Wiki ТНТУ - Внесок користувача [uk]

Гнучке виробництво

2014-05-04T17:48:28Z

Борущак Василина: /* Джерела */

[[Файл:1673_ms6000copy.jpg|thumb|400x200px|Гнучкий виробничий комплекс]]
'''Гнучке виробництво''' - це передова організація виробництва, що грунтується на широкому застосуванні інформаційних технологій в управлінні, плануванні та виробленні рішень і тим самим забезпечує широку номенклатуру продукції, швидко й економічно переходить від випуску одних до випуску інших найменувань виробів у межах встановленої їх номенклатури, а також допускає зміни номенклатури виготовлюваних виробів без зміни технологічного оснащення виробництва
Гнучкі́ виробни́чі систе́ми (галузь знань) — галузь науки і техніки, котра охоплює розроблення і дослідження методів структуроутворення, проектування, моделювання та вивчення властивостей складних розподілених у просторі [http://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%B2%D1%82%D0%BE%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%B7%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B0_%D1%81%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0 автоматизованих систем] виробничого призначення, побудова яких ґрунтується на використанні устаткування, що програмно переналагоджується, та інтеграції процесів наскрізного технологічного циклу з проектуванням виробів, технологічною підготовкою виробництва й автоматизованим управлінням виробництвом.
== Властивості ==
'''Гнучкість виробництва''' - це його здатність виготовляти широку номенклатуру виробів та швидко й економічно здійснювати перехід від випуску одних до випуску інших найменувань виробів. У відповідності з цим гнучке виробництво повинно характеризуватись такими трьома властивостями:
*виробляти широку номенклатуру продукції;
*швидко й економічно переходити від випуску одних до випуску інших найменувань виробів у межах встановленої їх номенклатури;
*допускати зміни номенклатури виготовлюваних виробів без зміни технологічного оснащення виробництва
Як властивість виробничих систем гнучкість має чотири основні критерії:
# Повторення – здатність системи багатократно повертатися до виконання раніше освоєних робіт після завершення даної роботи;
# Універсальність – здатність системи обробляти різні вироби і в різних кількостях без будя-якої модифікації;
# Пристосовність – здатність системи до переналагоджування на новий виріб шляхом дії ззовні або сомоналагоджуванню;
# Адаптивність - здатність системи приспособлюватись до змін зовнішніх і внутрвшніх факторів в певних межах без порушеня власного функціонування чи втрати якості продукції.

Для кількісної оцінки степеня гнучкості ГВС використовують інтегральний показник гнучкості:

<math>\Gamma =\left( 1-\frac{1}{n} \right)\cdot \left[ 1-\sum\limits_{i=1}^{n}{\sum\limits_{j=1}^{n}{\frac{{{\tau }_{ij}}}{T}}} \right]</math>

Де n – число різних функціональних станів виробничої системи в межах її технологічних можливостей;<math>{{\tau }_{ij}}</math>– час переходу з і-го в j-ий функціональний стан; Т – деякий базовий період роботи обладнання.

Очевидно, найбільше значення цього показника при межі переходу <math>n\to \infty </math> і <math>{{\tau }_{ij}}\to 0</math> рівне одиниці.

== Характеристики гнучкого виробництва ==
Гнучкість — це властивість виробничої системи швидко перелаштовуватись на випуск нової продукції, тобто переходити в межах встановлених технологічними можливостями з одного работоздатного функціонального стану в інше для виконання чергового виробничого завдання чи нової функції. Розглянемо основні характеристики гнучкого виробництва (ГВ):
*ГВ — це багато номенклатурне виробництво в якому переналагоджування обладнання на випуск нового виробу здійснюється паралельно з випуском старого найменування чи при мінімальних затратах часу на переналадку;
*ГВ — комплексно автоматизоване виробництво,керуюче центральною ЕВМ;
*Властивість гнучкості багатоаспектна. Розрізняють гнучкість стану(здатність системи функціонувати при різних зовнішніх і внутрішніх змінах); гнучкість дії (здатність розширяти свої можливості за рахунок включення нового обладнання); гнучкість технології (оцінюється числом операцій, реалізованих в даній виробничій системі); організаційну гнучкість (оцінюється складністю переходу на обробку будь-якого виробу даної номенклатури);
*Поняття гнучкості ієрархічне: від окремих одиниць обладнання і операційних технологій до заводського виробничого поцесу в цілому;
*ГВ основується на безлюдній (малолюдній) технології і дозволяє відмовитись від традиційної технічної і супроводжуючої документації(без паперові технології);
*ГВ здатні обробляти вироби заданої номенклатури в будь-якому порядку їх прямування;
*ГВ функціонують на основі принципу централізації обробки – об’єкт виробництва не потребує додаткової доробки на іншому обладнанні;
*ГВ функціонують, як правило на основі уніфікованих технологій.

==Систематизація понять в області гнучкого виробництва==
[[Файл:Систематизація понять.jpg|thumb|1199 × 1848px|Систематизація понять в області гнучкого виробництва]]
УС - універсальні верстати з ручним управлінням;
УГОД - ділянки групової обробки деталей;
ОЦ - оброблювальний центр;
РТК - робототехнічний комплекс;
СЧПУ - верстати з числовим програмним забезпеченням;
ГПМ - гнучкий виробничий модуль;
АССИ - автоматична система слідкування за інструментом;
АСПИ - автоматична система налагоджування інструмента;
АСАБ - автоматична система аналізу браку;
АСИО - автоматизована система інструментального забезпечення;
АТСС - автоматизована транспортно-складальна система;
АСОН - автоматизована система забезпечення надійності;
АСУО - автоматизованя система видалення відходів;
АСОК - автоматизована система забезпечення якості;
СОФ - система забезпечення функціонування обладнання;
ГПС - гнучка виробнича система;
ГАЛ - гнучка автоматизована лінія;
ГАУ - гнучка автоматизована ділянка;
САПР - система автоматизованого проектування;
АСТПП - автоматизована система технологічної підготовки виробництва;
АСОПП - автоматизована система оперативного планування виробництва;
АСМП - автоматизована система моделювання виробництва;
АССОО - автоматизована система змісту і обслуговування обладнання;
АСЄОЄС - автоматизована система енергозабезпечення енргозберігання;
АСМСПО - автоматизована система матеріалозбереження і переробки відходів;
АРМ - автоматизоване робоче місце;
ГАП - гнучке автоматизоване виробництво;
АЛ - автоматизовані лінії;
ГАЦ - гнучкий автоматизований цех;
АСНИ - автоматизована система наукових досліджень;
АСУП - автоматизована система управління виробництвом;
АСПП - автоматизована система планування виробництвом;
АСУЕП - автоматизована система упрвління економікою виробництва;
АСДП - автоматизована система діловодтсва;
АСУСНАБ - автоматизована система управління постачанням;
ЦУОБ - цехи з універсальним обладнанням;
АСУСБИТ - автоматизована система управління збутом;
АСУКАДРИ - автоматизована система управління кадрами;
ГАЗ - гнучкий автоматизований завод.

