Витікання газів через отвори

Витікання - якщо два матеріальних середовища відокремлені один від одного стінкою, яка має отвори, і тиск, під яким знаходяться ці середовища, неоднакові, то середовище, що знаходиться під великим тиском, виходить в сусіднє середовище у вигляді струменя - потоку першого середовища, обмеженого з усіх сторін другим середовищем. Це явище називається витіканням. Витікання відбувається або під впливом зовнішніх сил, або під впливом сили тяжіння, або, нарешті, під сукупною їх дією. Від витікання потрібно відрізняти вихід одного середовища в інше, що знаходиться під тим же тиском, під впливом одних внутрішніх (молекулярних сил); Це явище є дифузією. Витікання тіл можна спостерігати при всіх трьох станах – твердому, рідкому і газоподібному.

Легше і найчастіше спостерігається витікання рідин, і тому витікання вивчено майже виключно на рідинах; знайдені закони з успіхом були застосовані згодом до твердих тіл і газів. Теорія витікання становить одну з важливих розділів гідродинаміки – вчення про рух рідини; практична її сторона і додатки розглядаються в гідравліці або гідротехніці.

Витікання газів через отвори

Витікання газів через отвори слідує тим же основним законам, що і витікання рідин; але у випадку газів ми маємо діло з речовиною, обсяг і щільність якої залежить від тиску, тому не можна, як у випадку рідин, вважати середовище нестискуваним. Витікання завжди відбувається під впливом різниці тиску, а отже, витікаючий струмінь газу, що потрапляє в середовище з меншим тиском, займає більший об'єм, розширюється. Розширення газу завжди супроводжується охолодженням його, а охолодження в свою чергу ж кличе за собою знову зміни в об’ємі, щільності і тиску. Зважаючи на це, розвязування загальних задач про витікання газів представляє одну з найважчих розділів аеродинаміки - науки про рухи газів; повний розгляд питань витікання газів мало б вестися не тільки на підставі принципів гідродинаміки, але і на підставі механічної теорії тепла і кінетичної теорії газів. Якщо знехтувати охолодженням газу від розширення і дією сили тяжіння, то для швидкості V витікання газу, під впливом однієї різниці тиску, отримаємо формулу:

[math]V={{a}^{2}}\frac{2\ln \frac{{{\rho }_{0}}}{{{\rho }_{1}}}}{1-{{(\frac{{{q}_{1}}{{\omega }_{1}}}{{{q}_{0}}{{\omega }_{0}}})}^{2}}}[/math]

де

[math]a[/math] - стала Маріотта. (див. Гази)

[math]{{\rho }_{0}}[/math], [math]{{q}_{0}}[/math], [math]{{\omega }_{0}}[/math] - тиск, перетин і щільність для посудини, з якої закінчується газ.

[math]{{\rho }_{1}}[/math], [math]{{q}_{1}}[/math], [math]{{\omega }_{1}}[/math] - ті ж величини для місця найменшого перерізу струменя.

Більш простий вираз для [math]V[/math] отримаємо з формули Торрічеллі, застосувавши її до газів: