Хвиля Кельвіна

Хвиля Кельвіна

Хвиля Кельвіна або Нестійкість Кельвіна — Гельмгольца (названа на честь Лорда Кельвіна та Германа фон Гельмгольца) виникає при наявності зрушення швидкості в одному або в декількох суцільних рідинах, або там, де різниця швидкостей між двома рідинами. Прикладом може служити вітер над водою, який викликає хвилі на поверхні води.

Симуляція в часі утворення нестійкості Кельвіна — Гельмгольца

Теорія передбачає настання нестійкості і перехід до турбулентності в рідинах різних щільностей,що рухаються з різними швидкостями. Гельмгольц вивчав динаміку двох рідин різних щільностей,коли невелике збурення, таке як хвилі, утворилось на межі, що з'єднує рідини.

Рис. 2 Хмари-хвилі

Нестійкість (хвилі) Кельвіна-Гельмгольца

Потрібно зазначити, що існування поверхневого натягу зменшує нестійкість Кельвіна-Гельмгольца, отже, чим більший поверхневий натяг даної рідини, тим менша нестійкість. При цьому стійкість буде існувати, поки не буде досягнута певна швидкісна межа даних рідин в залежності від їх поверхневих натягів. Ця обставина дозволяє передбачити початок формування хвилі в разі вітру над морем. Для різної щільності (коли шари з меншою щільністю розташовуються зверху, то рідина або газ стабільні) і швидкості руху нестійкості Кельвіна-Гельмгольца визначається числом Річардсона (Ri). Зазвичай, шар нестійкий при Ri < 0,25. Ці ефекти вельми поширені в хмарних шарах. Виникаюча щільна і швидкісна відмінність в певному шарі повітря викликає появу хвилеподібних хмар.(Рис. 2, 3)

Рис. 3 Хвилеподібні хмари
Рис. 4 Хмари Кельвіна-Гельмгольца

Хмари Кельвіна-Гельмгольца, виглядають так, як біжать хвилі. Такий вид цим хмарам надає робота вітрів. Швидкість вітру над хмарами і під ним помітно відрізняється, а всередині хмарного шару відбувається хвилеподібний рух повітря. При певній різниці швидкостей вітрів вершини «хвиль» вигинаються в такі красиві вихори.(Рис. 4)

Опис Хвиль Кельвіна

Коли У поверхні землі холодний шар повітря стискається з більш теплим, і більш швидшим шаром, який знаходиться над ним, то на зіткненні цих шарів утворюються хмари похожі на гребні, це теж саме, що і утворення морських хвиль, вони утворюються по одному і тому самому принципі, як зображено на рисунках 2, 3, 4.

Дивлячись на хвилі, що розбігаються від кинутого у воду камінчика, можна вивчати явище дисперсії хвиль, яке проявляється у тому, що межа хвиль буде розповсюджуватись не рівномірно, а приблизно рівно-прискорено, тому що довгохвильові коливання будуть розповсюджуватися швидше за короткохвильові. Якщо ж дочекатися того, що поверхня води стане повністю спокійною, а потім ще дочекатися легкого вітерцю — то ми побачимо утворення на поверхні малих хвильок (брижі) — це утворення нестійкості Кельвіна-Гельмгольця. А як хвилі набігають на узбережжя, ми спостерігаємо за нелінійними поверхневими хвилями (нелінійними є хвилі, в яких амплітуда велика порівняно з глибиною). При підході поверхневої хвилі з глибокої води на мілку її амплітуда стає великою порівняно з глибиною, хвиля стає нелінійною, що проявляється у тому, що гребінь починає рухатися швидше ніж підошва, фронт стає крутішим, і хвиля перекидається.

При певних умовах дисперсія, що намагається розмити профіль хвилі, повністю компенсує вплив нелінійності, що робить профіль крутішим — і хвиля може певний час зберігати свою попередню форму — таким чином утворюється усамітнена хвиля або солітон. Солітони мілкої води виникають, наприклад, у весняних струмках.

У вузьких протоках (типу Гібралтарської або Мессінської, Рис. 5 ), коли різниця швидкостей течій на межі розділу густини стає досить великою, відбувається порушення стійкості шарів води. При виникненні нестійкості (це вже згадувана нестійкість Кельвіна-Гельмгольця), межа розділу скручується у вихори. Наприклад, у Мессінській протоці існує яскраво виражений шар стрибка густини між важкою водою Іонічного моря й розташованою над нею легкою водою Тірренського моря. У північній частині протоки внаслідок її сильного звуження обидві водні маси розташовуються поруч, тому вихровий рух внутрішньої хвилі сягає поверхні й викликає сильне збурення, назване Сціллою та Харібдою.

