під тиском сили тяжіння, і, отже, не вимагає фільтрів або насосів.

У цей період він модифікував рівняння Проні для розрахунку втрат напору на тертя, яке після подальшої модифікації Юліуса Вейсбаха, стало відомим рівнянням Дарсі-Вейсбаха, яке використовується сьогодні.

У 1848 році він став головним інженером в Кот-д'Ор. Незабаром після цього він покинув Діжон через політичний тиск, але був призначений головним директором з проблем Води та Тротуарів і получив офіс в Парижі. В цьому положенні, він був у змозі приділяти більше уваги його дослідженням гідравліки, особливо на потік і втрати на тертя в трубах. У цей період він удосконалив дизайн трубки Піто, якою користуються сьогодні.

Він залишив свій пост в 1855 році через погане здоров'я, але йому було дозволено продовжити свої дослідження в Діжоні. У 1855 і 1856 він провів ряд експериментів, які потім стали відомі як закон Дарсі, спочатку розроблені для опису потоку через піски, з тих пір він був узагальнений на різні ситуації і широко використовується сьогодні. Одиниця проникності рідини, дарсі, названа в його честь.

Помер від пневмонії під час поїздки в Париж в 1858 році і був похований на Cimetière de Dijon (Кладовище Діжона) у Діжоні.

== Коефіцієнт Дарсі (гідравлічний коефіцієнт тертя).==
Якщо гідравлічний опір розглядається у вигляді ділянки труби довжиною L і діаметром D, то коефіцієнт Дарсі визначається наступним чином:

<math>\mathcal{E}=\text{ }\!\!\lambda\!\!\text{ *}\frac{\text{L}}{\text{D}}</math>

де
λ — гідравлічний коефіцієнт тертя по довжині.

Тоді формула Дарсі набуває вигляду:

<math>\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ h=}\lambda *\frac{\text{L}}{\text{D}}*\frac{{{\text{V}}^{2}}}{2\text{g}}</math>

або для втрати тиску:

<math>\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ p=}\lambda *\frac{\text{L}}{\text{D}}*\frac{{{\text{V}}^{2}}}{2}*\rho </math>

Якщо визначаються втрати на тертя для труби не круглого поперечного перерізу, то за D береться гідравлічний діаметр.

Слід відзначити, що втрати напору на гідравлічних опорах не завжди пропорційні швидкісному напору.

== Визначення гідравлічного коефіцієнта тертя по довжині ==

Експериментально встановлено,що гідравлічний коефіцієнт тертя,як правило залежить від режиму руху рідини,який характеризується числом Рейнольдса(Re)і внутрішньої поверхні трубопроводу,який характеризується відносною шорсткістю (ε).Вплив цих факторів на величину λ при ламінарному і турбулентному режимах проявляється по-різному.

При ламінарному режимі:
<math>\operatorname{Re}=\frac{\vartheta \cdot d}{\nu }\,\le \,2320</math> (ν Кінематична в'язкість)стан поверхності стінки не впливає на опір рідини і λ= f(Re).Значення коефіцієнта λ в цьому випадку визначається за формулою :

<math>\lambda \text{=}\frac{64}{\operatorname{Re}}</math>

де Re — число Рейнольдса.

Іноді для гнучких труб у розрахунках приймають

<math>\lambda \text{=}\frac{68}{\operatorname{Re}}</math>

Турбулентний режим течії характеризується інтенсивним перемішуванням рідини як у поперечному (по перерізу потоку), так і в поздовжньому (по довжині потоку) напрямках.Проте в діапазоні чисел Рейнольдса <math>2320\,\le \,\operatorname{Re}\,\le \,{{10}^{5}}</math> безпосередньо поблизу стінок трубопроводу існує шар рухомої рідини, перебіг в якому зберігається ламінарним.

Для турбулентної течії існують складніші залежності. Одна з найпоширеніших формул — це формула Блазіуса:

<math>\lambda \text{=}\frac{0,316}{^{4}\sqrt{\operatorname{Re}}}</math>

== Визначення коефіцієнта Дарсі для місцевих опорів . ==
Для кожного виду місцевих опорів існують свої залежності для визначення коефіцієнта ξ.
[[Файл:220px-КОНФУЗОР.GIF]]

Коефіцієнт Дарсі

2011-06-18T19:07:18Z

Юлько: /* Визначення коефіцієнта Дарсі для місцевих опорів . */

Анрі Філібер Гаспар Дарсі (10 червня 1803, Діжон, - 2 січня 1858, Париж) - французький інженер-гідравлік, котрий обгрунтував закон Дарсі (1856), що зв'язує [[Файл:180px-Buste henry Darcy.JPG|thumb|right|]] швидкість фільтрації рідини в пористому середовищі з градієнтом тиску: «Очевидно, для піску однієї якості витрата, що пропускається ним прямо пропорційна натиску і обернено пропорційна товщині фільтруючого шару (ґрунту)». Ім'ям Дарсі названа одиниця вимірювання проникності пористого середовища.

