Використання гідроудару
Гідроудар - стрибок тиску у будь-якій системі, яка заповнена рідиною, викликаний вкрай швидкою зміною швидкості потоку цієї рідини за дуже малий проміжок часу. Гідравлічний удар здатний викликати утворення поздовжніх тріщин у трубах, що може призвести до їх розколу, або пошкоджувати інші елементи трубопроводу. Також гідроудари надзвичайно небезпечні і для іншого обладнання, такого як теплообмінники, насоси і посудини, що працюють під тиском. Для запобігання гідроударів, викликаних різкою зміною напрямку потоку робочого середовища, на трубопроводах встановлюються зворотні клапани.
Загальні знання
- Опис явища гідравлічного удару
Більш-менш помітно гідравлічний удар проявляється тільки в жорстких трубопроводах при великій швидкості потоку. Він відбувається тоді, коли рухаючись з деякою швидкістю рідина раптом зустрічає на своєму шляху жорстку перешкоду, якою, як правило, буває заслінка або заглушка. У подібній ситуації горезвісна cтальна кулька у вакуумі просто відскочила б від зустрітчноъ стінки назад з тією ж швидкістю, з якою підлетіла до неї. Однак рідина - не кулька, та й навколо не вакуум, а жорсткі стінки, а ззаду напирають наступні порції, які ще «не знають», що попереду проходу немає! В результаті рідина зупиняється, а її кінетична енергія перетворюються на потенційну енергію пружного стиснення рідини (адже рідини вважаються нестисливими лише в порівнянні з газами, а насправді стискаються приблизно в тій же мірі, що і тверді тіла з кристалічною структурою), а також потенційну енергію пружного (а якщо не пощастить - то і пластичного, тобто незворотного) розтягування стінок труби. Все це призводить до того, що тиск в місці зупинки стрімко зростає, тим більше, чим вище була швидкість рідини і чим менше її стисливість, а також чим вище жорсткість труби. Це підвищення тиску і є гідравлічним ударом раптово зупиненої рідини.
- Фази розвитку гідроудару
Як же розвивається явище гідроудару? Розглянемо це на самому простому прикладі - раптовому заповненні рідиною порожньої труби постійного перетину, зануреної на деяку глибину. Один кінець цієї труби закритий жорсткою заглушкою, а інший вільно сполучається з навколишньоюо рідиною. До речі, практично те ж саме буде, якщо розглядати різке перекриття усталеного потоку в такій же трубі, тільки там буде відсутня перша фаза - заповнення порожньої труби, - а роль заглушки буде грати перекриваюча трубу заслінка, кран.
- Фази розвитку гідравлічного удару
- Фаза 1. Заповнення труби.
Під дією зовнішнього тиску рідина заповнює трубу, при цьому відповідно до закону Бернуллі її тиск трохи менший від тиску нерухомого середовища поза трубою.
- Фаза 2. Зустріч з перешкодою.
Жорстка заглушка раптово зупиняє потік, який вдаряється в неї. Проте практично вся рідина в трубі ще продовжує свій рух вперед.
- Фаза 3. Зростання зони підвищеного тиску.
Головна частина потоку зупинилася і її кінетична енергія перейшла в потенційну енергію пружної деформації рідини і стінок труби, викликавши в цій області підвищення тиску. Але до «хвоста» потоку цей вплив ще не дійшов, і там рідина продовжує рухатися в колишньому напрямі. Кордон області підвищеного тиску (ударна хвиля) переміщається від заглушки до входу труби, при достатній жорсткості труби ця швидкість практично дорівнює швидкості поширення пружних коливань в середовищі, тобто швидкості звуку в рідині.
- Фаза 4. Максимум підвищеного тиску.
Ударна хвиля досягла входу труби і вийшла в нерухоме середовище. Оскільки зовнішнє середовище нерухоме щодо стінок труби, воно вже не додає свою кінетичну енергію і не робить істотного опору стислій рідини в трубі, і та починає рухатися із зони підвищеного тиску назовні. Крім того, у вільному середовищі стінки труби вже не обмежують і не «фокусують» ударну хвилю, отже вона поширюється на всі сторони, швидко втрачаючи силу. Таким чином, досягнувши входу труби, ударна хвиля «розсіюється» і «гасне». Більш докладно цей момент розглянуто нижче.
- Фаза 5. Початок зворотного руху.