== Гнучкі виробничі системи та гнучка автоматизація==

Гнучка виробнича система є однією з форм гнучкої автоматизації, в якій кілька верстатів пов’язані між собою підйомно –транспортною системою і всі аспекти системи контролюються центральним комп’ютером. ГВС відрізняються від автоматизованої виробничої лінії своєю здатністю обробляти більше одного виду продукту одночасно. ГВС також може справлятися із змінами в асортименті продукції та виробничого графіка,тобто вимагати зразки для різних продуктів,виготовлених при зміні системи з плином часу. Нові стилі продуктів можуть бути введені і виробництво з ГВС, поки вони знаходяться в діапазоні продуктів, що система призначила для обробки. Тому така система ідеально підходить , коли попит є нижчим середнього і ймовірно з її допомогою попит збільшиться.
Компонентами в ГВС є :
*Машини для обробки, які зазвичай є верстатами з ЧПУ, які виконують операції обробки, хоча інші види автоматизованих робочих місць також можливі;
*Системи матеріальної обробки, такі як конвеєрна система, яка здатна передавати робочі частини до будь-якої машини в ГВС;
*Центральна комп’ютерна система, яка відповідає за зв’язки частини програми ЧПУ з кожною машиною і для координації діяльності машин із вантажно-розвантажувальною системою.
Крім того, четвертий компонент з ГВС людська праця. Хоча гнучка виробнича система являє собою високий рівень автоматизації виробництва, люди як іраніше потрібні для управління системою,завантажувати і розвантажувати частини, змінювати інструменти, і для обслуговування та ремонту обладнання.

Гнучка автоматизація ( ГА ) є одним з видів автоматизації виробництва , яка проявляє деяку форму " гнучкості" . Найчастіше ця гнучкість є можливістю виготовлення різних продуктів протягом короткого проміжку часу. Цей " процес гнучкості" дозволяє виготовляти різні типи частин з похожими життєвими циклами. Інший тип гнучкості , поставляється з гнучкої автоматизації і має здатність виробляти дану частину через багато поколінь . Очевидно , що є кілька інших видів гнучкості. Хоча ГА складається з різних комбінованих технологій , вона найбільш типово приймає форму систем обробки , тобто виробничих систем , де матеріал видаляється з заготовки. Гнучкість походить від програмування комп'ютерів , керуючих машин. Гнучка автоматизація спостерігається також в складальних систем . Найбільш помітно форма гнучкої збірки спостерігається в електронній промисловості , де гнучкі машини використовуються для заповнення друкованих плат з інтегральних схем та інших комплектуючих . У цьому випадку , виробники щоб виправдати значні інвестиції знайшли машини які набагато перевершують точність і надійність.

== Гнучке виробництво в народному господарстві ==
Значення наукових і технічних проблем гнучких виробничих систем для [http://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%9D%D0%B0%D1%80%D0%BE%D0%B4%D0%BD%D0%B5_%D0%B3%D0%BE%D1%81%D0%BF%D0%BE%D0%B4%D0%B0%D1%80%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%BE народного господарства] полягає у створенні й удосконаленні методів і засобів технологічного, інформаційного та [http://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B5_%D0%B7%D0%B0%D0%B1%D0%B5%D0%B7%D0%BF%D0%B5%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F математичного забезпечення], які підвищують рівень гнучкості й [http://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%B2%D1%82%D0%BE%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%B7%D0%B0%D1%86%D1%96%D1%8F_%D0%B2%D0%B8%D1%80%D0%BE%D0%B1%D0%BD%D0%B8%D1%87%D0%B8%D1%85_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%86%D0%B5%D1%81%D1%96%D0%B2 автоматизації виробничих процесів], забезпечують їх автономне функціонування у різних галузях народного господарства. Як наслідок, досягається підвищення продуктивності, надійності, ритмічності та поліпшення інших показників діяльності як окремих автоматизованих технологічних одиниць, так і інтегрованих систем загалом, а також створюються умови для усунення людини зі сфери працемістких і небезпечних робіт та інтелектуалізації її діяльності.

== Пропорційна варіація факторів виробництва ==

У довгостроковому періоді всі фактори виробництва є змінними. Підприємство, намагаючись збільшити обсяги виробництва продукції, залучає все більше ресурсів, тобто збільшує масштаб виробництва. При цьому спостерігається різна віддача (ефект) від зміни масштабу виробництва.

Зростаюча віддача від масштабу відбувається тоді, коли обсяг виробництва продукції зростає відчутніше, ніж обсяги використання ресурсів. Наприклад, при подвоєнні факторів виробництва обсяг випуску продукції зростає більш ніж у два рази.

'''Зростаючий ефект масштабу виробництва може досягатися завдяки впливу таких факторів:'''

1. ''Поділ праці''. На більших підприємствах можлива спеціалізація, що призводить до підвищення продуктивності праці і зниження витрат.

2. ''Поліпшення управління''. На більших підприємствах виділяють спеціалістів, які безпосередньо займаються маркетингом, рекламою, постачанням, науково-технічною роботою і т. д. Це дає змогу збільшити ефективність діяльності підприємства.

3. ''Збільшення масштабів виробництва не вимагає пропорційного збільшення всіх ресурсів''. Наприклад, збільшення вдвічі кількості верстатів на заводі не вимагає такого ж збільшення механіків, електриків, охоронців, бухгалтерів, а також витрат на освітлення, опалення, вентиляцію і т. д.

Постійна (стала) віддача від масштабу виробництва спостерігається тоді, коли обсяги виробництва продукції та обсяги використання ресурсів зростають пропорційно. Збільшення вдвічі ресурсів виробництва призводить до подвоєння обсягів випуску продукції.

Спадна віддача від масштабу виробництва відбувається тоді, коли випуск продукції зростає менш відчутніше, ніж зростають обсяги використаних факторів виробництва. Наприклад, збільшення вдвічі ресурсів призводить до підвищення випуску продукції лише в півтора рази.

'''Спадаючий масштаб виробництва виникає через вплив таких факторів:'''

1. Значна інерція великих систем, втрата ними гнучкості, необхідної в умовах нестабільного ринку.

2. Вихід підприємства за межі порога керованості (великі розміри підприємства створюють громіздку систему управління. "а-трудняється координація проміжних ланок, обмін інформацією, а цс приводить до зниження ефективності управлінських рішень).

== Оцінка технологічності об'єктів гнучкого виробництва ==

У гнучкому виробництві, організованому за принципами групової технології, особливого значення набуває обробки деталей на технологічність. При цьому розглядаються вимоги технологічності не окремої деталі, а цілої групи. Особливе значення мають такі характеристики: вимоги до розмірів і допусків на обробку, спільність розмірних ланцюгів, вибір баз, матеріал заготовок, метод отримання заготовок, зручність обробки з одного встановлення.

Конструкція і технологія виготовлення деталі, вузла чи виробу технологічна, якщо відповідає всім експлуатаційним вимогам і для її виготовлення витрачається мінімальна кількість суспільно-корисної праці. В умовах гнучкого виробництва, де конструкція виробу і технологія його иготовлення проектуються в рамках автоматизованої системи технологічної підготовки виробництва (АСТПВ), технологічність конструкції виробів впливає на вихідні параметри ГВС (гнучкість, продуктивність, надійність, якість обробки).

При обробці деталей на технологічність до них ставлять такі вимоги:

# симетричні конструкції деталей, але з деякими не симетричними елементами (виступами, проточками, бур тинками, отворами та ін..) Мають бути приведені до повної симетрії введенням аналогічних конструктивних елементів;
# асиметричні деталі повинні мати різко виражену асиметричність, причому більша перевага надається асиметрії за зовнішнім контуром, ніж за внутрішнім;
# при внутрішній асиметричності і необхідності орієнтувати деталі
за внутрішнім контуром на їх зовнішній поверхні мав бути відмітний
елемент, розташований у відповідності з внутрішнім контуром;
# для зручності орієнтування деталей складної конфігурації на їх поверхню вводяться додаткові конструктивні елементи, що не потребуються при роботі;
# для запобігання зчеплювання деталей типу спіральних пружин при автоматизації процесу їх транспортування і орієнтації вводять деякі конструктивні зміни;
# розміри пазів, заглиблень, отворів великого діаметра та інших елементів конструкції деталей мають бути такими, щоб запобігти можливості западання однієї деталі в іншу;
# для складальних автоматів нетехнологічними є деталі з плоского тонкого листа; вироби мають забезпечити складання з одного боку;
# вимоги до технологічності конструкції визначають введення елементів, що забезпечують задану точність відносно розташування складових частин виробу при складанні (напрямні фаски, забірні конуси тощо), а також фіксують і компенсують елементи.

Для підвищення технологічності деталей і виробів необхідно враховувати таке; конструкція деталі та інструмент, що застосовується для неї, мають сприяти скороченню обсягу механічної обробки, зменшенню кількості інструмента, необхідного для обробки групи деталей. Для цього доцільно віддавати перевагу централізованому постачанню ГВС інструментом, оптимізувати кількість інструмента, в інструментальних магазинах застосовувати переважно інструмент простої форми; конструкція деталей, що входять до групи для обробки в ГВС, має передбачати ідентичність базування та забезпечувати обробку деталей без перестановлень на супутники різної форми чи з мінімальною кількістю перестановлень: слід намагатися обмежити ряд розмірів і посадок; введення класних розмірів має суворо обґрунтовуватися, а їх кількість мав бути мінімальною; необхідно підвищувати;ступінь уніфікації, нормалізації та стандартизації форм і розмірів деталей.

При використанні верстатів з ЧПУ традиційні поняття про технологічність дещо змінюються. Так, виготовлення валу зі змінним кроком гвинтової поверхні, що нарізається на універсальних токарно-гвинторізних верстатах, нетехнологічне. Ті самі операції на верстатах з ЧПУ і Гнучких модулях виконувати не важко і деталь переходить до . розряду технологічних. Оскільки технологія обробки складних поверхонь на "оброблювальних центрах" спрощена, то складність геометричних форм поверхонь деталей не впливає негативно на оцінку технологічності.

Можна сформулювати деякі основні вимоги до технологічності деталей, що обробляються на програмно-керованому обладнанні, вмонтованому в ГВС.

При конструюванні деталей типу тіл обертання необхідно намагатись об’єднати декілька простих елементів в одну складну форму, наближення форми заготовки до остаточної форми деталі, уніфікації і виточок під ущільнення, застосування канавок спеціальної форми для виходу шліфувального кола, розташування однотипних канавок з одного боку деталі, узгодження розмірів торцевих поверхонь деталей з номенклатурою центруючих пристроїв, зменшення довжини елементів, що надходять, на поверхні деталі;

При конструюванні корпусних і плоских деталей, що потребують, фрезерної обробки, необхідно домагатися уніфікації ресурсів поєднання елементів деталі, вибору співвідношення радіусів взаємно перпендикулярних поверхонь, що стискуються (цей вибір забезпечує найбільшу торцеву поверхню інструмента), застосування симетричних конструкцій деталі.

Обробка деталей на ГВМ характеризується багато інструментальністю і централізацією операцій. Це зумовлює підвищені вимоги до базування деталі і стану базової поверхні. При цьому конструкція деталі має забезпечувати вільний доступ кінцевого інструмента до поверхонь, що обробляються, при її незмінному встановленні, високу точність при консольній обробці, оскільки борштанги не можна використовувати через незручності їх зберігання в інструментальному магазині.

При розробці креслень, деталей, призначених для виготовлення в ГВС, необхідно виконувати деякі специфічні вимоги: розміри деталей задаються у прямокутній системі координат, яка прив’язується до координат верстата; базові поверхні деталей, особливо установчі, мають суміщуватися з координатними площинами; кріпильні отвори, розташовані на тій чи іншій відстані від центра основного отвору і задані центральним кутом дуги між їх осями і діаметром, задаються координатами осей кожного отвору; розміри окремих поверхонь, груп отворів або елементів деталі можна ув’язувати з початком координат і задавати в місцевій системі координат.