Під керівництвом Дарсі в м. Діжоні була створена перша в Європі система міських очисних споруд з різними фільтраційними засипками.

== Біографія==

Анрі Дарсі народився у Діжоні, Франція. У 1821 році він вступив до Ecole Polytechnique (Політехнічна школа) в Парижі, і через два роки перевівся до École des Ponts et Chaussées(Школа мостів і доріг), що призвело до праці в Корпорації Доріг і Мостів.

Як член Корпорації, він побудував вражаючу водопровідну систему під тиском в Діжоні після провалу спроби постачати чисту, прісну воду шляхом буріння свердловин. Система постачала воду з Rosoir Spring 12.7 км по закритому водопроводу у водосховища біля міста, звідки потім подається в мережу з 28,000 метрів під тиском труб. Система була повністю закрита і під тиском сили тяжіння, і, отже, не вимагає фільтрів або насосів.

У цей період він модифікував рівняння Проні для розрахунку втрат напору на тертя, яке після подальшої модифікації Юліуса Вейсбаха, стало відомим рівнянням Дарсі-Вейсбаха, яке використовується сьогодні.

У 1848 році він став головним інженером в Кот-д'Ор. Незабаром після цього він покинув Діжон через політичний тиск, але був призначений головним директором з проблем Води та Тротуарів і получив офіс в Парижі. В цьому положенні, він був у змозі приділяти більше уваги його дослідженням гідравліки, особливо на потік і втрати на тертя в трубах. У цей період він удосконалив дизайн трубки Піто, якою користуються сьогодні.

Він залишив свій пост в 1855 році через погане здоров'я, але йому було дозволено продовжити свої дослідження в Діжоні. У 1855 і 1856 він провів ряд експериментів, які потім стали відомі як закон Дарсі, спочатку розроблені для опису потоку через піски, з тих пір він був узагальнений на різні ситуації і широко використовується сьогодні. Одиниця проникності рідини, дарсі, названа в його честь.

Помер від пневмонії під час поїздки в Париж в 1858 році і був похований на Cimetière de Dijon (Кладовище Діжона) у Діжоні.

== Коефіцієнт Дарсі (гідравлічний коефіцієнт тертя).==
Якщо гідравлічний опір розглядається у вигляді ділянки труби довжиною L і діаметром D, то коефіцієнт Дарсі визначається наступним чином:

<math>\mathcal{E}=\text{ }\!\!\lambda\!\!\text{ *}\frac{\text{L}}{\text{D}}</math>

де
λ — гідравлічний коефіцієнт тертя по довжині.

Тоді формула Дарсі набуває вигляду:

<math>\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ h=}\lambda *\frac{\text{L}}{\text{D}}*\frac{{{\text{V}}^{2}}}{2\text{g}}</math>

або для втрати тиску:

<math>\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ p=}\lambda *\frac{\text{L}}{\text{D}}*\frac{{{\text{V}}^{2}}}{2}*\rho </math>

Якщо визначаються втрати на тертя для труби не круглого поперечного перерізу, то за D береться гідравлічний діаметр.

Слід відзначити, що втрати напору на гідравлічних опорах не завжди пропорційні швидкісному напору.

== Визначення гідравлічного коефіцієнта тертя по довжині ==

Експериментально встановлено,що гідравлічний коефіцієнт тертя,як правило залежить від режиму руху рідини,який характеризується числом Рейнольдса(Re)і внутрішньої поверхні трубопроводу,який характеризується відносною шорсткістю (ε).Вплив цих факторів на величину λ при ламінарному і турбулентному режимах проявляється по-різному.

При ламінарному режимі:
<math>\operatorname{Re}=\frac{\vartheta \cdot d}{\nu }\,\le \,2320</math> (ν Кінематична в'язкість)стан поверхності стінки не впливає на опір рідини і λ= f(Re).Значення коефіцієнта λ в цьому випадку визначається за формулою :

<math>\lambda \text{=}\frac{64}{\operatorname{Re}}</math>

де Re — число Рейнольдса.