Оскільки біля входу в трубу тиск відносно невисокий, стиснута рідина рухається туди під дією підвищеного тиску всередині труби. При цьому потенційна енергія пружної деформації знову перетворюється в кінетичну енергію, але рух уже направлено у зворотний бік. У результаті межа зони нерухомої рідини під підвищеним тиском переміщається від входу в трубу назад до заглушки, залишаючи біля входу зону трохи зниженого тиску, в якій рідина рухається назад до входу труби. Швидкість переміщення цього кордону в разі достатньо жорсткої труби також дорівнює швидкості поширення пружних деформацій в середовищі, тобто швидкості звуку в рідині, однак перепад тиску на кордоні не такий різкий, як при поширенні ударної хвилі - зона кордону істотно ширша. Причиною цього є особливості процесу розсіювання ударної хвилі біля входу в трубу на попередній фазі. При падінні тиску вся потенційна енергія пружної деформації знову переходить в кінетичну енергію рідини (за вирахуванням неминучих втрат, які можуть бути досить малі), тому швидкість «розрядженої» рідини майже дорівнює її швидкості до зупинки, тільки спрямована тепер в сторону входу.
- Фаза 6. Закінчення стиснення.
В момент, коли границя зони зниженого тиску досягає заглушки, у всій трубі рідина знову відчуває знижений тиск і рухається назад до входу зі швидкістю, що дорівнює швидкості потоку в трубі у фазі 2 .
- Фаза 7.Фаза розрідження (відриву).
Рухаючись у сторону входу в трубу, рідина за інерцією прагне відірватися від заглушки. Тому, якщо гідроудар був досить сильним, то біля заглушки утворюється зона розрідження, де рідина відсутня і тиск близько нуля (саме вакуум, а не атмосферний тиск). Однак рідина, яка виходить з труби, рухається не в порожнечу, а в середовище, що представляє собою ту ж рідина, тільки нерухому. Опір цього середовища досить швидко загальмує рух рідини до виходу і разом із зоною розрідження біля заглушки знову змусить рідину рухатися від входу всередину труби, тим самим повторюючи фазу 1 (природно, вже з меншою енергією, втрати якої, як завжди, неминучі).При слабкому гідроударі, рідині не вдається відірватися від заглушки, проте все одно тиск істотно знижується щодо тиску поза трубою (настільки, наскільки він підвищився у фазі стиску). У цьому випадку виділяють фази поширення негативної ударної хвилі (межі зони з низьким тиском) до входу труби та її повернення назад під дією зовнішнього тиску, однак при сильному гідроударі з відривом рідини від заглушки з'являється ще й фаза «завмирання».Втім, самостійне значення цих фаз не дуже велике, тому всі їх об'єднуємо в одну фазу розрідження.Трохи нижче це розглянуто більш докладно.
- Фактори, що впливають на силу гідроудару.
Еластичні стінки трубопроводу значно знижують силу гідроудару, досить легко збільшуючи об'єм труби або шланга в місці зупинки рідини. Якщо труба заповнена повітрям і в міру просування рідини воно не встигає покинути трубу з потрібною швидкістю, то завдяки такому явищу можна запобігти сильному гідроудару, оскільки в цьому випадку повітря відіграє роль пневматичного амортизатора, в якому плавно підвищується тиск, і тому віно здійснює все більший опір руху рідині, поступово сповільнюючи її. Саме ці принципи використовується в більшості пристроїв для захисту трубопроводів від гідроударів. Слід чітко розуміти, що ці фактори лише розтягують процес гідроудару в часі, але загальна енергія гідравлічного удару при цьому залишається незмінною. Проте за рахунок збільшення часу процесу, знижується його потужність, а значить, і максимальний тиск, і максимальне зусилля, що впливає на стінки труби. Але саме це і є метою захисту від гідроудару - адже тепер трубу вже не розірве! І, звичайно, силу гідроудару знижує більш плавне перекриття потоку і зменшення робочої швидкості руху рідини в трубі (якщо необхідно зберегти витрату, то для цього доведеться збільшити діаметр труби - швидкість зменшиться пропорційно збільшенню площі її просвіту). Якщо ж силу гідроудару треба збільшити, то тут рекомендації зворотні - як можна більш жорстка (і міцна!) труба, як можна більш різке перекриття потоку і як можна більший розгін рідини перед зупинкою потоку.
Формула Жуковського
Явище гідроудару відкрив Н. Е. Жуковский у 1897—1899. Гідроудар описується формулою Жуковського, яка використовується для визначення величини гідравлічного удару. Збільшення тиску при гідравлічному ударі визначається за формулою:
[math]\triangle \ p= \rho(v_0 - v_1) c\!\,[/math],
де [math]\triangle p[/math] — збілшення тиску в Н/м³
- [math]\rho[/math] — щільність рідини у кг/м³,
- [math]v_0[/math] та [math]v_1[/math] — середні швидкості в трубопроводі до та після закриття задвижки (запірного клапана) в м/с,
- с — швидкість поширення ударної хвилі вздовж трубопроводу.