== Якісна оцінка технологічності ==

Якісна оцінка технологічності виробництва утруднює процес автоматизації обробки конструкції на технологічність. Кількісну оцінку технологічності найчастіше виконують за трудомісткістю і собівартістю виготовлення виробів, а іноді за їх матеріаломісткістю. За трудомісткістю технологічність оцінюють так:

<math>T=A\cdot K\cdot P</math>

<math>T</math>- базовий показник за трудомісткістю;
<math>A</math>- трудомісткість;
<math>K</math> - коефіцієнт складу виробу;
<math>P</math>- коефіцієнт зниження трудомісткості

Аналогічно розраховується технологічність за собівартістю. Коефіцієнт складності має перевищувати одиницю. Його визначають як відношення значень технічних параметрів виробу, то проектується, і виробу-аналога. Базові показники розраховують за абсолютним і відносним значеннями та за масою, питомою матеріаломісткістю, трудомісткістю, питомою трудомісткістю виготовлення виробу, технологічною собівартістю і питомою технологічною собівартістю. При визначенні базових показників виникають значні труднощі, оскільки складно порівнювати трудомісткість нової і базової конструкцій через відміни умов їх виготовлення. Тому базові показники зручно порівнювати з еталоном, що являє собою ідеальну конструкцію виробу, складальної одиниці, деталі. Показник технологічності еталону і трудомісткість його виготовлення приймаються за одиницю. Проте складно зберігати еталони для різноманітних типів деталей, які постійно вдосконалюються в конструктивному виконанні. Питання кількісної оцінки технологічності конструкції, перебувають у стадії розробки і потребують глибокої методологічної проробки і подальшого вдосконалення.
[[Файл:Image025.jpg|thumb|500x300px|Шлях підвищення продуктивності]]

Процедуру оцінки виробів на технологічність важко автоматизувати, оскільки немає чітких критеріїв технологічності конструкції. В сучасних системах автоматизовано лише два процеси обробки виробів на технологічність: запозичення деталей та оцінка технологічності конструкції.

До пакету прикладних програм системи оцінки технологічності конструкції належать бази даних, СУБД, система кодування, загальне, та спеціальне програмне забезпечення. Вхідним документом є розширена конструкторсько-технологічна специфікація, яку заповнюють, конструктор і технолог. На основі описаних даних розв’язуються задачі автоматизації технологічної класифікації і управління технологічністю конструкції виробу. При цьому виконуються такі операції: встановлення номенклатури окремих показників технологічності; встановлення масових коефіцієнтів окремих показників; вибір методу визначення комплексного показника технологічності (вибір формули); розрахунок досягнутих показників технологічності; встановлення базових показників технологічності; розробка структурної схеми управління технологічністю.

== Комплексний показник технологічності: ==

<math>\mathit{k}=\sum_{i=1}^{n}k_{i}a_{i}</math>

<math>k_{i}</math>-окремий показник технологічності
<math>a_{i}</math>-масовий показник окремого показника
Обробка групи деталей на технологічність мас стати складовою частиною технологічної підготовки виробництва для впровадження ГВС. Досвід показує, що підвищенням технологічності виробів за рахунок усіх можливих засобів можна знизити трудомісткість виготовлення машин, на 20-30%.

== Переваги та недоліки ==

'''Переваги'''
# Швидкі, більш дешеві зміни від однієї частини до іншої, поліпшення використання капіталу
# Низькі прямі витрати праці, у зв'язку зі скороченням чисельності працівників
# Невелика кількість інвентару, завдяки точності планування та програмування
# Послідовна і краща якість, за рахунок автоматизованого контролю
# Низька вартість / на одиницю продукції, завдяки більш високій продуктивності, використовуючи ту ж кулькість робочих
# Економія від непрямої праці, від зниження помилок, доробки, ремонту і браку
'''Недоліки'''
# Обмежена здатність адаптуватися до змін типу продуктів або продуктів (наприклад, машини мають обмежені можливості і інструменити.
# Великий аналіз попереднього планування діяльності
# Дорога, вартість- мільйони доларів
# Технологічні проблеми точного позиціонування компонентів і точні терміни, необхідні для обробки компонентів
# Складні системи виробництва

== Актуальність гнучкого виробництва ==

Стратегія виробництва сьогодні в тому, щоб забеспечити найбільшу втгоду від виробництва. Це можливо тільки коли виробнича система знаходиться під повним контролем автоматизованої технології. Маючи на увазі виробництво, можна прийти до висновку, що для промисловості потрібно досягати високу гнучкость, роблячи інноваційні технічні та організаційні зусилля. Наприклад структура компанії Volvo, яка робить автомобілі на рухомих паллетах, а не конвеєрах. Процес досягнення в гнучкості. Крім того, система виробництва Volvo має більшу гнучкість, оскільки вона використовує кілька операторів, які незалежать від темпу механічної лінії.

Насправді, потреба у гнучких процесів забезпечить швидку і низьку вартість переходу з одного продукту на іншій. Це можливо за допомогою гнучких робітників або ж техніки, чи численні навички б розвинули в собі здатність легко переключатися з одного виду завдань на інший.

== Джерела ==

Н.П.Меткин, М.С.Лапин, С.А.Клейменов, В.М.Критський. Гибкие производственные системы. - М.: Издательство стандартов, 1989. - 309с.

А.П. Гавриш, Л.С Ямпольский. Гибкие робототехнические системы - Киев, Головное издательство издательского объединения "Вища школа", 1989г. - 408с.

Технологическая подготовка гибких производственных систем /С.П. Митрофанов, Д.Д Куликов и др./ - Л.: Машиностроение, Ленинградское отделение, 1987. – 352с.

Е.С.Пуховський. Технологические основы гибкого автоматизированого производства - Киев, Издательское объединения "Вища школа", 1989г. - 239с.

http://www.britannica.com

http://www.farason.com

2014-04-29T12:23:29Z

Борущак Василина:

[[Файл:1673_ms6000copy.jpg|thumb|400x200px|Гнучкий виробничий комплекс]]
'''Гнучке виробництво''' - це передова організація виробництва, що грунтується на широкому застосуванні інформаційних технологій в управлінні, плануванні та виробленні рішень і тим самим забезпечує широку номенклатуру продукції, швидко й економічно переходить від випуску одних до випуску інших найменувань виробів у межах встановленої їх номенклатури, а також допускає зміни номенклатури виготовлюваних виробів без зміни технологічного оснащення виробництва
Гнучкі́ виробни́чі систе́ми (галузь знань) — галузь науки і техніки, котра охоплює розроблення і дослідження методів структуроутворення, проектування, моделювання та вивчення властивостей складних розподілених у просторі [http://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%B2%D1%82%D0%BE%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%B7%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B0_%D1%81%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0 автоматизованих систем] виробничого призначення, побудова яких ґрунтується на використанні устаткування, що програмно переналагоджується, та інтеграції процесів наскрізного технологічного циклу з проектуванням виробів, технологічною підготовкою виробництва й автоматизованим управлінням виробництвом.
== Властивості ==
'''Гнучкість виробництва''' - це його здатність виготовляти широку номенклатуру виробів та швидко й економічно здійснювати перехід від випуску одних до випуску інших найменувань виробів. У відповідності з цим гнучке виробництво повинно характеризуватись такими трьома властивостями:
*виробляти широку номенклатуру продукції;
*швидко й економічно переходити від випуску одних до випуску інших найменувань виробів у межах встановленої їх номенклатури;
*допускати зміни номенклатури виготовлюваних виробів без зміни технологічного оснащення виробництва
==Систематизація понять в області гнучкого виробництва==
[[Файл:Систематизація понять.jpg|thumb|1199 × 1848px|Систематизація понять в області гнучкого виробництва]]
УС - універсальні верстати з ручним управлінням;
УГОД - ділянки групової обробки деталей;
ОЦ - оброблювальний центр;
РТК - робототехнічний комплекс;
СЧПУ - верстати з числовим програмним забезпеченням;
ГПМ - гнучкий виробничий модуль;
АССИ - автоматична система слідкування за інструментом;
АСПИ - автоматична система налагоджування інструмента;

== Гнучке виробництво в народному господарстві ==
Значення наукових і технічних проблем гнучких виробничих систем для [http://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%9D%D0%B0%D1%80%D0%BE%D0%B4%D0%BD%D0%B5_%D0%B3%D0%BE%D1%81%D0%BF%D0%BE%D0%B4%D0%B0%D1%80%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%BE народного господарства] полягає у створенні й удосконаленні методів і засобів технологічного, інформаційного та [http://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B5_%D0%B7%D0%B0%D0%B1%D0%B5%D0%B7%D0%BF%D0%B5%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F математичного забезпечення], які підвищують рівень гнучкості й [http://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%B2%D1%82%D0%BE%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%B7%D0%B0%D1%86%D1%96%D1%8F_%D0%B2%D0%B8%D1%80%D0%BE%D0%B1%D0%BD%D0%B8%D1%87%D0%B8%D1%85_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%86%D0%B5%D1%81%D1%96%D0%B2 автоматизації виробничих процесів], забезпечують їх автономне функціонування у різних галузях народного господарства. Як наслідок, досягається підвищення продуктивності, надійності, ритмічності та поліпшення інших показників діяльності як окремих автоматизованих технологічних одиниць, так і інтегрованих систем загалом, а також створюються умови для усунення людини зі сфери працемістких і небезпечних робіт та інтелектуалізації її діяльності.

== Пропорційна варіація факторів виробництва ==

У довгостроковому періоді всі фактори виробництва є змінними. Підприємство, намагаючись збільшити обсяги виробництва продукції, залучає все більше ресурсів, тобто збільшує масштаб виробництва. При цьому спостерігається різна віддача (ефект) від зміни масштабу виробництва.

Зростаюча віддача від масштабу відбувається тоді, коли обсяг виробництва продукції зростає відчутніше, ніж обсяги використання ресурсів. Наприклад, при подвоєнні факторів виробництва обсяг випуску продукції зростає більш ніж у два рази.

'''Зростаючий ефект масштабу виробництва може досягатися завдяки впливу таких факторів:'''

1. ''Поділ праці''. На більших підприємствах можлива спеціалізація, що призводить до підвищення продуктивності праці і зниження витрат.

2. ''Поліпшення управління''. На більших підприємствах виділяють спеціалістів, які безпосередньо займаються маркетингом, рекламою, постачанням, науково-технічною роботою і т. д. Це дає змогу збільшити ефективність діяльності підприємства.

3. ''Збільшення масштабів виробництва не вимагає пропорційного збільшення всіх ресурсів''. Наприклад, збільшення вдвічі кількості верстатів на заводі не вимагає такого ж збільшення механіків, електриків, охоронців, бухгалтерів, а також витрат на освітлення, опалення, вентиляцію і т. д.

Постійна (стала) віддача від масштабу виробництва спостерігається тоді, коли обсяги виробництва продукції та обсяги використання ресурсів зростають пропорційно. Збільшення вдвічі ресурсів виробництва призводить до подвоєння обсягів випуску продукції.

Спадна віддача від масштабу виробництва відбувається тоді, коли випуск продукції зростає менш відчутніше, ніж зростають обсяги використаних факторів виробництва. Наприклад, збільшення вдвічі ресурсів призводить до підвищення випуску продукції лише в півтора рази.

'''Спадаючий масштаб виробництва виникає через вплив таких факторів:'''

1. Значна інерція великих систем, втрата ними гнучкості, необхідної в умовах нестабільного ринку.

2. Вихід підприємства за межі порога керованості (великі розміри підприємства створюють громіздку систему управління. "а-трудняється координація проміжних ланок, обмін інформацією, а цс приводить до зниження ефективності управлінських рішень).

== Оцінка технологічності об'єктів гнучкого виробництва ==

У гнучкому виробництві, організованому за принципами групової технології, особливого значення набуває обробки деталей на технологічність. При цьому розглядаються вимоги технологічності не окремої деталі, а цілої групи. Особливе значення мають такі характеристики: вимоги до розмірів і допусків на обробку, спільність розмірних ланцюгів, вибір баз, матеріал заготовок, метод отримання заготовок, зручність обробки з одного встановлення.

Конструкція і технологія виготовлення деталі, вузла чи виробу технологічна, якщо відповідає всім експлуатаційним вимогам і для її виготовлення витрачається мінімальна кількість суспільно-корисної праці. В умовах гнучкого виробництва, де конструкція виробу і технологія його иготовлення проектуються в рамках автоматизованої системи технологічної підготовки виробництва (АСТПВ), технологічність конструкції виробів впливає на вихідні параметри ГВС (гнучкість, продуктивність, надійність, якість обробки).

При обробці деталей на технологічність до них ставлять такі вимоги:

# симетричні конструкції деталей, але з деякими не симетричними елементами (виступами, проточками, бур тинками, отворами та ін..) Мають бути приведені до повної симетрії введенням аналогічних конструктивних елементів;
# асиметричні деталі повинні мати різко виражену асиметричність, причому більша перевага надається асиметрії за зовнішнім контуром, ніж за внутрішнім;
# при внутрішній асиметричності і необхідності орієнтувати деталі
за внутрішнім контуром на їх зовнішній поверхні мав бути відмітний
елемент, розташований у відповідності з внутрішнім контуром;
# для зручності орієнтування деталей складної конфігурації на їх поверхню вводяться додаткові конструктивні елементи, що не потребуються при роботі;
# для запобігання зчеплювання деталей типу спіральних пружин при автоматизації процесу їх транспортування і орієнтації вводять деякі конструктивні зміни;
# розміри пазів, заглиблень, отворів великого діаметра та інших елементів конструкції деталей мають бути такими, щоб запобігти можливості западання однієї деталі в іншу;
# для складальних автоматів нетехнологічними є деталі з плоского тонкого листа; вироби мають забезпечити складання з одного боку;
# вимоги до технологічності конструкції визначають введення елементів, що забезпечують задану точність відносно розташування складових частин виробу при складанні (напрямні фаски, забірні конуси тощо), а також фіксують і компенсують елементи.

Для підвищення технологічності деталей і виробів необхідно враховувати таке; конструкція деталі та інструмент, що застосовується для неї, мають сприяти скороченню обсягу механічної обробки, зменшенню кількості інструмента, необхідного для обробки групи деталей. Для цього доцільно віддавати перевагу централізованому постачанню ГВС інструментом, оптимізувати кількість інструмента, в інструментальних магазинах застосовувати переважно інструмент простої форми; конструкція деталей, що входять до групи для обробки в ГВС, має передбачати ідентичність базування та забезпечувати обробку деталей без перестановлень на супутники різної форми чи з мінімальною кількістю перестановлень: слід намагатися обмежити ряд розмірів і посадок; введення класних розмірів має суворо обґрунтовуватися, а їх кількість мав бути мінімальною; необхідно підвищувати;ступінь уніфікації, нормалізації та стандартизації форм і розмірів деталей.

При використанні верстатів з ЧПУ традиційні поняття про технологічність дещо змінюються. Так, виготовлення валу зі змінним кроком гвинтової поверхні, що нарізається на універсальних токарно-гвинторізних верстатах, нетехнологічне. Ті самі операції на верстатах з ЧПУ і Гнучких модулях виконувати не важко і деталь переходить до . розряду технологічних. Оскільки технологія обробки складних поверхонь на "оброблювальних центрах" спрощена, то складність геометричних форм поверхонь деталей не впливає негативно на оцінку технологічності.

Можна сформулювати деякі основні вимоги до технологічності деталей, що обробляються на програмно-керованому обладнанні, вмонтованому в ГВС.

При конструюванні деталей типу тіл обертання необхідно намагатись об’єднати декілька простих елементів в одну складну форму, наближення форми заготовки до остаточної форми деталі, уніфікації і виточок під ущільнення, застосування канавок спеціальної форми для виходу шліфувального кола, розташування однотипних канавок з одного боку деталі, узгодження розмірів торцевих поверхонь деталей з номенклатурою центруючих пристроїв, зменшення довжини елементів, що надходять, на поверхні деталі;

При конструюванні корпусних і плоских деталей, що потребують, фрезерної обробки, необхідно домагатися уніфікації ресурсів поєднання елементів деталі, вибору співвідношення радіусів взаємно перпендикулярних поверхонь, що стискуються (цей вибір забезпечує найбільшу торцеву поверхню інструмента), застосування симетричних конструкцій деталі.

Обробка деталей на ГВМ характеризується багато інструментальністю і централізацією операцій. Це зумовлює підвищені вимоги до базування деталі і стану базової поверхні. При цьому конструкція деталі має забезпечувати вільний доступ кінцевого інструмента до поверхонь, що обробляються, при її незмінному встановленні, високу точність при консольній обробці, оскільки борштанги не можна використовувати через незручності їх зберігання в інструментальному магазині.

При розробці креслень, деталей, призначених для виготовлення в ГВС, необхідно виконувати деякі специфічні вимоги: розміри деталей задаються у прямокутній системі координат, яка прив’язується до координат верстата; базові поверхні деталей, особливо установчі, мають суміщуватися з координатними площинами; кріпильні отвори, розташовані на тій чи іншій відстані від центра основного отвору і задані центральним кутом дуги між їх осями і діаметром, задаються координатами осей кожного отвору; розміри окремих поверхонь, груп отворів або елементів деталі можна ув’язувати з початком координат і задавати в місцевій системі координат.

== Якісна оцінка технологічності ==

Якісна оцінка технологічності виробництва утруднює процес автоматизації обробки конструкції на технологічність. Кількісну оцінку технологічності найчастіше виконують за трудомісткістю і собівартістю виготовлення виробів, а іноді за їх матеріаломісткістю. За трудомісткістю технологічність оцінюють так:
Т=АКР
Т-базовий показник за трудомісткістю
А-трудомісткість
К-коефіцієнт складу виробу
Р-коефіцієнт зниження трудомісткості

Аналогічно розраховується технологічність за собівартістю. Коефіцієнт складності має перевищувати одиницю. Його визначають як відношення значень технічних параметрів виробу, то проектується, і виробу-аналога. Базові показники розраховують за абсолютним і відносним значеннями та за масою, питомою матеріаломісткістю, трудомісткістю, питомою трудомісткістю виготовлення виробу, технологічною собівартістю і питомою технологічною собівартістю. При визначенні базових показників виникають значні труднощі, оскільки складно порівнювати трудомісткість нової і базової конструкцій через відміни умов їх виготовлення. Тому базові показники зручно порівнювати з еталоном, що являє собою ідеальну конструкцію виробу, складальної одиниці, деталі. Показник технологічності еталону і трудомісткість його виготовлення приймаються за одиницю. Проте складно зберігати еталони для різноманітних типів деталей, які постійно вдосконалюються в конструктивному виконанні. Питання кількісної оцінки технологічності конструкції, перебувають у стадії розробки і потребують глибокої методологічної проробки і подальшого вдосконалення.
[[Файл:Image025.jpg|thumb|500x300px|Шлях підвищення продуктивності]]

Процедуру оцінки виробів на технологічність важко автоматизувати, оскільки немає чітких критеріїв технологічності конструкції. В сучасних системах автоматизовано лише два процеси обробки виробів на технологічність: запозичення деталей та оцінка технологічності конструкції.

До пакету прикладних програм системи оцінки технологічності конструкції належать бази даних, СУБД, система кодування, загальне, та спеціальне програмне забезпечення. Вхідним документом є розширена конструкторсько-технологічна специфікація, яку заповнюють, конструктор і технолог. На основі описаних даних розв’язуються задачі автоматизації технологічної класифікації і управління технологічністю конструкції виробу. При цьому виконуються такі операції: встановлення номенклатури окремих показників технологічності; встановлення масових коефіцієнтів окремих показників; вибір методу визначення комплексного показника технологічності (вибір формули); розрахунок досягнутих показників технологічності; встановлення базових показників технологічності; розробка структурної схеми управління технологічністю.

== Комплексний показник технологічності: ==

<math>\mathit{k}=\sum_{i=1}^{n}k_{i}a_{i}</math>

<math>k_{i}</math>-окремий показник технологічності
<math>a_{i}</math>-масовий показник окремого показника
Обробка групи деталей на технологічність мас стати складовою частиною технологічної підготовки виробництва для впровадження ГВС. Досвід показує, що підвищенням технологічності виробів за рахунок усіх можливих засобів можна знизити трудомісткість виготовлення машин, на 20-30%.

== Переваги та недотіки ==

'''Переваги'''
# Швидкі, більш дешеві зміни від однієї частини до іншої, поліпшення використання капіталу
# Низькі прямі витрати праці, у зв'язку зі скороченням чисельності працівників
# Невелика кількість інвентару, завдяки точності планування та програмування
# Послідовна і краща якість, за рахунок автоматизованого контролю
# Низька вартість / на одиницю продукції, завдяки більш високій продуктивності, використовуючи ту ж кулькість робочих
# Економія від непрямої праці, від зниження помилок, доробки, ремонту і браку
'''Недоліки'''
# Обмежена здатність адаптуватися до змін типу продуктів або продуктів (наприклад, машини мають обмежені можливості і інструменити.
# Великий аналіз попереднього планування діяльності
# Дорога, вартість- мільйони доларів
# Технологічні проблеми точного позиціонування компонентів і точні терміни, необхідні для обробки компонентів
# Складні системи виробництва

== Актуальність гнучкого виробництва ==

Стратегія виробництва сьогодні в тому, щоб забеспечити найбільшу втгоду від виробництва. Це можливо тільки коли виробнича система знаходиться під повним контролем автоматизованої технології. Маючи на увазі виробництво, можна прийти до висновку, що для промисловості потрібно досягати високу гнучкость, роблячи інноваційні технічні та організаційні зусилля. Наприклад структура компанії Volvo, яка робить автомобілі на рухомих паллетах, а не конвеєрах. Процес досягнення в гнучкості. Крім того, система виробництва Volvo має більшу гнучкість, оскільки вона використовує кілька операторів, які незалежать від темпу механічної лінії.

Насправді, потреба у гнучких процесів забезпечить швидку і низьку вартість переходу з одного продукту на іншій. Це можливо за допомогою гнучких робітників або ж техніки, чи численні навички б розвинули в собі здатність легко переключатися з одного виду завдань на інший.

== Джерела ==

Н.П.Меткин, М.С.Лапин, С.А.Клейменов, В.М.Критський. Гибкие производственные системы. - М.: Издательство стандартов, 1989. - 309с.

А.П. Гавриш, Л.С Ямпольский. Гибкие робототехнические системы - Киев, Головное издательство издательского объединения "Вища школа", 1989г. - 408с.

Технологическая подготовка гибких производственных систем /С.П. Митрофанов, Д.Д Куликов и др./ - Л.: Машиностроение, Ленинградское отделение, 1987. – 352с.

Гнучке виробництво

2014-04-15T18:01:14Z

Борущак Василина:

Гнучке виробництво

2014-04-15T17:55:09Z

Борущак Василина:

2012-12-19T21:37:37Z

Борущак Василина:

Обговорення:Парова турбіна

2012-12-19T21:33:28Z

Борущак Василина:

Коваль Микола Степанович КА-31

Стаття створена з допомогою файнрідера/перекладача :-)

--------------------------------------------------------
Борущак Василина, КТ-31.

Обговорення:Парова турбіна

2012-12-19T19:51:13Z

Борущак Василина:

Коваль Микола Степанович КА-31

Стаття створена з допомогою файнрідера/перекладача :-)

--------------------------------------------------------
Борущакова Василинка, КТ-31.

2012-05-19T11:47:02Z

Борущак Василина:

'''Дослідами Рейнольдса встановлено''', що за певних граничних умов у кожному потоці є "точка переходу", яка відповідає зміні одного режиму іншим. Ця точка переходу за Рейнольдсом визначається безрозмірним комплексом - числом Рейнольдса <math>\operatorname{Re}</math>, яке називається критичним числом Рейнольдса. Рух буде ламінарний, коли <math>\operatorname{Re} < {\operatorname{Re} _{kr}}</math>. Якщо <math>\operatorname{Re} > {\operatorname{Re} _{kr}}</math>, то потік стає нестаціонарним і переходить у турбулентний режим. При русі рідини у прямоліній циліндричній трубі <math>\operatorname{Re} _{kr} = 2300</math>. Для кожного конкретного випадку руху число Рейнольдса має своє критичне значення.