Іноді для гнучких труб у розрахунках приймають

<math>\lambda \text{=}\frac{68}{\operatorname{Re}}</math>

Турбулентний режим течії характеризується інтенсивним перемішуванням рідини як у поперечному (по перерізу потоку), так і в поздовжньому (по довжині потоку) напрямках.Проте в діапазоні чисел Рейнольдса <math>2320\,\le \,\operatorname{Re}\,\le \,{{10}^{5}}</math> безпосередньо поблизу стінок трубопроводу існує шар рухомої рідини, перебіг в якому зберігається ламінарним.

Для турбулентної течії існують складніші залежності. Одна з найпоширеніших формул — це формула Блазіуса:

<math>\lambda \text{=}\frac{0,316}{^{4}\sqrt{\operatorname{Re}}}</math>

== Визначення коефіцієнта Дарсі для місцевих опорів . ==
Для кожного виду місцевих опорів існують свої залежності для визначення коефіцієнта ξ.[[Файл:220px-КОНФУЗОР.GIF‎thumb |right|]]

Файл:220px-КОНФУЗОР.GIF

2011-06-18T19:04:27Z

Юлько: Рис. 1. Гідравлічний конфузор: Q1 - потік рідини в широкому перетині труби; Q2 - потік рідини у вузькому перерізі труби

Рис. 1. Гідравлічний конфузор: Q1 - потік рідини в широкому перетині труби; Q2 - потік рідини у вузькому перерізі труби

Коефіцієнт Дарсі

2011-06-18T19:03:46Z

Юлько: /* Визначення гідравлічного коефіцієнта тертя по довжині */

Анрі Філібер Гаспар Дарсі (10 червня 1803, Діжон, - 2 січня 1858, Париж) - французький інженер-гідравлік, котрий обгрунтував закон Дарсі (1856), що зв'язує [[Файл:180px-Buste henry Darcy.JPG|thumb|right|]] швидкість фільтрації рідини в пористому середовищі з градієнтом тиску: «Очевидно, для піску однієї якості витрата, що пропускається ним прямо пропорційна натиску і обернено пропорційна товщині фільтруючого шару (ґрунту)». Ім'ям Дарсі названа одиниця вимірювання проникності пористого середовища.

Під керівництвом Дарсі в м. Діжоні була створена перша в Європі система міських очисних споруд з різними фільтраційними засипками.

== Біографія==

Анрі Дарсі народився у Діжоні, Франція. У 1821 році він вступив до Ecole Polytechnique (Політехнічна школа) в Парижі, і через два роки перевівся до École des Ponts et Chaussées(Школа мостів і доріг), що призвело до праці в Корпорації Доріг і Мостів.

Як член Корпорації, він побудував вражаючу водопровідну систему під тиском в Діжоні після провалу спроби постачати чисту, прісну воду шляхом буріння свердловин. Система постачала воду з Rosoir Spring 12.7 км по закритому водопроводу у водосховища біля міста, звідки потім подається в мережу з 28,000 метрів під тиском труб. Система була повністю закрита і під тиском сили тяжіння, і, отже, не вимагає фільтрів або насосів.

У цей період він модифікував рівняння Проні для розрахунку втрат напору на тертя, яке після подальшої модифікації Юліуса Вейсбаха, стало відомим рівнянням Дарсі-Вейсбаха, яке використовується сьогодні.

У 1848 році він став головним інженером в Кот-д'Ор. Незабаром після цього він покинув Діжон через політичний тиск, але був призначений головним директором з проблем Води та Тротуарів і получив офіс в Парижі. В цьому положенні, він був у змозі приділяти більше уваги його дослідженням гідравліки, особливо на потік і втрати на тертя в трубах. У цей період він удосконалив дизайн трубки Піто, якою користуються сьогодні.

Він залишив свій пост в 1855 році через погане здоров'я, але йому було дозволено продовжити свої дослідження в Діжоні. У 1855 і 1856 він провів ряд експериментів, які потім стали відомі як закон Дарсі, спочатку розроблені для опису потоку через піски, з тих пір він був узагальнений на різні ситуації і широко використовується сьогодні. Одиниця проникності рідини, дарсі, названа в його честь.

Помер від пневмонії під час поїздки в Париж в 1858 році і був похований на Cimetière de Dijon (Кладовище Діжона) у Діжоні.