Рис. 5 Внутрішіні хвилі, що проявляються на поверхні в Мессінській протоці

Між Скіллою і Харібдою — крилатий вислів, що походить з грецької міфології. За міфами давніх греків, на прибережних скелях по обидва боки Мессіанської протоки жили два чудовиська — Сцілла і Харібда, нападали на мореплавців і пожирали їх[2]. Вислів вживається у значенні: опинитися у ситуації, коли маєш обрати між двома можливими діями, проте обидві небезпечні або неприємні; потрапити в небезпеку, що загрожує звідусіль.

Нестійкість Кельвіна-Гельмгольця може розвиватися і на гребні усамітненої хвилі великої амплітуди. Це є яскравим прикладом, коли хвилі розповсюджуються на іншій хвилі. Таке явище в океані спостерігали на хвилях, що розповсюджуються на шельфі Орегону і на шельфі Південно-Китайського моря(Рис.6, 7)

Нестійкість утворюється при проходженні хвилі великої амплітуди над неоднорідним дном. В чисельних експериментах таке явище також спостерігалося. Внутрішні хвилі трапляються й у безприпливних морях, зокрема у Чорному і Каспійському.

Рис. 6 Вихори Кельвіна-Гельмгольця, які тільки що утворились на внутрішній хвилі, що розповсюджується на шельфі Орегону

В середині минулого сторіччя у Лох-Несcькому озері зафіксовано утворення внутрішнього солібора, а пізніше і нестійкості Кельвіна-Гельмгольця. Встановлено, що внутрішні сейші в озері є нелінійним явищем, що призводить до появи внутрішнього валу з крутим фронтом, що подорожує вздовж усього озера. Часто, завдяки сильному вітру, вал, що сформувався, декілька разів перетинає Лох-Несс, відбиваючись від крутих схилів.

Рис. 7 Вихори Кельвіна-Гельмгольця, які тільки що утворились на внутрішній хвилі, що на шельфі Південно-Китайського моря

Ми бачимо, що на пагорбі з підвітряного боку виникає нестійкість і формуються вже відомі вихори Кельвіна-Гельмгольця(Рис. 8)

Рис. 8 Ідеалізоване моделювання негідростатичною моделлю розщеплення довгохвильових збурень на короткохвильові в озері з пагорбом


Прибережні хвилі Кельвіна

При фіксованій глибиною (Н), шар океану, вільна хвиля прибережні спільноти берега (і тому в пастці в берега) до масштабу 30 км утворюють поширення хвилі Кельвіна всередині. Такі коливання відомі як прибережні хвилі Кельвіна. V = 0, виходячи з припущення можуть бути вирішені узбережжя Кельвіна фазова швидкість хвиль частотою відносини. (Лінеаризованих) вихідного рівняння виражається в такій формі (без урахування V в рівнянні імпульсу).

Екваторіальна хвиля Кельвіна

Екваторіальний пояс, по суті схожий на хвилеводний ефект, викликаючи порушення пов'язані поблизу екватора, в той час як екваторіальній хвилі Кельвіна свідчить про цей факт; Оскільки екватора діє як північній і південній кордонів місцевості півкуль, так що ця нестабільність на узбережжі пов'язана з хвилею Кельвіна, дуже схожі. Коливання вихідного рівняння і отримуємо узбережжя Кельвіна фазова швидкість хвиль послідовно рівняння (U рівняння імпульсу і рівняння безперервності), а для односпрямованого руху паралельно екватору. Через волатильності від екватора, в той час як параметр Коріоліса не існує при 0 широти, тому необхідно ввести екваторіальній площині наближення β : F = βy. Тут "β" Зміна параметрів для різних широт Коріоліса. Припустимо, вам потрібно схід екваторіальній площині Швидкість і Північ-Південь градієнт тиску між геострофічних балансу. Фазова швидкість коливань і прибережних хвиль Кельвіна ідентичні, що вказує на схід екваторіальних хвиль Кельвіна без ризику дисперсії (за умови, що земля не повертається). У першому бароклинной модель океану, типовий відносною швидкістю близько 2,8 м / с, так що екваторіальні хвилі Кельвіна поширився через Тихий океан з Нової Гвінеї, Південної Америки займе близько двох місяців; Для більш просунутих океанічних і атмосферних моделей, фазова швидкість і значні швидкості потоку рідини.

Приклади

Нестійкість Кельвіна — Гельмгольца в атмосфері Сатурна
Хвилясті хмари
Хвилі на глибині 500 м в Атлантичному Океані, які утворені внаслідок нестабільності


Посилання на відео "Нестійкість Кельвіна — Гельмгольца"

[1] - Неустойчивость Кельвина-Гельмгольца

Посилання

Отримано з https://wiki.tntu.edu.ua/index.php?title=Хвиля_Кельвіна&oldid=21124