== Історія дослідження ==
Ще у минулому столітті було зауважено, що при русі рідини можуть бути два принципово різні режими руху рідини - ламінарний і турбулентний ( слово "ламінарний" походить від латинського "lamina", що означає "шаруватий"; турбулентний - від латинського "turbulentus", що означає вихровий, безладний.)
На принципову різницю ламінарного і турбулентного руху рідини звернув увагу Д.І. Менделєєв у 1880 р. і М.П. Петров у 1883 р. Однак найбільш глибоко і повно це питання було досліджене у 1883 р. англійським фізиком О.Рейнольдсом. Після Рейнольдса багатьма дослідниками було виконано ряд теоретичних та експерементальних праць щодо вивчення переходу ламінарного режиму в турбулентний, і навпаки, в різних умовах. Незважаючи на це, дане питання і на цей час вивчене недостатньо; багато питань переходу одного режиму в інший та природа турбулентного режиму залишаються і тепер не зовсім зрозумілими.

== Ламінарний і турбулентний режмим руху ==
[[Файл:18.png|150px|thumb|right|Схематичний вигляд ламінарного руху]]
Гідравлічна структура потоків при цих двох режимах істотно відрізняється. При ламінарному режимі окремі частинки рідини переміщються паралельно одна одній і окремі струминки потоку переміщуються упорядковано. При цьому режимі течій в циліндричних шарів, які, подібно до окремих частин телескопічної труби, переміщуються.
Ламінарний рух рідин зустрічається в трубках невеликого діаметра при переміщенні дуже в'язких рідин.
В інженерній практиці у більшості випадків спостерігається рух рідини при турбулентному режимі, характреною ознакою якого є безладний характер переміщення окремих частинок. При турбулентному режимі в кожній точці простору, зайнятого рідиною, що рухається, відбувається безперервна зміна швидкості як за значенням, так і за напрямком.Така зміна швидкості називається '''''пульсацією швидкості''''', яка, в свою чергу, викликає пульсацію тиску. У зв'язку з цим турбулентний потік - це безліч мас, які інтенсивно обертаються і переміщуються, при загальному поступальному русі.

== Експеримент Рейнольдса ==
[[Файл:512.png|200px|thumb|right|Дослід Рейнольдса]]
Експеримент Рейнольдса полягав у введені барвника з посудини А (рис.50) у скляну трубу Б і спостереженні за течією окремих струминок. Було виявлено, що за певних умов забарвлена струминка рухається прямолінійно, без змішування з навколишньою масою рідини. Інакше кажучи, спостерігався ламінарний рух (рис. 50,а).
Далі збільшення швидкості (шляхом відповідного регулювання вентилями В і Г) приводить до зміни характеру руху частинок рідини. Забарвлена струминка зі збільшенням шивдкості стає звивистою (рис. 50,б), хиткою, в окремих місцях уривчастою, а відтак повністю розмивається і зміщується з усією масою рідини, що рухається в трубі (рис. 50,в). Виникає турбулентний режим з притаманним йому інтенсивним переміщенням частинок рідини по всьому перерізу потоку.

Результати багатьох досліджень показують, що ламінарний рух у певних умовах стає нестабільним і переходить у турбулентний під впливом навіть незначних зовнішніх збурень. Ламінарний режим переходит у турбулентний через так званий '''''перехідний режим''''', а сам процес переходу в більшості випадків можна розглядати як безперервний коливний процес.

На величину <math>\operatorname{Re} _{kr}</math> впливає ряд факторів: умова входу в трубу, знак прискорення, з яким рухається рідина, кривина труби тощо.Наприклад, <math>\operatorname{Re} _{kr}</math> значно знижується навіть при невеликому викривленні труби. Місця розширення трубопроводу або русел мають підвищену схильність до порушення ламінарного режиму.

Ретельно усунувши збурення при вході в трубу (рис. 50, вузол Д), можна значно збільшити критичне число Рейнольдса (навіть до 20000 і вище). У зв'язку з цим деколи вводять поняття про нижнє і верхнє число Рейнольдса: при цьому під нижнім критичним числом розуміють нижню границю <math>\operatorname{Re}</math> для турбулентного руху, а під верхнім - верхню границю для ламінарного руху. Значення <math>\operatorname{Re} _{kr} = 2300</math> приймається за нижню границю для турбулентного руху, а <math>\operatorname{Re} _{kr} = 4000...20000</math> дає діапазон зміни верхнього критичного числа <math>\operatorname{Re} _{kr}</math>.

При <math>\operatorname{Re} < {\operatorname{Re} _{kr}}</math> будь-якого роду збурення в потоці гасяться силами в'язкості і ламінарний режим в цілому стійкий, а турбулентний - нестійкий. При <math>\operatorname{Re} > {\operatorname{Re} _{kr}}</math>, навпаки, турбулентний режим стійкий, а ламінарний - нестійкий. Далі під критичним числом <math>\operatorname{Re} _{kr}</math> будемо розуміти тільки нижнє критичне число.
Звернемо увагу на те, що для труб некруглого перерізу, відкритих русел, лотків число Рейнольдса виражається через '''гідравлічний радіус''' <math>\operatorname{R}</math>- відношення площі живого перерізу до змоченого периметра в цьому перерізі, тобто

<math>Re=\frac{{VR}}{\nu } </math>

У даному разі критичне число <math>\operatorname{Re} _{kr} = 580</math>

== Число Рейнольдса ==

Знайти число Рейнольдса можна за формулою:

<math>\operatorname{Re} = \frac{{\rho VL}}{\eta } = \frac{{VL}}{\nu } = \frac{{QL}}{{\nu A}}</math>

де

* <math>\rho \</math> - густина середовища;
* <math>V\</math> - характерна швидкість;
* <math>L\</math> - характрений розмір;
* <math>\eta \</math> - динамічна в'язкість середовища;
* <math>\nu \</math> - кінематична в'язкість середовища;
* <math>A\</math> - площ січення труби;
* <math>Q\</math> - об'ємна швидкість потоку.

== Література ==
*Левицький Б.Ф., Лещій Н.П. Гідравліка.Загальний курс - Львів: Cвіт,1994.-264с.

*Т.М. Башта, С.С Руднев Гидравлика, гидромашины и гидроприводы,1982.-423с

*Френкель Н.З. Гидравлика 1956.-456с

*Кочин Н.Е Теоретическая гидромеханика.Часть 1-2,1963-585с