== Коефіцієнт Дарсі (гідравлічний коефіцієнт тертя).==
Якщо гідравлічний опір розглядається у вигляді ділянки труби довжиною L і діаметром D, то коефіцієнт Дарсі визначається наступним чином:

<math>\mathcal{E}=\text{ }\!\!\lambda\!\!\text{ *}\frac{\text{L}}{\text{D}}</math>

де
λ — гідравлічний коефіцієнт тертя по довжині.

Тоді формула Дарсі набуває вигляду:

<math>\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ h=}\lambda *\frac{\text{L}}{\text{D}}*\frac{{{\text{V}}^{2}}}{2\text{g}}</math>

або для втрати тиску:

<math>\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ p=}\lambda *\frac{\text{L}}{\text{D}}*\frac{{{\text{V}}^{2}}}{2}*\rho </math>

Якщо визначаються втрати на тертя для труби не круглого поперечного перерізу, то за D береться гідравлічний діаметр.

Слід відзначити, що втрати напору на гідравлічних опорах не завжди пропорційні швидкісному напору.

== Визначення гідравлічного коефіцієнта тертя по довжині ==

Експериментально встановлено,що гідравлічний коефіцієнт тертя,як правило залежить від режиму руху рідини,який характеризується числом Рейнольдса(Re)і внутрішньої поверхні трубопроводу,який характеризується відносною шорсткістю (ε).Вплив цих факторів на величину λ при ламінарному і турбулентному режимах проявляється по-різному.

При ламінарному режимі:
<math>\operatorname{Re}=\frac{\vartheta \cdot d}{\nu }\,\le \,2320</math> (ν Кінематична в'язкість)стан поверхності стінки не впливає на опір рідини і λ= f(Re).Значення коефіцієнта λ в цьому випадку визначається за формулою :

<math>\lambda \text{=}\frac{64}{\operatorname{Re}}</math>

де Re — число Рейнольдса.

Іноді для гнучких труб у розрахунках приймають

<math>\lambda \text{=}\frac{68}{\operatorname{Re}}</math>

Турбулентний режим течії характеризується інтенсивним перемішуванням рідини як у поперечному (по перерізу потоку), так і в поздовжньому (по довжині потоку) напрямках.Проте в діапазоні чисел Рейнольдса <math>2320\,\le \,\operatorname{Re}\,\le \,{{10}^{5}}</math> безпосередньо поблизу стінок трубопроводу існує шар рухомої рідини, перебіг в якому зберігається ламінарним.

Для турбулентної течії існують складніші залежності. Одна з найпоширеніших формул — це формула Блазіуса:

<math>\lambda \text{=}\frac{0,316}{^{4}\sqrt{\operatorname{Re}}}</math>

== Визначення коефіцієнта Дарсі для місцевих опорів . ==
Для кожного виду місцевих опорів існують свої залежності для визначення коефіцієнта ξ.

Коефіцієнт Дарсі

2011-06-18T19:01:28Z

Юлько: /* Визначення гідравлічного коефіцієнта тертя по довжині */

Анрі Філібер Гаспар Дарсі (10 червня 1803, Діжон, - 2 січня 1858, Париж) - французький інженер-гідравлік, котрий обгрунтував закон Дарсі (1856), що зв'язує [[Файл:180px-Buste henry Darcy.JPG|thumb|right|]] швидкість фільтрації рідини в пористому середовищі з градієнтом тиску: «Очевидно, для піску однієї якості витрата, що пропускається ним прямо пропорційна натиску і обернено пропорційна товщині фільтруючого шару (ґрунту)». Ім'ям Дарсі названа одиниця вимірювання проникності пористого середовища.

Під керівництвом Дарсі в м. Діжоні була створена перша в Європі система міських очисних споруд з різними фільтраційними засипками.

== Біографія==

Анрі Дарсі народився у Діжоні, Франція. У 1821 році він вступив до Ecole Polytechnique (Політехнічна школа) в Парижі, і через два роки перевівся до École des Ponts et Chaussées(Школа мостів і доріг), що призвело до праці в Корпорації Доріг і Мостів.

Як член Корпорації, він побудував вражаючу водопровідну систему під тиском в Діжоні після провалу спроби постачати чисту, прісну воду шляхом буріння свердловин. Система постачала воду з Rosoir Spring 12.7 км по закритому водопроводу у водосховища біля міста, звідки потім подається в мережу з 28,000 метрів під тиском труб. Система була повністю закрита і під тиском сили тяжіння, і, отже, не вимагає фільтрів або насосів.

У цей період він модифікував рівняння Проні для розрахунку втрат напору на тертя, яке після подальшої модифікації Юліуса Вейсбаха, стало відомим рівнянням Дарсі-Вейсбаха, яке використовується сьогодні.

У 1848 році він став головним інженером в Кот-д'Ор. Незабаром після цього він покинув Діжон через політичний тиск, але був призначений головним директором з проблем Води та Тротуарів і получив офіс в Парижі. В цьому положенні, він був у змозі приділяти більше уваги його дослідженням гідравліки, особливо на потік і втрати на тертя в трубах. У цей період він удосконалив дизайн трубки Піто, якою користуються сьогодні.

Він залишив свій пост в 1855 році через погане здоров'я, але йому було дозволено продовжити свої дослідження в Діжоні. У 1855 і 1856 він провів ряд експериментів, які потім стали відомі як закон Дарсі, спочатку розроблені для опису потоку через піски, з тих пір він був узагальнений на різні ситуації і широко використовується сьогодні. Одиниця проникності рідини, дарсі, названа в його честь.

Помер від пневмонії під час поїздки в Париж в 1858 році і був похований на Cimetière de Dijon (Кладовище Діжона) у Діжоні.

== Коефіцієнт Дарсі (гідравлічний коефіцієнт тертя).==
Якщо гідравлічний опір розглядається у вигляді ділянки труби довжиною L і діаметром D, то коефіцієнт Дарсі визначається наступним чином:

<math>\mathcal{E}=\text{ }\!\!\lambda\!\!\text{ *}\frac{\text{L}}{\text{D}}</math>

де
λ — гідравлічний коефіцієнт тертя по довжині.

Тоді формула Дарсі набуває вигляду:

<math>\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ h=}\lambda *\frac{\text{L}}{\text{D}}*\frac{{{\text{V}}^{2}}}{2\text{g}}</math>

або для втрати тиску:

<math>\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ p=}\lambda *\frac{\text{L}}{\text{D}}*\frac{{{\text{V}}^{2}}}{2}*\rho </math>

Якщо визначаються втрати на тертя для труби не круглого поперечного перерізу, то за D береться гідравлічний діаметр.

Слід відзначити, що втрати напору на гідравлічних опорах не завжди пропорційні швидкісному напору.

== Визначення гідравлічного коефіцієнта тертя по довжині ==

Експериментально встановлено,що гідравлічний коефіцієнт тертя,як правило залежить від режиму руху рідини,який характеризується числом Рейнольдса(Re)і внутрішньої поверхні трубопроводу,який характеризується відносною шорсткістю (ε).Вплив цих факторів на величину λ при ламінарному і турбулентному режимах проявляється по-різному.

При ламінарному режимі:
<math>\operatorname{Re}=\frac{\vartheta \cdot d}{\nu }\,\le \,2320</math> (ν Кінематична в'язкість)стан поверхності стінки не впливає на опір рідини і λ= f(Re).Значення коефіцієнта λ в цьому випадку визначається за формулою :

<math>\lambda \text{=}\frac{64}{\operatorname{Re}}</math>

де Re — число Рейнольдса.

Іноді для гнучких труб у розрахунках приймають

<math>\lambda \text{=}\frac{68}{\operatorname{Re}}</math>

Турбулентний режим течії характеризується інтенсивним перемішуванням рідини як у поперечному (по перерізу потоку), так і в поздовжньому (по довжині потоку) напрямках.Проте в діапазоні чисел Рейнольдса <math>2320\,\le \,\operatorname{Re}\,\le \,{{10}^{5}}</math> безпосередньо поблизу стінок трубопроводу існує шар рухомої рідини, перебіг в якому зберігається ламінарним.

Для турбулентної течії існують складніші залежності. Одна з найпоширеніших формул — це формула Блазіуса:

<math>\lambda \text{=}\frac{0,316}{^{4}\sqrt{\operatorname{Re}}}</math>

Коефіцієнт Дарсі

2011-06-18T18:57:34Z

Юлько: /* Визначення гідравлічного коефіцієнта тертя по довжині */

Коефіцієнт Дарсі

2011-06-18T18:57:13Z

Юлько: /* Коефіцієнт Дарсі (гідравлічний коефіцієнт тертя) */

Коефіцієнт Дарсі

2011-06-18T18:56:55Z

Юлько: /* Коефіцієнт Дарсі */

Коефіцієнт Дарсі

2011-06-18T18:56:22Z

Юлько:

Коефіцієнт Дарсі

2011-06-18T18:55:21Z

Юлько: