Статистичні гіпотези і надійна імовірність
|
Дана стаття являється неперевіреним навчальним завданням.
До вказаного терміну стаття не повинна редагуватися іншими учасниками проекту. Після завершення терміну виконання будь-який учасник може вільно редагувати дану статтю і витерти дане попередження, що вводиться за допомогою шаблону. |
| {{{img}}} | ||
| Імя | Павло | |
| Прізвище | Вашенюк | |
| По-батькові | Степанович | |
| Факультет | ФІС | |
| Група | СН-51 | |
| Залікова книжка | СН-11-205 | |
Гіпотеза — наукове припущення, що висувається для пояснення будь-якого явища і потребує перевірки на досліді та теоретичного обґрунтування, для того щоб стати достовірною науковою теорією. Також - недоведене твердження або здогад. Будь-яка гіпотеза повинна бути спростовуваною хоча б у принципі. Незаперечні припущення (наприклад, аксіоми) гіпотезами не є.
Особливістю гіпотези, як форми наукового знання є те, що вона завжди має певний ступінь імовірності, відмінний від 100%.
Статистичною гіпотезою називається будь-яке припущення щодо виду або параметрів невідомого закону розподілу. У конкретній ситуації статистичну гіпотезу формулюють як припущення на певному рівні статистичної значущості про властивості генеральної сукупності за оцінками вибірки.
Нульова та альтернативна гіпотези
При порівнянні статистичних характеристик висуваються припущення — гіпотези, наприклад про вид розподілу, належність вибіркових даних до однієї генеральної сукупності, рівність середнього арифметичного заданому значенню тощо. Гіпотези позначають літерою Н (Hypo-thesis — припущення).
Висовувану статистичну гіпотезу називають нульовою (нуль-гіпотезою) і позначають Н0. Часто для стислості нуль-гіпотезу формулюють так: відмінностей немає, а ті, що спостерігаються, випадкові.
Протилежну гіпотезу, тобто припущення про те, що відмінності не випадкові називають альтернативною і позначають Нa. У загальному випадку альтернативних гіпотез може бути декілька.
Рішення про відхилення чи визнання статистичної гіпотези проводять на основі дослідних даних, які супроводжуються випадковими помилками. Тому не виключена можливість помилки також при прийнятті рішення, причому можливі два варіант помилкових рішень:
- може бути відхилена, у дійсності вірна, нуль-гіпотеза — це помилка першого роду;
- може бути визнана, у дійсності невірна, нуль-гіпотеза — це помилка другого роду.
Отже, два варіанти помилкових рішень виникають відповідно до висунутої нуль-гіпотези, як вірної, так і невірної. Не відхилена гіпотеза (вірна чи невірна) визнається, і таким чином можливі чотири наслідки при прийнятті рішення.
Прикладами формулювання нульової та альтернативної гіпотез є:
- Н0: Розподіл даної вибірки є нормальним. Нa: Розподіл даної вибірки відрізняється від нормального
- Н0: Середня ефективність даного препарату дорівнює нулю.Нa: Середня ефективність даного препарату відрізняється від нуля (це строге формулювання альтернативної гіпотези, зазвичай її розуміють як твердження про ефективність препарату)
- Н0: Зв'язок між ознаками вибірки відсутній. Нa: Існує зв'язок між ознаками вибірки
Перевірка статистичних гіпотез
Необхідність перевірки статистичних гіпотез виникає у різних сферах економічної і соціальної діяльності людей. Оцінювання певної ознаки генеральної сукупності здійснюється на основі цієї ж ознаки в вибірковій сукупності із врахуванням помилки репрезентативності. А по відношенню властивостей генеральної сукупності висувається деяка гіпотеза про величину середньої, дисперсії, характер розподілу, форму і тісноту зв'язку між досліджуваними змінними. Перевірку гіпотези проводять на основі виявлення узгодження фактичних і теоретичних даних. Якщо розбіжності між порівнюваними даними знаходяться в межах випадкових помилок, гіпотезу приймають.