Її визначають за формулою: [math]c=c_0 /\sqrt{1+(E_p/E_mp)*d/\delta}[/math]
де Ер – об’ємний модуль пружності рідини;
Етр - модуль пружності матеріалу стінок труби;
δ – товщина стінок труби;
d – внутрішній діаметр труби;
[math]{{c}_{0}}=\sqrt{\frac{{{E}_{p}}}{\rho }}[/math] - швидкість поширення звуку в рідині.
Для води при t=100C c0=1435 м/с.
Жуковський довів, що швидкість поширення ударної хвилі "c" знаходиться в прямо пропорційній залежності від стисливості рідини, величини деформації стінок трубопроводу, визначається модулем пружності матеріалу E, з якого він виконаний, а також від діаметру трубопроводу.
Отже, гідравлічний удар не може виникнути в трубопроводі, що містить газ, тому що газ легко стискаємо.
Якщо перекриття потоку відбувається повільно, кран перекриває потік за скінчений час tкр, то тут виникають умови переходу до непрямого гідроудару.
Ці умови можна записати так:
tкр<T прямий гідроудар (хвиля дійшла до насосу, повернулась назад, а засувка уже закрита. Підвищення тиску максимальне). Розрахунок у цьому випадку ведеться за формулою Жуковського;
tкр>T непрямий гідроудар (хвиля дійшла до насосу, повернулась назад, а засувка ще не закрита. Підвищення тиску менше) Розрахунок ведеться за формулою Жуковського записаною у вигляді:
[math]\Delta p=\rho cV\frac{T}{{{t}_{kp}}}=\frac{2l\rho V}{{{t}_{kp}}}[/math]
Явище гідроудару приводить до перевантажень з‘єднань у трубопроводах і може призвести до руйнувань трубопроводу. В окремих випадках цей ефект використовується для створення великих тисків, як наприклад, у листовій штамповці.
Для боротьби з гідроударом вдаються до наступних заходів:
-у місцях можливої появи гідроудару (біля засувок) встановлюють повітряно-гідравлічні ковпаки – гасильники удару;
-шляхом зменшення швидкості закриття крана, прямий гідроудар перетворюють у непрямий (tкр>T );
-засувки встановлюють на початку трубопроводу (l→min).
Перепад тиску виводиться з формули М.Є. Жуковського для визначення величини гідравлічного удару.
[math]\frac{\Delta p}{\gamma }=\frac{\upsilon c}{g}[/math]
[math]\upsilon[/math] - швидкість руху рідини;
[math]c[/math]- швидкість розповсюдження ударної хвилі.
Швидкість [math]c[/math] залежить від пружних властивостей рідини та від пружних властивостей камери і визначається за формулою:
[math]c=\sqrt{\frac{{{K}_{0}}}{\rho }}[/math]
де [math]{{K}_{0}}[/math] - уявний модуль пружності рідини; [math]\rho[/math] - густина рідини.
в розгорнутому вигляді формула Жуковського має вигляд:
[math]\Delta p=\gamma \frac{2Af}{g}\frac{1}{\sqrt{\rho \left( \frac{1}{{{E}_{c}}}+\frac{{{P}_{k}}}{E{{\delta }_{k}}}+\frac{1}{{{E}_{m}}} \right)}}[/math]
де [math]{{E}_{c}}[/math] - модуль об’ємної пружності газорідинної суміші;
[math]E[/math] - модуль пружності матеріалу стінок камери;
[math]{{\delta }_{k}}[/math] - товщина стінок камери;
[math]{{E}_{m}}[/math] - характеристика жорсткості мембранного вузла.
[math]A[/math] - амплітуда пульсацій;
[math]f[/math] - частота пульсацій;
[math]\gamma[/math] - питома вага рідини
Приклади гідроударів
Найбільш простим прикладом виникнення гідравлічного удару є приклад трубопроводу з постійним натиском і сталим рухом рідини, в якому була різко перекрита засувка або закритий клапан. У свердловинних системах водопостачання гідроудар, як правило, виникає, коли найближчий до насоса зворотний клапан розташований вище статичного рівня води більше, ніж на 9 метрів, або найближчий до насоса зворотний клапан має витік, в той час як розташований вище наступний зворотний клапан тримає тиск. В обох випадках в стояку виникає часткове розрідження. При наступному пуску насоса вода, що протікає з дуже великою швидкістю, заповнює вакуум і соударяются в трубопроводі з закритим зворотним клапаном і стовпом рідини над ним, викликаючи стрибок тиску і гідравлічний удар. Такий гідравлічний удар здатний викликати утворення тріщин у трубах, зруйнувати трубні з'єднання і пошкодити насос і / або електродвигун. Гідроудар може виникати в системах об'ємного гідроприводу, в яких використовується золотниковий гідророзподільник. У момент перекриття золотником одного з каналів, по яких нагнітається рідина, цей канал на короткий час виявляється перекритим, що тягне за собою виникнення явищ, описаних вище.
